compression d'images appliquee aux angiographies cardiaques

N° d’ordre 97 ISAL 0107 Année 1997
THESE
Présentée
DEVANT L’INSTITUT NATIONAL DE SCIENCES
APPLIQUEES DE LYON
pour obtenir
LE GRADE DE DOCTEUR
FORMATION DOCTORALE: GENIE BIOLOGIQUE ET MEDICAL
ECOLE DOCTORALE DES SCIENCES POUR L’INGENIEUR DE LYON: Electronique,
Electrotechnique, Automatique
PAR
PATRICIA BEAUREPAIRE, EPOUSE BERETTA
Ingénieur de l’Université de Technologie de Compiègne
Génie Biologique et Médical - Promotion 1987
COMPRESSION D’IMAGES APPLIQUEE AUX
ANGIOGRAPHIES CARDIAQUES:
ASPECTS ALGORITHMIQUES,
EVALUATION DE LA QUALITE DIAGNOSTIQUE
Soutenue le 21 novembre 1997 devant la commission d’examen
Jury:
Pr M. Amiel
Pr D. Barba Rapporteur
Pr M. Bertrand Rapporteur
Pr R. Goutte
Dr H. Haas
Pr. M. Lamure Rapporteur
Pr. R. Prost Directeur de thèse

REMERCIEMENTS
Le présent travail n’a pu aboutir que grâce au soutien et à l’aide d’un nombre conséquent de
personnes que j’ai eu la chance de trouver sur mon parcours depuis 1991.
Tout a commencé par la compréhension de mes motivations par deux personnes, au même
moment et dans des contextes différents.
• Monsieur le Professeur Amiel, codirecteur du Laboratoire CREATIS à Lyon (alors appelé
LTSU), a tout de suite accepté de m’aider à trouver un cadre pour un DEA et une thèse. Je
lui suis reconnaissante de m’avoir ouvert les portes de ses équipes de recherche.
• Monsieur Vandelle, de la Société Philips Systèmes Médicaux à Paris, a soutenu ma
transition entre une fonction technico-commerciale et des investigations cliniques et
scientifiques. Il a réalisé que le fil conducteur était l’imagerie médicale, en faisant évoluer
mon centre d’intérêt de l’utilisateur au concepteur. Je le remercie d’avoir initié les
démarches qui m’ont conduite à participer à un projet de recherche au sein des structures
internationales de Philips Medical Systems (PMS) en Hollande, et qui ont permis la mise en
place d’une convention Cifre.
Une convention Cifre comprend trois partenaires: un laboratoire universitaire, un industriel, et
un étudiant en thèse.
• Le laboratoire universitaire est le laboratoire CREATIS, abrité par l’INSA de Lyon et par
l’Hôpital Neuro-Cardiologique de Lyon. Je remercie les Professeurs Amiel et Goutte pour
leur accueil dans leur laboratoire, pour leur participation à de nombreuses discussions sur
mon travail, et pour leur participation à mon jury de thèse.
• L’industriel est la Société Philips Systèmes Médicaux, dont le siège français est à Paris. Je
remercie Monsieur Philippe Soly pour son soutien continu et le lien qu’il m’a permis de
garder avec la société, tout en étant basée dans un autre contexte. Le Docteur Hein Haas,
a été le coordinateur, depuis la Hollande, du projet PMS de compression. Je lui dois une
grande partie de mes progrès au cours de ces années, grâce à son talent pour gérer un
projet complexe, à son soutien logistique, à sa rigueur pour atteindre les objectifs fixés, aux
contacts internationaux dont il m’a fait bénéficier, et grâce au temps et aux conseils
consacrés à mes travaux.
• Il est inutile de présenter l’étudiant(e) en thèse. Mais une thèse est peu de chose sans un
bon directeur de thèse. Je tiens à exprimer ma sincère gratitude au Professeur Rémy Prost
pour avoir encadré mon DEA et ma thèse. Sa créativité scientifique m’a constamment
gardée en éveil. Il m’a beaucoup apporté tant au niveau théorique (il faut dire qu’il y avait du
chemin à parcourir!), qu’au niveau de soutiens concrets pour faire avancer mes travaux.

Je tiens à exprimer ma reconnaissance à Monsieur le Professeur Dominique Barba, de
l’IRESTE à Nantes,
et à Monsieur le Professeur Michel Lamure, de l’URA 394, Université Claude Bernard de Lyon
pour avoir bien voulu s’intéresser à ce travail et en être les rapporteurs.
Je suis particulièrement heureuse que Monsieur le Professeur Michel Bertrand, de l’Hôpital
Cardiologique de Lille, ait accepté de me faire bénéficier de son ultime soutien en étant
rapporteur. Je garde une nostalgie de mon séjour de deux ans dans son Service
d’Hémodynamique, à cause de l’ambiance de travail, la gentillesse et l’efficacité que j’y ai
trouvées.
A l’équipe de l’Hôpital Cardiologique de Lyon:
Ricardo Roriz et Guy Durand de Gévigné pour m’avoir initiée à la coronarographie et avoir
contribué aux idées de bases des protocoles d’évaluation,
Gérard Finet, Thierry Moll.
Et au collègues du B13: Claire Baldy, Emmanuelle Canet, Christian Renaudin, Ferial Tlemsani,
A Renée.
A l’équipe de Creatis:
Bernard et Daniel pour le temps passé sur mes problèmes informatiques,
Atilla Baskurt, Olivier Baudin, Hugues Benoît Catin, Christophe Odet, Marc Robini, Nicolas
Rougnon-Glasson et tous ceux qui m’ont donné des coups de main.
A “la grand famille” du Centre Hémodynamique de Lille:
Merci de m’avoir si chaleureusement accueillie, de m’avoir autant aidée et fait rire.
A Eric van Belle pour sa participation en tant qu’observateur de l’évaluation diagnostique,
à Eugène Mac Fadden pour tout ce temps passé à améliorer le contenu et la langue de mes
rédactions en anglais,
à Christophe Bauters, au Pr Jean Marc Lablanche,
à Michel, Jean Philippe pour le temps passé avec mes fichiers ou mes photos et à Jean Paul
pour son aide avec le prototype de CD
et à Catherine, Claudine, Sylvette, et toute l’équipe
Many thanks to the compression project team :
Paul Zwart from, Philips Medical Systems X-ray Pre-development, who untiringly provided
tapes, tools, time, ideas and logic to support me from beginning and after the end.
Hein Haas, who is invited to read my warm French comments earlier in these
acknowledgments.
Marcel Breeuwer, Richard Heusdens, René Klein Gunnewick, Peter van Otterloo, from Philips
Research, for sharing so much of their knowledge.
I am grateful to the Hermann/UT team of Houston for their participation in the compression
evaluation study.
I was honored that Professor Gould, Smalling, Anderson and Schroth accepted to participate in
the reading sessions, and gave their valuable advice on the study.
It has been a chance for me to work with Professor Richard Kirkeeide. Many thanks for all the
efforts to meet the schedule with viewing sessions, and for the lengthy discussions.
I have been privileged to be associated with the LKEB for the QCA evaluation. I am grateful to
Professor Hans Reiber and Doctor Gerald Koning for their support and valuable work.
Je voudrais exprimer mes sincères remerciements à Monsieur le Professeur Adeleine, du
Laboratoire d’Informatique Médicale des Hospices Civils de Lyon, pour m’avoir offert son

temps, ses explications et m’avoir aidée dans mes analyses de données. Cette aide a été
d’une grande valeur ajoutée. Merci à Madame Canova.
Many thanks to my current colleagues, who brought their little touch to this work:
Ruud ten Caat, Ruud Weterings, Tim Beuman and my colleagues from Philips Medical
Systems CardioVascular in Best.
A tous mes amis, et à Odile qui a suivi de près le feuilleton de la thèse.
A tous ceux que je n’ai pas cités ici et que j’ai rencontrés pendant ce travail.

Enfin, je dois tout à ma famille qui m’a soutenue dans tous mes efforts.
A mes parents, mon meilleur tremplin dans la vie.
A ma grand-mère dont je suis fière.
Aux quatre générations qui tissent leurs liens.
A mes beaux-parents, à qui ce nom convient à merveille.
A tous mes proches,
Pour qu’ils ne leur vienne jamais l’idée de comprimer
les images de coeur qu’ils ont dans la tête
A Yves,
et à son prochain succès
ce travail lui est dû
cette thèse lui est dédiée

ENGLISH SUMMARY
Image compression is key for archiving and communication of digital cardiac angiograms.
We studied some algorithm aspects of a compression technique adapted to such images, and validated the
diagnostic quality of compressed images.
In a compression scheme based on the Discrete Cosine Transform, we focused on two topics:
- the adaptivity and robustness of scalar quantizers,
- the effect of post-processing in combination with compression.
These algorithmic problems are general and can be applied to other compression methods.
It is not possible to validate the diagnostic quality of compressed medical images based on mathematics
parameters. An evaluation with medical experts is needed.
We present experiments in which the diagnostic quality of three compression techniques were assessed with a
compression ratio of 12:1: the JPEG standard, the MPEG standard, and a dedicated method developed in Philips
Laboratories, the so-called MLOT. We assessed visual interpretation and quantitative analysis performed on noncompressed
and compressed images from patient studies.
We found that the observer variability of visual interpretation and of quantitative analysis is not statistically
significantly modified by compression. In our experimental conditions, compression does not significantly alter the
diagnostic quality.
Our results are very promising. They show that image compression is acceptable for the clinical work. There is a
vast field of applications for the compression of cardiac angiograms. Either dedicated algorithms can be developed
and optimum results can be reached; or standard algorithms can be applied. Clinical evaluations are key to
determine the boundaries within which any compression method can be used for medical applications.
RESUME EN FRANCAIS
La compression d'images avec perte présente aujourd'hui un intérêt majeur pour l'archivage et la communication
des angiographies cardiaques.
Notre travail porte sur les aspects algorithmiques d'une technique de compression adaptée à cette modalité
d'imagerie médicale, et sur la validation de la qualité diagnostique d'images comprimées.
Dans un schéma de compression à base de la transformation cosinus discrète de l’image (Full-Frame DCT) nous
avons principalement étudié deux aspects : l'adaptivité et la robustesse de la quantification scalaire des coefficients
du plan de le DCT d'une part, et la prise en compte de post traitements d'autre part.
Ces deux aspects algorithmiques ont une portée générale, ils sont applicables à d'autres méthodes de
compression.
La validation de la qualité diagnostique d'images médicales comprimées ne peut pas être, actuellement, basée sur
des paramètres mathématiques, mais uniquement sur une évaluation par des experts médicaux.
Nous avons conduit des campagnes d'évaluation de la qualité diagnostique avec trois méthodes de compression à
un taux maximum de 12:1 : le standard JPEG, le standard MPEG, et MLOT, une méthode dédiée développée par
les laboratoires Philips.
Nous avons pu observer que, dans les conditions définies ci-dessus, la compression n’augmente pas la variabilité
des interprétations visuelles et des mesures quantitatives de façon statistiquement significative. Dans nos
conditions expérimentales, la qualité diagnostique de l’image comprimée est préservée .
Globalement, les résultats de ces expériences sont très prometteurs car ils attestent que la compression est
acceptable pour le travail du clinicien. Il existe un vaste champ d'applications de la compression pour les
angiographies cardiaques en développant des algorithmes dédiés supérieurs aux standards, en identifiant à l’aide
d’évaluations cliniques les limites d’application de des algorithmes standards ou dédiés.

TABLE DES MATIERES
REMERCIEMENTS............................................................................................................. 8
INTRODUCTION............................................................................................................... 18
CADRE DE TRAVAIL ....................................................................................................... 24
PARTIE I : COMPRESSION D'ANGIOGRAPHIES CARDIAQUES :
PROBLEMES ALGORITHMIQUES ET ILLUSTRATION AVEC LA FULL-FRAME
DCT 29
CHAPITRE I-1 ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE DES METHODES DE COMPRESSION
D'IMAGES ................................................................................................................. 30
1. Généralités sur la compression d'images ................................................................. 31
1.1. Contraintes et applications d'un système de compression............................ 31
1.2. Mesures de performance............................................................................... 32
1.2.1. Taux de compression..................................................................... 32
1.2.2.Entropie .......................................................................................... 32
1.3. Mesures de distorsion ................................................................................... 33
2. Principales méthodes de compression d'image........................................................ 34
2.1. Classification des méthodes de compression ............................................... 34
2.1.1. Méthodes avec ou sans perte........................................................ 34
2.1.2. Méthodes par pixels, groupes de pixels, ou image entière ............ 34
2.1.3. Méthodes intra- et inter- images .................................................... 34
2.1.4. Méthodes adaptives, non adaptives .............................................. 35
2.1.5. Méthodes spatiales et méthodes par transformation ..................... 35
2.2. Méthodes sans perte..................................................................................... 45
2.2.1. Méthodes différentielles et prédictives........................................... 35
2.2.2. Méthodes par plages (Runlength coding) ...................................... 36
2.2.3. Codeurs entropiques...................................................................... 36
2.2.4. Méthodes par dictionnaire adaptif (Lempel-Ziv)............................. 38
2.2.5. Codage arithmétique...................................................................... 38
2.3. Méthodes avec pertes ................................................................................... 39
2.3.1. Sous-échantillonnage .................................................................... 39
2.3.2. Quantification scalaire.................................................................... 39
2.3.3. Quantification vectorielle................................................................ 39
2.3.4. Méthodes par transformation......................................................... 40
2.3.5. Codage sous-bandes..................................................................... 44
2.3.6. Ondelettes ..................................................................................... 45
2.4. Autres méthodes ........................................................................................... 45
2.4.1. Méthodes par contour.................................................................... 45
2.4.2. Méthodes texturales....................................................................... 45
2.4.3. Fractales ........................................................................................ 46
2.5. Standard pour les images fixes : JPEG......................................................... 46
2.5.1. Principes généraux ........................................................................ 46
2.5.2. Descriptif résumé et illustré de l'algorithme JPEG avec perte ....... 46
2.6. Standard pour séquences d'images : MPEG................................................. 50
2.6.1. Principes généraux ........................................................................ 50

2.6.2. Descriptif résumé de l'algorithme MPEG ....................................... 51
2.6.3. Principaux artéfacts ....................................................................... 52
2.7. Méthode développée par Philips : MLOT ...................................................... 53
CHAPITRE I-2 GENERALITES SUR LES IMAGES MEDICALES ET ANGIOGRAPHIQUES :
ACQUISITION, COMPRESSION ET STANDARDISATION..................... 56
1. Compression des images médicales ........................................................................ 57
1.1. Tendance en radiologie................................................................................. 57
1.2. Tendance en cardiologie ............................................................................... 58
2. Standards d'images médicales ................................................................................. 59
2.1. Pourquoi un standard .................................................................................... 59
2.2. Historique des standards ACR-NEMA et DICOM.......................................... 59
2.3. DICOM et la compression ............................................................................. 59
3. Standards médicaux et standards industriels ........................................................... 60
4. Principe et particularité de l'angiographie cardiaque................................................. 61
5. Quelques propriétés des images d'angiographies cardiaques.................................. 63
CHAPITRE I-3 ALLOCATION DES BITS DANS LA TECHNIQUE FULL FRAME DCT .. 67
1. Introduction ............................................................................................................... 68
2. Coding of the DCT Coefficients ................................................................................ 69
2.1. Full Frame DCT coding scheme.................................................................... 69
2.2. Normalized DCT coefficents.......................................................................... 70
2.3. Zonal splitting of the DCT plane .................................................................... 70
2.4. Uniform optimal quantizer.............................................................................. 72
2.5. Integer bit allocation ...................................................................................... 74
2.6. Coding of the quantized DCT coefficients ..................................................... 75
3. Experimental results and discussion......................................................................... 75
3.1. Experiments................................................................................................... 75
3.2. Discussion ..................................................................................................... 76
3.3. Perspectives .................................................................................................. 78
4. Conclusion ................................................................................................................ 78
CHAPITRE I-4 COMPRESSION FULL FRAME DCT ET RENFORCEMENT DE CONTOUR
80
1. Introduction ............................................................................................................... 82
2. Should the raw image or the processed image be compressed? ............................. 82
2.1. Edge enhancement filtering of digital cardiac angiograms ............................ 82
2.2. Edge enhancement after data compression.................................................. 84
2.3. Edge enhancement before data compression............................................... 84
2.4. integration of the edge enhancement in the compression /
decompression process................................................................................. 85
2.5. Integration of de-enhancement in the decompression scheme ..................
by inverse filtering.......................................................................................... 86
2.6. Improvement of the de-enhancement of compressed images ....................
by regularization ............................................................................................ 86
3. Full Frame DCT coding and directional quantization ................................................ 88
3.1. Block Diagram ............................................................................................... 88
3.2. Full Frame DCT and zonal splitting ............................................................... 88
3.3. Bit allocation, quantization and coding .......................................................... 89
4. Experimental results and discussion......................................................................... 90
4.1. Results from simulations of the compression ................................................ 90
4.2. Results on coded images .............................................................................. 91
5. Conclusion ................................................................................................................ 93

CHAPITRE I-5 ETUDE THEORIQUE DE LA ROBUSTESSE DU QUANTIFICATEUR
UNIFORME OPTIMUM ........................................................................... 96
1. Introduction ............................................................................................................... 97
2. Matched uniform quantizers with generalized Gaussian distributions....................... 99
2.1. Notation ......................................................................................................... 99
2.2. Mean Square Error of uniform quantizers with GG pdf................................ 100
2.3. Minimum-MSE uniform quantizer ................................................................ 103
2.4. Entropy of uniform quantizers with GG pdf.................................................. 105
2.5. Entropy-constrained uniform quantizer with GG pdf.................................... 107
3. Mismatched uniform quantizers .............................................................................. 109
3.1. Mismatched relative to the shape................................................................ 109
3.1.1. Minimum-MSE uniform quantizers............................................... 110
3.1.2. Entropy-constrained uniform quantizers ...................................... 111
3.2. Mismatch relative to the variance ................................................................ 112
3.2.1. Minimum-MSE uniform quantizers............................................... 112
3.2.2. Entropy-constrained uniform quantizers ...................................... 114
4. Discussion and conclusion...................................................................................... 114
CHAPITRE I-6 APPLICATION DE L'ETUDE DE LA ROBUSTESSE DU
QUANTIFICATEUR UNIFORME A LA COMPRESSION D'IMAGES PAR
FULL-FRAME-DCT ................................................................................ 116
1. Introduction ............................................................................................................. 117
2. Ensemble d'images test.......................................................................................... 117
3. Méthode de compression........................................................................................ 118
3.1. FFDCT......................................................................................................... 118
3.2. Découpage circulaire................................................................................... 118
3.3. Evaluation des paramètres de la distribution des régions ........................... 119
3.4. Allocation marginale et quantificateur ‘midtread’ uniforme .......................... 122
3.5. Calcul du taux de compression ................................................................... 122
4. Résultats ............................................................................................................... 122
4.1. Apport du quantificateur optimisé par rapport au quantificateur
non optimisé ................................................................................................ 122
4.2. Vérification de la stabilité des caractéristiques statistiques des images
d'une même séquence associée à la robustesse du quantificateur. ........... 125
4.3. Quantificateur modélisé à partir d'un ensemble d'images :
effet de la non-adaptation............................................................................ 126
5. Discussion............................................................................................................... 130
CHAPITRE I-7 CONCLUSION DE LA PARTIE COMPRESSION .................................. 131
PARTIE II : EVALUATION DE LA QUALITE D'ANGIOGRAPHIES CARDIAQUES
COMPRIMEES...........................................................................................136
CHAPITRE II-1 ETUDE BIBILOGRAPHIQUE DES METHODES D'EVALUATION D'IMAGES
COMPRIMEES ET PROPOSITION D'UNE NOUVELLE APPROCHE ADAPTEE
AUX EXAMENS ANGIOGRAPHIQUES ................................................. 137
1. Bibliographie sur l'évaluation d'images comprimées............................................... 138
1.1. Introduction.................................................................................................. 138
1.2. Liste des principales méthodes d'évaluation ............................................... 138
1.3. Quantification objective de la qualité par mesures de type SNR................. 139

1.4. Appréciation visuelle subjective de la qualité d'image ................................. 139
1.5. Indices diagnostics de la performance du couple observateur/test
diagnostic ...................................................................................................... 141
1.5.1. Notion de "gold standard" ............................................................ 141
1.5.2. Indices diagnostics : sensibiliité, spécificité, PVP, PVN............... 141
1.6. Fidilité diagnostique par la méthode ROC................................................... 142
1.6.1. Historique..................................................................................... 142
1.6.2. Principe........................................................................................ 143
1.6.3. Etudes de compression d'images radiologiques à base
de méthode ROC......................................................................... 145
1.7. Fidélité diagnostique par d'autres méthodes ............................................... 145
2. Protocole expérimental de nos évaluations diagnostiques ..................................... 146
2.1. Choix du type d'examen .............................................................................. 146
2.2. Tâche diagnostique ..................................................................................... 147
2.2.1. Tâche d'interprétation visuelle uniquement.................................. 147
2.2.2. Ventriculographie......................................................................... 147
2.2.3. Coronarographie.......................................................................... 149
2.3. Protocole expérimental................................................................................ 152
3. Principaux outils statistiques utilisés ....................................................................... 153
3.1. Méthodologie basée sur la concordance..................................................... 153
3.1.1. Type de concordances évaluées ................................................. 153
3.1.2. Reproductibilité des observateurs dans l'interprétation ................
de coronarographies..................................................................... 154
3.2. Estimation statistique de la concordance .................................................... 155
3.2.1. Concordance par test de kappa................................................... 155
3.2.2. Coefficient de corrélation de concordance de Lin........................ 156
3.2.3.Graphiques des différences en fonction des moyennes ............... 159
3.2.4. Analyse de la variance................................................................. 159
CHAPITRE II-2 PREMIERE ETUDE D'EVALUATION DIAGNOSTIQUE ....................... 161
1. Introduction ............................................................................................................. 162
2. Materials & methods ............................................................................................... 163
2.1. Patient selection .......................................................................................... 163
2.2. Image selection ........................................................................................... 163
2.3. Image processing ........................................................................................ 163
2.4. Observers and viewing sessions ................................................................. 164
2.5. Diagnostic task ............................................................................................ 165
3. Statistical analysis................................................................................................... 165
3.1. Introduction.................................................................................................. 165
3.2. Analysis of the LV interpretations ................................................................ 165
3.3. Analysis of the coronary angiogram interpretations..................................... 166
4. Results ............................................................................................................... 166
4.1. Image quality judgements............................................................................ 166
4.2. Left ventricle interpretations ........................................................................ 167
4.2.1. Introduction .................................................................................. 167
4.2.2. Inter-observer agreement ............................................................ 167
4.2.3. Intra-observer agreement ............................................................ 169
4.3. Coronary arteriogram interpretations........................................................... 170
4.3.1. A score for coronary branches..................................................... 170
4.3.2. Inter-observer agreement ............................................................ 171
4.3.3. Intra-observer agreement ............................................................ 172
5. Conclusion .............................................................................................................. 173
CHAPITRE II-3 DEUXIEME ETUDE D'EVALUATION DIAGNOSTIQUE ....................... 175

1. Introduction ............................................................................................................. 176
2. Methods ............................................................................................................... 177
2.1. Angiography ................................................................................................ 177
2.2. Images......................................................................................................... 178
2.2.1. Images selection and transfer...................................................... 178
2.2.2. Image treatments......................................................................... 178
2.2.3. Film review................................................................................... 179
2.3. Data collected during review........................................................................ 179
2.3.1. Segment classification ................................................................. 179
2.3.2. Scoring sheet............................................................................... 180
2.4. Data analysis ............................................................................................... 180
3. Results ............................................................................................................... 181
3.1. Ventriculograms........................................................................................... 181
3.1.1. Side by side comparisons (O-J-L)................................................ 181
3.1.2. LV-gram quality and docs comments on perceptual quality......... 182
3.1.3. Location of LV abnormalities ....................................................... 182
3.1.4. Distribution of abnormalities per image treatment ...................... 183
3.1.5. Agreement tables......................................................................... 183
3.2. Arteriograms ................................................................................................ 184
3.2.1. Side by side comparison (O-J-L) ................................................. 184
3.2.2. Coronary arteriograms quality and comments ............................. 185
3.2.3. Location of coronary arteries abnormalities ................................. 185
3.2.4. Distribution of abnormalities per image treatment ....................... 186
3.2.5. Differences of scores between image treatments........................ 186
4. Discussion............................................................................................................... 188
4.1. Major findings .............................................................................................. 188
4.2. Discussion of issues related to the method ................................................. 189
4.2.1. Interpretation of complete cases.................................................. 189
4.2.2. Gold standard .............................................................................. 189
4.2.3. Variability of observers' visual interpretation................................ 189
4.3. Need for complementary studies................................................................. 190
CHAPITRE II-4 MESURES QUANTITATIVES SUR LES IMAGES COMPRIMEES....... 191
1. Etude bibliographique des méthodes d'analyse quantitative des coronaires.......... 192
1.1. Brève description de l'analyse quantitative.................................................. 192
1.2. Historique .................................................................................................... 192
1.3. Système QCA des appareils Philips............................................................ 192
1.4. Precision et limitations du système ............................................................. 194
2. Méthodes pour tester un système QCA.................................................................. 195
3. Travaux de la littérature sur la QCA avec compression.......................................... 195
4. Méthode de notre étude de QCA appliquée sur des images comprimées.............. 196
4.1. Protocole expérimental................................................................................ 196
4.2. Valeurs mesurées et analysées .................................................................. 197
5. Résultats ............................................................................................................... 198
5.1. Comparaisons inter-compression................................................................ 198
5.1.1.Graphes des différences par rapport aux moyennes.................... 198
5.1.2. Coefficient de concordance de Lin .............................................. 200
5.2. Comparaisons intra-compression................................................................ 202
5.2.1. Graphes des différences par rapport aux moyennes................... 202
5.2.2. Coefficients concordance de Lin.................................................. 205
5.2.3. Coefficient de variations............................................................... 205
5.3. Analyse de la variance ................................................................................ 206
6. Discussion............................................................................................................... 208

6.1. Résultats des analyses de données............................................................ 208
6.2. Aspects méthodologiques du protocole expérimental ................................. 209
6.3. Robustesse de la QCA à la compression.................................................... 209
7. Conclusion .............................................................................................................. 209
CHAPITRE II-5 CONCLUSION DE LA PARTIE EVALUATION ..................................... 210
1. Objet des évaluations ............................................................................................. 211
2. Qualité subjective.................................................................................................... 211
2.1. Comparaison de JPEG, MPEG et MLOT .................................................... 211
2.2. Visibilité de la présence de la compression selon les observateurs............ 211
2.3. Effet des post-traitements ........................................................................... 212
3. Evaluations diagnostiques ...................................................................................... 212
3.1. Conditions expérimentales .......................................................................... 212
3.2. Méthode statistique et variabilité des observateurs..................................... 212
3.3. Principaux résultats ..................................................................................... 213
4. Evaluation QCA ...................................................................................................... 213
5. Perpectives ............................................................................................................. 214
BILAN ET PERSPECTIVES ........................................................................................... 215
REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUE ............................................................................. 219
ANNEXE ............................................................................................................... 229
Questionnaires diagnostics des évaluations

INTRODUCTION
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Problématique liée au remplacement du ciné-film
Ce travail s'inscrit dans la perspective du remplacement du film de radio-cinéma, actuel support
universel pour la visualisation et l'archivage des angiographies cardiaques, par un support
entièrement numérique.
L'angiographie cardiaque est une modalité d'imagerie cardiaque à base de rayons X qui permet
de visualiser les cavités et les vaisseaux du cœur. Au cours d'un examen, un cathéter est
introduit en général depuis l'aine et amené par le réseau vasculaire jusqu'aux ventricules ou à
l'ostium (embouchure) des artères coronaires. D'où le nom de cathétérisme cardiaque donné à
l'ensemble de cette procédure. Un produit de contraste opaque aux rayons X est injecté
sélectivement alors qu'une séquence d'images est réalisée. On visualise ainsi l'anatomie de
cavités et artères du cœur, tout en évaluant leur dynamique. On recherche principalement des
défauts de contraction du ventricule gauche, et des rétrécissements ou sténoses des artères
coronaires.
L'angiographie cardiaque reste un examen invasif, pratiqué en dernier lieu pour compléter une
série de tests afin de confirmer ou de poser un diagnostic et une thérapeutique. Cette série de
tests comprend examens cliniques, ECG 1 d'effort, imagerie par médecine nucléaire,
échocardiographie. Bien que l'imagerie par angiographie cardiaque ne soit pas d'une fiabilité
absolue, elle est encore la référence pour juger de pathologies cardiaques, notamment pour les
maladies coronaires. Cet examen revêt une importance capitale en occident notamment, où les
maladies cardiaques sont une cause majeure de mortalité.
Le film 35-mm présente des qualités qui ont établi dans les faits son statut de support standard.
La qualité d'image est excellente, surtout en ce qui concerne la résolution spatiale: l'oeil est loin
de pouvoir distinguer le plus petit détail disponible sur ce support argentique. La durabilité d'un
film est inégalée: on peut encore visionner les examens réalisés aux tout débuts de
l'angiographie cardiaque il y a plus de vingt ans. Le film de radio-cinéma est utilisé partout, ce
standard est échangé entre les services cliniques des établissements hospitaliers, entre de
nombreux établissements pour des recherches multi-centriques au niveau national ou
international.
Pourquoi remplacer un tel "étalon or"?
L'archivage et la gestion des bobines de radio-cinéma 35-mm est toujours une difficulté pour
les services hospitaliers concernés. Le film génère un coût non négligeable, dû au support
vierge, au développement de type photographique (impliquant matériel et personnel), et au
stockage. Ce coût est estimé à 100 dollars en moyenne par film aux Etats-Unis [NISS-94]. Le
stockage demande espace et organisation. Bien que la durée légale pendant laquelle un film
doive être conservé en France soit de dix ans, il n'est probablement pas évident pour tous les
établissements de ressortir un examen après un tel laps de temps. Autre handicap, la
duplication d'un film ne préserve pas sa qualité originale. Par conséquent, lorsqu’un service
envoie un film à un autre, il ne dispose plus de son archive sur le patient.
Les techniques d'imagerie numérique ont fait leur entrée il y a dix ans déjà dans les salles de
cathétérisme. L'apport de ces techniques a été considérable. Tout d'abord les traitements
numériques permettent d'améliorer la visibilité des vaisseaux et facilitent l'interprétation des
images. Bien que la résolution spatiale d'une image numérique soit inférieure à celle d'un film
35-mm, le gain en résolution de contraste rehausse nettement la qualité diagnostique.
Deuxième point, des logiciels de mesure apportent une information plus précise qu'avant sur la
contractilité du muscle cardiaque et la taille des vaisseaux, grâce à des calculs basés sur les
pixels. Troisième point, l'avènement des images numériques et de leur corollaire le temps réel
1 ECG: ElectroCardioGramme
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a permis l'essor de procédures interventionnelles, dont les fameux "ballonnages" ou
angioplasties. La possibilité de visionner de nouveau immédiatement une séquence, d’agrandir
(zoom) un vaisseau permet de juger instantanément du résultat après le gonflage d'un
ballonnet. Quatrième point, la duplication d'une image numérique est parfaite. Enfin, on
commence à bénéficier des technologies liées aux autoroutes de l'information pour transmettre
les images d'un service ou d'un site hospitalier à un autre (télé-cardiologie). L'intérêt d'un
archivage numérique est certain, et les cardiologues envisagent tout naturellement de travailler
sans film dès que possible.
Apport de l’angiographie cardiaque numérique
Le support final des angiographies reste encore souvent aujourd'hui le film de radio-cinéma.
L'intérêt d'une solution entièrement numérique est incontesté. Cependant, on atteint les limites
des technologies actuelles, du moins à des coûts acceptables. Il y a deux pierres
d'achoppement. La première réside dans la capacité des disques informatiques. Un examen
typique d'angiographie cardiaque comprend au minimum une douzaine de séquences pour voir
le ventricule gauche et les artères coronaires sous différents angles. Réalisées à 12,5 ou 25
images par secondes (15 ou 30 im/sec aux Etats-Unis), afin de suivre la dynamique cardiaque,
l'ensemble de ces séquences totalise facilement 2000 à 3000 images, pour un seul examen.
En terme d'espace disque, cela correspond à 500 à 800 MO (Mega-octets), avec le format
habituel d'images de 512x512 pixels codés sur 8 bits. Sur un système d'angiographie
numérique, on arrive maintenant à stocker le travail d’un à quelques jours. Ensuite, au fur et à
mesure que la journée avance, les premiers examens sont écrasés. Deuxième difficulté
technologique vis à vis d'une solution numérique: la visualisation dynamique. Pour visualiser de
nouveau un examen à la cadence nécessaire, il faut disposer d’une rapidité d’accès au médium
de stockage (à travers un réseau, ou sur un support comme le CD) qui n’est pas encore
possible sur les images brutes dans l’état actuel de la technologie.
Intérêt de la compression d’image
Pour contourner les deux difficultés technologiques majeures posées par l'archivage numérique
des angiographies cardiaques, à savoir la capacité de stockage et la visualisation à cadence
élevée sur des supports standards tels que le CD ou à travers des réseaux informatiques, une
solution s'impose: la compression d'image.
Par des techniques combinant des recettes astucieuses avec des théories mathématiques
avancées, on parvient à réduire l'espace disque nécessaire à une image. On stocke un
ensemble binaire codé. Avant de pouvoir visualiser l'image, il faut lui appliquer le processus
inverse pour obtenir à nouveau un ensemble de pixels visibles. Le processus ou l'algorithme
permettant de passer des pixels originaux à un ensemble binaire codé correspondent à l'étape
de compression d'image; le processus ou l'algorithme permettant de retrouver ensuite une
image sous forme de pixels correspond à l'étape de décompression. En toute rigueur, l'image
comprimée (appelée aussi compressée) est un ensemble binaire codé, et l'image décomprimée
(ou décompressée) est l'ensemble de pixels que l'on a reconstruit à partir de l'ensemble binaire
codé. Dans la pratique, on parle souvent d'image comprimée pour désigner une image qui a
subi les deux étapes de compression et décompression.
On distingue deux types de compression de donnée, selon qu'il est possible ou non de
retrouver exactement l'information de départ: la compression sans perte, et la compression
avec perte.
La compression sans perte est complètement réversible, aucune perte d’information n’est
introduite par les processus de compression/décompression. Les taux de compression que l’on
peut atteindre sont limités. Pour les images médicales, ils sont de l’ordre de 2 à 3:1 [ROOS-91].
Un taux de compression de 2:1 correspond à une réduction par un facteur 2 de l’espace disque
occupé par l’image.
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La compression avec perte introduit une distorsion irréversible. Elle seule permet d’atteindre les
taux de compression important. Selon la méthode de compression, selon les propriétés de
l’image de départ, selon le taux de compression, la distorsion est plus ou moins importante, et
plus ou moins visible.
L'idée de la compression avec perte commence à pouvoir être évoquée devant la communauté
médicale; elle n'était pas du tout acceptée lorsque ce travail a commencé. La crainte d’une
perte d’information diagnostique constituait un frein psychologique et légal majeur. La présente
thèse fait partie des travaux montrant qu’une perte d’information au sens technique n’est pas
forcément associée à une perte de qualité au sens diagnostic.
Cahier des charges du projet dans lequel s’insère le présent travail
Le présent travail s’inscrit dans le cadre d’un projet multidisciplinaire coordonné par une équipe
de recherche de la Société Philips Medical Systems aux Pays-Bas. De ce fait, les images
utilisées dans nos travaux proviennent de systèmes d’angiographie cardiaque numérique
Philips. Le projet a porté sur la mise au point de méthodes de compression appropriées aux
examens d’angiographie cardiaque, et sur leur validation dans des conditions cliniques. Dans
l’absolu, les images comprimées avec la ou les méthodes retenues devaient pouvoir remplacer
complètement les images originales. Le but ultime était de réaliser une compression temps réel
pendant l’acquisition.
Le cahier des charges de la méthode de compression était le suivant:
- possibilité de contrôler avec précision le taux de compression, afin que chaque image occupe
un espace disque fixe et connu à l’avance
- possibilité d’accéder à chaque image individuellement
- obtention d’une qualité visuelle propice au diagnostic pour un taux de 8 à 12:1
- absence d’artefacts de blocs tels que ceux introduits par les standards JPEG et MPEG
- robustesse visuelle aux post-traitements, notamment à un traitement de renforcement de
contours employé en angiographie cardiaque
- possibilité de réaliser l’algorithme de compression en hardware
Le cahier des charges de la validation clinique était le suivant:
- évaluer la qualité visuelle (cosmétique)
- évaluer si l’interprétation diagnostique visuelle reste inchangée avec la compression
- évaluer si le résultat des mesures quantitatives reste inchangé avec la compression
- comparer les performances d’algorithmes dédiés (mis au point durant ce projet), et
d’algorithmes standards tels que JPEG et MPEG.
Objet de nos travaux
Nos travaux sont constitués de deux parties principales. La première partie traite de notre
contribution en matière d’algorithme de compression. La deuxième partie traite de nos études
d’évaluation diagnostique, sur lesquelles a porté une part majoritaire de nos efforts.
Le travail de compression a essentiellement visé à élucider des aspects algorithmiques
originaux, selon des questions suscitées par les particularités des images d’angiographie
cardiaque. La mise au point d’une méthode complète n’a pas été l’objectif principal, compte
tenu du temps à consacrer aux études d’évaluation.
Nous avons choisi d’illustrer les aspects algorithmiques que nous avons développés en
travaillant dans le cadre d’une méthode de compression par transformation à base de Full-
Frame DCT. Cette méthode proposée dans le domaine médical par [LO-85] et [CHAN-89]
présentait au début de nos travaux (c’est à dire en 1991) plusieurs avantages:
- absence d’artefacts de bloc du fait du traitement pleine image (Full-Frame)
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- possibilité d’intégrer les post traitements dans le processus de compression
- faculté d’utiliser une adaptation au système visuel humain
- existence d’un hardware performant ([HO-91]).
Les résultats sur les aspects algorithmiques de compression abordés dans cette thèse ont une
portée plus générale que leur simple application à la compression par Full-Frame DCT. Ils
peuvent aisément être étendus, à d’autres méthodes par transformation notamment.
Le travail d’évaluation a consisté en plusieurs études. Les algorithmes évalués ont été: les
standards JPEG et MPEG, et une méthode mise au point par les laboratoires du groupe
Philips, dénotée MLOT. Malheureusement, nous n’avons pas pu inclure les images
comprimées par Full-Frame DCT dans ces campagnes, pour des raisons pratiques.
Nous avons réalisé trois campagnes d’évaluation: deux campagnes à partir de l’interprétation
visuelle diagnostique (dénotées “évaluations diagnostiques”), et une campagne à partir de
mesures quantitatives assistées par logiciel (dénotée “évaluation QCA 2 ”).
Contenu de ce mémoire
En préliminaire, nous présenterons le contexte général de notre thèse. Celle-ci a été réalisée
dans le cadre d’une convention Cifre avec la Société Philips Systèmes Médicaux et le
Laboratoire Creatis. Les équipes industrielles, universitaires et hospitalières impliquées dans
nos études seront brièvement présentées dans ce chapitre.
La première partie de ce mémoire est consacrée au thème de la compression. Elle comprend
plusieurs chapitres.
Une revue des méthodes de compression d’image sera donnée dans le chapitre II-1. On y
abordera des notations, et des notions générales telles que les mesures de performance et de
distorsion. On y trouvera une explication du mécanisme des principales méthodes de
compression existantes, avec un peu plus de détail sur les méthodes que nous avons étudiées
ou utilisées. Le chapitre II-2 abordera des généralités sur les images médicales numériques,
sur les angiographies cardiaques, et évoquera les avantages et les inconvénients associés aux
formats d’images standards, que se soit les formats médicaux tels que DICOM, ou les formats
de l’industrie de l’image tels que JPEG.
Les quatre chapitres suivants seront consacrés à nos développements en matière de
quantification et de compression à base de Full-Frame DCT. Le premier thème est l’allocation
de bits (chapitre I-3). Une fois l’image transformée par Full-Frame DCT, une stratégie de
répartition des bits doit être réalisée. Le deuxième thème est la combinaison compression et
renforcement (chapitre I-4). Le renforcement de contour a pour inconvénient de renforcer les
artefacts de compression, pas seulement par le bord des vaisseaux! Nous aborderons des
stratégies pour minimiser cet inconvénient. Nous verrons aussi comment il est possible de faire
d’une pierre deux coups, en effectuant le renforcement au cours du processus de compression.
Le troisième thème est celui de l’adaptativité du quantificateur (chapitre I-5). Le quantificateur
étudié est le quantificateur scalaire uniforme. Nous avons mené une étude théorique de
l’impact d’une mauvaise adaptation des paramètres utilisés dans le quantificateur par rapport
aux paramètres de la distribution réelle du signal à quantifier. Nous avons validé cette étude
théorique par une expérimentation à partir d’images (chapitre I-6). Pour finir, le chapitre I-7
donnera une synthèse sur la partie compression.
La deuxième partie de ce mémoire est consacrée à l'évaluation. Elle comprend elle aussi
plusieurs chapitres.
Le chapitre II-1 est une analyse bibliographique sur les méthodes d’évaluation de la qualité
cosmétique et diagnostique d’images comprimées. Nous y expliquons aussi en quoi consistent
les tâches d’interprétations visuelles qui conduisent à un diagnostic sur les examens
2 QCA: de l’anglais Quantitative Coronary Analysis
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d’angiographies cardiaques. Nous avons mis au point un protocole expérimental et une analyse
statistique qui s’adapte au plus près à ces tâches cliniques.
Les chapitres II-2 et II-3 décrivent les deux campagnes d’évaluation diagnostiques (méthode,
résultats et discussions). Il a été demandé à des experts médicaux d’effectuer une
interprétation visuelle sur des angiographies cardiaques originales et comprimées. Cette
interprétation consiste à trouver et classifier des anormalités sur les segments de ventricule
gauche et sur les segments de coronaires. Nous avons cherché à quantifier statistiquement le
degré d’accord entre les interprétations sur les images originales et comprimées, et à évaluer si
cet accord est significativement modifié par la compression.
La première évaluation diagnostique s’est déroulée à l’Hôpital Cardiologique de Lille, avec les
méthodes MPEG et MLOT, à un taux de 12:1. Nous avons comparé les interprétations visuelles
de deux cardiologues sur des examens d’angiographie originaux et comprimés.
La deuxième évaluation subjective s’est déroulée au Hermann Hospital à Houston (Texas,
USA), avec les méthodes JPEG et MLOT, à un taux de 12:1. Nous avons comparé les
interprétations visuelles de quatre cardiologues sur des examens d’angiographie originaux et
comprimés.
Le chapitre II-4 est consacré à l’évaluation QCA. Nous y introduirons la méthode de mesure sur
laquelle a porté l’étude. Nous résumerons les rares travaux d’évaluation de compression et
QCA. Nous expliquerons notre protocole expérimental, les outils statistiques utilisés, donnerons
les résultats et leur interprétation. La campagne d'évaluation QCA s'est déroulée à l'AZL de
Leiden.
Le chapitre II-5 est une synthèse sur l’évaluation.
Une synthèse et conclusion générale terminera ce mémoire.
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CADRE DE TRAVAIL
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Cadre général
Ce travail de thèse a été réalisé dans le cadre d’une convention CIFRE impliquant le
Laboratoire CREATIS et la Société Philips Systèmes Médicaux. Les études présentées dans ce
mémoires s’insèrent dans un projet de recherche industrielle piloté depuis les Pays-Bas par le
groupe Pre-Development de la division Cardio-Vasculaire internationale de la Société Philips
Medical Systems (PMS). Le but du projet est de tester dans des conditions cliniques l’effet de
la compression d’images sur des angiographies cardiaques. Les méthodes de compression
concernées sont des standards existants et des méthodes développées spécifiquement. Les
retombées attendues concernent la réalisation de systèmes d’angiographie cardiaque
complètement digitaux, ce qui reste un défi technologique pour le stockage et la communication
des images compte tenu de la taille et du nombre d’images par examen.
Pour réaliser les objectifs fixés, il a été nécessaire de s’insérer dans un contexte
pluridisciplinaire de médecins et d’ingénieurs. Afin de diversifier les sources d’images et de
pouvoir consulter les experts de plusieurs centres, une coopération avec plusieurs sites a été
mise en place:
• le Laboratoire Creatis pour des questions algorithmiques en compression d’image
appliquées aux angiographies cardiaques, et pour la mise au point des protocoles
d’évaluation.
• le Laboratoire de Recherche NatLab du groupe Philips aux Pays-Bas où a été mis au point
un algorithme spécifique testé dans la cadre de la présente thèse, appelé MLOT
• l’Hôpital Cardiologique de Lyon pour des études pilotes d’évaluation clinique d’images
comprimées
• l’Hôpital Cardiologique de Lille pour une campagne d’évaluation portant sur deux méthodes
de compression (le standard MPEG et la méthode spécifique MLOT)
• le Hermann Hospital et l’Université du Texas à Houston pour une campagne d’évaluation
portant sur deux méthodes de compression (le standard JPEG et la méthode spécifique
MLOT)
• l’AZL de Leiden aux Pays-Bas pour une campagne de mesures quantitatives sur des images
comprimées par deux méthodes (le standard JPEG et la méthode spécifique MLOT)
Convention CIFRE
Le système des conventions CIFRE a été mis au point par le Ministère de la Recherche
français en vue de faciliter les coopérations entre les laboratoires publiques de recherche et les
entreprises privées. Les conventions CIFRE sont gérées par l’Association Nationale pour la
Recherche Technique (ANRT) et comprennent trois partenaires: un laboratoire universitaire de
recherche, un industriel, et un étudiant en thèse. L’étudiant effectue sa thèse dans le cadre du
laboratoire, tout en étant salarié de l’entreprise. Un contrat de coopération lie le laboratoire et
l’entreprise. L’entreprise prend des engagements vis à vis de l’ANRT et de l'étudiant, et perçoit
une subvention pour couvrir une partie des dépenses salariales de celui-ci.
Laboratoire Creatis
Le laboratoire CREATIS (Centre de REcherche et d’Applications en Traitement de l’Image et
du Signal) est une Unité Mixte de Recherche du Centre National de la Recherche Scientifique:
l’UMR 5515. L’ancienne appellation de cette unité était au début de ce travail: Laboratoire de
Traitement du Signal et des Ultra-Sons (LTSU). Creatis est affilié à l’Institut National de la
Santé et de la Recherche Médicale. Le laboratoire dépend de l’Institut National des Sciences
Appliquées (INSA) de Lyon, et de l’Université Claude Bernard de Lyon. L’unité comprend une
soixantaine de chercheurs à temps complet ou partiel, ainsi qu’une dizaine de membres de
personnel technique. Les membres de Creatis se répartissent sur deux sites: l’INSA et l’Hôpital
Neuro-Cardiologique Louis-Pradel.
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La spécificité de Creatis est de réunir au sein d’une même unité des chercheurs en sciences de
la vie (radiologues, cardiologues, vétérinaires), et des chercheurs en sciences pour l’ingénieur
(informaticiens, mathématiciens appliqués...).
Les sujets de recherches sont principalement axés autour du traitement de l’image appliqué
aux images médicales. Les travaux sont organisés en thèmes scientifiques (axes de
recherche), et projets médicaux (applications médicales spécifiques).
Les thèmes scientifiques de l’unité sont:
• Imagerie Dynamique,
• Imagerie Volumique,
• Formation de l’Image Ultrasonore.
Les projets médicaux sont:
• Imagerie fonctionnelle de l’ischémie myocardique
• Imagerie morphologique et fonctionnelle des vaisseaux
• Radiologie quantitative de la structure osseuse: structure du réseau trabéculaire
• Traitement des images IRM de sclérose en plaques: corrélation avec le retentissement
fonctionnel
• Aide au diagnostic des pathologies du sein.
Société Philips Medical Systems
La Société Philips Medical Systems est l’un des grands constructeurs mondiaux d’imagerie
médicale. Sa gamme de produits comprend les systèmes de radiologie conventionnels et
numériques, la scanographie, la résonance magnétique, l'échographie. Les systèmes vers
lesquels le présent travail est principalement orienté sont les systèmes d’angiographie
cardiaque. Philips est leader mondial dans ce domaine avec un parc d’environ 2000 machines
installées, soit 40% du total.
Philips Medical Systems est une division du groupe Philips, dont le siège est à Eindhoven aux
Pays-Bas. Le groupe Philips compte environ 230000 personnes et PMS environ 9000.
La structure française de PMS a principalement une activité de vente et après-vente. Dans le
cadre d’études et de recherche avec des établissements hospitaliers, l’organisation nationale
procure un support technique et logistique, ce qui a typiquement été le cas pour le bon
déroulement de nos expériences pilotes et campagnes d’évaluation réalisées en France. PMS
France est le partenaire industriel de cette convention Cifre.
La totalité du projet de compression a été pilotée par le groupe "Pre-Development X-Ray" de
PMS à Best, près de Eindhoven, aux Pays-Bas. Le site de Best, compte environ 2000
personne. Il abrite le siège de PMS et l’un des centres importants de fabrication, notamment
des gammes de radiologie numérique. Le groupe "Pre-Development X-Ray" s’occupe de tout
projet en amont du développement, c’est à dire de la mise au point et de l’évaluation de
nouvelles technologies ayant un potentiel d’application dans les futurs produits. La mise au
point et le test de méthodes de compression, l’évaluation du potentiel technologique et médical
de ces méthodes fait typiquement partie de ses activités. Au début de ce travail, ce groupe
comptait environ 8 personnes. Il en compte aujourd’hui une vingtaine, plus quelques élèves
ingénieurs en stage.
Le laboratoire NatLab est l’un de cinq laboratoires de recherche du groupe Philips. Il est situé à
Eindhoven. Une de ses équipes, le groupe Digital Signal Processing développe de nouvelles
applications pour les systèmes de communications audio et vidéo. Par exemple, il a mis au
point la compression utilisée par Philips en télévision haute définition et pour les cassettes
DCC. PMS a impliqué ce groupe dans le développement d’un algorithme de compression
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adapté aux images médicales, avec comme principale application l’angiographie cardiaque. Ce
travail a débouché sur l’algorithme MLOT qui a fait l’objet des évaluations présentées dans ce
mémoire.
La structure de PMS aux USA a également été impliquée pour coordonner les contacts avec
des équipes hospitalo-universitaires. Il était prévu au début du projet de participer à une étude
multi-centrique en radiologie pilotée par l’UCLA et utilisant une méthode de compression à
base de Full-Frame DCT. Cette étude n’a finalement pas vu le jour. En revanche, PMS-USA a
procuré son soutien pour l’évaluation que nous avons réalisé à Houston.
Hôpital Cardiologique de Lille
L’hôpital Cardiologique de Lille fait partie de la dizaine d’hôpitaux français dont les soins sont
dédiés uniquement à cette spécialité. Notre première campagne d’évaluation diagnostique s’y
est déroulée, au sein du Département d’Hémodynamique. Ce service compte trois salles
d’angiographies cardiaques, dont deux numériques. Il réalise 3500 examens d’angiographies
cardiaques par an, dont 1000 interventions. Ces examens sont réalisés par une équipe
d’environ six cardiologues à pleins temps, et de nombreux vacataires. L’activité de recherche
clinique de ce centre est très intense et implique chacun des membres du personnel. Cette
particularité a été très propice au bon déroulement de notre étude et de projets corollaires qui
se sont déroulés durant mon séjour à Lille. Les thèmes de recherche sont axés autour du
diagnostic et du traitement des maladies coronariennes. Ils concernent les nouveaux dispositifs
d’imagerie, le matériel interventionnel, les traitements médicamenteux associés aux prothèses
endo-vasculaires... Le Département d’Hémodynamique est “core laboratory” dans de nombreux
protocoles de recherche clinique multi-centriques impliquant des mesures quantitatives sur les
films d’angiographies.
Hermann Hospital / University of Texas
Le Hermann Hospital de Houston aux Etats-Unis est un hôpital privé à but non lucratif. Il est
situé dans le plus grand complexe médical des USA, appelé le Texas Medical Center (un
conglomérat d’établissements hospitaliers dont la densité et la taille nous sont inconnus en
Europe). Il est le centre de formation (“teaching hospital”) pour l’University of Texas Medical
School. Le centre d’hémodynamique (“cath lab”) compte trois salles d’angiographies
cardiaques et réalise environ 1200 examens par ans. Une équipe de médecins est responsable
du service médical en même temps que de l’activité de formation et de recherche. Les thèmes
principaux d’investigations concernent le diagnostic et le traitement de l’infarctus du myocarde
et de l’angor instable. Les activités de recherche concernent les développements et l’évaluation
de nouvelles modalités d’imagerie, et développement et l’évaluation de médicaments, de
matériels interventionnels.
AZL de Leiden
Le “Laboratory for Clinical Experimental Image Processing” (abréviation hollandaise: LKEB) fait
partie de l’Hôpital Universitaire de Leiden (abréviation hollandaise: AZL). Il est constitué d’une
équipe d’une trentaine de personnes de formation scientifique et technique. Ses axes de
recherche et développement concernent le traitement d’image en radiologie et cardiologie. Sa
spécialité concerne les logiciels d’analyse quantitative en angiographie cardiaques. Les
logiciels de mesures quantitatives des ventricules gauches et des artères coronaires
disponibles sur les systèmes Philips ont été mis au point et évalués par le LKEB. Les autres
thèmes d’analyse quantitative étudiés concernent par exemple la résonance magnétique et
les ultrasons.
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PARTIE I
Compression d’angiographies
cardiaques:
problèmes algorithmiques et illustration
avec la Full-Frame DCT
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CHAPITRE I-1
ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE DES
METHODES DE COMPRESSION
D’IMAGES
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Chapitre I-1: Etude bibiographique des méthodes de compression d’images
1. Généralités sur la compression d’images
1.1. Contraintes et applications d’un système de compression
La compression d’une image numérique permet de réduire le nombre de bits qu’elle
occupe. Les deux principes qui interviennent pour atteindre cet objectif sont la réduction
de la redondance (n'introduisant pas de perte), et la représentation approximative de
l’information contenue dans l’image (introduisant une perte).
Une image numérique est une matrice composée d’échantillons élémentaires appelés
pixels (1) . Nous appellerons M le nombre de lignes de l’image, et N le nombre de colonnes.
La position d’un pixel sur la matrice image sera indiquée par son indice de ligne m∈[0,M[,
et son indice de colonne n∈[0,N[. A chaque pixel d’une image monochrome est associé
une valeur numérique à laquelle correspond un niveau de gris. En général, le nombre de
niveaux de gris est une puissance de deux. Par exemple, une image dont les pixels ont
des niveaux de gris représentés avec des nombres allant de 0 à 255, soit 256 valeurs
possibles, est codée sur 8 bits par pixel (bpp (2) ). Notons que par convention le niveau de
gris ‘0’ correspond à du noir, et le niveau ‘255’ à du blanc. Le nombre de bits par pixels R
(3) est appelé ‘débit’. On notera R o le débit de l’image originale avant compression, et R c
son débit après compression.
L’image originale est une matrice de pixels qui occupe au total:
B o =M.N.R o bits.
L’image comprimée est une suite de bits qui occupe B c bits. On voit que R c = Bc ( M. N)
correspond au nombre de bits moyens ramené au nombre de pixels. Cependant l’image
comprimée n’est généralement pas physiquement composée de pixels. La décompression
est nécessaire pour représenter l'image décomprimée sous forme de pixels visibles.
L’image décomprimée occupe alors la même place que l’image originale soit B o bits, mais
elle peut avoir subi une distorsion due à la compression. Par abus de langage, nous
appellerons souvent par la suite ‘image comprimée’ une image qui aura en réalité subi
successivement l’opération de compression et l’opération inverse de décompression.
La compression d’images peut s’employer avec des contraintes et des attentes très
différentes, selon l’utilisation à laquelle les images sont destinées. On peut vouloir réduire
le nombre de bits d’une image avec une contrainte sur la capacité de stockage, la vitesse
de transmission, le temps d’accès depuis un médium de stockage, etc... On peut prévoir
d’utiliser l’image décomprimée pour des applications de loisir, du traitement d’image, de la
recherche visuelle rapide dans une base d'images, du diagnostic médical, etc...
Toute la problématique de la compression d’image consiste à satisfaire les
contraintes technologiques, techniques ou financières auxquelles on est confronté,
tout en obtenant la qualité requise de l'image décomprimée pour l’application
désirée.
1 pixel : abréviation de l’anglais "picture element"
2 bpp : abréviation de "bit par pixel"
3 R : de l'anglais "rate", débit
- 31 -

