Ressaut hydraulique

192 RESSAUT HYDRAULIQUE
14.3 RESSAUT DANS UN CANAL NON RECTANGULAIRE
Les caractéristiques du ressaut se formant dans un canal non -rectangulaire sont sensiblement différentes
de celles obtenues dans la section précédente. Silvester (1964) a déterminé des solutions analytiques
pour calculer les hauteurs conjuguées et la dissipation d’énergie et une solution semi -empirique
pour la longueur du ressaut. Cette section résume son travail pour les canaux rectangulaires,
triangulaires, paraboliques et trapézoïdaux.
Reprenant l’équation 14.2 de Newton et l’équation 14.1 de la continuité, il en résulte pour un canal
quelconque :
g A 1 k 1 y 1 + Q Q A 1
= g A 2 k 2 y 2 + Q Q A 2
[14.10]
k 1 ’ et k 2 ’ = proportions des profondeurs y 1 et y 2 auxquelles se situent les centres
de gravité des sections A 1 et A 2 .(figure 14.5)
Figure
14.5 Caractéristiques de la section d’un canal.
Cette équation nous amène à la solution générale pour les hauteurs conjuguées du ressaut :
k A 2 y 2
2
[14.11]
A y − k 1 = F 2
1 1
1
1 − A 2
A 1
F 1 ’ = nombre de Froude modifié
Le nombre de Froude F 1 ’ modifié est évalué pour la profondeur d’eau y 1 et non pour la profondeur
hydraulique moyenne A 1 /l 1 :
F 2
1 = Q2
A 2 1 g y 1
[14.12]
L’équation 14.11 peut être exprimée en fonction de y 1 , y 2 et F 1 ’ seulement pour les canaux rectangulaires,
triangulaires et paraboliques. Dans le cas déjà connu du canal rectangulaire :