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REVUE
FRANçAISE
DE
GEOTECHNIQUE
N"g
AOUT 1979
sommaire
résu més
une classif ication géotechnique des craies du nord
utilisée pour l'étude de stabilité des carrières souterraines
J. Bonvallet
interprétation géotechnique des courbes de réponse
de I'excitation harmonique d'un pieu
A. Davis - P. Guillermain
nouveau dispositif expérimental
pour l'étude de la rhéologie des roches
J. Fine - S.M. Tijani - G. Vouille
expérimentation en vraie grandeur d'un rideau de palplanches
J.P. Gigan
particularités du comportement mécanique des craies :
rôle de I'eau - rupture sous contrainte hydrostatique
R. Hazebrouck - B. Duthoit
étude expérimentale d'une paroi moulée
ancrée par quatre nappes de tirants
H. Josseaume - R. Stenne
15
23
27
45
51
Revue Française de Géotechnique
4 numéros par an
Editeur : Association Amicale des Ingénieurs Anciens Elèves de l'Ecole Nationale des Ponts et Chaussées
28 rue des Saints-Pères 75007 Paris Té1. 260 34 13 et 260 14 80
Directeur de la Publication : E. Absi
Président du Comité de Direction : A. Pasquet
Comité de Direction : P. Habib - M. Haffen - E. Tincelin - E. Absi
Directeur du Comité de Rédaction : P. Londe
Comitéderédaction:J.Goguel -J.Kérisel -G.L'Hériteau-J.Mandel -A.Mayer-M.Panet-M.Rat-J.Salençon-F.Schlosser
Abonnement annuel : France :22O FF - étranger : 250 FF
Prix du numéro : 65 FF
Tous droits de reproduction. traduction, adaptation, totales ou partielles, sous quelque forme que ce soit, expressément réservés.
Les articles figurant au sommaire sont publiés sous l'entière responsabilité de leurs auteurs.

Bulletin à retourner à/to be returned to :
Monsieur G E RBALDI
Directeur de la Formation Continue
Ecole Nationale des Ponts et Chaussées
28 rue des Saints-Pères
F 75007 PARIS (FNANCE)
REVUE FRANçAISE DE GEOTECHNIOUE
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Prénom/Christian name
Organ isme/Company
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Bu I leti n d'abonneme nt/Su bscri ption order form
A bonnement annuel - 4 nu méros/A n nual subæription - 4 issues
France
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Etranger/foreign countries 25O F
E Je déclare m'abonner à la Revue Française de Géotechnique et vous adresse ci-joint le règlement
(chèque bancaire libellé à l'ordre de

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senb;enb ep lnoq ne ostltqels es slueJll sop uotsuol el .alnou
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-stojcce sal Jed gsuaduroc o^nojl ss ebejcue,p uo#o,l 'slueJtl sap
uotsual uo ostul el op slol anb glrrrJg^ e uo'stolalnof '( essoq D
ua sagjnsaul ollss p saJnouglut s?.rl luos 'telquloJ op netJgleul ol
suep 'saqcueldled sop xneJc sal supp segJnsoLu suotsse.rd sa; sn;d
op'sosttupe luoulenbrsse;c sjnole^ sal anb selqtel sn;d luos snu
-alqo sollsl sep agssnod ep sluatcu+æc sa-l 'epnltuecur apuelô
sn;d el olslsqns enb solJol sep uotssald op salnsorrl sal Jns lse,O
's.rred aun,p oLlcueldled anbeqc ap
s.ldo.td uotxal+ el ap aldur.roc 1uo!l sluesstLlcglJ sluerrloru sap uoll
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un acuapl^g ua luauaul lotce,l suep saluteJluoc ssp saJnseuj sa-l
'uotsual uo sostuJ sap sjol Jtsseul el slo^ neeptJ np luerrleSuolue
uol un luanblpur sagujJo}gp sal 'sluejll sap uotsuel ua astul
el op luauloul ne luoutuelou'xne^eJl ap sa^tsseccns seseqd
sol }uepued sagnlco$e glg luo sornsoul so-l .e6eneq lue^e Jatl
-ale ue 9st'eil g1g e (lzlglg olelol uogsseld op srneldec ,segpnos
suorleturolgp op se6ne['anblr]aultutlcut oqn]) seLlcueldled
op luatled!nbg,l'a6.req Jns eto^ aun,p lueuleu?lnos al aJnsse
'slulelluoog.rd sluelll sop .red g.rcue le 'Jnen6uol op sell?ru Ll ep
SA N3SSU\fl seqcuegdled ap gnlllsuoc 'e6elnno,1 .g L6L-V L6L
ua sa?ssnsq3 la sluod sap saJlole:oqsl sei :ed srosrue5:o
xneapu op st^rns op otJgs oun,p erued ltel uotleluatutJgdxa aUeO
ue6tC 'd 'f Jed
seqcueldled ep
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's!esse,p slellnsgJ seJlne sep uollelgJdle1u1,l p eJt^
-los lnb lueuauodruoc ep ol?poru un Jessrnbse,p leu.red se!elc
sap lueurel;uoô np apnlg,l p gtoossB'gl!ttqlssalduloc ap !essa,l
's9nbr;dxa lo sgtpnlg glg lu6 xnetxe
-Ul s!esse,p slellnsgJ sal Jns ecuaprcut uos le seltelnuel6.lalur
suosrerl ep elnldnl el'ueut6pr.rg ep etutlut anbrlelsorpÂq uots
-seldutoc ap adlcut.td ne sed luolsrles eu saJpual setBJc se; anb
rlqelg,p luaporrued g1r;lqrsseldr.uoo ep stesso sop sleqnsgl se-l
'segtcosse lusJnl  se;eJnlonJlsoJctul suotle^Jasqo soo
'senbruecgul suorlellcrllos sues no oa^e'alolluoc luauauuolr^ue
ue 'sà9nlce#a lueJnJ eroleJoqel ap soJnsour sap 'ore,r ac Jnod
'anbruBcgr! luaulauodtuoc al Jns olgl uos enb rsute
acuepr^g uo s!ul glg e 'gl!ptulnLl,l ep uotlcuol ua 'sateJc ap luetrJ
-a11uo6 al'?s!llln glg e luorrlogluo6 ep olu!erluoc ep ldecuoo al
'a6eÂe1 eq
P edocso.tcgttt ne suorle^Jesqo sap la glrso.rodolotrrl ep sapnlg
sap led s!u!l9p 9l? luo suollllueqcg sa-l 'ernlcnrlsolctul lnal co^e
uosrerl ua'acueJ1 el op pJoN np seqcuelg seteJO ep enbruecgru
luarrJouoduroc np elplueulugdxa apnlg,l g eyoddeJ es alctye le3
llotlln c '8 'IcnoJq azeï 'u J ed
anbllelsorp^q
elulerluoc snos ernldnJ nse,l ep elgj : sererc
ep enbluecgtu luetueuodruoc np sgluelncued
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op luerclJJæc el Jornsaur op eua^nold9 elnos oun,p.lped p leul
-red lo saJl?ulosuolxe,p lo;dule,1 sed altssecgu au +!t!sods!p eJ
'uortexpler ap s!essa sep p,nb tsure 'sol!ultl ssJq!l!nbg,p 1a sanbll
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-nos ap luellauued le ssLlcol sep enbrbologr4l luoulepodtuoc np
epnlg,l P gullsap lelueurjgdxe llllsodstp nea^nou un aluesgrd u6
ollrno^ '9 !ue[!l 'l^l 's eulJ 'r red
seqcor sep eloologrlr Bl
ep epnlg,l rnod lelueluugdxe lBtsodslp nee^nou
'oxe uos suep 96reqc nerd un ca^e uotlceJalut uos lo uotlepuol
op los al lueulecuoo sluouJau6rasuar sap Jruelqo,p letuJad esÂ1
-eue ollot aun,nb glluoulgp lse ll 'uotlerq!^ red 91rcxa neld un,p
asuodg.r ap seqrnoc sop enbruqcalog6 uotlplgldlelur,; p npuolg
lsa opoUlgur el ep uotlect;dde,; ap euteuJop al 'elclue lac sueO
'netd np lnen6uo; e; la uolgq np gl!1enb pl lueulecuoc
sluaulou6rasual sap enblle.rd el suep llurno; allf 'uolgq uo xnerd
sep lrlcnrlsap-uou alç)rluoc ol suep 'd 'j 'g 'l 'J e; red agÂo;d
-Luo luatuuieJnoc lso enbruecgur acuepgdul,; ep apoqlgul e'l
uleulrolllnc'd st^eo'v Jed
neld un,p enbluoureq uolleilcxe,l ep esuod?r ep
seqJnoc sep enbluqcelogE uollBlgrdrelul
'ellauuo;lergdo arlg rnod alueslJ+ns uots
-tcg.td eun cene e;durs uorsserduroc el p ecuelstsgl el JeuI!lse,p
luepauued suosterl sac'?l!llqels ap soJteruuros sopnlg,p sJo'l
'sanbruecgut la senbrsÂqd sell?ueled ellua suoll
-elgJloc sep acuap!^g ua sltu e 'sellensn saguuop sep esÂ;eue,p
senbtuqcel sol led 'uogleruJolur euac ap enbrlsllels luoualteJl el
'solrs gZ ep ecueueno:d ue
eleJc ap suollllueLlcg sap rns 'aldrurs uorsseldutoc el p ocuelstsgJ
ep sresse 0g L ep sn;d gnlce#a e UVHOU33 ol 'ocue4 el ap proN
np seurerJelnos saJQtJJec sep gllllqels ep epnlg.l ap ajpec et sueo
lelle^uog'r led
seuterrelnos ser?!ilec sep
gllllqels ep epnl?,l rnod egslllln prou
np selerc sep enbluqcelogo uolleclilrBlc eun
i
selunser
tt

T
summanes
full-scale experiment of a sheet pile wall
by J. P. Gigan
This test is a part of a sheet pile wall programme conducted by
the Ponts et Chaussées Laboratories in 7 4-7 5. The structure,
made of 17 m high sheet piles (Larssen VS) anchored by prestressed
tiebacks, is the retaining wall of a road. Sheet pile equipment
(inclinometer tube, straingauges, total stress transducers Glôtzl)
was prepared in laboratory before driving the sheet piles. Measurements
were conducted during the different steps and specially
when loading the tierods. The deformations indicate an important
drawback of the wall towards the bank when loading the tierods.
Stresses measured in steel indicate that sliding occurs at
the interlocks. Bending moments were computed assuming that
no shear was transmitted through the interlocks.
Soil pressure measuremements are the less precise. Active earth
pressure cæfficients measured are lower than usually accepted.
Moreover pressures recorded on the troughs on the soil side of
sheet piles are much lower than those recorded on the humps.
However, it was found when loading that the load was çompensated
by pressures increments at the back of the wall in its upper
part. The load remains constant after a few weeks. lt is much
lower than the initial load.
The wall was designed again by mean of an elastoplastic method
taking the different load stages into account. A good agreement
was obtained between computed and observed values of deformations
and bending moments but discrepancies were observed
for earth pressures and tierod loads.
Geotechnical classification
of northern France chalks for
stability study of underground cavities
by J. Bonvallet
CERCHAR made more than 7 50 monaxial crushing strength
tests on chalk samples from 25 sites within the framework of
underground quarry stability studies.
Statistical tretment of this data by means of current data analysis
techniques showed correlations between physical and mechanica
I pa ra meters.
ln preliminary stability studies, these correlations make it possible
to estimate monaxial crushing strength with sufficient precision
for operational purposes.
geotechnical interpretation
of vibration response curves of piles
par A. Davis P. Guillermain
The non-destructive testing of piles by method of rnechanical
impedance is frequently used by the C E B T P to control quality
and length of concrete piles.
This paper describes the extension of this method to geotechnical
interpretation of the vibration response curves. lt is shown
that information can be obtained about foundation soil, as well
as interaction between soil and an axially loaded pile.
Experimental study
of a trench wall anchored
by four rows of tie-backs
by H. Josseaume -
R. Stenne
The Laboratoire Central des Ponts et Chaussées, S.l.F. Entreprise
Bachy and the Laboratoire de Mécanique des Solides de l'Ecole
Polytechnique have carried out an experimentation on a slurry
trench wall built to support a 21 meters deep dug in typical soils
of the Paris area during the construction of a building on the southern
edge of Paris (S.E.R.E.T.E. Building in the 13th arrondissement
of Paris). The wall is 2O,4 m high, 0,60 m thick and is
anchored by four rows of grouted prestressed anchors. During
the digging, the earth pressure on the wall, the strains in the concrete,
the loads in the anchors and the displacements of the wall
were measured.
After a description of the wall and of the geotechnical characteristics
of the soil, rhe authors describe the instrumentation and
give most characteristic results obtained all along the digging
operations. These results are analysed and discussed in terms of
quality of measurements and in terms of structure behaviour. ln
the last part, a comparison is made between the experimental
results and those given by finite-element calculations assuming
an elastic behaviour of the soil and those given by elasto plastic
soil reaction calculations.
new experimental device for study
of rock rheology
by J. Fine S. M. Tijani G. Vouille
In this paper is described a new experimental device intended for
the study of rheological behaviour of rocks.
The sample tested with this apparatus undergoes a sequence of
elastic and limit states as well as relaxation tests.
Poisson's ratio, intrinsic curve and viscosity parameters of a rock
are derived with no need of strain gauges by testing only one
sample.
features of mechanical behaviour
of challs : role of water
rupture under hydrostatic stress
by R. Hazebrouck B. Duthoit
This paper deals with the experimental study of the mechanical
behaviour of some types of chalks, coming from Northern France,
in relation to their microstructures. The samples have been defined
by studies of micro-porosity and scanning microscope
observations.
The concept of swelling stress has been used. The swelling of
chalks, as a function of moisture, has been emphasized as well as
its influence on the mechanical behaviour.
Laboratory measurements have been carried out, under controled
atmosphere, with or without mechanical sollicitations.
Microstructural observations have been done at the same time.
Results of compressibility tests show that soft chalks do not
comply with Bridgman's principle of infinite hydrostatic compression.
Rupture of intergranular links and its incidence on triaxial
tests have been studied and explained.
The compressibility test together with the study of swelling of
swelling of chalks enable one to outline a behaviour model that
helps interpretation of other tests results.
REVUE FRANÇAISE DE GEOTECHNIQUE NUMERO 8

une classification géotechnique des craies du nord
utilisée pour l'étude de stabilité des
ca rrières souterrai nes
par
J. Bonvallet
Docteur - Ingénieur*
L'étude de la stabilité d'un ouvrage souterrain existant se
traduit en grande partie par I'appréciation du coefficient de
sécurité statique déf ini communément comme le quotient
de la charge admissible par le rnatériau, par les sollicitations
régnant dans le massif.
Cependant, la détermination de la grandeur admissible R
pose deux types de problèmes :
I'hétérogénéité des milieux naturels se traduit par la dispersion
des grandeurs mécaniques qui obéissent à une loi
de distribution affectée d'une valeur moyenne et d'un écart
type.
la notion de g randeu r ad m issible est mal déf in ie mais est
aussi relative et varie avec le genre de sollicitations (statique,
dynamique) et leur durée (momentanées ou définitives).
Nous n'aborderons ici que le premier problème, dans le
cadre des exploitations par chambres et petits piliers abandonnés
du Nord de la France, situées dans les craies sénoniennes
et turoniennes l2l
particulièrement dispersé et très sensible aux conditions
expérimentales, notamment au degré de saturation [1, 3].
D'une façon générale, I'expérimentateur est conduit à multiplier
des essais onéreux afin d'obtenir une valeur moyenne
qui de surcroît ne constitue pas nécessairement un bon
estimateur (fig. 1).
L'étude des corrélations entre paramètres physiques et
mécaniques peut nous en affranchir. Pour ce faire, deux
grandes voies sont envisageables :
La première expérimentée avec succès su r les craies
blanches par Tallon [6] consiste à corréler texture et caractéristiques
mécaniques. Cette méthodologie peut se
décomposer en 4 parties.
o Observation des échantillons au microscope électronique
à balayage (lvlEB). Cet examen exclusivement morphologique
met en évidence la nature des liaisons intergranulaires
qui conditionnent la résistance mécanique d'un
m ilieu poreux intercon necté.
1 Introduction
Au cours de ces dernières années, peu de matériaux ont
suscité autant d'études que la craie. L'importance quantitative
de ce faciès dans le Bassin Parisien, dont ilest I'un des
principaux constituants, explique en partie les préoccupations
convergentes de nombreux géotechniciens opérant
dans le génie civil ou dans les travaux souterrains [4,5].
Cependant, I'ambiguité même du terme craie, qui désigne
des faciès déposés pendant près de 25 millions d'années,
explique les déboires parfois rencontrés par les praticiens
et la grande variabilité des grandeurs physiques et mécaniques
qui lui ont été attribué.
Outre cette diversif ication des faciès, il semble bien que les
outils habituellement utilisés en identification géomécanique
n'aient qu'une eff icacité relative pou r caractériser cette
roche que I'on a pu qualif ier d'évolutive.
L'essai de résistance à la compression simple, essentiel
dans tout calcul de stabilité d'ouvrage souterrain, apparaît
F ig. 1 Lezennes. Craie saturée
H istôgramme de la résistance à la
@ 76. E lancement 2.
compression
.Laboratoire de Mécanique des terrains de I'Ecole des Mines
de Nancy-Cerchar. Actuellement au B.R.G.M.
REVUE FRANÇAISE DE GEOTECHNIOUE NUMERO 8

