Chapitre 1 Introduction : Contexte et Motivations

20 Introduction : Contexte et Motivations
1.3 L’approche granulaire
1.3.1 Motivation
Qu’il s’agisse des pentes ou des écoulements, les modèles physiques que nous avons
présentés ont en commun de postuler un milieu continu équivalent. Or, une caractéristique
importante des sols ou débris, qu’ils soient à l’équilibre, menacés de rompre ou encore qu’ils
s’écoulent le long d’une pente, est leur nature discrète, ou encore granulaire. Ici, l’adjectif
granulaire désigne tout corps solide ou toute collection de corps solides dont le mouvement
brownien est négligeable devant l’attraction de la gravité (soit typiquement les particules
de diamètre supérieur à ≃ 1µm). La nature granulaire constitue un trait d’union important
entre les différents phénomènes de rupture et d’avalanches de débris. Le choix
de lois phénoménologiques qui rendent compte des processus induits par les interactions
multiples au sein de la phase solide discrète n’est pas triviale. De plus, la définition de
propriétés moyennes suppose le moyennage des propriétés microscopiques dans un volume
élémentaire représentatif. L’existence d’un tel volume implique une séparation d’échelle
claire entre les fluctuations microscopiques et le comportement macroscopique. Or, cette
séparation d’échelle dans une collection de grains est problématique. L’amélioration des
connaissances sur les milieux granulaires, même simples, est donc fondamentale pour
l’amélioration des modèles continus.
Les matériaux granulaires constituent un paradigme très riche pour les destabilisations
de pente et écoulements de débris. Considérons le cas très simple d’un tas de sable.
Il peut rester à l’équilibre statique en formant un angle avec l’horizontale, il peut se
déformer de façon très lente et enfin s’écouler très rapidement à la manière d’un fluide.
Ce modèle, bien qu’extrêment simple (nous considérons ici un milieu sec, non cohésif et
quasi monodisperse), permet surtout de capturer un ingrédient essentiel des phénomènes
naturels : l’interaction entre les grains et la dissipation qui en résulte. Il s’agit donc de
mieux comprendre les mécanismes qui dominent les interactions entre les grains et les
échelles de longueur qu’elles mettent en jeu, pour accéder à une meilleure compréhension
et modélisation du comportement à plus grande échelle.
Le comportement des milieux granulaires a mobilisé un important effort de recherche,
notamment en Géomorphologie, Géotechniques, Physique, et Mécanique. Ce sont des
milieux simples dans le sens qu’ils sont une collection de grains macroscopiques et dont
le comportement individuel est entièrement contenu dans les équations de la mécanique
classique. Leur comportement peut dépendre de leur taille et du milieu environnant :
des grains très petits seront sensibles aux force éléctrostatiques par exemple ; plongés
dans un liquide, leur comportement sera celui d’une suspension colloïdale. Dans le cas
idéalement simple du sable sec, les grains interagissent principalement par des interactions
de frottement. L’existence de ces interactions en font des systèmes extrêmement complexes