Interaction Fluide Structure : Modélisation et ... - Université Lille 1

12 Interaction fluide structure
2.5.4.1. Configuration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
2.5.4.2. Résultats numériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
2.5.5. Conduit souple encastré-libre parcouru par un écoulement . . . . 147
2.5.5.1. Description de la configuration . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
2.5.5.2. Résultats numériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
2.5.6. Faisceau de tubes soumis à un écoulement transverse . . . . . . . 151
2.5.6.1. Description de la configuration . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
2.5.6.2. Résultats numériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
2.6. Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
Chapitre 3. Calculs éléments finis multidomaines . . . . . . . . . . . . . . . 165
Thierry COUPEZ , Hugues DIGONNET , Patrice LAURE , Luisa SILVA , Rudy
VALETTE
3.1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
3.1.1. Une classification des approches multidomaines . . . . . . . . . . 166
3.1.2. Notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
3.2. Caractérisation des différentes phases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
3.2.1. La fonction distance signée ou level set . . . . . . . . . . . . . . . 169
3.2.2. Raffinement du maillage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
3.2.3. Le déplacement de la level set . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
3.2.3.1. La réinitialisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
3.2.3.2. La réinitialisation convective . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
3.2.3.3. Le limiteur et la troncature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
3.2.3.4. Les paramètres de l’équation de transport tronquée et régularisée
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
3.3. La résolution éléments finis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
3.3.1. Les équations en vitesse-pression . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
3.3.2. Formulation variationnelle pour les équations de Navier-Stokes . 178
3.3.3. La méthode RFB pour l’équation de transport . . . . . . . . . . . 179
3.3.4. La méthode RFB pour les équations de Navier-Stokes . . . . . . . 180
3.4. Interface fluide-air ou fluide-fluide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
3.4.1. L’écoulement gravitationnaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
3.4.2. La prise en compte de la tension de surface . . . . . . . . . . . . . 183
3.5. L’immersion de corps solides dans un fluide . . . . . . . . . . . . . . . 187
3.5.1. L’immersion d’objet dans un maillage . . . . . . . . . . . . . . . . 188
3.5.2. Formulation en vitesse-pression pour les corps solides dans un
fluide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
3.5.3. Formulation variationnelle du système fluide solide . . . . . . . . 191
3.5.4. Formulation discrète et algorithme d’Uzawa . . . . . . . . . . . . 192
3.5.5. Déplacement lagrangien des particules . . . . . . . . . . . . . . . 193
3.5.6. Une sphère dans un champ de cisaillement . . . . . . . . . . . . . 194
3.5.7. Deux sphères rigides dans un écoulement de Stokes . . . . . . . . 195
3.5.7.1. Influence du maillage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195