o Quantification de la texture par un nombre d'essais indirects
minimum:vitesse des ondes longitudinales à l'état
sec, porosité mesurée par porométrie au mercure et poids
spécifique sec.
o Mise au point d'un essai de résistance mécanique en liaison
avec le comportement du matériau en chantier de
Génie Civil. Cet essai de référence est I'essai de vibrobroyage
de Struillou, légèrement modifié.
o Etude de corrélations multiples entre paramètres de texture
et paramètres mécaniques.
A I'issue de cette étude I'auteur prévoit le comportement en
terrassement de la craie.
Cette démarche est très séduisante, par ses aspects successivement
naturaliste, puis mécaniste et enfin mathématique;
cependant, sa validité est conditionnée par la
constitution quasi monominérale de la craie blanche où la
texture est l'aspect déterminant. Son application éventuelle
à nos problèmes suscite deux remarques :
les faciès rencontrés dans le cadre de nos études varient
dans un vaste domaine où les craies dites "atypiques" sont
largement représentées (craies g laucon ieuses, phosphatées,
siliceuses, etc...). Dans ce cas, la texture n'est pas
nécessairement le paramètre essentiel, ou du moins n'explique
pas tout.
les essais mis en jeu pour quantifier la texture et notamment
l'essai de porométrie au mercure, mais aussi I'observation
morphologique au MEB, sont du ressort des
spécialistes et, par là-même, fort coûteux.
Aussi, proposons-nous une deuxième voie d'accès à la
connaissance géotechnique des craies, basée sur une
étude statistique multidimensionnelle se référant "a posteriori"
aux données naturalistes pour I'interprétation.
2 But et définition de l'étude
Cette étude utilise les techniques d'analyse des données
usuelles :
méthode de classification automatique
(nuées dynamiques),
analyse en composantes principales,
analyse factoriel le discri m inante.
L'analyse des don nées présente I'avantage de ne f aire
aucune hypothèse "a priori" et cherche à décrire, classer et
éventuellement réduire les données.
Nous recherchons:
une classif ication basée sur des paramètres simples.
des partitions finales les plus distinctes et les plus stables
possibles, quel que soit I'outil utilisé.
La démarche adoptée comporte 4 volets, schématisés
comme suit :
4
Etapes
Qualification et quantification
des popu lations prélevées par
des essais simples, rapides, peu
onéreux.
Quantif ication de la résistance
mécanique des populations.
Classification, sans "a priori",
débouchant sur des partitions
stables, utilisant les paramètres
physiques.
Etude des corrélations entre
variables physique et variables
mécanique, au sein de chaque
partition.
Outil
Essais courants
d'identif icat ion
physique
Résistance à la
compression simple
Analyse
des données
Analyse des
données
stat ist iq u es
mathématiq ue
3. Qualification et quantification des paramètres
physiques
Le critère de sélection d'un paramètre est la simplicité de
I'essai et son faible coût. lldoit pouvoir être mis en æuvre
dans n'importe quel laboratoire.
L'analyse porte sur 22 blocs provenant de 20 sites. En
moyenne il a été façonné 20 éprouvettes dans chaque bloc,
ces éprouvettes étant par la suite dissociées en 2lots. La
méthodologie adoptée est représentée sur le tableau suivant
:
Mise à saturation
Pesage
Mesure de VSA (1)
Séchage
Mesure de VSE (1)
Pesage
lot H lot S
oul
oui
oui
non
non
non
ou
OU
ou
ou
ou
OU
Essai de compression oui oul
Mesure de VSE
VSA
PVS
Détermination de
RSA-RSE-ESA-ESE (1)
(1) Dans tout I'exposé PVS, W, VSE, VSA désignent respectivement:le
poids volumique sec, la teneur en eau à saturation, la vitesse des ondes
longitudinales à l'état sec et à l'état saturé. RSE, RSA, ESE, ESA
désignent respectivement la résistance à la compression instantanée, à
l'état sec ou saturé et les modules de déformation correspondants.
Qualification : variable pétrographique
Les craies du Nord appartiennent au Turonien et à la base
du Sénonien (Coniacien). Nous avons distingué les craies
blanches sénoniennes des craies blanches turoniennes
riChes en Silex COrnuS, "a pOSteriori", ayant remarqué deS
différences notables tant du point de vue physique que du
point de vue mécanique. En ce quiconcerne les craies glauconieuses
,2 pôles ont été individualisés suivant que la glauconie
était diffuse ou litée en feuillets visibles à l'æil nu.
Cette discrimination globale concerne les bancs entierS,
correspon dants à des n iveaux exploités. Dans le cad re
d'une étude de stabilité, il n'est pas utile d'aller plus loin
dans la distinction des faciès. Les niveaux phosphatés et
induréS, proches de la limite turono-coniacienne ou les
niveaux argileux du Toronien n'ont pas une influence notable
du point de vue mécanique et ne seront pas étudiés.
Remarque 1 : La teneur en eau à saturation W est un indice
de porosité. Pour un milieu poreux à structure punctique
comme la craie, il est clair que la porosité vraie ne peut être
déterminée qu'à I'aide de méthodes sophistiquées.
Remarque 2:L'impulsion génère aussi des ondes de cisaillement
ou ondes transversales dont on ne tient pas compte
pour trois raisons :
1 -
Les ondes transversales ont une célérité VT toujours
inférieure à celle VL des ondes longitudinales. Elles ne
parasitent donc pas la mesure.
2 Leur prise en compte nécessite un oscilloscope et un
expérimentateur averti, ce qui est contraire aux impératifs
f ixés.
3 En ce qui concerne la craie, la corrélation VL - VT est
toujours très bonne VL
- 1,6 VT (p (Tallon, 1976).
-0,937).
Quantification des caractéristiques
mécaniques
Dans l'état actuel de nos connaissances, le paramètre pris
en compte lors de l'étude de stabilité découle de la résistance
à la compression simple.
Les conditions expérimentales sont les suivantes :
éprouvettes cylindriques aux dimensions normalisées,
sèches ou totalement saturées.
presse de 20 tonnes à vitesse de chargement de 50
pm/mn.
REVUE FRANçAISE DE GEOTECHNIOUE NUMERO 8

Suivant le degré de saturation on mesure donc, la résistance
a la compression instantanée, à l'état sec ou saturé, et
le module déformation correspondant.
Remarque : Des résultats complémentaires, issus de 341
essais de résistance à la compression simple, effectués à
partir de 8 sondages dans 5 sites, ont été confrontés aux
données précédentes, lors de l'étude des corrélations
simples.
modalités 1 et 3 sont utilisables. La première tient compte
de la totalité de la dispersion de chaque variable alors que
I'analyse des moyennes des variables au sein d'une population,
est particulièrement intéressante lors de l'étude des
corrélations.
Dans une première étape, nous nous intéresserons à la totalité
des individus secs et rechercherons une partition stable
et les paramètres discriminants.
Classification et réduction des données
L'exploitation des données disponibles (f ig. 2) peut s'effectuer
suivant les 3 modalités (représentées fig. 3).
Dans la mesure où la discrimination doit s'effectuer à partir
des paramètres physiques et pétrographiques, seules les
5.1. Analyse en composantes sur I'ensemble de
l'échantillon nage
Nombre d'observations
- 196 Nombre de variables - 7
Pour clarifier I'exposé, cette analyse sera présentée en
détail. Par la suite, les interprétations seront plus rapides
mais s'inspireront du même esprit.
Fig. 2 Valeur moyenne des variables étudiées
NOM
No
VSE
m/s
VSA
m/s
PVS
kN/m3
W
o/o
RSE
MPa
RSA
MPa
ESA
MPa
ESE
MPa
RSE
RSA
R IBECOURT
HORDAIN 1
HORDAIN 2
MILLHOMMES
MARLY
VALENCIENNES
ESTREUX
St SAULVE
LEZENNES A
LEZENNES B
VALENC. HIOLLE
St SAULVE (Pouille)
PETITE FORÊT
LOOS
AVESN ES-LE-SEC
WATTIG N IES
CAMBRAI GARE
CAMBRAI MARCHE
LILLE-DOM BOSCO
F. TUMESNIL
F. TUM ESN lL Stade
1
2
5
4
5
6
7
I
I
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
2822
1 466
2000
2056
2585
2089
2240
2537
2519
2629
1 753
2657
2384
2542
2383
2677
261 I
2568
2416
2397
251 6
2603
1 168
1527
1 705
2054
1 995
137 1
2332
2362
2400
1377
2550
2240
2384
231 5
2255
2489
2395
231 1
2346
2433
17 ,1
16,4
16,8
16,5
17,5
16,7
16,9
16,4
16,2
16,6
17 ,1
16,9
16,5
15,8
17 ,4
17 ,4
16,4
16,4
16,9
15,6
16.2
15,90
18,60
17,70
14,51
12,27
16,97
17 ,31
21 ,91
21 ,69
20,23
17 ,66
21 ,24
21 ,56
21 ,88
14,78
18,19
22,15
21 ,62
21 ,49
22,07
21 ,85
13,2
14
5,2
9,6
9,9
9,5
8,2
8,9
6,9
9,0
5,2
9,3
12,7
6,4
14,8
15,5
12,3
15
5,3
5,5
5.7
7
2,4
4,5
4,9
4,7
4,4
4,6
4
4,3
4,2
2,9
5,3
3,9
4
5,4
4,9
6,4
4,9
3,4
4,2
3.9
2280
480
1 400
1240
930
1 060
1 070
1250
2410
21 60
690
2360
2000
2340
1 670
2270
31 40
2590
2280
1 940
1 640
4690
1 000
1 890
2680
2830
2050
170
2000
2500
2990
780
3030
4290
2230
4990
5230
4500
5260
1 885
2000
21 40
2
4
2
2
3
2
2
3
3
3
4
3
3
3
2
3
3
3
3
3
3
1 ,83
2,16
2,13
2,33
2,98
2,16
1,78
2,22
1 ,60
2,14
1,79
1,75
3,34
1,60
2,7 4
3,16
2,02
3,06
1 ,56
1,31
1,46
Fig. 3 Les trois modalités de calcul
va ria b les
VSE VSA PVS W RSE RSA ESE ESA Fac iès.
Nom bre
d'o bse rvat io n s
M
o
D
A
L
I
1 : Observation
éprouvette sèche
2 . Observation
éprouvette satu rée
1 1 1 1 1 0 1 0 1 196
0 1 0 0 0 1 0 1 1 2A0
T
E
S
3 . Observation
popu lation (moyen ne)
1 1 1 1 1 1 1 1 1 21
Variable qualitative à 3 modalités, notées PET?, PET3 et PET4 (pétrographie)
REVUE FRANÇAISE DE GEOTECHNIOUE NUMERO 8

Les pourcentages d'inertie ou contribution des premiers
axes principaux* sont élevés (fig.4) aussi, nous limiterons
I'essentiel de I'interprétation aux nuages projetés sur les
premiers plans principaux.
Chaque composante principale est en gén éral le ref let
d'u ne com binaison de plusieu rs variables in itiales.
L'axe 1 est fortement inf luencé par les variables VSE et VSA
(-0,83 et -0,90)
et oppose les craies blanches à I'ensemble
des craies glaucon ieuses.
L'axe 2 est corrélé négativement avec les variables mécaniques
RSE et ESE elles-mêmes bien liées ensembles et les
variables physiques relatives au deg ré de compaction ou de
lithif ication du matériau : teneur en eau et poids volumique.
L'axe 3 (43) dont le pourcentage d'inertie est faible (1 2,5o/o)
est le résultat d'une combinaison de I'ensemble des variables
parmi lesquelles PET2 (-0,56) joue le rôle le plus notab
le.
La matrice des corrélations initiales (f ig. 6) fait apparaître
un certain nombre de liaisons intéressantes notamment
entre VSE et VSA ou RSE et ESE. Toutefois, les coeff icients
de corrélation sont généralement faibles, ce quitraduit I'hétérogénéité
de l'échantillonnage.
Les projections des observations dans les plans principaux
A1-42 et A2-A3 vont faciliter l'interprétation.
Dans le premier plan principal (A1-A2), la projection du
nuage est morcelée et disjointe (fig 7), cette partition prend
tout son sens lorsqu'il est fait référence à la nature pétrograph
iq ue des f aciès considérés.
Nous distinguerons 3 groupes principaux, tous orientés
parallèlement à RSE, du moins à la projection de son vecteur
unitaire dans le premier plan principal.
la famille des craies glauconieuses corrélée positivement
avec A1 et fortement discriminée par les variables
constitutives de 42, notamment les variables mécaniques.
Plus la teneur en glauconie croît, plus les caractéristiques
mécaniques chutent.
la famille des craies blanches, à I'exception du site de
Marly est un nuage compact comportant également2 pôles
à caractéristiques très différentes, Loos et Wattignies, ce
qui peut être mis en relation avec des propriétés physiques
très dissemblables (PVS notamment).
une partition mixte, composée d'un faciès de craie glaunieuse
(Ribecourt) et de la population des craies blanches
manquant à I'ensemble précédent (Marly).
. Chaque axe principal ou axe d'inertie est associé à un vecteurpropre
de I'espace des variables.
Cette dernière partition est en fait discriminée dans le troisième
plan principal (fig.8) Ribecourt est corrélé négativement
avec A3 alors que les craies blanches de M arly le sont
positivement et par là-même s'agglomèrent au nuage de la
famille des craies blanches lui-même fortement discriminé
par l'axe 2.
La famille des craies blanches bien groupée dans le premier
plan principal apparaît très étalée dans cette deuxième projection
et, particulièrement, discriminée par les variables
mécaniques ESE, RSE mais aussi par PVS.
Conclusion de I'analyse en composantes principales
L'analyse conduit à la discrimination de 2 grandes familles,
elles-mêmes relativement morcelées suivant la projection
co nsid é rée.
La famille des craies glauconieuses qui comporte 74 individus
provenant de B sites. Le nuage constitué par ces observations
est bien d iscriminé par les variables vitesse du son
et comporte 2 grands pôles :
le pôle "Ribecourt-Avesnes" à vitesse du son élevée et
fortes caractéristiques mécaniques, où la glauconie peu
abondante est disséminée dans la matrice crayeuse sous la
f orme de petits nod ules à peine perceptibles à l'æil nu (craie
p iq u etée) .
le pôle "Ernest Hiolle" où la glauconie est individualisée
en feuillets visibles à l'æil nu, caractérisé par une vitesse du
son faible et de mauvaises caractéristiques mécaniques.
La zone médiane, composée de 49 individus, est tout-à-fait
intermédiaire, tant du point de vue texture que du point de
vue mécanique.
La lamille des craies blanches constitue un nuage plus
compact, évoluant plutôt parallèlement à I'axe 2 et corrélé
négativement avec A1. ll est cependant probable que des
partitions internes peuvent se dessiner, sous I'influence des
variables constitutives de l'axe 2: teneur en eau et poids
spécifique. Cette discrimination apparaît d'ores et déjà
dans le 1"'plan principal où se distingue notamment le site
de "M arly"
ll apparaît clairement que les variables physiques les plus
discriminantes ne sont pas identiques pour ces deux
familles, ce qui explique les coefficients de corrélation relativement
faibles (entre paramètres mécaniques et paramètres
physiques).
Fig. 4 Contribution des quatre premières composantes
à l'explication de la variation
F ig. 5 Caractéristiques générales des craies glauconieuses.
Corrélation. Variables : axes d'inertie
Axe
o/o d'i n e rt ie
o/o
d'inertie cumulé
AXES
't
2 3 4
1
2
3
4
40.01
71.06
83.58
91.51
1
2
3
4
5
VSA
VSE
W
PSP
RCS
9006
8341
5627
2737
2466
1 908
3365
6457
7113
8128
127 5
1 667
01 73
3787
3272
1 656
31 16
3265
4347
3177
6
7
8
I
ESE
PET 2
PET 3
PET 4
5216
5409
B2B5
6249
6656
5891
4002
3331
2832
5644
2382
61 34
381 5
1 450
1286
0225
Fig.6 Analyse en composantes principales. Ensemble des craies du Nord (N : lg6). Matrice des corrélations initiates
VSA VSE W PVS RCS ESE PET 2 PET 3 PET 4
VSA
VSE
W
PVS
RCS
ESE
PET 2
PET 3
PET 4
1 .90006
1.
1.
.38649
.1 5559
1
07230
05331
64862
1
23820
31842
301 89
48232
. 52333
. 50224
- . 01659
. 26312
. 82283
1.
1
291 65
1 9326
59549
31 607
1 8804
01204
1
58259
51 417
61725
. 37938
04399
16111
87307
1.
61125
66373
09242
1 5547
27556
34865
17 484
327 45
REVUE FRANÇAISE DE GEOTECHNIOUE NUME RO 8
8

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Stabilité de cette partition
Cette discrimination est particulièrement stable dans la
mesure où elle est conforme aux résultats trouvés par la
méthode des nuées dynamiques, (les noyaux les plus stables
étant générés par la variable vitesse du son) et par
I'analyse factorielle discriminante qui aboutit à la même
classification, les variables les plus discriminantes étant,
par ordre décroissant : VSA, W, PVS, VSE, RSE, ESE.
Les axes discriminants sont le reflet d'une combinaison où
les variables sont affectées de coefficients permettant de
juger du "poids" de chaque variable.
L'axe factoriel F1 qui a un pouvoir discriminant de 86 0/o est
essentiellement celui de la vitesse du son alors que l'axe F2
(14 o/o) représente le poids volumique sec.
Analyse des moyennes
La discrimination à laquelle nous sommes arrivés repose
sur les échantillons testés à l'état sec. L'influence des paramètres
mécaniques RSA et ESA va pouvoir être étudiée en
analysant en composantes principales les moyennes des
variables relatives à chaque population (modalité 3). Les
pourcentages d'inertie des 2 premiers axes principaux font
respectivement 49,46 o/o et 30,99 0/0. Aussi, la seule projection
dans le 1"'plan principal (80,45 0/o) suffit à I'analyse.
Dans I'espace des variables (fig.9) toutes les variables sont
corrélées positivement avec A1 , surtout les variables mécaniques
et les variables vitesse du son, elles-mêmes bien corrélées
entre elles.
Cette première composante est logiquement liée à la solidité
des échantillons.
L'axe 2 oppose le poids spécif ique et I'indice de porosité,
c'est un indicateur de compaction, autrement dit de degré
de diagènèse. On notera que RSE est également corrélé
positivement avec cet axe (0,58) ce qui est tout à fait compréhensible.
En conclusion, il apparaît que les paramètres discriminants
sont différents suivant les familles étudiées. Aussi la
deuxième étape reposera-t-elle sur I'analyse parallèle de
ces 2 familles en utilisant des méthodes similaires.
5.2 Analyse en composantes principales des
craies g laucon ieuses
Le nombre d'observations est 74, le nombre de variables de
7. Le pourcentage d'inertie de A1 est remarquablement
élevé (61,78 o/o) par rapport aux pourcentages de A2 et A3
qui sont voisins de 15 et 13 0/o (fig. 10).
L'axe 1 est fortement corrélé avec VSE (plus de 0,92) et les
variables mécaniques RSE et ESE (0,85 et 0,91 ), c'est donc
I'axe de la résistance. Au contraire, les axes 2 et 3 ne sont
corrélés respectivement qu'avec une seule variable, la
teneu r en eau et le poids spécif ique. U ne projection du
nuage des observations dans le deuxième plan principal fait
apparaître les 3 familles quijusqu'à présent ne constituaient
que des pôles. Cette discrimination s'effectue essentiellement
le long de I'axe 1. ll est donc probable que la seule
mesure de la vitesse du son suffit pour caractériser ce type
de craie. Des analyses plus fines portant sur ces partitions
ont été effectuées mais elles n'ont pas m is en évidence d'autres
facteurs intéressants.
Fig. 9 Analyse en composantes principales ; cercle des
corrélations dans le premier plan principal. Totalité de
l'échantillon
F ig. | 0 Analyse en composantes principales ; cercle des
corrélations dans le premier plan principal. Craies glau-
con ieuses
5.3 Analyse de la f amille des craies blanches
Nombre d'individus - 121 Nombre de variables - 6*
L'analyse en composantes principales montre que A1
caractèrise le bon comportement mécanique et un degré de
lithif ication élevé (PVS est corrélé à 0,84 avec A1), alors que
A2 et A3 concernent la texture (VL, W). Par construction, les
com posantes principales sont indépendantes, aussi VSA
mais également VSE ne sont pas du tout corrélées avec les
caractéristiques mécaniques. D'ailleurs cette présomption
est corroborée par les résultats de I'analyse factorielle dis-
* La variable pétrographique est supprimée carelle n'aqu'une modalité.
criminante qui met en évidence le pouvoir discriminant de
chaque paramètre : la seule variable W, classe 97 o/o des
observations (en fonction de leurs appartenances aux 3
groupes décelés précédemment, à savoir : M arly
- Wattignies
le reste de craies blanches). Aussi, les corrélations
-
simples entre résistance à la compression à l'état saturé et
indice de porosité seront particulièrement étudiées.
REVUE F RANÇAISE DE GEOTECHN IQUE NUME RO B