Chapitre I-1: Etude bibiographique des méthodes de compression d’images
1.2. Mesures de performance
1.2.1. Taux de compression
En plus du débit R c , une mesure courante pour déterminer le degré de compression
obtenu est le taux de compression CR (1) . Il est défini par:
CR =
nombre de bits de l'image originale
nombre de bits de l'image comprimée =
R
R
o
c
(I-1.1)
Pour une même méthode de compression et un même CR réalisés sur des images
distinctes, la qualité obtenue peut être très variable d’une image à l’autre. Les propriétés
statistiques des images originales jouent un rôle prépondérant dans le résultat obtenu.
Par exemple avec une image sur-échantillonnée, donc très redondante, il est facile
d’obtenir des taux élevés. La théorie de l’information donne une limite théorique au CR
maximal qu’il est possible d’obtenir sans distorsion pour toute méthode de compression
sur une image donnée.
1.2.2. Entropie
L’entropie est une grandeur qui caractérise la quantité d’information que contient une
image. Par exemple une image dont tous les pixels ont la même valeur contient très peu
d’information car elle est extrêmement redondante, son entropie est faible. En revanche,
une image dont tous les pixels ont une valeur aléatoire contient beaucoup d’information,
son entropie est forte. Ceci est comparable à l’entropie en thermodynamique qui croit
avec le désordre.
En pratique, l’entropie d’une image numérique est inversement liée à la probabilité
d’apparition des niveaux de gris dans l’image. Plus une valeur de gris k est rare, plus sa
probabilité d’apparition p(k) est faible, et cela contribue à une entropie globale plus
grande. Par définition, l’entropie d'ordre zéro H 0 est donnée par:
L’utilisation du logarithme de base deux fait de H 0 le nombre de bits moyen par pixel
R
2 −1
H 0 = - ∑ pk ( ).log pk ( ) bpp (I-1.2)
2
k = 0
nécessaire pour coder toute l’information contenue dans l’image. Une image codée avec
R bits par pixels a en fait presque toujours une entropie d'ordre zéro inférieure à R. Dans
sa théorie de l’information applicable à tout signal y compris les images, Shannon a
démontré un théorème qui indique qu’il est possible de coder (comprimer) un signal
d’entropie H avec H bpp, tout en obtenant une distorsion arbitrairement faible [SHAN-48].
Par conséquent, l’entropie H 0 d’une image originale fournit le débit minimal qu’il est
possible d’atteindre par compression pixel par pixel sans dégrader l’image, et par là
même un taux de compression sans perte maximal.
1.3. Mesures de distorsion
La distorsion (D) est l’erreur introduite par l’opération de compression, due au fait
qu’éventuellement l’image reconstruite n’est pas exactement identique à l’image originale.
1 CR : de l'anglais "compression ratio" (taux de compression)
- 32 -

Chapitre I-1: Etude bibiographique des méthodes de compression d’images
La mesure de distorsion utilisée généralement en compression d’image est l’erreur
quadratique moyenne MSE (1) . Cette grandeur est définie par la moyenne des écarts au
carré e 2
entre le pixel (m,n) de l’image originale I(m,n), et le pixel (m,n) de l’image
mn
reconstruite Î(m,n)
MSE =
1
MN .
M −1
N −1
^
2
∑∑ [ Imn ( , ) − Imn ( , )]
(I-1.3)
m=
0 n=
0
On référence cette erreur par rapport à la dynamique de l’image en décibels. On obtient
un rapport signal sur bruit crête pour une image dont le maximum est 2 R -1 dénoté PSNR
(peak SNR). Si le minimum de l’image est nul (image bien cadrée) on obtient le rapport
signal sur bruit crête à crête noté PPSNR (peak to peak SNR (2) )
Lorsque la reconstruction est parfaite, la MSE est nulle et le PPSNR tend vers l’infini.
2 1
PSNR ou PPSNR = 10.log 10
. ( R − )
MSE
2
dB
(I-1.4)
Ces mesures de distorsion sont objectives et simples à calculer. Certaines méthodes de
compression recherchent le meilleur compromis entre la performance et la distorsion, et
optimisent des courbes taux-distorsion ou R(D) (3) . Cette approche sera utilisée dans le
chapitre I-6.
L’inconvénient de la MSE est qu’elle ne rend pas compte de la perte de qualité visuelle
engendrée par la compression. Si tous les pixels d’une image étaient translatés, l’erreur
quadratique serait très élevée, alors que la qualité visuelle serait parfaitement bonne. De
plus. la MSE est une mesure globale sur toute l’image, qui gomme les variations locales.
Par exemple dans une image médicale, si des détails anatomiques importants sont
dégradés par la compression et si la majeure partie du reste de l’image est fidèlement
restituée, alors la MSE est relativement faible mais, pour l’expert médical, cette image a
une qualité diagnostique médiocre.
De très nombreuses recherches visent à trouver des mesures objectives de distorsion qui
prédisent suffisamment bien la qualité perceptuelle. Ces travaux ont apporté une
connaissance sur les réponses du système visuel humain (dénoté HVS (4) ) à certaines
formes de dégradation. Il est de plus nécessaire de valider la mesure de distorsion à
l’utilisation et l’usage qui sera fait des images décomprimées. Ces études, même
appliquées à l’imagerie médicale, n’ont pas encore abouti à une mesure de distorsion qui
prédise de façon satisfaisante la qualité des images reconstruites en fonction de leur
emploi pour une interprétation visuelle ou automatique, avec ou sans analyse quantitative
(par exemple dans l’évaluation des sténoses). L’état de l’art consiste encore à se baser
sur des mesures de distorsion lors du développement de la méthode de compression, et
ensuite de le valider à l'aide d'observateurs par des comparaisons statistiques. Cette
approche est largement utilisée dans notre travail.
1 MSE : de l’anglais “Mean Square Error” (erreur quadratique moyenne)
2 SNR : de l'anglais "Signal to Noise Ratio" (rapport signal sur bruit)
3 R (D) : de l'anglais "Rate-Distorsion" (débit-distorsion)
4 HVS : de l'anglais "Human Visual System" (système visuel humain)
- 33 -

Chapitre I-1: Etude bibiographique des méthodes de compression d’images
2. Principales méthodes de compression d’images
Cette section donne une présentation des différentes méthodes courantes en
compression d'images. Le lecteur familier de ces techniques peut se reporter directement
à a section 2.5.6 sur la méthode MLOT.
2.1. Classification des méthodes de compression
On peut établir une classification des principales méthodes de compression à l’aide de
différents critères. Nous en donnons cinq dans ce qui suit. Puis nous introduirons dans les
sections 2.2 et 2.3 les méthodes les plus courantes, en incluant les méthodes sur
lesquelles a porté ce travail du point de vue des aspects algorithmique et de leur
évaluation.
2.1.1. Méthodes avec ou sans perte d’information
Cette première classification s’intéresse à la présence ou non d’une distorsion ou perte
d’information introduite par la compression. C’est la classification que nous utiliserons par
la suite en 2.2 et 2.3 pour exposer les principales méthodes de compression rencontrées.
Le taux de compression (CR) généralement atteint par les méthodes sans perte sur des
images médicales normalement échantillonnées est d'environ 2 ou 3 [ROOS-91], [LIEN-
95], [NZOM-95].
2.1.2. Méthodes par pixels, groupes de pixels, ou image entière
Cette deuxième classification s’intéresse à la zone de travail de base sur laquelle
s’appliquent les algorithmiques: des pixels individuels, des blocs de pixels, ou toute
l’image. Pour citer quelques exemples:
• codage individuel des pixels: méthodes sans perte par DPCM (1) [CUTL-52] et codage de
Huffman [HUFF-52];
• codage de blocs de pixels: les standards JPEG (2) [PENN-93] et MPEG (3) [LEGA-91]
travaillent par blocs adjacents de 8x8 pixels, la quantification vectorielle [GERS-82];
• codage de l’image entière: DCT (4) Full-Frame (étudiée dans cette thèse), codage
d'images sous-bandes par filtrage [WOOD-86] ou décomposition sur une base
d’ondelettes [BARL-94], [MALL-89].
2.1.3. Méthodes intra- et inter-images
Cette troisième classification s’applique aux séquences d’images (séries temporelles ou
séries de coupes 3D). Les méthodes intra-images (intra-frame en anglais) effectuent la
compression de chaque image individuellement. Les méthodes inter-images (inter-frame)
exploitent la redondance entre les images successives. Le standard multimédia MPEG
code des séquences d’images en détectant le mouvement d’une image à l’autre. Les
zones fixes de l’image ne contiennent pas d’information supplémentaire, les zones
mobiles contiennent une information qu’il faut coder.
2.1.4. Méthodes adaptatives, non-adaptatives
Cette quatrième classification indique si la méthode de compression est adaptative ou
non. Une méthode non-adaptative applique les mêmes paramètres (bits alloués et
1 DPCM : de l'anglais "Differential Pulse Code Modulation" (modulation par impulsion et codage
différentielle)
2 JPEG: de l'anglais "Joint Picture Expert Group", méthose standardisée de codage inter-image
3 MPEG: de l'anglais "Motion Picture Expert Group", méthode standardiséé de codage multimédia
4 DCT: de l'anglais "Discrete Cosine Transform" (transformée cosinus discrète)
- 34 -

Chapitre I-1: Etude bibiographique des méthodes de compression d’images
quantificateurs) de façon fixe, quel que soit l’ensemble de données à coder. Une méthode
adaptative va modifier ses paramètres au fur et à mesure du codage, en s’adaptant aux
données d’entrée.
2.1.5. Méthodes spatiales et méthodes par transformation
La cinquième classification s’intéresse au domaine dans lequel s’effectuent les opérations
de base de la compression. Une image peut être représentée de deux façons strictement
équivalentes:
• Dans le domaine spatial, dans lequel l’image est représentée sous forme de pixels.
C’est le domaine accessible visuellement à l’observateur.
• Dans un domaine fréquentiel, dans lequel l’image est représentée sous forme de
coefficients de fréquences spatiales. Le passage d’un domaine à l’autre se fait par des
transformations mathématiques totalement réversibles, telles que la transformation de
Fourrier ou la transformation Cosinus. Intuitivement, une fréquence spatiale correspond
au fait qu’un motif se reproduit régulièrement dans l’image, avec une certaine
fréquence, comme par exemple un damier.
Dans le domaine spatial, l’information contenue dans l’image est distribuée sur toute la
matrice image. Dans le domaine des fréquences, l’information (qui est strictement
équivalente) est généralement plus “concentrée”. De ce fait, il est approprié de construire
un algorithme de compression sur les coefficients du plan des fréquences de l’image.
Cette approche est largement utilisée, par exemple dans les méthodes standards JPEG et
MPEG.
2.2. Méthodes sans pertes
Les méthodes sans pertes peuvent s’appliquer dans le domaine spatial, ou plus
difficilement, dans le domaine des fréquences. Pour rester général, nous emploierons le
terme symbole au lieu de pixel ou bien coefficient du domaine des fréquences, et la notion
de séquence de symboles pour une image ou une partie d’image. Les termes réversible et
irréversible seront employés respectivement comme synonymes de sans et avec perte.
2.2.1. Méthodes différentielles et prédictives
Ces méthodes exploitent la redondance entre un symbole et ses voisins, qui en général
se ressemblent beaucoup. Par exemple, on code le premier symbole, on calcule la
différence avec le second symbole et on code cette différence. Celle dernière nécessite
moins de bits que les symboles eux-mêmes car cette différence est souvent faible. On
code ensuite la différence entre le deuxième symbole et le troisième, etc...
Dans des systèmes plus complexes et performants, on établit une fonction de prédiction
qui permet d’estimer la valeur d’un symbole en fonction de la valeur des symboles voisins.
On code alors l’erreur de prédiction, qui est l’écart entre la vraie valeur du symbole et la
valeur prédite. La fonction de prédiction peut être plus ou moins complexe selon l’ordre de
prédiction (nombre de symboles impliqués dans le calcul de prédiction), la topologie
(position des symboles voisins utilisés dans le calcul), l’utilisation de pondération (poids
affectés aux symboles du calcul de prédiction selon leur position relative par rapport au
symbole prédit ou selon les propriétés statistiques de l’ensemble de symboles). La façon
de coder les erreurs de prédiction est souvent basée sur la quantification scalaire, que
nous verrons plus loin (section I-1|2-3-2). Le codage prédictif ainsi décrit correspond à la
modulation par impulsion et codage différentielle (MICD, ou DPCM en anglais) [O’NEA-66]
[NETR-77].
- 35 -

Chapitre I-1: Etude bibiographique des méthodes de compression d’images
L’efficacité d’une méthode prédictive est fortement liée à l’adéquation de la fonction de
prédiction aux symboles à coder afin que les valeurs d’erreur de prédiction soient faibles.
On peut rendre les méthodes différentielles et les méthodes prédictives irréversibles si on
code les différences ou les erreurs de prédiction de façon approchée. Le débit maximal
après codage dans le cas sans perte est égal à l’entropie de la séquence d’erreurs de
prédiction.
Dans ses systèmes numériques d’angiographie cardiaque, de type DCI ou Integris, la
société Philips Medical Systems utilise depuis le début des années 90 un système basé
sur la méthode DPCM pour le codage des images stockées sur disque dur. En raison des
cadences d’acquisition et de visualisation très élevées en cardiologie (12.5 et 25 im/sec,
voire 50 im/sec), le codage est réalisé par un matériel spécialisé. Un réglage de la
machine, rend possible l’augmentation du taux de compression au-dessus du seuil de
réversibilité (environ 2:1) et permet ainsi de gagner encore plus d’espace disque. Cela se
fait en allouant moins de bits pour coder l’erreur de prédiction.
Une méthode bien connue de type différentielle ou prédictive est la modulation delta
(DM (1) ) [SCHI-70] [STEE-75]. C’est la plus simple de ces méthodes. On transmet le
premier symbole, et on prédit chaque symbole comme étant égal à son prédécesseur.
L’erreur de prédiction est codée sur 1 bit en ne conservant que l’information sur le signe
de cette erreur. On décode chaque symbole en l’augmentant ou le diminuant d’un pas fixe
par rapport à son prédécesseur, selon que l’erreur de prédiction était positive ou négative.
Cette méthode est de fait irréversible.
2.2.2. Méthodes par plages (Runlength coding)
Une plage est une succession de symboles ayant la même valeur. Pour chaque plage
rencontrée dans la séquence, on code sa valeur et le nombre de symboles qu’elle
comprend. Pour que cette méthode soit utile, il faut que la longueur moyenne des plages
soit suffisamment élevée.
Le Runlength Coding (RLC) est utilisé par les fax dont les images sont binaires. Il est
aussi largement utilisé dans les méthodes par transformation, comme par exemple JPEG:
après avoir calculé les coefficients du domaine des fréquences et les avoir quantifiés
(tronqués ou arrondis), on obtient un grand nombre de valeurs nulles, qui se prêtent bien
au RLC.
2.2.3. Codeurs entropiques
Le but du codage entropique est de s’approcher le plus possible de l’entropie H 0 (équation
I-1-1) de la séquence de symboles, en affectant les codes les plus courts possibles aux
symboles de probabilité élevée et vice versa. Ces systèmes sont conçus de manière à ce
que les codes résultants, bien que de longueur variable, puissent être décodés de façon
unique.
La première méthode de ce type a été l’algorithme de Shannon-Fano, résultant des
réflexions sur la théorie de l’information de l’après-guerre. Après avoir classé par ordre de
probabilité croissante les symboles, on les divise en deux parties dont la somme des
probabilités est comparable. La première partie a un code débutant par 0, la deuxième
partie par 1. On divise ensuite chaque partie de nouveau en deux et on rajoute de
nouveau un 0 ou un 1, et ainsi de suite jusqu’à avoir des parties avec un seul symbole.
Pour un symbole, le code résultant est constitué de la succession de 0 et 1 qui ont été
affectés.
1 DM: de l'anglais "Delta Modulation"
- 36 -

Chapitre I-1: Etude bibiographique des méthodes de compression d’images
Le codage de Huffman [HUFF-52] a rapidement remplacé le codage de Shannon-Fano
car il est plus efficace. Le codage de Huffman a la particularité de produire des codes de
préfixe unique, ce qui permet de les décoder sans ambiguïté. La façon de construire les
codes binaires est différente de Shannon-Fano. On classe aussi par ordre de probabilité
croissante les symboles. A l’inverse de la technique précédente, on part des deux derniers
symboles dont la probabilité est la plus faible, et on les groupe en une partie à laquelle on
affecte la probabilité résultante. On reclasse l’ensemble de probabilités obtenues et on
regroupe de nouveau les parties de plus faible probabilité. On construit ainsi un arbre
jusqu’à ce qu’il ne reste plus que deux probabilités. On part de celles-ci pour construire les
codes binaires des symboles, comme illustré sur un exemple dans la Figure I-1.1.
La table des codes doit être transmises avec les symboles codés, afin de l’utiliser pour le
décodage.
Pour une séquence de N symboles, un codeur de Huffman produit typiquement N codes
dont la longueur est comprise entre 1 et N. En pratique, pour éviter les tables de codes
trop longues lorsque N est grand, on utilise des tables tronquées. On choisit une valeur
convenable de N 1

Chapitre I-1: Etude bibiographique des méthodes de compression d’images
a) Construction de l'arbre binaire
p 1 = 0.40 0.40 0.40 0.40
p 2 = 0.20 0.20 1.00
0.35
p 3 = 0.15 0.15
0.60
p 4 = 0.15
0.25 0.25
p 5 = 0.10
passe 1 passe 2 passe 3 passe 4
0
1
0
1
b) Affectation des codes à
l'arbre
0
0 .
1
1
c) Table des codes résultants
symbole probabilité code
1 0.40 0
2 0.20 100
3 0.15 101
4 0.15 110
5 0.10 111
Figure I-1.1 : Exemple de codage de Huffman pour des symboles de
probabilité {0.40, 0.20, 0.15, 0.15, 0.10}
2.2.4. Méthodes par dictionnaire adaptatif (Lempel-Ziv)
Dans les méthodes par dictionnaire adaptatif, le codeur lit un groupe de symboles et
recherche des équivalences avec des chaînes de symboles rencontrées dans un
ensemble de symboles précédents. Le premier algorithme de ce type a été mis au point
par Lempel et Ziv en 1977 [ZIV-77], et a donné lieu au programme LZ77. Celui-ci lit un flot
de symboles et cherche des chaînes équivalentes dans une fenêtre de 4Ko précédant le
flot d’entrée. Les équivalences sont remplacées par des codes. Les programmes PKZIP
et Lharc sont basés sur le système LZ77. Lempel et Zip ont développé une nouvelle
version de leur algorithme en 1978, LZ78, où le dictionnaire est construit à partir de tous
les symboles précédemment rencontrés et non par une fenêtre.[ZIV-78] Le programme
COMPRESS sous Unix utilise la méthode LZ78. Le succès de ces méthodes s’explique
par la rapidité des calculs.
2.2.5. Codage arithmétique
Le codage arithmétique [RISS-76] [WITT-87] est un codage récent utilisant un modèle
statistique, tout comme le codeur de Huffman. Contrairement à ce dernier, il produit un
code pour une séquence de symboles tout entière, et non pas un code par symbole.
Chaque nouveau symbole lu modifie de façon incrémentale le code de sortie. Ce code de
sortie est un nombre à virgule flottante compris entre 0 et 1, dont le nombre de chiffres
après la virgule correspond au nombre de symboles. Contrairement à Huffman, il n’est
pas obligatoire que chaque code ait un nombre entier de bits. Par exemple un symbole de
- 38 -

Chapitre I-1: Etude bibiographique des méthodes de compression d’images
probabilité 0.9 a pour entropie 0.15, mais Huffman affectera probablement un code de un
bit (ou plus), et la séquence codée aura un nombre de bits plus long qu’en théorie.
Le codeur arithmétique est plus performant que le codeur de Huffman, mais il est plus
complexe à implémenter.
2.3. Méthodes avec pertes
Tout comme les méthodes sans pertes, les méthodes avec pertes peuvent avoir pour
domaine de travail le plan spatial ou le plan des fréquences.
2.3.1. Sous-échantillonnage
Le sous-échantillonnage consiste à ne conserver qu’une partie des données. Par
exemple, si on ne stocke qu’un pixel de l’image sur deux, on obtient un CR de 4:1.
L’image reconstruite s’obtient par interpolation, par exemple en remplaçant chaque pixel
manquant par la moyenne de deux pixels adjacents. Cette méthode extrêmement simple
est à employer avec précaution car la distorsion n’est pas contrôlée.
2.3.2. Quantification scalaire
La quantification scalaire consiste à remplacer un nombre très grand de symboles par un
nombre restreint de codes. C’est une opération irréversible très largement employée en
compression. Par exemple, le fait d’arrondir des nombres flottant à l’entier le plus proche
est une quantification scalaire. En général, un quantificateur scalaire est une fonction en
escalier. L’intervalle de toutes les valeurs possibles de symboles d’entrée est divisé en n
intervalles adjacents appelés intervalles de décision. Chaque symbole appartient à l’un de
ces intervalles, et sa valeur codée correspond au numéro de son intervalle. Tous les
symboles d’entrée appartenant à un même intervalle sont codés et reconstruits avec la
même valeur. La valeur reconstruite est déduite directement des bornes de l’intervalle
d’entrée. Pour cela on essaie d’adapter le mieux possible la position des bornes des
intervalles de décision et la règle de reconstruction aux propriétés de la séquence de
symboles. Tout le problème consiste à minimiser la distorsion introduite par la
quantification tout en restreignant au maximum le nombre de codes. Un rappel
bibliographique sur la quantification scalaire et une étude du quantificateur scalaire
uniforme sont donnés au chapitre I-6.
2.3.3. Quantification vectorielle
La quantification vectorielle [GERS-82] [GRAY-84] [GERS-92] découpe la matrice de
symboles (pixels ou coefficients du plan des fréquences) en petits blocs. Chaque bloc est
codé par son indice dans un dictionnaire de blocs types. Le codage consiste à repérer
dans le dictionnaire des mots-codes disponibles celui qui ressemble le plus au bloc
d’entrée. Le critère consiste en général à minimiser l’erreur quadratique. Le décodage
consiste simplement à remplacer l’indice par le mot-code correspondant dans le
dictionnaire. La création du dictionnaire de bloc types est une étape préalable et cruciale.
Il est construit par apprentissage à l'aide d'un ensemble d'images type à comprimer, ou à
l'aide d'un treillis qui utilise les propriétés de la distribution statistique des symboles à
coder. Un dictionnaire n’est performant que pour la classe d’image avec laquelle il a été
mis au point.
• Principe général
2.3.4. Méthodes par transformation
- 39 -

Chapitre I-1: Etude bibiographique des méthodes de compression d’images
Les méthodes par transformation figurent parmi les techniques de compression les plus
employées. Elles permettent d’obtenir des taux de compression élevés tous en
conservant une bonne qualité d’image. Ce sont des méthodes qui font appel
successivement à plusieurs principes de compression. Elles sont utilisées par des
standards internationaux pour le codage des images fixes et de la vidéo (voir paragraphe
I-2.5 sur JPEG et I-1.6 sur MPEG).
Le principe de la compression par transformation est de décomposer les pixels fortement
corrélés de l’image en ensembles de coefficients spectraux partiellement décorrélés, dont
l’énergie est concentrée dans un nombre restreint de coefficients. Ce compactage de
l’énergie permet d’affecter en priorité aux coefficients spectraux les plus énergétiques un
nombre de bits plus élevé qu’aux autres.
Les méthodes par transformation suivent le schéma de fonctionnement présenté dans la
Figure I-1.2.
Etape de compression:
image
originale
division en
blocs transformation quantification
Codage
entropique
séquence de
bits
Etape de décompression:
séquence de
bits
décodage
déquantification
approchée
transformation
inverse
recombinaison
des blocs
image
reconstruite
Figure I-1.2: Schéma de principe de la compression par transformation
1. Division en blocs
La première étape consiste à diviser l’image en blocs sur lesquels vont s’appliquer
indépendamment les étapes suivantes. La principale raison de ce découpage est de
limiter le nombre de pixels à traiter à la fois pour diminuer les temps de calcul et la
complexité des circuits électroniques. Il peut résulter de cette division un effet visuel
appelé effet de "blocs" : à des taux élevés la frontière des blocs devient visible car ils ont
été comprimés indépendamment. La taille des blocs est variable selon les méthodes. Elle
est de 8x8 pour JPEG et MPEG. Il peut être intéressant de choisir une taille de bloc plus
élevée, selon les images [DING-95]. Dans la méthode DCT Full-Frame, l’image n’est pas
divisée en blocs.
2. Transformation
La deuxième étape consiste à appliquer une transformation mathématique à chaque bloc.
Le but de cette transformation est de décorréler les pixels, ce qui a pour effet en général
de redistribuer l’énergie de l’image dans un nombre restreint des coefficients transformés.
De cette façon, un grand nombre de coefficients transformés ont des très faibles valeurs,
et peuvent être supprimés ou se voir allouer un nombre très faible de bits lors de l’étape
suivante de quantification. La transformation fait passer d’un espace de nombres entiers,
les pixels, à un espace de nombres flottants (voire de complexes) qui sont les coefficients
du plan des fréquences, aussi appelé coefficients spectraux.
Les deux motivations principales à l'utilisation d'une transformation sont:
- 40 -

Chapitre I-1: Etude bibiographique des méthodes de compression d’images
• l'obtention d'une représentation de l'image qui se prête bien à la quantification et au
codage,
• la possibilité d'ajuster les erreurs de quantification selon la sensibilité au système visuel
humain.
3. Quantification et codage
La troisième étape est la quantification des coefficients transformés, afin de se ramener à
un nombre limité de valeurs différentes. La quantification est souvent précédée d’une
pondération psychovisuelle des coefficients, afin de préserver ceux auxquels l’oeil est le
plus sensible. La quantification est la seule étape irréversible de tout le schéma de
compression par transformation. Souvent, un quantificateur scalaire uniforme est
employé. Un codage entropique est effectué sur les coefficients quantifiés, pour aboutir
au flot binaire de sortie. En général, c’est le degré de quantification qui détermine le
niveau de compression obtenu. Une quantification grossière donne une compression
importante mais introduit une forte dégradation.
• Les transformations
Les transformations utilisées en compression d’image sont des transformations
orthogonales. Ce sont des opérations séparables, c’est à dire que l’opération en deux
dimensions est équivalente à deux opérations successives à une dimension, l’une
horizontalement puis l’autre verticalement. Elles sont totalement réversibles.
L’écriture sous forme matricielle d’une transformation 1-D est la suivante:
⎡.
⎢
⎢
⎢
⎢
y = T x = ⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
.
A1
A 1
A1
.
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥ x
⎥
⎥
⎥
. ⎥
⎦
(I-1.5)
où x est le vecteur Nx1 des pixels d’une ligne de l’image originale, T est la matrice bloc
diagonale de transformation, y est le résultat de la transformation: un vecteur de Nx1
coefficients. La matrice A 1 est un bloc de bxb coefficients. Les blocs A 1 de la diagonale de
T ne se recouvrent pas ('non-overlap').
x = T -1 y = T *T y
(I-1.6)
La transformation inverse s’écrit:
En compression d’image, les matrices de transformations sont réelles et orthogonales,
c’est à dire T -1 = T *T , où T -1 est la matrice inverse de T, et T *T est la matrice conjuguée
transposée de T. Il résulte des propriétés des matrices que T est unitaire. La matrice de
transformation T est aussi considérée comme un ensemble de vecteurs colonnes qui
forment une base dans l’espace à N dimensions. Ces vecteurs sont unitaires et
orthogonaux.
Une autre façon de représenter la transformation est de considérer que chaque élément
y(k) du vecteur des coefficients transformés est obtenu par une combinaison linéaire des
valeurs x(m) de l’image et des vecteurs de la base (k et m = 1, ..., N). Cette représentation
- 41 -

Chapitre I-1: Etude bibiographique des méthodes de compression d’images
est illustrée en 1-D par la figure I-1.3 (a). Inversement, chaque vecteur de données x(m)
est le fruit de la combinaison linéaire des vecteurs de la base et des coefficients y(k), k=1,
N. La décomposition de x(m) est illustrée figure I-1.3 (b).
La quantification distord les valeurs y(k) en valeurs y^
(k). Les erreurs de quantification
sont différentes d’un bloc à l’autre, et il se peut qu'une erreur positive soit introduite à la
bordure d’un bloc alors qu’une erreur négative est introduite à la bordure adjacente du
bloc voisin. Il en résulte une discontinuité entre les deux blocs de l’image reconstruite,
comme le montre la figure I-1.3 (b).
échantillons
bloc
bloc
^
Y 1,1 x
^
+
Y 1,2 x
+
n
n
^
Y 2,1 x
^
+
Y 2,2 x
+
n
n
+
Y 1,2 x
+
n
n
Y 2,1 x
+
Y 2,2 x
+
n
n
^ +
Y 1,8 x
^ +
Y
n 2,8 x
discontinuité
bloc 1
bloc 2
n
Y 1,8
+ x
n
Y 2,8
+ x
(a)
n
Echantillons reconstruits
(b)
n
Figure I-1.3: Transformation par bloc, quantification et effet de bloc
Il existe de très nombreuses transformations orthogonales: transformée de Karhunen-
Loeve, de Hadamard, transformée sinus, cosinus. Nous n'évoquerons dans ce qui suit
que les plus importantes pour le présent travail.
• Transformation de Karhunen-Loeve
La transformation de Karhunen-Loeve (KLT 1 ) est optimale en terme de compactage
d’énergie. Si on décidait de ne garder qu’un nombre limité de coefficients transformés, les
coefficients KLT sont ceux qui contiendraient la plus grande fraction de l’énergie totale par
rapport à toutes les autres transformations possibles. Malheureusement la matrice de
transformation de la KLT est une fonction de l’image et il faut calculer la matrice de
covariance de l’image pour obtenir la matrice de transformation T. De plus il n’existe pas
d’algorithme de calcul rapide de la KLT. Pour ces raisons, la KLT est très peu utilisée
malgré sa supériorité théorique.
1 KLT: de l'anglais "Karhunen-Loeve Transform"
- 42 -

Chapitre I-1: Etude bibiographique des méthodes de compression d’images
• Transformation Cosinus
La transformation cosinus discrète (DCT 1 ) 1D d’un vecteur x de longueur N donne un
autre vecteur y de N coefficients, selon la définition:
Avec k = 1, 2, ..., N-1
y(k) =
N −1
2 2 1
N ck xm ( m+
) k
( ) ∑ ( )cos[ π ]
2N
m=
0
(I-1.7)
c(0)=1/ 2
c(k)=1 k ≠ 0
La transformation cosinus discrète (DCT) d’un bloc x de NxN pixels donne un autre bloc X c
de NxN coefficients, selon la définition:
X c (k,l) =
N −1
N −1
4 2 1 2 1
2
N ckl xmn ( m+ ) k ( n+
) l
( , ) ∑∑ ( , )cos[ π ]cos[ π ]
(I-1.8)
2N
2N
m=
0
n=
0
Avec k, l = 1, 2, ..., N-1
c(0,0)=1/2
c(0,l)=c(k,0)=1/ 2 pour k ≠ 0 et l ≠ 0
c(k,l)=1 ailleurs
Par convention pour toutes les transformations, on appelle composante continue DC 2 le
coefficient X c (0,0). Ce coefficient est proportionnel au niveau de gris moyen de l’image ou
du bloc avant transformation. On appelle composantes AC 3 toutes les autres valeurs.
La transformation cosinus a été introduite par [AHME-74] et a fait l’objet de beaucoup
d’études et d’applications de la compression dans tous les domaines d’imagerie, y
compris le médical. Contrairement à la transformation KLT, la matrice de transformation
DCT est complètement indépendante de l’image.
L’efficacité de la DCT en terme de compactage d’énergie a été comparée à celle de la
KLT par [CLAR-85] et [AKAN-92]. En pratique, pour les images montrant une forte
corrélation inter-pixels, l’efficacité de la DCT est quasi-semblable à celle de la KLT. [RAO-
90] a démontré l’équivalence asymptotique des deux transformations.
Il existe de nombreux algorithmes rapides de calculs de la DCT, qui diminuent le nombre
d’opérations nécessaires par rapport à une application brute de l’équation (I-1.7), souvent
en passant par la FFT [MADI-78].
La DCT peut être calculée sur des blocs de l’image (transformation par bloc), ou sur
l’image tout entière (transformation Full-Frame).
• Transformation LOT
La transformation Lapped Orthogonal Transform (LOT) a été introduite pour pallier les
effets de blocs qui apparaissent à faibles débits avec les méthodes à base de
transformation par bloc. Les coefficients spectraux sont calculés en utilisant une fenêtre
de pixels qui déborde du bloc à calculer. Il ne s’agit pas de blocs qui se chevauchent,
mais d’un mode de calcul qui utilise l’information contenue dans les pixels voisins du bloc
1 DCT: de l'anglais "Discrete Cosine Transform"
2 DC: de l'anglais "Direct Componant", composant continu
3 AC: de l'anglais "Alternative Componant", composants alternatifs
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Chapitre I-1: Etude bibiographique des méthodes de compression d’images
en cours. Ce sont les vecteurs de base de la transformation qui chevauchent les blocs
voisins. Souvent, ce chevauchement est de 50%, c’est à dire que pour transformer un
bloc de NxN pixels, les vecteurs de base utilisés ont une taille de (N+N/2)x(N+N/2). En
choisissant les vecteurs de base pour qu’ils s’annulent à leurs extrémités, la quantification
des coefficients LOT ne peut pas générer de discontinuité au niveau des bords des blocs.
Ceci est illustré par la Figure I-1.8.
La transformation LOT a été introduite par [CASS-89]. [MALV-89] a proposé une structure
LOT qui peut se calculer à partir de la DCT, ce qui a permis la mise au point d'un
algorithme rapide.
2.3.5. Codage sous-bandes
Le codage sous-bandes (SBC 1 ) utilise également une représentation assimilable à une
représentation par transformation de l’image. Celle-ci est filtrée de façon à générer un
ensemble de sous-images ou sous-bandes, qui contiennent chacune une gamme limitée
des fréquences de l’image de départ. Les sous-images étant de bande de fréquence
limitée, il est possible de les sous-échantillonner. La Figure I-1.4 montre la décomposition
d’une image en quatre sous-bandes, la première correspondant aux basses fréquences
(approximation de l'image), la deuxième aux hautes fréquences colonnes (détails
horizontaux), la troisième aux hautes fréquences lignes (détails verticaux), la quatrième
aux hautes fréquences lignes et colonnes (détails diagonaux). Après décomposition en
sous-bandes et sous-échantillonnage, les sous-images résultantes sont codées avec des
stratégies adaptées à leur contenu énergétique. Tout comme les méthodes par
transformation, on tend à privilégier les basses fréquences qui sont riches en énergie, et à
coder plus grossièrement les hautes fréquences en prenant en compte la sensibilité de
l’oeil humain. Les méthodes de codage couramment employées sur les sous-bandes sont
la DPCM pour la sous-bande basse fréquence, et la quantification vectorielle pour les
autres sous-bandes [BARL-94].
Les deux éléments clés d'un schéma de codage sous-bandes sont:
• Le choix des bancs de filtres pour la décomposition sous-bandes
• Le choix de(s) la technique(s) de codage appliquée(s) aux sous-bandes.
Un avantage du codage sous-bandes réside dans la possibilité de transmission
progressive, qui permet de reconstruire l’image comprimée en basse résolution (la sousbande
basse fréquence) et d’ajouter progressivement les sous-images de détail si
l’utilisateur désire plus de finesse.
1 SBC: de l’anglais “SubBand Coding”, codage sous-bande
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Chapitre I-1: Etude bibiographique des méthodes de compression d’images
H 0
H 1
H 0
H 1
2
2
2
2
Bande 0
Bande 1
Bande 2
Bande 3
H 0 2
x(n)
H 1 2
Figure I-1.4: Exemple de décomposition sous-bandes. H0: filtre passe bas, H1: filtre
passe haut
2.3.6. Ondelettes
La décomposition en ondelettes est une extension de la décomposition en sous-bandes,
avec une manière particulière de choisir les filtres. La décomposition en ondelettes aboutit
à une image de détails, et une image basse résolution. Cette dernière est à nouveau
décomposée en une image de détail et une image basse résolution, et ainsi de suite. Plus
on avance dans la décomposition, plus l’échelle de “grossissement” est importante, et
plus les fréquences sont basses. Les sous-images ainsi obtenues peuvent être codées
avec des stratégies différentes. La méthode de décomposition en ondelettes présente des
qualités dites de “régularité” des filtres de décomposition qui sont plus avantageuses que
celles des filtres usuels de décomposition sous-bandes. De plus, les filtres générés par
des ondelettes préservent l’avantage de transmission progressive. Ces atouts expliquent
l’engouement que rencontrent actuellement les ondelettes dans la communauté
universitaire de la compression des images.
2.4. Autres méthodes
2.4.1. Méthodes par contour
La méthode par contour consiste à séparer l’image en deux images complémentaires: une
image de contours (contenant les hautes fréquences) et une image de fond (contenant les
basses fréquences). Une stratégie de codage appropriée est appliquée sur chacune de
ces deux images.
2.4.2. Méthodes texturales
La méthode texturale consiste à repérer dans l’image des zones ayant des
caractéristiques voisines, c’est à dire des textures semblables. On code le type de texture
et ses paramètres caractéristiques. On reconstruit l’image en régénérant synthétiquement
les textures.
2.4.3. Fractales
Les méthodes fractales reposent sur l’idée que l’ont peut identifier des objets
mathématiques de type fractal dans l’image. Ceux-ci sont composés de façon récursive
de copies d’eux-mêmes. Le codage fractale consiste à repérer des zones de l’image qui
peuvent être déductibles par une transformation géométrique d’une autre zone de taille
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Chapitre I-1: Etude bibiographique des méthodes de compression d’images
différente (dite zone père). Le fichier comprimé comporte les caractéristiques des pères et
des transformations associées aux zones qu’il peut engendrer. Les temps de calculs pour
la phase de compression sont extrêmement longs, alors que ceux de la phase de
décompression sont très courts [JACQ-93].
2.5. Standard pour les images fixes: JPEG
2.5.1. Principes généraux
Dans la fin des années 80, le comité Joint Photographic Experts Group (JPEG) a
sélectionné en tant que standard mondial pour le codage des images fixes en couleurs
une méthode de compression basée sur un schéma par transformation DCT. La
recommandation JPEG [PENN-93] comprend trois sections principales. La première
concerne la ligne de base de l’algorithme de compression d’image avec perte, la
deuxième est un ensemble de caractéristiques étendues pour élargir le champ
d’application du standard (entrée à 12bpp, transmission progressive, codage
arithmétique), la troisième spécifie de façon indépendante une méthode sans perte
utilisant une méthode prédictive et adaptative de type DPCM en conjonction avec un
codeur de Huffman. La présente section ne traite que de la ligne de base.
2.5.2. Descriptif résumé et illustré de l'algorithme JPEG avec perte
Les étapes de l’algorithme JPEG sont présentées ci-après.
Etape 1. L’image est divisée en blocs de 8x8 pixels, chaque bloc est transformé par DCT.
La formule de transformation DCT utilisée est:
X c (k,l) = ckl 7 7
( , )
( 2m+ 1)
k ( 2n+
1) l
∑∑ xmn ( , ) cos[ π ] cos[ π ]
4 m= 0 n=
0
16
16
Prenons par exemple un bloc extrait de l’image LENA [RABB-91].
Le bloc original est:
xmn ( , ) =
⎡139 144 149 153 155 155 155 155⎤
⎢
144 151 153 156 159 156 156 156
⎥
⎢
⎥
⎢150 155 160 163 158 156 156 156⎥
⎢
⎥
⎢159 161 162 160 160 159 159 159⎥
⎢159 160 161 162 162 155 155 155⎥
⎢
⎥
⎢161 161 161 161 160 157 157 157⎥
⎢162 162 161 163 162 157 157 157⎥
⎢
⎥
⎣⎢
162 162 161 161 163 158 158 158⎦⎥
Sa transformée, après avoir arrondi les coefficients fréquentiels à l’entier le plus proche ,
donne:
- 46 -

Chapitre I-1: Etude bibiographique des méthodes de compression d’images
⎡1260 −1 −12 −5 2 −2 −3 1 ⎤
⎢
−23 −17 −6 −3 −3 0 0 −1
⎥
⎢
⎥
⎢ −11 −9 −2 2 0 −1 −1 0 ⎥
⎢
⎥
7 2 0 1 1 0 0 0
X c (k,l) = ⎢ − −
⎥
⎢ −1 −1 1 2 0 −1 1 1 ⎥
⎢
⎥
⎢ 2 0 2 0 −1 1 1 −1⎥
⎢ −1 0 0 −1 0 2 1 −1⎥
⎢
⎥
⎣⎢
−3 2 −4 −2 2 1 −1 0 ⎦⎥
On voit que la DCT a pour effet de concentrer l’information en très peu de coefficients
fréquentiels correspondant aux basses fréquences, et que les autres coefficients de haute
fréquence ont des valeurs très faibles.
Etape 2. Les coefficients fréquentiels sont normalisés.
Une matrice de normalisation composée d’entiers sur 8 bits est utilisée pour pondérer les
coefficients. Chaque coefficient de la matrice transformée est divisé par la valeur
correspondante de la matrice de normalisation. Les coefficients normalisés sont obtenus
par la formule:
⎡ X( k,
l)
⎤
X( k, l)
= int⎢
⎥
⎣qQk . ( , l)
⎦
Où X( k l)
, est le coefficient DCT normalisé,
int(x) est la fonction d'arrondi à l'entier le plus proche,
X(k,l) est le coefficient DCT de position (k,l) du bloc,
q est le pas de quantification,
Q(k,l) est la matrice de normalisation.
La normalisation est équivalente à une quantification scalaire.
Le pas de quantification est une valeur entière qui sert à régler le degré de quantification
du bloc. Plus le pas est grand, plus grande sont la compression, et aussi la distorsion.
Dans les applications courantes du standard, les valeurs de q utilisées en pratique sont
comprises entre 1 et environ 25. Le pas peut être modifié d'un bloc à l'autre afin d'adapter
localement la compression, par exemple pour ajuster le taux final sur l'image entière en
régulant le débit local par un buffer de sortie du codeur.
La matrice de normalisation sert à pondérer les coefficients DCT afin d'adapter le degré
de quantification de chaque coefficient en fonction de la sensibilité du système visuel au
bruit de quantification. Ainsi, l'œil nu est peu sensible au bruit introduit dans les hautes
fréquences et les valeurs de Q(k,l) correspondant aux fréquences élevées seront plus
fortes que pour les basses fréquences. Dans le cas d’une image couleur, par exemple
RGB+L, 4 matrices différentes de normalisation différentes peuvent être utilisées pour les
composantes couleur et luminance.
Une des matrices de normalisation de la luminance fournie par le standard est:
- 47 -

Chapitre I-1: Etude bibiographique des méthodes de compression d’images
Qkl ( , ) =
⎡16 11 10 16 24 40 51 61 ⎤
⎢
12 12 14 19 26 58 60 55
⎥
⎢
⎥
⎢14 13 16 24 40 57 69 56 ⎥
⎢
⎥
⎢
14 17 22 29 51 87 80 62
⎥
⎢18 22 37 56 68 109 103 77 ⎥
⎢
⎥
⎢24 35 55 64 81 104 113 92 ⎥
⎢49 64 78 87 103 121 120 101⎥
⎢
⎥
⎣⎢
72 92 95 98 112 100 103 99 ⎦⎥
Dans notre exemple, les coefficients normalisés sont :
⎡ 79 0 − 1 0 0 0 0 0⎤
⎢
−2 −1 0 0 0 0 0 0
⎥
⎢
⎥
⎢−1 −1 0 0 0 0 0 0⎥
⎢
⎥
X ( C
k , l )= ⎢
0 0 0 0 0 0 0 0
⎥
⎢ 0 0 0 0 0 0 0 0⎥
⎢
⎥
⎢ 0 0 0 0 0 0 0 0⎥
⎢ 0 0 0 0 0 0 0 0⎥
⎢
⎥
⎣⎢
0 0 0 0 0 0 0 0⎦⎥
La même matrice de normalisation est appliquée à tous les blocs de l’image. Elle est
transmise avec les coefficients comprimés en tant que frais généraux de codage. Le choix
de la matrice de normalisation est laissé libre à l’utilisateur. Le comité JPEG a effectué un
travail considérable en vue de trouver expérimentalement des matrices qui fournissent les
meilleurs résultats possibles visuellement en pondérant les coefficients selon leur
importance perceptuelle.
Etape 3. Le coefficient DC normalisé est codé.
Par un système de DPCM, le coefficient DC est codé en utilisant la valeur DC du bloc
précédant. L’ensemble de coefficients DC de tous les blocs de l’image est ensuite codé
par un codeur de Huffman.
Etape 4. Les coefficients AC sont réarrangés par une méthode zigzag.
L’énergie est concentrée dans les coefficients en haut à gauche de la matrice
transformée. On réordonne les coefficients afin d’obtenir un vecteur 1D qui range
approximativement les coefficients par ordre décroissant d’énergie. Comme de nombreux
coefficients de X^
correspondant aux fréquences élevées sont nuls on obtient des grandes
plages de zéros, qui se prêtent bien au codage RLC.
Le réarrangement zigzag se fait comme indiqué
- 48 -

Chapitre I-1: Etude bibiographique des méthodes de compression d’images
Figure I-1.5: Réarrangement zigzag des blocs normalisés JPEG.
Dans l’exemple utilisé plus haut, le réarrangement zigzag aboutit au vecteur:
[ 79 0 -2 -1 -1 -1 0 0 -1 EOB]
Le symbole EOB 1 est place juste après la dernière valeur non nulle. Comme les blocs ont
toujours 64 coefficients, il n’est pas nécessaire de préciser la longueur de la plage de
zéros finissant le bloc réarrangé.
Etape 5. Les vecteurs zigzags sont codés par RunLength et Huffman.
Seuls les coefficients non nuls sont codés, mais d’une façon qui prend en compte le
nombre de zéros qui les précèdent. Pour chacun de ces coefficients, on obtient un code
composite fait de deux codes: un code de longueur fixe et un code de longueur variable.
Le code de longueur fixe est composé de 8 bits, sa représentation binaire est
‘ZZZZCCCC’. Les quatre bits de poids fort ZZZZ servent à représenter la longueur de la
plage de zéros qui précède le symbole courant, les quatre bits de poids faible CCCC
servent à représenter la catégorie dont fait partie la valeur absolue du coefficient. La
catégorie c est l’intervalle délimité par des puissances de deux dont fait partie le
coefficient. Pour une valeur absolue de coefficient appartenant à l’intervalle [2 c-1 et 2 c -1],
la catégorie est c. Dans la norme JPEG, la valeur maximale de c est 10. Le code de
longueur variable sert à préciser le signe du coefficient et sa position dans l’intervalle. Ce
code a donc une longueur c.
Dans notre exemple, le coefficient -2 est précédé de un zéro: ZZZZ=0001. Il a une valeur
absolue comprise entre 2 2-1 =2 et 2 2 -1=3, donc sa catégorie est c=2, et se représente en
binaire par CCCC=0010. Il a un signe négatif (représenté par un bit ‘0’ par convention) et
il est la première valeur de l’intervalle [2,3]. Donc le code de longueur variable est 01.
Les codes de longueur fixe sont codés par un codeur de Huffman, afin de gagner encore
en compression.
Pour coder une plage de zéros dont la longueur est supérieure ou égale à seize
(ZZZZ=1111), on utilise un code ZZZZCCCC=11110000, et un ou plusieurs autres codes
composites.
L’ensemble de bits produits en mettant bout à bout tous les codes d’un bloc suit la
syntaxe:
1 EOB: symbole de fin de bloc, ‘End Of Bloc’ en anglais.
- 49 -

Chapitre I-1: Etude bibiographique des méthodes de compression d’images
code Huffman de la différence DC / code Huffman pour représenter ZZZZCCCC et code
de longueur variable / ... / code Huffman pour représenter ZZZZCCCC et code de
longueur variable / code Huffman pour EOB.
Etape 6. Décodage.
Le décodage se fait en appliquant les opérations inverses: décodage Huffman et RLC,
réarrangement inverse du zigzag, dénormalisation par multiplication avec la matrice Q,
DCT inverse.
2.6. Standard pour séquences d’images: MPEG
2.6.1. Principes généraux.
Le groupe de travail Moving Pictures Experts Group (MPEG) a publié au début des
années 90 un standard pour la vidéo qui comprend le codage des séquences d’images
couleur et du son associe. La présente section ne s’intéresse qu’au codage d’images noir
et blanc.
Le schéma général de l’algorithme MPEG est le suivant:
image
originale
compensation
de mouvement
transformation
par bloc
quantification
et codage
séquence
de bits
Figure I-1.6 : Principe simplifié du codage MPEG
La méthode MPEG tire profit de la ressemblance des images successives dans une
séquence d'image. La première hypothèse de base est que chaque image contient des
objets en mouvement, dont la position peut être prédite par leur position dans l'image
précédente par simple translation des pixels. Dans la méthode MPEG, l'image est
découpée en zone de 16x16 pixels, les objets, dont on estime le mouvement. La
deuxième hypothèse est que l'intensité lumineuse d'un objet en mouvement reste la
même d'une image à l'autre.
Dans chaque image, on distingue trois types de zones :
• Les zones fixes, ne contenant aucune information à transmettre par rapport à l'image
précédente,
• Les zones compensables, qui se déduisent de l'image précédente par un vecteur de
déplacement, et éventuellement une erreur de compensation grossièrement quantifiée
(dans ce cas, il y a eu prédiction de la zone),
• Les zones non compensables, pour lesquelles on transmet la différence pixel à pixel
par rapport à l'image précédente.
Il y a plusieurs façons de prédire une zone de l'image par estimation de mouvement :
• La prédiction peut se faire à partir d'une image précédente (prédiction avant),
• La prédiction peut se faire par interpolation (moyenne) entre l'image précédente et
l'image suivante (prédiction bidirectionnelle).
Le codage MPEG permet pour une même séquence d'image de choisir un
ordonnancement des images spécifiant lesquelles feront l'objet d'une prédiction avant ou
bidirectionnelle. Le standard définit trois types d'images :
- 50 -

Chapitre I-1: Etude bibiographique des méthodes de compression d’images
• Les images I ou Intra-codées : elles sont codées indépendamment des autres à un
faible taux. Elles fournissent la référence pour les compensations de mouvement et
prédiction.
• Les images P ou Prédites : elles sont codées avec compensation de mouvement et
prédiction à partir d'une image antérieure de type I ou P. Leur taux de compression est
supérieur à celui des images I.
• Les images B ou Bidirectionnelles : elles sont codées avec compensation de
mouvement et interpolation par rapport à une image précédente et une image suivante.
Leur taux de compression est le plus important. Elles ne sont jamais utilisées comme
référence à une prédiction.
L'utilisateur est libre de choisir l'ordonnancement des trois types d'image selon son
application. La présence d'images B augmente le taux de compression mais implique lors
du décodage de reconstruire des images postérieures à l'image courante.
1
2
I
B
B
P
B
B
Prédictions bidirectionnelles
3
P
4
I
Prédictions avant
5
6
7
8
Figure I-1.7 : Exemple d'ordonnancement d'images dans une séquence MPEG. I :
image Intra-codée, P: image Prédite, B : image interpolée Bidirectionnelle
2.6.2. Descriptif résumé de l'algorithme MPEG.
Etape 1. Choix de l'ordonnancement des images dans la séquence.
Etape 2. Quantification des images P.
L'image P (notée xt ( + τ )) à coder (par exemple l'image numéro 4 de la Figure I-1.7) est
divisée en zones de 16x16 pixels appelées macroblocs. On se fixe une étendue maximale
( me, ne) par rapport au centre du macrobloc autour de laquelle on recherchera un
macrobloc similaire mais translaté dans l'image précédente (notée x(t)) utilisée pour la
prédiction. Cela revient à trouver le vecteur translation ( mm, nn) qui minimise l'erreur
quadratique :
15
15
[ ]
2
D = ∑∑ xmnt ( 0 0
+ τ ) − xm ( + mm0n+
nm0t)
, avec m m

Chapitre I-1: Etude bibiographique des méthodes de compression d’images
pixels correspondants. Ce macrobloc erreur est quantifié par une méthode similaire à
JPEG, par transformation DCT de blocs de 8x8 pixels, puis quantification. Le standard
MPEG propose plusieurs matrices de normalisation qui ont fait l'objet de tests
psychovisuels moins extensifs que pour les matrices JPEG elles-mêmes. L'une des
matrices de normalisation proposée est donnée ci-après. Elle fait apparaître que les
coefficients de normalisations sont plus faibles que pour JPEG car ils sont destinés à des
blocs d'erreurs dont les valeurs sont faibles.
Qkl ( , ) =
⎡ 8 16 19 22 26 27 29 34⎤
⎢
16 16 22 24 27 29 34 37
⎥
⎢
⎥
⎢19 22 26 27 29 34 34 38⎥
⎢
⎥
⎢22 22 26 27 29 34 37 40⎥
⎢22 26 27 29 32 35 40 48⎥
⎢
⎥
⎢26 27 29 32 35 40 48 58⎥
⎢26 27 29 34 38 46 56 69⎥
⎢
⎥
⎣⎢
27 29 35 38 46 56 69 83⎦⎥
Après quantification, le macrobloc compensé est reconstruit lors de l'opération de codage
elle-même. On cherche à savoir si la compensation de mouvement est réellement plus
utile que de coder directement le macrobloc. Pour cela on compare la variance du
macrobloc avec la variance du macrobloc compensé quantifié. La variance la plus faible
indique la méthode de codage à choisir. Par conséquent, l'image P une fois codée sera
composée de macroblocs compensés quantifiés, et de macroblocs directement
quantifiés.
Etape 3. Quantification des images B.
On cherche le macrobloc le plus proche du macrobloc courant de l'image B à la fois dans
l'image de référence précédente et l'image de référence suivante. Le macrobloc
compensé est composé des valeurs de pixel moyennes entre les deux macroblocs de
référence trouvés. Le reste de la compensation est identique à ce qui a été
précédemment décrit pour les images P.
Etape 4. Quantification des images I.
Les images I sont quantifiées selon un principe similaire à la norme JPEG.
Etape 5. Codage.
Le codage des images quantifiées est très proche de celui de JPEG :réarrangement
zigzag, DPCM sur les coefficients continus, RLC et Huffman sur les coefficients AC. La
syntaxe du flot de bits final dépend du type de l'image. Elle comprend un indicateur du
type d'image, un indicateur du type de macrobloc (compensé ou non), un codage
différentiel du vecteur mouvement (si applicable), le code de l'erreur de compensation ou
du bloc.
2.6.3. Principaux artefacts.
Les images comprimées par la méthode MPEG présentent des artefacts de blocs à des
taux de compression élevés, tout comme la méthode JPEG. En effet, la quantification des
erreurs après compensation de mouvement est également basée sur la quantification de
bloc DCT 8x8.
- 52 -

