CH-5 Méthode des potentiels de vitesse

90 MÉTHODE DES POTENTIELS DE VITESSE
En négligeant R, les relations 5.10 et 5.11 se simplifient et deviennent :
q i
(h) = 2 P N
t 1 = N 4
μ
K
K
E h2 (0, t) + 4 P N
E 2
δ ln2δ + h 1
2δ + h 0
h 0
K
E δ h (0, t)
h 1
[5.18]
[5.19]
De ces dernières expressions, il est possible de tirer celle de l’écartement “E” entre les files de
drains, du rabattement de la nappe “h(o, t)” et du tarissement du débit “q i (t)” et :
E 2 = 4 N
h(0, t) =
K δ
μ
t 1
ln 2δ+h 1
2δ+h 0
h 0
h 1
h(0, 0)
e αt + γ (e αt − 1) = h (0, 0) G(α, γ, t)
α = 4 N
γ = 1 2
K
μ
δ
E 2
h(0, 0)
δ
q i
(t) = q o γ G2 (α, γ, t) + G(α, γ, t)
γ + 1
[5.20]
[5.21]
[5.22]
Dans le cas où les drains reposent sur le substratum imperméable (δ = 0), les expressions [5.18]
à [5.22] deviennent en devant utiliser la règle de l’Hôpital :
q i
(h) = 2 P N
t 1 = N 2
K 1
E h2 (0, t)
μ E
K 2 h o − h 1
1
[5.23]
[5.24]
h o h 1
[5.25]
E 2 = 2 N
K 1
μ t 1
h(0, t) = h (0, 0)
1 + β t
q i
(t) =
q o
1 + β t 2
β = 2 N
h o h 1
h0 − h 1
ou h 1 = h 0
1 + β t
K 1
μ h (0, 0)
E 2
[5.26]
[5.27]