CRAIES GLAUCONIEUSES
(G rises, ve rtes. . . )
Glauconie visible à
l'æil nu, d isposée
en feuillets bien
individualisés
t
I
t
/\
Glauconie diffuse
(petits nodules)
VSE m/s

Liaison RSA VSA
RSA IO
-( J VSA 1,1
f2 = 87,05
1000
Ltai s on RSA VSE
2000
L
o o
3
3000 VSA (m/s)
-5
RSA = 368 l0 J vsE 3,3
?2 = 97,j4
3000 VSE (m/s)
REVUE FRANçAISE DE GEOTECHNIOUE NUMERO B
/

craies blanches du Turonien supérieur (Marly) se rattachent
à cette famille. Cependant, I'inverse n'est pas vrai et
certains faciès du Cambrésis ayant des poids volumiques
de 1,64 résistent en moyenne à 12 ou 15 MPa avec de forts
mod u les.
Les craies blanches sénoniennes, notamment dans les
régions de Lille et de Valenciennes ont des caractéristiques
sèches moins élevées (en gén êral RSE

interprétation géotechnique des courbes
de réponse de I'excitation harmonique d'un pieu.
par
A. Davis
Chef de division CEBTP
et
P. Guillermain
Ingénieur CEBTP
Liste des
notations
v
Coefficient de Poisson du sol
Ac
Section du pieu
m2
Af
Ecart de fréquence entre
deux pics de résonance
Ec
Module d'élasticité du béton
N/m2
E'D
Raideur dynamique de la
tête du pieu
N/m
E'*a*
Raideur dynamique d'un pieu
à base rigide
N/m
1 Introduction
F'
- mln
E'æ
E's
Fo
I
Mp
N
r
d
vc
Raideur dynamique d'un pieu
sans base
Raideur dynamique d'un pieu
d'une longueur infinie
Raideur statique d'un pieu
Force verticale maximale
appliquée à la tête du pieu
Longueur du pieu
Masse du pieu
Admittance mécanique d'un
pieu libre
Rayon du pieu
Diamètre du pieu
Vitesse des ondes longitudinales
dans le béton
N/m ,
N/m
N/m
N
m
kg
s/ks
m
m
m/s
La méthode d'a uscu ltation des pieux et ba rrettes pa r
impédance mécaniquê, ffiise au point par le C.E.B.T.P., est
couramment employée dans le contrôle non-destructif des
pieux en béton. Jusqu'à présent, cette méthode fournit des
renseignements concernant la qualité du béton employé et
les caractéristiques géométriques du pieu.
La méthode et son application au contrôle des pieux en
place ont fait I'objet de publications antérieures dans les
Annales de l'l.T.B.T.P. t1l et L2).
Or -la méthode de I'impédance mécanique se différencie
d'autres méthodes de contrôle non-destructif par le fait
que l'excitation du pieu engendre une réponse de la tête
qui est fonction non seulement de la qualité du pieu, mais
aussi de I'interaction du pieu avec le sol d'ancrage et le sol
latéra l.
ll est donc possible d'interpréter les courbes de réponse
qui en résultent pour obtenir des renseignements géotechniques
conce!'nant le sol de fondation et I'interaction du
pieu sous charge avec ce sol.
vo
volFo
B'
p'
Vitesse verticale de la tête
d'un pieu
Vitesse verticale maximale de
la tête d'un pieu
Admittance mécanique de la
tête du pieu
Vitesse de propagation des
ondes transversales dans le sol
Masse volumique du sol
m/s
m/s
s/ks
m/s
kg/m3
2 Description de la méthode
Nous rappelons ici la méthode décrite par PAOU ET et
BRIARD en 1975 Lzl.
Une force verticale sinusoïdale d'amplitude constante est
appliquée sur la tête du pieu. La vitesse de propagation v.
des ondes dans le pieu dues à cette force est donnée par:
vc_GtG
Ps
o
Masse volumique du béton
Pa ra mètre d'a mortissement
kg/m3
m-1
On fait varier la fréquence d'excitation f de 20 à lOOO Hz
par exemple. L'admittance mécanique du système pieu-sol
REVUE FRANÇAISE DE GEOTECHNIOUE NUMERO 8 15

pour une fréquence donnée est caractérisée par la valeur
Jvo/Fd, vo étant la vitesse maximale de déplacement de
tête du pieu selon son axe, et pouvant être mesurée par un
capteur de vitesse placé sur la tête du pieu.
ll est commode de tracer, en fonction de la fréquence f la
courbe de luo/Fd (figure 1). Aux très basses fréquences on
constate que le pieu se comporte comme un ressort dont
la souplesse est proportionnelle à la pente de la courbe à
I'origine, pente qui, le plus souvent, peut être extrapolée
graphiquement. Ouand la fréquence augmente, on observe
une succession de résonances et d'antirésonances,
c'est-à-dire de rnaximums ou de minimums de vitesse,
séparés par des intervalles de fréquence A f.
Le sol latéral joue Ie rôle d'amortisseur. BRIARD a défini
cet amortissement par:
avec
lp'p
r Psvc
e -al
ol = (1)
1.0
020
Fig. 1
. l!
,'t I
10-' s/kg
il,
ll
r' | ï ç,
/, r I r(Hz)
100 200 300
Ce coefficient o'l est important car il conditionne les possibilités
d'application de la méthode. Si l"affaiblissement de
propagation est trop important, l'énergie réfléchie sera
trop faible pour être décelée et on ne pourra pas ausculter
la partie inférieure du pieu.
ol dépend du rapport / qri caractérise l'élancement du
r
pieu et du rapport g. F' qui dépend surtout des pro-
P6 vc
priétés mécaniques du sol latéral.
La courbe dans sa partie résonante oscille autour de la
valeur 1/(0..v..A.), appelée admittance caractéristique,
qui serait d'ailleurs obtenue théoriquement pour un pieu
de longueur infinie.
La figure 1 montre Lrne courbe de réponse idéale pour un
pieu cylindrique. Sur cette courbe, I'on peut repérer les
valeurs de luo/FJ minimale et maximale, soient O et P,
ainsi que la moyenne géonnétrique.
N
- 1l@".v..A.)
La géométrie de la courbe fournit:
et
d'où
et
P_Ncoth(o/l
O-Nth(otl
N
-\re
coth (ol) : Eo
3 La raideur dynamique d'un pieu
L'ancrage terminal réel d'un pieu peut varier entre I'ancrage
parfait et I'ancrage nul. La figure 2 indique les conséquences
d'une variation des caractéristiques de I'ancrage
sur la réponse du pleu. Pour un ancrage raide, la
souplesse S à basse fréquence est faible, et pour un
ancrage faible et compressible la souplesse devient forte.
Ce comportement à basse fréquence peut être représenté
par l'inverse de la souplesse, que I'on peut appeler la raideur
dynamique, E'o d, pieu.
E'D:1/S
E',.., correspond à la pente initiale d'une courbe de tassemént
de la tête d'un pieu en fonction de la charge appliquée
sur la tête. ll faut rappeler que cette raideur dynamique
concerne non seulement la réaction développée à la
base du pieu, ffiâis aussi la résistance offerte par le frottement
latéral.
(21
(3)
(41
(5)
3.1 Paramètres contrôlant la raideur dynamique
mesurée à la tête d'un pieu
Afin de comparer les valeurs de E',-., d'un pieu à un autre, il
est nécessaire d'identifier les parâmètres qui contrôlent
cette raideur.
ll s'agit de :
la longueur du pieu,
la section du pieu, Ac
la forme et l'élancement du pieu,
la longueur de la partie libre du pieu
-
la vitesse de propagation des ondes longitudinales
dans le béton, vc
- la vitesse de propagation des ondes transversales
dans le sol latéral,
-
le rapport des modules du sol d'ancrage et du sol
latéral (pieu flottant ou pieu travaillant en pointe).
Nous présentons dans le tableau 1 des valeurs de tous ces
paramètres pour trois chantiers comparables, deux en
France et un en Ecosse. Dans les trois cas, les sols d'ancrage
ont sensiblement la même raideur et l'élaniement
des pieux varie entre 1O/1 et 27 /1.
A Fos-sur-Mer et à Ambès, les plus gros éléments sont
des barrettes de section rectangulaire. La longueur des
pieux et des barrettes ne dépasse pas 16 m.
La figure 3 montre la relation entre la raideur dynamique
mesurée et la section des pieux pour ces trois chantiers.
Les résultats obtenus sont comparables entre eux, chacun
des pieux travaillant en pointe.
Depuis l'établissement de cette relation entre E'^ et A^, le
CEBTP a eu I'occasion de faire des essais sur"plusiàurs
chantiers situés dans la vallée de la Tamise en Angleterre,
aux environs de Londres. Dans tous les cas, les pieux auscultés
sont plus longs que ceux de Fos, d'Ambès et de Paisley,
avec une longueur variant de 18 à 28 mètres, et un
éfancement cornpris entre 2O/1 et 5O/1 . Tous ces pieux
traversent des terrains très mous composés de vase, d'argile
molle et de tourbe, avant de s'ancrer soit dans des
graves de rivière, soit dans la craie.
La figure 4 montre la relation entre E',.., êt A,. obtenue dans
ce cas, ainsi que le fuseau superposé des"trois premiers
chantiers. On peut noter une croissance quasi-linéaire.
Cependant I'augmentation de la longueur des pieux et une
épaisse couche d'un sol latéral médiocre ont réduit la raideur
pour un pieu de section donnée.
Tous les pieux ayant permis l'établissement de ces
courbes sont sans défaut, et la valeur de v^fZ Af mesurée
correspond à la longueur annoncée du piëu.
REVUE FRANÇAISE DE GEOTECHNIOUE NUMERO 8
16

t-
vc
2^P
ADMirraruce
MEcAruiour : s/kg
l:sl
lFo I
l*J.
BASE TRES
,-t
IM
'-t--
I
I
/ - -BASE
RIGIDE
MP=
a PN
coth2
e?: \tr
1
Ac=
NQc vc
!Et..
I
I vl
ḻro lM
5=
e'o
*f,
FREQUENCE : HZ
Fig. 2 Courbe de réponse d'un pieu cylindrique
PARAM ÈTns
I max
AMBES
15m*1m
FOS-SU R-M ER
10à 14m
PAIS LEY
5,5à8m
Ac
o,215-0,898m2
circulaire
1 ,08- 1 ,44 m2
rectangulaire
0,283-O,7 86mz
circu la i re
1,38-3 ,2 m2
rectangulaire
0,1 I m2
circu la i re
tla
1411 à2711
1011 à 2311
1111 à 1611
vc
3400-3700
m/s
3550-3700
m/s
31 00-3600
m/s
vrl
150-350
m/s
500 - 600
m/s
pas
mesu rée
B'
-
150 m/s
'.., 2OO m/s
-
2OO m/s
Sol
d'a ncra ge
G raves
denses
G raves
denses
Moraine
raide
Tableau I Chantier
4 La prévision du tassement des pieux ancrés dans
une argile raide et surconsolidée.
L'essai de vibration ne permet pas directement la prévision
de la résistance maximale du sol autour d'un pieu. Toutefois,
si certaines conditions sont satisfaites, il est possible
de prévoir l'ordre de grandeur du tassement d'un pieu sous
sa charge de travail à partir de la valeur de sa raideur
dyna mique E'o.
Les références 3 et 4 montrent qu'il existe une bonne correspondance
entre E'e êt la raideur statique E's d'un pieu;
cette dernière déterminée à partir de la pente initiale de la
courbe < charge
- tassement > lors d'un essai de chargement
statique. En général, la raideur dynamique est plus
forte que la raideur statique, le rapport de E'p/E's variant
entre 1,0 et 2,O. De plus, cê même rapport est plus élevé
si l'essai dynamique a lieu après l'essai de chargement
statique que s'il est effectué auparavant.
Nous avons eu l'occasion d'appliquer la méthode d'impédance
à la prévision des tassements des pieux sous un viaduc
autoroutier dans la région de Londres. Ces pieux flottants
forés, de 15O0 mm de diamètre, traversent entre 3
et I m d'alluvions et de graves de rivière, avant de pénétrer
dans I'argile de Londres, qui est une argile raide et surconsolidée,
avec le même âge géologique et les mêmes
caractéristiques géotechniques que l'argile des Flandres
dans le Nord de la France. Tous les pieux sont ancrés au
moins de 20 m dans l'argile, et leurs longueurs varient
entre 23 et 37 m. La charge utile demandée pour chaque
pieu est de 5OO tonnes, à raison de deux pieux par pile de
viaduc.
REVUE FRANçA|SE DE GEOTECHNIOUE NUMERO I 17

8r
B OUIWnN rnorNH3rl.03C tO ISTVONVUJ 3nA3U
(8) old / t{toc6'r "l - o
(lo) uloc
: Qo,p
old /-
: olnullo+ el led
O ]o d srnapuerô xne gll lso uorle6edord ep au?ulougqd np
IuaurassruoLue,p luorot;+ooc ol enb (g olnutlo+) olluotu?p
uO '(t "6t+)
O lo d srnapuerb sop ornlcal el .red uots
-rcgrd co^e sotul+gp erlg ]uenned lnb ( sossoq ) ap aul6
-g) un,p ocuasgrd el led oJ I
op luaulorlsr6eluo,l op sJol gsltgJcuoc
(,tf ',d) sorlQuteled Z :
(cn
oA uo oqr noc el
]sa ]uor.uosstuout e,l
IVU]IVI IOS
'36 'l ' si soJlQru el ed v : n:l ld
: lue^rns euplsÂs ne llnpgl os orolelqtA auQLuougqd np
luaulossruor.ue,l suep lueuo^lalul IOS-nl ld auplsÂs al
'luaurassluoLue,l op uollenle^f !"9
'son b!u euÂp
suorlelrsrllos sap P sosrtrlnos suorlepuoj|' op opnl9,l op slol
ogs!l!]n ollg lned te loS-na!d uotlcelolul,l ep aldrtoo 1uo!l
anuolqo asso]rA el 'onbluecglA oouepgdLU l,l ap opoqlgur
el suep seo ol lso,c oLUuroc'uollepuo+ op neld un,p
alloc lso alepr.osnurs uorlelrc!llos el p esuodgl el enbslo-1
'los oc ap salesJansuell sopuo sop assallA el 'onbtuorJleLl
uoôe,t op ]uoLUoleotuo^ gllcxo Io los un suep gÂou olpul;Âc
un,p esuodgJ el op rgued p'JeurruJelgp lnad uo,l luaru
-LUoc Jalluour op'oqderôeled oo suep'suosodo.td snoN
'(neaper.u enbrr.usrs) ollouuorslndul apoLllgur oun
lso l!^lC o!ugg ua ogsrl!ln Iuoururelnoc sn;d el opoÇl9ut el
VI
'enbrr.ueuÂp 6uno^,p olnporrr
-
,dd (n+ LIZ-ag(n+ L\Z-of la
anbrueuÂp luoulolltestc ap olnpolu - ,,EJ d -cg
: luesu9lcelec aI
saJloulered sap rnopuerô ep oJpro,l op uotlenleng,l teutad
ollo,nbsrnd elueuodur ]so los un,p soles;o^suel1 sopuo no
luaLuallresrc op sapuo sap essalr^ el ap ocuessreuuoc el
'enbruecgtu
ecuepgdur!,; ep oporllgru el red los un,p luau.l
-allresrc ep sepuo sep assolr^ el ep uolleurtural9c I
.t,O -
nala rnod
LULU 9Z'Z op g luourassel ,n l!urno+'Nol_uol l la ulllnS
p anp'g a.rnôrrr el 'lelol ]uouJassel al Jaur!lsa,p u!+V
'neld-;os eutplsÂs np enbllselg
a]!ur!l el op snossop ua ualq cuop luallrp^er] xnard sa3
'(nerd np arlQure!p rns anbllsela luotuasse]- p/og)
'% tt l,'O - P/ag
ap oluepuodsarroc .tnale^ aun rnod t'O : nala ap lnaleA
oun anbrpur 'NOIUOI I lo Ulljng p onp 'g atnô11 el
'urfu O'Z op lleras
tQ anbtlse;9 luauosse] al 'utur/NlAl g'Z op anbrlels
lnapreJ aun la sauuol OOg op acrnJes ep eôteqc oun Jnod
'(nerd np aultlln eôreqc
el nd lo agnbrldde aôreqc el luelg d) g'O
- nala aôleqc
ep uodder un p,nbsnI e.r!egu!l ]uautolqlsuas ]sa nald un,p
luotJassel-aôreqc uotlelol el 'sec soc suep'onb ]uolluoul
sl! la'sarpuol op e;r6re,; suep s}lnllsuoo xneld ap }uel
-"rodrrl orqLUou un gsÂteue luo (lgl) NOt_UOnna
ïOltnj
op nald un:nod tuLu L op enbrlse;g luotuassel un }lpl
-enbonold sauuot Og Z ap eôleLlc aun 'souJlol sollnt,? uf
.ur
urlN l l
g'z: g'LlgL't ap ouueÂou enbllels Jnaptel oun p
cuop puodselroc (ru ur/acro+-sau uol g Lt no tu ut/N tAl 8 L'El
sJaru.rop soc rnod ogrnsout ouueÂour anbrueuÂp lnoptel
el 'urLu OOE L op xnerd sal lnod olqele^ pulutoc glgptsuoc
lo g'L op In+ ressa,p nald a; rnod glnsaLu -,Jt ,J Uoddel al
'ogr+ug^ gtlrô91ur uos ]o grgder
]n+ nerd np puo+ ol 'seo sal sno] sue6 'Luut OOg I ap xnerd
sal enb tsute "d'I'g'l'O e; red grq!^ glg e ressa,p nerd al
'souuol O Ll p,nbsnI oregutl ]sa
onuolqo 1uaLuossel-eôrellc uotlelor el 'alg1 uo sauuol Og t
p,nbsnt 9ô.reqo Io'gpgcord oLUgLU o; red l!nllsuoc glg l!-l-e
arlQuelp op LuLu OOg ap resso,p neld un lssnv']alold np
sasQqtodÂq sal ro!+!rg^ rnod enbltets luaura6;eqo op !esso
un p ropgoord ep enblulouoog sed l!elg,u l! 'ognalg aôreqc
el la olqleJ luoLuonrlelar xnald ap olqruou al guuop luelf
t '6H
S Z't
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CD
o-
(D
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c+
CDI
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CD
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C.
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C
rrl
o\
CD
=
z.
3
=O \o
z.
\