Chapitre I-1: Etude bibiographique des méthodes de compression d’images
Visualisées individuellement, les images d'une séquence MPEG peuvent apparaître
irrégulières dans leur qualité visuelle de part le fait que toutes ne sont pas codées de la
même façon. (I, P, B)
2.7. Méthode développée par Philips: MLOT
En vue du travail d'évaluation d'images d'angiographies cardiaques comprimées qui fait
l'objet de la partie II de la présente thèse, un algorithme spécifique a été mis au point par
les laboratoires de la société Philips. Les contraintes et objectifs préalables à la mise au
point de l'algorithme sont donnés dans le cahier des charges décrit l’introduction générale
de ce mémoire. La raison majeure qui a motivé le développement d'une méthode
spécifique, plutôt que l'utilisation des standards JPEG ou MPEG a été le problème des
artefacts de blocs. L'algorithme mis au point par Philips sera dénoté MLOT dans la suite
de cette thèse. Il s'agit d'une méthode intra-image.
^
Y 1,1
^
+
Y 1,2
+
x
x
n
n
^
Y 2,1
^
+
Y 2,2
+
x
x
n
n
Y
^
+
1,8 x
Y
^ +
2,8
n
= =
x
n
n
+
n
échantillons reconstruits
n
Figure I-1.8: Absence d'effet de bloc par la transformation Lapped Orthogonal
Transform
- 53 -

Chapitre I-1: Etude bibiographique des méthodes de compression d’images
Les étapes de l'algorithme sont données ci-après. Le schéma général est le même que
celui d'une méthode par transformation donnée en Figure I-1.2.
Etape 1. Transformation par une fonction dérivée de la LOT : la MLT.
Afin d'éviter les artefacts de blocs, il est nécessaire que les vecteurs de base de la
transformation convergent progressivement vers zéro à leurs extrémités (Figure I-1.8).
Cela n'est pas possible avec une transformation par blocs adjacents si la contrainte de
réversibilité doit être conservée. Une classe de transformation qui permet d'éliminer les
artefacts de blocs est la classe des Overlap Transforms. Un recouvrement de 50% des
vecteurs de base est un bon choix en pratique. Au-delà, il se produit un artefact appelé
'ringing effect' lorsque la quantification est importante. La représentation matricielle d'une
telle 50%-Overlap Transform en 1D est :
⎡.
⎤
⎢
.
⎥
⎢
⎥
⎢ AA
1 2
⎥
⎢
⎥
y = Tx = ⎢
AA
1 2
⎥x
(I-1.9)
⎢
AA ⎥
1 2
⎢
⎥
⎢
. ⎥
⎢
⎥
⎣
. ⎦
En appliquant les contraintes imposées sur T par la propriété de réversibilité, et en
appliquant une deuxième propriété avantageuse appelée linéarité de phase (pour obtenir
des vecteurs de base symétrique en vue de respecter la réponse symétrique du HVS), on
obtient une transformation dérivée des vecteurs de base de la DCT et de la DST 1 [MALV-
90]. Mais les vecteurs de base de cette LOT, bien que nettement améliorés par rapport à
la DCT, ne convergent pas parfaitement vers zéro à leurs extrémités. [YOUN-92] propose
de modifier les facteurs d'échelle c(k,l) de certains vecteurs de base de la DCT employée
pour calculer ceux de la transformation LOT. Il en résulte une nouvelle transformation
appelée Modified Lot Transform (MLT). La MLT est parfaitement réversible, ses vecteurs
de base convergent progressivement vers zéro, mais elle n'est pas orthogonale.
Cependant, elle possède les caractéristiques de décorrélation nécessaires à la
compression et s'avère très appropriée. Bien que pour coder un bloc de b pixels des
vecteurs de base de longueur 2b soient nécessaires, le nombre d'opérations pour calculer
une MLT n'est pas de 50% supérieur à celui d'une DCT mais seulement de 25% [MALV-
90], [BREE-95]. Le calcul de la MLT utilisé dans l'algorithme MLOT est conduit de façon à
donner des coefficients spectraux entiers.
Le choix de la taille b de blocs se fait en fonction des propriétés de stationnarité des
images à coder.
Etape 2. Quantification et codage.
La méthode MLOT fait appel à un quantificateur à zone morte 'dead-zone' dont les
caractéristiques sont données dans [BREE-94]. Ce quantificateur est très proche du
quantificateur uniforme à transition centrée 'midtread' (voir chapitre I-6). Il quantifie à zéro
toutes les valeurs dans une zone morte autour de l’origine. En pratique, il s'agit de
coefficients faibles et l'erreur de quantification introduite n'est pas perceptible. En
revanche le gain en entropie est intéressant.
1 DST : transformation sinus discrète, de l'anglais Discrete sine Transform. Cette transformation est de la
même famille que la DCT.
- 54 -

Chapitre I-1: Etude bibiographique des méthodes de compression d’images
Les coefficients quantifiés sont pondérés en fonction du HVS par multiplication avec une
matrice dérivée des travaux de [SAKR-77]. La méthode MLOT utilise en option une
deuxième pondération adaptée aux post-traitements des angiographies coronaires.
Les coefficients quantifiés et pondérés sont réarrangés par un balayage zigzag, puis
codés. Les coefficients continus sont codés séparément par un nombre de bits fixe. Les
coefficients AC sont codés par une combinaison de RLC et VLE similaire à l'algorithme
MPEG-2.
Etape 3. Variante pour la transmission progressive.
Pour pouvoir reconstruire une image basse résolution (basse qualité) à partir d'une partie
seulement du flot de bits de l'image comprimée, un codage hiérarchique a été employé.
Lors de l'opération de balayage zigzag d'un bloc quantifié, les coefficients réordonnés sont
divisés en segments. Dans la méthode MLOT, quatre segments ont été définis, le premier
correspondant aux basses fréquences, et les autres aux fréquences moyennes et neutres.
En ne reconstruisant pour chaque bloc que le premier segment, on obtient une image
basse résolution, que l'on peut progressivement affiner en reconstruisant les segments
suivants.
Etape 4. Contrôle du taux de compression.
Afin d'obtenir avec précision la taille finale souhaitée pour l'image comprimée, une courbe
d'évolution du nombre de bits engendré par le codage successif des segments et des
blocs est déterminée à priori. La quantification du premier segment du premier bloc est
réalisée avec un pas de quantification prédéfini. Le nombre de bits produits est comparé
avec un nombre cible correspondant à la courbe d'évolution attendue. Le pas de
quantification du segment suivant est ajusté en fonction de l'adéquation constatée entre
les nombres de bits réel et attendu.
Etape 5. Variante pour la régénération du bruit de l'image.
Lorsque le taux de compression est élevé, la quantification supprime les hautes
fréquences des blocs de l'image. Dans le cas des angiographies cardiaques, les images
ont au départ un contenu en bruit important, dû à la nature quantique des rayons X.
L'observateur est habitué à des images bruitées, et la compression a un effet de lissage
de l'image qui peut dérouter, bien que l'information clinique ait été correctement
préservée. Un système de régénération de bruit a été développé, et a fait l'objet d'un
dépôt de brevet. Il s'agit de mesurer l'écart entre le spectre de puissance du bloc quantifié
et du bloc original. Le bruit supprimé par la quantification est modélisé, et les paramètres
de modélisation sont transmis avec le bloc codé. Lors de la reconstruction, le spectre du
bruit modélisé est ajouté aux coefficients spectraux avant la transmission inverse MLT.
- 55 -

CHAPITRE I-2
GENERALITES SUR LES
IMAGES MEDICALES ET
ANGIOGRAPHIQUES:
ACQUISITION, COMPRESSION
ET STANDARDISATION
- 56 -

Chapitre I-2: Généralités sur les images médicales et angiographiques
1. Compression des images médicales
1.1. Tendance en radiologie
L’imagerie médicale numérique ([NEWE-90]) concerne environ 30% des examens
radiologiques. Elle recouvre une grande diversité dans les principes physiques mis en jeu
(rayons-X, ultrasons, résonance magnétique nucléaire, émission de positron, médecine
nucléaire) et dans les différentes applications médicales (radiographie d’urgence,
procédures interventionnelles...). Une méthode de compression bien adaptée à l’une des
modalités d’imagerie médicale ne l’est pas forcément pour une autre. Ou, tout au moins,
une méthode peut demander des adaptations différentes selon les modalités.
Une motivation majeure des recherches en compression d’images médicales vient de la
proportion croissante d’examens acquis numériquement. Il faut les stocker, les
communiquer et les visualiser malgré la masses de donnée requise. Les examens
directement acquis numériquement sont par exemple le scanner, l’IRM, l’angiographie. La
présence dans un même établissement de films conventionnels et d’images numériques
pose des problèmes pratiques. La tendance est de numériser aussi les examens non
digitaux à l’origine, en numérisant les films argentiques ou en utilisant des plaques de
phosphore (systèmes CR 1 ) à la place des cassettes pour films traditionnels. Toutes les
images numériques peuvent être archivées, communiquées et visualisées à l’aide de
réseaux numériques tels que les PACS 2 . La viabilité économique des PACS a été difficile
à prouver lors de leur introduction à la fin des années 80. Mais leur émergence et la
tendance irréverssible vers les solutions numériques ont fortement motivé l’étude de la
compression d’image.
[RABB-91] explique de façon didactique quelques-unes des méthodes de compression
applicables à l’imagerie médicale. [WONG-95] passe en revue de façon exhaustive les
motivations, contraintes, applications et travaux de compression sur des images
médicales.
Il est frappant de constater le faible nombre d’études consacrées aux algorithmes
standards tels que JPEG avant 1995. Au delà d’un taux de 10:1, la communauté médicale
et scientifique a eu tendance a considérer que les artefacts de blocs étaient rédhibitoires.
Les méthodes de compression qui ont fait l’objet des principaux développements et
d’évaluation dans le médical sont énumérés ci-après.
• La Full-Frame DCT
Les travaux de l’UCLA [LO-85], [CHAN-89], montrent que des images numériques de
main et de poumon comprimées jusqu’à un taux de 20:1 ne font pas l’objet de
dégradation de performance diagnostique [SAYR-92].
• La décomposition sous-bandes
[ROMP-91], [AKRO-92], [MOLL-92], [AKRO-93].
• Les ondelettes
1 CR: Computed Radiography
2 PACS: Picture Archiving and Communication System
- 57 -

Chapitre I-2: Généralités sur les images médicales et angiographiques
Cette technique fait actuellement l’objet d’un nombre important de publications. [MAND-
92], [MAND-93] fait part de bons résultats visuels sur des images de résonance
magnétiques. Parmi les travaux récents, on peut citer [BRAD-97] sur des images de
thorax.
[BENO-97] applique une compression à base d’ondelette dans le cadre du projet Cardio-
Média, qui a pour objectif la création d'un prototype de dossier coronarien sur carte
optique afin de faciliter le suivi clinique des patients traités par angioplastie. L’algorithme
présenté utilise une transformation en ondelettes et une quantification vectorielle adaptée
des coefficients d'ondelettes. Son originalité repose sur la phase d'apprentissage qui
permet de disposer d'un algorithme de compression/décompression rapide adapté à la
modalité médicale "angiographie". Une évaluation subjective par consensus de la qualité
diagnostique des images comprimées a permis de retenir un taux de compression de 12
qui répond aux contraintes matérielles et médicales du projet.
• La quantification vectorielle
Stanford est un haut lieu de cette technique. Les travaux publiés dans [RISK-89], [RISK-
90], [COSM-93], [COSM-94], font état de bons résultats diagnostiques en scanner et en
IRM jusqu’à des taux de 30:1.
[AKRO-92], [AKRO-93] a utilisé des blocs de formes variables pour s’adapter au
propriétés d’images radiologiques.
Actuellement, on cherche à évaluer les limites d’utilisation des méthodes standards. Bien
que donnant des résultats moins bons que les méthodes citées précédemment, elles
présentent l’avantage de disposer de logiciel et matériels commercialisés peu onéreux,
disponibles sur des ordinateurs standards.
Des travaux récents visent à rendre JPEG plus adapté aux images médicales, [DING-95]
[DING-96].
Un certain effort commence à être perçu pour évaluer jusqu’à quel taux JPEG fournit des
résultats acceptables.
1.2. Tendance en cardiologie
L’intérêt porté par la communauté cardiologique à la compression d’image est plus récent
qu’en radiologie. Cela provient peut-être du fait que l’archivage et l’utilisation de supports
d’échanges tels que le Compact Disc n’est envisageable que depuis deux ou trois ans. Un
examen volumineux en radiologie occupe environ 30 MO 3 , tandis qu’en cardiologie, un
examen courant occupe plus de 500 Mo.
Considérant d’emblé le problème de l’échange des images et de la compatibilité des
media en cardiologie, les chercheurs, médecins et industriels portent une grande attention
aux avantages des standards.
Les principaux travaux de compression en cardiologies sont ceux sur les méthodes
MLOT, JPEG et MPEG évalués dans cette thèse ([BREEU-94], [KONI-97], [KIRK-97]),
ceux de [EPST-94] portant sur des simulations de thrombus, et ceux de [RIGO-96] portant
sur les mesures quantitatives avec JPEG.
3 Mo: Mega octet
- 58 -

Chapitre I-2: Généralités sur les images médicales et angiographiques
2. Standards d’images médicales
2.1. Pourquoi un standard
Le besoin d’un standard pour les images médicales est apparu avec l’essor des media
numériques et des réseaux d’images. Les différents constructeurs d’imagers numériques
avaient tous dans les années 80 des mises en oeuvre propriétaires. La communauté
médicale a activement oeuvré à l’établissement d’un standard pour pouvoir échanger des
examens numériques au sein d’un établissement, ou entre institutions. Même si un long
chemin a été parcouru, l’inter-opérabilité entre machines n’est pas encore aujourd’hui une
question complètement évidente en pratique.
2.2. Historique des standards ACR-NEMA et DICOM
En 1985, un comité composé de radiologues et d’ingénieurs, l’ACR-NEMA 4 , a crée le
premier standard d’images médicales. Celui-ci était essentiellement basé sur un protocole
pour échanger les images avec les informations qui lui sont associées (identification du
patient et de l’examen, paramètres liés à l’acquisition ou à la visualisation de l’image).
Malgré des mises à jour progressives, ce standard présentait quelques faiblesses et ne
permettait pas toujours l’échange dans de bonnes conditions.
En 1992-93, le standard ACR-NEMA a été modifié en profondeur pour déboucher sur le
standard DICOM 3 5 [NEMA-96], [HIND-94]. L’apport capital de ce standard est lié à trois
de ces caractéristiques fondamentales:
• il repose sur un modèle de données, ce qui permet de lier les paramètres cliniques, les
paramètres techniques et l’image avec une sémantique,
• il est orienté objet, à chaque modalité d’imagerie correspond une IOD 6 qui spécifie
l’objet-image et ses propriétés,
• il intègre des services, ce qui permet de définir des règles pour communiquer, stocker,
rechercher, imprimer un objet.
Le format DICOM a maintenant deux volets: l’un axé sur les réseaux, l’autre axé sur les
media. Pour le stockage sur un medium digital, chaque spécialité dispose d’un profile
d’application 7 , qui associe un medium particulier avec une IOD. Par exemple en
angiographie, le support standardisé pour l’échange est le Compact Disc.
DICOM est donc un standard dont le champ d’application est plus vaste que la simple
définition d’une syntaxe pour écrire un fichier, et dont la vocation est d’offrir une fondation
aux fonctionnalités liées à l’échange des images entre systèmes hétérogènes (scanners,
IRM, consoles de travail...).
2.3. DICOM et la compression
La notion de compression a fait son apparition dès 1989, avec l’intégration de quelques
champs de données dédiés à une compression éventuelle de l’image.
Depuis, de nombreuses possibilité de coder les images ont été intégrées dans le
standard, incluant compression avec et sans perte.
4 ACR: American Colledge of Radiology, NEMA: National Electrical Manufacturers Association
5 DICOM: Digital Imaging and COmmunication in Medicine
6 IOD: Image Object Definition
7 profile d’application, an anglais: application profile
- 59 -

Chapitre I-2: Généralités sur les images médicales et angiographiques
Mais introduire la compression dans un standard médical n’a d’intérêt que pour des
applications le justifiant.
Deux applications de la compression dans DICOM concernent à l’heure actuelle le
stockage sur medium en échographie et en angiographie. Depuis quelques temps déjà,
les constructeurs d’échographes proposent un archivage sur disque optique magnétique
ou sur cassette numérique, et utilise un compression MPEG. Cette approche est
conforme au standard. En 1995, le CD a été introduite comme le support standard
d’échange en angiographie. Le CD cardiologique est basé sur une compression sans
perte de type JPEG, et peut être étendu par du JPEG avec perte. Deux constructeurs
(Philips et Siemens) ont opté pour cette extension. En sus des images codées sans perte,
leurs disques contiennent les images codées avec perte, afin de pouvoir visualiser les
images dynamiquement directement depuis le disque.
Dans ces deux applications qui font appel à la compression, les examens sont constitués
de séquences d’images: la quantité de donnée est importante, et la visualisation
dynamique est nécessaire.
3. Standards médicaux et standards industriels
Il est vraisemblable que l’intégration de la compression dans le standard DICOM va
s’intensifier dans les années à venir. La problématique d’un algorithme dédié au médical
ou d’un standard de l’industrie informatique et grand public (tel que JPEG ou MPEG)
devra être résolue.
Là encore, l’approche des radiologues et des cardiologues diffèrent.
L’ACR étudie actuellement la définition d’un nouvel algorithme de compression, le mieux
adapté possible aux images médicales. Au moment de la rédaction de ce mémoire, un
algorithme à base d’ondelettes est envisagé. Quant à l’ACC, évalue le champ
d’application de JPEG sur l’interprétation visuelle et sur les mesures QCA.
Pour des applications autres que les systèmes d’acquisition (angiographie, scanners,
IRM), il est très peu probable que les constructeurs médicaux mettent en œuvre des
algorithmes spécifiques. En particulier, pour les cartes électroniques qui sont nécessaires
à certaines applications (décompression temps réel), les coûts de développements sont
trop élevés. Les investissements d’une réalisation matérielle ne sont pas en proportion
avec la diffusion en petite série des systèmes médicaux. De plus, un matériel dédié est
moins pratique pour l’utilisateur, qui doit mettre en place un configuration spécifique sur
son ordinateur. Enfin, les technologies informatiques évoluent beaucoup plus vite que les
cycles de vie des produits médicaux. L‘utilisation croissante de systèmes informatiques
standards par les constructeurs d’imagerie laisse un champ plus important à l’utilisateur
pour faire évoluer sa configuration.
La paradigme de la méthode de compression médicale basée sur un algorithme
spécifique ou un standard industriel a été au coeur de toutes les réflexions sous-jacentes
à cette thèse. L’évolution des performances informatiques entre la conception de notre
projet et la fin de sa réalisation a complètement bouleversé nos attentes vis à vis de la
compression en angiographie cardiaque. Le projet était axé au départ sur la réalisation
d’un matériel pour l’acquisition temps-réel des images au cours de l’examen. En effet, les
disques durs suffisamment rapides pour un acquisition à 25 im/sec étaient alors
extrêmement onéreux et l’évolution des prix et performances encore lente. Un simple
ordinateur permettant une visualisation dynamique des angiographies valait alors environ
un million de francs, à cause du disque dur temps réel. Un investissement lourd pour un
système d’angiographie pouvait se justifier. Deux ans après le début du projet, la
- 60 -

Chapitre I-2: Généralités sur les images médicales et angiographiques
tendance était différente, le prix des disques temps réel commençait à chuter. En
parallèle, l’accent était mis par les cliniciens sur les supports d’échange et sur les réseaux.
L’application de la compression se déplaçait donc de l’acquisition vers la communication
des images et leur visualisation dynamique. Les résultats des développements et des
évaluations restaient donc encore un sujet d’intérêt primordial. Mais l’application s’était
déplacée du système d’acquisition des images vers le support d’échange et la console de
visualisation.
4. Principe et particularités de l’angiographie cardiaque
L’angiographie cardiaque est une modalité d’imagerie médicale à base de rayons X. Elle
requiert un équipement sophistiqué à cause notamment de la cadence élevée nécessaire
pour photographier le coeur en mouvement, et des positions de caméra complexes
indispensables à l’appréciation sous plusieurs angles de vue de ces artères et cavités
(Figure I-2. 1).
Figure I-2. 1: Equipement d’angiographie cardiaque
Un synoptique des éléments constituant la chaîne d’imagerie est donné à la Figure I-2. 2.
Nous n’aborderons pas leurs caractéristiques en détail, mais traiterons de façon
simplifiée, qualitative et non exhaustive de ceux qui ont un impact majeur sur les
propriétés des images et éventuellement sur la compression.
Tous les éléments de la chaîne jouent un rôle sur la propriété des images générées. Les
phénomènes qui interviennent sont complexes. Les éléments ayant une influence
significative dans le cadre de nos travaux sont principalement le tube à rayons X , et le
patient.
Le tube à rayons X émet un faisceau de rayons X polychromatique par bombardement
d’une anode par des électrons. La dose radiogène par image est faible en angiographie
cardiaque. D’une part le tube radiogène est soumis à des charges thermiques énormes
pour tenir des cadences de 25 à 50 im/sec., et d’autre part il y a des limites vis à vis de
l’exposition du patient et du personnel. La dose est d’environ 8µR par image, ce qui est de
loin inférieur à toutes les autres modalités par rayons-X. Les images d’angiographies
cardiaques sont très bruitées car peu de photons X participent à leur génération. Le
rayonnement X a une nature quantique qui explique l’effet de “moutonnement quantique”
observé sur les images.
- 61 -

N A
Chapitre I-2: Généralités sur les images médicales et angiographiques
Les rayons X sont transmis à travers le corps du patient. Selon les tissus traversés, les
rayons sont plus ou moins absorbés. Les os absorbent fortement les basses énergies et
sont particulièrement visibles sur les radiographies. Les muscles ont une atténuation
voisine de l’eau, et la graisse une atténuation un peu inférieure. Ni le coeur, ni les
vaisseaux sanguins n’ont une atténuation suffisante pour être visibles en radiologie. Pour
cette raison, il est indispensable d’injecter sélectivement un produit de contraste opaque
aux rayons X au moment de l’acquisition des images. L’”épaisseur” (distance parcourue
par les rayons X dans l’organisme) du patient a un impact majeur sur la qualité des
images produites et la visibilité des vaisseaux cardiaques. Plus cette épaisseur est
importante, moins il y aura de photons au niveau de l’amplificateur de luminance, et donc
plus l’image sera bruitée. Pour un même patient, il y a des angles de vues obliques qui
entraînent une épaisseur particulièrement importante. Il peut donc y avoir une variabilité
assez importante dans le bruit des images selon la taille du patient, et selon les angles de
vue sur un même patient.
Tube radiogène
Patient
Amplificateur
de
luminance
Caméra
radio cinéma
Miroir semitransparent
Caméra TV
CA N Processeur C
Ecran de visualisation
Disque
Figure I-2. 2: Synoptique de la chaîne d’acquisition d’image en angiographie
cardiaque numérisée.
[LIEN-95] explique à l’aide d’une modélisation de la chaîne d’imagerie et
d’expérimentation que l’entropie différentielle de l’image diminue si la dose X s’accroît.
L’auteur montre aussi que l’entropie augmente avec le niveau de gris.
Notons que la résolution spatiale engendrée par la matrice de l’image joue un rôle moins
prépondérant qu’on ne pourrait le penser. La résolution la plus employée reste 512x512
(et de plus en plus on évolue vers du 1024x1024). La notion de résolution spatiale
correspond à la taille du plus fin détail que l’on peut distinguer. La résolution d’un système
512x512 avec un champs d’amplificateur de luminance de 16cm est de 300µm environ.
Elle est inférieure à la résolution du film de radio-cinéma qui est de 25 à 200µm selon la
géométrie du système d’acquisition. Mais en pratique, la résolution en contraste est très
- 62 -

Chapitre I-2: Généralités sur les images médicales et angiographiques
importante en angiographie cardiaque. Un petit détail ne peut être perçu que si son niveau
de gris est suffisamment différent de ce qui l’entoure, surtout si l’image est bruitée. En fait,
l’apport de la numérisation en cardiologie tient principalement à l’amélioration du contraste
des vaisseaux, et ce malgré une perte en résolution spatiale. Cette amélioration est due à
des traitements numériques, en particulier de renforcement de contours.
En compression, on constate que les images 1024x1024 n’ont pas une entropie de
beaucoup plus faible que les images 512x512. Elles sont donc plus faciles à comprimer
car elles contiennent plus de redondance.
5. Quelques propriétés des images d’angiographies
cardiaques
[BREE-92] a observé les propriétés de quelques angiographies cardiaques en
comparaison d’images vidéo typiques. Toutes les images testées étaient codées au
départ avec 8bpp. Nous avons extrait quelques éléments de ce rapport.
• Spectre de fréquences
Le spectre de fréquences horizontales a été mesuré selon la formule:
S h (k) = 10. log 10 [ 1 M
∑ | Fl
( i, k)| dB
M i=
1
où F l (i,k) est le k ième élément de la FFT de la i ème ligne de l’image, et où k=1, ..., N/2
Le spectre de fréquences verticales est défini de façon analogue.
- 63 -

Chapitre I-2: Généralités sur les images médicales et angiographiques
télévision
angiographie
angiographie
télévision
(a)
(b)
(c)
(d)
Figure I-2.3: Spectres de fréquences de deux images de télévision et trois
angiographies. (a) et (b): angiographies non renforcées. (c) et (d): angiographies
renforcées. - d’après [BREEU-92]
Les angiographies ont des spectres de caractéristique “passe-bas”, et leur énergie à
presque toutes les fréquences est inférieure à celle des images TV. Le renforcement de
contour rehausse les fréquences basses et moyennes, dont l’énergie reste inférieure à
celle des images TV.
Une compression qui supprime les basses et moyennes fréquences des angiographies
s’avérera peu appropriée car ces fréquences ont un contenu énergétique important pour
de telles images, notamment avec le renforcement de contour.
• Distance de corrélation
La distance de corrélation entre deux signaux x(n) et y(n) est définie par
E[( x−
E( x)).( y−
E( y))]
ρ =
2 2
E[( x−
E( x)) ]. E( y−
E( y)) ]
où E est l’opérateur de l’espérance mathématique.
- 64 -

Chapitre I-2: Généralités sur les images médicales et angiographiques
(a)
(b)
(c)
Figure I-2. 4: Corrélation entre pixels en fonction de leur distance horizontale et
verticale. (a) Image de télévision. (b) Angiographie non renforcée. (c) Angiographie
renforcée. - D’après [BREEU-92]
La corrélation des angiographies est très élevée. A des distances de 20 pixels, elle est
encore supérieure à 0.9, alors qu’elle est d’environ 0.5 sur une image de télévision. Le
renforcement de contour diminue la corrélation, mais elle reste forte en comparaison
d’une image TV (0.85 à 20 pixels).
La compression par blocs de 8x8 semble peu appropriée aux angiographies. Une
méthode avec des blocs plus large, ou en pleine image semble préférable.
• Entropie
L’entropie donne une indication du niveau maximal de compression sans perte.
L’entropie spatiale (formule I-2.2) des angiographies est de l’ordre de 2.6 à 3.2 bpp. Les
images de télévision ont une entropie bien supérieure, de l’ordre de 6 à 7 bpp. Après
renforcement, les angiographies ont une entropie plus forte, de l’ordre de 4.7 à 5.7 bpp.
On peut s’attendre à des taux de compression sans perte de l’ordre de 2.5 à 3 sur les
image non renforcées, et d'environ 1.5 sur les images renforcées.
L’entropie temporelle peut être déterminée de façon analogue à l’entropie spatiale. On
commence par déterminer l’histogramme des différences entre les pixels de même
position sur des images successives dans une séquence, et on applique la formule I-2.2.
Pour une image angiographique non renforcée, l’entropie temporelle est de 4.2, avec
renforcement cette entropie devient 5.6, en comparaison l’entropie temporelle d’une
image TV est de 6.1.
- 65 -

Chapitre I-2: Généralités sur les images médicales et angiographiques
• Conclusions
Ces mesures sur les images donnent plusieurs indications:
- Les angiographies contiennent peu d’information. Elles devraient pouvoir être
comprimées à des taux d’environ 8:1 avec une bonne qualité perceptuelle, compte tenu
que les images TV peuvent l’être à un taux de 4:1 environ.
- Les angiographies non renforcées doivent pouvoir être comprimées à un taux plus
important que les angiographies renforcées.
- La corrélation intra-images est plus importante que la corrélation inter-image. Compte
tenu de cette remarque, des résultats d’entropie temporelle, et du fait que le déplacement
des vaisseaux est très important d’une image à l’autre, il est peu probable que les
méthodes inter-compression donnent de meilleurs résultats que les méthodes intraimages.
Cette remarque a été validée par la suite avec l’emploi des standards MPEG et
JPEG. Aucun bénéfice n’a été constaté avec MPEG.
- La corrélation spatiale des angiographies est très élevée, suggérant qu’un découpage en
blocs de 8x8 pixels est probablement inapproprié et que des blocs beaucoup plus larges
ou une approche pleine image est préférable.
Ces observations font partie des éléments importants pour sélectionner les méthodes
FFDCT et MLOT comme candidates pour ce projet.
- 66 -

CHAPITRE I-3
ALLOCATION DES BITS DANS LA
TECHNIQUE FULL FRAME DCT
- 67 -

Chapitre I-3: Allocation de bits avec la Full-Frame DCT
Présentation
L’étape clé de toute méthode de compression avec perte contrôlée d’information est la
quantification. Dans le cadre d’une méthode par transformation, les choix déterminants
sont celui du quantificateur et celui de la stratégie d’allocation des bits. Le quantificateur
scalaire est un bon candidat de par son efficacité et sa simplicité. Nous avons essayé
d’améliorer l’allocation de bits proposée par [CHAN-89b] en développant une méthode
plus adaptée aux angiographies. Nous avons découpé le plan de la DCT de l’image en
zones circulaires. Ce type de découpage suit au mieux la répartition énergétique des
coefficients DCT, et permet d’allouer un nombre fixe de bits à des zones d’énergie
voisine. Nous nous sommes appuyés sur un modèle statistique de la distribution des
coefficients dans ces régions pour prédire l’erreur de quantification dans un algorithme
itératif d’allocation des bits. Ce modèle nous a de plus permis d’optimiser le pas de
quantification.
Ces travaux ont fait l’objet de l’article [BERE-94], présenté à SPIE Medical Imaging, dont
le texte est reproduit ci-dessous.
Optimal Bit Allocation for Full Frame DCT coding schemes
Application to Cardiac Angiography.
ABSTRACT
This paper reports on a lossy compression method applicable to cardiac angiography. Full
Frame DCT coding has been investigated, using an optimized bit allocation and
quantization scheme. We compared it to the standard JPEG method in the environment of
a cardiac angiography system with dedicated visualization devices and post-processing.
At a compression ratio 12:1, the image quality appeared to be better than the JPEG baseline
compression. Owing to the principle of our method, no blocking effect is induced,
whereas this is a critical drawback of the JPEG algorithm. Furthermore, the sharpness of
fine details is better preserved.
1 - INTRODUCTION
Cine-film is still the most commonly used medium for recording and transmitting X-ray
cardiac angiograms, despite the fact that digital systems are now widely spread. Indeed,
the improvement of diagnosis and the development of interventional procedures - such as
Percutaneous Transluminal Coronary Angioplasty - has been facilitated by digital
enhanced displays and immediate reviewing. However in practice, except for some still
image cases, full patient data cannot be digitally archived: the amount of digital data per
patient is much too high: 1000 to 3000 images at a resolution of 512x512 pixels coded on
8 bits per pixel (and up to 1024x1024x10 bits). Thus, image data compression is critical in
the perspective of a fully digitized data handling scheme.
The objective of this work is to reach a compression ratio (CR) of about 12:1. The method
we propose here is a lossy compression scheme, seeing that for theoretical reasons
lossless compression schemes can only achieve low compression ratios which do not
- 68 -

Chapitre I-3: Allocation de bits avec la Full-Frame DCT
fulfill our objective. Given the required CR, the whole problem is to find the best
compromise between the information we accept to lose and the perceptual image quality
as well as the accuracy of the diagnosis.
Among lossy data compression techniques, block-based transform coding have become
popular. The Joint Photographic Experts Group (JPEG) [1] of the International
Standardization Organization (ISO) has standardized a compression scheme based on
the Discrete Cosine Transform (DCT). It yields good image quality at high compression
ratios. Unfortunately, in the viewing conditions of a digital angiography system, artifacts
induced by the block decomposition of the image become visible at compression ratios of
8 to 12:1. Full Frame Discrete Cosine Transform (FF-DCT) is a good candidate to
overcome the blocking effect.
Section 2 describes the optimal bit allocation algorithm, quantization and coding schemes
that we have considered for FF-DCT coding. Results are presented in Section 3. We
compressed images from a digital cardiac angiography system and we compared the
performance of our algorithm with the JPEG one.
2-1 Full Frame DCT coding scheme
2- CODING OF THE DCT COEFFICIENTS
Some Full Frame DCT schemes have been reported for the coding of radiological images
[2-4]. In our work, we have looked for an algorithm adapted to the statistical properties of
the DCT of cardiac angiograms. Figure 1 shows the block diagram of a Full Frame DCT
coding system.
image
Ö (pixels)
Full Frame
DCT
coding
quantization
Ö Ö RLC/VLC Ö
Ï
compressed file
(bits)
number of bits
step size
lossless
lossy
lossless
Figure 1 :Block diagram of a Full Frame DCT coding scheme
In this kind of compression methods the pixel grey levels are first reversibly transformed to
a frequency domain representation by FF-DCT. The quantization of the DCT coefficients
is the key issue for achieving high compression ratios yet maintaining an acceptable
image quality. Chan & al. [3] proposed to divide the DCT transformed image in a large
number of rectangular zones. Their number of bits assigned to the coefficients of each
zone was lowered from the DC to the high frequencies, with a decrease of one bit per
zone.
In our method, we have developed an optimal bit allocation and quantization method that
minimizes the quantization error. We have proven that dividing the FF-DCT plane in
circular zones leads towards an optimal approach for the compression of cardiac
- 69 -

Chapitre I-3: Allocation de bits avec la Full-Frame DCT
angiograms. A truncated Laplacian analytical model is used to design an optimal uniform
quantizer. For an a priori number of bits per coefficient and with the observed dynamics
and variance of a zone, the optimal quantization step is computed, together with the
minimum quantization error. This evaluation is used in an integer bit allocation algorithm.
We have chosen a bit allocation based on the theory of marginal analysis. After the
quantization procedure, the remaining redundancy of the quantized DCT coefficients is
reduced by Run Length Coding (RLC) and Variable Length Coding (VLC). In the next
subsections, we will discribe in detail the steps of this compression scheme.
2-2 Normalized DCT coefficients
In the DCT-II transform formula [5] the dynamic range of the transformed coefficients is
larger than that of the image pixel grey levels. Let "a" be the maximum pixel grey level in
the image. If the image is properly scaled and coded with 8 bits per pixel, then a = 255.
For an NxN image, it can be shown that the DCT coefficients X(k, l) are bounded as
follows :
X(0, 0) ≤ N . a
- 2 N 2N .a ≤ X(0, l) and X(k, 0) ≤ . a k ≠ 0 and l ≠ 0
2
2
- 2N . a ≤ X(k, l) ≤ 2N . a k ≠ 0 and l ≠ 0
We divide each coefficient by the normalization matrix given thereafter in order to have the
same dynamic range for all of the DCT coefficients :
Q(k, l) = N k = 0 and l = 0
= 4 N
2
k = 0 and l ≠ 0, or k ≠ 0 and l = 0
= 4N k ≠ 0 and l ≠ 0
This normalization is done just after the transform and is completely reversible. Clearly,
the decoded DCT coefficients will be de-normalized in the decompression scheme.
In practice, this operation is not necessary if we incorporate it in the FF-DCT and inverse
FF-DCT algorithm. It can be noted that the maximum values of the normalized DCT
coefficients are much smaller than their theoretical bound. Then, a small number of bits
(less than 8 in our situation) can be allocated to the normalized DCT coefficients.
- 70 -

Chapitre I-3: Allocation de bits avec la Full-Frame DCT
2-3 Zonal splitting of the DCT plane
In general, high values of the DCT coefficients are concentrated in low "frequency bands"
of the DCT domain. We have observed the repartition in the DCT plane in the case of
cardiac angiograms. The variance of each normalized DCT coefficient has been computed
for an image series. The contour plot of these variances is given in Figure 2. It shows that
the DCT coefficients are distributed in circular zones and dicrease from the DC to high
frequencies. This dicrease is logarithmic.
Figure 2 : Contour plot of the logarithm of the normalized variances σ 2 (k, l) / σ 2 (0, 0) of
the DCT coefficients of a cardiac angiogram series. Plot levels are -10 dB, -20 dB, -30 dB,
-40 dB.
After dividing the previously shown variance map in circular zones, we observed how the
variances themselves were distributed in the zones. The variance of the variances on a
series of normalized DCT coefficients is very low in each circular zone. Only small peaks
can be observed for some high frequencies. We concluded that a constant bit allocation
and a constant quantization step can be applied to all the coefficients of a zone.
Furthermore, it is interesting to preserve the directionality in the DCT plane. For this sake,
the DCT plane has also been split in upper diagonal and lower diagonal sub-zones. They
contain respectively the vertical and the horizontal frequency features. It can be noted that
preserving directionality is the basic idea of subband coding and directional codeword in
subband vector quantization [6].
By allocating a small number of bits to sub-zones with a low variance, the compression
ratio can be increased. In practice, with zones positioned logarithmicly (511-256), (256-
128), (128-64), (64-32)... the number of zones is small and some of them have a very
large number of coefficients. It follows that the compression ratio is very difficult to control.
For this reason we chose to divide the DCT plane in a linear way, as shown in Figure 3.
- 71 -

Chapitre I-3: Allocation de bits avec la Full-Frame DCT
012 4 8 16 32 64 ... 448 480 511
Figure 3 : Circular and directional splitting of the DCT domain
2-4 Uniform optimal quantizer
The quantizer is a staircase function that maps many input values into a small number of
output levels. We applied a uniform optimal quantizer to each zone. Let [m i - Ai, m i + Ai]
be the range of the DCT coefficients of a zone "i", where m i is the mean value of that zone
and A i is half the dynamic range. We denote the dynamic range D i = 2 A i and we have D i
≤ a (see section 2-2). A value X(k, l) that lies in [m i + δ ij , m i + δ ij+1 ] is mapped into the
reconstruction levels r ij, where δ ij is the set of increasing decision levels, j = -L i /2, ..., 1, ...,
L i /2 - 1 and L i = 2 bi ; b i is the number of bits allocated to the quantizer of zone i . Given a
fixed number of bits b i , the uniform quantizer is determined completely by the size of the
quantizer step q i . This step size is constant for all values of j : q i = δ ij - δ ij-1 = r ij - r ij-1 .
Thus a uniform quantizer can easily be implemented and a small amount of overhead
data is needed for the coder: only the values b i , q i and m i of each zone have to be
incorporated to the compressed file. Figure 4 shows the characteristic of our optimal
uniform quantizer.
OUTPUT
X*
(L/2 -1)qi + qi/2
quantization
step qi
- L/2 qi + qi/2
mean m i
INPUT
DCT coef. X
of zone "i"
Figure 4 : Characteristic of the optimum uniform quantizer
- 72 -

Chapitre I-3: Allocation de bits avec la Full-Frame DCT
In order to build an optimal quantizer we minimize the mean square distortion error. This
error is given by :
Ai
ε 2,i = (X - X*) 2 p i (X) dX (1)
∫
− Ai
where p i (X) is the probability distribution of the DCT coefficients in the zone "i" and
X* the quantized value of X.
The quantization error depends on the probability density of the normalized coefficients.
The AC ones are usually modeled by a Laplacian density. This model is realistic for the
high frequency zones where the variance of the DCT coefficients is small. However this
approach is quite coarse for low frequencies where the variances reach high values. A
better matched model is the truncated Laplacian density defined by :
p i (X) = c i e -αi|X| (2)
where
c i = Erreur! [1- e -αiAi ] -1 (3)
and the variance of the distribution is related to A i and αi by:
σ 2,i = Erreur! [1 - A i . c i e -αiAi ( A i αi + 2 ) ]
(4)
We evaluate αi by solving equation (4). Then equation (2) is incorporated into (1). The
distortion error is minimized by solving the following non-linear equation :
Erreur! = 0
The result is the optimal quantization step q i . Thus the quantization error of a zone i of n i
coefficients can be evaluated by incorporating q i into (1), which results in the minimal
error. The error of a zone becomes : E i = n i ε 2,i min
Figure 5 shows the relevance of this model: we have plotted the quantization step q i and
the resulting Peak to Peak Signal to Noise Ratio (PPSNR) versus the variance σ 2,i for a
Laplacian (A i = infinite) and for a truncated Laplacian (A i = 2.5) distribution. The variances
of this plot range from Erreur!*0.025 to Erreur!*0.25. The quantity Erreur! is the variance
of a random variable uniformly distributed in the dynamic range. The values we observed
in practice are in the range displayed in Figure 5. The improvement of the PPSNR gained
by a truncated Laplacian model versus a non-truncated one is of about 1 dB in our
situation.
- 73 -

Chapitre I-3: Allocation de bits avec la Full-Frame DCT
Figure 5 : Quantization step and PPSNR versus the variance of DCT coefficients for a
Laplacian model (A i = infinite) and a truncated Laplacian model (A i = 2.5), with L i = 2 3 = 8
quantization steps. The truncated Laplacian model is an improvement for cardiac
angiograms.
2-5 Integer bit allocation
We have allocated the bits b i to each zone using the theory of marginal analysis [7]. The
total number of bits allocated to the DCT plane is
B = Erreur! x cr , where N is the size of the image, b is the number of bits per pixel, cr is
the lossless compression ratio introduced by RLC/VLC. This compression ratio is
evaluated experimentally. The allocation algorithm is the following :
Start the allocation with b i = 0 for all the zones, i = 1 to Z (Z is the total number of
zones).
Compute q i , E (0),i = ε 2 (0),i min * n i i = 1 to Z
Set k = 0
loop : Allocate temporarily one supplementary bit to each zone
Compute q i , E (k),i , i = 1 to Z
Compute the marginal return ∆E i = E (k-1),i - E (k),i i = 1 to Z
Allocate definitively the bit in the zone j where the marginal return is maximum :
∆E j = max (∆E i ) , b j = b j + 1
k = k + 1
Continue to loop untill B bits have been allocated.
In the final loop, the allocation of one supplementary bit to a zone with a large number of
coefficients may exceed the total number of bits B. The resulting CR is less than
expected. If it is needed to control precisely the CR, one must reduce B and start again
the final allocation loop after splitting the zone that yielded an excess of bits. This process
can be automated.
2-6 Coding of the quantized DCT coefficients
After quantization of the Full Frame DCT zones, the remaining redundancy is removed by
Run Length Coding (RLC) and Variable Length Coding (VLC). We have used a coder
- 74 -

Chapitre I-3: Allocation de bits avec la Full-Frame DCT
derived from the JPEG baseline [1]. The coefficients of each zone are first formatted into a
1D-vector using a zig-zag ordering suited to circular blocks as shown in Figure 6.
6
5
Figure 6 : Example of zig-zag scanning of the Full Frame DCT circular and directional
zones number 5 and 6
Non-zero coefficients are described by two elements: firstly a composite 8-bits value and
secondly a variable length value. We have chosen a composite value of the form
"ZZZZZCCC" in binary notation. The three least significant bits define the category of the
quantized coefficient. Three bits are sufficient for our AC coefficients. A quantized number
of which the absolute value is in the range [2 k-1 , 2 k - 1[ belongs to the category k, with 0
≤ k ≤ 7 . The five most significant bits are used for coding the number of zeros preceding
the encoded coefficient. These 8-bits run length values are then the input of a modified
Huffman coder. The second element of variable size specifies the sign of the value (1 bit)
and its magnitude in its own category k (k-1 bits). Each coded value is a Huffman code
followed by a k-bits second element. We have coded separately the DCT zones with this
technique.
3-1 Experiments
3 EXPERIMENTAL RESULTS AND DISCUSSION
We have applied our Full Frame DCT based coding scheme to 512x512x8bits images
from a clinical cardiac angiography system. We focused on a test sequence of 24 images
of a left coronary artery.
The quantization and allocation procedure described in Sections 2-4 and 2-5 can be used
in two different ways : either the optimal quantization step and the number of bits per zone
are evaluated for each individual image, according the statistics of its DCT circular zones.
Or an average statistic is evaluated from a set of images, and the same bit allocation and
quantization steps are used for several images.
The first approach (noted hereafter FF-DCT1) yields the best image quality but takes
some computational time. The second approach (noted FF-DCT2) runs faster and
requires less overhead data because the bit allocation and quantization steps are fixed for
all angiograms.
We have compressed images from our test series at a compression ratio close to 12:1
with scheme FF-DCT1 and scheme FF-DCT2. An example of bit allocation and
quantization steps is given in Table 1 for FF-DCT1. We compared the result with the
JPEG coded images at the same compression ratio. The Root Mean Square Error
- 75 -

Chapitre I-3: Allocation de bits avec la Full-Frame DCT
(RMSE) and the PPSNR have been computed. Results are given in Table 2. We also
compared the visual image quality on a black and white monitor. In order to stick to the
clinical environment, an enhancement filter was applied to the images before the data
compression. Indeed, angiographic images are always presented in an enhanced mode.
The filter is an unsharp masking. This pre-enhancement is less favourable than
compressing the raw images in terms of CR versus image quality. Indeed, enhancement
increases medium frequencies.
Zone
"i"
Position
Number of coef. Nber of
n i bits b i
- 76 -
Quant. step q i
0 0-0 1 16 1.97e-3
1 1-1 (vertical) 1 16 1.77e-4
2 1-1 (horizontal) 1 16 8.94e-5
3 2-3 (vertical) 5 5 1.33e-1
4 2-3 (horizontal) 3 2 2.34e-1
5 4-7 .. 18 4 1.18e-1
6 4-7 .. 16 5 8.39e-2
7 to 14 8-15/ 16-31/ 32-63/ 64-
95
77/ 71/ 300/ 289/ 1209/
1186/ 2014/ 1991
4 5.01e-2/ 5.51e-2/ 2.23e-2/ 2.49e-2/
1.18e-2/ 1.38e-2/ 6.52e-3/ 6.82e-3
15 to 18 96-127/128-159 2811/ 2789/ 3623/ 3600 3 7.45e-3/ 8.00e-3/ 5.33e-3/ 5.77e-3
19 to 25 160-191/192-223/224-
255/256-287
4424/ 4401/ 5234/ 5212/
6035/ 6012/ 6832
2 6.05e-3/ 6.59e-3/ 5.29e-3/ 5.08e-3/
4.31e-3/ 3.80e-3/ 3.67e-3
26 to 30 256-287/ ... / 320-351 6810/ ... / 8419 1 4.17e-3/ 3.91e-3/ 3.64e-3/ 3.43e-3/
3.17e-3
31 to 38 352-383/ ... / 448-479 9253/ ... / 11639 0 -
39, 40 480-511 40825/ 40652 2 1.96e-3/ 2.02e-3
Table 1 : Example of allocated bits and optimal quantization steps with FF-DCT1 for a
compressed coronary arteriogram (CR=12:1).
Compressio
n Ratio
RMSE
PPSNR (dB) VISUAL
blocking
effect
QUALITY
blur of small
vessels
JPEG 12 4.78 34 yes quite visible
FF-DCT1 12 4.42 34.5 no just
noticable
FF-DCT2 11.5 11.9 26.0 no just
noticable
Table 2 : Measurements and observations from an image coded with JPEG, FF-DCT1,
and FF-DCT2 (CR=12:1)
3-2 Discussion
At a compression ratio of about 12:1, the quality of Full Frame DCT coded images is very
close to the originals. The perceived image quality is better than for the JPEG coded
frames. The best PPSNR and visual quality results from FF-DCT1 scheme where the
statistical data of individual images is incorporated in the quantization process.
With FF-DCT2 scheme, where an average statistic from several images is used, the
PPSNR is lower than that of JPEG coded images. However, there is almost no visual
difference between the two types of DCT coded frames. Some unsharpness compared to
the original is just noticable on small vessels. With JPEG however, the unsharpness is
more visible and blocking effect is prominent. These conclusions are shown in Table 2.
They confirm that PPSNR is not a sufficient measurement in order to compare
compressed images and originals. Figure 7a displays an enlarged part of an original

Chapitre I-3: Allocation de bits avec la Full-Frame DCT
image. The same part is shown in Figure 7b after JPEG. Figure 7c shows the FF-DCT1
result. Figure 8a and 8b are the error images multiplied by 30 of JPEG and FF-DCT1
respectively.
(a)
(b)
(c)
Figure 7: (a) Enlarged part of an original enhanced image - (b) enlarged part of a JPEG
coded image (CR=12) - (c) enlarged part of a FF-DCT1 coded image (CR=12)
(a)
(b)
Figure 8 : (a) error image x 30 of the JPEG coded image - (b) error image x 30 of the FF-
DCT1 coded image
- 77 -

Chapitre I-3: Allocation de bits avec la Full-Frame DCT
3-3 Perspectives
Promising results have emerged from our Full Frame DCT coding method and its optimal
quantization.
In the FF-DCT1 scheme, quantization step and number of bits are computed for each
image. This yields a very satisfactory image for the target CR 12:1. Improvements will be
implemented:
- weighting of the Full Frame DCT coefficients regarding the Human Visual System
sensitivity,
- deeper study of the effect of the clinically used post-processing and especially edge
enhancement.
In FF-DCT2 scheme, an average statistics is used to build a fixed quantizer valid for all
images. More experiments will be carried out in order to find the best possible one.
Finally, we will chose between scheme 1 and 2 and perform a clinical evaluation of the
perceptual and diagnostic image quality with a team of cardiologists.
4- CONCLUSION
For the coding of cardiac angiograms, conventional and standard compression methods
do not fulfill our targets :
- lossfree techniques do not yield sufficient compression ratios,
- lossy standards, and especially JPEG, are block based and the image quality at
compression ratios 12:1 suffers from two defects. Blocking artifacts are visible both in the
background and on the edge of large vessels. Moreover, the sharpness of small vessels
is not well preserved.
In order to overcome these difficulties, we have optimized the bit allocation and
quantization in the Full Frame DCT coding scheme. As indicated in the results, the
proposed schemes out-performs the JPEG technique regarding perceptual quality at
compression ratio 12:1. There is no blocking effect and the sharpness of fine details is
better represented.
AKNOWLEDGEMENTS
We would like to thank Philips Medical Systems, Best, the Netherlands for its support and
for its contribution to this work, especially Dr H. Haas, Dr P. Zwart, and Dr M. Breeuwer
from Philips Research, Eindhoven, the Netherlands.
REFERENCES
- 78 -

Chapitre I-3: Allocation de bits avec la Full-Frame DCT
[1] W.B. Pennebaker and J.L. Mitchell, JPEG Still Image Data Compression Standard,
Van Nostrand Reinhold, 1993.
[2] S.C. Lo and H.K. Huang, "Radiological Image Compression: Full-frame Bit Allocation
Technique", Radiology, Vol. 155, pp 811-817, 1985.
[3] K.K. Chan, S.L. Lou and H.K. Huang, "Radiological Image Compression Using Full-
Frame Cosine Transform with Adaptive Bit-Allocation", Computerized Medical Imaging
and Graphics, Vol. 13, N°2, pp153-159, 1989.
[4] S.C. Lo & al., "Full-Frame Entropy Coding for Radiological Image Compression", SPIE
Image Capture, Formatting, and Display 1991, Vol. 1444, pp 265-271, 1991.
[5] K.R. Rao and P. Yip, Discrete Cosine Transform: Algorithms, Advantages, and
Applications, Academic Press, 1990.
[6] N. Akrout, C. Diab, R. Prost, R. Goutte, M. Amiel, "Subband Directional Vector
Quantization in Radiological Image Compression", Proc SPIE Medical Imaging 1992,
Vol.1653 (6), pp 203-212.
[7] A. Segall, "Bit Allocation and Encoding for Vector Sources", IEEE Trans. Inform.
Theory IT-22, n°2 pp 162-169, 1976.
- 79 -

CHAPITRE I-4
COMPRESSION FULL-FRAME DCT ET
RENFORCEMENT DE CONTOUR
- 80 -

Chapitre I-4: Compression FF DCT et renforcement de contour
Présentation
Dans ce chapitre nous abordons la problématique du renforcement de contour et de la
compression. Dans la pratique, il est nécessaire de pouvoir disposer à la fois de la version
non renforcée et de la version renforcée de l’image. La version renforcée est celle
préférée par les experts médicaux pour la visualisation. La version non renforcée sert
principalement aux mesures quantitatives. Alors, faut-il comprimer l’image avant ou après
le renforcement?
Nous avons montré que l’on obtient de meilleurs résultats en comprimant l’image déjà
renforcée, nous avons étudiés plusieurs stratégies basées sur le schéma renforcement
puis compression. Tout d’abord, nous avons développé un renforcement directement
dans le domaine DCT, afin de réaliser les deux opérations en même temps. Ensuite nous
avons mis en place un filtre inverse de dé-renforcement de contour (également dans le
domaine DCT), afin de pouvoir revenir à l’image non renforcée après la compression.
Nous avons cherché à améliorer la qualité de l’image comprimée et dé-renforcée avec
une méthode de restauration régularisée.
Nous montrons qu’il existe un large éventail de possibilité d’adapter compression et posttraitements
en vue d’optimiser la qualité des images pour une application donnée.
Ces travaux ont fait l’objet de l’article [BERE-95], présenté à SPIE Medical Imaging, dont
le texte est reproduit ci-dessous.
Unsharp Masking and its Inverse Processing Integrated
in a Compression/Decompression Scheme.
Application to Cardiac Angiograms.
ABSTRACT
Image data compression can be useful for storage or transmission of cardiac
angiograms. In clinical systems, images are recorded in a "raw" format, and are
usually processed with an edge enhancement filter to improve the visibility of medical
information. The raw images are needed for other processing including quantitative
measurements, and their enhanced version is used for display. We report on a
compression scheme based on Full-Frame DCT which allows the integration of
enhancement in the codec. We investigated whether the raw or the enhanced image
should be compressed. We studied an inverse filter and integrated it in the
decompression process, so that a non-enhanced image can be derived after
enhancement and compression. The de-enhancement filter acts as a low pass filter
for the quantization noise. We proposed to improve the inverse filter using a
regularized signal restoration technique.
Keywords: Image compression and filtering, inverse filtering, optimal bit allocation,
X-Ray medical images.
1- INTRODUCTION
- 81 -

