Ressaut hydraulique

RESSAUT DANS UN CANAL NON RECTANGULAIRE
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b = largeur au fond du canal (m)
z = fruit de la pente des talus
Selon cette définition, le facteur de forme k tend vers l’infini (k → ∞) pour un canal rectangulaire et il
est égal à zéro (k = 0) pour un canal triangulaire. Le nombre de Froude F 1 ’ peut alors être évalué en
terme de k :
F 1 =
Q
z g y 5 1
1
k + 1
[14.19]
Étant donné que k 1 ’, k 2 ’, b 1 ’ et b 2 ’ sont fonction de y 1 et y 2 , l’évaluation numérique des racines de
l’équation 14.17 est plus difficile à réaliser. Une résolution graphique à partir de la figure 14.6 s’avère
donc satisfaisante. Sur cette figure, le rapport y 2 /y 1 est tracé en fonction de F 1 ’ et ce pour différentes
valeurs de k.
L’efficacité de ces ressauts est évaluée analytiquement à partir de l’équation 14.7 qui devient sous sa
forme généralisée :
η = ∆E
2 − 2 y 2
y 1
+ F 2 1 − A2 1
1
=
E 1 2 + F 2
1
A 2 2
[14.20]
Dans l’équation 14.20, le rapport des hauteurs conjuguées y 2 /y 1 est déterminé par les équations 14.13,
14.14, 14.15 et 14.17 pour les différents types de canaux et le terme entre parenthèses par :
1 − A2 1
A 2 = 1 − y2 1
y
2
2 2
(rectangulaire)
[14.21]
= 1 − y4 1
y 4 2
(triangulaire)
[14.22]
= 1 − y3 1
y 3 2
(parabolique)
[14.23]
= 1 − b2 1 y2 1
b 2
2 y2 2
= 1 −⎪ ⎡ ⎣ k + 1
k + y 2
y 1
⎪ ⎤ ⎦
y 2 1
y 2 2
(trapézoïdal)
[14.24]
L’équation 14.20 est présentée graphiquementé à la figure 14.7 pour les divers types de canaux en
fonction de F 1 ’. Cependant, la figure 14.3 peut toujours être utilisée pour le canal rectangulaire.
Contrairement aux rapports y 2 /y 1 , la longueur du ressaut ne peut être déterminée qu’à partir de relations
semi -empiriques. La longueur du ressaut pour le canal trapézoïdal est difficile à évaluer à cause
de courants qui remontent vers l’amont de chaque côté de la portion centrale du canal.