1.0
0.9
= o-
\ o.z
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CL
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tlg
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Oo
a
aa
a
o
a
oo
a
lt
ao
=
o-
o-
a,rl
o.'
E:'
t- r!
(-)
31,
o,
-,
L.
o
CL
CL
,!
t-
0.8
o.7
0.6
0.5
o.1
0.3
0.2
0.1
Fis. 5
6E/
0.8 1.0
(/") tassem ent marima l, 6 (c m)
Fig.6
5.2. Evaluation de la vitesse des ondes de cisaillement
du sol.
L'amortissement du phénomène est aussi fonction des
paramètres (p', p') du sol latéral.
Si I'on se place dans le domaine des hautes fréquences, o
peut être évalué avec une bonne précision, à partir de la
form u le su iva nte :
1o'B'
,tll
ppc vc
Ç=
1ûPi
n îc Vc
ï
f1
*,où
tJ'- ', * rP.v, 'v C )o'
r
p'
6 =
L ?'z Pz
n (t Vc
ou encore, compte tenu de (8) :
(.,, I rPcvc I
B'- L
p
-J arscoth ({ PlOl
p\
et
Go: P'P''
5.3 Cas d'un terrain à deux couches
Considérons le cas d'un terrain composé de deux sols dont
les 'caractéristiques sont précisées sur la figure 7.
La vitesse B', du sol no 1 de surface est déterminée par la
formule (2), lorsque l'on prend soin de I'appliquer aux deux
premiers écarts de fréquence. On démontre en effet,
qu'aux basses fréquences, le sol no 2 Se comporte comme
un ancrage intermédiaire vis-à-vis du sol no 1, et que les
caractéristiques déduites de l'essai s'appliquent à la première
couche. Ces résultats ont été confirmés par des
essais de simulation sur odinateur.
l.Ë
(s/ks)
F (Hz)
ll vient : F'r -
r pcvc
Q,,1,
argcoth (\rryM
REVUE FRANÇAISE DE GEOTECHNIOUE NUME RO B

Aux fréquences relativement élevées (f'= 1 OOO Hzl,
l'amortissement obtenu o I tient compte des caractéristiques
des deux couches. ll est déterminé par :
ol:orlr+orl,
D'autre part :ol -
argcoth (\m
d'où : orl 2:61 _or /,r : !2U
t pcvc
La vitesse [3', du sol no 2 est alors donnée par la formule :
F'z::+ fars.otn tt/ffi1 arscoth t/@,,rl
Pztz L
J
Dans la pratique, pour un bon béton, on pourra utiliser les
formules simplifiées suivantes :
Pç - 24OO kg/m' u. -
4OO0 m/s
p'- 1800 kg/m3
Nature du Sol
Vase
- Tourbe
Argile molle
Sable lâche
Argile normalement
consolidée
Sable peu compact
Argile légèrement
su rconsolidée
Sable moyennement
compact
Calcaire fissuré
Cra ie a ltérée
Vitesse (m/s)
110-150
140-200
200-250
2 50-300
a) Cas d'un monocouche
p' - 5,3. 103: argcoth (\m
I
(m/s)
Tableau 2
il Cas d'un bicouche
F', :
5,3. 103 rargcoth (\m
lt
(m/s)
PI EU
E'D
RAIDEU R (M N/mm)
F'
- mln E'oo E'ta*
F'r.- 5,3.
1o't'-[
5.4 Résultats d'essais
Le tableau 2 regroupe les différentes valeurs de la vitesse
des ondes de cisaillement obtenues à partir de la vibration
harmonique de pieux cylindriques en béton pour différents
types de sol.
6 L'interaction PIEU-SOL déduite de la partie résonante
de la courbe de réponse
Nous avons vu dans le paragraphe 2 que I'amortissement
de la courbe de réponse dans la partie résonante est représenté
par le terme o'/, et que coth (oll)
- {itr0,
BRIARD a montré qu'il est possible de déterminer les raideurs
limites du système pieu-sol pour les deux cas extrêmes:
1/ pieu sur base infiniment rigide, avec une raideur
maximale, E'rnr* donnée par:
o
z
(tr
ô
E
Lrl
@
tJ.l
G
N
o
z
É.
6
(r
IIJ
a
u.l
É.
Tableau 3
I
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
(cassé)
o,417
0,333
0,62 5
o,27 8
o,294
o,263
o,294
o,167
o,27 g
o,294
o,192
0,39 5
o,17 5
0,333
o,167
o,17 2
o,192
o,145
0,063
0,069
0,067
0,067
o,500
o,294
o,47 6
o,286
o,303
0,303
o,270
o,152
o,1 59
o,167
o,1 67
o,62 5
0,500
0,66 7
0,500
o,526
0,500
0,500
o,37 0
0,370
o,417
o,417
0,1 00 0,093 o,250 o,685
E'ra* -
E'æ coth (o'/)
- E'oo
2/ pieu infiniment souple,
pieu entièrement coupé à sa
minimale,
E'min
- E'æ th (o ll: E'oo \M
\FO (10)
se comportant comme un
base, avec une raideur
(1t)
E'æ est la raideur d'un pieu flottant d'une longueur infinie
fondé entièrement dans le sol latéral, et peut être
exprimée par :
E'oo
- Ac. Ec. o
(12ll
ll est intéressant de comparer la raideur mesurée à basse
fréquence, E'o avec ces valeurs limites. A titre d'exemple,
nous présentons ici les résultats obtenus pour un chantier
à Fawley, Angleterre. ll s'agit de deux réservoirs pétroliers
de 80 m de diamètre chacun, reposant sur des radiers
minces en béton armé fondés sur pieux battus moulés, de
type Alpha.
Ces pieux à base élargie, de 42O mm de diamètre et d'environ
1O m de long, traversaient une couche de vase et de
tourbe pour se fonder dans une couche. de graves d'estuaire
de qualité et d'épaisseur variables.
Au moment de I'essai de chargement préliminaire du premier
réservoir, des désordres au niveau du bord du radier
ont été constatés. Lorsque la cuve métallique fut enlevée,
on a constaté des ondulations dans le radier avec des tassements
différentiels allant jusqu'à 6O cm. L'essai de chargement
préliminaire du deuxième réservoir fut arrêté à une
charge équivalente à 20 o/o de la charge de service.
REVUE F RANçAISE DE GEOTECHN IOUE NUME RO 8
20

8 0u3nnN 3nolNHc3ro39 3Cl :lslvÔNVUJ 3nA3U
'gz-LI 'dd'(o/61) sol!d +o rnor^
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-roJrad pue uottecutcadg l ') NOIUO4 la 'g'J UllInE g
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uorlcuol uo esuodgr op saqlnoc sol le19.tdlolu!,p e;qlssod
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nouveau dispositif expérimental pour l'étude
de la rhéologie des roches
par
J. Fine, S.M. Tijani, G. Vouille
Centre de Mécanique des Roches Fontainebleau
1 Introduction
Indispensable pour le dimensionnement et l'étude de la
stabilité des ouvrages concus en massifs rocheux, une
connaissance précise des lois de comportement des
roches nécessite des moyens d'investigation de plus en
plus perfectionnés qui perrnettent l'étude du comportement
élastoplastique (courbe intrinsèque) par des

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od:4'uollexepA f '6lI
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resoddo,s Jnod'luotuasst^Josse,l l!lqelgJ uo,l ts'olluoo Jed
'(oOenl+) loluaruDne p laul os (anbrlselg)
ogueluelsut uotleue^ aun !qns plgp e !nb uollt]ueLlcg,l
op lnon6uo; el']uoulosst^Josse,l l!lqelgJ sues'luar,ua6leqc
oc luotlu!eLU uo ts luonbgsuoc led'gltctlselg,p outeulop
np sloq olu!elluoc ap ]elg un p ]!npuoc la aUtutl arq!l!nbg,l
aqlnyed oletxe uorsseld el op assteq ollac'(sa9lg++lp
suotleLuro+gp sop ltqns ep sduol ol uollllueqcg,l p lasstel
sed au lnod luouaptdel luotuulest#ns agnlco++a lsa uoll
-elgdo auoc enbrleld el suep) (d) olP'|.gtel uotssold el oluel
-suoc lueuoluleul ua (O) aletxe uotsseld el onutul!p uo,l !S
'ollne,l ap oun,l luouj
-ruepuadgpu! O lo d suorssald sol lns lr6e srole lned uO
'rotren op uollllueL{cg,l ap Jnon6uo; e; p ol}
-]arrjlad rnod luotuesst^losse,l otrjrrddns uo lo ((J) aqlnoc
el p ]ueuapedde) (O'd) el!ultl alq!l!nbg,p telg un,p l,red uO
W ]a t 'ôt+) uorlexelag Z'e
'(V) olrorp el ep (lueruo]lorJ op a;ôue: @: @ 6tl elued el lo
(uolsgqoc) autôuo,l -e
lnale^ el lolncles op louilad (J) euolp
aueo ap elued el ap lo eur6tjo,; p lnale^ el ap oouessteu
-uoc el anb ]e oltoJp oun lsa (t) eqlnoc el '(sostlA-Ja)cnlO
no ecsarl-quolno3 op etptrrc) (V) ollorp oun ]so anbps
-uulu! oqlnoc el puenb anb elluour e;durrs tnclec un.(!es
-so,l op u!l el P l!nll9p) uollllueqcg un lneJ l! lr,lol lop alcloc
enbeL{c lnod ( xnetxeu} stesso ) sop apoq}gr! el led enb
srole uollllueqco Inos un,nb luestllln,u ua agcell annoll
os lnb aqcol el ap anbpsulrlu! oqlnoc el enb allne ]so,u
solcroc op all!utel ollac ep eddolo^uo,l lo JL{olA ap olc;ac
un puodseloc (J) oqrnoc el op (O'd) tugod enbeqc p'lsu!V
rqory ap auue$etg Z '63l 'enbpsulrlu! oqrnoc el p lua6uel tlO-al : arlQure!p) oloroc
un red lLlol op auuleroerp ol suep ]uo^nos sn;d ol ]a
(O < d !s uotlcerl op to d

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-suoc ossolrn p uollerJ e^) gLu ur et6otdgtd eulgqcs u n uolas
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xnop sop oun ralolld op lauJred anbruo.rlcolg eôeluor.u u n
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sgce;d luos aloze p srnolelnurncce sa6'(rnelereduoc)
atAJasse lsa oJlne,l'(rneleuurer6o.rd) lueurenbrleuolne
no luoutollonueuJ aglogrd 1se oun,l onb luepuod 'olelglel lo
oletxe suorssord sal ]uoJnrlop soluepuedgput seduuod xno6
sJnalelnuncce le sadujod t'v
'(ouue^orlcolg : a6reqcgp el rnod
anb'JnoloLu:eôreqc el rnod uerq rssne) otnlosse uolsseld
el luel^rlgp aduod el opueturrloc tnb sleloJ un lueuodtuoc
enbrrlce;9 l!ncJrc un,p aJnlaruJo+ el 'aôe;d oureUec eun
alilnb oll!n6!e,; enb sro+ sol solnol'luouor-uled !nb salqt^
-oule sonblrtcelg slceluoc xnop eppssod JnoleJeduoc al
ale!xe!q uoesardutoc ap atrypJ g '6lI
J nalel ed uro3 Z'V
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uolsrd np oreprlos npuar lso sdloc al ]uop rnoleJeduoc
un,p alurod e; p s!ursuerl lsa (serepuoces secpld ep lenb
-gpe e6eluour un -e te suolnoq xne ecglô) uolstd np luour
-onnoul ol'utur g op olpro,l op osJnoc oun uotsrd ne luel
-Ieurled ne[ ureuoc un cane needeqc np JnorJg]ur eôe19,;
(sgsoddo ]uouJolerlgLUe!p slurod xnop uo) luosJanerl
uolsrd ne sgsst^ suolnoq xnoq 'olpue.rôe glg e (neadeqc np
rnauglu! e6elg,l op olloc cuop) alrqoru uolstd np Jnolneq el
llnllSl ap sddoJ
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anbtsselc alnlpc el oate acual?JJtO
'auerqurour el rns ol!nq,l red agcloxa oletxe uolsseld
el lorusuell !nb le uollllueqcg,l op lneq al te ouelqtuouJ el
lueredgs ecedse,l odnoco rnb e;lqour Jnougdns uolstd un
-
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-ueLlcg,; esoder;enbel rns lo oglalr; etyed oun,p ol!e!pgr.u
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-
sd,roc np rnouglu!,; p onnorl as
'olerglel uorssord el op uotsstursupll el luellotulad la uolltl
-ueL{cg,l }uerno}uo'(ou?}sells ue) uot}co}otd ep a}}onbef e1
'sgl!rrrgrlxo xnap sas p gfal!J la (olelgtel uolssetd) al!nq,p
ognrJre oun olerglel oce;.tns es rns lueppssod 'sdroc un
-
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oururoc eluasgrd alla'Jorce uo agnbttqe3'lnon6uo; ap
Luur of t ap la etl?ulelp op ulLU 99 uoJl^uo,p uolllluells9
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-cerec sosnalqulou op p rapgcce,p 1uepauued (atuelsuoc
anuolu!eLU uorssard no olual ossolrn P uorlnlo^g) e91o;rd
uorssord el ep sagdur!s sanbr.rolsrr.l sop anb ro^ op luor^ uO
uorsn lcuoc g't

4.5 Système de régulation de la température
La cellule est placée dans une enceinte calorifugée où une
température, uniforme dans I'espace et constante dans le
temps, est assurée par une huile spéciale, très fluide, véhiculée
par une petite pompe et chauffée dans une autre
enceinte à I'aide d'une résistance électrique. Deux thermomètres
à seuils, placés dans chacune des enceintes, permettent
de fermer deux relais qui commandent I'un la
résistance électrique et I'autre la pompe.
Outre ces cinq parties, ofl envisage de munir le DRBI d'un
capteur de déplacement pour la mesure de la déformation
latérale permettant ainsi I'accès à d'autres caractéristiques
mécaniques de Ia roche, ainsi que de deux capteurs de
pressions, I'ensemble de ces capteurs étant relié à une
( acquisition de données > permettant d'enregistrer les
mesures (déformations latérales, pressions et témps) sur
papier et sur bande perforée, ce qui facilitera les traitements
automatiques (tracés de courbes, ajustement de
paramètres...)
5 Conclusion
Bien que d'une structure complexe, le DRBI n'en est pas
moins un dispositif souple qui, fondé sur un principe de
base simple (condition géométrique d'invariance de la longueur
de l'éprouvette durant les essais), permet d'effectuer
une série d'essais sur un même échantillon (chargement
quasistatique, relaxation, décharge...), essais dont les
résultats décrivent en grande partie la loi de comportement
d'une roche (cæfficient de Poisson, courbe intrinsèque,
paramètres viscoplastiques...).
Le Dispositif de Relaxation Biaxiale lsotherme est utilisé
actuellement pour l'étude de la rhéologie du sel gemme,
des anhydrides et des argiles.
Références bibliographiques
FINE J. - TIJANI S.M. VOUILLE G. BOUCLY P.
-
Détermination expérimentale de quelques paramètres élastoviscoplastiques
des Roches. Application aux cavités de stockage
du. gaz en couches salines profondes.4" Congrès International de
Mécanique des Roches 1979. MONTREUX (SUISSE)
TIJANf S.M. - Rhéologie du Sel gemme. -
(rapport interne du
Centre de Mécanique des Roches R 75115) Influence de la température
sur les propriétés mécaniques du sel gemme
- (rapport
interne du Centre de Mécanique des roches R 7612],
VOUILLE G. - Etude de I'influence de la température sur les
caractéristiques élastoviscoplastiques du sel de TER SAN N E
(rapport interne du Centre de Mécanique des Roches SE 7817],
REVUE FRANÇAISE DE GEOTECHNIQUE NUME RO 8 26

expérimentation en vraie grandeur
d'un rideau de palplanches
par
J.P. Gigan
Ingénieur civil des Ponts et Chaussées
Laboratoire régional de l'équipement Le Bourget France
lntroduction
A côté des méthodes classiques aux états limites, les
méthodes dites r< élastoplastiques D sont de plus en plus
utilisées pour le calcul des rideaux de palplanches.
L'étude du comportement réel de ces écrans de soutènement
a pour objectif de nous renseigner à la fois sur la
répartition des efforts dans I'Ouvrage et sur les lois de
mobilisation des pressions du sol.
Dans ce but, plusieurs expérimentations ont été réalisées
par les laboratoires des Ponts et Chaussées depuis 1974.
(Josseaume et Al. 1977 Gigan 1979). Celle qui est
présentée ci-après concerne un rideau ancré par des
tirants précontraints inclinés et a permis d'étudier en particulier
l'intéraction rideau-ancrage.
Après une description du site et de l'équipement des palplanches,
nous présenterons I'ensemble des mesures et
l'interprétation qui en a été faite, avant de comparer ces
résultats expérimentaux à ceux d'un calcul complet de
l'ouvrage par une méthode

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xneanru sonb;anb cene'slceduroc sQrt xno;16re su!+ salqes
: dureqcneog op salqes I C N r,ll V L ap snossop uo o
GLt, - ô) sosnol
-anerô-olqes souuorcue suo!^nllV JgN Lu VL p ul Og'g Lo
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t rns suoujr-l : souropor! suor^nllv J9N ur o9'9 I P ur 92.
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',tc) soluenrns sol luos xne^erl ap seseqd se;edrcur.rd sal
'no!l rolulap uo luornJalu! auros uo e6e6erp ol
'slueJrl.sop sa^rssaccns uorsuol uo sosrLu oP le neoprJ np
or?ure,l p sluourolelqtuor op ocueulolle oun euoduoc uoll
-inrlsuoc e; 'eôernno,l op sluauroceldgp sol rellu!l op u!+V
xnenell op saseqd sol Z'L
alelol uotsseJd ap stnaldec sap asod ap euryttos g '6lI
el
uotteuro4gp ap sa6ne! sap uotttsod
tueslc?rd saqcueldled ap a4ed au n,p uottras g '6lI
1ZLO19 rneldec
-î-
sornlnqnl sap
NOIIVAIUOISC 3C SSONVT