Chapitre I-4: Compression FF DCT et renforcement de contour
Images of the heart and of the coronary arteries are usually assessed on cine-film
recordings. Even in digital catheterization laboratories, images are still not stored in a
digital format due to technological and financial constraints: a standard cardiac angiogram
comprises at least 1000 to 3000 images, representing 250 to 750 Mega Bytes for 512x512
pixel images coded in 8 bits. Lossy image data compression is necessary to achieve fully
digitized archiving of cardiac angiography, to enable images transmission via networks, or
to allow dynamic viewing from a storage medium at the required frame rate: 15 to 30
frames per second.
On Digital Cardiac Imaging Systems, images are enhanced in order to outline the contours
of vessels and ventricles. Edge enhancement filters improve the visibility of the diagnostic
information. Unsharp masking is a usual filtering technique for this purpose. In general,
the cardiologist reviews enhanced images, while the raw images are stored on disk and
used for quantitative analysis (measurement of vessel narrowing, left ventricle function).
The objective of this work was to reach compression factors of about 12:1, with
reconstructed images of good visual and diagnostic quality. We developed a compression
scheme conveniently allowing the incorporation of unsharp masking and its inverse filter.
The compression algorithm is based on Full-Frame DCT [1]. Unsharp masking is usually
processed in the pixel domain. We implemented it in the DCT domain. In the pixel domain,
an inverse filtering for unsharp masking can be processed iteratively [2]. We propose a
non iterative process in the DCT domain. The quality of the inverse filtered compressed
image can be improved with incorporation of prior knowledge: both the quantization noise
and the image regularity are measured and used in a regularized signal restoration
technique [3].
2- SHOULD THE RAW IMAGE OR THE PROCESSED IMAGE BE COMPRESSED?
A major issue is the choice of the image to be compressed: the raw image or the filtered
one. Section 2-1 will describe the edge enhancement filter as it is implemented in digital
cardiac angiography systems. We worked with images from a clinical Philips Medical
Systems catheterization laboratory equipped with a Digital Cardiac Imaging (DCI) system.
A primary scheme for compressing the digital angiograms stored on disk, i.e. the raw
images, will be discussed in section 2-2. In this scheme, the raw-compressed images
have to be enhanced for reviewing. Instead, we propose in section 2-3 to compress the
already enhanced images. It follows that a de-enhancement filter should be available for
computing a de-enhanced image from the enhanced-compressed one. Both the
enhancement and the de-enhancement filters can be integrated in the
compression/decompression scheme, as discussed in section 2-4 and 2-5 respectively.
Finally, a regularization method for improving the performance of the de-enhancement
filter is described in section 2-6.
2-1 Edge enhancement filtering of digital cardiac angiograms
In digital cardiac angiography systems, the images are processed in real time for
enhanced viewing, in order to display anatomical features with an improved sharpness.
The filter is an unsharp masking, using pixel convolution as follow:
iuns = iraw + α x [ iraw - f * iraw ] (1)
where iuns is the enhanced image; i raw is the original image; α is the
enhancement factor, it can be adjusted by the cardiologists and has generally a
- 82 -

Chapitre I-4: Compression FF DCT et renforcement de contour
default value of 5; * denotes the convolution operator; f is a low pass convolution
mask, generally a 5x5 kernel with 1/25 values only. In formula (1),
iraw - f * iraw is an image of the contours present in i raw , which added to i raw with
a gain, results in a sharper image. Values of iuns above 255 and below 0 are
clipped. Apart from clipping which seldom occurs, the enhancement is reversible.
Formula (1) can be expressed as:
iuns = h * iraw (2)
where h is the equivalent enhancement filter.
We studied a default filter of clinical systems,
1 1 1 1 1
with α=5 and f = 1 1 1 1 1 1
25 x 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
It follows that in our application, h =
−1/ 5 −1/ 5 −1/ 5 −1/ 5 −1/
5
−1/ 5 −1/ 5 −1/ 5 −1/ 5 −1/
5
−1/ 5 −1/ 5 29/ 5 −1/ 5 −1/
5
−1/ 5 −1/ 5 −1/ 5 −1/ 5 −1/
5
−1/ 5 −1/ 5 −1/ 5 −1/ 5 −1/
5
(3)
The transfer function of h, given in figure 1(a), shows that this filter magnifies medium and
high spatial frequencies. The transfer function is real and positive, this result will later be
useful for implementing the inverse filter (section 2-5).
(a) (b)
Figure 1: (a) Transfer function of the periodized edge-enhancement mask
(represented here on 32x32 samples).
(b) Inverse of the transfer function of the enhancement mask
- 83 -

Chapitre I-4: Compression FF DCT et renforcement de contour
2-2 Edge enhancement after data compression
On clinical systems, a real time data compression is implemented to allow fast acquisition
of the raw images and increase the storage capacity. The compression is reversible and
can only achieve reduction factors of about 2:1 for this type of images [4]. We studied a
similar scheme with lossy image compression, where images are first compressed and
then enhanced (figure 2).
Figure 2: Primary scheme for coding cardiac angiograms: first compression, then
enhancement.
In usual compression schemes (JPEG, Full-Frame DCT, Subband Coding), high
frequencies are coarsely quantized since they contain few information. If the raw image is
compressed, high frequencies are not well preserved, and unsharp masking of the
decompressed image enhances the quantization noise. The compressed-enhanced image
should not suffer from severe artifacts and should have a good perceptual quality.
2-3 Edge enhancement before data compression
Though the most straight-forward scheme is to compress raw images, we propose to
compress images that are already enhanced, as shown in figure 3. The enhancement filter
enhances medium and high frequencies. These frequencies will be preserved by any
optimal bit allocation system. In the scheme of figure 3, achieving a high compression
ratio may be difficult because of the higher energy of medium and high frequencies. If the
enhanced image is compressed, a raw image should be derived from the decompressed
image via inverse processing. Fortunately, an inverse filter can be implemented in order
to compute the raw image from the enhanced one. As shown by its transfer function in
figure 1(b), this inverse filter is low-pass and will reduce the quantization noise.
- 84 -

Chapitre I-4: Compression FF DCT et renforcement de contour
Figure 3: An alternative scheme for coding cardiac angiograms: first enhancement, then
compression.
2-4 Integration of the edge enhancement in the compression/decompression
process
We studied whether the edge enhancement filtering could be implemented in the DCT
domain, allowing the integration of either post- or pre- enhancement in the compression
process, according to the scheme of figure 2 or 3 respectively. Spatial convolution and
point-by-point multiplication in the Discrete Fourier Transform (DFT) domain are strictly
equivalent. We looked for a similar equivalence in the DCT domain. Filtering in the DCT
domain has been investigated by Chen et al. [5] and Chitprasert and Rao [6]. Their
approaches are helpful for filtering in the DCT domain but do not give the equivalence we
are looking for. We checked that linear pixel-convolution can be implemented in the DCT
domain under two conditions: the convolution filter must be real and even, and the image
must be extended by a few zeros on its boarders. The result is given here for a onedimensional
signal. As the DCT is separable - formula (13) -, the result can easily be
deducted in two dimensions.
Let {h(n); n = -L, -L+1, ..., 0, ..., L} be the impulse response of the even filter. The length of
h is 2L+1.
h is even, hence h(n) = h(-n) n=1, 2, ..., L.
Let {x N (n); n=0, 1, ..., N-1} be a data sequence beginning and ending with zeros. We
assume that x N (n)=0 for n=0, ..., P and for n=N-Q, ..., N-1, with P≥L and Q≥L.
We are looking for a DCT implementation of the following linear convolution: y(n) = x N (n) *
h(n). As the values of the extremities of x N (n) are zeros, the effective length of y(n) is N
and not N+2L. We will not detail the demonstration here, it is easy to prove the following
result:
YC N(k) = HF 2N(k) x XC N(k) k = 0, 1, ..., N-1 (4)
where YC N(k) is the N-points DCT of y(n); HF 2N(k) is the 2N-points DFT of the
periodized impulse response of the filter h,
HF 2N(k)∈R; and XC N(k) is the N-points DCT of x(n).
The implementation of a DCT-convolution is advantageous for integrating edge
enhancement in the DCT coding scheme. In practice short filters are used, L is very small
compared to N. It is not necessary to pad the image boarders with zeros before
processing because the resulting error is negligible.
- 85 -

Chapitre I-4: Compression FF DCT et renforcement de contour
2-5 Integration of de-enhancement in the decompression scheme by inverse
filtering
We investigated how to compute a non-enhanced image from an enhanced one,
especially if a raw image has to be derived from the enhanced-compressed one in the
coding scheme of figure 3. The transfer function of the inverse enhancement filter exists
and is shown in figure 1(b). Unfortunately, the size of the impulse response of the inverse
filter is infinite. We have computed finite size approximations of the inverse filter on a 5x5
pixel convolution mask. None was satisfactory. An alternative solution is to use an iterative
process based on the fixed point theory, as proposed in [2]. This type of pixel
implementation is also an approximation of the inverse filter.
More effectively, we implemented the de-enhancement filter in the DCT domain. The DCT
of a de-enhanced 1-D data sequence is simply:
YC N(k) = XC N(k) / HF 2N(k) k = 0, 1, ..., N-1 (5)
2-6 Improvement of the de-enhancement of compressed images by regularization
De-enhancing a compressed image by inverse filtering results in an non smooth image
because of the quantization noise in the data (see section 4). The unsmoothness of the
image can reduce the accuracy of the vessel narrowing measurement. To overcome this
difficulty, we studied this inverse problem with a least square filtering approach.
In the pixel domain, the inverse problem can be formulated as follow:
iuns_comp = h * iraw + υ (6)
where iuns_comp is the pre-enhanced compressed image, h denotes the impulse
response of the enhancement filter (3), and υ the random quantization noise.
The noise is not correlated to the raw image but is not statistically independent of it.
The de-enhancement is a restoration problem. It can be expressed as recovering iraw
from its degraded observation iuns_comp , given the Point Spread Function (PSF) h of the
degradation system and some a priori knowledge about the noise υ and the image iraw .
An interesting derivation for solving equation (6) by constrained least square filtering is the
Miller regularization approach. It provides a trade-off between fidelity to the data and
smoothness [3]. The Miller regularization method can be considered in the more general
context of estimation of unknown but bounded signals [7]:
• iraw lies in the set Ωi of regular images with bounded roughness:
d* i ² ≤ r²
(7)
where x ² denotes the energy of x, the operator d is a differential operator i.e. a
high pass filter, and r² denotes a bound of the roughness of the image.
The set Ωi is an ellipsoid, its center is the null vector (see [7])
.• υ lies in the set Ωv of bounded energy noise.
v ² ≤ n²
(8)
The set Ωv is a sphere, its center is the null vector (see [7]).
• The observed image iuns_comp specifies a set Ωi / which must contain i iuns _ comp
raw
iraw ∈ Ωi / iuns _ comp and Ωi / = {i: (i iuns _ comp
uns_comp - h*i) ∈ Ωv}
The set Ωi / iuns _ comp is an ellipsoid (see [7])
- 86 -

Chapitre I-4: Compression FF DCT et renforcement de contour
Let us consider both the sets Ωi and Ωi / iuns _ comp. Each set contains iraw , and i raw must lie in
their intersection which is :
Ωest = Ωi ∩Ωi / iuns _ comp
This intersection is the smallest set which must contain iraw and which can be calculated
from the available data. It is the best estimate set. In contrast with the usual estimation
theory, the estimate is a set and not a single vector. In absence of a unique solution, a
reasonable choice for a vector estimate iest is to define it as the center of Ωest.
Unfortunately, Ωest is not an ellipsoid and the center cannot be easily computed. But a
bounding ellipsoid containing Ωest can be found. The center of this ellipsoid is the estimate
of iraw .
Originally, this method was proposed with a matrix formulation. When the matrix
associated to the PSF is a circulant block Toeplitz matrix, the problem can be formulated
in the DFT domain [8]. In the DFT domain, equation (6) becomes:
Iuns_comp (k,l) = H(k,l) x Iraw(k,l) + V(k,l) (9)
where capital letters hold for the DFT of the corresponding minuscule in (6).
The Miller estimate, the center of the ellipsoid Ωest is:
H*( k, l)
Iest(k,l) = Iuns_comp (k,l)
(10)
H*( k, l) H( k, l) + λD*( k, l) D( k, l)
where λ = n ²
and X* is the complex conjugate of X. (11)
r² In our problem, both the energy of the noise n² and the bound of the roughness r² can be
exactly computed. The regularization parameter λ can be transmitted with the overhead
data of the compressed image file. For a given class of images, as angiograms, λ is
approximately constant at a fixed compression ratio. Therefore, it is not necessary to
compute the regularization parameter for each image. Implementing this regularization
technique in the DCT domain is as easy as for the non-regularized de-enhancement
(section 2-5) and can be derived from (10) and (4). One fourth of the 2Nx2N DFT of the
filter transfer function and the NxN DCT of the image iuns are needed.
In the DCT domain, equation (10) becomes:
H* 2Nx
2N( k, l)
ICN est (k,l) = ICN uns_comp (k,l)
H* 2Nx 2N( k, l) H2Nx 2N( k, l) + λD* 2Nx 2N( k, l) D2Nx 2N( k, l)
(12)
k = 0, 1, ..., N-1 and l = 0, 1, ..., N-1
The differential operator d should be chosen such that the ellipsoids Ω i and Ωi / iuns _ comp
intersect. A simple test for this intersection was proposed in [9].
In our implementation for compressed angiograms,
we used: d = 1 − 2 1
−2 4 −2
1 −2
1
- 87 -

Chapitre I-4: Compression FF DCT et renforcement de contour
3-1 Block diagram
3- FULL-FRAME DCT CODING AND DIRECTIONAL QUANTIZATION
Figure 4 shows the conventional block diagram of transform coding systems. Block based
transform is a widespread and efficient technique. It has been standardized by the Joint
Photographic Experts Group (JPEG) [10] of the International Standardization Organization
(ISO) for the coding of still pictures, and by the Moving Picture Expert Group (MPEG) [11]
for the coding of video series. Block-based coding schemes gave disappointing results on
cardiac angiograms because they introduce block artifacts. These artifacts are made more
visible on cardiac angiography systems: the edge enhancement filter outlines the block
boundaries.
Figure 4: Block diagram of DCT coding.
To overcome the problem of blocking artifact, we have chosen a Full-Frame DCT (FFDCT)
coding scheme. Such schemes have been reported for coding radiological images [12]-
[14]. We focused on the adaptation of our algorithm to the statistical properties of the Full-
Frame DCT of cardiac angiograms, and we studied the interaction of the compression and
the edge enhancement processes.
3-2 Full-Frame DCT and zonal splitting
In the first block of figure 4 diagram, the image is transformed. We have used a Full-
Frame DCT transform from formula DCT-II of [15], with different normalization coefficients:
Let x(m,n) be the image and XC (k,l) its Full-Frame DCT.
N −1
N −1
XC (k,l) = 4 ( 2 1 ) 2n
1 l
( , ) ∑∑ ( , ) cos( π + ) cos( π ( + ) ) (13)
N ckl xmn m k
²
2N
m=
0 n=
0
In DCT-II, c(0, 0) = 1 2 ; c(0, l) = c(k, 0) = 1 for k≠ 0 and l≠ 0; and c(k, l) = 1 for k, l =1, 2,
2
..., N-1.
We have used c(0, 0) = 1
1
1
; c(0, l) = c(k, 0) = for k≠ 0 and l≠ 0; and c(k, l) = for k,
2N
l =1, 2, ..., N-1. This normalization, computed in floating point, does not change the
accuracy of the coefficients at all. It was meant to bring the dynamic of all DCT coefficients
to the dynamic of the original image (256 levels per pixel), allowing easier interpretation of
the DCT coefficients behavior.
We observed the distribution of frequency components of cardiac angiograms in the DCT
plane [1]. The DCT coefficients are distributed in circular zones and decrease from the
DC to high frequencies, with a logarithmic decrease. Within circular zones, the DCT
4N
2N
4N
- 88 -

Chapitre I-4: Compression FF DCT et renforcement de contour
coefficients have in general low variances. Thus the same number of bits can be
allocated to all coefficients of a circular zone, and the same quantization step can be
applied. We observed the DCT of enhanced images. Since the transfer function of the
enhancement filter is not symmetric (figure 1), and enhances horizontal and vertical
frequencies more than diagonal frequencies, we chose to split the circular zones of the
DCT plane in four directions, as shown in figure 7. Such a splitting is in agreement with
the DCT coefficients statistics, with the effect of the enhancement filter, and the number of
coefficient per zone is small enough for a good control of the compression ratio.
3-3 Bit allocation, quantization and coding
In usual transform schemes, a frequency dependent quantization is realized by multiplying
the transformed coefficients by a matrix of weighing factors, and then rounding the
weighed coefficients to the nearest integer. It results in a uniform midtread quantization of
each coefficient. The underlying principle is to quantize accurately the high frequencies
and to quantize more coarsely the medium and high frequencies because the human
visual system is less sensitive to higher frequencies than to lower ones. All weighed
transform coefficients are quantized with the same quantization characteristic, with a zonal
or a fixed bit allocation per set of coefficients. We have built a quantizer for the circular
and directional zones of the Full Frame DCT without any a priori on the importance of
different frequency bands. The two characteristics of the quantizer of each zone are
optimized: the number of bits and the quantization steps. The mean square distortion error
of a zone is minimized, under the assumption of a density probability. The experimental
distributions of the coefficients in the different zones can be approximated by a truncated
Laplacian distribution for mid and high frequencies. We use this model for the AC
coefficients, except for the first zones. Because they contain very few coefficients, we use
a uniform distribution model for them. In addition, the DC and the 44 first AC coefficients
were not quantized at all because of their importance for the quality of the reconstructed
image. The last 4 high frequency zones were arbitrarily allocated zero bit and not
incorporated in the optimized bit allocation process. The principle of our quantizer
optimization is explained in [1]. We can evaluate the quantization step that minimizes the
quantization error of a zone. Clearly, we have developed an optimal bit allocation and
quantization method that minimizes the quantization error. A truncated Laplacian
analytical model is used to design an optimal midtread uniform quantizer. For an a priori
number of bits per coefficient and with the observed dynamics and variance of a zone, the
optimal quantization step is computed, with the minimum quantization error. This
evaluation is used in an integer bit allocation algorithm. We have chosen a bit allocation
based on the theory of marginal analysis. After the quantization procedure, the quantized
coefficients are formatted in a 1D-vector with a zigzag scanning adapted to the circularity
of our blocks. The remaining redundancy of the quantized DCT coefficients is reduced by
entropy coding. At present, we have not implemented a bit rate control, the optimization of
the quantizer is re-adjusted manually with a different target compression ratio if needed.
4- EXPERIMENTAL RESULTS AND DISCUSSION
- 89 -

Chapitre I-4: Compression FF DCT et renforcement de contour
4-1 Results from simulations of the compression
Firstly, to prove the soundness of our proposal - enhancement before compression -, we
simulated the compression/decompression process by adding white noise in the DCT
domain, as a simulation of the quantization noise. This simulation was applied on a
128x128 part of a real image. White noise was added to the DCT of the raw image, and to
the DCT of the enhanced image, so that the PPSNR becomes 20dB in both cases. The
level of the added noise was a little exaggerated for the purpose of the demonstration.
Figure 5 shows the PPSNR of the simulated compression before and after enhancement,
figure 6 shows the resulting images. The enhancement after a simulated compression
degrades strongly the image, the PPSNR drops down to 4.6dB. The post-enhanced image
exhibits almost only noise. In the pre-enhancement scheme, the de-enhancement filter is
used to compute an non-enhanced image. The non-optimized inverse filter improves
significantly the PPSNR, from 20 to 33.8dB, because the noise is low-pass filtered.
Visually, some sharpness remains (image 6). The regularized de-enhancement (image 7)
is 2.1dB better than the non-regularized de-enhancement. The visual improvement,
however, is interesting to notice: the regularized de-enhanced image is less blurred than
the non regularized one. The error-image 7 of figure 6 shows less differences with the raw
image than the error-image 6. Here, the error images are the absolute values of the
differences between the raw image and the de-enhanced one, multiplied by a factor 20.
This simulation shows that regularization improves the regularity of the restored image.
Figure 5: PPSNR results of simulated compression in the post- and pre-enhancement
schemes.
- 90 -

Chapitre I-4: Compression FF DCT et renforcement de contour
Figure 6: Part of an image with simulated compression noise in the post- and preenhancement
scheme.
Image numbers refer to figure 5.
4-2 Results on coded images
We have tested the principles presented in section 2 and 3 on 512x512 images with 8 bits
per pixel, recorded from clinical digital cardiac angiography systems. The results
presented here were obtained on a left coronary image from the Cardiac Hospital, Lyon,
France. The coronary image was compressed with our optimal bit allocation and
quantization method, according to the post- and pre-enhancement schemes. The optimal
bit allocations of the raw and the enhanced images are shown in figure 7. The
quantization step of each DCT zone is also optimum. Even if the numbers of bits are
identical in several zones, the quantization steps are all different.
For a compression ratio of about 13:1, PPSNR results are given in figure 8. We fixed a
similar CR for the post- and pre- enhancement coding, expecting the amount of the
degradation to be different. The PPSNR2 of the raw compressed image (without
enhancement) is rather high (47.5dB). The PPSNR3 of the compressed-enhanced image
is 34.9dB; in contrast with the simulation, the PPSNR5 of the enhanced compressed
image is only 34.7. The enhanced image is more difficult to compress but at a fixed bit
rate, the optimization of the quantizer allows good results in term of PPSNR. Visually, the
compressed-enhanced image is slightly better. The allocation of the enhanced image
shows that more bits are allocated to medium and high frequencies, fewer to the low
frequencies. In fact, many of the available bits are used to code the image noise. After deenhancement,
the PPSNR is increased from 34.7 to 40.7dB. The improvement is real, but
not as spectacular as in our simulation.
- 91 -

Chapitre I-4: Compression FF DCT et renforcement de contour
(a)
(b)
Figure 7: (a) Bit allocation of the post-enhanced coronary image at CR=12.6. (b) Bit
allocation of the pre-enhanced image at CR=12.8. (nq: no quantization).
Figure 8: PPSNR results with FF-DCT post- and pre-enhancement schemes.
To estimate the performance of our optimal Full-Frame DCT coding, we compared the
FFDCT coded images with JPEG coded ones. At a compression ratio of 12.8, the PPSNR
of the raw JPEG-compressed image is 46.1dB; the PPSNR of the compressed-enhanced
image is 32.8dB; the PPSNR of the enhanced-compressed image is 33.5dB. These
results are 1 to 2 dB less than with Full-Frame DCT coding. Visually, however, the JPEG
- 92 -

Chapitre I-4: Compression FF DCT et renforcement de contour
coded image shows severe blocking artifacts, especially in the post-enhancement
scheme. A pre-enhanced image with FFDCT and JPEG coding are shown in figure 9.
Finally, the de-enhancement gives a very similar result without or with regularization on
the Full-Frame coded images: 40.6 and 40.7dB respectively. The PPSNRs of this
experiment are high and make the regularization improvement little visible. Using the
simulated compression of a raw image at 47.5dB, like in section 4-1, the improvement of
the PPSNR by regularization is 0.2dB. The technique of regularization, which involves no
additional complexity, is more useful at higher CR. The regularized de-enhancement we
implemented can be improved by finding experimentally a more appropriate operator d, or
by mean of a Wiener optimal inverse filter.
5- CONCLUSION
In this paper, we proposed a new method for integrating post-processing in a lossy
compression/decompression scheme. We studied the edge enhancement filter of clinical
cardiac angiography systems and its incorporation it in a Full-Frame DCT codec.
Choosing if the image should be enhanced before or after the compression is a important
issue. Simulations of the quantization noise by adding white noise to the DCT show
clearly that it is preferable to apply the enhancement before the compression (preenhancement
scheme). In this scheme, a non-enhanced image must also be available
after data compression: it is necessary for clinical applications to have both the enhanced
and the non-enhanced image. We also incorporated the enhancement inverse filter in the
DCT coding scheme and proposed an improvement by a signal restoration technique with
regularization. The regularization is more effective when the compression distortion is very
high, and can easily be implemented without additional complexity. Regularization should
be effective in the quantitative analysis of the decompressed de-enhanced image because
the estimation of vessel narrowing requires a regular image. This point has not been
assessed yet.
The results of the pre-enhancement scheme with Full-Frame DCT compression are
promising, but not as demonstrative as on the simulations. Compressing the enhanced
image is more difficult than compressing the raw ones because many bits are allocated to
the high frequencies, which contents is magnified by the edge enhancement filter. We
designed an optimal strategy for the bit allocation of pre-defined zones in the DCT plane.
An optimal method for defining the zones is still under investigation.
As a conclusion, with an optimal bit allocation, the enhanced image compressed at a
compression ratio of 12 with FFDCT have a good PPSNR and visual quality, whereas the
JPEG coded image shows blocking effect.
ACKNOWLEDGMENT
The authors wish to thank Hein Haas and Paul Zwart from Philips Medical Systems, and
Marcel Breeuwer from Philips Research for their useful comments.
- 93 -

Chapitre I-4: Compression FF DCT et renforcement de contour
REFERENCES
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Scheme - Application to Cardiac Angiography", SPIE Vol. 2164 Image Capture
Formatting and Display, pp 291-311, 1994.
[2] H. van Eeuwick, "The Influence of Edge Enhancement on Analytical Programs",
Internal Report, Philips Medical Systems, XDB-048-816, 1990.
[3] K. Miller, "Least Square Methods for Ill-posed Problems with a Prescribed Bound",
SIAM J. Math. Anal., Vol. 1, n°2, pp 52-74, 1970.
[4] P. Roos et al., "Reversible Intraframe Compression of Medical Images", IEEE
Trans. on Med. Imaging, Vol. 7 n°4, pp 328-336, 1988.
[5] W.H. Chen, S.C. Fralick, "Image Enhancement Using Cosine Transform Filtering",
Proc. Symp. on Current Math. Problems in Image Science, Monterey, Ca USA, pp 186-
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[6] B. Chitprasert and K.R. Rao, "Discrete Cosine Transform Filtering", Signal
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[7] B.C. Schweppe, Uncertain Dynamic Systems, Englewoods Cliffs, N.J. USA,
Prentice-Hall, 1986.
[8] A.K. Kastaggelos, J. Biemond, R.W. Shafer and R.M. Mersereau, "A Regularized
Iterative Image Restoration Algorithm", IEEE Trans. on Signal Processing, Vol. 39,
n°4, pp 914-929, 1991.
[9] R. Prost, J.L. Burdeau, S. Guilloteau and R. Goutte, "Regularized Myopic Image
Deconvolution. Application to Aperture Synthesis in Radioastronomy". EUSIPCO-94,
Edinburg, Scotland UK, 13-16 September 1994, Proc. Vol. 1 Theory and Applications,
pp 307-310, 1994.
[10] W.B. Pennebaker and J.L. Mitchel, JPEG Still Image Data Compression Standard,
van Nostrand Reinhold, 1993.
[11] Legal - "MPEG: a Video Compression Standard for Multimedia Applications",
Communications of the ACR, Vol. 34 n°4, pp 47-58, 1991.
[12] S.C. Lo and H.K. Huang , "Radiological Image Compression: Full-Frame Bit
Allocation Technique", Radiology, Vol. 155, pp 811-817, 1985.
[13] K.K. Chan, S.L. Lou and H.K. Huang, " Radiological Image Compression Using
Full-Frame Cosine Transform with Adaptive Bit-Allocation", Computerized Medical
Imaging and Graphics, Vol. 13 n° 2, pp 153-159, 1989.
[14] S.C. Lo et al., "Full-Frame Entropy Coding for Radiological Image Compression",
SPIE Vol. 1144 Image Capture Formatting and Display, pp 265-271, 1991.
[15] K.R. Rao and P. Yip, Discrete Cosine Transform: Algorithms, Advantages and
Applications, Academic Press, 1990
- 94 -

Chapitre I-4: Compression FF DCT et renforcement de contour
(a)
(b)
(c)
Figure 9: (a) Enlarged part of the original enhanced image; (b) Enlarged part of preenhanced
FFDCT coded image (CR=12.8); (c) Enlarged part of pre-enhanced JPEG
coded image (CR=12.8).
- 95 -

CHAPITRE I-5
ETUDE THEORIQUE DE LA ROBUSTESSE
DU QUANTIFICATEUR UNIFORME
OPTIMUM
- 96 -

Chapitre I-5: Etude théorique de la robustesse du quantificateur uniforme optimum
Présentation
Après avoir mis au point et validé une méthode d’allocation de bits avec un découpage de
la DCT en bandes circulaires, nous avons cherché à améliorer l’optimisation du
quantificateur sur lequel repose cette allocation. Jusqu’alors, nos expériences étaient
basées sur l’hypothèse que les bandes circulaires suivaient une distribution Laplacienne.
Nous avons voulu développer une approche valide pour toute distribution de type
Gaussienne généralisée. Nous avons aussi cherché à réaliser une quantification non pas
adaptée à chaque image, mais fixe pour une classe d’images. Pour ce faire, il faut
connaître l’impact d’un choix de quantificateur inapproprié à la distribution du signal afin
de choisir au mieux les paramètres de distribution Gaussienne généralisée que l’on doit
appliquer avec toutes les images.
Une étude du quantificateur uniforme optimum était donc nécessaire, ainsi qu’une
exploration des conséquences de la non adaptation du quantifieur. Le présent chapitre
donne nos développements théoriques sur l’optimisation et la robustesse du quantifieur
scalaire uniforme.
Ces travaux ont fait l’objet de l’article [BERE-97], qui va être soumi à la revue Signal
Processing, et dont le texte est reproduit ci-dessous.
Robustness of Optimum Uniform Quantizers to a Mismatched Statistical
Model.
1. Introduction
This paper gives a theoretical study of quantizer mismatch with scalar uniform quantizers.
The current work was carried out in view of practical applications to transform image
coding. The results are however applicable to the quantization of any waveform by a
scalar uniform quantizer.
The coding or compression of a digital signal facilitates its transmission and archive.
Compression is often the only viable solution for transmitting large images over limited
bandwidth channels, or for long term storage of large amount of data. A typical lossy
compression system includes a signal transformation, commonly by discrete cosine
transform or by filter banks, in order to decorrelate the signal and to compact its energy
into a small number of coefficients. In such systems, called transform coding, the signal
transformation is followed by quantization, a conversion of the transformed signal into a
small number of levels. The quantization is non-invertible, and yields a lossy compression.
The last operation of a transform coding system is an entropy coding that reduces the
remaining redundancy of the quantized transformed coefficients.
Quantization is the key operation of compression schemes because it must both preserve
the features that are relevant to the end-user after signal reconstruction, and reduce the
data rate (i.e. number of bits per signal sample). There are two main categories of
quantizers: the scalar quantizer (SQ), and the vector quantizer (VQ). The SQ quantifies
individual samples by mapping them into a limited set of values. In contrast, the VQ
quantifies blocks of samples by mapping them into a limited set of blocks (called
codewords). Vector quantization is an extension of scalar quantization to dimensional
spaces higher than 1. In his fundamental work on rate-distortion theory, Shannon proved
- 97 -

Chapitre I-5: Etude théorique de la robustesse du quantificateur uniforme optimum
that a VQ can always achieve better coding performances than a SQ [SHAN-59]. In
practice, VQ is complex to implement. It requires a training phase in order to determine
the dictionary of output codewords based on a number of test images. The coding phase
consists of matching the encountered waveform blocks with the closest codeword. Both
operations are complex. Only the decoding phase is very simple. Because of VQ’s
complexity and long coding times, SQ has been extensively studied [MAX-60], [GISH-68],
[WOOD-69], [BERG-72], [GERS-78], [BERG-82], and utilized for image coding in the
seventies and eighties. With the advance of computer technology, VQ was given more
attention in the eighties and nineties [GERS-82], [GRAY-84]. However, scalar quantization
recently regained attention with the contributions of [SHAP-93], [SAID-96], and remains
widely used in transform coding because of its simplicity. Image coding standards
extensively use scalar uniform quantizer, e.g. JPEG [PENN-93] and MPEG [LEGA-92].
With a scalar quantizer, the individual input samples are divided in threshold intervals,
which boundaries are the threshold levels. All the values lying within a threshold interval
are mapped into a single quantization level. The mapping of the input values into a limited
number of quantization levels results in a distortion. Four types of scalar quantizers are
principally considered in the literature. Their definition is given in the following.
Definition 1: An N-level pdf-optimized quantizer is a quantizer that minimizes the average
distortion for a fixed number of levels N. This is the Max-Lloyd quantizer [MAX-60]. The
threshold and quantization levels are not uniformly spread over the input and the output
range.
Definition 2: An N-level minimum-distortion uniform-threshold quantizer is a quantizer that
minimizes the average distortion for a fixed number of levels N, with uniform threshold
levels and non-uniform quantization levels.
Definition 3: An N-level minimum-distortion uniform quantizer is a quantizer that minimizes
the average distortion for a fixed number of levels N, with both uniform threshold and
uniform quantization levels.
With the quantizers of definition 1, 2, and 3 the bit rate is not controlled.
Definition 4: An N-level entropy-constrained optimum quantizer is a quantizer that
minimizes the average distortion at a given bit rate.
A minimum-distortion uniform quantizer followed by entropy coding gives better
performance than the Max-Lloyd quantizer (without entropy coding) in terms of ratedistortion
[JAIN-89 pp115-117]. Other advantages of the uniform quantizer are both the
small amount of overhead data, and the simplicity of its implementation. For these
reasons, we limited the scope of this work to the uniform quantizer.
Two approaches are possible: either the quantizer is adapted to the properties of each
input signal, or it is fixed for a class of signals. In the first approach, the quantization is
adaptive, and the computational cost is high. The second approach, non-adaptive
quantization, is the one addressed in this paper. A non-adaptive quantizer is designed for
a class of signals which are assumed to have similar properties, and in particular the same
probability density function (pdf). A major concern in practical applications of coding is the
robustness of the quantizer regarding possible variation of the input-signals pdf. Our
objective is to address this robustness with the uniform quantizer by studying the effect of
a possible mismatch of the input pdf compared with the pdf expected in the quantizer
design. We consider both minimum-distortion uniform quantizers (definition 3) and
entropy-constrained optimum uniform quantizers (definition 4). We assume that the input
signal follows a generalized Gaussian (GG) distribution, which covers a wide range of
signals found in practical applications. Signal modeling by the GG pdf includes the
Laplacian and the Gaussian pdf. GG pdfs are encountered in DPCM [CUTL-52], [JAIN-
- 98 -

Chapitre I-5: Etude théorique de la robustesse du quantificateur uniforme optimum
89], cosine transform [REIN-83], [MULL-93], [JOSH-95], [MOSH-96], wavelet transform
[MALL-89], [BARL-94] or subband coding [WOOD-86], [WEST-88].
Although scalar quantizers have been widely studied in the years 1970-80, to our
knowledge the robustness of the uniform quantizer has not yet been addressed. A
detailed study of the robustness of the Max-Lloyd quantizer (definition 1) was reported in
[MAUE-79], and used in [JAYA-84]. We found no study about the mismatch of uniform
quantizers from definition 3 and 4.
In this paper, we use the Mean Square Error (MSE) and the Signal to Noise Ratio (SNR)
as measures of distortion. We present the deviation of the MSE and the SNR due to a
quantizer designed with a pdf model that differs from the actual pdf of the input-signal.
Section 2 gives the mathematical expression of the MSE and the entropy with a
generalized Gaussian pdf, then the analysis of the uniform quantizer properties, and finally
the analytical formulation of the rate-distortion optimization of entropy constrained uniform
quantizers. In section 3, mismatch of the quantizer relative to the shape parameter of the
input pdf, and mismatch relative to the variance are addressed. Finally, section 4
summarizes our findings and discuss them in comparison to related works.
2. Matched uniform quantizers with generalized Gaussian distributions
2.1 Notation
A scalar quantizer is a staircase function that maps the input values into a smaller range
of output levels. The quantizer maps a continuous random variable X into a discrete
random variable X ~
. The range of the input values is divided into N=L+1 adjacent
intervals, which boundaries are the threshold levels t 0 , t 1 , ..., t N . The output belongs to a
finite set of quantization levels {l 0 , l 1 , ..., l L}. If the i th input value x(i) lies between the
threshold levels t j and t j+1 , then it is mapped into an output value x ~ (i)= l j. A uniform
quantizer is defined by the number of threshold intervals N and the quantization step size
q. The number of quantization levels is also equal to N. The threshold and the
quantization intervals are all constant and equal to q. Midtread quantizers are symmetrical
with a central quantization level l L/2 =0, their number of quantization levels is always odd.
Midrise quantizers have an even number of quantization levels; they cannot reconstruct a
zero-value because zero is a threshold level. We limited this study to scalar uniform
midtread quantizers, an example of which is shown in figure 1. Extension to midrise
quantizers would follow similar derivations.
- 99 -

Chapitre I-5: Etude théorique de la robustesse du quantificateur uniforme optimum
t 0=- ∞
l L=L.q
t 1=
-L/2.q+q/2
t 2 l 2
l
..
l 3=
l 0 =-L.q/2
l 6=
t 6=t L
L/2q-q/2
N=L+1=7
t N=+ ∞
Figure 1: Characteristic of a midtread quantizer.
x
2.2 Mean Square Error of uniform quantizers with GG pdf
The mean square error (MSE) of a quantizer is defined by:
~
D(q) = ∫ ( x−
x)² p( x)
dx
(1)
where p(x) is the pdf of the input random variable X.
Without lack of generality, we assume that X is a zero-mean random variable, with
variance σ 2 . For a uniform midtread quantizer with N=L+1 quantization levels, with a
quantization step q, the MSE is:
D(q)= D g (q) + D o (q) (2)
where
D g (q) = 2 {
L
2
∑
j=
1
( j−12
/ ) q
∫ [ x−( j−1) q]² p( x)
dx+
( j−1)
q
and
∞ L
D o (q)= 2 ∫L ( x − q )² p ( x ) dx
q 2
2
L
2
∑
j=
1
jq
∫ ( x−
jq)² p( x)
dx}
12
( j−
/ ) q
The terms D g (q) and D o (q) refer to two different kinds of errors. D o (q) becomes important
when extreme values of the input are saturated by the quantizer, i.e. the range of the input
values exceeds the range of the quantizer threshold levels. This is commonly referred to
as the overload distortion. This distortion is high if some input values that have a rather
high probability are saturated. Conversely, D g (q) becomes high when the full range of the
input values is quantized, but in a coarse manner. This is called the granular noise.
Granular noise and overload distortion have a different impact on the perceptual
annoyance in image coding.
- 100 -

Chapitre I-5: Etude théorique de la robustesse du quantificateur uniforme optimum
The input-signal may follow a great variety of distributions, and for a broad investigation of
the quantization error we used the generalized Gaussian distribution
p X (x) = K e −( x
) β
α
(3)
where
β
K = , α and β >0, and where Γ (x) is the gamma distribution.
2αΓ( 1 β) Γ( 3 β)
The variance of this pdf is σ² = α²
.
Γ( 1 β)
Particular cases of the generalized Gaussian distribution are the Laplacian pdf: β=1, and
the Gaussian pdf: β =2. When β → 0 , the distribution tends towards an impulse. When
1
β →∞, the distribution is uniform, it can easily be demonstrated that its height is
2σ
3
and its width 2σ
3. Similarly, when σ²→ 0 the distribution tends towards an impulse.
When σ²→ ∞, the distribution becomes wider and wider, its amplitude tends towards zero.
σ 2 =1 β=1
(a)
(b)
Figure 2: Pdf of Generalized Gaussian distributions.
Figure 2 gives plots of generalized Gaussian distributions for various values of β and σ².
As shown in figure 2, the shape of the distribution can be modified by varying the
parameter β without changing the variance. The parameter β is referred to as the shape
parameter. In image transform coding based on Discrete Cosine Transform (DCT) or
Subband Band Coding (SBC), the values of β encountered in practice are often in the
range of 0.5 to 1.
- 101 -

Chapitre I-5: Etude théorique de la robustesse du quantificateur uniforme optimum
The quantization error D(q) can be derived by incorporating (3) into (2). The result is
D(q)= D g (q) + D o (q) (4)
where
L
D g (q) =2K α 2
β j
and
∑
{α ² Γ( C)[ γ ( b , C) − γ ( b , C)]
3 1
= 1
−2 α γ
3
−γ
1
jq Γ( D)[ ( b , D) ( b , D)]
+ jq ² ² Γ( E)[ γ ( b3, E) −γ
( b1, E)]
+ 2qαΓ( D)[ γ ( b2, D) −γ
( b1, D)]
−( 2j −1) q² Γ( E)[ γ ( b2, E) −γ ( b1, E)]
}
D o (q) = 2K α β { α ² Γ ( C )[ − γ ( b , C )]
1 4
−LqαΓ( D)[ 1 −γ
( b4
, D)]
Lq ²²
+ Γ ( E )[ 1 −γ ( b4
, E )] }
4
with
Γ( 1 β)
β
α² = σ²
, K =
Γ( 3 β)
2αΓ( 1 β) ,
C = 3/β, D = 2/β, E = 1/β,
⎛
b 1 = ( j − 1
⎜
) q ⎞
⎟
⎝ α ⎠
β
; b 2 =
⎛ ( j − 1 / 2
⎜
) q ⎞
⎟
⎝ α ⎠
β
⎛
; b 3 = jq
β
⎛ ⎞
⎜
⎜ ⎟ ; b
⎝ α ⎠ 4 = ⎜
⎜
⎝
and where γ denotes the incomplete gamma function.
Figure 3 illustrates the quantization error (4) as a function of the quantization step q, for a
fixed number of levels N=15, with β =1, and σ ²=1.
N=15
β=1
σ 2 =1
L q
2
α
β
⎞
⎟
⎟
⎟
⎠
D
Figure 3: Quantization error D as a function of the quantization step q.
The quantization error reaches a minimum for a value of q denoted here q opt/D . The MSE
is also a function of the number of steps N, of the shape parameter β, and of the variance
σ².
- 102 -

Chapitre I-5: Etude théorique de la robustesse du quantificateur uniforme optimum
2.3 Minimum-MSE uniform quantizer
The quantization step that minimizes the MSE is obtained by differentiating D(q) with
respect to q and equating the result to zero.
The differentiate of D(q) is:
dD (q)
dq
where
dD (q)
g
dq
and
dDo( q )
dq
=
dD (q)
g
dq
L
= 2 K α 2
β j
∑
= 1
= 2 KL
α
β { L 2
+ dD o( q)
dq
{ -2j αΓ( D)[ γ ( b , D) − γ ( b , D)]
3 1
+ j 2 2q Γ( E)[ γ ( b , E) − γ ( b , E)]
3 1
+ 2 α Γ( D)[ γ ( b2, D) − γ ( b1, D)]
- (2j-1) 2q Γ( E)[ γ ( b , E) − γ ( b , E)]
2 1
q Γ( E )[ − γ ( b , E )] - αΓ( D)[ − γ ( b , D)]
}
1 4
1
4
(5)
Our equation allows the calculation of q opt/D for GG pdf with any value of the parameters.
Usually books give tables of q opt/D for a set of values of N, and only for a few distributions
like the Laplacian and the Gaussian ones [JAIN-89]. Formula (5) allows to determine the
quantization step of the minimum-MSE uniform quantizer by solving the non-linear
equation dD ( q ) =0. We used toolboxes of the MatLab ® package from MatWorks, which
dq
resolves non-linear equations by the Gauss-Newton method.
Figure 3 shows that the penalty for choosing q too small compared with q opt/D is much
more important than the penalty for choosing q too high. The overload and granularity
error curves provide an insight to the penalties observed when q departs from q opt/D . The
optimum quantization step is reached when the sum of the overload and granularity noise
is minimal. Below q opt/D the overload error is dominant, and above q opt/D , the granularity
error is dominant. The MSE increases more rapidely with increasing overload than with
increasing granularity.
If the quantization step q is not the minimum-distorsion value, overload distortion
should be carefully avoided because it is more penalizing than granularity. In
practical situations, it is preferable to over-estimate q as compared with q opt/D rather
than under-estimate it.
- 103 -

Chapitre I-5: Etude théorique de la robustesse du quantificateur uniforme optimum
β=1
σ 2 =1
β=1
σ 2 =1
D
(a)
(b)
N=15
σ 2 =1
N=15
σ 2 =1
D
N=15
β=1
(c)
(d)
N=15
β=1
D
(e)
Figure 4: MSE and SNR as a function of the quantization steps, for different values
of N, β, and σ².
Figure 4 shows the MSE as a function of q, given various numbers of quantization levels N
(figure 4-a), shape parameters β (figure 4-c), and variances σ 2 (figure 4-e).
A plot of the Signal to Noise Ratio (SNR),
with SNR = 10 log 10 (σ ²/MSE), is added as a companion of the MSE (figure 4-b, 4-d, and
4-f).
Figure 4-a & b show, as expected, that large values of N result in a low distortion. In
addition, as q →∞, all the MSE curves for various values of N converge towards the
same asymptotic curve.
In spite of what a prime interpretation of the influence of β on q opt/D could suggest, figure 4-
c & d show that the values of the optimal quantization step decrease as the shape
parameter increases. One could have expected q opt/D to increase with β, in order to limit
- 104 -
(f)

Chapitre I-5: Etude théorique de la robustesse du quantificateur uniforme optimum
the overload. However, when the shape parameter β increases, the pdf tends toward the
uniform distribution, as seen on figure 2-a. For uniform quantizers with a uniform pdf, the
whole input range is used, the saturation distortion tends toward zero. Thus, when β
increases, the pdf-optimization procedure yields small values of q opt/D in order to limit the
granularity distortion. When properly optimized, quantizers with large β pdf will perform
better than quantizers with small β pdf. However, a quantization step different from q opt/D is
more penalizing for large β than for small β.
In practical situations, minimum-MSE uniform quantizers with input pdf of large
shape parameters will perform better than with input pdf of small shape parameters.
But the penalty for having a poor optimization of the quantization step is more
important with large shape parameter pdfs.
Concerning the influence of σ² on q opt/D , figure 4-e & f show that the values of the optimal
quantization step increase as the variance increases. Pdfs with a large variance are widely
spread but they do not tend towards a uniform pdf, their shape remains that of a
generalized Gaussian distribution. The saturation has to be limited during the quantizer
optimization process by having a large quantization step. Figure 4-f shows that uniform
quantizers with various input pdf variance have all the same maximum SNR value.
However, the penalty for poorly optimized quantizers is higher with small variances.
In practical situations, minimum-MSE uniform quantizers having different variances
perform identically in terms of SNR. But the penalty for having a poor optimization
of the quantization step is more important with small variance pdfs.
2.4 Entropy of uniform quantizers with GG pdf
The entropy of the output of a quantizer is the minimum amount of information to be
transmitted in order to be able to reconstruct the quantizer output with an arbitrarily small
error. It is also referred to as the lower bound data rate, or bit rate for a given distortion. It
is expressed in bits per sample (bps). It is given by:
p
p
H Q = -∑ log ( ) bits/sample (6)
i
i
2
i
Application of formula (6) to uniform midtread quantizers yields:
H Q = -2 {
where
p j =
p 0 =
p ∞
=
( j+
12 / ) q
∫( j−
12 / ) q
q / 2
∫
0
∞
∫L−
1 q
2
L
−
2 1 ∑ p p
j 2 j
j = 1
pxdx ( )
pxdx ( )
pxdx ( )
log ( ) + p 0 log 2 (p 0 ) + p ∞
log 2 (p ∞
) } (7)
- 105 -

Chapitre I-5: Etude théorique de la robustesse du quantificateur uniforme optimum
Incorporating the pdf definition (3) into (7) results in:
p j = K α Γ( )[ ( , ) ( , )]
β E γ b E γ b E
5 − 2
p 0 = K α β Γ( E) γ ( b , E)
6
p ∞
= K α Γ( )[ ( , )]
β E 1 − γ b E 7
(8)
with
( j − / ) q
b 2 =
⎛ 1 2
⎜
⎞
⎟
⎝ α ⎠
β
( j + / ) q
b 5 =
⎛ 1 2
⎜
⎞
⎟
⎝ α ⎠
β
b 6 =
⎛
⎜
⎝
q /2
α
⎛ L − 1
β
q
⎞
⎞
⎜
⎟ b
⎠ 7 =
2
⎟
⎜ ⎟
⎜ α ⎟
⎝ ⎠
β
β=1
σ 2 =1
(a)
N=15
σ 2 =1
Ν=15
β=1
(b)
Figure 5: Entropy as a function of the quantization steps for different values of N, β,
and σ².
Figure 5 plots the entropy of formula (7) as a function of q, for different values of N, β, and
σ². There is a value of q that maximizes the entropy, denoted q opt/R .
As expected, the entropy of quantizers with a large number of levels N is greater than the
entropy of quantizers with small N, and q opt/R decreases with increasing N.
q opt/R increases with increasing β (on the contrary, q opt/D decreases with increasing β). The
entropy of minimum-MSE quantizers increases with increasing β.
q opt/R increases with increasing σ² (similarly, q opt/D increases with increasing σ²). The
entropy of minimum-MSE quantizers is independant of σ².
- 106 -
(c)

Chapitre I-5: Etude théorique de la robustesse du quantificateur uniforme optimum
2.5 Entropy-constrained uniform quantizer with GG pdf
The quantization step of an entropy-constrained quantizer should minimize the distortion
subject to a fixed entropy constraint H 0 . Using to the Lagrangian multiplier method, the
solution of this problem minimizes the following functional:
J(q) = D(q) + λ [H Q (q)- H 0 ] (9)
By differentiating J(q) with respect to q and λ, equating the result to zero, and choosing λ
so that H(q) = H 0 , the problem is to solve the system of non-linear equations:
⎧dJ
dD( q) dH( q)
= 0⇒ + λ = 0
⎪dq
dq dq
⎨
⎪dJ
= 0⇒ Hq ( ) − H = 0
⎩⎪
0
dλ
(10)
After incorporating formulas (5) and (A1), from the appendix, into (10), we are able to
resolve (10) for any a priori number of levels N, any fixed entropy H 0 , and any GG input
pdf. We used MatLab ® toolboxes that resolve sets of non-linear equations with the Gauss-
Newton method.
Our approach results in a practical method for designing N-level entropy-constrained
uniform quantizers (definition 4). Note that minimum-MSE uniform quantizers (definition 3)
are designed simply by taking λ=0 and relaxing the constraint H(q)- H 0 .=0.
The performance of an entropy-constrained optimum quantizer is assessed by its ratedistortion
curve R(D).
It is well known that for each pdf there exists a bound, called the rate-distortion bound
R B (D), such that:
R(D) ≥ R B (D) (11)
The minimum bit rate needed to transmit a quantized signal is determined by the entropy
of the quantizer output. This entropy H Q is given by:
H Q ≈ H s - log 2 (q) (12)
Where H s is the differential entropy of the source:
+∞
H s = - ∫ px ( )log pxdx ( )
(13)
−∞
2
For minimum-MSE uniform quantizers, the uniform pdf yields the lowest possible
distortion. According to the well-known formula of the distortion for uniform quantizers with
a uniform pdf, we have:
2
D β =∞
≈ q β =∞
(15)
12
The entropy of the quantizer output can be bounded by H Q for q β =∞
. Incorporating (14)
into (12) results in the Gish-Pierce asymptote of the rate-distortion performance.
Figure 6 shows an example of R(D) curve for a 15-levels uniform quantizer with a
Laplacian unity variance pdf (β=1 and σ²=1). The relation between the entropy R, the
quantization step q, and the distortion D is shown on the figure. The R(D) curve (figure 6-
b) has an optimum that is reached when the best compromise between the highest rate
and the lowest distortion is achieved. This point corresponds to the optimum entropy-
- 107 -

Chapitre I-5: Etude théorique de la robustesse du quantificateur uniforme optimum
constrained uniform quantizer. Its quantization step is denoted q opt/R-D . Below or above this
optimum quantization step, the distortion is higher (figure 6-b and c). For q> q opt/R-D the
entropy is lower, and for q< q opt/R-D the entropy is higher which is less favorable to
compression (figure 6-a).
Similarly to minimum-MSE quantizers, for entropy-constrained quantizers it is
preferable to over-estimate q as compared to q opt/R-D rather than to under-estimate it.
4
4
3.5
3.5
3
3
2.5
2.5
2
2
1.5
1
1.5
1
Gish-Pierce
lower bound
0.5
0 0.5 1 1.5 2 2.5
(a)
N=15
β=1
σ²=1
0.5
-40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5
2.5
(b)
2
1.5
1
0.5
0
-40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5
Figure 6: Rate-distortion performance R(D) of matched uniform quantizers (6-b),
correspondence with the curves R(q) (6-a), and q(D) ( 6-c).
(c)
- 108 -

Chapitre I-5: Etude théorique de la robustesse du quantificateur uniforme optimum
6
5
4
3
2
1
0
N=63
GP: Gish-Pierce
lower bound
N=31
N=15
N=7
β=1
σ²=1
N=3
-1
-60 -50 -40 -30 -20 -10 0
(a)
6
6
5
4
3
β=3.0
N=15
σ²=1
β=2.0
β=1.0
β=0.5
GP β=3.0
GP σ2=0.5, 1.0, 2.0, & 3.0
5
4
3
N=15
σ²=1
σ 2 =0.5, 1.0, 2.0, & 3.0
2
1
GP β=2.0
GP β=1.0
2
1
0
GP β=0.5
0
-1
-60 -50 -40 -30 -20 -10 0
-1
-60 -50 -40 -30 -20 -10 0
(b) (c)
Figure 7: Rate-distortion performance R(D) of matched uniform quantizers.
Figure 7 shows the rate-distortion performance of entropy-constrained uniform quantizers,
given various values of N (figure 7-a), β (figure 7-b), and σ² (figure 7-c).
As expected, large values of N result in entropy-constrained quantizers with a high entropy
and a low distortion (figure 7-a). The R(D) performance is closer to the Gish-Pierce lower
bound for large N. The difference between the lower bound is less than 0.5 bit with 63
levels and more than 1 bit with 7 levels and less (β=1 and σ²=1).
The performance of optimum entropy-constrained uniform quantizers increases with
increasing β (figure 7-b). But the distortion increase, when one departs from the optimum,
also increases with β.
The performance of entropy-constrained uniform quantizers is independant of the
variance, whether they are optimum or not.
These observations are similar to the findings of section 2.3 for minimum-MSE quantizers.
3. Mismatched uniform quantizers
3.1 Mismatch relative to the shape
Quantizer mismatch refers to practical situation of non-adaptive quantization when the
input pdf is different from the pdf expected for the design of the quantizer. Shape
mismatch occurs when the shape parameter β X of the input signal pdf differs from the
- 109 -