D ate
Phase de travaux
Déplacement partiel
-
vers la terre
Déplacement cumulé
-
+ - vers la Seine
03.7 5
Remblaiement partiel
non mesu re
+ 0,9 cm*
2.O4.7 5
Mise en tension
partielle (1 50 kN)
des tirants no 1 50
à 153
- 3,9 cm
- 3,0 cm
du 2.04 au
7.O4
remblaiement jusqu'à
+ 26,50
1,9 cm
1,1 cm
7.O4
mise en tension à
750 kN des tirants
N" 151 et 152
1,6 cm
- 2,7 cm
B.04
Mise en tension à
750 kN des tirants
l\" 1 53 et suivants
1,4 cm
- 4,1 cm
8.7 5
Dragage entre + 21 ,2O
et 1 9,2O
+ 0,4 cm
* valeur estimée à partir des relevés effectués sur d'autres profils.
Tableau I Déplacements de la tête du rideau
de ressoudage des capots. Leur remise en état a nécessité
I'arrachage d'une palplanche en cours de battage.
Le déplacement d't.tn élément de tube inclinomètre a
empêché les mesures angulaires en partie inférieure.
Par contre, il faut souligner le bon fonctionnement de
toutes les jauges malgré un battage énergique au mouton
Delmag D.12.
3 Mesure des déformées des palplanches
3.1 Mesure des déplacements de la tête du rideau
Les déplacements de 3 tiges métalliques, soudées en tête
de palplanches à I'aplomb des tirants no 1 50 152 et
153 ont été suivis par nivellement à I'aide d'un niveau N 2.
Les déplacements mesurés (moyenne des 3 valeurs) sont
indiqués dans le tableau 1
On constate que la 1'" phase de remblaiement provoque
un faible déplacement du rideau vers la Seine, mais que
pour toutes les phases ultérieures de travaux, le rideau
dans le remblai.
3.2 Déformées des palplanches
Les déformées successives des palplanches sont déduites
des relevés inclinométriques. Les mesures angulaires, permettant
de lire le 1/1OO" de degré ont été confirmées par
les valeurs de rotations en tête données par la nivelle à
bulle d'une précision bien plus grande (quelques secondes
d'a rc) .
En I'absence de référence par rapport au pied du rideau
pa!'suite de la détérioration de la base du tube inclinométrique,
ces déformées ont été ( calées > à partir des
mesures de déplacement en tête.
Les déformées du rideau sont tracées (entre + 27 et
+ 18 m NGF), sur la figure 7.
4 Les mesures des contraintes dans les palplanches
détermination des moments fléchissants
4.1 Diagrammes de contraintes
Les mesu res d'a llongement fou rnies pa r les ja uges ont été
converties en valeurs de contraintes.
FAI
o'
- t-- avec E -
I
2,1 108 kN/m2
Les diagrammes (cf fig. 8) montrent que :
Des contraintes de signe opposé, sont obtenues de part
-
et d'autre des serrures. Le rideau ne doit donc pas être
considéré comme une poutre monolithique, au contraire,
les deux palplanches d'une paire semblent se comporter
de manière indépendante, par suite d'un glissement relatif
dans les serrures, ce résultat étant surtout net pour les
sections situées à + 21 m et + 18 m NGF. Il faut rappeler
que les palplanches étaient mises en fiche individuellement,
qu'elles n'étaient ni pincées, ni soudées.
- A la base du rideau (sections situées à + 1 5 m et
+ 12 m NGF), on mesure des contraintes de traction dans
la palplanche extérieure (côté Seine) et des contraintes de
compression dans la palplanche intérieure (côte terre).
4.2 Détermination des moments fléchissants
La détermir,ation des moments fléchissants et des efforts
normaux à partir des mesures de contraintes est relativement
aisée dans les deux cas extrêmes: (cf fig. 9)
a) Rideau monolithique
b) Palplanches indépendantes
En fait, il est probable que le comportement du rideau est
intermédiaire entre ces deux cas (glissement partiellement
empêché dans les serrures), mais le calcul devient alors
beaucoup plus difficile.
REVUE F RANÇAISE DE GEOTECHNIOUE NUME RO 8
31

Prof. Cotes
Olz7,OOm.
I
I
I
I
admettre une obliquité vers le bas des efforts de poussées.
Par contre, I'effort normal décroît rapidement en dessous
de + 15 m NGF pour s'annuler en pied de palplanche.
Palplanche côté Seine (sans tirant)
Dans cette palplanche, les efforts mesurés sont des tractions,
qui augmentent au fur et à mesure des phases de
travaux. L'effort reste à peu près constant entre + 24 m et
+ 15 m NGF et décroît en dessous.
Nous n'avons pas trouvé d'explication réellement satisfaisante
de ce phénomène.
24,50
I
I
I
I
D iagramme résultant
Avant la mise en prétension du tirant, on observe un effort
résultant de traction. Par la suite, le rideau est comprimé,
l'effort étant maximal vers + 1 8 m NG F. Toutefois à
+ 21 m NGF l'effort de compression est inférieur à la composante
verticale de I'effort d'ancrage.
4.2.2 Commentaires sur les
moments fléchissants (fig.
diagrammes
11)
de
21,20
19,40-
sable
graveleu
Fig. 7 Déformées de la palplanche déduites des mesures
incl inométriq ues
mesure no | 2s/02/7s Battage
c
- mesure n'2 06/03/75 Remblai à + 24 NGF
-
-
-
-
B
( mesu re d^e réf ére nce p ou r l'inc I ino mètre )
mesure n" 3 04/04/75 Après mise en tension partietle
à | 50 kN et remblaiement à + 26,50
mesure n" 4 07/04/75 Après blocage à 750 kN des
tirants 1 51 et 'l 52
mesure no 5 0S/04/75 Après blocage à 750 kN de la
/04/75 | 7 jours après la mise en ten-
ligne de tirants
mesure n" 6 2s/04/7s
ston
Au vu des diagrammes de contraintes, I'hypothèse des
palplanches indépendantes s'avère ici beaucoup plus
représentative du comportement réel du rideau et a été
retenue dans les calculs qui consistent alors, en admettant
un état de flexion composée, à calculer un effort normal et
un moment de flexion pour chaque palplanche d'une paire.
(figures 1O et 1 1 )
4.2.1 Commentaires sur les diagrammes d'effort
normaux (fig. 1O)
Palplanche côté terre (avec tirant)
ï
Sous le tirant, les efforts normaux de compression augmentent
jusque vers + 18 m NGF et sont supérieurs à la
composante verticale de I'effort d'ancrage. ll faudrait donc
Les moments ne diffèrent pas de plus
les deux palplanches, qui ont donc un
siblement identique.
de 10 à 15% entre
com portement sen-
Après la mise en tension des tirants, on trouve un moment
négatif à + 21 m et + 18 m NGF, et positif à + 15 m et
+ 12 m NGF, ce qui caractérise bien un comportement du
type rideau encastré.
Le point de moment nul devrait se situer entre + 15 m et
+ 16 m NGF.
Le moment fléchissant maximal, atteint vers + 2O m NGF
vaut environ 260 mkN/ml après la mise en tension, on
peut constater que cette valeur est très voisine de celle
obtenue en construisant la courbe des moments à partir
de mesures de pressions totales. (cf fig. 15)
Par contre les moments obtenus pour la partie en fiche
restent faibles.
5 Les mesures de pression des terres
5.1 Diagrammes de pressions mesurées pour les
principales phases de travaux - détermination
des coefficients de poussée et de butée
Nous avons retenu 3 des diagrammes les plus significatifs
(cf fis 121.
le 28.02.7 5 : 3 jours après battage du rideau
le 07.O4.75 : Après mise en tension partielle des tirants
(150 kN) et remblaiement à + 26,5 m NGF.
Le 22.05.7 5 : 40 jours après mise en tension définitive
des tirants (750 kN) même cote de remblaiement.
Un piézomètre situé à I'arrière du rideau a confirmé que le
niveau de la nappe y était identique à celui de la Seine.
Ceci nous a permis d'exprimer les résultats en pressions
effectives.
Pressions des terres après battage
diagramme du 28.02.75
Après le battage, les poussées restent très faibles dans les
alluvions. Si, compte tenu du profil de la berge,il est difficile
de définir un coefficient de poussée initial, on
remarque que les pressions effectives sont pratiquement
nulles entre + 18 m et + 16 m NGF, à la base des alluvions
modernes, pourtant sableuses.
Le matériau semble avoir un comportement cohérent, la
cohésion ou ( pseudo-cohésion > ayant pu d'ailleurs être
provoquée par les vibrations des palplanches lors du batta
ge.
Dans les Sables de Beauchamp, on constate une bonne
symétrie des diagrammes de pression, les pics pouvant
correspondre à des niveaux plus résistants ou grésifiés.
Les pressions effectives horizontales sont généralement
supérieures aux pressions verticales calculées (le rapport
6'h - rr varie entre 0,6 et 3,5).
o'v
REVUE F RANçAISE DE GEOTECHN IOUE NUME RO 8
32

ECHELLE EN kg/^r#
@e to o2
46
oê )o
Coté Seine
10
TRACTION
o
@c +o COMPRESSION
@c )o
Coté terre
Fis. I Diagrammes de contraintes dans /es palplanches
1 28/03175 1 mois après battage - remblaiement à + 24 NGF
2 07/04/75 Remblaiement à + 26,5 NGF avant mise en tension
3 07/04/75 Remblaiement à + 26,5 NGF - après mise en tension
axe d'inertie d'une
palplanche
Fig. 9 Schéma indiquant les contraintes de flexion dans
le rideau
a rideau monolithique
b palplanches indépendantes (glissement dans les serrures)
PALPLANCHE AVEC
TIRANT
O+
)@
50
EFFORT NORMAL
PALPLANCHE SANS
TIRANT
ocoi@
50
DIAGRAMME
RESULT\NT
oc o)@
Composante vertbale de
l'effort dans le tirant.
453
,..o. '
..../' // ..
,/t/
//
4'{ tt
!i
ll
ll
,/..t'
/
,l/
,a.,â
-l -4\'
i\.
\\ \\ \\
3
/ /
ALLUVIONS
IVîODERNES
1 o
ANCIENNES
compression
Àt_
\_-/ \r
I ,'ï ,,tl
I / i,! i
aa aa o
1234 5
traction
+@
SABLES DE
BEATJCHAMP
Fig. 10 Diagrammes des efforts normaux dans /es palplanches
REVUE FRANçAISE DE GEOTECHNIOUE NUMERO 8
33

cote
NGF
lzt
M1
palplanche
avec tirant
mkNT6rt
_150 _100 _50
MOMENT
M2
palplanche
sans tirant
FLECHISSANT
M
diagramme
ésultant
(M=M1+M2)
_200 _150 _100 _50
tirant _
24
REMBLAIS
ALLUVIONS
MODERNES
Fig. 1 1 Diagrammes des moments f léchissants
dantes)
| 28/03/75 Remblaiement à * 24 NGF
2 02/04/75 Mise en prétension à 150 kN
3 07/04/75 Avant mise en tension
déduits des mesures par jauges
COTES
NGF
26
4 07/04/75
5 22/05/75
( in terprétat ion en palp lanches indépen-
Après m ise en tension à 750 kN
40 iours après la mise en tension
F'=g8,5 kNml
t12--221 kN ml
Q_o4_75)
(22_c/5_75)
21 20
ALLUVIONS
MODERNES
ALLUVIONS
ANCIENNES
\
SABLES DAfJLtrS de Oe ,'
_ =--2=--
-
BEAUCHAMI
100 50 50 100 150
Fig. | 2 Pressions effectives mesurées de part et d'autre du rideau
2B/02/75 3 jours après battage
07/04/75 Après mise en tension partielte et remblaiement à + 26,5 NGF
- 22/05/75 40 iours après la mise en tension
^2OO.kPa tres$ons
REVUE FRANçAISE DE GEOTECHNIOUE NUMERO 8 34

COTES
NGF
25
A
7.o4.75
8.04.75 ..-
22 05.75
ALLUVIONS
ANCIENNES
Fig. l3 variations du coeff icient K pression horizontale effg.ctive 'me's-uré?
- pression verticale effective calculée
1 07/04/75 Avant mise en tension
2 0S/04/75 Après m ise en tensionT
3 22/05/75 S/x semaines après la mise en tensionii
Pression des terres après la prétension des tirants et le
remblaiement à + 26,50 mesure du 07.04.75
Le rapport
0'6 pression effective horizontale mesurée
K--
K
-
o'v
prend les
K-0,6à
pression effective verticale calculée
valeurs suivantes : (fig. 13).
O,7 dans les remblais compactés par tranches
au dessus du tirant
0,1 à O,2 dans les remblais noyés et les alluvions
modernes côté terre
K
On note surtout les faibles coefficients de poussée obtenus
dans les alluvions et une légère augmentation des
pressions, aussi bien côté terre que côté Seine dans les
Sables de Beauchamp après le remblaiement.
Effet de la mise en tension des tirants
-
comparaison des
résultats du 7.O4.75 et du 22.05.75
La mise en tension du tirant provoque une nette augmen-
tation des pressions non seulement au dessus de celui-ci,
mais aussi en dessous jusqu'à + 19 m NGF. Ce résultat
est tout à fait conforme aux mesures des déformées, indiquant
un enfoncement vers le massif de toute la partie
hors fiche d u ridea u.
Par contre, on note une légère diminution des poussées à
+18met+19mNGF.
Dans les Sables de Beauchamp, on constate encore un
accroissement simultané des pressions côté Seine et côté
terre.
Les coefficients de poussée deviennent :
K-4et
K _ 1,6 dans les remblais au dessus du tirant
K
+19mNGF
K _ 0,15 à O,22 entre + 18 m et + 16 m NGF
K _ O,7 à 4 dans les Sables de Beauchamp.
Après la mise en tension, les valeurs des pressions ont
continué d'évoluer pendant plusieurs mois. Ainisi sur la
figure 13 sont indiquées les valeurs du coefficient K six
semaines après le blocage des tirants.
REVUE FRANçAtSE DE GEOTECHNTOUE NUMERO I 35

SOkPa
Capteurs GLOTZL
côté terre
Fig. 14 Répartition des pressions entre les (creux)t et les c.bosest des palplanches
| 07/04/75
2 15/04/75
3 22/05/75
4 18/07/75
D istribution des pressions des terres entre les creux et les
bosses des palplanches (fig. 'l 4)
Sur un axe horizontal, situé juste au dessus de la lierne et
au niveau des tirants, des capteurs avaient été placés
alternativement sur les < bosses > et dans les creux des
palplanches.
Dans les creux des palplanches, les valeurs des pressions
mesurées restent très faibles (inférieures à 10 kPa) pour
toutes les phases de travaux. Un effet de voûte semble se
créer dans le remblai, favorisé certainement par un défaut
de compactage dans le creux des palpianches.
On peut donc se demander dans quelle mesure des pressions
mesurées sur les ( bosses D nous fournissent un profil
des pressions moyennes appliquées au rideau. A ce
titre, la mesure des pressions au sein du terrain, sur une
verticale distante de O,5 à 1 m du rideau aurait été
préf érable.
5.3 Equations d'équilibre du rideau
Compte tenu des mauvais fonctionnements de certains
capteurs, de modifications des valeurs de l'inertie de
quelques cellules constatées après le battage et des écarts
de pression observés entre creux et bosses, vouloir vérifier
les équations d'équilibre du rideau était un objectif bien
a m bitie ux.
Pourtant les calculs effectués indiquent une assez bonne
concordance des résultats en ce qui concerne l'équilibre
des forces.
Ainsi en considérent les mesures du 22.05.7 5 après la
mise en tension, on trouve :
Pression totale arrière
Pression totale avant
(valeurs interpolées entre
+21 met+ 16m)
d iffé re n ce
Composante horizontale de
I'effort dans le tirant
1 25O kN/ml
1 01 8 kN/ml
232 kN/ml
221 kN/ml
En fait, les mesures de variations de pression sont plus
fiables que leurs valeurs absolues et à ce titre trois résultats
ont été mis en évidence :
- Les diagrammes de pression restent symétriques à la
base du rideau dans les sables de Beauchamp compacts,
fa mise en tension des tirants y a peu d'influence.
REVUE FRANçAISE DE GEOTECHNIOUE NUME RO 8 36

Lt,
I OU3runN snolNHCsIOID 3cl sslVÔNVUJ 3nn3u
'sonuuoc uo!q sulotl'l luos suols
-saJd sol [o 'snossop-uo auuoq sn ld ]So,u ocueplocuoc
el 'olluoc Jed 'uolleulo+9p op salnsou sap ollnp?p oqJnoc
el co^e olueslelslles ocueplocuoc oun ]uollqo uo 'lcN
ur 6 L + Op snssop nv '9 L aln6u el Jns o93eJl lso uolssald
op sojnsouj sap llued P sglnclec sluesslqcgl+ sluououl
Sop aqJnoc el 'neopll np olnol1qdns aryed el lnod
aL{cu eld;ed
el suep seluleJluoc sap le sollal sop uols
-seJd ap soJnsoLu sop luoLue^llcedsel sllnp9p
sluesslr.lcgl+ sluaulotl.l sep uosleJeduto3 v'9
'lueJ!l ol snos luesslqc9l+ luoLuol'x
al Joluaulône,p lo#o'lnod e los np ellalued oglnq op
suorlcegr sol lo eôercue,p uoJ+o,1 red gullo+ e;dnoc ol lsulv
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snossop uo gnlls g4^elô ep aJluoc lnol luo Suollce9l sa3 -
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lueJ!l ol suep uoJJa,l ap
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'l9N ul LZ + lo tlj 6 L + OJlua neopll np
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ol so^e solqlledtuoc la'orq!l!nbg,p lelg un p luepuodse.r
-JOC '1tu/NT LZ,Z ap leluoztloq poga) sJnoleA soc luos aJ
'NI Otg ap uotsuol op sauuaÂotu
sJnaleA sap gnbrpur luo solec sol ,sluocelpe s]upJ!]
sap uotsuol uo ostm sgrde stololnol ';11 ogL ap suotsuo]
sop p sgnbolq glg luo salec op sgdlnbg sluerlt xnap sal
slueJtl sap alduoc ue asud e7
'lll ou neolqel ol rns sgu
-uop ]uos sopoLllgru xnop soc uolos snuolqo solnpouj sol
'seuJopoul suotAnlle sol suep uolsrcgld
op sulout co^e lo s!elquJoJ sol suep or!p-?-lsa,c ,(r,rlc t

N atu re
Cotes N G F
m
v
kN/m3
I
kN/m3
c'
kPa
a
o
Remblais d'apport
(tout venant)
+29à
+ 21 ,2O
17
9,5
0
35
Alluvions modernes
sa b lo-va se u ses
+21 ,2Oà
+ X9,2O
17
9,5
0
30
Alluvions modernes
sa b lo-g rave le u ses
+ 19,20 à
+ 1 5,5O
17
9,5
c
37
Alluvions anciennes
Sable et Graviers
+ 'l 5,50 à
+ 14,00
18
10
0
37
Sables de Beauchamp
+ 14,0O à
+ 10
21
11
10
35
Tableau 2 Caractéristiques utilisées pour les calcu ls des poussées ef butées
Détermination du calcul
in itia I
Déte rm ination
expé ri m e nta le
Cotes N G F
mod u le
pressiométrique
(M Pa)
K module de
réa ctio n
(kN/m3)
p
k:7
(kN/m3)
Remblais hors
nappe
Remblais noyés
Alluvions modernes
(sables vaseux)
Alluvions modernes
(sables graveleux)
Alluvions anciennes
Sables de
Beauchamp
+29à+26
+ 26 à + 23,50
+ 23,50 à + 21 ,2O
+ 21 ,2A à + 19,2A
+ 19,20 à + '1 5,50
+15,50à+14,00
+14.00à+10,00
?
?
?
2
6
10
15
7 000
5 000
3 500
1 000
7 500
15000
15000
entre
1 000
et 2OOO
entre 1 OOO
et 1 5OO
Tableau 3 Détermination des modules de réaction
7.2 Ajustement des paramètres du calcul
Avant de réaliser un dimensionnement complet de l'ouvrage
par phases Successives de travaux avec le programme
R IDEAU*, rlous avons réalisé une série de calcul
dits de < dégrossissage ) à l'aide d'un programme plus
simple**, afin de tester I'influence des principaux paramètres.
* Le Programme RIDEAU a éTé mis à notre disposition par le B.E.T.
DODIN, que nous tenons à remercier ici.
** ll s'agit du Programme SCPO'U mis au point par le Bureau d'Etude de
la Direclion Départementale de l'Equipement de Seine Saint-Denis. Ce
pro(yramme élastoplastique ne permet pas d'enchaîner des phases successives
de travaux.
Mais avant tout calcul, I'examen des résultats expérimentaux
permet une simplification des données. En effet, les
déformées successives du rideau montrent que :
- Dès la 1'e mise en tension du tirant du tirant et jusqu'au
dragage les déplacements de la partie hors fiche du rideau
se font vers le massif.
- Les déplacements de la partie fichée n'excèdent pas
quelques millimètres, valeurs très insuffisantes pour mobiliser
la butée lirnite du sol.
Ainsi, SUr presque toute Sa longueur, le sol se trouve dans
un état d'équilibre élastique. Le module de réaction sera
uri paramètre essentiel du calcul, alors que les diagrammes
limites de poussée et de butée n'interviendront
pratiquement pas.
REVUE FRANÇAISE DE GEOTECHNIOUE NUMERO B
39

Ne retenons que les principaux renseignements apportés
par cette étude paramétrique:
:l -
Les va riations du modu le de réaction, influent directement
sur les déformées (en première approximation, le
déplacement en tête est inversement proportionnel à k),
mais ont également une incidence importante sur les
valeurs des moments fléchissants (cf tableau no lV donnant
deux exemples de ca lcu ls).
2 L'augmentation de l'effort d'ancrage a pour effet
d'augmenter le moment fléchissant en travée (cf tableau
no v).
Cela tient au fait, déjà constaté expérimentalement (cf.
5 5-3) que le surcroît des réactions du sol est alors mobilisé
essentiellement au dessous des tirants.
3 Les valeurs des modules de réaction déduites des
essais pressiométriques dans les différentes couches des
terrains en place sont des ordres de grandeur raisonna
bl es.
4 -
Le module de réaction des remblais d'apports (matériau
graveleux compacté, d'angle de frottement interne
supérieur à 35 degrés) est bien inférieur aux estimations
effectuées. ll est du même ordre de grandeur que celui des
alluvions les plus rnédiocres K - l ooo à 2ooo kN/m3.
5
-
Le calcul ne fournit des valeurs de déformées, de pressions
et de moments compatibles avec les données expérimentales
que si l'on prend en compte l'inertie du rideau
monolithique.
Ce résultat est assez déroutant car il est en contradiction
avec la constatation de glissements dans les serrures mis
en évidence par les jauges.
-
-
-
-
Module de réaction en kN/m3
+ 26,50 à 21 ,20 (R)
+ 21 ,2O à 1 5,50
+15,50à+14(Aa)
+ 14 à 1O (SB)
Déformée en tête
Déformée au niveau
du tirant
Moment fléchissant
maximum
1 "t Cas
2 000
1 000
5 000
10000
6cm
3,6 cm
273 mkN
à
+20 m NGF
Cas
7 500
5 000
15000
15000
2,5 cm
1,4cm
1 50 mkN
à
21 ,2O m NGF
Tableau 4 lnfluence des variations des modules de réaction
sur les déformées et les moments fléchissants
Caractéristiques communes a(tx calculs :
Remblaiement à + 26,50 m NGF
Effort d'ancrage 324 kN/ml (750 kN par tirant)
Exl
7.3 Calcul complet du rideau, tenant compte
des phases de travaux
(Programme RIDEAU)
Phases de travaux caractéristigues de calcul
Le calcul considère les phases de travaux suivantes
Phase no 1
Phase no 2
Phase no 3
Phase no 4
Phases no 4 bis
et no 4 ter
Phase no 5
Phase no 6
Remblaiement à l'arrière du rideau à
+ 24 m NGF
Première mise en tension à 150 kN
(effort appliqué T - 69 kN/ml)
Remblaiement à + 26,50 m NGF
(Le tirant est considéré comme appui
élastique de rigidité K _ 6930 kN/ml,
avec tension initiale de 69 kN/ml).
M ise en tension définitive, application
d'un effort de 221 kN/ml.
Simulation du cycle de tension
L'effort d'ancrage est porté à 314 kN/ml
(phase 4 bis puis ramené à 221 kN/ml
(phase 4 ter)).
Remblaiement à + 29 m NGF et dragage
en Seine de + 21,20 m à + 19,20 m
NGF.
Application d'une surcharge en tête
10 kPa et dénivellée de nappe de 1 m
(cas de la décrue).
Effort dans le tirant
Déformée en tête
Déformée au niveau
du tirant
Moment fléchissant maxi
Moment fléchissant au
niveau du tirant
1 "t Cas
T - 221 kN/ml
510 kN
3,4 cm
2cm
189 mkN
68 mkN
2" Cas
324 kN/ml
750 kN
6cm
3,6 cm
27O mkN
81 mkN
Tableau 5 lnfluence de la valeur de la tension d'ancrage
(données communes : Remblaiement à + 20,S m NGF,
Exl-t5t200kN.m2)
Modules de réaction :
K 2000 kN /m3 dans R et Am
K | 0000 kN /m3 dans Aa
K - 100000 kN/m3 dans SB
Caractéristiques de calcul
La rigidité est celle du rideau monolithique
E x | - 151 2OO kN x m2
Les modules de réaction valent:
K -
1 5OO kN/m3 dans le Remblai
K -
l ooo kN/m3 dans les Alluvions sablo-vaseuses
(+ 21 ,2O à + 19,20l,
K -
SOOO kN/m3 dans
(+ 19,20 à + 15,50)
les Alluvions sablo-graveleuses
2"
K - 1OOO0 kN/m3 dans les Alluvions anciennes
K - 5OO0O kN/m3 dans les Sables de Beauchamp.
REVUE F RANÇA ISE DE G EOTECHN IOUE N UME RO 8 40

Phase no 4 Phase no 4 bis Phase no 4 ter
Effort dans le tirant
221 kN/ml
324 kN/ml
221 kN/ml
Déplacement en tête
4,3 cm
6,7 cm
5,1 crn (+ 17 %l
Déplacement au niveau
d u tira nt
2,7 cm
4,2 cm
3,1 cm
Moment fléchissant
au niveau du tirant
-55,5 kN/ml
-74 kl\,i
-33 kN
Moment, fléchissant
maximal
1 91 mkN/ml
+ 21 ,2O m NGF
265 mkN/ml
22O mkN/rnl
(+ 15 %l
Tableau 6 Simulation d'un cycle de mise en tension. Evolution des déplacements et des moments fléchissants
Prise en compte de l'hystérésis du sol
Simulation du cycle de mise en tension
Le programme utilisé tient compte d'une hystérésis du sol,
c'est-à-dire la non réversibilité des déplacements dans le
domaine plastique.
La simulation approximative par le calcul d'un cycle de
4 bis et 4 ter) permet d'analy-
mise en tension (phases 4
-
ser le comportement du sol suivant un cycle d'hystérésis.
(taUteau Vl et fig.ho 17l,
On constate que les déformées ainsi que le moment fléchissant
maximal se trouvent majorés d'environ 15% à
l'issue de cycle de tension.
L'augmentation de la tension de 221 kN (phase 4) à 324
kN (Phase 4 bis) provoque une plastification des sols en
partie supérieure. Lorsque I'on revient à l'état initial,
(phase 4 ter) la pression exercée par le sol est plus faible
pour une déformée accrue (fig. no 17 a) le cycle de tension
a entrainé une sorte de du sol en partie supérieure.
Sous le tirant par contre, le sol reste en équilibre élastique,
en fin de cycle (fig. 17bl,, les déformées et pressions ont
a ug m enté.
Le centre de gravité des réactions du sol s'est déplacé vers
le bas ce qui a pour eftet d'augmenter le moment fléchissant
en travée.
P
tTtax62,6
20
P10
mtn44
KPa
KPa
70
60
50
1m au
du tirant
cote z3.INGF
1M AU æSSOUS
dr tirant
Comparaison des résultats du calcul global et du calcul par
phase
Nous avons comparé les résultats du calcul par phases
successives 1,2, 3 et 4 avec les résultats d'un calcul global
(fig. 18 tableau Vll).
P
min12,8
Y
(cm)
Les diagrammes des pressions diffèrent sensiblement
entre les deux calculs.
Comme dans la simulation du cycle de mise en tension, on
constate que la prise en compte de phases lntermédiaires
des travaux (avec alternance des directions d'efforts) se
traduit par une majoration relativement importante des
déformée (+ 30 %l et des moments fléchissants (+ 22 %1.
Fig. 17 Schéma expliquant l'évolution des pressions sur
le cycle d'hystérésis
REVUE FRANçAtSE DE cEOTECHNTOUE NUME RO 8 41

COTES
NGF
DEFORMEES
)- { O*1 *2*3*4
IVIOIV1ENTS
FLECHISSANTS
*5 cm lOOmk*/r",
20
2C,C_ 100 0
PRESSIONS
4C^2C^0 æ 60 kr%
27-
26.5-
;'
tr'-f'
221kNÂr
REMBLAI
k=zOOOkNz-e -'7m
ALLUVIONS
IVIODERNES
k=loooktyhf
ALL
ANCIF.NNES
SABLES de
BEAI.jCHATVP
k=so oooktry'-s
Fig. 18 Comparaison des résultats du calcul par phases successives et du calcul global
Calcul global
Calcul en 4 phases successives
Déplacement en tête
Déplacement au niveau
du tirant
Moment fléchissant
maximal
Tableau 7
R ésultats du calcul par phases
Calcul par phases
su ccessives
phase no 4
4,3 cm
2,7 cm
190 kN/ml
Calcul global
1 +2+3+4
3,3 cm
2,1 cm
1 55 kN/ml
Les résultats du calcul, ainsi que les valeurs expérimentales
correspondantes sont fournis sur le tableau Vlll et la
figure no 19 et suggèrent quelques commentaires.
a -
M odules de réaction
Dans les remblais, le module de réaction permettant la
meilleure corrélation avec les résultats expérimentaux vaut
k - 15OO kN/m3. Cette valeur paraît faible pour un matériau
graveleux compacté.
En fait, il ne faut pas oublier que le compactage est pratiquement
inexistant dans les creux des palplanches. [-a faiblesse
du module de réaction révèle en fait la présence
d'une tranche de terrain au contact du rideau certainement
moins bien compactée que le reste du massif, (effet de
( peau D).
b Les déformées
Pour les premières phases de travaux (remblaiement à
+ 2! m puis à + 26,5O m après la 1'e mise en tension) les
déplacements en tête du rideau sont inférieurs aux valeurs
calculées. Ce résultat, confirmé d'ailleurs par des suivis
effectués sur d'autres profils, pourrait être dû à une faible
cohésion à court terme du matériau de remblai.
Par contre juste après la mise en tension à 7 50 kt\ les
déformées calculées et mesurées concordent bien. Cependant,
ces déformées mesurées continuent à évoluer pendant
plusieurs semaines, ce que nous attribuons à un phénomène
de relaxation du sol mis en compression à I'arrière
du rideau lors de la mise en tension.
c
Les moments fléchissants
En ce qui concerne le moment fléchissant maximal en
travée, dont les jauges situées à + 21 m NGF permettent
Lrne détermination expérimentale approchée, on constate
une bonne concordance entre le calcul et les mesures pour
les diverses phases de travaux.
Toutefois, il faut rappeler que le calcul suppose un comportement
monolithique du rideau, alors que les valeurs
expérimentales admettent un glissement dans les serrures
(en supposant un comportement monolithique, et en n'exploitant
que les jauges situées sur les âmes, on aurait
trouvé des valeurs des moments environ 20 % plus
élevées).
d
Les efforts dans le tirant
Pour les phases de calcul correspondant à un remblaiement
ou au dragage, le tirant étant alors considéré com me
un appui élastique, les variations de tension calculées sont
très supérieures aux valeurs effectivement mesurées.
La rigidité réelle du tirant est certainement beaucoup plus
faible que la valeur théorique adoptée. Cette ( souplesse >
du dispositif d'ancrage provient peut-être de déplacements
du sol au niveau du scellement.
REVUE FRANçAISE DE GEOTECHNIOUE NUME RO 8
42

Déformées en tête
du rideau (cm)
(+ 27 NGF)
Déformées au
niveau des tirants
(+ 24,50 NGF) (cm)
Moment fléchissant
maximai '
(mkN/ml)
Réaction
d'ancrage
(kN )
Pression des
terres au niveau
du tirant
Ca lcu I Exp Ca lcu I Exp Ca lcu I
Exp, à
+ 21 NGF
Ca lcu I Exp
Calcul I Exp
(kPa) 1
(kPa)
Phase n" 1
Remblaiement à
24 m NGF
-1,4
- o,6
- 1,0
- 0,3
41 kN
(à + 18)
Phase no 2
Mise en tension
partielle à 150 kN
+ 3,1
?
+ 1,9
13 kN
(à + 21 ,2Ol
150
150
Phase no 3
Remblaiement
à + 26,50 NGF
+ 2.5
1,1
+ 1,3
+ O,5
171 à
(+ 21 ,2Ol
212
245
170
9,2 15
Phase no 4
Mise en tension
définitive à 51O kN
+ 4,9
4,1*
5,7*
+ 2,95
+ 2,7*
3,7*
240
255
510
510
34 33
Phase no 5
Remblaiement à + 29
Dragageà+19,2Om
+ 4,O
(5,5 crn)
à+29)
4,8
+ 2,6
+ 322
(à +20,30)
NGF
290
650
510
35
Phase no 6
+ 3,5
+ 1,55
+ 360
( à + 2O,4Ol
NGF
730
28
*1t" valeur - au moment de la mise en tension
2€ valeur - six semaines plus tard
Tableau I
CoÈs
N6F
29
DEFORMEES y
_t 0 | 2 3 4
_2@
MOMENTS
_tæ
FLECHISSANTS
0 læ 2û mkN/ml
UNITAIRES A
DU RIDEAU
123t5
L'ARRIERE
',,o'kPo
TENSION D'ANCRAGE
./ J rRANr
{-
PRE9ONTRATNT
Misc cn tuÀsion 221 kN/ mt
Après drogagc
- catcuti 28lkN/mt
- mcsuré 221 kN/ml
2l2o=s.=-=-...o,
Cote wont draæge
ALLTJVTONS .'tOOERNES,'i
VASEUSES
l92o -Co=tc.q{às.drgg
I
ts,fr
ll
k: iQ (P1qfl163
Phasc t
Phæc 5
Misc cn tcnsiott à 22lkN/nil
Rcmbloicmcnt o,29 Dragogc o,19.20
Volcurs Catcutées
Wlcurs Expcrimcntalcs
a
+
Fig. l9 Comparaison des résultats expérimentaux et des valeurs calculées pour 2 phases de travaux
REVUE FRANÇAISE DE GEOTECHNIQUE NUMERO 8 43