Chapitre I-5: Etude théorique de la robustesse du quantificateur uniforme optimum
shape parameter β Q used for the quantizer design (i.e. for determining the optimum
quantization step
q
opt
β Q
). Various generalized Gaussian pdf shapes were given in figure 2-a
with a fixed variance σ ²=1. Without lack of generality, unit variance pdfs will be
considered throughout of the current section.
3.1.1 Minimum-MSE uniform quantizers
As a first insight regarding the effect of the shape parameter on the quantizer, figure 8
gives the distortion as a function of β for MSE-optimized quantizers, i.e. when q opt/D is
evaluated and used for each point of the curve. Figure 8 shows that the distortion of
minimum-MSE uniform quantizers decreases with increasing β.
D
0.5
0.45
0.4
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
N=3
N=7
N=15
N=31
N=63
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
N=63
N=31
N=15
N=7
N=3
Figure 8: Distortion of matched minimum-MSE uniform quantizers as a function of
the shape parameter β .
Figure 9 illustrates the relative performance of uniform quantizers when the quantization
step departs from the optimum, i.e. in case of mismatch relative to the shape parameter. It
shows the distortion as a function of β, each curve being computed with only one value of
q opt/D . Figure 9-b shows that when β X β Q , the SNR is slightly higher than expected. For β X much greater
than β Q , the SNR reaches an asymptote. If the input pdf has a shape parameter higher
than the quantizer shape parameter, the quantizer performance for this input pdf will be
slightly better than expected because the input pdf is closer to the uniform pdf than the
quantizer pdf itself.
- 110 -

Chapitre I-5: Etude théorique de la robustesse du quantificateur uniforme optimum
0.5
0.45
0.4
0.35
q opt/D , β=3
N=15
σ 2 =1
22
20
18
16
q opt/D , β=3
q opt/D , β=2
q opt/D , β=1
D
0.3
0.25
0.2
0.15
q opt/D , β=2
q opt/D , β=1
q opt/D , β=.5
SNR
14
12
10
8
q opt/D , β=.5
0.1
6
0.05
4
0
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
beta
2
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
beta
Figure 9: MSE and SNR as a function of the shape parameter β for different values
of q opt/D : shape mismatch.
As an example using data from figure 9-b, if the quantizer was optimized for β Q =2, and the
input is β X =0.5, then the expected SNR is 18.5 dB, but the observed SNR is only 8 dB.
Choosing a model pdf with a too high shape parameter compared with the real input
results in a poor quantizer performance compared with expection. If β Q =0.5, and β X =2,
then the expected SNR is 11.5 dB, but the observed SNR is slightly higher: 13 dB.
Choosing a too small shape parameter for the quantizer compared with observed
input pdf parameters does not degrade the quantizer performance. It slightly
increases it compared with expectation, but the global quantizer performance
remains relatively poor.
The study of the quantizer robustness in terms of SNR when the input shape parameter
deviates from its expected is of major interest. Figure 10 shows the deviation ∆β/β about
the MSE-optimum β Q , assuming that a SNR deviation of ± 0.5 dB is acceptable. A
deviation of -0.5 dB is observed when β X β Q . A small deviation of β X is enough to yield a loss of 0.5dB, especially for small input
pdf shape parameters β X . Clearly, the robustness increases with β. This finding is in
accordance with the discussion of figure 4-c&d, and 8.
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
-0.05
-0.1
-0.15
0.5 1.0 2.0 3.0
β
N=15
σ²=1
+0.5dB
-0.5dB
Figure 10: Range of the shape parameter for a deviation of +/-0.5dB
3.1.2 Entropy-constrained uniform quantizers
This section addresses the relative performance of matched and mismatched entropyconstrained
quantizers with respect to the shape parameter.
- 111 -

Chapitre I-5: Etude théorique de la robustesse du quantificateur uniforme optimum
In figure 11-a, the quantizer is matched for a Laplacian pdf (β=1). When the targeted
entropy is above the optimum point of the matched quantizer, it is favorable to have an
input pdf with β X >β Q because the real entropy is comparable to expectations, and the
distortion is much lower. Here, β X β Q does
not make much difference. Having β X

Chapitre I-5: Etude théorique de la robustesse du quantificateur uniforme optimum
1
0.9
β=1
N=3
60
55
N=63
0.8
0.7
50
45
N=31
D
0.6
0.5
40
35
N=15
0.4
30
0.3
N=7
25
N=7
0.2
0.1
0
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
N=15
N=31
N=63
20
15
10
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
N=3
Figure 12: Distortion of minimum-MSE quantizers as a function of the variance σ ².
The value of the input pdf variance does not influence the SNR performance of
minimum-MSE uniform quantizers. This can obviously be also deducted from section
2.3 and figure 4-e & f.
This results is known [JAIN-89], but the equation (4) does not shoew an obvious linear
relationship between the distostion and the variance.
Figure 13 illustrates the relative performance of uniform quantizers when the quantization
step departs from the optimum. It shows the distortion as a function of σ ², each curve
being computed with only one value of q. Figure 13-b shows that whenσ ² X ≠σ ² Q , , the
SNR is lower than at the optimal point σ ² X =σ ² Q . The penalty for under-estimating the
variance is slightly higher than the penalty for over-estimating the variance because the
overload distortion rises very rapidely when the variance is greater than expected (see
figure 3 and 4).
0.6
0.5
0.4
q opt/D , σ 2 =.5
16
15
14
13
q opt/D , σ 2 =3
q opt/D , σ 2 =2
D
0.3
0.2
0.1
0
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
s2
q opt/D , σ 2 =1
q opt/D , σ 2 =2
q opt/D , σ 2 =3
SNR
12
11
10
9
8
7
6
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
s2
q opt/D , σ 2 =1
q opt/D , σ 2 =.5
Figure 13: Distortion as a function of the variance σ² for different values of q opt/D .
As an example using data from figure 13-b, if σ ² Q =2, and σ ² X =0.5, then the expected
SNR is 15.5 dB, but the observed SNR is only 11.3 dB. If σ ² Q =0.5, and σ ² X =2, then the
expected SNR is also 15.5 dB (because the minimum-MSE quantizer performance is
independent of the variance), but the observed SNR is only 10.3 dB.
- 113 -

Chapitre I-5: Etude théorique de la robustesse du quantificateur uniforme optimum
All matched minimum-MSE quantizers perform the same regarding the variance.
Mismatch of the quantizer relatively to the input variance is always penalizing
especially if the input variance is smaller than the variance of the quantizer.
3.2.2 Entropy-constrained uniform quantizer
This section addresses the relative performance of matched and mismatched entropyconstrained
quantizers with respect to the variance.
Figure 14 shows the rate-distortion of the entropy-constrained quantizer with a variance
mismatch, when the quantizer design is matched σ²=1.
Variance mismatch has no effect on the performance of entropy-constrained
quantizers. The only difference lies on the existence of points on the R(D) curve. When
σ ² X

Chapitre I-5: Etude théorique de la robustesse du quantificateur uniforme optimum
for determining minimum-MSE and entropy-constrained quantizers. With our quantizer
design method, it is possible to study in detail the properties of minimum-MSE and
entropy-constrained quantizers. Particularly, quantizer mismatch, when the input pdf
differs from the pdf used for the quantizer design has not been extensively studied dispite
its practical interest for memoryless source coding or non-adaptive quantization. [MAUE-
79] reported results for mismatched Max-Lloyd quantizers. He found that the quantizer
shape parameter should be chosen as a lower bound to the input shapes (β Q ≤ β X ) and
that variance mismatch is not very critical. [JAYA-84] gives results of mismatch for nonuniform
and uniform minimum-MSE quantizers, only with 4 levels. He suggests that in
these conditions, the performance of uniform and non-uniform quantizers are very similar,
and that the difference would be more significant at higher bit rates.
Our results are in agreement with the previous findings, and extend them to more pdfs,
more bite-rates, and to entropy-constrained quantizers. They lead to practical conclusions
for the design of uniform midtread quantizers:
• Influence of the shape parameter
Let us assume that the input pdf shape parameters β X lies in an interval [β Xmin , β Xmax ]. If
the quantizer is designed with β Q =β Xmin , i.e. the input shape parameter is always larger
than the quantizer shape parameter, then the quantizer output distortion is lower than
expected. The approach yields better performance than expected, but is conservative
(better performance could be achieved for the highest values of β X ). In this situation, the
quantizer mismatch corresponds to quantization steps always higher than the minimum-
MSE optimum, and granularity error is important. The R(D) performance of an entropyconstrained
quantizer with β Q =β Xmin is globally robust to shape mismatch, or gives better
performance than expected. Conversly, if β Q =β Xmax the distortion will be higher than
expected for small shape parameters. Here, the poor optimization results in a too small
quantization step compared with the minimum-MSE, and the overload distortion is
important. The R(D) performance of an entropy-constrained quantizer with β Q =β Xmin is not
very robust to shape mismatch, yielding higher distortions than expected especially at
higher rates. Under-estimating the shape parameter of the quantizer is penalizing,
over-estimated it is slightly advantageous. The robustness of entropy-constrained
quantizers increases with decreasing bit-rates.
• Influence of the variance
Let us assume that the input pdf variance σ 2 X lies in an interval [σ 2 Xmin , σ 2 Xmax ]. If the
quantizer is designed with σ 2 Q = σ 2 Xmin , i.e. the input variance is always larger than the
quantizer variance, then the quantizer output distortion is higher than expected. The
approach yields worse results than expected, and worse than if σ 2 Q = σ 2 Xmax. In this
situation, the quantizer mismatch corresponds to a quantization step always smaller than
the minimum-MSE optimum, and overload error is important. The R(D) performance of an
entropy-constrained quantizer with σ 2 Q = σ 2 Xmin or σ 2 Q = σ 2 Xmax is robust to variance
mismatch. If σ 2 Q = σ 2 Xmax the distortion will be higher than expected. Here, the poor
optimization results in a too large qiantization step compared with the minimum-MSE, and
granularity distortion is happening. Mismatch of the quantizer relatively to the input
variance is always penalizing. The entropy-constrained quantizers are robust to
variance mismatch.
- 115 -

Chapitre I-6: Application de l’étude de robustesse du quantificateur
CHAPITRE I-6
APPLICATION DE L’ETUDE DE LA
ROBUSTESSE DU QUANTIFICATEUR
UNIFORME A LA COMPRESSION
D’IMAGES PAR FF-DCT
- 116 -

Chapitre I-6: Application de l’étude de robustesse du quantificateur
1. Introduction
La quantification adaptative de chaque image est une opération coûteuse en temps de
calcul. Il est intéressant de trouver une allocation de bits et des pas de quantification qui
puissent être utilisés avec toute une classe d’images. Ceci nécessite une quantification
robuste à la non-adaptation 1 des images par rapport au modèle statistique qui a été utilisé
pour déterminer les paramètres de quantification. Nous avons expérimenté les résultats et
recommendations déduits de notre étude de la robustesse du quantificateur scalaire
uniforme avec des images d’angiographie dans notre approche de compression FF-DCT.
Les point suivants ont été validés expérimentalement:
• Apport du quantificateur uniforme optimisé par rapport au quantificateur uniforme non
optimisé.
• Robustesse de l’optimisation en utilisant les paramètres d’une image voisine de
l’image quantifiée.
• Robustesse du quantificateur modélisé à partir d’un ensemble d’images et effet de la
non-adaptation.
2. Ensemble d’images test
Quatre images représentatives d’artères coronaires gauches ont été utilisées. Elles ont
été choisies parmi les angiographies des campagnes d’évaluation. Les quatre images ont
été renforcées avant la compression.
Pour des raisons pratiques et de simplicité de mise en oeuvre, nous avons extrait une
sous-image de 256x256 pixels à partir de chacune des images test. Tous les traitements
ont été réalisés avec le logiciel Matlab de MathWorks.
Parmi ces quatre images, deux sont des images successives dans une même séquence,
(images dénommées TO et TT). Les deux autres appartiennent à des patients différents
(images RU et SA). Toutes les quatre sont des artères coronaires gauche avec une lésion
significative.
1 Le terme non-adaptation est notre traduction de l’anglais “mismatch”
- 117 -

Chapitre I-6: Application de l’étude de robustesse du quantificateur
image originale TO
image originale TT
image originale RU
image originale SA
Figure I-6.1: Images test (images 256x256 sur 8 bits, extraites d’images 512x512)
3. Méthode de compression
3.1. FFDCT
La DCT Full-Frame a été effectuée selon la formule (I-1.8), avec la normalisation donnée
au chapitre I-3, section 2-2. Dans la définition de la DCT (I-1.8) (définition de JPEG), le
coefficient de normalisation c(k,l) est tel que le maximum et le minimum possible du
coefficient continu, ainsi que ceux des coefficients de la première ligne et de la deuxième
colonne sont différents des maximum et minimum possibles pour les autres coefficients
AC. La normalisation que nous avons introduite correspond à une modification de la
définition de la DCT et donne des coefficients DCT qui ont tous le même maximum et
minimum possibles. Cette définition est plus pratique pour les calculs d’optimisation basés
sur l’énergie des différentes régions fréquentielles de la DCT, en permettant plus
facilement des comparaisons. Elle donne un DC égal à la moyenne de l’image.
3.2. Découpage circulaire
Nous avons divisé chaque DCT 256x256 en 13 régions circulaires (voir chapitre I-3 et I-4,
et figure I-3.3). La position des cercles et le nombre de coefficients des régions sont
donnés dans la Table I-6. 1. Ces régions circulaires seront aussi dénommées “bandes
circulaires” par la suite, par analogie avec la notion de sous-bandes de fréquences.
- 118 -

Chapitre I-6: Application de l’étude de robustesse du quantificateur
n o ° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
region
début 1 2 3 5 9 17 33 65 97 129 161 193 225
fin 1 2 4 8 16 32 64 96 128 160 192 224 256
nb
coefs
1 2 8 34 148 589 2395 400
5
7600 7223 8825 1044
6
26260
Table I-6. 1: Position des rayons et nombre de coefficients des bandes circulaires
(voir figure I-3.3).
Nous n’avons pas redécoupé chaque région en zones de directionalité horizontale et
verticale. Cela pourrait être fait sans difficulté.
Chacune des bandes circulaires a été traitée comme un signal à quantifier, en utilisant les
résultats de l’étude théorique du chapitre I-6 sur le quantificateur uniforme optimisé pour
une distribution Gaussienne généralisée. Par rapport à nos précédentes expériences de
compression FF-DCT (chapitre I-3 et I-4), nous abordons ici une méthode qui prend mieux
en compte la distribution réelle des régions de la DCT.
3.3. Evaluation des paramètres de la distribution des régions
Pour chaque région circulaire, une estimation des paramètres de la distribution observée
a été calculée. Nous avons utilisé une Gaussienne généralisée, selon la définition (I-6.3).
Les paramètres définissant une Gaussienne généralisée sont le paramètre de forme β et
la variance σ 2 . Ces paramètres sont utilisés dans la phase d’allocation des bits,
permettant le calcul du pas de quantification optimal et de l’erreur théorique minimale de
quantification.
• Estimation de la variance.
La variance a été estimée à partir des coefficients (dénotés x i ) de chaque bande
circulaire, selon l’estimateur sans biais
σ 2 1
−
2
= ∑( xi
− x)
N −1
i
• Estimation des paramètres β , α et K de la Gaussienne généralisée.
Ces paramètres peuvent être déduits des moments d’ordre 1 et d’ordre 2 des coefficients
de chaque région, selon l’approche présentée dans [MALL-89].
Les moments d’ordre 1 et d’ordre 2 d’une densité de probabilité p(x) sont définis
respectivement par:
+∞
2
m 1 = ∫ | xpxdx | ( ) et m 2 = ∫ x p( x)
dx
−∞
+∞
−∞
(I-6.1)
En insérant dans (I-9.1) la définition de p(x) donnée par la formule (I-6.3), on trouve:
m 1 = 2K α 2
β
Γ( 2
β
) et m 2 = 2K α 3
3
β Γ( β ) (I-6.2)
On en déduit:
β = F -1 ( m 2
1
) avec F(u) =
mN
2
2 2
Γ( )
u
3 1
Γ( ) Γ( )
u u
(I-6.3)
- 119 -

Chapitre I-6: Application de l’étude de robustesse du quantificateur
et α =
1
m2Γ( )
β
3
NΓ( )
β
K peut être calculé à partir de β et α (formule (I-6.3)).
La Figure I-6. 2 montre quelques-uns des histogrammes estimés par cette méthode en
comparaison avec les histogrammes observés.
0.05
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4
0.045
0.04
0.035
0.03
0.025
0.02
0.015
0.01
0.005
0
-0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15
région 5 région 7
0.05
0.045
0.04
0.035
0.03
0.025
0.02
0.015
0.01
0.005
0
-0.04 -0.03 -0.02 -0.01 0 0.01 0.02 0.03
0.04
0.035
0.03
0.025
0.02
0.015
0.01
0.005
0
-0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02
région 9 région 11
Figure I-6. 2: Histogrammes réels (ligne continue) et estimés (ligne brisée) des
bandes circulaires n o 5, 7, 9, et 11 de l’image TO.
- 120 -

Chapitre I-6: Application de l’étude de robustesse du quantificateur
• Distribution des régions des images test
Les paramètres des distributions des régions circulaires des quatre images test sont
donnés dans les Tables I-6.2, (a) à (d).
TO nbcoef moyenne var beta
1 1 1.27E+02 0.00E+00 0.00E+00
2 2 -1.32E+00 1.56E+01 1.00E+00
3 8 3.81E-01 3.28E+00 9.15E-01
4 34 5.99E-02 9.43E-02 1.18E+00
5 148 1.23E-02 2.03E-02 2.27E+00
6 589 -2.11E-03 5.24E-03 1.40E+00
7 2395 -2.90E-04 9.19E-04 1.47E+00
8 4005 2.89E-04 2.32E-04 1.68E+00
9 5600 -5.11E-05 7.83E-05 1.71E+00
10 7223 -1.42E-05 3.43E-05 1.71E+00
11 8825 1.83E-05 1.87E-05 1.93E+00
12 10446 2.77E-05 1.35E-05 1.95E+00
13 26260 3.75E-05 1.30E-05 1.95E+00
(a)
TT nbcoef moyenne var beta
1 1 1.28E+02 0.00E+00 0.00E+00
2 2 -1.33E+00 1.62E+01 1.00E+00
3 8 3.53E-01 3.34E+00 9.36E-01
4 34 6.10E-02 9.23E-02 1.09E+00
5 148 1.64E-02 2.02E-02 2.19E+00
6 589 -2.37E-03 5.62E-03 1.44E+00
7 2395 -1.52E-04 9.56E-04 1.43E+00
8 4005 -1.89E-05 2.38E-04 1.61E+00
9 5600 1.55E-04 7.61E-05 1.64E+00
10 7223 -6.29E-05 3.26E-05 1.79E+00
11 8825 1.98E-05 1.85E-05 1.94E+00
12 10446 2.44E-05 1.35E-05 1.93E+00
13 26260 -2.06E-05 1.28E-05 1.93E+00
(b)
RU nbcoef moyenne var beta
1 1 9.39E+01 0.00E+00 0.00E+00
2 2 2.51E-01 3.00E-01 1.00E+00
3 8 4.72E-01 1.48E+00 1.25E+00
4 34 -2.66E-02 1.27E-01 1.38E+00
5 148 6.21E-03 1.92E-02 1.10E+00
6 589 -1.45E-04 2.06E-03 1.06E+00
7 2395 -7.03E-05 1.26E-04 1.08E+00
8 4005 4.76E-05 1.75E-05 1.71E+00
9 5600 -3.79E-05 6.73E-06 1.94E+00
10 7223 1.30E-06 3.46E-06 1.83E+00
11 8825 -2.50E-05 1.89E-06 1.98E+00
12 10446 2.02E-07 1.23E-06 1.89E+00
13 26260 -1.53E-06 9.06E-07 1.78E+00
(c)
SA nbcoef moyenne var beta
1 1 8.03E+01 0.00E+00 0.00E+00
2 2 -3.22E+00 3.11E+01 1.00E+00
3 8 3.47E-01 1.28E+00 6.72E-01
4 34 1.11E-01 1.72E-01 1.69E+00
5 148 1.79E-02 4.51E-02 1.24E+00
6 589 -1.44E-03 3.54E-03 1.45E+00
7 2395 1.74E-04 8.08E-04 1.65E+00
8 4005 -2.42E-05 3.12E-04 1.92E+00
9 5600 6.97E-05 1.85E-04 1.96E+00
10 7223 1.27E-04 1.18E-04 1.73E+00
11 8825 -1.76E-04 6.68E-05 1.81E+00
12 10446 5.28E-05 3.85E-05 1.94E+00
13 26260 3.70E-07 3.23E-05 1.88E+00
Tables I-6.2: Tables de paramètres des bandes circulaires circulaires des quatre
images test. (a): TO, (b): TT, (c): RU, (d):SA.
(d)
Le coefficient de la région 1 est la composante continue, c’est à dire la moyenne de
l’image (voir notre normalisation de la DCT).
On constate que les moyennes de deux images de la même séquence (TO et TT) sont
supérieures à celles des deux autres images (RU et SA). En effet, on voit sur la Figure I-
6.1 que TO et TT sont globalement plus claires que RU et SA.
Dans ce groupe d’images test, les paramètres de forme β sont voisins de 1 pour les
basses et moyennes fréquences (distribution de type Laplacienne), et sont voisins de 2
pour les hautes fréquences (distribution de type Gaussienne). Nous avons observé sur
d’autres images des β allant de 0.5 à 2.5 et plus.
- 121 -

Chapitre I-6: Application de l’étude de robustesse du quantificateur
3.4. Allocation marginale et quantificateur ‘midtread’ uniforme
La quantification a été réalisée comme suit.
• Le coefficient continu n’a pas été quantifié. Il est transmis en virgule flottante sur 32
bits.
• Les régions 2 et 3, dont le nombre de coefficients est trop faible pour évaluer des
statistiques, ont été quantifiées sur 10 bits. La quantification de ces régions s’est faite
sans optimisation, en prenant pour pas de quantification q=2 10 /(max-min), où max et
min représentent les coefficients maximum et minimum de la région.
• Les régions 4 à 13 ont été quantifiées avec un quantificateur uniforme optimal de type
minimum-MSE (voir chapitre I-6). Nous avons procédé à une allocation marginale
selon le principe décrit au chapitre I-4, mais en utilisant la formulation de l’erreur de
quantification avec distribution gaussienne généralisée du chapitre I-6.
3.5. Calcul du taux de compression
L’étape finale de codage entropique n’a pas été réalisée. Nous avons calculé l’entropie
d’ordre zéro de l’ensemble des coefficients quantifiés et l’avons utilisée dans le calcul du
taux de compression.
4. Résultats
4.1. Apport du quantificateur optimisé par rapport au quantificateur non
optimisé
La première image (TO) a fait l’objet d’une allocation de bits en utilisant l’approche
minimum-MSE. Les bits alloués (b) et les valeurs du pas de quantification optimum (q)
pour les différentes régions circulaires sont données dans la Table I-6.3. Ces paramètres
ont été employés dans la quantification.
La même image a été quantifiée avec le même nombre de niveaux de quantification que
précédemment, mais en utilisant des valeurs de q non optimales pour les régions 4 à 13.
Ces valeurs correspondent à un quantificateur uniforme sur toute la dynamique du signal:
q=2 b /(max-min).
La Figure I-6.3 donne un comparatif des courbes PPSNR en fonction du taux de
compression. La qualité visuelle est illustrée par la Figure I-6.4. Sur un écran, on voit qu’à
partir d’un taux de 12:1, les images comprimées sont moins nettes que l’original. Les
images comprimées avec q non-optimum sont nettement plus floues que les images
comprimées avec q optimum. Au delà d’un taux de 20:1, les images comprimées avec q
non optimum ont une texture modifiée, de type alvéolaire.
TO adaptatif CR 7.4 CR 11.6 CR 15.6 CR 19.6
# region nbcoef nb bits q nb bits q nb bits q nb bits q
- 122 -

Chapitre I-6: Application de l’étude de robustesse du quantificateur
1 1 32 - 32 - 32 - 32 -
2 2 10 - 10 - 10 - 10 -
3 8 10 - 10 - 10 - 10 -
4 34 10 0.00439 8 0.01446 8 0.01446 8 0.01446
5 148 7 0.00756 6 0.01404 6 0.01404 6 0.01404
6 589 6 0.00951 6 0.00951 5 0.01689 5 0.01689
7 2395 5 0.00687 4 0.01218 4 0.01218 3 0.02160
8 4005 3 0.01040 3 0.01040 3 0.01040 2 0.01908
9 5600 3 0.00602 1 0.01291 1 0.01291 1 0.01291
10 7223 1 0.00858 1 0.00858 0 - 0 -
11 8825 1 0.00809 0 - 0 - 0 -
12 10446 0 - 0 - 0 - 0 -
13 26260 0 - 0 - 0 - 0 -
Table I-6.3: Résultats de l’allocation de bits et de l’optimisation du quantificateur
pour TO selon une quantification adaptative
33
q OPTIMISE VS q NON OPTIMISE
32
PPSNR en dB
31
30
29
28
27
5 10 15 20 25 30 35
taux de compression
Figure I-6.3: Courbe PPSNR en fonction du taux de compression. +: TO avec q
optimum, X: TO avec q non optimum.
Avec un q non optimal utilisant toute la dynamique de chaque région, on obtient des taux
de compression de 9.6, 15.1, 15.7, 31.4. Ils sont supérieurs à ceux demandés. La
performance en terme de PPSNR est de 1 à 2 dB inférieure, comme le montre la Figure I-
6.3.
- 123 -

Chapitre I-6: Application de l’étude de robustesse du quantificateur
(a)
(b)
(c)
Figure I-6.4: (a) Image TO comprimée avec q optimal, taux=15.6, PPSNR=30.8.(c)
Image d’erreur correspondante multipliée par 20. (b) Image TO comprimée avec q
non optimal, taux=15.7, PPSNR=28.8.(d) Image d’erreur correspondante multipliée
par 20.
(d)
On remarque dans la Figure I-6.4 que les images comprimées présentent un artefact
circulaire dans le coin supérieur gauche. Celui-ci provient d’une trop brusque transition
entre valeurs quantifiée/reconstruites des coefficients de deux régions circulaires
adjacentes dans les basses fréquences, et d’un nombre de bits insuffisants dans les très
basses fréquences (10 bits). Ceci est dû au fait que, contrairement aux travaux des
chapitres I-3 et I-4, nous n’avons pas incorporé les bandes circulaires de basses
fréquences dans l’allocation. Compte tenu de leur faible nombre de coefficients, une
allocation avec un modèle uniforme au lieu d’une Gaussienne généralisée s’était avéré
efficace, et éviterait la transition brusque entre des zones à 10 bits (choisis arbitrairement
ici) et des zones allouées de façon optimales .
4.2. Vérification de la stabilité des caractéristiques statistiques des images
d’une même séquence associée à la robustesse du quantificateur.
Nous avons utilisé les paramètres statistiques de l’image TT pour effectuer l’allocation des
bits. Les résultats (nombre de bits et valeurs de q) ont été utilisés pour quantifier l’image
TO. Ainsi, nous pouvons vérifier si les caractéristiques des images d’une même séquence
- 124 -

Chapitre I-6: Application de l’étude de robustesse du quantificateur
sont stables, et si l’allocation d’une image de la séquence est satisfaisante sur les autres
images de la séquence. Les résultats de l’allocation sur TT sont donnés à la Table I-6.4.
La Figure I-6.5 montre la courbe PPSNR en fonction du taux de compression pour l’image
TO quantifiée de façon non adaptative, en utilisant les paramètres de l’image TT. Les
performances de la quantification adaptative et non-adaptative sont identiques.
Les taux de compression sont comparables, et les images décomprimées sont de qualité
visuelle identique.
TO selon TT CR 7.5 CR 11.7 CR 15.3 CR 19.8
# region nbcoef nb bits q nb bits q nb bits q nb bits q
1 1 32 - 32 - 32 - 32 -
2 2 10 - 10 - 10 - 10 -
3 8 10 - 10 - 10 - 10 -
4 34 9 0.00855 9 0.00855 7 0.01534 8 0.01534
5 148 7 0.00772 6 0.01430 6 0.01430 6 0.01430
6 589 6 0.00962 6 0.00962 6 0.00962 5 0.01714
7 2395 5 0.00710 4 0.01255 4 0.01255 3 0.02220
8 4005 3 0.01068 3 0.01068 3 0.01068 2 0.01947
9 5600 3 0.00600 1 0.01175 1 0.01175 1 0.01175
10 7223 1 0.00919 1 0.00919 0 - 0 -
11 8825 1 0.00812 0 - 0 - 0 -
12 10446 0 - 0 - 0 - 0 -
13 26260 0 - 0 - 0 - 0 -
Table I-6.4: Résultats de l’allocation de bits et de l’optimisation du quantificateur
pour l’image TT, utilisés pour quantifier TO.
- 125 -

Chapitre I-6: Application de l’étude de robustesse du quantificateur
ADAPTATIF VS NON ADAPTATIF SELON IMAGE PROCHE
33
32
PPSNR en dB
31
30
R
29
28
27
5 10 15 20 25 30 35
taux de compression
Figure I-6.5: Courbe PPSNR en fonction du taux de compression. +: TO avec
quantification adaptative, x: TO avec quantification non-adaptative selon les
paramètres de TT.
4.3. Quantificateur modélisé à partir d’un ensemble d’images: effet de la
non-adaptation
La quantification adaptative d’une image permet d’obtenir la meilleure performance
possible, mais elle est coûteuse en temps de calcul. Dans la pratique, il peut être
souhaitable d’adopter une table fixe de paramètres de quantification et de l’appliquer à
toutes les images. Les résultats théoriques sur l’effet de la non-adaptation du
quantificateur fournissent des indications précieuses sur la façon de choisir les
paramètres de forme et la variance du quantificateur afin de limiter au mieux l’effet de la
non-adaptation. Ces indications sont valides dans le cadre d’un signal unique. Dans la
compression FF-DCT, il faut quantifier simultanément un ensemble des signaux (les
bandes circulaires). Nous avons voulu vérifier si les résultats théoriques étaient utilisables
dans ce cadre.
A partir des paramètres de distributions (paramètre de forme β et variance σ 2 ) des quatre
images, nous avons constitué selon deux approches différentes une table de paramètres,
en vue de l’allocation marginale.
• La première approche consiste à prendre pour chaque région le plus petit β rencontré
parmi les quatre images, et le plus grand σ 2 . Ainsi, on aura tendance à toujours surestimer
β et sous-estimer σ 2 . Nous avons vu dans le chapitre I-6 qu’en cas de nonadaptation,
cette situation est la moins défavorable. Il est intéressant d’observer si cela
se vérifie en pratique alors que l’image est quantifiée à partir de nombreuses régions
fréquentielles, donc de plusieurs signaux quantifiés différemment.
• La deuxième approche consiste à prendre les β maximum et les σ 2 minimum. Ainsi,
on aura tendance à toujours sous-estimer β et sur-estimer σ 2 . Nous avons vu dans le
chapitre I-6 qu’en cas de non-adaptation, cette situation est la plus défavorable.
- 126 -

Chapitre I-6: Application de l’étude de robustesse du quantificateur
TO avec β min. CR 8.8 CR 12.7 CR 15.3 CR 22.5
et σ 2 max.
# region nbcoef nb q nb q nb q nb q
bits
bits
bits
bits
1 1 32 - 32 - 32 - 32 -
2 2 10 - 10 - 10 - 10 -
3 8 10 - 10 - 10 - 10 -
4 34 9 0.01168 8 0.02096 8 0.02096 8 0.02096
5 148 8 0.01060 7 0.01883 7 0.01883 7 0.01883
6 589 6 0.01202 5 0.02073 5 0.02073 5 0.02073
7 2395 4 0.01442 4 0.01442 3 0.02459 3 0.02459
8 4005 3 0.01224 3 0.01224 2 0.02230 1 0.02284
9 5600 3 0.00936 1 0.01834 1 0.01834 1 0.01834
10 7223 1 0.01593 1 0.01593 1 0.01593 - -
11 8825 1 0.01332 - - - - - -
12 10446 - - - - - - - -
13 26260 - - - - - - - -
(a)
TO avec β min. CR 6.2 CR 8.9 CR 12.3 CR 16.1
et σ 2 max.
# region nbcoef nb q nb q nb q nb q
bits
bits
bits
bits
1 1 32 - 32 - 32 - 32 -
2 2 10 - 10 - 10 - 10 -
3 8 10 - 10 - 10 - 10 -
4 34 8 0.01056 8 0.01056 8 0.01056 8 0.01056
5 148 8 0.00394 8 0.00394 8 0.00394 8 0.00394
6 589 7 0.00324 7 0.00324 6 0.00582 6 0.00582
7 2395 5 0.00238 5 0.00238 4 0.00428 4 0.00428
8 4005 3 0.00275 3 0.00275 3 0.00275 1 0.00771
9 5600 3 0.00170 1 0.00498 1 0.00498 1 0.00498
10 7223 1 0.00312 1 0.00312 - - - -
11 8825 1 0.00269 - - - - - -
12 10446 - - - - - - - -
13 26260 - - - - - - - -
(b)
Table I-6.5: Résultats de l’allocation de bits et de l’optimisation du quantificateur
pour l’image TO, avec paramètres de distribution dérivés de quatre images. (a): β
minimum et σ 2 maximum. (b): β maximum et σ 2 minimum.
Les résultats de l’allocation sur TO selon les deux approches précédemment décrites sont
donnés dans la Table I-6.5 .
La Figure I-6.6 montre la courbe PPSNR en fonction du taux de compression pour l’image
TO avec quantificateur adaptatif, et en utilisant les paramètres des quatre images selon
les deux façons.
La performance du PPSNR en fonction du taux de compression est la meilleure pour
l’image quantifiée de façon adaptative, puis pour l’image quantifiée en prenant les valeurs
minimum des β rencontrées sur plusieurs images (perte de 1 dB), puis pour l’image
quantifiée en prenant les β maximum (perte supérieure à 2 dB). On constate que les taux
obtenus avec la deuxième approche sont plus faibles que ceux escomptés.
- 127 -

Chapitre I-6: Application de l’étude de robustesse du quantificateur
En terme de PPSNR, la différence entre les deux approches non-adaptative est de l’ordre
de 1 dB. En revanche, la qualité visuelle d’une approche qui ne tire pas partie
avantageusement de la théorie est très fortement dégradée. L’approche la plus
“judicieuse” aboutit à un léger flou à partir d’un taux de 12:1 et la qualité est peu différente
de celle obtenue avec l’approche adaptative. L’approche la moins “judicieuse” aboutit à
une image très floue avec perte caractérisée des fins vaisseaux et des contours. La
Figure I-6.7 illustre ce résultat.
La mise en application de la non-adaptation dans le cadre d’une quantification de la FF-
DCT, selon notre approche de bandes circulaires, vérifie bien la théorie développée à
partir du quantificateur optimum optimisé sur un signal.
ATIF VS NON ADAPTATIF SELON beta min (x) et max (*) de 4
33
32
PPSNR en dB
31
30
29
28
27
5 10 15 20 25 30 35
taux de compression
Figure I-6.6: Courbe PPSNR en fonction du taux de compression. +: TO avec
quantification adaptative, x: TO avec quantification non-adaptative (β min. et σ 2
max), *: TO avec quantification non-adaptative (β max. et σ 2 min).
- 128 -

Chapitre I-6: Application de l’étude de robustesse du quantificateur
(a)
(b)
(c)
(d)
Figure I-6.7: (a) TO avec quantification non-adaptative (β min. et σ 2 max), taux=15.3,
PPSNR=29.8; (c) Image d’erreur correspondante multipliée par 20. (b) TO avec
quantification non-adaptative (β max. et σ 2 min (c) taux=16.1, PPSNR=28.6; (d) Image
d’erreur correspondante multipliée par 20.
- 129 -

Chapitre I-6: Application de l’étude de robustesse du quantificateur
5. Discussion
La théorie de la robustesse du quantificateur uniforme minimum-MSE dans le cas d’une
non-adaptation de la distribution du signal d’entrée a été appliquée dans le cadre d’une
compression FF-DCT.
Dans les conditions de nos expériences, nous avons pu valider les point suivants:
• Apport du quantificateur uniforme optimisé par rapport au quantificateur uniforme non
optimisé.
L’optimisation du pas de quantification apporte un gain de 1 à 2 dB en terme de PPSNR,
et une amélioration sensible de la qualité visuelle. De cette optimisation résulte un
écrêtage des valeurs les plus extrêmes des bandes circulaires, et une quantification plus
fine des valeurs autour de la moyenne. Théorie et pratique confirment l’intérêt de
l’approche.
• Robustesse de l’optimisation en utilisant les paramètres d’une image voisine de
l’image quantifiée.
La quantification non-adaptative d’une image en prenant pour paramètres de
quantification ceux obtenus de façon adaptative sur une image de la même séquence
donne d’excellents résultats. Pour des images voisines, la quantification non-adaptative
est robuste.
• Robustesse du quantificateur modélisé à partir d’un ensemble d’images et effet de la
non-adapatation.
Pour quantifier une classe d’images de façon non-adaptative, en prenant une table de
paramètres de quantification fixe, la théorie de la robustesse du quantificateur uniforme
fournit les lignes directrices afin de mettre au point le quantificateur. Par rapport à une
image avec quantification adaptative, la quantification non-adaptative peut engendrer des
pertes de plus de 2 dB. En optimisant le quantificateur avec les valeurs de β minumum et
celles de σ 2 maximum, on limite cette perte à 1 dB ou moins. Ce faible écart en terme de
PPSNR est accompagné d’une différence de qualité d’image majeure. Un mauvais choix
des paramètres du quantificateur aboutit clairement à une image fortement dégradé. Par
conséquent, un choix judicieux de paramètres de quantification non-adaptative permet un
gain de qualité substantiel et n’engendre aucun surcoût en terme de calcul.
Ces résultats sont très prometteurs pour la mise au point de tout système de
quantification optimum d’images transformées. Il serait intéressant de mettre en œuvre
nos algorithmes sur une plus grande base d’images de dimension 512x512.
- 130 -

CHAPITRE I-7
CONCLUSION DE LA PARTIE
COMPRESSION
- 131 -

Chapitre I-7: Conclusion de la partie compression
Introduction
La première partie de ce mémoire a été consacrée aux méthodes de compression pour
les angiographies cardiaques.
Nous avons étudié plusieurs éléments algorithmiques propres aux méthodes par
transformation. Nous les avons illustrés à l’aide d’une approche Full-Frame DCT, en
utilisant au mieux les caractéristiques des angiographies cardiaques. Les points d’intérêts
majeurs de nos travaux concernent l’adaptation de la quantification et la prise en compte
du renforcement de contour.
Adaptation de la quantification
Nous avons cherché à développer une quantification des coefficients de la DCT adaptée à
une classe d’images . A partir de résultats d’allocation de bits sur quelques images, on
peut mettre au point un découpage en régions, une allocation des bits et un pas de
quantification fixes pour toutes les images d’une même classe. Cette approche est moins
coûteuse en calculs que l’adaptation de la quantification à chaque image. Dans ce dernier
cas l’approche sera dite adaptative.
Nous avons cherché à répondre à deux questions:
• Quelle est la meilleure approche de l’adaptation ?
• Quel est l’impact de paramètres de quantification mal adaptés à l’image réelle?
Comment guider le choix des paramètres de quantification pour limiter cet impact?
Quantification adaptée
Prenant en compte la répartition énergétique de la DCT Full-Frame d’angiographies
cardiaques, nous avons découpé le plan DCT en zones fréquentielles circulaires. Nous
avons ajouté une notion de ‘directionalité’ en découpant ces zones en bandes circulaires
de ‘directionalité’ horizontales, obliques et verticales. Chacune de ces bandes circulaires a
été quantifiée séparément.
L’allocation des bits a été faite par une méthode d’allocation marginale, qui alloue
progressivement les bits disponibles aux bandes circulaires pour lesquelles ces bits
contribuent le plus à abaisser l’erreur de quantification. Le calcul de l’erreur de
quantification a été effectué selon une approche optimale pour un quantifieur scalaire
uniforme. Les paramètres estimés de la distribution statistiques des coefficients de
chaque bande circulaire sont utilisés dans le calcul de cette erreur d’après modèle.
L’utilisation d’une allocation marginale sur des bandes circulaires circulaires de la DCT
Full-Frame permet d’obtenir des images comprimées ayant un PPSNR de 1 à 2 dB
supérieur à ceux de JPEG, présentant une qualité visuelle meilleure (moins de perte des
fins détails, pas d’artefacts de blocs).
Le choix du modèle statistique de la distribution des bandes circulaires est primordial dans
le calcul de l’erreur de quantification. La plupart des auteurs utilisent un modèle Gaussien
ou Laplacien [REIN-83], [JAIN-89]. Nous avons constaté qu’une distribution Gaussienne
généralisée était plus appropriée aux bandes circulaires. Les paramètres de forme
observés varient de 0.5 à 2.5, selon les images et les bandes circulaires.
- 132 -

Chapitre I-7: Conclusion de la partie compression
Nous avons développé une formulation analytique de l’erreur de quantification avec
une Gaussienne généralisée et un quantificateur scalaire uniforme. Cette formulation est
très riche en applications. Elle permet d’évaluer le pas de quantification optimal (celui qui
minimise l’erreur pour un nombre de bits donnés), et d’étudier l‘impact de la nonadaptation
du signal réel au quantificateur. Ce deuxième point sera évoqué dans le
paragraphe sur la quantification non adaptative.
Nous estimons que cette formulation, utilisée dans l’allocation marginale, permettrait
d’améliorer encore les premiers résultats mentionnés plus haut (de 1 à 2dB supérieurs à
JPEG), pour lesquels un modèle Laplacien avait été utilisé sur toutes les bandes
circulaires.
Nous avons pu mettre en évidence que l’utilisation d’un pas de quantification optimal (qui
écrête le signal), par rapport à un pas non optimal (qui utilise toute la dynamique du
signal) permet de gagner 1 à 2 dB sur une image 256x256 extraite d’une image 512x512.
Quantification non adaptée
Nous avons utilisé la formulation analytique de l’erreur de quantification dans une étude
théorique. Cette étude porte sur l’impact de la non adaptation d’un quantifieur scalaire
uniforme midtread modélisé par une Gaussienne généralisée avec un signal observé.
Nous avons exploré l’impact d’une quantification non adaptée au paramètre de forme et
à la variance du signal observé par rapport au modèle utilisé lors de l’optimisation du
quantificateur. L’impact a été mesuré en terme de MSE et SNR. Deux types de
quantificateurs ont été envisagés: le quantificateur d’erreur quadratique minimum, et le
quantificateur de caractéristique débit-distorsion optimale.
Nous avons mis en évidence le résultat suivant:
• Une sous-estimation du paramètre de forme augmente le SNR par rapport à celui
attendu , une surestimation du paramètre de forme est très pénalisante, elle réduit
fortement le SNR.
• Une sous-estimation de la variance est pénalisante, une surestimation de la variance
est moins pénalisante.
Ces résultats nous ont permis de choisir aux mieux les paramètres des quantificateurs
pour une quantification non adaptative. Nous proposons de prendre un ensemble
d’images test (ou d’apprentissage), et d’observer les paramètres de forme et les variances
de leurs bandes circulaires dans la FFDCT. En retenant les paramètres de forme
minimum, et les variances maximales , on compose une série de données à utiliser dans
l’allocation marginale. Les résultats de cette allocation peuvent être utilisés avec toute
image de la classe d’images étudiée.
Nous avons vérifié expérimentalement cette approche avec quatre images
d’angiographies 256x256 extraites d’images 512x512. Nous avons constaté que la
quantification non adaptative selon notre approche induit une perte de 1dB (par rapport à
l'approche adaptive), alors qu’une quantification non adapatative sans précaution induit
une perte de 3 dB. La qualité visuelle avec une quantification non adaptative sans
précautions est très médiocre, alors que celle obtenue avec une quantification non
adaptative selon notre approche est très bonne.
Prise en compte du renforcement de contour
Dans les systèmes d’angiographie cardiaques, les images sont stockées sur disque de
façon brutes, mais elles sont présentée à l’écran avec des post traitements. Le traitement
- 133 -

Chapitre I-7: Conclusion de la partie compression
le plus important est un filtre de renforcement de contour. Celui-ci est un filtre de
convolution de type Laplacien. Il augmente l’énergie des basses et moyennes
fréquences de l’image. Il a une interaction défavorable avec la compression car il a
tendance à rehausser non seulement les contours, mais aussi à rendre plus visible les
éventuels artefacts de compression.
Nous avons étudié les questions suivantes:
• Est-il possible de réaliser ce filtre de convolution dans le domaine DCT? Est-il possible
de réaliser le filtre inverse?
• Vaut-il mieux comprimer l’image avant ou après le renforcement de contour?
• Comment améliorer le scénario renforcement puis compression?
• Comment améliorer le scénario compression puis renforcement?
Réalisation du renforcement et de son filtre inverse dans le domaine DCT
Nous avons utilisé [CHIT-90] [MART-93] [MART-94] une formulation analytique pour
réaliser un filtre de convolution linéaire réel et pair par une multiplication dans le domaine
DCT. Pour réaliser le filtre inverse (ce qui n’est pas évident à faire dans le domaine pixel)
[EEUW-90], [BERE-92], il suffit d’effectuer une opération de division, de façon analogue.
Choix de la compression avant ou après le renforcement
Nous avons constaté, par simulation et expériences sur des images réelles, qu’il est
préférable de comprimer une image déjà renforcée. Une image brute comprimé puis
renforcée est moins bonne visuellement qu’une image brute renforcée puis comprimée.
Scénario 1 : renforcement puis compression
Dans le scénario où l’image est renforcée puis comprimée, il faut avoir la possibilité de
dé-renforcer l’image. Les images non-renforcées sont en effet nécessaires pour d’autres
traitements, comme par exemple les mesures quantitatives.
Nous avons utilisé le filtre inverse du renforcement mis en œuvre dans le domaine DCT.
Nous avons introduit une connaissance a priori sur la régularité de l’image afin
d’améliorer le résultat du dé-renforcement sur une image comprimée. Cette approche de
restauration d’image est surtout utile quand la compression introduit de fortes distorsions.
Elle permet d’améliorer la régularité de l’image en vue de logiciels de détection de contour
notamment. La même approche a été utilisée par [DING-96] et [PROS-97] avec une
compression JPEG, où les résultats sont plus spectaculaires compte tenu de la plus
grande “irrégularité” introduite par JPEG.
Scénario 2 : compression puis renforcement
Dans le scénario où l’image est comprimée puis renforcée, on risque d’avoir une qualité
visuelle moyenne. Nous proposons de quantifier l’image brute avec les paramètres de
l’image déjà renforcée. Ainsi, l’image brute comprimée a des caractéristiques appropriées
pour le renforcement. Ces fréquences basses et moyennes auront été correctement
préservées. Cette approche est valable dans le cas adaptatif en multipliant la DCT par le
masque de renforcement avant d’évaluer les données nécessaires à l’allocation de bits.
Cette approche est aussi valable dans le cas de l’adaptation à une classe d’images (les
angiographies), en cherchant une table d’allocation sur des images test renforcées.
- 134 -

Chapitre I-7: Conclusion de la partie compression
Perspectives
Notre approche de compression à base de Full-Frame DCT donne des résultats
préliminaires prometteurs. Il serait intéressant de comprimer un plus grand nombre
d’images à l’aide d’un logiciel complet allant jusqu’au codage entropique, et d’évaluer la
qualité des images obtenues.
Voici quelques améliorations à apporter:
• Le découpage optimal du plan DCT
Il est possible d’améliorer notre découpage empirique par un découpage en bandes
circulaires dont les coefficients ont une énergie la plus voisine possible.
• L’intégration des propriétés du système visuel humain.
Le découpage en bandes circulaires circulaire avec une ‘directionalité’ se prête très bien à
une pondération psycho-visuelle. L’approche développée par [SENA-95] a été envisagée.
• Le contrôle du taux de compression
Notre système d’allocation marginale ne permet qu’un contrôle approximatif du taux de
compression. Il est envisageable d’utiliser une deuxième passe d’allocation. Après avoir
établi le nombre de bits, l’utilisation de l’optimisation débit-distorsion du chapitre I-5 peut
servir à obtenir le taux désiré. Une autre approche peut consister à réaliser le codage des
premières bandes circulaires, et d’adapter l’allocation par boucle de retour.
Conclusion
Avec une connaissance précise des conditions d’utilisation des images, il existe de très
nombreuses possibilités d’améliorer les performances des systèmes de compression par
rapport aux systèmes standards d’usage général.
Nos travaux sur l’optimisation du quantificateur et l’impact de la non-adaptation du signal
peuvent être appliqués à toute autre compression avec un quantificateur uniforme, par
exemple en sous-bandes. Ils peuvent aussi être étendus aux quantificateurs vectoriels
sur treillis.
Nos travaux d’adaptation au renforcement de contour, de restauration appliquée à la
compression peuvent aussi s’appliquer à d’autres systèmes de compression avec DCT.
- 135 -

PARTIE II
Evaluation de la qualité
d’angiographies cardiaques
comprimées
- 136 -

CHAPITRE II-1
ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE DES
METHODES D’EVALUATION D’IMAGES
COMPRIMEES ET PROPOSITION D’UNE
NOUVELLE APPROCHE ADAPTEE AUX
EXAMENS ANGIOGRAPHIQUES
- 137 -

Chapitre II-1: Etude bibliographique des méthodes d’évaluation et proposition d'une
nouvelle approche pour angiographies
1. Bibliographie sur l’évaluation d’images comprimées
1.1. Introduction
Depuis la fin des années quatre-vingt, de nombreuses études sur l'évaluation d'images
radiologiques comprimées ont été réalisées. Elles ont influencé de façon sensible
l'acceptation par la communauté médicale de l'idée d'une modification irréversible des
images médicales numériques. Au début du présent travail, cette idée n'était envisagée
que dans les milieux de la recherche.
Face au potentiel considérable du stockage et de la transmission numériques, on est
passé en quelques années de l'idée inacceptable à l'application en routine dans plusieurs
domaines. C’est en effet l’implémentation par certains constructeurs de compressions
sans perte dans leurs produits qui a réellement démocratisé la compression dans le
monde médical, avant que des comités scientifiques ou médicaux ne se prononcent sur
ses limites d’application. Par exemple les échographies sont communément archivées
avec une compression MPEG sur disques optiques ou cassettes numériques. Les CD
cardiologiques contiennent chez deux constructeurs (Philips et Siemens) un format JPEG
avec perte pour la visualisation dynamique directe.
Il n'en reste pas moins une grande crainte de perdre de l'information diagnostique. C'est
pourquoi la multiplication des études d'évaluation confirmant l'absence ou l’existence
d’une perte d'information diagnostique devrait permettre de dissiper ce genre
d'appréhension et de cibler les tâches, les algorithmes et les taux limites pour des
applications où la compression est appropriée.
1.2. Liste des principales méthodes d'évaluation
On rencontre principalement cinq grandes approches pour juger la qualité d'images
comprimées:
• une quantification objective par SNR ou toute autre mesure basée sur un calcul à partir
des pixels,
• une analyse basée sur des critères d'appréciation visuelle / subjective (image jugée de
plus ou moins bonne qualité)
• une analyse de la fidélité diagnostique basée sur la méthodologie ROC (Receiver
Operating Curve)
• une analyse de la fidélité diagnostique non basée sur la méthode ROC (courbes
sensibilité et PVP en fonction du débit)
• une analyse sur la modification de mesures quantitatives calculées par logiciel (par
exemple le degré de sténose)
Le présent travail se situe principalement dans le cadre des deux dernières approches.
Les paragraphes suivants introduisent ces méthodes et les principaux travaux qui s’y
réfèrent. L'approche basée sur les mesures quantitatives fera l’objet du chapitre II-4.
- 138 -

Chapitre II-1: Etude bibliographique des méthodes d’évaluation et proposition d'une
nouvelle approche pour angiographies
1.3. Quantification objective de la qualité par mesures de type SNR
La manière traditionnelle de comparer les performances d'un algorithme de compression
consiste à afficher des courbes de la distorsion (MSE ou SNR) par rapport au débit
exprimé en bpp. Cette approche simple est utile lors de la mise au point d'un algorithme,
mais n'est pas suffisante pour le valider. En effet, le SNR n'est pas basé sur les propriétés
du système visuel humain. Certaines méthodes de compression introduisent des artefacts
qui dégradent l'image d'un point de vue perceptif, alors que le SNR reste bon, ou vice
versa.
De nombreux travaux tentent de déterminer un critère objectif qui reflète correctement
l'appréciation d'un observateur humain. [ESKI-95] étudie 12 mesures discrètes et
bivariées différentes basées sur les écarts entre la distribution des pixels de l'image
originale et de l'image comprimée. Après avoir demandé à des observateurs de classer
par ordre de préférence les images tests obtenues avec plusieurs méthodes de
compression (JPEG, Wavelet) et plusieurs taux de compression, il établit un score moyen
basé sur les rangs (selon l'ordre de préférence). Une corrélation calculée entre ce score
moyen et chaque mesure objective permet d'identifier les scores qui reflètent le mieux
l'appréciation visuelle dans les conditions de cette étude. La MSE donne les meilleurs
résultats et fait partie des mesures qui donne globalement la meilleure corrélation avec le
score visuel. Un autre volet de la même étude évalue l'utilité de mesures graphique,
comme par exemple l'histogramme des différences entre l'image originale et l'image
comprimée. De toute évidence, plus l'histogramme est pointu et centré sur l'origine, moins
la distorsion introduite par la compression est importante.
Les mesures calculées ou les mesures graphiques donnent une première indication de la
qualité d'image, mais n'indiquent rien sur la nature des artefacts rencontrés, ni sur
l'adéquation de l'image pour un usage donné, et dans cette étude ne permettent pas de
comparer les algorithmes entre eux.
Dans un contexte d'images médicales, [ECKS-95] a évalué l'effet de méthodes de
compression (JPEG, Full Frame DCT, Wavelet) sur la détection d'objets de faibles
contrastes ajoutés synthétiquement sur des images médicales. Les valeurs données par
deux critères objectifs, la MSE et la NNND 1 (mesure reflétant les artefacts de blocs,
introduite par [HO-93]) avec les résultats des expériences de détection sont comparés.
Cette comparaison montre que l'utilisation exclusive des mesures objectives conduirait à
des conclusions erronées, car au delà d'un certain taux de compression les trois
méthodes de compression testées donnent toutes des résultats médiocres pour la tâche
de détection, alors que les mesures objectives indiquent que certains algorithmes
surpassent les autres.
1.4. Appréciation visuelle subjective de la qualité d’image
Une manière simple d'évaluer la qualité subjective d'images comprimées est de demander
à des observateurs leur appréciation de la qualité d'image. Il peut s'agir d'une appréciation
de la qualité cosmétique, ou dans le domaine médical d'une appréciation de "l'utilité
diagnostique" de l'image.
1 NNND: Normalized Nearest Neighbor Difference
- 139 -