vt
B OU 3NNN ]NOINHC3IO39 3A sSIVÔNVUJ 3NA3U
'arllered P oqcraqcau
sar?tusv ? aulas ap aqcneî a^!r aloA
op lroddeg Cdl
saqcueldled ap neapu un,p uottetuautpgdxg 'd'f NVC I C
'Le6l orquacgp - llurlcalneg - n ua sanbtllet?ru saqoueldpd
sap acuetsrsQr ap atnpour np sodotd v - (zg0 t) ul^3t^lHol ro
sanbtlleryLu
anbolloJ -
(LL6 LI
LL6l lrr^e sued
saqcueldled ap sJnalcnpoJd saîetnno,p allleW
saLlcueldled ap xneapu Jns suotleAJasgo la salnsaW
ANOH CNVUU]I NVCI9 sNNV]SSOT
sanbrqder6orlqlq secuorgtgg
'orpuerdde p dnocneaq orocua suone
snou'luor.uouQlnos ap xneapH sop Iuaulouuorsuau!p
np oureuJop oc suep onb ennerd el ua!q ]so,c'nlosgr e ua,u
e;;e,nb satup;qord op e6elue^ep gnalnos eltg-lned e ollo
'gJcue neopu un,p luourouuorlcuo+ ol Jns sluotueuôresuel
solrln,p Çuodde e uorleluotrl ugdxe olloc rs 'a^!l!u !+gp u j
'sluessrL{c9l} s}uourouj sol rns o}uel
-rodur uotssncredoJ oun ro^e lned la olnpoul ao op luoul
-e6re; puedgp uorsuo] uo sosruJ sop srol sogstllqou slos
op suo!]cegr sap uoluuedgr el ]o#o u3 'oL{c!} sroq epued e;
suep uorlcegr op olnpout un p gedde ]ueste+ la s+lloe slueJtl
red sg.rcue xneopu sop lueùouuorsuoul!p ne olqesrleJgugô
sed llelg,u luaurouuosrer ac enb lueJluour xneluaurrgdxe
slellns9j sol 9urJrluos e lnc.lec a-l 'neoprJ al suep suo++o
sop alloc rns olq!e+ s!eur 'sogLuJo+gp sap suorsr^9rd sa; rns
olueyodru! ocuoprcur oun e uorlcegr ap alnpour np uorlerc
-grdde,p rnorro ouo+ oun,nb 1se onpuedgr uo+ uotuldo eu 61
'alls np gl!gugôor
-g]gL{,; op nua} e}duroo gsrler9u96 er}g sed }uepuedac }uen
-nod au lellnsgJ oc'Iuesrelslles rnapuerô ep olpro un luas
-srurno+ uo C UVNI4 '1 red sagnbrpu! lnclec ap so;ôpr se;
!c!,nb nredde lso ll 'nuuoc leul erlQurered 'los np leluozrJotl
uollcegr op olnpou.r np sJnole^ sol ropuaqgrdde,p ]nq rnod
lnol luene UeAe'enbrllguered apnlg oun,p auuo+ snos
guou eôer^no,l op uougtsod p ( onbrlse;dolselg ) Incleo al
'sluessrr.lc9l+ sluauoLu sop uorleulur
-ralgp el rnod anb neaprr np arq!l!nbg,p suorlenbg sap uo!l
-ecUtJgA e; rnod luel'salnsoLU sap uollelgldrelur,; renbr;d
-uroc luourosnarjgs luauuor^ sluatrlglg sac'luourollajnleN
'e6epnos no aôeôurd.red solla arlua
sor.lcueldled sop uosrerl aun,p Jno^e; uo luolrlnrl solre+
suorleruasqo sol 'luau.ral?rcuo3'oJnrJos el op nea^ru ne
,t!leloJ luatuessr;6 un,p alrns red'ared oun,p soLloueldged
xnop sop luepuedgpur rsenb luaLUouL.rorlcuo,t un luolQAgr
sornJros sop sprd la satug sol Jns s!o+ el p sagnlls se6nel ap
Irued p sanuolqo soluteJluoo op solnsout sol 'sJnoll!e red
-
'assoq uo sog^noll sollac anb solqre+ sn;d dnoc
-neoq luos (sgtrodder srelqutor sop suep) soqcueldled sop
xnorc ol suep sogJnsau sorol sop suorsserd sol 'rsure
:nulluoc ueld uercg un p neopu o! luelrulsse'lnc
-lec ap seLUgr..lcs sop luaJg#rp zosse oJo^e,s tnb'soqcue;d
-led sop logr luourouuorlcuo+ al ocuop!^g ue oJllaur
op lsa rnapuer6 erern ua opnlg a]lac op lgrglur rorLUard e1
'Sollol Sop suolsseld
sal la Jorce,l suep solurerluoc sa; 'eôel^no,l op soguuo+gp
sol s!o+ el p uorlcnrlsuoc el ap 6uo; ne lnol rornsoul
op sll-ured e lo oluesrelsrles arQlueuJ op ralnorgp os nd e
soqcueldled ap neopu un,p uorleluoLulJgdxe ouoc'sornorJ
-glue santleluo] sonb;enb ap sluaulou6lasue xne acgJ C
uo!snlcuoS

particul arités du comportement
mécanique des craies : rôle de I'eau
rupture sous contrainte hydrostatique
par
R. Hazebrouck, B. Duthoit
Docteurs 3e cycle, Assistants à l'l.tJ.T. A Éf H U N E
Liste des notations
lntroduction
Sr
U
orc
oij
oij
og
oij
V
: cohésion
frottement interne
module d'Young
pression de confinement
degré de saturation (volume d'eau contenu
sur le volume total des vides)
pression interstitiel le
: résistance à la rupture en compression simple
contra intes tota les
contra i ntes effectives
contrainte de gonflement
symbole de Kronecker
(ôij :1si i:j;ôij Osi i+jl
humidité relative, rapport de la pression de
vapeur existante à la pression de vapeur
saturante à même température
La craie blanche est réputée être un matériau évolutif sous
l'effet conjugué des contraintes et de I'eau. Elle se comporte
soit comme une roche soit comme un sol. ll ressort
des études relatives au matériau crayeux que la compréhension
mécanique de la craie (Arquié, 197 3, p. 8) repose
sur celle de sa cohésion texturale et de ses modifications
sous I'effet des contraintes et de I'eau. Par ailleurs, la dispersion
des résultats des différents types d'essais sur craie
est souvent importante. ll y a problème quant aux limites
d'utilisations des différents essais sur les craies.
A la suite de résultats acquis dans le bassin de Paris (Bull.
Liaison L. P.C., 197 3l', nous avons fait l'analyse, sur différentes
craies du Nord de la France,
-
du rôle de I'eau sur des échantillons non sollicités mécaniquement
puis sur échantillons sollicités sous contraintes
u n iaxia les ;
- du comportement de craies sous contraintes isotropes,
ce qui a permis d'élaborer un modèle de rupture permettant,
entre autre, de déterminer le rôle du confinement
dans des essais triaxiaux.
La synthèse de ces résultats nous a permis d'aborder
l'étude du comportement en présence d'eau de craies sous
sollicitations triaxiales.
L'évolution du matériau craie et donc les modifications
texturales correspondantes étant souvent interprétées
comme le résultat de variations de la pression intersititielle
locale, nous avons réalisé des mesures, in situ, âu cæur
des échantillons testés, de la pression intersititielle locale.
2 Présentation du matériau
Cette étude sera limitée à la craie blanche senonienne qui
peut être considérée comme la craie tendre typique du
Nord de la France, des comportements identiques ont été
observés sur d'autres types de craies turoniennes et cauniaciennes
(Duthoit, Hazebrouck, 1976). L'observation
microstructurale a été abordée, sur des surfaces de fractures
métallisées, en microscopie électronique à balayage,
le spectre de porosité a été défini par injection de mercure.
La craie blanche (fig. 1) est formée de grains élémentaires
de calcite de O,2 à 2 pm associés en amas ( compacts D
subsphériqL,res de l'ordre de 3 à 15 pm de diamètre. Ces
amas laissent entre eux des gros pores de taille variant de
REVUE FRANÇAISE DE GEOTECHNIOUE NUME RO 8 45

9?
8 OU 3NNN 3NOINHS]IO3D 30 f SIVÔNVU J 3NA3U
'r-s8-oL z È 3 uolletllJo}9p op assell^ oun
p uolnua puodsalroc lnb oo'(t'6t+) oqouelq atelc alloc
rnod srnol Z uo srnbce olqtuos tunultxeul ]uaule;1uo6 ol
0A : /V
ua saluelsuoJ atnJeJadual la gllplunq ? ruauaguo g
I
sduel nP uotlcuoJ
'neo,l suep nuelqo tnloc enb alq!e; sn;d
s!o+ xnop uoJt^uo lso (ellotcujodns uotsuol olq!el) loueqlo,l
suep uotsloululr red nuolqo luotrle;;uoô ol 'luepuodeJ
'e-O
l'g ap orpro,l ap #
enbru
-nlo^ uorleulrol9p oun 9Jnles lelg,l p tJotuol e lo gllp
-fLrlnLf,p %OOL p or?r{dsorrr}e uo }!qns alpua}
ateJc ollac'luauJe;;uoô np eldo.rlost,; esoddns uo,l IS
'elnldnl el p ocuelstsgl el
ap ollos ap g!]!oLU olulejluoc oun lnod a;duts uotssalduroc
uo onuolqo olloc p anlosqe Jnole^ ua llelpuodselloc'(gO,O
ap oJpro,l op uolltlueL{og,l op uot}eln}ps sp gr6ep un }tos)
(% 00 t _ 4r I etuetsuoc anbugtldsowte gtlplurnq ?
sduat np uottcuo] ua alerc el ep tuauayuog t '69
3o 9Z P 9l!p!utnq,p %OOL A elpqdsourle aun lnod luaul
-e;;uo6 op tuntutxeLu aleu!pnl!6uo; uotleurlo+gp el'a^!l
-elar gl!p!uJnq,p % gV p ergqdsotule aun lnod lueyodurr
luor^op luoula;;uo6 ol anb luanb!pu | (Z '6t+) sle1nsgr sal
T
(alt:JV
r!e.l ap aAtlelar ?]!p!unq,l ap uotlsuoJ ua luauauuo g
'atelc
el op sanbr.rlgtnorôÂq slelg sluolg#lp sop alduroc alpuol
Uer^op uorlelnd!uetu op edÂl oO '(gZ6 L 'IcnolqazeH
'llotllnO ) s+rlonpu! srnaldec red nutluoo ua saglnsaul
9I9 luo suo!]eur.ro+gp sol'neo,l suep suoll!]ueLlsg
sap olelol uotslCIruul led opln snos uotlelnles sprde
ued orlne,p la e91n6gr lo o!u!+gp e.rlg lpennod l!e,l ap /ir
a^rlelor g4p!utnq,l 0o aglnô9.rouloL{} ocuelqure,p oJqrrleqc
uo ued oun,p stesso sol gnlcallo cuop suo^e snoN
sorerc sap lueue;;uo6 al L't
'uo+Jo un p s!ulnos uou suolll}ueq3g,p
luaue;;uoô al suoJoutLuexo snou'otelc el op sanbrueogrU
sgtgrrdo,rd sol Jns neo,l op ocuonlrrut,l Joploqe,p lueAV
'sonbtuecgu sellQureled
soc rns uolllIUeLlsg un,p uotlejnles op neo,l ap no lte,l ap
gllplulnL{,1 ap acuonl+ut,l }uaulenbgteurgtsÂs glpn}g'apn}g
oluasgrd el p,nbsn['sed sutouluegu e,u uO'neo uo lnoua]
el cone I 6uno^,p olnpout np la clo eldulrs uotsserduroc ua
alnldnJ el p ocuelstsgl el ap uotlnulultp ouau oun luolluoul
sorerc sol enb (026 ;. 'sputo3) rlqelg luaLuollonlce lsa ll
neo,l ep olgu
-!wnq,l ap
uoqcuo] ua aleJ?
(r-ol)
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anbugtldsowte gllp
el ap tuauaguog Z '6lJ
:
'Iuoulolldula,p solne1 xne 1uepuodsalloc selod
so.r6 s?.rl op orlleredde luesstel la l!e#edu! ]ueutallolnleu
luelg luoutol!duto,; 'selqqds ap luoLUeltdure un autruoO
oreJc el Jorgptsuoc'uolleulxoldde alQ!ueld uo'lnad
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suosrerl sap Iurallsal alQlceJec al soteJc op satqder6o.rclru
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olueu!urop asselc aun cone ud L p slnauglu! slua;enlnbg
sueÂou suoÂel op selod ap sasselc sal led sgluasglder
luos soJreluourglg se;ncrped ollua soptn sal'r-urJ g p Z
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sarerc sol'sonblletsoJp^r4 suorlelrctllos snos otutlut ocuel
-srsgJ oun'ueur6p!rg ap adrcur.rd ol uolas'luoulonbuogqt
lueluasgrd uollllueqcg,l'onbltseld uolleurJo+gp op aouosqe
oun o^Qlal uo 'opels ac op oltns el V '(0Z6 t 'lat;.ro141)
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reruerd un onrosqo uo'edo.rlos! olutelluoc oun p s!tunos
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-ossel un,p guôeduocce enbllseld edÂ1 op luouJauoduroc
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soJrelnuerô.ralu! suosterl sop neontu ne nea,p olutallsol uoll
-drospe aun resoddns lned uo'leJnlcnllsolotut neaAtu nV
'lerxerun alu!erluoc ap ]elg uo
sn;d lteJos au uo,l ?nbstnd !cuelstsgl el ap luautossteqe,l
anb,lO'*e !nb oc'(g'ôt+) 60 luor.rrolluoô ap olu!erluoc
el p ageô9 uotlcell ap edollos! olutelluoo aun gnb!ldde
Uerne uo lenbne oLlc?s ot.lcol ap uollllueqcg un rns llel
-acloxo,s tnb elloc p oluolentnbg 1se neo uo grnles lsa l!,s
'uorUo+ e'no optLUnLl erpqdsotule uo otelc op uollllueLlcg
un Jns aletxetun uotssoldluoc oun,nb lalgptsuoc lnad
uo 'Iuor,ronbrôo;ougluougqd 'gllplurnq,p % gV op alpqds
-otrrle oun,p rlUed p lualuele6g eddolo^gp as !nb Io sns
-sop-rc gu!utexo luoutolluoô op ouQruougr{d ne elqelglJoc
Iuauralcalrp lse uotssoldutoc el p acuelstsgl el op olnqc el
'agnlosqo lso 6uno1,p alnpoul
np assreq oun acuelstsgr ap alnqc ouoc ? luaulolQlleled
'ol?ldutoc uotlelnlps aun lnoC %Og op la (gO,O
- JS)
gllplunLl,p %OOL ? or?qdsoule oun lnod uolnuo %gV
ap alnqc alnldnl el p ecuelstsgJ el '(ZO'O ap ulslon) neo
ua uollernles op 9lôep olq!e+ sQl] un rnod ]!os'gl!p!LUnq,p
% gt }uessedgp oJpqdsolule oun rnod tueuroltelc Ueledde
ocuelsrsgr op olnqc el'norlrur np uorlcuo+ ua clo op uorlnl
-o^g,l alluout v aJn6!+ el 'ocual.rgdxe,l op luoujouuolt^uo,p
suol1puoc sol suep slnof slnatsnld nuoluleul gW e otelc op
uollllueqco enbeqc'lueuuoJt^uo natltut np gllgugôouroq,l
rolnsse,p u!,tV '(g/6 t )cnolqazeq ']!oLllnC) grnles lelg,l
p,nb rsure oglglluoc erpqdsoule uo e;durs uotssolduroc
uo sresso sol losllggl op s!uled e ocue!qule,p alnllac oun
9l!p!unq,l op uorlcuo}
uo 6uno^,p alnpour np ]a clo a;du"rs uorssard
-Luoo uo àJnldnl el p acuelstsgl el ap suotle!leA Z'e
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-a;1uo6 ap alu!erluoc ol!p uorlcerl ap edo.rlos! alurerluoc
oun p s!Lunos lsa neo,p la ap!LUnLl r!e,p ocuesgld ua uoll!l
-ueqcg,l onb rargprsuoc lnad uo'anbrdocsoroeLu neonru nV
'(9/6 L
,
'Tcnorqaze1-ltoqlnq '896 L sloMod) au?ulougtld ao lenb j
-r;dxe luo^nod sasnec sJnersn;d lernlcnllsoJcrur neonru nV l
'slnol Z op Unoc ]uauan!]
-elar sdural un sp.rde gl!p!urnl{,p % g? }u!a}te ergqdsour}e,l
anb s?p lueuodurr lso salelc sap luoutel;uoô ol anb lsa
sarelc sap luorue;truoô ac ap Jorll p uolsnlouoc olQlLlrard e1
uottetildtaTu 1
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'(gZ6 t'lcnolqaze1'l!or{}nq) s}uepodut! sulout
luoure;1uoô ap sapnu;due sop lo sossalrn sap lualuas
-grd olq!e+ sn;d glrsorod p lo slrlad sn;d serod p sererc saq

Aucune anisotropie fissurale n'a été mise en évidence à la
différence des roches classioues. Les déformations suivant
trois directions normales ont été mesurées par jauges
extensométriques collées sur les trois faces de cu6ê-s dè
ôiaies i it v a llnéàiiïé'des courbes contraintes-déformations
dès le début de la mise en pression (fig. 6). Cette
méthode doit néanmoins être abandonnée ouand des déformations
importantes apparaissent. Un porosimètre à
mercure est alors utilisé comme cellule de confinement
jusqu'à 8O MPa. Les courbes P: P (Ay) (fig.7) ont été
V
établies pour des pressions de O à 80 MPa, on note une
première phase linéaire dès I'origine (phase A) de 0 à
15 MPa, une seconde phase de grandes déformations
(4Y =
1O %) s'observe de 1 5 à 30 M pa (phase B), au-delà
de 3O MPa, un durcissement apparaît (phase C). Après
déchargement à partir de 80 MPa, l'échantillon a subi une
( contraction > de l'ordre de 15"/o en volume.
L'évolution de la microstructure en fonction de la pression
de confinement a été suivie par porosimétrie à mercure et
par examen de la microstructure en microscooie.électronique
à balayage, ceci pour chaque stade de la déformation.
Les courbes de porosité (fig. I a : P: O. b: P: 14 MPa,
c : P:25 MPa, d : P:6O MPa, e : P:80 MPa) montrent
que lors du début de la phase B, les gros pores (R > 1,25
pm) disparaissent, la porosité globale varie peu (45 à
44%1. ll semble donc que la perte de linéarité de la
courbe P : P (+) ^\/ soit liée à la disparition de ces gros
V
pores (vides inter amas).
Au cours de la phase B jusqu'à 60 MPa environ, la porosité
diminue progressivement de 45 à 35 % avec dérive
des courbes par augmentation relative des petits pores.
Durant la ohase C on observe une faible variation de
volume et de porosité (35 à 34o/"1.
Les observations microscopiques associées à ces résultats
conduisent aux conclusions suivantes :
début de la phase,4 (fig. 9)
La structure en amas précédemment décrite est bien
visible, les gros pores (R > 1,25;.rm) correspondent aux
vides inter amas.
début de la phase I (fig. 10)
La structure en amas est encore visible, mais les vides
inter amas ont pratiquement disparu, ceci vérifie les résultats
de porosité. ll y a donc eu rupture des liaisons inter
amas et réarrangement de ceux qui comblent les gros
pores. En effet, l'état de contrainte au niveau de ces liaisons
n'est pas hydrostatique.
phase C au-delà de 6O MPa (fig. 1 1)
La structure en amas n'est plus visible, il y a une forte densification,
les liaisons intergranulaires sont pratiquement
inexistantes. On se trouve donc en présence d'une poudre
compactée issue de ruptures successives inter amas puis
intra amas.
Par ailleurs, une décohésion plus ou moins poussée de la
structure est mise en évidence dès le début de la ohase B.
En effet, lors d'un essai de porosité sur un échantillon prélevé
à ce stade de pression, on obtient une poudre par la
simple désorption du mercure.
4.2 Essais triaxiaux (fig. 12)
Les résultats obtenus sont concordants avec ceux de Dessenne
(1971).
Pour des pressions de confinement inférieures à 10 MPa
environ, nous constatons que le déviateur de rupture croît
avec la valeur de la pression de confinement. Dans la
représentation de Mohr. les cercles reorésentatifs de la
rupture admettent une droite tangente commune. Si I'on
interprète cette droite en terme de frottement interne (g)
F ig. 6 Déformations longitudinales
tro is d i rectio ns o rthogona les
?
(M ro)
F ig. 7 Déformation
compressibilité
".ï
,tl
10
o.'l
volumique de la
T?.
de la craie selon
15
tvx
craie en essa i de
oo1 o1 r(F)
Fig. 8 Courbes cumulatives de porosité
tillons prélevés à différentes pressions
pour des échande
confinement
REVUE FRANCAISE DE GEOTECHNIOUE NUMEBO 8
48