Chapitre II-1: Etude bibliographique des méthodes d’évaluation et proposition d'une
nouvelle approche pour angiographies
Dans le cadre de l'évaluation diagnostique d'images radiologiques comprimées par VQ 2 ,
[COSM-93a] a demandé à des radiologues de donner leur appréciation subjective sur une
échelle de 1 à 5: excellente, bonne (utilisable pour le diagnostic), passable, mauvaise
(difficile à utiliser), très mauvaise (inutilisable). Les scores de qualité par rapport au débit
sont affichées pour un ensemble d'images comprimées. Un exemple de ces courbes est
donné à la figure II-1.11. L'auteur a développé un modèle permettant de prédire la qualité
visuelle ainsi que des mesures de fidélité diagnostique à partir du SNR. Mais beaucoup de
travail reste à faire avant que ce type de modèles ne soient validés pour suffisamment de
modalités d'imagerie médicale et de méthodes de compression.
Figure II-1.1: Exemple de courbe montrant la qualité subjective en fonction du débit
des images comprimées.
D’après [COSM-93a].
Nous avons connaissance (mais n’avons pas trouvé de publication) d’une méthode basée
sur la visibilité de la compression. En faisant alterner sur un écran l'image originale et
l'image comprimée, on demande aux observateurs d'identifier si il y a une différence
perceptible entre les deux images. On détermine ainsi des seuils de visibilité de la
compression. La notion de “visibilité de la compression présente un certain intérêt. Il nous
parait possible de définir une gradation dans l’effet visuel de la compression: perte
d’information au sens technique mais sans effet visible, perte d’information visible mais
sans effet diagnostic, et enfin perte d’information diagnostique.
D'une manière générale, le SNR donne une première indication utile sur la performance
d'une méthode de compression. Il n'indique pas la nature des artefacts introduits. Il est
difficile de prédire la qualité subjective à partir du SNR. La qualité subjective elle-même
n’est pas simple à appréhender et à mesurer de manière reproductible car elle dépend du
contexte, de l’observateur, de la tâche à effectuer... La validation et l'évaluation des
méthodes de compression serait grandement simplifiée si une mesure objectives pouvait
rendre fidèlement compte de la qualité visuelle ou de l'utilité d'une image comprimée pour
une tâche donnée. Malheureusement et malgré des études complexes sur le sujet, une
telle mesure n'existe pas.
2 VQ: Vector Quantization
- 140 -

Chapitre II-1: Etude bibliographique des méthodes d’évaluation et proposition d'une
nouvelle approche pour angiographies
1.5. Indices diagnostics de la performance du couple observateur/test
diagnostic
1.5.1. Notion de "gold standard"
Un grand nombre d'études de compression sont basées sur l'existence d'un test
diagnostic qui indique le diagnostic formel de chaque patient de l'expérimentation. Par
exemple, si on veut évaluer l'effet de la compression sur le diagnostic de fractures du
poignet à partir de clichés radiologiques, on utilise une scintigraphie osseuse comme
méthode de contrôle posant le diagnostic “vrai”. La scintigraphie est dans ce cas le test
diagnostic de référence, ou le "gold standard".
1.5.2. Indices diagnostics: sensibilité, spécificité, PVP, PVN
Dans le cadre d'une décision médicale binaire (patient pouvant être soit normal soit
anormal), quatre situations peuvent se produire, selon que l'observateur prenne l'une
ou l'autre décision par rapport à la réalité établie par le gold standard. Ces situations
sont résumées dans la table II-1.1.
Patients
Effectivement
anormal
Effectivement
normal
Réponse de anormal VP FP
l'observateur normal FN VN
Table II-1. 1: Test diagnostic
- VP 3 : Patients effectivement anormaux recevant réponse 'anormal' de l'observateur: nombre de Vrai
Positifs
- FN 4 : Patients effectivement anormaux recevant réponse 'normal' de l'observateur: nombre de faux
négatifs
- FP 5 : Patients effectivement normaux recevant une réponse 'anormal': nombre de faux positifs
- VN 6 : Patients effectivement normaux recevant une réponse 'normal': nombre de vrais négatifs
Quatre indices diagnostics peuvent être déduits des résultats du test:
La sensibilité (Se), Se =
La spécificité (Sp), Sp =
La valeur prédictive positive (PVP 7 ), PVP =
La valeur prédictive négative (PVN 8 ), PVN =
Toutes ces valeurs sont comprises entre 0 et 1.
VP
VP + FN
VN
VN + FP
VP
VP + FP
VN
VN + TN
3 TP: True Positive
4 FN: False Negative
5 FP: False Positive
6 TN: True Negative
7 PVP: Predictive Value Positive
8 PVN: Predictive Value Negative
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Chapitre II-1: Etude bibliographique des méthodes d’évaluation et proposition d'une
nouvelle approche pour angiographies
Dans un test diagnostic, il n'est pas suffisant de compter le pourcentage de réponses
correctes pour deux raisons:
- En cas de prévalence très faible de la pathologie, par exemple pour une pathologie
atteignant 5% de la population, une réponse systématiquement négative donnerait un test
juste à 95%. Les valeurs de Se, Sp, PVP et PVN sont liées à la prévalence selon le
théorème de Bayes, et leur utilisation résout ce problème.
- Un pourcentage de réponses correctes ne donne aucune indication des taux de faux
positifs et de faux négatifs, qui ont eux aussi une implication clinique importante.
Pour valider un test clinique, il est nécessaire d'utiliser à la fois un indice qui rende compte
de la capacité du couple observateur/test à détecter correctement les cas effectivement
anormaux, et un indice qui rende compte de la capacité du couple observateur/test à ne
pas considérer comme anormaux des cas qui sont normaux. Il est classique d'utiliser à cet
effet la sensibilité et la spécificité (ou la PVP).
1.6. Fidélité diagnostique par la méthodologie ROC
1.6.1. Historique
La méthode ROC est très largement employée pour valider des algorithmes de
compression sur des images médicales. Elle bénéficie d'un consensus général, et elle est
considérée comme la méthode de référence dans la communauté radiologique. Elle est
beaucoup moins connue de la communauté cardiologique, sans doute parce que peu de
travaux n'ont encore porté sur la compression d'images d'angiographies cardiaques, et
parce que la méthode ROC n'y est pas applicable de façon aussi évidente, comme nous
le verrons plus loin.
La méthode ROC a été développée initialement dans le cadre de la théorie de détection
des signaux. Ses premières applications ont été dans le domaine des radars. Le but est
de pouvoir régler le radar avec le meilleur compromis entre sa sensibilité et sa spécificité.
La sensibilité correspond au fait que les objets présents dans le ciel soient bien détectés
lorsqu'ils sont effectivement présents. La spécificité correspond au fait que des objets ne
soient pas détectés s'ils sont effectivement absents. Il est clair qu'en réglant une
sensibilité trop forte, on risque de confondre du bruit avec des objets réels, et qu'en
réglant une spécificité trop forte, on risque de manquer des objets effectivement présents.
La méthode ROC a été employée avec succès dans les années soixante en psychologie
et psychophysique. Lusted a mis en avant ses avantages dans l'étude de la décision
médicale [LUST-76]. Swets et Metz ont publiés plusieurs articles de base pour expliciter la
théorie et guider les expérimentateurs dans l'utilisation de la méthode ROC pour les
applications médicales [SWET-78], [METZ-86], [METZ-89].
- 142 -

Chapitre II-1: Etude bibliographique des méthodes d’évaluation et proposition d'une
nouvelle approche pour angiographies
1.6.2. Principe
• Notion de seuil de décision
La façon de discriminer le "normal" de ‘l’anormal" n'est pas stricte et absolue dans le
domaine médical. Différents médecins peuvent placer différemment la limite entre le
normal et l'anormal. En pratique, le médecin travaille inconsciemment avec un modèle de
densité de probabilité des cas normaux et anormaux suivant des courbes gaussiennes,
selon la figure II-1.2. Selon son expérience, le médecin place un seuil de décision
correspondant à sa limite entre le normal et l'anormal. Les valeurs de Se et Sp dépendent
de deux phénomènes: la position du seuil de décision que se fixe le médecin, et la
capacité inhérente du test de séparer les populations normales et anormales (selon que
les courbes de gauss de la figure II-1.2 se chevauvent ou sont distinctes).
distribution des cas
normaux (négatifs)
distribution des cas
anormaux (positifs)
FP
VP
Figure II-1.2: Modèle de décision médicale
• Génération d'une courbe ROC
Une courbe ROC affiche des couples (Se, 1-Sp). Pour obtenir plusieurs de ces couples,
on fait varier (artificiellement) le seuil de décision. L'approche la plus courante en
radiologie est de poser une question faisant appel au degré de confiance que
l'observateur a de voir ou non la pathologie cherchée dans les clichés: pathologie
présente de façon certaine (1), probable (2), cas litigieux (3), pathologie absente de façon
probable (4), certaine (5). Cela conduit à une réponse sur 5 niveaux. A partir de cette
réponse, on construit 4 couples (Se, 1-Sp), en simulant des seuils de décisions qu'aurait
pu avoir l'observateur si la réponse avait été strictement binaire. Par exemple, lorsqu'un
observateur répond (3), on peut considérer que toutes ses réponses (1), (2), et (3) dans le
cadre d'une réponse binaire auraient été positives, et toutes ses réponses (4) et (5)
auraient été négatives. En additionnant les réponses (1), (2), et (3), on trouve une
sensibilité. On peut déduite la spécificité du cumul des réponses (4) et (5). On en déduit
un point (Se, 1-Sp) correspondant au seuil de décision sous-jacent au niveau de réponse
(3). Les quatre couples ainsi définis, additionnés aux couples (0,0) et (1,1) forment les
point de la courbe ROC. Il existe plusieurs manière de faire passer une courbe par ces 6
points. La plus couramment employée repose sur des statistiques paramétriques [METZ-
89]. Un exemple de courbe ROC est donné à la figure II-1-3.
- 143 -

Chapitre II-1: Etude bibliographique des méthodes d’évaluation et proposition d'une
nouvelle approche pour angiographies
Figure II-1.3: Exemple de courbe ROC. D’après [MACM-91].
Lorsque la courbe ROC est proche du coin supérieur gauche, le test diagnostic a une
bonne capacité à distinguer les cas normaux et anormaux. On peut établir une courbe
ROC à partir d'un ensemble d'images originales, et une deuxième courbe à partir des
images comprimées. Si la compression diminue la performance diagnostique du test, la
deuxième courbe sera en dessous de la première. Une méthode courante pour comparer
deux courbes ROC est de tester la différence entre les valeurs des aires sous la courbe
[HANL-82].
• Contraintes de la méthode ROC
- "gold standard"
La méthode ROC, ou toute méthode utilisant l'un des quatre indice diagnostic présenté
plus haut, implique un gold standard fournissant un diagnostic de référence. Le gold
standard est censé être un test diagnostic plus sûr que le système diagnostic en cours
d'évaluation. Cette approche implique l'existence d'un gold standard, ce qui n'est pas
toujours évident. Dans le cadre de l'angiographie cardiaque par exemple, l'examen n'est
effectué qu'après une série de tests diagnostics (ECG de repos, ECG d'effort,
scintigraphie...). Lorsque ces examens n'ont pas permis de poser un diagnostic ou de
trouver une thérapeutique appropriée, une angiographie cardiaque est réalisée.
L'angiographie cardiaque serait donc plutôt un gold standard en elle-même. Il en va de
même pour de nombreux examens radiologiques. Pour résoudre ce problème, une
approche couramment employée est de faire appel à un groupe d'experts auquel on
demande d'établir un diagnostic sur les images étudiées. Soit on leur demande de porter
leur jugement séparément, et on ne garde que les images pour lesquelles tous les experts
portent le même diagnostic. Soit on leur demande d'analyser les images tous ensemble et
de se mettre d'accord.
Il est également possible de considérer que le gold standard est constitué par la réponse
de chaque observateur sur les images originales. Dans ce cas, on de dispose pas d'une
référence diagnostique extérieure supposée plus fiable. On peut alors uniquement
comparer la performance diagnostique sur les originaux et les comprimés, sans connaître
son lien avec le diagnostic vrai. On peut évaluer une différence entre les diagnostics sur
les originaux et les comprimés, on ne peut pas juger si une éventuelle différence
correspond à une amélioration ou une dégradation de la performance diagnostique.
- tâche binaire
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Chapitre II-1: Etude bibliographique des méthodes d’évaluation et proposition d'une
nouvelle approche pour angiographies
Les outils d'analyse ROC sont essentiellement appropriés pour des tâches diagnostiques
binaires (normal/anormal). La méthode ROC traditionnelle n'est pas applicable dans le
cas d'un diagnostic impliquant de multiples anormalités sur une même image. [CHAK-90]
a développé une méthode permettant d'analyser un diagnostic comprenant plusieurs
anormalités par image. Cette méthode n'a pas fait l'objet de beaucoup d'applications.
- tâche non courante
Un inconvénient majeur de la méthode ROC est qu'elle ne repose pas sur une tâche
diagnostique courante, principalement à cause du système de score basé sur un degré de
confiance qu'une anormalité est présente ou non. Il est nécessaire d'éduquer les
observateurs à répondre à une telle question.
1.6.3. Etudes de compression d'images radiologiques à base de
méthode ROC
De nombreux travaux basés sur la méthode ROC ont montré une bonne fidélité
diagnostique pour des modalités radiologiques telles que le scanner, la résonance
magnétique, la radiographie numérisée. Ils montrent que des taux allant de 10:1 à 28:1
avec des méthodes de compression par transformation n'introduisent pas de dégradation
de la fidélité diagnostique [SAYR-92], [MACM-91], [BRAM-89], [ISHI-90], [WILH-91].
1.7. Fidélité diagnostique par d'autres méthodes
Une série d'études très pertinente sur l'évaluation de la fidélité diagnostique d'images
comprimées a été réalisée par Cosman et al. avec une compression VQ 9 [COSM-93a],
[COSM-93b], [COSM-94]. La tâche diagnostique de l'une de ces études consiste à
détecter des nodules sur des clichés pulmonaires de scanner. Cette tâche est non binaire
car un cliché peut présenter plus d'un nodule. Trois observateurs ont effectué leur
diagnostic dans des conditions proches de la routine, interprétant chacune des 30 images
dans sa version originale et comprimée selon 6 taux. Le gold standard est obtenu par
consensus entre les 3 observateurs sur les images originales. L'analyse statistique
consiste a évaluer des courbes Se et PVP en fonction du débit. Les courbes sont
obtenues par ajustement quadratique de courbes splines. Des intervalles de confiance
basés sur des méthodes non-paramétriques “bootstrap” ont été évalués. Un exemple de
résultat d’évaluation selon cette approche est donné dans la figure II-1.4.
Les raisons qui ont poussé l'auteur a ne pas utiliser la méthode ROC sont les suivantes:
• respecter la tâche diagnostique courante
• utiliser un diagnostic non binaire (raison de l'utilisation de la PVP au lieu de la Sp car il
n'est pas possible de savoir combien de nodules sont effectivement absents, autrement
dit la notion de TN n'est pas applicable dans le cas d'une tâche non binaire)
• s'affranchir des hypothèses de données gaussiennes sous-jacentes aux analyses
ROC.
9 VQ: Vector Quantization, voir chapitre I-2
- 145 -

Chapitre II-1: Etude bibliographique des méthodes d’évaluation et proposition d'une
nouvelle approche pour angiographies
Figure II-1.4: Exemple de courbe de sensibilité en fonction du débit. Tâche
diagnostic: détection de nodules sur des scanners pulmonaires, méthode de
compression: VQ.
D’après [COSM-93a]
2. Protocole expérimental de nos évaluations diagnostiques
Dans le paragraphe précédant, nous avons vu les différentes méthodes rencontrées dans
les travaux sur l'évaluation d'images comprimées. Notre protocole d’évaluation
diagnostique d’angiographies cardiaques comprimées repose sur des bases différentes.
Nous allons voir en quoi consiste les tâches diagnostiques courantes en angiographie, et
comment nous avons construit un protocole expérimental ainsi que des analyses
statistiques qui leur correspondent le mieux possible.
2.1. Choix du type d’examen
Divers procédures de divers types peuvent être pratiquées avec un système
d'angiographie cardiaque, au cours desquelles un ensemble de séquences d'images sont
acquises. On distingue parmi ces procédures: les examens diagnostics, les interventions
(angioplastie, pose de stent), les examens pédiatriques, les cathétérismes droits etc... Les
aspects techniques et médicaux des examens de cathétérismes cardiaques au cours
desquels sont réalisés les angiographies sont décrits dans [BERE-92] et dans des
ouvrages spécialisés (par exemple [KERN-91]).
Nous avons limité nos études à des procédures diagnostiques d'adultes. Il s'agit de
l'examen le plus pratiqué et il comporte un ensemble complet de séquences permettant
de visualiser le ventricule gauche (ventriculographie), les artères coronaires droite et
gauche (coronarographie). D'une manière très simplifiée, on recherche principalement des
défauts de contractilité du ventricule gauche, et des rétrécissements ou des occlusions
des coronaires. Les examens interventionnels sont plus focalisés sur une lésion et
présente un éventail de séquences moins complet et moins semblables d'un cas à l'autre.
Nous n'avons retenus que des cas diagnostics complets. Ils comprenaient donc une ou
deux incidences (angle de vue) du ventricule gauche, trois à cinq incidences permettant
de visualiser l'artère coronaire droite, et trois à cinq séquences pour l'artère coronaire
gauche.
- 146 -

Chapitre II-1: Etude bibliographique des méthodes d’évaluation et proposition d'une
nouvelle approche pour angiographies
Nous n'avons pas pratiqué de sélection particulière des cas inclus dans l'étude. Les seuls
critères d'exclusion étaient le caractère non complet de l'ensemble des séquences dans
l'examen. Nous n'avons pas cherché à constituer un échantillon particulier de patient
quant à l'âge, les antécédents, les indications, ou les pathologies. Nous avons simplement
collecté au hasard les films digitaux dans les institutions de Lille et de Houston avec
lesquelles nous avons travaillé.
2.2. Tâche diagnostique
2.2.1. Tâche d’interprétation visuelle uniquement
L'interprétation visuelle d'une angiographie cardiaque comporte deux volets: l'analyse de
la contractilité du ventricule gauche, et l'analyse d'anormalités sur les artères coronaires.
Nous nous sommes limités dans nos études à cette interprétation visuelle. Cette tâche
comporte une détection, une localisation et une classification. Nous n'avons pas inclu de
tâche relative à la décision thérapeutique sur le patient. Après une angiographie, il peut
être orienté par exemple vers un traitement médicamenteux, une intervention, un pontage.
Ce type de décision n’a pas été intégrée dans notre étude car elle est influencée par
l'ensemble du dossier clinique du patient. Notre étude ne porte que sur la partie
angiographique de ce dossier.
Une description incomplète et simplifiée de l'interprétation d'un examen va être donnée
dans le paragraphe suivant, puis nous aborderons l'influence des tâches diagnostiques
particulières au domaine de l’angiographie cardiaque sur notre méthodologie d'évaluation.
2.2.2. Ventriculographie
Le ventricule gauche est la pompe principale du système sanguin, éjectant le sang dans
les artères du corps. Le muscle cardiaque (le myocarde) est irrigué par les artères
coronaires. La figure II-1.5 montre un schéma du coeur et de ses artères. En cas
d'irrigation insuffisante d'un segment de ventricule par une artère malade, le muscle
souffre, produisant une douleur ou un infarctus du myocarde. Si le défaut d'irrigation
persiste plus de 6 heures, le muscle du segment ventriculaire correspondant meure. On
parle de nécrose.
- 147 -

Chapitre II-1: Etude bibliographique des méthodes d’évaluation et proposition d'une
nouvelle approche pour angiographies
Figure II-1.5: Schéma du coeur et des artères coronaires.
Lors d'une ventriculographie, un produit de contraste opaque aux rayons X est injecté
dans le ventricule gauche pendant qu'une séquence d'image est acquise. La séquence
permet de voir la pompe ventriculaire en action. La figure II-1.6 montre deux images du
ventricules gauche correspondant à la phase de remplissage (diastole) et à la phase
d’éjection (systole). Si un segment ventriculaire est atteint, il ne se contracte pas
normalement, réduisant le quantité de sang éjectée à chaque battement de cœur.
L'interprétation visuelle d'une ventriculographie consiste à vérifier si les segments du
ventricule se contractent normalement.
(a)
Figure II-1.6: Image angiographique du ventricule gauche, projection OAD (oblique
antérieur droit). (a) Fin de diastole, (b) fin de systole.
La division du ventricule en plusieurs segment correspond à certaines nomenclatures
médicales (segment antérieur, inférieur, latéral, apical, septal). La classification des
anormalités suit aussi une terminologie établie. Le segment peut être normal,
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(b)

Chapitre II-1: Etude bibliographique des méthodes d’évaluation et proposition d'une
nouvelle approche pour angiographies
hypokinétique (contraction faible), akinétique (pas de contraction), hyperkinétique
(contraction d'amplitude plus importante que la normale). La segmentation du ventricule et
les anormalités sont illustrées dans la figure II-1.7.
Figure II-1.7: Segmentation du ventricule gauche et illustration de quelques
anormalités. D’après [KERN-91].
2.2.3. Coronarographie
La coronarographie consiste à injecter dans l'artère coronaire droite ou gauche un produit
de contraste opaque aux rayons X pendant que les images sont acquises. On obtient une
séquence qui montre le remplissage des artères par le produit de contraste.
L'interprétation visuelle de la coronarographie consiste à vérifier que chaque segment
d'artère coronaire est bien ouvert et qu’il se remplit normalement. En cas d'obstruction par
une plaque d'athérome, la sténose (ou rétrécissement) altère la progression du sang.
Il existe plusieurs nomenclatures des artères coronaires. Nous avons choisi un système
international recommandé par L'American Heart Association (AHA). Ce système est utilisé
en routine à Lille, et il est bien connu des cardiologues de Houston. La nomenclature AHA
est illustrée par le schéma d’artères coronaires de la figure II-1.8.
- 149 -

Chapitre II-1: Etude bibliographique des méthodes d’évaluation et proposition d'une
nouvelle approche pour angiographies
N o abbr. F nom Français abbr. A nom Anglais.
1 D1 Droite proximale RCAp Right coronary artery proximal
2 D2 Droite moyenne RCAm Right coronary artery mid
3 D3 Droite distale RCAd Right coronary artery distal
4 RV&IVP Rétro ventriculaire & interventriculaire RCApda
postérieure
5 TC Tronc commun LMCA Left Main Coronary Artery
6 IVAp Inter ventriculaire antérieure prox. LADp Left anterior descending prox.
7 IVAm Inter ventriculaire antérieure moyenne. LADm Left anterior descending mid..
8 IVAd Inter ventriculaire antérieure distale. LADd Left anterior descending distal
9 Diag1 Diagonale 1 Diag1 Diagonal 1
10 Diag2 Diagonale 2 Diag2 Diagonal 2
11 CXp Circomflexe prox. LCXp Left circumflex prox.
12 Marg1 Marginale 1 OM1 Obtuse marginal 1
13 CXd Circomflexe distale LCXd Left circumflex distal
14 Marg2 Marginale 2 OM2 Obtuse marginal 2
15 Marg3 Marginale 3 OM3 Obtuse marginal 3
16 PT IVA Pontage IVA graft LAD
17 PT Diag1 Pontage diagonale 1 graft D1
18 PT Marg Pontale marginale graft OM
19 PT D Pontage droite graft RCA
Figure II-1.8: Segmentation des artères coronaires selon la nomenclature du
CASS 10 .
L’interprétation visuelle de la coronarographie consiste à passer en revue les segments de
coronaires, à évaluer leur degré d’anormalité . Des éventuelles sténoses peuvent avoir un
impact sur la qualité de l’irrigation du muscle cardiaque. Un score fréquemment utilisé
pour qualifier le segment d’artère est le pourcentage de sténose. Il indique de combien de
pour cent l'artère est rétrécie par rapport aux segments sains adjacents. Cette valeur peut
être quantifiée par un logiciel de mesure (voir chapitre II-6), mais au préalable les
cardiologues l’estiment à l'œil nu. En pratique, l’interprétation des coronarographies est
principalement basée sur une estimation visuelle. La figure II-1.9 montre un exemple de
coronarographie de l’artère droite et de l’artère gauche en illustrant la segmentation des
vaisseaux.
10 CASS: Coranary Artery Surgery Study [CASS-81]
- 150 -

Chapitre II-1: Etude bibliographique des méthodes d’évaluation et proposition d'une
nouvelle approche pour angiographies
D1
TC
IVAp
IVAm
CXp
IVAd
D2
CXd
OM1
D3
D3
(a)
Figure II-1.9: Exemple de coronarographies. (a) Artère coronaire droite présentant
une lésion sévère sur le segment D3. (b) Artère coronaire gauche normale.
Nous avons choisi de ne pas utiliser le pourcentage de sténose dans notre travail
d’évaluation. La première raison est qu'il y a une ambiguité entre le pourcentage de
réduction en diamètre et en surface. Les logiciels donnent l'une ou l'autre valeur, mais les
cardiologues ne sont pas toujours conscients de celui qu'ils emploient. Il n'y a pas de
consensus implicite sur la question. [FLEM-91] a observé dans une expérience sur
quelques fantômes que les cardiologues n'ayant pas d'expérience de l’analyse
quantitative avaient tendance à “voir” un pourcentage en surface, tandis que les
cardiologues expérimentés “voyaient” un pourcentage en diamètre. Il y a un effet
d'apprentissage dû à la pratique des mesures QCA, ce qui modifie la façon d'évaluer
visuellement les sténoses. Cette ambiguité aurait pu attirer une imprécision purement due
aux observateurs dans nos évaluations. La deuxième raison de ne pas utiliser le
pourcentage de sténose est que l'échelle de 0 à 100% est bien plus fine que ce que
l'observateur humain ne peut discriminer. En général, les cardiologues utilisent l'échelle
par palier de 10% en 10% dans leur réponses. [FLEM-91] et [BERT-93] on pu observer
qu'en fait l'interprétation visuelle du pourcentage de sténose est de distribution multimodale
(alors que les valeurs mesurées par logiciels sont de distribution gaussienne).
Dans ces deux études, les observateurs ont tendance a employer uniquement des valeurs
autour de 0, 50 et 100% pour [FLEM-91], et de 30 et 70% pour [BERT-93] (qui a la
particularité de porter sur des cathétérismes interventionnels).
A la place du taux de sténose en pourcentage, nous avons utilisé un score basé sur une
échelle ordinale de 0 à 5:
• 0 (normal),
• 1 (irrégularités),
• 2 (

Chapitre II-1: Etude bibliographique des méthodes d’évaluation et proposition d'une
nouvelle approche pour angiographies
de forme elliptoïdale ou irrégulière, ce qui nécessite de la voir sous plusieurs angles avant
de pouvoir se déterminer.
2.3. Protocole expérimental
Nos expériences d'évaluation ont pour but de déterminer si la compression modifie
significativement l'interprétation visuelle des angiographies cardiaques. Nous nous
sommes fixé comme contrainte de respecter le plus possible la façon normale de
travailler. Ces principes ont été appliqués dans nos deux évaluations diagnostiques, à Lille
et à Houston.
En particulier, l’expérimentation devait être basée sur:
• des tâches diagnostiques usuelles
• des conditions matérielles usuelles.
En conséquence, nous avons mis au point un protocole expérimental basé sur la
visualisation d’examens complets (et non pas de séquences ou d’images isolées).
L’interprétation a été consignée sur un questionnaire diagnostic (annexe A).
Le système de visualisation employé pour nos expérience était un système DCI de
Philips. A Lille comme à Houston, un DCI dédié aux recherches cliniques était disponible.
La figure II-1.10 montre un console avec ses écrans et son interface utilisateur.
Figure II-1.10: Console de visualisation utilisée pour les évaluations diagnostiques.
Le dispositif est strictement identique aux systèmes cliniques. La roue permet de
faire défiler les séquences.
Les tâches diagnostiques sur lesquelles nous devons tester l'influence de la compression
diffèrent en plusieurs points de celles rencontrées dans les études de compression en
radiologie:
• Le diagnostic d'un examen d’angiographie se fait sur un ensemble de séquences, et
non sur une seule image comme dans les évaluation de radiologie.
• Les tâches diagnostiques des études radiologiques sont des tâches de détection
uniquement (présence d'une fracture, de nodules, cas anormal ou non). Nous avons à
faire à une tâche qui combine une localisation, une détection et une classification. Nous
n'avons pas trouvé dans les expériences publiées de protocole expérimental et de
méthode statistique directement applicable à notre cas.
- 152 -

Chapitre II-1: Etude bibliographique des méthodes d’évaluation et proposition d'une
nouvelle approche pour angiographies
• Le diagnostic est constitué non pas d’une réponse de type binaire, mais d’une réponse
catégorielle par segment de ventricule, et d’une réponse ordinale par segment de
coronaire.
Ces particularités rendent difficile l’emploi de méthodes basée sur les indices
diagnostiques de type sensibilité et spécificité.
Nos études ont été basées sur l’estimation de la concordance intra- et inter-observateurs
entre les interprétations visuelles de ventriculographies et coronarographie avec ou sans
compression.
3. Principaux outils statistiques utilisés
3.1. Méthodologie basée sur la concordance
3.1.1. Types de concordances évaluées
Nos protocoles expérimentaux et nos analyses statistiques sont basés sur l'évaluation de
la concordance (ou la reproductibilité, ou son contraire la variabilité) entre les diagnostics
effectués par les observateurs avec ou sans compression. Les différentes concordances
qui peuvent être estimées sont illustrés par la figure II-1.11. On distinguera:
• les concordances inter-compression,
• les concordances inter-observateurs,
• les concordances intra-observateurs, qui seront aussi appelés intra-compression
INTER
OBSERVATEURS
{
observateur 2
observateur 1
INTER
COMPRESSION
{
originaux
comprimés
réplication 1 réplication 2
{
INTRA
OBSERVATEUR
Figure II-1.11: Types d'accord possibles
- 153 -

Chapitre II-1: Etude bibliographique des méthodes d’évaluation et proposition d'une
nouvelle approche pour angiographies
Les principaux modes de comparaison des concordances ont été les suivants.
• Concordance inter-observateurs
La concordance inter-observateurs sur les originaux est comparée à la concordance interobservateurs
sur les images comprimées.
• Concordance inter-compression
La concordance d’un observateur sur les originaux est comparée à la concordance avec
une lecture sur les originaux et une lecture sur les images comprimées.
• Concordance intra-observateurs
L'approche inter-compression expliquée ci-dessus est en même temps une approche
intra-observateur.
La concordance intra-observateur avec entre les deux réplications sur les originaux est
comparée à celle entre les deux réplications sur les images comprimées.
3.1.2. Reproductibilité des observateurs dans l'interpétation de
coronarographies
De nombreux travaux font état d’une reproductibilité très pauvre de l’interprétation visuelle
des coronarographies diagnostiques à partir de ciné-film. [DERO-77] observe un écart
type de 18% sur l’estimation du taux de sténose par un observateur, à partir d’une étude
avec 11 observateurs et 10 artériographies. [DETR-75] indique un degré d’accord interobservateur
qui varie entre 100% et le pur hasard. [VAS-85] trouve un écart type de 14%
sur les interprétations par 4 observateurs de 36 lésions vues sur des images statiques.
D‘autres études font état d’une reproductibilité quelque peu meilleure. [SCOB-84] trouve
un écart type de 7%. [TRAS-84] observe que 2 observateurs ont un jugement concordant
dans 86% des cas à partir de 340 segments de coronaires. Dans [SANM-78], 4
observateurs établissant en commun un consensus tombent d’accord dans 95% des cas
sur 186 segments de coronaires, même si l’écart type entre 2 lectures est de 14%.
[BEAU-90] et [FLEM-91] ont montré que l’expérience de l’observateur n’a pas d’influence
significative sur la variabilité.
Il est difficile de comparer ces études entre elles car elles sont basées sur des protocoles
expérimentaux et des analyses statistiques différentes. Bien qu’on n’y trouve pas une
claire indication de la limite tolérable de désaccord, un consensus semble établi qui
contre-indique l’emploi de l’interprétation visuelle comme seul critère de mesures pour les
protocoles de recherche clinique.
Deux types de recommandations ont été émises pour pallier ce problème dans la
recherche: l’interprétation par un groupe de lecteur ou le moyennage de plusieurs
réponses [KUSS-92], et les mesures quantitatives par logiciel ([BEAU-90], [BERT-93]...).
Il n’en reste pas moins que l’interprétation visuelle est la méthode diagnostique primaire,
et qu’elle est pratiquée par les cardiologues individuellement dans une majorité
d’institutions. Les concertations avec plusieurs experts ne concernent en général que les
cas difficiles. Les mesures quantitatives ne sont effectuées que sur des lésions qui ont été
identifiées visuellement comme potentiellement significatives.
Il nous est donc paru incontournable d’étudier l’effet de la compression sur les
interprétations visuelles, et de limiter le plus possible les sources de variabilités. Nous
pensons que deux éléments de notre protocole expérimental contribuent à limiter cette
variabilité:
• L’utilisation d’un score dont l’échelle et la sémantique reflètent bien l’analyse mentale
de l’expert. Un écart de 15% sur une même sténose n’a pas forcément d’impact sur la
décision médicale, mais une classification de la sténose en tant que significative
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Chapitre II-1: Etude bibliographique des méthodes d’évaluation et proposition d'une
nouvelle approche pour angiographies
(50%) induira un traitement différent. Le score que nous
avons employé est basé sur échelle suffisamment détaillée pour décrire le segment, et
correspondant à un nombre de grades suffisamment limité pour que l’observateur
puisse les distinguer (contrairement à une échelle sur 100%).
• L’emploi de précautions quant à la localisation des segments de coronaires. Nous
pensons que la détection d’une lésion sur une image est peu sujette à variation, mais
qu’en revanche une imprécision importante est liée à la dénomination du segment de
coronaire concerné. Il est fréquent de décaler de quelques millimètres la limite entre
un segment proximal et moyen par exemple. Nous avons pris soin que les
observateurs de nos études aient une approche rigoureuse de la localisation des
segments de coronaire. C’est le cas des médecins de Lille qui établissent dans leur
pratique clinique un compte rendu donnant un grade à chaque segment. Dans notre
deuxième campagne d’évaluation avec Houston, nous avons même fait en sorte que
la délimitation des segments soit fixe pour chaque angiographie, et employée de la
même façon avec les images originales et comprimées.
3.2. Estimation statistique de la concordance
Nous allons présenter les outils statistiques employés dans nos analyses de données,
dans la mesure où ils ne sont pas fréquemment rencontrés dans les études médicales ou
sur la compression.
3.2.1. Concordance par test de kappa
Le coefficient de kappa est un mesure de concordance pour données catégorielles. Il se
rapporte à la différence entre la concordance observée et la concordance aléatoire
[COHE-60], [FLEI-81].
Sa définition est:
κ = p p 0
−
c
, où p 0 est le taux de concordance observé 11 , et p c est la concordance
1−
pc
aléatoire 12 .
Première interpétation catégorie 1 catégorie 2 total
\ deuxième
interpétation
catégorie 1 p 11 p 12 p 1.
catégorie 2 p 21 p 22 p 2.
Total p .1 p .2 100%
Table II-1.2: Exemple de tableau de contingence pour comparer deux interprétations
selon une réponse à deux catégories.
Les taux de concordances observé et aléatoire se déduisent d’un tableau de contingence,
dont un exemple est donné à la table II-1.2 pour un score à k=2 catégories (par exemple
normal/anormal):
p 0 = Erreur!p ii
11 taux de concordance observé, en anglais: overall proportion agreement
12 concordance aléatoire, en anglais: agreement from chance alone
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Chapitre II-1: Etude bibliographique des méthodes d’évaluation et proposition d'une
nouvelle approche pour angiographies
p e = Erreur!p i. p .i
[FLEIS-81] donne des tests pour si une valeur de κ est nulle, et pour comparer plusieurs
valeurs de κ. Ces tests ont été employés pour les réponses d’interprétation visuelles des
ventriculogrammes.
3.2.2. Coefficient de corrélation de concordance de Lin
• Nuages de points (analyse graphique)
Avant l’utilisation de tout calcul statistique plus ou moins sophistiqué, nous avons cherché
à visualiser les données de façon simple et informative.
Si l’observateur répétait exactement la même réponse lors de deux interprétations
différentes sur le même patient, alors toutes les paires de réponses seraient égales. En
affichant les réponse de la première interprétation sur un axe et les de la deuxième
réponse sur l’autre axe, on obtiendrait une série points passant tous sur la droite
d’identité. Plus les résultats de premières et deuxièmes réponses sont différents, et plus le
nuage de points est dispersé autour de la droite d’identité. Un exemple de diagramme en
nuage de point d’après les données de l’évaluation QCA est donné à la figure II-1.12.
5.5
5
4.5
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
Dref - Originals
0.5
1 2 3 4 5
Figure II-1.12: Exemple de graphe en nuage de points, avec les données de
l’évaluation QCA.
• Statistique associée au graphique en nuage de points
Deux méthodes sont très fréquemment employées pour quantifier le degré d’accord entre
deux séries de réponses: le test de Student pour données appariées, et le coefficient de
corrélation de Pearson. Ces deux approches apportent une information différente de celle
que nous recherchons.
Le test de Student pour données appariées est un test d’hypothèse sur l’égalité des
moyennes de deux séries de mesures effectuées sur un même échantillon. En général, si
la concordance des mesures est bonnes, les moyennes sont égales, mais cela n’est pas
toujours le cas. La figure II-1.13 (a) montre des exemples d’interprétations erronées
auxquelles ce test peut conduire, en concluant à des moyennes égales.
Le coefficient de corrélation de Pearson quantifie le degré de linéarité qui relie les deux
séries de mesures. Il se peut que les paires de mesures passent bien par une droite,
donnant un coefficient proche de 1, mais que cette droite ne soit pas la droite d’identité.
De tels exemples sont illustés par la figure II-1.13 (b).
- 156 -

Chapitre II-1: Etude bibliographique des méthodes d’évaluation et proposition d'une
nouvelle approche pour angiographies
(a)
(b)
Figure II-1.13: Exemples de cas où le test de Student (a) et le coefficient de
corrélation de Pearson (b) sont peu appropriés pour évaluer la concordance.
• Coefficient de corrélation de concordance de Lin
Ces constatations ont motivé la recherche d’un paramètre plus approprié au problème de
la concordance entre deux séries de mesures. [LIN-89] a développé un coefficient de
corrélation de concordance, qui mesure le degré avec lequel les paires de mesures
passent par la droite d’identité.
- 157 -

Chapitre II-1: Etude bibliographique des méthodes d’évaluation et proposition d'une
nouvelle approche pour angiographies
Le coefficient de corrélation de concordance de Lin est défini par:
2σ
12
ρ c =
2 2
2
σ + σ + ( µ − µ )
1
2
1
2
(II-1.1)
où σ 1 et σ 2 sont les variances de la première et de la deuxième série de mesures,
respectivement
σ 12 est la covariance
µ 1 et µ 2 sont les espérances mathématiques
Son estimation à partir des échantillons est donnée par:
2S12
r c =
2 2
2
S + S + ( Y − Y )
1
2
1
2
(II-1.2)
où
N
Y, − j = 1/N ∑
S j , ² = 1/N
S 12 = 1/N
i=
1
N
∑
i=
1
N
∑
i=
1
Y ij
(Y ij - Y, - j )² , j=1, 2
(Y i1 - Y, - 1 ) (Y i2 - Y,- 2 )
r c est un estimateur sans biais de ρc , avec une hypothèse de distribution gaussienne des
populations. La distribution de rc est asymptotiquement gaussienne avec pour espérance
mathématique ρc et pour variance:
V(r c ) = Erreur! [ (1-ρ²) ρc ² (1-ρ c ²)/ρ² + 4ρ c 3 (1-ρc )u²/ρ - 2ρ c 4 u 4 /ρ² ]
(II-1.3)
σσ 1 2
avec u=(µ1-µ2)/
et ρ : coefficient de corrélation de Pearson
Dans nos évaluations diagnostiques, nous avons utilisé ces définitions du coefficient de
corrélation de concordance sur les scores de sévérité des lésion coronaires, en calculant
des estimations de ρ c avec la formule (II-1.2), des estimations d’intervalles de confiance à
partir de la définition (II-1.3) de la variance.
Dans l’évaluation QCA, nous avons également utilisé des coefficients de Lin. L’estimation
du coefficient et de son intervalle de confiance s’est faite à l’aide d’une technique de
“bootstrap”.
• Technique du “bootstrap”
Nous avons observé que la distribution des mesures n’était pas gaussienne et que la taille
des échantillons est relativement petite (N=37). Aussi avons-nous utilisé la méthode du
bootstrap pour estimer la valeur du coefficient de Lin ainsi qu’un intervalle de confiance
sur cette estimation.
- 158 -

Chapitre II-1: Etude bibliographique des méthodes d’évaluation et proposition d'une
nouvelle approche pour angiographies
Le bootstrap permet d’estimer un paramètre sans faire d’hypothèse quant à la distribution
de la population sous-jacente. Le principe est de ré-échantillonner les mesures un nombre
de fois N b (N b très grand), et de calculer le paramètre N b fois. La moyenne de ces N b
calculs du paramètre fournit une estimation de celui-ci. Le ré-échantillonnage consiste à
tirer au hasard N valeurs avec remise parmi les N mesures. Par exemple, si on disposait
de 5 valeurs 2, 1, 10, 3, 2, un ré-échantillonnage pourrait être 1, 10, 3, 3, 1, ou bien 10, 3,
1, 2, 1, etc... L’idée sous-jacente est de simuler le fait de disposer de N b échantillons dans
la population. Nous avons utilisé la médiane des N b valeurs du paramètre comme
estimation du paramètre (avec N b =1000). [MOON-93] donne plusieurs façon d’estimer un
intervalle de confiance par la méthode du bootstrap. Nous avons utilisé la valeur limite des
percentiles 5% et 95% comme bornes de l’intervalle de confiance de l’estimateur Par cette
approche bootstrap pour l’estimation des paramètres de Lin, aucune hypothèse n’est faite
sur la distribution des mesures QCA.
3.2.3. Graphiques des différences en fonction des moyennes
Une façon de mettre en évidence l’étroitesse de l’accord entre deux mesures est de
représenter la différence des paires de mesures en fonction de la moyenne de ces paires.
Cette méthode graphique a été décrite par [ALTM-83] & [BLAN-86].
Cette approche très simple et très informative a été utilisée dans l’évaluation QCA (par
exemple figure II-4-3).
Nous avons représenté par une droite horizontale la moyenne générale de toutes les
différences entre les paires de mesures. La droite de moyenne est encadrée de deux
droites correspondant à un intervalle de tolérance. La notion d’intervalle de tolérance est
similaire à celle utilisée dans l’industrie pour l’acceptation ou le refus de pièces. C’est une
notion différente de l’intervalle de confiance. Nous nous sommes basés sur la norme
AFNOR (NF X06-032) concernant les intervalles statistiques de dispersion.
Un intervalle statistique de dispersion 13 est un intervalle contenant, avec une probabilité 1-
α (appelée aussi niveau de confiance), une fraction au moins égale à p des valeurs de
mesure. Nous avons utilisé des intervalles bilatéraux. Les limites de tolérances L i et L s se
calculent selon la formule:
L i = x − - k n,p,1-α σ et L s = x − + k n,p,1-α σ
Les valeurs de k n,p,1-α sont lues dans des tables.
Nous avons défini de tels intervalles à partir des données sur les images originales, pour
définir les limites tolérées des différences entre les deux réplications. Nous avons
conservé les mêmes limites de tolérance sur les comparaisons impliquant les images
comprimées, pour voir si la compression induit une dispersion au delà des limites de
tolérance.
3.2.4. Analyse de la variance
L’analyse de la variance 14 (ANOVA) permet de comparer les moyennes de plusieurs
populations. Certaines ANOVA sont des extensions du test de Student à plus de deux
populations. L’ANOVA suppose que tous les populations ont la même variance et que les
échantillons sont indépendants.
Nous avons utilisé ce type de méthode statistique dans l’évaluation QCA.
13 Intervalles statistiques de dispersion, en anglais: statistical tolerance interval
14 Analyse de la variance, en anglais: ANalysis Of Variance (ANOVA)
- 159 -

Chapitre II-1: Etude bibliographique des méthodes d’évaluation et proposition d'une
nouvelle approche pour angiographies
• Analyse de la variance pour mesures répétées 15
L’ANOVA pour mesures répétées doit être utilisée quand la même variable est mesurée
plusieurs fois sur les mêmes sujets. Dans notre étude de QCA, la mesure est répétée
avec des traitements différents sur les mêmes images de coronaires. Dans le cas des
mesures répétés, la condition d’indépendance des échantillons est remplacée par une
condition de sphéricité.
Nous avons utilisé le programme 2V du logiciel BMPD. Les facteurs sur lesquels ont porté
l’analyse étaient le facteur réplication (deux niveaux: réplication1 et réplication2) et le
facteur compression (quatre niveaux: pas de compression, compression avec taux de 5,
8, ou 12:1)
Le logiciel 2V donne une valeur p pour tester si les items suivants sont significatifs:
- facteur réplication
- tendance linéaire entre les niveaux du facteur compression
- tendance quadratique
- tendance cubique
- interaction entre la réplication et la tendance linéaire
- interaction entre la réplication et la tendance quadratique
- interaction entre la réplication et la tendance cubique
- interaction entre la réplication et la compression globalement.
Si la condition de sphéricité n’est pas vérifiée, 2V fournit des coefficients rectificatifs des
valeurs de p affectées.
• Test de Friedman
Nous avons une ANOVA particulière dans l’évaluation QCA: l’ANOVA de Friedman à deux
critères de classification 16 . Nous avons utilisé le programme 3S du logiciel BMDP. Le test
de Friedman fait partie des méthodes statistiques non-paramétriques. De ce fait, il n’est
pas basé sur une hypothèse de distribution normale des population sous-jacentes. Ce test
est une extension du test des signes pour plus de deux variables appariées. Le test de
Friedman est basé sur les rangs. A chaque niveau de traitement, les valeurs du paramètre
mesuré sont ordonnés et la somme des rangs des mesures est calculée. Une valeur de
type chi-2 est déduite de ces sommes, permettant le test d’identité des différents
traitements
15 Analyse de la variance pour mesures répétées, en anglais: repeated measures ANOVA
16 En anglais: Friedman’s two way ANOVA
- 160 -

CHAPITRE II-2
PREMIERE ETUDE D’EVALUATION
DIAGNOSTIQUE
- 161 -

Chapitre II-2: Première étude d’évaluation diagnostique
Préliminaires
L’application de la compression avec perte dans le domaine médical requiert une évaluation
sur le contenu diagnostic des images comprimées. Nous avons conduit une première
campagne d’évaluation basée sur les interprétations diagnostiques d’angiographies
complètes avec ou sans compression.
Ces travaux ont fait l’objet d’une rédaction en anglais en vue de leur communication au sein
de la Société Philips, et en vue d’une publication qui sera soumis dans les prochains mois
dans une revue cardiologique.
Cette étude a été présentée au congrès de la Société Européenne de Cardiologie en Août
1995.
Lossy Data Compression of Digital Cardiac Angiograms: Clinical
Evaluation of the Image Quality.
1. INTRODUCTION
The assessment of images of the heart or of the coronary arteries for diagnostic purposes or
to determine the feasibility of therapeutic interventions is usually based on cine-film
recordings. Even when the catheterization laboratory images were originally digitized, they
are still not stored in a digital format due to technological and financial constraints: a standard
cardiac angiogram comprises 1000 to 3000 images, representing 250 to 750 Mega Bytes for
512x512 pixel images coded in 8 bits. Image data compression is necessary to achieve fully
digitized archiving of cardiac angiography and to enable images to be transmitted via
networks.
Real time lossless data compression has already been available for several years on the
Philips Digital Cardiac Imaging (DCI) system. It doubles the disk capacity of the angiography
system. But this additional capacity is still not sufficient to store the daily work load of a
catheterization laboratory. Lossfree compression is generally associated with reduction
factors or compression ratios (CR) of 2:1 for this type of image [ROOS-88]. This means that
two compressed images can be stored on the same disk space as one single non
compressed image. For full storage of patient image data, we estimated that a compression
ratio of 8 to 16:1 was necessary. Such CRs are only possible with lossy data compression
methods, implying that the image is irreversibly changed. One must therefore ensure in
clinical conditions that the diagnostic quality of cardiac angiograms is not altered after lossy
data compression .
We performed a study on 18 patients to evaluate whether cardiac angiograms after lossy
compression could replace the originals in the working catheterization laboratory
environment. Two compression algorithms were assessed with a reduction factor of 12:1: the
- 162 -

Chapitre II-2: Première étude d’évaluation diagnostique
standard MPEG technique, and a scheme based on the so called MLOT transform specially
developed for this study. Two observers reviewed separately the digital films. Each patient
angiogram was displayed at least three times in the course of the study, in its original, MPEG
compressed, and MLOT compressed version. The interpretation was performed using the
standard procedures of the Service d'Hémodynamique in the Hôpital Cardiologique, Lille,
France.
2. MATERIALS & METHODS
2.1. Patient selection
The full digital cardiac angiograms of 18 patients were acquired from a mono-plane DCI
system. Each angiogram included a ventriculogram and a coronary angiogram. Only
diagnostic procedures were studied. Purely interventional procedures were not included. If a
diagnostic procedure was followed by an intervention, the intervention images were removed.
Patients with normal coronary arteries, with single, double, or triple vessel disease were
studied.
2.2. Image selection
In Lille, a diagnostic examination follows a standardized format. The left ventriculogram is
obtained in the 9" Image Intensifier (I I) mode with a Right Anterior Oblique 30° projection
(RAO-30); sometimes a Left Anterior Oblique 45° (LAO-45) is also performed. The left
coronary artery is filmed in the 7" I I mode in six projections: RAO-30, RAO-15/Ca15 (Ca
means caudal), RAO-10/Cr15 (Cr means cranial), RAO-10/Cr40, LAO-55/Cr25, and LAO 90.
The right coronary is viewed in the 7" I I mode in three projections: LAO-90, LAO-45, RAO-
45. Sometimes artery segments are magnified in 5" I I mode or filmed in other projections in
order to further assess a lesion. The film speed is always 12.5 images per second for both
the LV and coronary imaging. We removed some images of no diagnostic use such as those
with no contrast medium, resulting in an average number of images per patient of 580,
ranging from 430 to 740; this is rather low compared to many catheterization laboratories
where the acquisition speed is higher. Images were exported from a DCI system into a Sun
platform with the PMSnet TM networking. They were converted from their ACR-NEMA format to
Unix files and stored on digital tapes.
2.3. Image processing
All images from the 18 patient angiograms were compressed and reconstructed with the
MPEG and MLOT algorithms, at a compression ratio of 12:1 We will later refer to MPEG 12 or
MLOT 12 compressed images or angiograms. In this paper the word "compressed" refers to an
image after it has been compressed and reconstructed. Strictly speaking, the compressed
image is a binary file of small size that cannot be visualized; the reconstructed image is a
pixel file with the same size as the original and which can be visualized. The words
coded/coding are have here the same meaning as compressed/compression.
Block-based transform coding is currently the most widespread lossy compression technique.
Some standards are now commonly used. The Moving Picture Experts Group (MPEG) has
proposed a video compression standard for multimedia applications [LEGA-91]. Briefly, the
- 163 -

Chapitre II-2: Première étude d’évaluation diagnostique
redundancy from one frame to the other is reduced by a block-based motion compensation;
the spatial or intra-frame redundancy is reduced by quantizing the frequency components
derived from a particular mathematical transform of the image pixels: the block Discrete
Cosine Transform (DCT). A disadvantage of block-based compression lies in the fact that
individual blocks become visible at high compression ratios. This is particularly true for
medical images and cardiac angiograms because of the viewing conditions. The latter tends
to enhance the contours of the vessels, and in the same time the block boundaries. To
overcome the so-called "blocking effect" or "block artifact", a dedicated algorithm was
investigated. It is an intra-frame coding based on the Modified Lapped Orthogonal Transform
(MLOT) [BREE-94]. In the process of transforming the pixels from spatial gray values into
frequency coefficients, some information from adjacent blocks is used. This does not
generate blocking in the reconstructed image. In the development of the MLOT algorithm, the
quantization of frequency coefficients has been adapted to the viewing conditions of the
catheterization laboratory, and especially to the edge enhancement applied by default in the
digital cardiac angiography DCI system. This edge enhancement is a convolution filter. It
increases the medium and high frequencies of the image. This makes the vessel contours
and the small vessels more visible, at the cost of increasing the visibility of the image noise
and ... enhancing some compression artifacts.
2.4. Observers and viewing sessions
Non-compressed and compressed angiograms were interpreted by two observers: two
experienced angiographers and interventionalists, one junior and one senior. The viewing
sessions took place in the normal clinical environment. A viewing system was built and
installed there for the study; it has exactly the same operator console and display devices as
the catheterization laboratory DCIs. Typically, a viewing session took 45 minutes, the time
needed to review, interpret and report on 9 patient angiograms. Of the 9 sets of patient
images reviewed in a single session, some were original, some were MPEG 12 and some were
MLOT 12 ; the observer was not informed which was which. In the course of the study, both
observers interpreted separately the 18 original angiograms, the 18 MPEG 12 and the 18
MLOT 12 ones. In addition, 5 original, 5 MPEG 12 , and 5 MLOT 12 angiograms were also
reviewed a second time to analyse the intra-observer variability. Ideally we should have
repeated all 18 originals, 18 MPEG 12 and 18 MLOT 12 angiograms but this was impossible for
time constraints. About 35 000 images were handled for this study. Finally, 69 angiograms
were interpreted by the two observers, resulting in a total of 138 interpretations.
Observers were free to review each film at their own pace, to move forward and backward
and change the speed. But changing the post-processing settings was not allowed, such as
applying zoom, increasing the default edge enhancement, changing contrast and brightness.
All these have an influence on the visibility of compression artifacts, especially for MPEG,
and it would be a non-reproducible factor making the analysis of our data very difficult.
2.5. Diagnostic task
In interpreting the angiograms of this study, observers were asked to do the same diagnostic
task as in the clinical practice at their Cardiology Department. A sheet was derived from the
information recorded after every catheterization laboratory procedure. This sheet or
diagnostic questionnaire included the interpretation of the left ventricle and the coronary
arteries (see appendix). The cardiologists had to locate and grade the abnormalities of the LV
and the coronary artery segments. The segments were classified using the CASS system
- 164 -

Chapitre II-2: Première étude d’évaluation diagnostique
currently used in the Department. No patient information was provided, the diagnostic
questionnaires were filled in using the image information only.
Briefly, the diagnostic tasks performed on the angiograms by cardiologists consists in
assessing the Left Ventricle (LV) function, and the presence and severity of coronary
disease. The ventriculogram shows the dynamics of the LV. If an LV segment does not
contract properly, the ability of the heart to eject blood to the body is reduced. Doctors judge
the contraction patterns of the LV walls. Absence of contraction is in many cases due to
coronary disease. The coronary arteriogram shows the coronary arteries lumen. Doctors look
for narrowing, partial or total occlusions of the main coronary branches.
3. Statistical analysis
3.1. Introduction
Angiography is generally considered as the definitive procedure for coronary disease. The
only standard available for assessing the diagnostic value of a compressed angiogram is the
non-compressed angiogram. We compare a new imaging technique with an established one
to see whether they agree sufficiently for the new to replace the former. Comparing the new
technique with the "true" diagnostic is not possible. The main objective for the statistical
analysis of the diagnostic questionnaires was to assess the degree of agreement between
the compressed and the original angiograms. The protocole of this study is novator in many
respects: review of digital angiogram on a catheterization laboratory system, not a computer;
assessment of the diagnostic quality of full cardiac angiograms; use of the ordinary diagnostic
tasks. We had to design a new approach in order to assess the impact of lossy data
compression on the cardiologists' diagnostic from cardiac angiograms. An exam consists of
diagnostic tasks, for the LV and the coronary artery. We have analyzed them separately.
3.2. Analysis of the LV interpretations
The LV segments assessed for the diagnostic questionnaire were the anterior, apical, inferior
and lateral ones. For each segment, the observers had to classify wall motion as: "normal",
"akinetic", "hypokinetic", "dyskinetic". This type of rating is categorial. An appropriate
measurement of agreement for this type of data is the kappa introduced by [COHE-60] and
described by [FLEI-81]. Kappa compares the degree of agreement between two ratings with
the agreement from chance alone; it sample estimate is denoted here k,^. If there is complete
agreement k,^=1; if the observed agreement is greater than chance k,^ >0; if it is less than
chance k,^

Chapitre II-2: Première étude d’évaluation diagnostique
3.3. Analysis of the coronary angiogram interpretations
On each diagnostic questionnaire, the observers graded 15 coronary segments and 4
possible grafts. The vessel diameter narrowing were graded from 0 (normal) to 5 (occlusion),
with 3 sub-divisions for occlusion using the TIMI system. A correspondence of the grades and
percent stenosis is given in table 7, section 3-3-1
Like for the ventriculograms, we had to estimate the agreements between the interpretations
of original and compressed films, or between the interpretations of observer 1 and observer
2. The rating is here ordinal and will be treated like a numerical value. As explained in section
3-3-1, we had to modify the grades into global scores for the main coronary branches.
Nevertheless, the principle of the analysis remained unchanged.
For comparing interpretations, the first step was to plot the data of one set of interpretations
versus the data of the second set. If the interpretation of each patient were all identical, all
the points would fall on the line of equality. A simple observation of the data on such a plot is
very informative.
The second step is to summarize the agreement gauged by the eye into an appropriate
statistics. A natural approach seems to be the estimate of the Pearson correlation coefficient
r but it is misleading here [BLAN-86], [LIN-89]. The Pearson correlation coefficient measures
the strength of a linear relationship between two sets of grading, not the agreement between
them. Another widespread method is the paired t-test. It evaluates whether the estimated
means of the two sets of grading are equal, this may be true even with a very poor
agreement.
We chose a concordance correlation coefficient ρ c proposed by Lin [LIN-89]. It evaluates the
degree to which pairs of grading fall on the line of equality. It is scaled between -1 and +1. +1
is the perfect agreement, -1 the perfect reversed agreement, and 0 the absence of
agreement (i.e. the grading are independent). We computed the estimates r c and derived the
confidence intervals from the estimates of the variance s ² , rc under a gaussian assumption.
4. RESULTS
4.1. Image quality judgements
Observers reviewed original and compressed angiograms. They were aware of this fact and
had been informed of the purpose of the study. But to their surprise they were never able to
tell whether a film was compressed or not, they could see nothing in the images that would
make compression distinguishable, neither for MPEG, nor for MLOT. This is a very important
qualitative result: in the default viewing conditions of the catheterization laboratory, MPEG or
MLOT compression at a compression ratio of 12:1 were not detected by the doctors.
A side item was asked in the diagnostic questionnaire: observers had to give their global
opinion of the image quality on a three-point scale (good, average, poor). The grade "poor"
was never used for any of the 138 diagnostic questionnaires, and the grade "good" was the
most common. On 46 interpretations of the original angiograms, 7 were "average"; on 46
interpretations of the MPEG 12 angiograms, 12 were "average"; and on the 46 interpretations
of the MLOT 12 , 8 were "average". The MPEG 12 films seem to be slightly worse than the
original and MLOT 12 ones, but this differences are not statistically significant (χ² test :
- 166 -

Chapitre II-2: Première étude d’évaluation diagnostique
p>0.10). The observed numbers of "average" on original, MPEG 12 or MLOT 12 are not
statistically different.
The opinion of the investigators, who have a technical background, provides an additional
qualitative result. To their eyes the MPEG 12 films could be recognized because some
blocking structures were clearly visible in the background of the images. This was probably
not noted by the doctors as there is no diagnostic information in the background. During
dynamic viewing it gave the impression of moving square patterns, and a horizontal and
vertical texture could be seen on still frames. As the actual frequency contents of each block
is different and as blocks are coded separately, one can see that some blocks are more
blurred than others. Moreover, a slight haziness can be seen on MPEG 12 images for tiny
vessels. It is harder to see in large vessels in the default viewing conditions.
One can also detect that a film is MLOT 12 coded but this requires much closer attention. Only
a very slight difference in the usual noise pattern or noise texture can be seen.
If the default viewing conditions are changed, by applying zoom for instance, MPEG 12 images
look poor: very "grainy" (blocking effect) and blurred, the contours of large vessels are not
very well defined and would be difficult to draw in a quantization software. Zoomed MLOT 12
images were of good quality, slightly lacking in definition.
4.2. Left ventricle interpretations
4.2.1. Introduction
The two cardiologists assessed four LV segments (anterior, apical, inferior, lateral). The
lateral segment is only seen in the LAO-45 projection which was performed in only 4 of the 18
patient angiograms. Thus data for the lateral segments was not analyzed. The category
"dyskinetic" was never used by the observer and will not appear in the analysis.
Classification of abnormalities on medical images is subject to inter and intra-observer
variability. We focused on assessing whether the possible variability caused by lossy data
compression in the ventriculogram interpretations was comparable to the observer variability.
4.2.2. Inter-observer agreement
We firstly analyzed the inter-observers agreement resulting from the interpretations of the
original angiograms by the two observers, as shown in table 1. We indicated “Npatient”, the
number of patients interpreted for each LV segment; “Ndisag”, the number of disagreements;
the kappa estimate, and “p”, the p-value from the test of independence.
- 167 -

Chapitre II-2: Première étude d’évaluation diagnostique
observer 1: original / observer 2: original
LV segment Npatient Ndisag k,^ p
Anterior 18 2 0.73

Chapitre II-2: Première étude d’évaluation diagnostique
The kappa estimates are statistically significant (the agreement is beyond chance alone),
except on the inferior segment when observer 1 interprets the originals and observer 2 the
MPEG 12 films (p=0.089) . The kappa estimates seem globally smaller when one of the two
interpretations was done on compressed films than when they were both on originals. For
each LV segment, we tested whether the estimated kappa values from original and
compressed interpretations were statistically significant. The results from these tests is given
hereafter for the following sets of kappas:
- k,^ from originals by both observers, k,^ from interpretations on originals by observer 1 and
on MPEG 12 by observer 2, k,^ from interpretations on MPEG 12 by observer 1 and original by
observer 2;
the three underlying values of kappa are not statistically different (p>0.25);
- k,^ from originals by both observers, k,^ from interpretations on originals by observer 1 and
on MLOT 12 by observer 2, k,^ from interpretations on MLOT 12 by observer 1 and original by
observer 2;
the three underlying values of kappa are not statistically different (p>0.25);
- k,^ from originals by both observers, k,^ from MPEG 12 by both observers, k,^ from MLOT 12
by both observers;
the three underlying values of kappa are not statistically different (p>0.25)
There is no statistically significant difference in the inter-observer agreement from the original
and the MPEG 12 films, or from the original and the MLOT 12 films, or from the original,
MPEG 12 , and MLOT 12 films.
In conclusion, the agreement between the two observers on the LV segments is globally good
or average, and beyond chance alone. No statistically significant difference in the interobserver
agreement was found, whether the observers both interpreted original angiograms,
whether one of the two observers interpreted compressed angiograms (MPEG 12 or MLOT 12 ),
or whether the two observers interpreted compressed angiograms (MPEG 12 or MLOT 12 ).
4.2.3. Intra-observer agreement
To complete the analysis of the LV diagnostic questionnaire, the intra-observer agreement
could be assessed. Unfortunately the five repeated interpretations realized on the original
angiogram is not sufficient to evaluate the intra-observer agreement on original angiograms
(the problem is identical for the intra-observer agreement on the MPEG 12 and the MLOT 12
angiograms).
We have estimated the intra-observer agreement between the interpretation on originals and
the interpretation on compressed angiogram, as shown in table 6.
- 170 -

Chapitre II-2: Première étude d’évaluation diagnostique
Observer 1: original / observer 1: MPEG 12
LV segment Npatient Ndisag k,^ p
Anterior 18 2 0.75

Chapitre II-2: Première étude d’évaluation diagnostique
Diagnostic of the branch Score Max. grade of % stenosis
the segments
NORMAL 0 0 0
NON SIGNIFICANT LESION 1 1 or
2
0-25%
25-50%
SIGNIFICANT LESION 2 3 or
4
50-75%
75-99%
OCCLUSION 3 5 TIMI 2 or
5 TIMI 1 or
5 TIMI 0
slow perfusion of the distal bed
incomplete opacification of the distal bed
total occlusion
Table 7 : Coronary branch scores and segments grades.
Other scores based on the number of diseased segments or on a ponderation of the
segments grades were tested but were of lesser diagnostic meaning. By grouping 15
segments into 3 branches, we reduced the statistical power of the analysis. This is the price
we paid for experimenting this new protocol and staying as close as possible to the clinical
practice. We also switched from a scale of 8 grades to a scale of 4 scores. The objective was
to focus on the major major steps of the diagnostic: first detect a lesion and then classify it as
significant or not. The therapeutic incidence of this decision is high whereas a more refined
classification of the lesion in grade 3 or 4 for example has little consequences. The analysis
reported here is based on the 4-level score we designed. A sharper analysis could also be
conducted by using the maximum segment grade of each branch instead of the score we
designed.
Like for the LV diagnostic questionnaires, we tried to assess whether the potential variability
introduced by lossy data compression on the interpretation of coronary arteriograms is
significantly higher than the observers' variability.
4.3.2. Inter-observer agreement
The inter-observer agreement on the interpretation of original coronary angiograms is an
important information. It can be observed visually for each branch on a MLOT: the scores
given by observer 1 on the x axis, and the scores given by observer 2 on the y axis. Ideally,
all points should fall on the line of equality. The degree to which pairs of interpretation fall on
this line is evaluated by the estimate of the Lin concordance correlation coefficient r c . For the
three coronary branches, the inter-observer agreements on originals and their confidence
interval are shown in table 8. We also indicate “N Mdisag ”, the number of so-called major
disagreements (score 0 against score 1 is not a major disagreement), and “N Tdisag ”, the total
number of disagreements (including score 0 against score 1).
- 171 -

Chapitre II-2: Première étude d’évaluation diagnostique
observer 1: original / observer 2: original
Coro. branch N patient N Mdisag N Tdisag r c
RCA 18 3 6 0.87±0.12
LAD 18 1 3 0.91±0.08
CX 18 4 7 0.74±0.20
Table 8: Inter-observer agreement on the interpretation of original coronary arteriograms.
The agreement between the two observers in their interpretation of original arteriograms is
good. The agreement of the three coronary branches are not statistically different.
Table 9 and 10 summarize the inter-observer agreements when one observer interprets the
original angiograms and the second observer interprets the compressed angiogram.
observer 1: original / observer 2: MPEG 12
Coro. Branch N patient N Mdisag N Tdisag r c
RCA 18 3 6 0.87±0.12
LAD 18 1 3 0.91±0.08
CX 18 4 7 0.74±0.20
observer 1: MPEG 12 / observer 2: original
Coro. branch N patient N Mdisag N Tdisag r c
RCA 18 3 6 0.85±0.14
LAD 18 1 3 0.87±0.10
CX 18 4 7 0.82±0.02
Table 9: Inter-observer agreement for originals and MPEG 12
observer 1: original / observer 2: MLOT 12
Coro. Branch N patient N Mdisag N Tdisag r c
RCA 18 3 6 0.93±0.06
LAD 18 1 3 0.88±0.10
CX 18 4 7 0.81±0.14
observer 1: MLOT 12 / observer 2: original
Coro. branch N patient N Mdisag N Tdisag r c
RCA 18 3 6 0.89±0.10
LAD 18 1 3 0.85±0.12
CX 18 4 7 0.86±0.12
Table 10: Inter-observer agreement for originals and MLOT 12
These tables show that the total number of major disagreements between the interpretations
by the two observers range from 3 to 7 out 18 pairs of comparisons. The estimates of the
concordance correlation coefficients r c are all in the same range, and no statistically
significant difference can be observed.
In conclusion, lossy compression did not change statistically the inter-observer agreements
when one observer interpreted the original and the other interpreted the compressed
angiograms.
4.3.3. Intra-observer agreement
The assessment of intra-observer agreement is a good complement to the preceding
conclusion. We were not able to measure the intra-observer agreements on the original
angiograms because the number of repeated interpretation was too small. Table 11 and 12
show the intra-observer agreement when one observer interpreted the original films and the
second observer interpreted the compressed films.
- 172 -

Chapitre II-2: Première étude d’évaluation diagnostique
observer 1: original / observer 2: MPEG 12
Coro. Branch N patient N Mdisag N Tdisag r c
RCA 18 0 1 0.98±0.02
LAD 18 1 2 0.95±0.04
CX 18 0 1 0.97±0.04
observer 1: original / observer 2: MLOT 12
Coro. branch N patient N Mdisag N tdisag r c
RCA 18 0 1 0.98±0.12
LAD 18 2 2 0.94±0.08
CX 18 1 2 0.94±0.20
Table 11: Coronary intra-observer agreements for observer 1.
Observer 1: original / observer 2: MPEG 12
Coro. branch N patient N Mdisag N Tdisag r c
RCA 18 3 5 0.86±0.12
LAD 18 1 2 0.93±0.06
CX 18 4 6 0.65±0.26
observer 1: original / observer 2: MLOT 12
Coro. branch N patient N Mdisag N tdisag r c
RCA 18 0 2 0.94±0.06
LAD 18 0 1 0.97±0.04
CX 18 2 3 0.87±0.12
Table 12: Coronary intra-observer agreements for observer 2.
Table 11 indicates that the intra-observer agreements of observer 1 are very high when
comparing one reading on originals versus one reading on compressed films. The
concordance correlation coefficients r c for intra-observer agreements are higher than the
inter-observer ones and have narrower confidence intervals. The intra-observer agreements
of observer 2 vary with the coronary branch and the compression method. The agreement for
the LAD is slightly higher than for the RCA and the CX. Furthermore, observer 2 agrees with
himself less when one reading is on original and the other on MPEG 12 films. For the three
branches, the intra-observer agreement of observer 2 with MPEG 12 is smaller than is
agreement with MLOT 12 . This difference is however not significant. Agreements of observer 2
are smaller than agreements of observer 1.
As a conclusion, the intra-observer agreements are very high for observer 1. The intraobserver
agreements of observer 2 are globally smaller, especially when one of his reading is
made with MPEG 12 films.
5. CONCLUSION
This paper examined the diagnostic use of digital ventriculograms and coronary arteriograms
after lossy image data compression. We assessed the performance of a standard algorithm,
MPEG, and a dedicated algorithm, MLOT. MPEG has been proposed by the International
Standardization Organization for multimedia applications and moving pictures. MPEG is
widely used in the computer world and many software and hardware implementations are
available. It has a major drawback due to its underlying principle: blocking artifacts are
introduced by the block decomposition of the image and are made more visible in the
angiograms, due to an edge enhancement processing. To overcome this problem, a new
algorithm, MLOT, was developed by Philips Research. It enables higher compression ratios
and is free of blocking artifacts.
- 173 -

Chapitre II-2: Première étude d’évaluation diagnostique
As there is no reliable measure to predict the visual quality of an image judged by an
observer, the assessment of the diagnostic quality of compressed angiograms must be
conducted. An evaluation study was done at the Lille Cardiology Hospital with the digital
angiograms from 18 patients, and with two expert cardiologists. They interpreted the original
and the compressed films blindly and separately. Two compression algorithms were applied:
MPEG and MLOT, both at a compression ratio of 12:1. The study protocol was original
because it was based on the ordinary clinical practice, which implied the use of complete
angiograms (hundreds of images per case). A diagnostic questionnaire was used to record
the observers’ interpretations on the left ventriculogram and the coronary arteriogram. The
statistical analysis was based on measures of observers’ agreement.
It is noteworthy that the observers were not able to detect the presence of compression on
any of the reviewed films.
The left ventricle agreements were measured with the kappa statistics. Inter-observer
agreements were good or average, and above chance alone. No statistically significant
difference were found for the inter-observer and intra-observer agreements with or without
compression.
The coronary agreements were measured with a concordance correlation coefficient
introduced by Lin [LIN-89]. Inter-observer agreements were good and intra-observer
agreements were excellent. No statistically significant difference was found for the intraobserver
agreements with or without compression. One of the two observer has slightly lower
intra-observer agreements, especially with MPEG.
This study gives promising results about the application of lossy data compression on cardiac
angiograms. More studies should confirm these findings with a stronger focus on intraobserver
agreement than our protocol allowed. Complementary type of work are:
- apply the same type of protocol (addressing intra-observer agreements) at a different site
(other acquisition equipment, other observers),
- assess the influence of viewing parameters such as zoom, edge enhancement, contrast or
brightness,
- evaluate the results of quantitative coronary analysis on compressed images.
- 174 -

CHAPITRE II-3
DEUXIEME ETUDE D’EVALUATION
DIAGNOSTIQUE
- 175 -

Chapitre II-3: Deuxième étude d’évaluation diagnostique
Préliminaires
Pour compléter les résultats de la campagne d’évaluation dans un centre européen, nous
avons travaillé avec un site américain. Nous souhaitions savoir si les premiers résultats se
confirmeraient avec un autre système d’acquisition, et si la compression était tout aussi bien
acceptée par les cardiologues outre Atlantique. Quelques nuances culturelles entre pays
aboutissent à des préférences différentes quant aux paramètres d’acquisitions et de posttraitements
utilisés. Par exemple aux Etats-Unis, le filtre de renforcement de contour des
systèmes DCI est légèrement différent car les utilisateurs préfèrent une image un peu moins
bruitée.
Nous avons amélioré notre protocole expérimental en deux points:
- une précaution du superviseur des sessions d’interprétation a permis d’éviter le problème
de localisation anatomique des segments d’artères coronaires,
- des interprétations répétées sur tous les originaux ont permis de mesurer les accords interobservateurs
sur les originaux, qui constituent la référence.
L’analyse des données de cette seconde campagne d’évaluation a été axée sur les accords
intra-observateurs uniquement.
Ces travaux ont fait l’objet d’une rédaction en anglais en vue de leur communication au sein
de la Société Philips, et car ce document a servi de base pour une publication qui sera
prochaînement soumise à Circulation [KIRK-97].
Cette étude a été présentée comme poster au congrès de l’American Colledge of Cardiology
en mars 1997.
Lossy data compression does not alter visual interpretation of
digital coronary arteriograms
1. Introduction
Digitization of angiography images has become one of the key technologies enabling
diagnostic and interventional procedures of catheterization laboratories. There is a general
consensus about the advantages of digital imaging, [NISS-94], but cine-less cardiac
catheterization departments remain a technological, financial, and legal challenge. In order to
replace cine-film, a digital system must fulfill its three main functionality: archiving, dynamic
review, and exchange. Technologies allowing the replacement of cine-film at a reasonable
cost are emerging, but image data compression is currently a necessary step. Compression
can reduce the number of bits required to represent a digital image, and therefore reduce the
storage space, the access time from a medium, or the speed of transmission on a network.
Lossless compression is completely reversible but only permits compression ratios (CR) of
2:1 to 3:1, i.e. the coded bit stream of the compressed image occupies 2 to 3 times less
storage space than the original pixel stream. Such CRs are insufficient for applications like
dynamic review of angiographic sequences from current CD media, or transmission at a
reasonable speed over standard computer networks. Lossy compression achieves higher
CRs and is useful for fully digital cardiac catheterization laboratory departments, but changes
the digital representation of the image in an irreversible manner.
- 176 -

Chapitre II-3: Deuxième étude d’évaluation diagnostique
The key question addressed in this paper is whether a digital cardiac angiography case after
lossy compression can be used for the clinical work based on visual interpretation. Though it
is an open research topic [ESKI-95], [COSM-93b], there is no usable measure to predict the
visual or diagnostic quality of an image. Therefore, statistical comparisons based on image
interpretation by cardiologists with and without compression are necessary. We conjectured
that for a reasonably chosen compression ratio, the objective degradation introduced by lossy
compression does not alter the diagnostic content of images, and we conducted a
reproducibility study based on the visual interpretation done by angiographers.
In designing this study, our goal was to stay as close as possible to the normal clinical
practice of diagnostic work in the catheterization laboratory. Case review and interpretation
was done on exactly the same view station as in the routine work. We used complete patient
angiograms that were reviewed and interpreted individually by observers. This is a unique
design for a compression assessment study. To our knowledge, few compression studies
were done on cardiac angiograms [ECKS-95], [RIGO-96]. These studies were based on
sequences of images isolated from the complete case angiogram, or on static frames.
Twenty four angiograms containing a left ventriculogram and a coronary arteriogram were
reviewed by four angiographers. Two compression methods were assessed, the standard
JPEG technique and an advanced technique called MLOT. For both methods, a compression
ratio of 12:1 was used. We will refer to JPEG-12 and MLOT-12 for images compressed and
reconstructed with JPEG at a CR of 12:1, and with MLOT at a CR of 12:1, respectively. The
digital angiograms were compressed with JPEG and MLOT. Original, JPEG, and MLOT
digital films were blindly presented to the angiographers. During several viewing sessions
each observer reviewed and interpreted all angiograms four times with a different image
treatment: once as Original, once as a Repeat of the original, once as JPEG-12 and once as
MLOT-12. Statistical comparisons of intra-observer agreements without and with
compression were derived from the LV-grams and coronary arteriogram interpretations.
2. Methods
2.1. Angiography
The 24 angiograms selected randomly from the normal catheterization work were those of 14
males and 10 females whose age ranged from 38 to 77 years (mean 57.2 ± 11.4). The BSA
ranged from 1.52 to 2.37 m 2 (average 2.01 ± 0.2 m 2 ).
The 24 angiograms were diagnostic procedures only, or combined diagnostic and
interventional procedures out of which only the diagnostic runs were kept. All the digital films
included a left ventriculogram and a coronary arteriogram.
The digital angiograms were copied from two Philips bi-plane DCI systems. The DCI images
were 512x480 pixels images with a depth of 8 bits/pixel. They were acquired at 30
frames/sec.
- 177 -

Chapitre II-3: Deuxième étude d’évaluation diagnostique
2.2. Images
2.2.1. Images selection and transfer
After the angiographic procedures, the images were reviewed on the DCI consoles by the
study supervisor. He unselected runs of no clinical value for visual interpretation (i.e., missed
injections, lead markers...) and images in the runs with no contrast medium at all. The
purpose was to remove of the digital copies the completely irrelevant images and to save
transfer time or computer storage capacity for the study. This did not result in “clinical
compression”, or removal of clinical data, as only images with absolutely no inherent
diagnostic information were removed. The selected images were transferred via a
PMSnet/Ethernet link onto a Sun station where they could be copied on digital tapes.
The digital tapes were sent to Philips Medical Systems laboratories in Best, The Netherlands.
All the images of the angiograms were compressed and reconstructed. Four cases were
created per angiogram: the Original, the Repeat, the JPEG-12 and the MLOT-12.
2.2.2. Image treatments
Various lossy data compression methods have been investigated over the past decade in the
field of radiology imaging [WONG-95]. The choice of a compression technique is difficult. It is
admitted that the JPEG image industry standard is not be the best solution for medical
images. Compression methods better suited to this field are numerous, but suffer from
absence of widely spread hardware and software implementations. We chose to evaluate the
JPEG method, and to investigate a presumably better method for medical application that
would be suitable for hardware implementation.
JPEG or Joint Photographic Expert Group is an industry standard for still image compression
[PENN-93]. It is a block-based compression method: the image is first divided into adjacent
blocks of 8x8 pixels. Then blocks are compressed by applying particular mathematical and
rounding techniques. At high compression factors, the block-based JPEG compression
method yields visible block boundaries in the image, called blocking artifacts. JPEG was
optimized for photographs of the consumer market, not for medical images. With cardiac
angiography images, and in the viewing conditions of the cath lab systems, blocking artifacts
are quite visible with JPEG at compression factors above 8:1. Three unfavorable conditions
play a role in the visibility of the artifacts: the nature of the image itself (very different from
photographs), the high luminosity output of the B/W medical monitors used on cardiac
systems, and edge enhancement image processing used to make the vessel contours more
visible.
To overcome blocking artifact, a novel method called MLOT was developed [BREE-94]. The
mathematical and rounding technique differs from JPEG because it uses information from
adjacent blocks. In addition, we found that for cardiac angiographic images, the best block
size was 32x32 and not 8x8. Several parameters in the MLOT method were optimized for
cardiac angiography images, and can easily be adapted to other medical modalities [HEUS-
95].
2.2.3. Film review
After compression of the digital films, a randomization scheme was used in order to
determine the content of the viewing sessions. Each viewing session contained 4 to 5 cases.
Consecutive viewing sessions were separated by at least one week. All the cases of a
- 178 -

Chapitre II-3: Deuxième étude d’évaluation diagnostique
session were from different patients, and the occurrence of a patient was not possible in two
consecutive sessions, to avoid a learning effect. Amongst the cases of a session, some were
Originals, Repeats, JPEG-12 or MLOT-12. One tape was created per session and labeled
according to its session number.
The tapes were sent to Houston where the supervisor and the observers were blinded about
their content. The supervisor loaded the cases of each session tape on a DCI system and
organized viewing sessions with the 4 observers separately.
The review station hardware was a Philips DCI with exactly the same operator console and
display monitors as the clinical DCI of the acquisition cath labs. The study DCI had some
extra disc capacity, which was needed for the purpose of having 4 to 5 cases.
During a session, the observer reviewed each digital film at his own pace. He could use the
wheel of the DCI operating console to play forward, backward, or change the viewing speed.
The observer was asked not to use the image post-processing (change edge enhancement,
contrast, brightness, or zoom) as we found that they have a strong influence on the visibility
of compression artifacts. Making artifacts more visible on some images, for some observers,
was a possible source of bias.
2.3. Data collected during review
2.3.1. Segment classification
The observers were asked to assess the degree of abnormality of LV and coronary
segments. For the left ventricles, the wall segments were: anterior, apical, inferior, lateral, and
septal. The LV wall motion was classified by observers as: normal, hypokinetic, akinetic,
dyskinetic, or N/A. For the coronary arteries, the vessel segments were the 15 segments (no
graft were present) of the CASS system [CASS-81]. Figure 1 illustrates the segments
classification. The coronary segments were graded by the observers as: normal, irregular,
mild, moderate, severe, occluded, or N/A.
LMCA
LAD pro
LAD mid
RCApro
LCX pro
LAD dis
RCAmid
LCX dis
LCX OM1
RCA dis
RCA
PDA
Figure 1: Coronary vessel segmentation
- 179 -

Chapitre II-3: Deuxième étude d’évaluation diagnostique
We had noticed, in a previous unpublished study [BERE-95b], that a very important
discrepancy in the location of coronary segments is common with angiographers. This
observer effect could greatly modify the results of this study for a reason independent of the
compression. For example, if a lesion was scored severe on the RCA mid during a first
review and then positioned on the RCA distal during a second review, the comparison of the
two scores indicates high degree of disagreement (RCA mid: severe vs. normal, RCA distal:
normal vs. severe).
We chose a protocol free of observer location discrepancies to determine if the scoring of
coronary lesions was modified by compression. During the review sessions, doctors pointed
on the screen the location of the lesions they observed, and scored them. The supervisor
recorded the lesion score and noted its location. Once the doctors had pointed all the lesions
they would normally report in their routine diagnosis, the remaining segments were reviewed
systematically and their score recorded. To remain consistent in the segment location of a
patient, the supervisor made a map of the coronary tree by printing images from the main
views and determining the anatomical location of segments. A single map per patient was
used for the four occurrences of his film throughout the viewing sessions.
2.3.2. Scoring sheet
The study supervisor collected a scoring sheet for all the cases reviewed during a session.
The sheet contained the LV-gram subjective image quality appreciation, the LV segments
disease categories, the arteriogram subjective image quality, the artery segments disease
scores. For both LV and coronary segments, the category N/A was used when the observers
were not able to give a score: absence of adequate projection, poor contrast injection, poor
image quality, etc...
2.4. Data analysis
Numerous compression studies in radiology are based on the Receiver Operating Curve
(ROC) methodology [SWET-79], [METZ-86]. We did not chose this method because it
involves a detection and/or classification task that differs a lot from the usual practice of
cardiac angiogram interpretation, and because it partially addresses diagnostic tasks with
multiple location and classification of disease.
This compression study was based on the assessment of intra-observer agreements. We
compared the interpretations of the four cardiologists by assessing Original vs. Repeat (O vs.
R), Original vs. JPEG-12 (O vs. J), and Original vs. MLOT-12 (O vs. M) agreements. The O
vs. R agreement values were used as a base of comparison, and represent the inherent
observer agreements. They were compared to the O vs. J, and O vs. M agreements. The
rational is the following: if compression modifies the diagnostic interpretation, the O vs. J or
the O vs. M agreement values will significantly differ from the O vs. R value.
The observer agreement values were derived from contingency tables. Observers’
agreements of the LV-grams interpretation were measured by the kappa statistic [COHE-50],
[FLEI-81] because of the categorial nature of the data (normal, hypokinetic, akinetic,
dyskinetic). The scoring of the coronary artery was a discrete numerical data (1=normal,
2=irregular, 3=mild, 4=moderate, 5=severe, 6=occlusion). Proportion of agreement were
measured. A concordance correlation coefficient proposed by Lin [LIN-89] was utilized. This
coefficient indicates how two pairs of readings differ from the identity line i.e. from perfect
agreement. A Lin coefficient of 1 denotes perfect agreement, of 0 total absence of
agreement, of -1 perfect reversed agreement. In contrast, the Pearson correlation coefficient
- 180 -

Chapitre II-3: Deuxième étude d’évaluation diagnostique
only indicated how two pairs of reading differ from a line: a Pearson coefficient of 1 despite
systematic disagreement is possible.
3. Results
3.1. Ventriculograms
3.1.1. Side by side comparisons. (O-J-L)
Figure 2 shows side by side the enlarged part of a left ventricle image with the three following
image treatments: original, JPEG-12, MLOT-12. In pilot experiments, we tried several
compression factors. The JPEG images could be distinguished visually from the original for a
compression of 8:1 and higher. In contrast, the MLOT was distinguishable from the original
for compression factors of 12:1 and higher. Increasing the compression factor with JPEG
makes the blocking artifacts more and more visible, and removes sharpness of vessel details.
Increasing the compression factor with MLOT decreases the sharpness of fine details, and a
slightly changes the texture of the background. We found that the JPEG image quality
became quite degraded visually for compression factors of 16:1 and higher, and doctors who
saw some examples did not feel satisfied by the visual appearance of such images, whereas
MLOT was still acceptable. These visual and subjective preliminary tests led us to chose a
compression factor of 12:1 for the study.
(a) (b) (c)
Figure 2: Comparison of an original (a), JPEG-12 (b), and MLOT-12 (c) image of left
ventricle (enlarged).
- 181 -

Chapitre II-3: Deuxième étude d’évaluation diagnostique
3.1.2. LV-gram quality and docs comments on perceptual quality
Observers gave their subjective and perceptual judgment of the quality of ventriculograms.
Table 1 gives the percentage of ventriculograms judged as “good”, “fair”, and “poor” by the
four observers. The perceived quality of left ventriculogram is statistically independent of the
image treatment (chi-2 test, p=0.42).
LV-gram Original Repeat JPEG-12 MLOT-12 Average
Good 88% 84% 86% 81% 85%
Fair 6% 9% 4% 13% 8%
Poor 0% 0% 0% 0% 0%
N/A 6% 6% 9% 6% 7%
Table 1: Perceptual quality of ventriculograms: percentage of segments judged good,
fair, poor or N/A. For each treatment N=96 and for the average N=384
In addition to scoring the image quality on the rough 3-points scale reported here, observers
freely commented the quality of the films they were reviewing. Despite their blindness
regarding compression, they could often tell that a film was compressed, especially with
JPEG. However, non of the films reviewed was considered as inappropriate for diagnosis.
Poor image quality was mainly reported as due to procedural imperfection, like inadequate
view, poor contrast injection. Procedural errors were reported as more annoying than the
compression artifacts. Some of the JPEG films were qualified as grainy, with square patterns,
and sometimes with unsharp vessel contours. About the MLOT films, it was sometimes noted
that there appeared to be a veil in the background. Globally, if any artifact was perceived, it
was said to require additional attention to interpret the film, never to hamper the
interpretation.
3.1.3. Location of LV abnormalities
The spectrum of abnormality categories for each LV segment on Original and Repeat films is
given in Table 2. For each segment N=192 (4 doctors x 24 patients x 2 image treatments)
and for the average N=960 (id x 5 LV segments). A large majority of LV segments were
scored normal (66%). The inferior wall shows slightly more abnormalities than the others.
LV Normal Hypokinetic akinetic Dyskinetic N/A
Segment
Anterior 66% 25% 4% 3% 3%
Apical 66% 19% 4% 6% 4%
Inferior 52% 30% 14% 1% 3%
Lateral 77% 19% 1% 1% 3%
Septal 68% 18% 4% 2% 8%
Average 66% 22% 5% 2% 4%
Table 2: Distribution of the LV categories of abnormality from Original and Repeat
films.
- 183 -

Chapitre II-3: Deuxième étude d’évaluation diagnostique
3.1.4. Distribution of abnormalities per image treatment
Table 3 shows the proportion of abnormality categories for each image treatment. The
observers were able to give a score for 92% to 98% of all uncompressed LV segments
reviewed. If image compression yielded a fair amount of degradation of the image quality, a
possible effect would be an increase of the number of non analyzable segments. The
proportion of N/A segments is not significantly different for the four image treatments. An
other possible effect of compression on LV assessment could be a change of the distribution
of abnormalities distribution on compressed images. The LV category is independent of the
image treatment (chi-2 test, p=0.43).
LV Segment Original Repeat JPEG-12 MLOT-12 Average
Normal 65% 67% 68% 66% 66%
Hypokinetic 23% 22% 21% 22% 22%
Akinetic 5% 6% 6% 4% 5%
Dyskinetic 3% 2% 2% 1% 2%
N/A 5% 3% 3% 7% 5%
Table 3: Proportion of LV abnormality category per image treatment.
3.1.5. Agreement tables
Intra-observer agreements were derived from the reviewers’ interpretations, out of analyzed
segments. We compared the intra-observer agreements between interpretations based on
Original & Repeat (O&R) with the agreement based on Original & JPEG-12 (O&J), and
Original & MLOT-12 (O&M) respectively. Table 4 gives the percentage of perfect agreement
for each LV segment.
- 184 -

Chapitre II-3: Deuxième étude d’évaluation diagnostique
LV
O&R
O&J O&M Average
segment agreement agreement agreement
Anterior 78.1% 84.4% 82.3% 81.6%
Apical 78.1% 75.0% 82.3% 78.5%
Inferior 72.9% 77.1% 77.1% 75.7%
Lateral 83.3% 87.5% 82.3% 84.4%
Septal 80.2% 72.9% 72.9% 75.3%
Overall
agreement
78.5%
(N=480)
79.4%
(N=480)
79.4%
(N=480)
79.1%
(N=1440)
Table 4: Intra-observer agreement of the 4 observers per LV segment.
The LV-gram agreements of Table 4 show that the observer agreements are high. The
overall proportion agreements are 78.5%, 79.4%, and 79.4% for the O&R, O&J and O&M
agreements respectively. The corresponding kappa values are 0.62, 0.63, 0.64, respectively.
The three kappa values are significantly above chance alone, they indicate a good degree of
observer agreement. They are not significantly different. The relatively low values of kappa
compared to the overall proportion of agreement is an effect of the correction for chance
alone introduced in the computation of the kappa coefficient. The distribution of LV diagnostic
categories are unbalanced, the amount of normal segments greatly exceeds the amount of
any other category. Unbalanced category distribution yields artificially low kappa values due
to the "kappa paradox", reported in [FEIN-90], [CICC-90].
The LV data analysis shows that the observer agreements on LV interpretation are high, and
not significantly modified by compression.
3.2. Arteriograms
3.2.1. Side by side comparisons (O-J-L)
(a) (b) (c)
Figure 3: Comparison of an original (a), JPEG-12 (b), and MLOT-12 (c) image a right
coronary artery (enlarged).
- 185 -

Chapitre II-3: Deuxième étude d’évaluation diagnostique
3.2.2. Coronary arteriogram quality and comments
Table 5 shows the percentage of arteriograms judged as “good”, “fair’, and “poor”, and N/A by
the four observers as they reviewed the arteriograms with each image treatment. The
perceived quality of coronary arteriograms is statistically independent of the image treatment
(chi-2 test, p=0.08).
Cgram Original Repeat JPEG-12 MLOT-12 Average
Good 83% 86% 76% 79% 81%
Fair 15% 13% 18% 20% 16%
Poor 0% 0% 4% 0% 1%
N/A 2% 1% 2% 1% 2%
Table 5: Perceptual quality of arteriograms
3.2.3. Location of coronary arteries abnormalities
The distribution of coronary arteries scores from Original and Repeat films is illustrated by
Figure 4. For an easier interpretation of the graph, we used in Figure 4-a the category
“insignificant” for irregular and mild lesions, and the category “significant” for moderate and
severe lesions. Figure 4-b shows with more detail the spectrum of scores of abnormal
segments. The graphs of Figure 4-a and -b show that the occurrence of abnormalities is
higher for some coronary segment, in particular the LAD mid and prox, the RCA prox and
mid. Some segments were more often classified N/A, in particular the LCX Marginal 3, the
LAD Diagonal 2, the LCX Marginal 2, the RCA distal and PDA.
RCA pro
RCA mid
RCA dis
RCA pda
LMCA
LAD pro
LAD mid
LAD dis
LAD D1
LAD D2
LCX pro
LCX dis
LCX OM1
LCX OM2
LCX OM3
0% 20% 40% 60% 80% 100%
N/A
Significant
Unsig
Normal
(a)
(b)
Figure 4: a) Location of CAD from Original and Repeat films. For each segment N=192,
in total N=2880.
- 186 -

Chapitre II-3: Deuxième étude d’évaluation diagnostique
3.2.4. Distribution of abnormalities per image treatment
Table 6 gives the spectrum of coronary artery diseased for each image treatment.
Original Repeat JPEG-12 MLOT-12
Normal 46.0% 45.3% 43.7% 42.7%
Irregular 23.4% 22.6% 24.0% 24.2%
Mild 8.9% 9.5% 9.4% 9.4%
Moderate 4.4% 4.5% 4.0% 4.9%
Severe 4.3% 4.7% 5.1% 5.2%
Occlusion 2.3% 2.4% 2.2% 2.2%
N/A 10.7% 11.0% 11.7% 11.5%
Table 6: Distribution of coronary artery segments grades. For each treatment, N=1440
(24 cases x 4 reviewers x 15 segments) .
The distribution of abnormalities is very unbalanced, and not gaussian. In the cases of this
study, almost half of the scored segments are normal (44 to 46%), and two third are normal
or irregular (67 to 69%). Compression does not significantly increase the number of N/A
coronary segments.
3.2.5. Differences of scores between image treatments
In order to easily visualize possible modification of the observer interpretations due to
compression, we plotted the distribution of differences between Repeat minus Original (R-O),
JPEG-12 minus Original (J-O), MLOT-12 minus Original (M-O). The effect of compression is
expected to appear if the distribution of the differences M-O or L-O departs from the
distribution of R-O.
All segments
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0%
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
grade difference
R-O
J-O
L-O
Figure 5: Distribution of the differences R-O (N=1280), J-O (N=1270), and L-O (N=1274).
Figure 5 shows that scoring differences between compressed and original sets, J-O and M-O,
have the same distribution as the inherent intra-observer variability in visual scoring, R-O.
- 187 -

Chapitre II-3: Deuxième étude d’évaluation diagnostique
The average of the differences R-O is not significantly different from the average of the J-O
differences and from the average of the M-O differences (paired t-tests). These results show
that the variability introduced by compression is not significantly different from the observers
variability, and that compression does not yield over- or under-estimation of coronary lesions.
Table 7 shows the percentage of perfect agreements for O&R, O&J, O&M.
% agreement O&R O&J O&M Average
Overall 60% 59% 58% 59%
RCA 61% 59% 58% 59%
LAD 60% 61% 58% 60%
LCX 59% 58% 58% 58%
Proximal 62% 64% 64% 63%
Distal 59% 55% 53% 56%
Observer1 74% 71% 70% 72%
Observer 2 72% 74% 73% 73%
Observer 3 62% 61% 62% 62%
Observer 4 76% 73% 69% 73%
Table 7: Agreement table for coronary segments scores
The overall kappa values range from 0.48 to 0.51 and are not significantly different from
another for O&R, O&J and O&M agreement (p>0.25). Like for the LV-gram data, the
unbalance of the score distribution tends to artificially diminish the kappa value though the
overall proportions of agreement are very high, due to the kappa paradox. The Lin
concordance correlation coefficient confirm a high degree of overall agreement: 0.80±0.2,
0.81±0.2, and 0.79±0.2 for O&R, O&J, O&M overall agreements respectively. Lin
concordance correlation coefficients are not significantly different without or with compression
for the overall agreements. Table 7 and Table 8 also give the agreements of the RCA, LAD,
LCX coronary branches, of the proximal, distal segments, and of the observers individually.
All these agreements are not significantly different for O&R, O&J, and O&M, except for the
distal segments. The Lin concordance correlation coefficient of O&M agreement for distal
segments is lower that the O&R agreement, at the limit of statistical significance. Independent
of compression, the Lin values show that the intra-observer agreements differ between the
coronary branches: the RCA agreements are significantly higher than the LAD agreements,
which are higher than the LCX agreements (non significantly). The agreement of distal
segments is higher (but not significantly) than that of proximal segments. One observer has
significantly higher agreements than two others, one observer has significantly lower
agreements than two others.
In conclusion, we used a scoring system that reflects adequately the clinical implication and
usual manner of interpreting coronary arteriograms, and that is free of an ambiguity raised by
anatomical location and denomination. The intra-observer agreement in the interpretation of
arteriograms based on original films is high. It is globally not significantly modified by data
compression.
- 188 -

Chapitre II-3: Deuxième étude d’évaluation diagnostique
Lin coef O&R O&J O&M
Overall 0.806 ± 0.0193 0.8127 ± 0.0187 0.789 ± 0.0208
RCA 0.830 ± 0.0632 0.8627 ± 0.0515 0.834 ± 0.0615
LAD 0.648 ± 0.1155 0.8115 ± 0.0701 0.597 ± 0.1329
LCX 0.484 ± 0.1590 0.5504 ± 0.1419 0.529 ± 0.1471
Prox 0.830 ± 0.0632 0.8627 ± 0.0515 0.834 ± 0.0615
Dist 0.895 ± 0.0440 0.7883 ± 0.0841 0.722 ± 0.1056
Obs1 0.835 ± 0.0333 0.8089 ± 0.0384 0.798 ± 0.0402
Obs2 0.863 ± 0.0280 0.8614 ± 0.0284 0.825 ± 0.0350
Obs3 0.736 ± 0.0504 0.7654 ± 0.0455 0.750 ± 0.0483
Obs4 0.767 ± 0.0452 0.8023 ± 0.0393 0.769 ± 0.0450
4. Discussion
Table 8: Values of concordance correlation coefficients
4.1. Major Findings
With the sample of digital angiograms we acquired randomly for this compression study, with
the chosen compression methods (JPEG and MLOT), and at a compression factor of 12:1,
the main findings of this work can be summarized as follow:
• In routine diagnostic arteriograms, the proportion of normal or insignificantly diseased
segments exceeded greatly the proportion of significantly diseased segments: 78% and
11% respectively. Some coronary segments were more often diseased than others: the
LAD mid, the RCA mid, the RCA proximal and the RCA distal.
• Compression did not significantly change the proportion of non analyzable segments.
• The compression artifacts were often perceived, but they did not significantly change the
subjective appreciation of image quality. The compressed cases were considered as
suitable for diagnostic purposes by the four cardiologists.
• Compression did not significantly change the observer agreements for LV segments wall
motion. Compression did not significantly change the observer agreements for coronary
stenosis, it did not yield a systematic over or under estimation of lesions.
• A compression ratio of 12:1 gave promising results regarding the perceptual and
diagnostic of JPEG and MLOT compressed images.
We suspect that higher CRs would more clearly differentiate the two algorithm performance.
We observed that JPEG-16 compression yielded a rather poor perceptual quality, which lead
us not to choose such a high CR. We also observed that MLOT-16 images had an
acceptable perceptual quality . It was reported in [RIGO-96] that JPEG-15 compression did
not alter the diagnostic assessment of lesion severity. It is likely that diagnostic tasks can be
adequately performed even if the perceptual quality is relatively poor. The influence of
observer fatigue under such conditions remains unclear.
- 189 -

Chapitre II-3: Deuxième étude d’évaluation diagnostique
4.2. Discussion of issues related to the method
4.2.1. Interpretation of complete cases
The rationale of this study was to evaluate the effect of compression on the routine diagnostic
process of the cath lab work. We chose not to modify the normal working procedures and
therefore based the study on the interpretation of complete digital cases. The drawback of
this approach is to necessitate the handling of thousands of digital images for a relatively low
number of different patients included in the study (24 patients). However, the number of
assessed segments was high: 120 LV segments (24 patients x 5 LV segments), and 360
coronary segments (24 patients x 15 coronary segments). In our protocol, we avoided several
possible biases: the possible effect of changing the normal diagnostic task by for instance
having interpretation of isolated runs or frames, of having a higher proportion of diseased
segments than usual, of not seeing a segments from different views, of not having dynamics.
4.2.2. Gold standard
In most image compression studies for radiology ([COSM-94], [SAYR-92]), a “Gold Standard”
is used. A gold standard is a diagnostic method which provides an ultimate diagnostic truth
about the patients included in the study. For instance, a biopsy can be used to control the
truth of diagnosis made for breast cancers with mammograms. No recognized method exists
for checking coronary artery disease other than arteriography itself, which is still considered
as the ultimate method of diagnostic. In such situations, a consensus from a panel of expert
clinicians can be used as gold standard. We found that panel interpretation was a very
unusual practice in our institution and that it would add to the timing and complexity of the
study process. The drawback of not having a panel diagnosis as a true reference for cases
interpretation is the following: if compression would modify observers’ interpretation, it cannot
be said if it improves or degrades the diagnostic performance the of observers, it can only
concluded about a significant change, or no significant change.
4.2.3. Variability of observers’ visual interpretation
Several authors reported that the observer variability for visual interpretation of coronary
arteriograms is very high (DETR-75], [DERO-77], [SNAM-78], [TRAS-84], [KUSS-92]). In our
study, we found very good intra-observer agreements. We think that it is due to two
precautions in the study design. Firstly, the scoring system was not too detailed and was
meaningful to the cardiologist. The percentage stenosis implies a much too detailed score
with 100 possible grades, and there is an ambiguity about percentage diameter or area
stenosis. The 6 grade scale we used is a natural one (normal, irregular, mild, moderate,
severe, occluded). Secondly, we avoided a high discrepancy in our results by preventing in a
non cumbersome way that observers vaguely locate the lesion they detected. Cardiologists
very often vary the positioning of the same lesion between two adjacent segments. As these
imprecision often have no major consequence on the decision, they are not given much
attention in clinical routine. In studies comparing several diagnosis based on the same patient
angiogram, a mechanism to avoid location shifts is useful.
- 190 -

Chapitre II-3: Deuxième étude d’évaluation diagnostique
4.3. Need for complementary studies
Confirmation of the findings of this work by similar studies based on complete angiograms
would be very interesting, as our conclusions are only valid for a sample of 24 patients. Four
observers represents reasonably well the population of cardiologists of our institution. [KUSS-
92] showed that the precision of the averaging scores of several observers is not much
increased above 3 observers. Before making final conclusions about the absence of effect of
lossy compression on the cath lab work, complementary assessment could be done from
visual interpretation of complete diagnostic and interventional cases, from visual
interpretation of specific disease (i.e. severe lesions, concentric/non concentric, or ostial
stenosis, thrombus, calcification, etc...), and also from quantitative analysis measurements.
- 191 -

CHAPITRE II-4
MESURES QUANTITATIVES SUR LES
IMAGES COMPRIMEES
- 191 -

Chapitre II-4: Mesures quantitatives sur les images comprimées
1. Etude bibliographique des méthodes d’analyse
quantitative des coronaires
1.1. Brève description de l’analyse quantitative
Les systèmes de QCA 1 sont des logiciels semi automatisés pour la mesure du degré de
sévérité d’une lésion d’artère coronaire. La portion normale du vaisseau est comparée à la
portion la plus rétrécie sur le segment à analyser. Les mesures portent sur les sections
transversales du vaisseau. On obtient un pourcentage de sténose en diamètre ou en
surface, au choix. Il est nécessaire de sélectionner une image qui met la lésion en
évidence, avec une déformation géométrique minimale due à la projection. En effet, si le
faisceau de rayon X n’est pas perpendiculaire au segment, on obtient des sections
obliques qui donneront des résultats inexacts.
1.2. Historique
Les systèmes de mesures de coronaires sont apparus au débuts des années soixantedix,
à partir d’une image de radiocinéma projetée sur un écran, filmée par une caméra et
numérisée. Les premiers logiciels étaient basés sur l’approche par “calipers” [GENS-71],
[SCOB-84]. L’observateur trace sur l’écran une ligne allant d’un bord du vaisseau à l’autre,
et correspondant au diamètre à mesurer. Cette méthode s’est avérée imprécise [KATR-
88], [KALB-90], elle sous-estime les lésions sévères et surestime les lésions moins
sévères en comparaison avec les résultats obtenus avec des systèmes QCA qui vont être
décrits dans le prochain paragraphe. Ensuite est venue la méthode des contours manuels
à partir de deux vues orthogonales, supposant une géométrie ellipsoïdales [BROW-77],
[McMA-79], [BROW-86]. Cette approche a aussi ses inconvénients [BROW-82]. Elle est
limitée par sa lenteur et le fait qu’elle est basée sur l’appréciation visuelle pour le tracé du
contour. Au milieu des années quatre-vingt sont apparu des systèmes qui détectent
automatiquement les contours entre deux points indiqués par l’opérateur (système du
CAAS [REIB-84]) ou dans une région d’intérêt sélectionnée (système ARTREK [LEFR-
86]).
Une analyse de la bibliographie des méthodes de mesure de coronaires est donnée dans
[REIB-84], [HERM-92]
1.3. Système QCA des appareils Philips
Le logiciel de QCA utilisé dans notre étude de compression est basé sur le système du
CAAS. C’est l’algorithme d’analyse disponible sur les systèmes d’angiographie cardiaque
numérique de Philips [REIB-89]. L’opérateur indique deux points du vaisseau entre
lesquels se situe la lésion à analyser. Le système calcule une ligne centrale. Ensuite il
échantillonne de nouveau les données en segments rectilignes perpendiculaires à la ligne
centrale. La courbe des niveaux de gris le long de ces segments est utilisée pour
déterminer les bords du vaisseau. Une pondération de la dérivée première et de la
dérivée seconde de ces courbes sert à l’évaluation des contours, en cherchant un tracé
qui optimise certains critères (matrice de coût minimale).
Les principales étapes du processus de mesure sont les suivantes:
1 QCA: de l’anglais “Quantitative Coronary Analysis”
- 192 -

Chapitre II-4: Mesures quantitatives sur les images comprimées
• Etape de calibrage
1. sélection par l’opérateur de l’image de calibrage
2. sélection par l’opérateur d’un segment de cathéter (dont le diamètre est connu) en
indiquant deux points sur le cathéter
3. détection par l’ordinateur de la ligne centrale du cathéter
4. détection par l’ordinateur des contours du cathéter
5. indication par l’opérateur du diamètre réel du cathéter
6. calcul par l’ordinateur du diamètre moyen du segment de cathéter
7. calcul par l’ordinateur du facteur de calibrage exprimé en mm/pixel
• Etape de mesure
1. sélection par l’opérateur de l’image du vaisseau, dans la même séquence que l’image
de calibrage
2. sélection par l’opérateur du segment à analyser, en indiquant un point en amont et un
point en aval de la lésion
3. détection par l’ordinateur d’une ligne centrale
4. facultatif: correction manuelle par l’opérateur de la ligne centrale
5. détection par l’ordinateur des bords du segment
6. facultatif: corrections manuelles par l’opérateur des contours automatiques
7. détermination par l’ordinateur du diamètre le plus petit (diamètre d’obstruction), et du
diamètre moyen en dehors de la zone rétrécie (diamètre de référence).
• Quelques résultats fournis par le système
1. diamètre de référence, en mm
2. diamètre d’obstruction, en mm
3. aire de la section d’obstruction et de référence, en mm 2 (en supposant une section
circulaire)
4. pourcentage de rétrécissement en diamètre, en %
5. pourcentage de rétrécissement en surface, en %
6. longueur d’obstruction, en mm
Un résultat typique de mesure est illustré dans la figure II-4.1.
- 193 -

Chapitre II-4: Mesures quantitatives sur les images comprimées
Figure II-4. 1: Exemple de résultats de mesures QCA.
1.4. Précision et limitations du système
Le système du CAAS est considéré comme un dispositif de grande précision. Sa
validation à partir de fantômes de dimensions connus donne une différence moyenne
entre les valeurs mesurées et les valeurs vraies de 0.03 mm (justesse), et un écart type
de ces différences de 0.13mm (précision) [REIB-94].
Une limitation propre à l’algorithme de tracé de contours est la tendance à sous-estimer
les sténoses abruptes, si l’opérateur n’en corrige pas les contours.
Une limitation inhérente à toute méthode semi-automatique provient de facteurs
radiographiques. On peut citer la “pénombre” due au fait que la source radiogène n’est
pas ponctuelle, le flou cinétique dû au mouvement des vaisseaux, les aberrations de la
chaîne d’imagerie, les défauts d’exposition (surexposition ou sous-exposition).
Une limitation est due à la forme de la lésion par rapport au modèle ellipsoïdal supposé.
La lésion peut être excentrée et asymétrique.
D’autres limitations sont due à l’opérateur humain lors de l’acquisition de l’image ou de la
mesure elle-même. Il est nécessaire de choisir une projection appropriée, sans vaisseaux
superposés, et où le segment de vaisseau à analyser est perpendiculaire au plan de
l’image pour éviter des distorsions géométriques. Le choix de l’image dans la séquence et
le positionnement des points autour de la lésion sont primordiaux.
Pour restreindre les limitations dues au facteur humain entre les répétitions des mesures
de notre étude, une approche rigoureuse dans la sélection des points délimitant la lésion
a été utilisée. Cette approche est décrite dans l’annexe B. Il faut noter qu’un léger écart de
positionnement de ces point entraîne des résultats de mesure assez différents. Dans la
routine des examens angiographiques, la variabilité des observateurs est bien supérieure
aux variabilités généralement mentionnées dans les études publiées, où les opérateurs
sont formés et spécialisés dans la pratique des mesures.
- 194 -

Chapitre II-4: Mesures quantitatives sur les images comprimées
2. Méthodes pour tester un système de QCA
• Fantômes
La justesse des systèmes QCA est en général validée à l’aide de fantômes de dimensions
connues [REIB-94]. Il s’agit de cylindres creux en Plexiglas, dont la lumière contient des
rétrécissements, imitant la lumière des vaisseaux. Les cylindres sont remplis de produit de
contraste opaque aux rayons X, placés dans un milieu aqueux pour reproduire
approximativement les conditions d’un patient (rayonnement diffusé...), et font l’objet
d’acquisition d’images. Les résultats des mesures sur ces images de fantômes de
dimensions variées sont comparés avec les valeurs vraies. Une précision entre valeurs
vraies et mesurées de l’ordre 0.10-0.13 mm est considérée comme bonne [REIB-94]. La
précision est définie ici comme l’écart type sur les différences entre les valeurs vraies et
les valeurs mesurées.
Cette méthode serait idéale pour évaluer si la justesse des mesures était préservée sur
des images comprimées. Malheureusement, son emploi n’est pas correct, bien qu’on la
rencontre parfois. En effet, les images de fantômes ont des propriétés statistiques fort
différentes des images réelles. Or, la compression par transformation est complètement
dépendante des propriétés statistiques de l’image. En d’autres termes, pour un taux de
compression donné, la nature et l’importance des artefacts introduits par la compression
seront vraisemblablement complètement différentes sur une image de fantômes, et sur
une image réelle de patient. Les résultats de justesse des mesures sur des images de
fantômes comprimées ne permettraient en rien de porter des conclusions sur les résultats
de justesse avec des images réelles.
La seule approche possible pour évaluer l’effet de la compression sur les résultats de
QCA est d’effectuer une campagne de mesures sur des images réelles.
• Campagnes mesures
Les campagnes de mesures consistent à sélectionner un certain nombre d’images, et à
effectuer les mesures dans les différentes conditions que l’on cherche à comparer. Dans
notre cas, nous cherchons à comparer les résultats sur des images originales, et les
résultats sur les mêmes images ayant subi une compression. Par des méthodes
statistiques descriptives et quantitatives, nous voulons évaluer si la fidélité des mesures
est significativement modifiée par la compression ou non.
Par cette approche, il n’est pas possible de comparer les valeurs mesurées avec les
valeurs vraies qui sont inconnues (notion de justesse), mais seulement de vérifier si
l’étroitesse entre l’accord sur plusieurs mesures est perturbée par la compression (notion
de fidélité).
Une fidélité inter et intra-observateur (écart type des différences entre deux mesures sur
une images) de 0.2-0.3mm est considérée comme bonne [REIB-94].
3. Travaux de la littérature sur la QCA avec compression
Il existe peu de travaux publiés sur l’effet de la compression sur les mesures de QCA.
Nous avons connaissance principalement de deux études.
[KONI-94] a étudié l’effet d’une compression avec perte à base de DPCM, avec des taux
de 2 (sans pertes), et 3 et 4 (avec pertes). L’une de ses évaluations porte sur des
fantômes, l’autre (la seule dont il sera fait mention ici) sur des images de patients
- 195 -

Chapitre II-4: Mesures quantitatives sur les images comprimées
contenant 40 lésions. Ses résultats ne montrent pas de différences significatives de la
fidélité des mesures, dans des conditions de répétabilité (un même opérateur répète deux
fois chaque mesure). La méthode de comparaison est basée sur la moyennes des écarts
entre les deux séries de mesures sur les images d’un même type (comparaison intraobservateur).
Cette moyenne pour les images originales est comparée avec la moyenne
pour les images comprimées à l’aide d’un test de Student. Ces moyennes étaient de
l’ordre de 0.01 à 0.04 mm. Leurs écarts types ont été comparés par un test de Fischer.
Les écarts types étaient de l’ordre de 0.09 à 0.14 mm. De façon similaire, des
comparaisons ont été effectuées entre la moyenne et l’écart type des écarts entre une
première mesure sur les images originales, et une deuxième mesure sur les images
comprimées (comparaison inter-compression).
[RIGO-96] a évalué la corrélation avec les mesures de QCA sur 40 lésions entre les
images originales et comprimées avec JPEG-15. L’algorithme de QCA employé repose
sur une de détection de contour proche de celle du CAAS ([HERM-92], [CUSM-95]). Les
résultats indiquent que la corrélation entre les images originales et les images
comprimées est similaire à la corrélation entre une première mesure et une deuxième
mesure sur les originaux. Les auteurs concluent que dans les conditions de leur étude, la
compression n’a pas d’effet significatif sur les mesures.
4. Méthode de notre étude de QCA appliquée sur des images
comprimées
Notre étude de QCA a fait l’objet d’une publication ([KONI-97]).
4.1. Protocole expérimental
Notre campagnes de mesures QCA sur des images comprimées s’est déroulés dans le
cadre de l’AZL de Leiden. Les principaux éléments de notre protocole expérimental sont
indiqués ci-après.
• Opérateur
Un opérateur expert de l’analyse quantitative a réalisé toutes les mesures. En
comparaison avec les conditions cliniques de routine, le choix d’un tel opérateur limite les
inconsistances fréquemment rencontrées quant au choix de l’image à utiliser au sein de la
séquence, et au positionnement des deux points en aval et en amont de la lésion à
analyser.
• Système de mesure
Le système de QCA utilisé dans cette étude était un système de recherche comportant
exactement le même algorithme que le système DCI, mais avec une interface utilisateur
différente. En particulier, le logiciel permet de connaître la position exacte des points
donnés par l’opérateur, et d’entrer des points de coordonnées voulues.
• Images
Les images incluses dans cette étude proviennent d’un DCI et d’un Integris de l’Hôpital
Cardiologique de Lille. Le recoupement entre les images de la campagne d’interprétation
visuelle de Lille a malheureusement été restreint, car peu d’images se prêtaient aux
mesures quantitatives.
- 196 -

Chapitre II-4: Mesures quantitatives sur les images comprimées
30 images ont été incluses dans cette campagne QCA, à partir desquelles 37 lésions ont
pu être mesurées.
• Traitements d’image
Les images originales ont été comprimées avec la méthode JPEG (abréviation JP), et la
méthode MLOT (abréviation LO), à des taux de 5, 8, et 12:1. Les mesures ont donc porté
sur 7 lots d’images: les images originales OR, les images comprimées JP5, JP8, JP12, et
LO5, LO8, LO12.
• Réplications des mesures
Chaque lot d’image a été mesuré à deux reprises, séparées par quelques semaines.
• Calibrage
Pour chaque image, la calibrage a été effectué une fois sur l’original lors de la première
réplication. Les deux points donnés par l’opérateur le long du cathéter ont été réutilisés
pour toutes les autres premières mesures, c’est à dire lors de la première mesure sur
l’image correspondante avec chacun des traitements JP5, JP8, JP12, et LO5, LO8, LO12.
Lors de la deuxième réplication, l’opérateur a de nouveau indiqué deux points pour la
calibrage sur l’original. Ces points ont été réutilisés pour toutes les autres deuxièmes
mesures avec chacun des traitements.
Ainsi, les différences de calibrage qui peuvent survenir entre les originaux et les images
comprimées sur la première réplication, ou sur la deuxième réplication ne peuvent être
imputées qu’à une modification du contour du cathéter due à la compression.
• Mesures
Les mesures ont été effectuées en limitant au strict minimum l’interaction de l’opérateur.
Seuls les points en amont et en aval de la lésion ont été indiqués. Aucune correction
manuelle de la ligne centrale, ou du contour n’a été effectuée.
Le même principe que pour la calibrage a été appliqué: réutilisation des points en amont
et en aval de la lésion trouvée sur l’original et appliqués de nouveau sur les images
comprimées.
On voit que par un tel protocole, l’interaction entre l’opérateur et l’image n’a en fait
réellement eu lieu que sur les originaux. Sur les images comprimées, l’opérateur n’avait
pas à choisir de points sur l’image, mais juste à les entrer dans la machine et à laisser le
résultat se calculer.
Ainsi les différences de résultats de mesures observées peuvent être imputées à un effet
de la compression sur la calibrage ou sur la détection des contours du vaisseau.
4.2. Valeurs mesurées et analysées
• Mesures sur lesquelles ont portées les analyses
Pour la clarté de cet exposé, nous avons choisi de limiter le nombre de mesures par
rapports à toutes celles fournies par le logiciel de QCA. Les résultats de QCA sur lesquels
nous avons effectué nos analyses de données sont le diamètre de référence Dref, et le
diamètre d’obstruction Dobs. Ce sont des valeurs très importantes pour le clinicien, à
partir d’elles sont déduites le pourcentage de sténose exprimé soit en diamètre, soit en
surface.
• Comparaisons intra- et inter-compression
Toutes les mesures de cette campagne QCA ont été effectuées dans des conditions de
répétabilité, le même opérateur répétant chaque mesure deux fois.
- 197 -

Chapitre II-4: Mesures quantitatives sur les images comprimées
Dans les comparaisons intra-compression, nous avons utilisé, pour un lot d’images
donné, une comparaison des résultats de la réplication 1 et de la réplication 2.
Dans les comparaisons inter-compression, nous avons pris la moyenne des deux
mesures sur les originaux, et nous l’avons comparé à la moyenne des deux mesures avec
un traitement donné.
• Résumé des méthodes d’analyses
Notre analyse statistique a été basée sur des méthodes graphiques simples similaires à
[GRIM-96], sur un coefficient de concordance [LIN-89], et sur l’analyse de la variance.
On a donné au chapitre II-2 une liste des principales méthodes statistiques employées
dans cette thèse.
5. Résultats
L’analyse des données a pour objectif de répondre principalement aux deux questions:
1. La compression rend-elle les mesures moins exactes? Nous regarderons si en
moyenne les valeurs mesurées sur les images comprimées sont significativement
différentes des valeurs mesurées sur les images originales.
2. La compression rend-elle les mesures moins précises? Nous regarderons si l’écart
entre les mesures répliquées est en moyenne significativement différent avec les
images comprimées et originales.
5.1. Comparaisons inter-compression
Dans cette section nous allons étudier si en moyenne les mesures effectuées sur les
images originales diffèrent significativement ou non des mesures effectuées sur chacun
des lots d’images comprimées.
5.1.1. Graphes des différences par rapport aux moyennes
Une première interprétation visuelle des données va être fournie par des graphes traçant
les différences par rapport aux moyennes (figure II-4.2 et II-4.3).
Cette méthode graphique a été proposée par [BLAN-86]. Chaque point du graphe
correspond à une lésion. Dans cette section, la moyenne des deux mesures de la lésion
sur l’image originale (“moyenne originale”) est comparée à la moyenne des deux mesures
sur l’image comprimée (“moyenne comprimée”). Pour cela, la différence entre la moyenne
originale et la moyenne comprimée est tracée en fonction de la moyenne de ces deux
moyennes.
En plus des points correspondant aux lésions, une droite horizontale indique la moyenne
de toutes les différences. Si toutes les valeurs des moyennes comprimées étaient égales
aux valeurs des moyennes originales, cette droite passerait par l’axe des origines. Cette
droite de moyennes générale des différences est entourée de deux autres droites
indiquant un intervalle de tolérance. La notion d’intervalle de tolérance est différente de la
notion d’intervalle de confiance. Il s’agit de déterminer à partir des données sur les
originaux une limite acceptable pour les écarts de moyennes.
Les figures II-4.2 et II-4.3 montrent que les moyennes générales des écarts entre les
moyennes comprimées et originales sont très voisines de zéro. On peut constater que les
différences sont en dehors des bornes de tolérances pour 5 à 13 lésions sur 37, selon le
traitement concerné.
- 198 -

Chapitre II-4: Mesures quantitatives sur les images comprimées
D’après cette interprétation graphique, la différence entre les moyennes comprimées et
originales est quasi nulle, mais il y a une dispersion autour de cette moyenne qui dépasse
parfois les bornes de tolérances.
0.8
Dobs, OR et JP5
0.8
Dobs, OR et LO5
0.6
0.6
0.4
0.4
0.2
0.2
0
0
-0.2
-0.2
-0.4
-0.4
-0.6
-0.6
-0.8
1 2 3 4 5
-0.8
1 2 3 4 5
0.8
Dobs, OR et JP8
0.8
Dobs, OR et LO8
0.6
0.6
0.4
0.4
0.2
0.2
0
0
-0.2
-0.2
-0.4
-0.4
-0.6
-0.6
-0.8
1 2 3 4 5
-0.8
1 2 3 4 5
0.8
Dobs, OR et JP12
0.8
Dobs, OR et LO12
0.6
0.6
0.4
0.4
0.2
0.2
0
0
-0.2
-0.2
-0.4
-0.4
-0.6
-0.6
-0.8
1 2 3 4 5
-0.8
1 2 3 4 5
Figure II-4.2 Comparaisons inter-compression : Graphe des différences par rapport
aux moyennes pour les diamètres d’obstruction
- 199 -

Chapitre II-4: Mesures quantitatives sur les images comprimées
0.8
Dref, OR et JP5
0.8
Dref, OR et LO5
0.6
0.6
0.4
0.4
0.2
0.2
0
0
-0.2
-0.2
-0.4
-0.4
-0.6
-0.6
-0.8
1 2 3 4 5
-0.8
1 2 3 4 5
0.8
Dref, OR et JP8
0.8
Dref, OR et LO8
0.6
0.6
0.4
0.4
0.2
0.2
0
0
-0.2
-0.2
-0.4
-0.4
-0.6
-0.6
-0.8
1 2 3 4 5
-0.8
1 2 3 4 5
0.8
Dref, OR et JP12
0.8
Dref, OR et LO12
0.6
0.6
0.4
0.4
0.2
0.2
0
0
-0.2
-0.2
-0.4
-0.4
-0.6
-0.6
-0.8
1 2 3 4 5
-0.8
1 2 3 4 5
Figure II-4.3 Comparaisons inter-compression : Graphe des différences par rapport
aux moyennes pour les diamètres d’obstruction
5.1.2. Coefficients de concordance de Lin
Le coefficient de corrélation de concordance de Lin mesure avec quel degré les paires de
mesures passent par la droite d’identité.
Nous avons estimés les coefficients de Lin pour les comparaisons inter-compression à
l’aide de la technique du bootstrap. Des intervalles de confiances à 95% sont aussi
estimés par bootstrap. Comme les données ne suivent pas précisément une distribution
gaussienne, cette approche statistique est utile. Le principe du bootstrap a été expliqué à
la section 3.2.2 du chapitre II-1.
- 200 -

Chapitre II-4: Mesures quantitatives sur les images comprimées
Les figures II-4.4 et II-4.5 donnent les valeurs estimées des coefficients de Lin intercompression,
ainsi que les valeurs des intervalles de confiance. On constate que toutes
les concordances inter-compression sont très bonnes, et se situent entre 0.91 et 0.98. Les
intervalles de confiance se chevauchant, il ne semble pas y avoir de différence
significative entre les coefficients de Lin des différents traitements.
Dobs Lin IC- IC+
OR/J5 0.962 -0.027 0.015
OR/J8 0.967 -0.018 0.011
OR/J12 0.919 -0.047 0.032
OR/L5 0.942 -0.034 0.025
OR/L8 0.946 -0.028 0.019
OR/L12 0.945 -0.034 0.021
Concordance Lin
1.00
0.98
0.96
0.94
0.92
0.90
0.88
0.86
0.84
0.82
0.80
Dobs - Inter-compression
OR/J5
OR/J8
OR/J12
OR/L5
OR/L8
OR/L12
Figure II-4. 4: Coefficients de concordance de Lin inter-compression pour les
diamètres d’obstruction. (IC-: valeur inférieure de l’intervalle de confiance, IC+:
valeur supérieure)
Dref Lin IC- IC+
OR/J5 0.962 -0.032 0.019
OR/J8 0.967 -0.041 0.026
OR/12 0.919 -0.040 0.025
OR/L5 0.942 -0.036 0.023
OR/L8 0.946 -0.029 0.017
OR/L12 0.945 -0.058 0.031
Concordance Lin
1.00
0.98
0.96
0.94
0.92
0.90
0.88
0.86
0.84
0.82
0.80
OR/J5
Dref - Inter-compression
OR/J8
OR/12
OR/L5
OR/L8
OR/L12
Figure II-4. 5: Coefficients de concordance de Lin inter-compression pour les
diamètres de référence. (IC-: valeur inférieure de l'intervalle de confiance, IC+:
valeur supérieure).
- 201 -

Chapitre II-4: Mesures quantitatives sur les images comprimées
5.2. Comparaisons intra-compression
Dans cette section nous allons étudier les écarts entre les deux réplications de chaque
traitement. Nous cherchons à savoir si la variabilité des mesures sur les images
comprimées diffère de la variabilité sur les images originales.
Cette analyse se fera par l’intermédiaire de comparaisons intra-compression (voir figure II-
1-1).
5.2.1. Graphes des différences par rapport aux moyennes
Les graphes des différences entre les deux réplications de chaque traitement par rapport
aux moyennes de ces deux réplications sont données dans les figures II-4.6 et II-4.7 Les
intervalles de tolérances sont déterminés à partir des originaux, comme à la section
5.1.1.
D’après ces graphes, l’accord entre les deux réplications sur les originaux est très bon.
Les points sont alignés le long d’une moyenne des différences très proche de 0. Pour les
images comprimées, les points sont un peu plus dispersés autour de leur moyenne. On
remarque une variabilité un peu plus importante avec JP5 et JP8 pour le diamètre
d’obstruction. Pour JP8, un groupe de sept points a une première réplication nettement
supérieure à la deuxième réplication, ce qui a pour effet d’augmenter la moyenne des
différences.
- 202 -

Chapitre II-4: Mesures quantitatives sur les images comprimées
0.8
Dobs, ORIGINAUX
0.6
1 point > borne sup
0.4
0.2
borne sup: 0.251
0
moyenne écarts: 0.011
-0.2
borne inf: -0.219
-0.4
2 points < borne inf
-0.6
-0.8
1 2 3 4 5
0.8
Dobs, JPEG-5
0.8
Dobs, MLOT-5
0.6
0.6
0.4
0.4
0.2
0.2
0
0
-0.2
-0.2
-0.4
-0.4
-0.6
-0.6
-0.8
1 2 3 4 5
-0.8
1 2 3 4 5
0.8
Dobs, JPEG-8
0.8
Dobs, MLOT-8
0.6
0.6
0.4
0.4
0.2
0.2
0
0
-0.2
-0.2
-0.4
-0.4
-0.6
-0.6
-0.8
1 2 3 4 5
-0.8
1 2 3 4 5
0.8
Dobs, JPEG-12
0.8
Dobs, MLOT-12
0.6
0.6
0.4
0.4
0.2
0.2
0
0
-0.2
-0.2
-0.4
-0.4
-0.6
-0.6
-0.8
1 2 3 4 5
-0.8
1 2 3 4 5
Figure II-4. 6 Comparaisons intra-compression : Diagramme des différences par
rapport aux moyennes, avec intervalles de tolérance, pour les diamètres
d’obstruction.
- 203 -

Chapitre II-4: Mesures quantitatives sur les images comprimées
0.8
Dref, ORIGINAUX
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
1 2 3 4 5
0.8
Dref, JPEG-5
0.8
Dref, MLOT-5
0.6
0.6
0.4
0.4
0.2
0.2
0
0
-0.2
-0.2
-0.4
-0.4
-0.6
-0.6
-0.8
1 2 3 4 5
-0.8
1 2 3 4 5
0.8
Dref, JPEG-8
0.8
Dref, MLOT-8
0.6
0.6
0.4
0.4
0.2
0.2
0
0
-0.2
-0.2
-0.4
-0.4
-0.6
-0.6
-0.8
1 2 3 4 5
-0.8
1 2 3 4 5
0.8
Dref, JPEG-12
0.8
Dref, MLOT-12
0.6
0.6
0.4
0.4
0.2
0.2
0
0
-0.2
-0.2
-0.4
-0.4
-0.6
-0.6
-0.8
1 2 3 4 5
-0.8
1 2 3 4 5
Figure II-4. 7 Comparaisons intra-compression : Diagramme des différences par
rapport aux moyennes, avec intervalles de tolérance, pour les diamètres
d’obstruction.
- 204 -

Chapitre II-4: Mesures quantitatives sur les images comprimées
5.2.2. Coefficients concordance de Lin
Les figures II-4.8 et II-4.9 montrent les coefficients de Lin pour les accords intracompression.
Dobs Lin borne itc- borne itc+
OR 0.962 -0.014 0.008
JP5 0.962 -0.030 0.021
JP8 0.967 -0.024 0.015
JP12 0.919 -0.021 0.015
LO5 0.942 -0.013 0.008
LO8 0.946 -0.016 0.010
LO12 0.945 -0.030 0.023
Concordance Lin
1.00
0.98
0.96
0.94
0.92
0.90
0.88
0.86
0.84
0.82
0.80
OR
Dobs - Intra-compression
JP5
JP8
JP12
LO5
LO8
LO12
Figure II-4. 8: Coefficients de concordance de Lin intra-compression pour les
diamètres d’obstruction.
Dref Lin borne itc- borne itc+
OR 0.962 -0.010 0.006
JP5 0.962 -0.021 0.010
JP8 0.967 -0.015 0.009
JP12 0.919 -0.018 0.012
LO5 0.942 -0.012 0.008
LO8 0.946 -0.032 0.018
LO12 0.945 -0.033 0.019
Concordance lin
1.00
0.98
0.96
0.94
0.92
0.90
0.88
0.86
0.84
0.82
0.80
OR
Dref - Intra-compression
JP5
JP8
JP12
LO5
LO8
LO12
Figure II-4.9: Coefficients de concordance de Lin intra-compression pour les
diamètres de référence.
Les estimations des coefficients de Lin donnent des valeurs d’accords intra-compression
excellentes. Tous les coefficients de corrélation de concordance sont supérieurs à 0.97 et
sont relativement homogènes entre tous les niveaux de compression, que ce soit avec
Dobs ou Dref.
Il ne semble pas y avoir de différence significative entre les valeurs de concordance sur
les images comprimées et originales. On constate que les intervalles de confiance pour
quelques-unes des compressions sont moins étroits que ceux des originaux, par exemple
pour JP5, JP8 et LO12 pour Dobs, et LO8 et LO12 pour Dref.
5.2.3. Coefficients de variations
Les coefficients de variations (CV) sont des indices de la variabilité de chaque paire de
mesure (réplication 1 et réplication 2). Ils sont calculés selon la formule:
CV = s , où s est l’estimation de l’écart type des deux mesures, et x− leur
−
x
moyenne.
- 205 -

Chapitre II-4: Mesures quantitatives sur les images comprimées
Les 37 CV intra-compression pour chaque niveau de traitement ont été représentés à
l’aide de diagrammes dits de ‘box-plot’ (figure II-4.10 et II-4.11). Les box-plots
représentent la distribution des CV de chaque traitement par une boite. La boite contient
50% des valeurs autour de la médiane. La médiane est indiquée par une barre horizontale
dans la boite. Une ligne verticale indique l’étendue de la distribution, et les valeurs
extrêmes ou aberrantes sont représentés par des croix.
Ces diagrammes montrent que la distribution des coefficients de variation est plus étalée
avec compression que sans, et de façon plus prononcée avec les Dobs. Toutefois, les
médianes restent toutes très voisines de la médiane de CV sur les originaux.
Nous avons testé si les niveaux de compression induisaient une différence significative
des valeurs de CV à l’aide d’une ANOVA de Friedman à deux critères de classification 2 .
Nous avons utilisé le programme 3S du logiciel BMDP. Les résultats des tests de
Friedman pour MLOT et JPEG, avec Dobs ou Dref montrent que les traitements d’image
n’ont pas un effet significatif sur les CV des mesures.
Dobs, JPEG
Dobs, MLOT
0.25
0.25
coefficient de variation (%)
0.2
0.15
0.1
0.05
coefficient de variation (%)
0.2
0.15
0.1
0.05
0
0
1 2 3 4
traitement image
1 2 3 4
traitement image
Figure II-4.10: Box-plot des coefficients de variation avec les Dobs. Niveau 1:
originaux; niveau 2: taux de 5; niveau 3: taux de 8; niveau 4: taux de 12
Dref, JPEG
Dref, MLOT
0.25
0.25
coefficient de variation (%)
0.2
0.15
0.1
0.05
coefficient de variation (%)
0.2
0.15
0.1
0.05
0
0
1 2 3 4
traitement image
1 2 3 4
traitement image
Figure II-4.11: Box-plot des coefficients de variation avec les Dref. Niveau 1:
originaux; niveau 2: taux de 5; niveau 3: taux de 8; niveau 4: taux de 12
5.3. Analyse de la variance
L’analyse de la variance permet de comparer les moyennes des réalisations des niveaux
d’un facteur. Nous allons utiliser cet outil pour comparer entre elles les moyennes des
mesures sur les originaux avec les moyennes des mesures à chaque taux de
2 En anglais: Friedman’s two way ANOVA
- 206 -

Chapitre II-4: Mesures quantitatives sur les images comprimées
compression. Nous allons séparément étudier le facteur “compression JPEG”, et le
facteur “compression MLOT”. Chacun de ces facteurs a quatre niveaux: 1 (originaux), 5,
8, et 12.
• Moyennes des réplications et des niveaux de compression
Les figures II-4.12 et II-4.13 montrent les moyennes de la réplication 1 et de la réplication
2 à chaque niveau de compression, ainsi que leur moyenne totale.
On n’observe pas de tendance à la sous-estimation, ni à la surestimation des valeurs
mesurées car il n’y a pas augmentation ou diminution systématiques des moyennes avec
les niveaux de compression.
Il n’y a pas de parallélisme entre l’évolution des moyennes des réplications selon le niveau
de compression. Ceci indique la possibilité d’interactions entre les niveaux du facteur
compression et les niveaux du facteur réplication.
L’écart entre la moyenne de la réplication 1 et 2 semble plus importante avec JP 8 pour
Dobs. Cet écart concorde avec la figure II-4.6, mais il n’est pas accompagné d’une
variation inter-compression significative (figure II-4.4).
L’analyse de la variance permet de vérifier si ces diverses observation correspondent à
des variations significatives des moyennes.
Dobs - JPEG
Dobs - MLOT
1.79
1.79
1.77
1.77
Moyenne
1.75
1.73
1.71
1.69
OR J5 J8 J12
Repl 1
Repl 2
Total
Moyenne
1.75
1.73
1.71
1.69
OR L5 L8 L12
Repl 1
Repl 2
Total
1.67
1.67
1.65
1.65
Figure II-4.12: Moyennes des réplications et moyennes totales pour chaque niveau
de compression sur les diamètres d’obstruction.
- 207 -

Chapitre II-4: Mesures quantitatives sur les images comprimées
Dref - JPEG
Dref - MLOT
Moyenne
3.44
3.42
3.40
3.38
3.36
3.34
3.32
OR J5 J8 J12
Repl 1
Repl 2
Total
Moyenne
3.44
3.42
3.40
3.38
3.36
3.34
3.32
OR L5 L8 L12
Repl 1
Repl 2
Total
3.30
3.30
Figure II-4.13: Moyennes des réplications et moyennes totales pour chaque niveau
de compression sur les diamètres de référence.
• Analyse de la variance pour mesures répétées
L’analyse de la variance permet de comparer globalement les moyennes des réplications
et des niveaux de compression, et de tester si la différence observée entre les moyennes
est significative.
Quatre ANOVA pour mesures répétées ont été réalisées avec 2V de BMDP: une pour
Dobs et JPEG, une pour Dobs et MLOT, une pour Dref et JPEG, une pour Dref et MLOT.
Pour chacune, deux facteurs fixes et emboîtés 3 ont été définis: un facteur compression
(par exemple MLOT) emboîté dans un facteur réplication. Les niveaux du facteur
compression sont par exemple MLOT-1 (originaux), MLOT-5, MLOT-8, MLOT-12. Les
niveaux du facteur réplication sont 1 et 2. Dans les ANOVA effectuées, aucun des
facteurs et des interactions n’est significatif (p>0.05) pour Dobs avec MLOT et pour Dref
avec JPEG et MLOT. Pour Dobs avec JPEG, l’interaction entre le facteur compression
JPEG et le facteur réplication est à la limite d’être significative (p=0.06). L’écart entre les
moyennes des deux réplications pour JP8 en est la cause.
On en conclut que les moyennes des mesures pour chaque niveau du facteur
compression ne sont pas significativement différentes, avec MLOT ou JPEG, pour Dref, et
avec MLOT pour Dref. Un doute subsiste avec JPEG pour Dobs compte tenu d’une
ANOVA à la limite d’être significative.
6. Discussion
6.1. Résultats des analyses de données
Toutes les analyses graphiques tendent à montrer que les valeurs mesurées sur les
images comprimées concordent avec les valeurs sur les originaux. Mais elles indiquent
aussi que les dispersions intra-compressions sont un peu plus importantes sur les images
comprimées que sur les originaux. Toutefois ces résultats ne sont pas statistiquement
significatifs, comme l’attestent les coefficients de concordance de corrélation ou les
analyses de la variance.
3 En anglais facteurs emboités se dit: nested factors
- 208 -

Chapitre II-4: Mesures quantitatives sur les images comprimées
On n’observe aucune tendance systématique à une surestimation des valeurs, ou à une
sous-estimation des valeurs du fait de la compression. On n’observe pas de différence
claire entre les méthodes de compression JPEG ou de MLOT aux niveaux de
compression 5, 8, ou 12. Il n’y a pas de tendance linéaire, quadratique ou cubique
d’augmentation ou de diminution des valeurs mesurées lorsque le taux de compression
augmente.
Il est difficile de porter une conclusion catégorique sur nos travaux de QCA car certaines
analyses sont justes à la limite d’être significatives. Aucune des différences testées entre
les images originales et comprimée n’est significative, une seule en est à la limite
(ANOVA pour mesures répétés avec JPEG pour Dobs).
6.2. Aspects méthodologiques du protocole expérimental
Toutes les mesures QCA ont été effectuées dans des conditions de répétabilité
(comparaisons intra-opérateur). Ne disposant que d’un seul opérateur, il n’a pas été
possible de travailler dans des conditions de reproductibilité (comparaisons interobservateurs).
En vue d’améliorer le protocole et la méthode d’analyse de ce type de
campagne d’évaluation, l’implication de plusieurs opérateurs est recommandable.
6.3. Robustesse de la QCA à la compression
Les résultats de cette étude ne sont valables que pour l’algorithme de QCA employé, et
pour les méthodes de compression JPEG et MLOT, à des taux de compression de 5, 8, et
12. Compte tenu de l’augmentation de variabilité non significative observée
graphiquement, on peut se demander si pour des taux de compression plus importants,
l’influence de la compression deviendrait significative. Il semble logique que cette
influence se fasse sentir plus tôt avec JPEG, à cause des artefacts de blocks qui sont
susceptibles de modifier les contours détectés par le système.
7. Conclusion
Nous avons observé une légère augmentation de variabilité des mesures sur les images
comprimées par rapport aux originaux, mais les tests statistiques ne permettent pas de
conclure à des différences significatives. Il semble utile de compléter ce travail par une
étude incluant plus de lésions et plus d’un opérateur avant de conclure définitivement sur
l’utilisation des images comprimées pour les mesures QCA. Au moment de la rédaction
de ce mémoire, une telle étude est en cours sous l’égide de l’American College of
Cardiology.
Quelles que soient les conclusions qui seront portées, il faut garder en mémoire les
nombreuses possibilités d’adapter le traitement de l’image comprimée lorsque l’on connaît
les conditions d’utilisation de l’image. Ainsi, [DING-96] a montré qu’une régularisation de
l’image JPEG, selon un approche similaire à celle développée au chapitre II-5, permet
d’améliorer de façon significative la détection des contours sur des images très
comprimées.
- 209 -

CHAPITRE II-5
CONCLUSION DE LA PARTIE
EVALUATION
- 210 -

Chapitre I-5: Conclusion de la partie évaluation
1. Objet des évaluations
La deuxième partie de ce mémoire a été consacrée à l’évaluation de la qualité
d’angiographies cardiaques ayant subi une compression avec perte.
Nous avons étudié l’impact des compressions MPEG, JPEG et MLOT à un taux maximum
de 12:1 sur les interprétations visuelles (évaluations diagnostiques de Lille et Houston) et
sur les mesures quantitatives (évaluation QCA de Leiden).
Avant de synthétiser l’apport de ces expérimentations, nous allons évoquer les
enseignements tirés en matière de la qualité subjective des images comprimées.
2. Qualité subjective
Les tests de qualité visuelle et les expériences d’évaluation ont été effectuées avec des
moniteurs noirs et blancs médicaux. Il est utile de souligner l’importance des conditions de
visualisation sur l’impression subjective pour une image originale, et sur la visibilité
d’artefacts de compression. Les conditions de visualisation des systèmes d’angiographies
sont parmi les plus exigeantes.
2.1. Comparaison de JPEG, MPEG et MLOT
Les observations subjectives recueillies au cours de ces années d’expériences avec
ingénieurs et médecins nous permettent de conclure à une supériorité incontestée en
matière de qualité visuelle de la méthode MLOT par rapport aux standards JPEG et
MPEG. A un taux de 12:1, JPEG et MPEG présentent des artefacts de blocs alors que
MLOT se distingue peu de l’original. A un tel taux, les trois algorithmes ont une qualité
visuelle bien acceptée par les médecins. A partir de taux de 16:1, JPEG et MPEG
présentent des artefacts de blocs importants et une perte de netteté. Les commentaires
des médecins nous avaient incités à ne pas considérer un tel taux pour ces algorithmes
dans nos évaluations. En revanche, MLOT présente des artefacts légers: une modification
de la texture du bruit principalement.
2.2. Visibilité de la présence de la compression selon les observateurs
L’appréciation de la qualité d’image subjective dépend beaucoup de la spécialité de
l’observateur. Les jugements portés par les développeurs d’algorithmes ou les ingénieurs
(les “techniciens”) étaient différents de ceux des médecins (les “cliniciens”). En particulier,
une grande attention a été portée par les techniciens sur les artefacts de blocs. Il s’est
avéré que les cliniciens étaient beaucoup moins gênés que prévu. Comme les
angiographies cardiaques sont par nature des images très bruitées, un niveau relatif
d’artefacts semble tolérable dès lors que les ventricules et les vaisseaux présentent un
bon contraste.
Cette remarque confirme qu’il est indispensable d’évaluer la qualité des images
comprimées avec leurs utilisateurs finaux.
A des taux de 12:1, l’une des deux équipes médicales impliquées dans les évaluations
subjectives ne s’est jamais aperçu que les images étaient comprimées, que ce soit avec
MPEG ou MLOT, même en faisant porter l‘attention sur une zone ‘artéfactée’. Dans l’autre
équipe, les médecins arrivaient en général à reconnaître la présence de la compression,
assez souvent pour MLOT et très souvent pour JPEG. Cette différence peut être due aux
- 211 -

Chapitre I-5: Conclusion de la partie évaluation
conditions d’acquisition et de visualisation d’un site à l’autre, et à une connaissance
inégale sur les aspects techniques du traitement de l’image entre les deux équipes.
Il n’est pas pareil de porter un jugement qualitatif sur une image, et de pouvoir établir un
diagnostic correct. Dans l’équipe qui reconnaissait les images comprimées (en les jugeant
légèrement moins bonnes que des originaux), les interprétations visuelles diagnostiques
n’étaient pas significativement différentes avec ou sans compression.
2.3. Effet des post-traitements
Quelques expérimentations pilotes ont mis en évidence l’impact majeur de certains posttraitements
sur la visibilité des artefacts de compression. Le principal post-traitement dont
l’utilisation doit être surveillée en combinaison avec la compression est le renforcement de
contour. Ensuite viennent le zoom et le réglage du contraste.
3. Evaluations diagnostiques
3.1. Conditions expérimentales
Nous avons cherché à savoir si la performance diagnostique concernant les tâches
d’interprétation visuelle des angiographies était modifiée par la compression, avec JPEG,
MPEG et MLOT à un taux de 12:1.
Nous avons tenté de placer les observateurs dans des conditions identiques à celles dans
lesquelles ils établissent normalement leur diagnostic, en leur demandant d’effectuer des
tâches correspondant à leurs pratiques courantes. En conséquence, notre protocole
expérimental a été basé sur des examens complets comportant plusieurs centaines
d’images chacun, visualisé sur un système identique aux systèmes cliniques. Nous avons
enregistré l’interprétation visuelle complète des angiographies, impliquant la localisation et
la classification d’anormalités sur 3 à 5 segments de ventricule gauche et 15 segments
d’artère coronaires.
3.2. Méthode statistique et variabilité des observateurs
La méthodologie statistique a été basée sur l’estimation de concordances interobservateur,
intra-observateur et inter-compression.
Nous avons constaté des concordances inter- et intra-observateur bonnes à excellentes.
De nombreux travaux font état d’une variabilité importante des interprétations visuelles sur
les films de radio-cinéma ([KUSS-92]). Nous pensons qu’une approche rigoureuse pour la
localisation des segments d’artères coronaires est indispensable à ce genre d’étude et
qu’elle nous a permis de limiter le problème. Dans notre première campagne d’évaluation,
ce problème a été observé malgré une attention portée sur le sujet. Nous l’avons résolu
en créant un score global par artère principale à partir des réponses sur tous les
segments. Dans la deuxième étude, une cartographie des coronaires de chaque patient a
été établie à partir des images réelles, et utilisée pour toutes les occurrences originales ou
comprimées du même patient. Le deuxième élément de notre protocole qui contribue
vraisemblablement à de bons accords est l’utilisation d’une réponse qui discrimine les
anormalités coronaires de façon sémantique, au lieu d’une réponse basée sur un
pourcentage de sténose.
- 212 -

Chapitre I-5: Conclusion de la partie évaluation
3.3. Principaux résultats
Nos résultats montrent qu’il n’y a aucune différence significative des concordances sur les
ventriculographies avec ou sans compression. Globalement, il n’y a pas de différence
significative des concordances sur les coronarographies. Quelques analyses ont donné
des concordances modifiées par la compression, mais les tests sont justes à la limite
d’être significatifs. Dans la campagne d’évaluation de Lille, un observateur seulement
présente une concordance inter-compression entre les originaux et MPEG inférieure aux
autres concordances inter-compression pour les trois artères coronaires, mais pas de
façon significative. Dans l’évaluation de Houston, la concordance globale intraobservateur
des segments coronaires distaux uniquement est légèrement inférieure aux
autres pour MLOT. Compte tenu de l’ensemble des résultats, nous pensons que ces
observations ne correspondent pas à des phénomènes représentatifs.
Les campagnes d’évaluation diagnostiques ne permettent pas de conclure à une
modification significative de l’interprétation visuelle sur des angiographies comprimées.
Ces résultats sont très positifs quant à l’application de la compression. Ils méritent d’être
complétés par des études similaires. De plus , des évaluations axées sur des pathologies
particulières (thrombus, dissection) seraient également utiles car les cas sélectionnés
aléatoirement dans une population de patient de service d’hémodynamique en incluent un
nombre assez faible. Au moment de la rédaction de ce mémoire, une étude multicentrique
est en cours sous l’égide de l’ACC avec l’algorithme JPEG. Des séquences
extraites d’examens et présentant des types d’anormalités précises ont été sélectionnées
sur plusieurs sites américains et européens. Ils font l’objet d’une interprétation visuelle par
des observateurs de plusieurs institutions.
4. Evaluation QCA
Nous avons cherché à savoir si les mesures quantitatives était modifiées par la
compression, avec JPEG et MLOT à des taux de 5, 8 et 12:1.
Nous avons observé une légère augmentation de variabilité des mesures sur les images
comprimées par rapport aux originaux. Mais les tests statistiques ne permettent pas de
conclure à des différences significatives. Il semble utile de compléter ce travail par une
étude incluant plus de lésions et plus d’un opérateur avant de conclure définitivement sur
l’utilisation des images comprimées pour les mesures QCA. Au moment de la rédaction
de ce mémoire, une telle étude est en cours sous l’égide de l’American College of
Cardiology, avec JPEG.
Quelles que soient les conclusions qui seront portées, il faut garder en mémoire les
nombreuses possibilités d’adapter le traitement de l’image comprimée lorsque l’on connaît
les conditions d’utilisation de l’image. Ainsi, [DING-96] a montré qu’une régularisation de
l’image JPEG, selon un approche similaire à celle développée au chapitre I-4, permet
d’améliorer de façon notoire la détection de contours sur des images présentant de
sévères artefacts de blocs.
5. Perspectives
L’évaluation de la compression appliquée aux angiographies cardiaques est un sujet
d’actualité. Face à l’essor des solutions entièrement numériques des laboratoires de
cathétérismes, la communauté cardiologique est à la recherche d’une réponse sur les
limites d’applications de la compression avec perte.
- 213 -

Chapitre I-5: Conclusion de la partie évaluation
Les résultats de nos études sont très prometteurs, bien qu’ils méritent d’être complétés.
Tout laisse à penser que les algorithmes standards à des taux moyens (8 à 12:1) vont
être encore plus largement utilisés si les comités médicaux ad hoc se prononcent sur les
tâches pour lesquels ils sont appropriés (diagnostic primaire, QCA, ou revue du dossier
patient). On peut s’attendre à pouvoir travailler avec des taux supérieurs avec des
méthodes dédiées telles que MLOT.
- 214 -

BILAN ET PERSPECTIVES
- 215 -

Bilan et perspectives
Motivation de ces travaux
Le fil d’Ariane de cette thèse a été une question riche de conséquences pour les
laboratoires de cathétérismes cardiaques: peut-on utiliser la compression avec perte
d’information contrôlée sur les angiographies?
L’accès à des solutions entièrement numériques pour le plus grand nombre d’institutions
passera par la digitalisation de tous les maillons de la chaîne d’imagerie: acquisition,
stockage, visualisation dynamique, et échange. Bien sûr, le maillon le plus faible
détermine la performance, ou le coût de l’ensemble. La compression est une solution
prometteuse pour rendre la chaîne viable. Mais quelle méthode faut-il choisir, et comment
valider ce choix?
Face à ces deux interrogations, nos travaux ont porté en parallèle sur quelques aspects
techniques de la compression, et sur l’évaluation de la qualité des images comprimées
dans un contexte clinique.
Synthèse de nos recherches
Nos développements algorithmiques ont été validés dans le cadre d’une méthode à base
de Full-Frame DCT. L’étude de l’adaptabilité de la quantification et de l’impact du
renforcement de contour sur les images comprimées ont conduit à des résultats
favorables par rapport au standard JPEG.
Nos évaluations ont porté sur l’interprétation visuelle et sur les mesures quantitatives de
sténoses avec les méthodes de compression standard JPEG et MPEG, et avec la
méthode dédiée MLOT développée par Philips. Un taux maximum de 12:1 a été utilisé
dans nos campagnes d’évaluation. A partir de protocoles expérimentaux basés sur les
concordances inter-observateur, intra-observateur et inter-compression, nous avons pu
observer que ni les interprétations visuelles, ni les mesures quantitatives ne présentent de
différences significatives avec ou sans compression (dans les conditions de nos études).
Ces résultats méritent d’être confirmés par d’autres travaux, notamment à cause de la
limite de signification d’un petit nombre d’analyses détaillées des données avec MPEG et
JPEG.
Globalement, les résultats de ces expériences sont très prometteurs, car ils attestent que
la compression est acceptable pour le travail du clinicien.
Nous souhaitions mettre au point une nouvelle méthodologie d’évaluation de la
performance diagnostique applicable en angiographie cardiaque. Effectivement, il est
possible d’estimer, dans des conditions proches de la pratique clinique courante, la
reproductibilité des observateurs avec ou sans compression.
Nous nous attendions à pouvoir démontrer qu’une méthode de compression dédiée
surpasse les méthodes standard JPEG et MPEG. Effectivement, la supériorité d’une
méthode telle que MLOT est incontestable en matière de rapport signal à bruit et de
qualité visuelle. Avec un peu plus de développement et le test sur une plus grande base
d’images, nous pensons qu’il serait possible de donner le même type de confirmation
avec la méthode à base de Full-Frame DCT. Nous estimons qu’à des taux supérieurs à
ceux de nos évaluations diagnostiques et quantitatives, il est probable que MLOT
surpasserait les standards d’un point de vue de la performance diagnostique, mais que
jusqu’à un taux de 12:1, les standards sont également acceptables.
- 216 -

Bilan et perspectives
Les résultats de nos travaux contribuent donc à montrer que la compression est viable
pour les angiographies cardiaques, et qu’un algorithme dédié tel que MLOT est le choix le
plus approprié en terme de performance.
Critères de choix pour une méthode de compression:
scientifiques ou pragmatiques?
Mais d’autres considérations doivent aussi être intégrées lors de la sélection d’une
méthode de compression. Le meilleur algorithme, même validé cliniquement, n’est pas
forcément celui qui va s’imposer dans la pratique. Voilà un enseignement important relatif
au contexte général de ce travail, et qui dépasse le cadre purement scientifique.
Avant de se déterminer pour l’une ou l’autre méthode, trois questions doivent être
clarifiées:
1. A quoi vont servir les images comprimées?
Lors des essais techniques d’un algorithme, il faut intégrer dès le départ les propriétés
intrinsèques des images, les conditions de visualisation (moniteurs, traitements d’image),
les tâches auxquelles sont destinées les images comprimées. Nous avons travaillé sur
quelques-unes des nombreuses possibilités d’adapter la compression à ces éléments.
2. Sur quoi vont être utilisées les images comprimées?
Cette question nous ramène aux maillons de la chaîne numérique d’imagerie. Au début de
ce projet, le stockage des images en temps réel pendant l’acquisition et leur restitution
dynamique constituaient le maillon faible. Les disques durs utilisés étaient extrêmement
onéreux, de capacité limitée, et présentaient une courbe d’évolution prix/performance très
modérément rapide. Compte tenu de l’environnement complexe et propriétaire à l’intérieur
d’un système d’angiographie cardiaque, il était légitime d’envisager un hardware de
compression avec perte basé sur une méthode dédiée et sans compromis de qualité,
ayant attesté de ses performances cliniques. Mais en quelque temps, l’évolution des
performances des disques durs est devenue exponentielle, avec des prix en chute libre.
La compression pour le maillon acquisition n’était plus justifiée.
Les autres parties de la chaîne commençaient alors à poser un problème. Le compact
disc s’est imposé pour remplacer le film de radio-cinéma en tant que médium numérique
remplissant le même rôle (stockage, visualisation dynamique, échange). Lors de
l’introduction par l’ACC en 1995 du compact disc cardiologique, les lecteurs de CD ne
permettaient pas une visualisation dynamique directement depuis le disque. Il fallait
transférer pendant 15 à 20 mn l’examen sur un disque dur avant d’avoir accès aux
séquences dynamiquement. Le maillon faible devenait la visualisation depuis le médium.
Conforté par les résultats préliminaires de nos campagnes d’évaluation sur le potentiel de
la compression avec perte, Philips a ajouté un format comprimé avec JPEG sur son CD
(en plus des images originales). Compte tenu de l’application de la compression sur des
consoles de visualisation de prix modéré, un investissement dans un hardware dédié
n’était pas envisageable et un hardware de décompression JPEG a été utilisé. D’autant
plus que le problème apparaissait déjà comme temporaire avec l’apparition de lecteurs de
CD toujours plus rapides. A cette époque, l’ACC a entrepris une série d’études pour
valider les limites d’application de JPEG. La motivation principale était l’utilisation des
images JPEG sur CD.
Aujourd’hui, ce maillon ne pose plus de problème, car les lecteurs sont devenus
suffisamment rapides.
Mais l’essor des autoroutes de l’information motive une autre approche pour échanger
des images entre institutions: pourquoi ne pas utiliser un modem, ou Internet? La faible
- 217 -

Bilan et perspectives
bande passante des lignes de télécommunication est désormais le maillon faible. Compte
tenu de la démocratisation des outils multimédia, un autre standard devient un sérieux
candidat: MPEG.
3. Comment évolue la technologie sur laquelle la compression est appliquée?
L’historique abordé ci-dessus invite à considérer de près le maillon sur lequel est
appliquée la compression. L’aspect temporaire ou non de sa faiblesse doit être anticipé.
Pendant que le pôle d’intérêt pour la compression s’est déplacé de l’acquisition vers le
médium, puis vers la ligne de communication, un besoin clair s’est révélé: celui
d’employer des standards. Le coût de réalisation hardware d’un algorithme dédié est
rédhibitoire pour un besoin qui s’avère temporaire, sur des consoles de travail de prix
modéré, pour des petites séries.
Quel avenir pour la compression en angiographie cardiaque?
Le progrès des technologies pendant la durée de ce projet a été étonnant et a bouleversé
les attentes par rapport à un système de compression en angiographie cardiaque.
L’évolution des mentalités a aussi été remarquable. Au début de nos recherches, l’idée de
la compression avec perte appliquée en routine était presque en avance sur son temps.
Elle suscitait de la méfiance de la part du monde médical. L’accent était mis sur
l’obtention de la meilleure qualité possible. Aujourd’hui, l’accent porte sur la fonctionnalité
supplémentaire apportée par le numérique.
Il nous semble que l’avenir de la compression en angiographie cardiaque est très
prometteur. Il est vraisemblable qu’elle ne sera pas appliquée pour l’acquisition et
l’archivage tant qu’une multitude d’études n’aura pas prouvé son innocuité et que la
législation ne l’approuvera pas comme équivalente aux originaux. Mais on voit fleurir les
applications avec télécommunication, dossiers patients numériques et multimédia etc... La
démocratisation de la compression avec perte en cardiologie sera facilitée par
l’incorporation d’algorithmes standards dans le format DICOM, par des travaux
d’évaluation complémentaires de ceux présentés dans ce mémoire, par l’amélioration des
performances des standards eux-mêmes.
- 218 -

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Rate Coding " ,
IEEE Trans. Inform. Theory, 1978, Vol 24, N° 5, p530-536.
Références soumises ou à paraître :
[BERE-97] BERETTA P.V., PROST R. : “Robustness of Uniform Quantizers to a
Mismatched Statistical Model “, Va être soumis à Signal Processing.
[DING-96] DING Y., PROST R., BASKURT A., BERETTA P.V. : " JPEG Scheme
Improvement : Blocking Artefacts Reduction and Robustness to Post-Processing " ,
Soumis à Sig. Proc. : Im. Com.,1996.
[KIRK-97]
KIRKEEIDE R.L., BERETTA P.V., ANDERSON H.V., SMALLING R.W.,
- 230 -

SCHROTH G.,
GOULD K.L., HAAS H.P.A., ZWART P. : " Lossy Data
Compression does not Alter Visual Interpretation of Digital Coronary Arteriograms " ,
Va être soumis à Circulation.
- 231 -

ANNEXES
Questionnaires diagnostics des évaluations
- 229 -

Viewing Session
Session / Case _/_ Date
MD
start
Tech
End
Ventriculogram
The Vcntriculogram is:
LV Hypcrtrophy:
Vcntriculogram Image Quality:
Regional Abnormalities:
Normal Abnormal Abscnt
No
YCS
Good Fair Poor
Anterior
Apical
In fer ior
Later al
Scptal
Abs
Nor Akin Hypo Dysk Aneur
Lvgram Comments
Arteriogram
The coronary artcriogram is:
Coronary Dominance:
Artcriogram Image Quality:
Normal
Right
Good
Left
Fair
Abnormal
Absent
Balanced
Poor
Cgram Comments
Form 2: Philips/UT Image Compression Study: MD reviews 1

Coronary Segments
RCode CAD Collat Calc Spasm Comment
RCA pro
RCA mid
RCA dis
Codes
Review Codes CAD TIMI Flows Collateral Perfusion
OK -Done
Abs - Absent (anat)
NA - Not Able
(Visualization)
Nor -Normal 0 - No Flow 0 - None
Irr. - Irregular. mild 1 - Low Flow l-Poor
Mild - Mild Sten (

FOLIO ADMINISTRATIF
THESE SOUTENUE DEVANT L'INSTITUT NATIONAL DES SCIENCES APPLIQUEES DE LYON
NOM : BEAUREPAIRE épouse BERETTA DATE de soutenance :
Prénoms : Patricia Véronique le 21 novembre 1997
TITRE : Compression d’image appliquée aux angiographies cardiaques :
aspects algorithmiques, évaluation de la qualité diagnostique
NATURE : Doctorat N° d'ordre : 97 ISAL 0107
Formation doctorale : Génie Biologique et Médical
Code B.I.U. Lyon : T 50/210/19 / et bis CLASSE :
RESUME :
La compression d'images avec perte présente aujourd'hui un intérêt majeur pour l'archivage et la communication des
angiographies cardiaques.
Notre travail porte sur les aspects algorithmiques d'une technique de compression adaptée à cette modalité d'imagerie
médicale, et sur la validation de la qualité diagnostique d'images comprimées.
Dans un schéma de compression à base de la transformation cosinus discrète de l’image (Full-Frame DCT) nous avons
principalement étudié deux aspects : l'adaptivité et la robustesse de la quantification scalaire des coefficients du plan de la
DCT d'une part, et la prise en compte de post traitements d'autre part :
• Une étude théorique sur l'erreur de quantification nous a permis de déduire des règles pratiques pour définir des
quantifieurs uniformes robustes aux variations des propriétés statistiques des images.
• L'incorporation dans le domaine DCT d'un filtre de renforcement de contour nous a permis de développer un schéma
de compression évitant le rehaussement d'artefacts générés par la combinaison de la compression et du post
traitement.
Ces deux aspects algorithmiques ont une portée générale, ils sont applicables à d'autres méthodes de compression.
La validation de la qualité diagnostique d'images médicales comprimées ne peut pas être, actuellement, basée sur des
paramètres mathématiques, mais uniquement sur une évaluation par des experts médicaux.
Nous avons conduit des campagnes d'évaluation de la qualité diagnostique avec trois méthodes de compression à un
taux maximum de 12:1 : le standard JPEG, le standard MPEG, et MLOT, une méthode dédiée développée par les
laboratoires Philips.
• Les deux premières campagnes d'évaluations ont porté sur l'interprétation visuelle diagnostique d’examens
angiographiques complets, avec et sans compression.
• La troisième a porté sur les résultats de mesures quantitatives automatisées de sténoses coronaires.
Nous avons pu observer que, dans les conditions définies ci-dessus, la compression n’augmente pas significativement la
variabilité des interprétations et des mesures, et préserve globalement la qualité diagnostique de l’image. .
Les résultats de ces expériences sont très prometteurs car ils attestent que la compression est acceptable pour le travail
du clinicien. Il existe un vaste champ d'application de la compression pour les angiographies cardiaques en développant
des algorithmes dédiés ou en se basant sur des standards, en identifiant à l’aide d’évaluations cliniques leurs limites
respectives d’application.
MOTS-CLES :
Laboratoire de recherche :
Directeur de thèse :
Président du jury :
Composition du jury :
compression, évaluation, angiographie cardiaque
CREATIS
Rémy PROST
Pr M. AMIEL
Pr M. AMIEL, Pr D. BARBA, Pr M. BERTRAND
Pr R. GOUTTE, Dr H. HAAS, Pr. M. LAMURE, Pr. R. PROST