6f
8 0u 3runN 3norNHc3ro39 3a SsrvcNVHJ 3nA3H
'slessa sap srol
ollnu lrernourap allollllsJolur uorssord e; enb Jo4ug^ ap srru
-rad luo (g/6 L 'IcnorqazeH-llor4ln6) suollrlueLlcg sureyac
op Jnæc ne sgce;d uorsseld ap slneldec-olotru sap 'lo#o
ul 'allarllsJslur nea,l ep uoissald snos aslrrl oun p oglndur!
erlg sed tned ou ocuelsts?l op uorlelueuuône auoC
'neugletu np uolteclllsuap lo a9s!;er9u96
elnldnloJOnrt e  l! el;anbe; op J!ued ? slutelluoc el op uol
-f Aua ed W gZ ? luauo^?lar cone luapgcgld sec ne alqelq
A
-uros zosse (t L 'ôU) (nO) d: d oqrnoc oun p llnpuoo gllllq
-rsserdrrloo op !esso un 'yo O/ p gJnles uollllueqca un lnod
sep!uJnLl sereJc Jns adollosr uotsserduo3 l'g
suollec;ldde le as?{fuÂg g
'aglceduroc erpnod oun Jns sreu
or..lcoJ orelc oun Jns sresso,p sn;d suostlegl eu snou '(ed 6
g oo)
t = Iuauauuuoc op aLulun olulerluoc el ap Plep-nv
'neauuol uo uolleulo+gp ap sogu6edtuocce
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-o.rd p srole Ugns rnole!^gp olqle+ un,nb elnldnl el lueu
-lerlua Inloc ap eqco.rd salureJluoc op lelg un 'seute lolul
suosrerl sap nes^ru ne'olpuaôue enbglelsotpÂq olulelluoc
el'aLullln onbgtelsolp^t{ o}uleJ}uoo el ap saqooJd saututos
snou'ourgr,u ol sn;d lso,u aLlool el op luatrlal:odutoc
ol'oleJ?le; uorsserd el co^e llolc?p alnldnl ap Jneletngp
al 'ed [Al O t op ]uotuou4uoo ap uotssald oun,p Plap-nv
's9s!lenpr^rpur uolq lua|.Ilolltesrc
op sue;d sop lualluorrt'ernldnt sptde'suollllueqoa sol
'edN v - c la "82 - ô suouelqo snou '(c) uolsgqoc op la
aLle?s eteJJ Jns xnetxelJl s/essJ Z t '6!!
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'8Og-/B? 'd 'g'L'uollcnJlsuoc la xne!J91e111 'daeto pue aùueqc
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9 oU 'llAXl 'anbr6.rnllelgLu an^eg 'sanbg;gluatcs salotrlg4 - ?lr!4
tet?u un,p aîessrnorc? p ?tlcltsetd - @t6 t) 'd UlllUOt J - ZL
ïLV-LLV'd I ou
oqcuef g af flnoH e1 'nea ua rneuel Jnel ap uotlJuoJ ua salute4uoc
snos saLlcor sap tuauauoduoJ (0Z6t) 'd HlllUO4 LL
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uuv 'sateJc ap sanbtuec?u sglgudotd sa1 Jns nea,t ep acuanuul ),'..!
- (9 L6L) 'r rrnovd - 'u )3nou8:lzvq - '8 I|oHtnO - 8_
'l ollll ap g]tsra^tun
- e;cÂc "g ep saspql ']uauauuortt
-ua,l ap algJ 'aln\7nJJsoJctu Jnal caAe suonelal 'seteJc ap sanbtu
-ec?ut sgtgltdord
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-qcarc?6 p anbt6010?tlr epruJ - (t/6 t) 'l'f' lNNlssSo
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- A lercgds O d I uosrplt '1nE
- (t/6 t) 'V 1INJ1CVU JO - 9
Bg t -OV L 'd '?t!c!roalg,p uoll
-cnpotd ap saîertno sal suep alero ej - (S/6 t) 'D Sll4l03 - ?
tg-gg 'd 'oluorof plt 'r{ca6 IcoU
'dtuÂg 'coJd '4JoJ tro tll6uotls anssatduoc aLll uo lualuoc aJnl
-slout ]o acuanuu! aql - (996 'l'g t ) o llM "g's'd )3vgl03 -t
OZL-SLI 'd 4lerc9ds 3 d I
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aLlc?s uoltlpuoJ ua anb?su!&u! atlorp el ca^e uos
tercduoc 'aguleJp agJnles aleJJ 'xnetxet4 s/essJ g l '69
'sJot;ncrped sluotrl
-glg xnop sac ap elduroc lueuol ua olte+ as cuop eJnap
orelc Jns sanbruecgr! stesso,p slellnsgl ap uotlelgrd.relu!,1
'solq!e+ luaua^!]elol suots
-seld sap lnod ocuoplng uo sostul luos solte;nuelô setrle
rolur suosretl sap neontu ne selnldnl sa6'!u!+u! anblter
-soJpÂq uotssolduroc ap edrcul.rd e; 'enbrdocsolceul neo^tu
ne 'sed luo4tJgn au soteJc sol 'sedo.rlost saluteJluoc snos
'luotrlayodrrloc Jnal ep uotlestlgpoLu el
p uolq enbr;dde,s luouta;;uo6 ap aluteJluoc ap tdecuoc ol
'aJroleroqel uo tesso,p salculs suotltpuoc sap asodLU! 'g!I!l
-uenb alqreJ s?lt uo ougul'neo,l p gllltqtsuas ouJgJlxo lnal
'leu16r.ro enblueogru luorueyod
-uroo Jnol op olqesuodsol lso satelc sop alnlonllsolclru e-.|
uolsnlcuoc g
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-uoo oun'ol-suo;edds1 'l!npu! lnb neo,l ap luelluoô algr ol
lueuolar uo '60 - eo adÂl np l!elos luarrrauUuoc a1 'sprd ôo
uorlelsuerl oun p sa;qesodredns luos sallo,nb la salQl;ered
sprd ned p luos se;;e,nb alelsuoc uo'ogulelp oglnles
areJc Jns lo oqcQs otelc lns xnetxetjl stesso sap lqon ap
solcroc sap saddo;o^uo soltolp sal soxe,p elpder outgLu un
suep ereduroc uo,l IS '(edn Z Q g'L - c lo o LZ : ô eddol
-o^uo oltolp oun p luostnpuoc (g t '6!}) snuolqo solslac sol
ogu!elp
e9rnles oqcuelq ateJc Jns xnetxeul stessf t'g
'orjo9Lll el I!ns luout
-auodrrloc puooos ol'uolsseld uo ollo!l!l!stolut neo,l oJl
-lour lnod olessocgu lso o]]ennoldg,l ap uotleLuro+gp oun
'suoll!lueqcg sop uotlernles op lne+gp alq!e+ un,p lellnsgl
al aururoc luoureuodtrtoc lelureld ol suolg.rdlalut snoN
'sluouauoduoc xnop luatuLuoJedde oJluout
olll '(t t6 t ) ouuossoq led onuelQo alloc op luauranbt.rl
-guro96 eqcordder as (y 1,
'ôt+) stesso sop uolleluesgldal el
'Jrlot4 op uotleln6rluoc el
suep oleluozpoq elnldnJ op enbgsulllu! olrolp aun'tesso,p
edÂl oc lnod'luotrlonbuogql luoluesgld xneuglerrt saC
'(.ralceuor) op aloquÂs [lg) n [tS [!o
- [!,o
edÂr np lsa luoln.rgn;nd netJgleul un lnod oululoc lnb
([!,o) onr]cago a]urer]uoc ap lol el 'sogrpn]g sorerc sol lnod
JolnuJJo+ op slrured luo snou'( sgule6 uou D-suollllueL{cg,p
xnerxe!rl s!esso snos luor.rrauodrrroc np la (llo) dâqnorlocie
solnotjglxa salutelluoc sop uorlcuo]t uo (n) olla!]llsJalul
uorsserd op uorleu e^ op lol el op sognônluoc sapn]g sa-l
agu!erp
uou o9lnles aL.lcuelq otels Jns xnelxeljl slessS z'g
'gnb!ldde uorssarduoc op rnosual np lo#o,l
Jonu!ur!p l!erpuor^ (ôo) ado,rlosr uorlcerl op rnosuo] u n
'luatualluoô ep olulerluoc ep tdecuoc np rlued p glgrdlalul
e.rlg tned luoruauodruoc oc 'luouJonbt6o;ouguJougL{d
a?u!eJp uou agJrues a!eJc'xnetxetn sessl ,t '6!!
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étude expérimentale d'une paroi moulée
ancrée par quatre nappes de tirants
par
H. Josseaume
Laboratoire Central des Ponts et Chaussées
R. Stenne
Entreprise S.l.F.-Bachy
I lntroduction
Le Laboratoire Central des Ponts et Chaussées, l'entreprise
S.l.F.-Bachy et le Laboratoire de Mécanique des
Solides de l'Ecole Polytechnique se sont associés pour
l'étude expérimentale d'une paroi moulée, réalisée dans le
cadre d'une action de recherche concertée de la
D.G.R.S.T.* ayant pour objectif une meilleure connaissance
du comportement des fouilles à l'air libre retenues
par des parois moulées ancrées.
Les critères retenus pour le choix du site de I'expérimentation
étaient les suivants :
- la fouille, étayée par la paroi, devait avoir une profondeur
d'au moins 15 m.,
- les caractéristiques physiques et mécaniques du sol
devaient pouvoir être mesurées à partir d'essais classiques
faits en laboratoire et en place,
- les caractéristiques hydrauliques devaient être parfaitement
définies.
Ce n'est qu'après plus d'une année de recherches qu'un
site satisfaisant à ces différents critères a pu être trouvé. ll
s'agit du site de I'immeuble de la S.E.R.E.T.E., édifié rue du
Château-des-Rentiers, dans le 13" arrondissement de
Paris, dont la construction des niveaux en sous-sol nécessitait
l'ouverture d'une fouille d'environ 21 m. de profondeur
dans des formations typiques de la région parisienne.
La paroi moulée, ancrée par 4 nappes de tirants provisoires,
qui devait constituer le soutènement des parois de
cette fouille, a été retenue pour l'étude expérimentale
envisagée. Des mesures, ayant pour objectif de déterminer
aussi précisément que possible les effcrts appliqués à
cette paroi ainsi que ses déplacements, ont été effectuées
sur un de ses panneaux constitutifs pendant toute la durée
des travaux intéressant ce panneau, c'est-à-dire entre le
26 mai 1975 et le 29 août 1975.
2 Description du site et de la paroi moulée
La paroi moulée (tig. 1) a été réalisée à partir d'une plateforme
établie à 3,3O m. au-dessous de la surface du terrain
naturel et débordant I'emprise de I'immeuble. Cette
paroi, qui a une épaisseur de 0,60 m. et une hauteur totale
de 20,4Om., a été coulée par panneaux alternés (panneaux
primaires et secondaires). Elle était ancrée par
* Délégation Générale à la Recherche Scientifique et Technique.
4 nappes de tirants forés du type Bachy, mis en place dans
le sol et précontraints au fur et à mesure des terrassements.
L'ancrage d'un panneau primaire était assu ré par 4
tirants, celui d'un panneau secondaire par 8 tirants.
Les mesures ont été effectuées sur un panneau secondaire,
le panneau 34, situé dans une section rectiligne de
I'enceinte (fig.2). La longueur totale de ce panneau était
de 5,32 m. Les caractéristiques des tirants qui assuraient
sa stabilité sont indiquées dans le tableau 1.
N appe
Type
1 TMF
2 TMD
3 TMD
4TMD
Longueur
libre
(m)
13
12
6
3
Long ue u r
de
scellement
(m)
9
6
9
9
Tension
de précontrainte
théoriq u e
(kN )
366
611
840
1 040
Tableau I Caractéristiques des tirants du panneau de
mesu res
Les formations rencontrées, depuis la surface du terrain
naturel, sont les suivantes:
- des alluvions anciennes sablo-graveleuses comportant
une forte proportion d'éléments fins,
- le sable de Beauchamp, se présentant ici comme un
sable fin très argileux,
-
les marnes et caillasses, constituées d'une alternance de
marne blanche et de bancs calcaires très fracturés, la
marne étant très largement prépondérante,
- le calcaire grossier.
Aucune nappe n'a été décelée dans les sondages de
reconnaissance qui ont été poussés jusqu'au toit du calcaire
grossier.
Un sondage avec prélèvement d'échantillons intacts, spécialement
exécuté dans la perspective d'une étude
détaillée du sol au voisinage immédiat du panneau de
mesures, a permis de situer les limites des couches dans la
zone intéressée par les mesures (fig. 1). Le toit du calcaire
grossier non représenté sur cette figure se situe approximativement
à la cote 32 N.G.F.
REVUE F RANçA|SE DE GEOTECHN IOUE N UME RO 8 51

Y
(kN /m'l
c'
(kPa)
I'
(")
Cu
(kPa)
9u pt
(" ) (MPa)
E
(MPa)
20 28 28
20 20 33 137
=o
145
â
320
*o 1,9 12,2
20 37 32
780 æO 3 27
Fig. I Coupe de la paroi et caractéristiques du sol
33b''
3 4b't
'/////////////////////k
RUE OU Cl|ATEAU DES RENTIERS
Panneau 34
-l
-C='
lrt
ac
14J
-i
CE
Fig. 2 Situation du panneau de mesure et détail de la paroi à proximité de celui-ci
Les caractéristiques mécaniques des échantillons extraits
de ce sondage ont été déterminées en laboratoire à partir
d'essais non consolidés - non drainés (uu), d'une part, et
d'essais consolidés-drainés (COl, réalisés sous contrepression,
d'âutre part. Les valeurs moyennes des paramètres
de résistance au cisaillement ainsi obtenus sont indiquées
figure 1. on notera que, bien qu'aucune nappe ne
baigne les formations étudiées, le degré de saturation du
sable de Beauchamp et des marnes et caillasses est voisin
de l'unité, ce qui explique que ces deux couches soient
caractérisées par un angle de frottement apparent prati-
quement nul.
Les essais U U effectués sur les échantillons prélevés dans
les marnes et caillasses font apparaître une amélioration
de la résistance au cisaillement non drainé dans la partie
inférieure de la couche, c'est-à-dire au-dessous de la cote
du fond de fouille de I'immeuble en fin de travaux. Cette
amélioration est également mise en évidence par les
essais pressio métriques effectués dans les marnes et caillasses
devant le panneau de mesures, alors que le niveau
d'excavation atteignait la base du sable de Beauchamp
(fig. 1 ).
REVUE FRANçAISE DE GEOTECHNIOUE NUMERO B 52

tg
8 0u3wnN 3nolNHc3ro39 30 3slvÔNVUJ 3nAlU
neeuued al pedrnbg slrctedde sap uonetur,;:,i,tt{';t5
ilbt4?Ârtotrpul aïlno,
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I
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ul'rral
eq 3nDc
saluDJql^
lzl9lg salnllaS
alror0
ur0z
UJ9L
aaqcueJ] et ap vorcd sa1 anuoc alelot uolssatd ap
sJnatdec sap uoneclldde,1 tnod ?s!tltn gltlsodslg f '6 I
anpu0l
9lo3 r
*o3 +
?lof, o
?lo3 .
sluoJrl
sapJo3
'(g'6!+) or.lc!+ uo elUed el suep'allrnol glgc
acel el lns g lo'utellol glgo oce+ el Jns ace;d ue slur tsule
glg tuo s.rneldec BZ'(ed1 OZ op lrelg lceluoc op uotsseld
el) aceyns el slndep sgpueururoc sullg^ sop ueÂout ne los
np lceluoc ne s!ur ]uotelg srnaldec sal 'eôeuuo]gQ luB^e
lo 'o?qcuerl el suep onpuacsap tc-olloo s!o+ aun '(t'611)
eôec el op sarnleure sol Jns gx!+ ut;g^ rlred un,p gllut
-gllxo,l p egtdepe enbrllelgul enbe;d oun rns gluoul ltelg
rnaldpc anbeq3 'LUur OOt x urLu OOZ luo!e]g allotrJas el op
suorsuourlp sal luop lz]glg edÂ1 np alelol uotssoJd ep slnol
-dec tt ap ueÂour ne agJnsoul glg e solol sop uotssold el
'a]gl ua luotuoceldgp ap lo aguJo+gp op sarnsout
op l!ued P loled el op sluouloceldgp sel routruro]gp op
-
:uolgq np so^tlelol suotleuJo+?p sop aJtetpgur
-rolur,l red rored el suep salutelluoc sal Joutullolgp op
-
1 e6erc
-ue,p suotlcegl sal lo sorlo] sop uotsseld el aJ!p-P-lso,c
'rored el p sgnblldde soulolxo suo+Jo sol lalnsout op
-
:]nq rnod l!ene tored el Jns oJnsour op slleledde,p osod el
sernsetu ep neeuued np lueuedlnb3 V
'orqll lnalnell es olnol rns gôe69p glg ]na l!,nb
sp.rde slnol xnop neouued ao Jns gsod g]g e uo]nq un steul
'JOTUJOp AC lUe^Ap SIUOUTOSSeUAI SOp lUOUlOAQt4Ce,l P,nbSnI
sornsaur ap neouued np sguôlolg ]uouluest++ns xneou
-ued sop enb ossolglut e,u eôeuuolnq ol'alltno+ op puo+ al
Jns rndde ]ueuerd sgullcu! suolnq ep ueÂou ne'uollnecgtd
op aJnsour.red'oguoluoo glg e tc-ollec'(xneouued sutel
-roo rnod tuur g7l olgl el ap neontu ne uotlenecxo,p u!+ ua
sgrnsouJ sluatuoceldgp sop ocuel.rodul!,1 ap nuol alduto3
'srnof op aurezrp
oun,p epor.rgd oun luepuad roac'seddeu .i lo "t
sop
xnea^tu sol oJluo rnonôuo; es ap glllour el lns anb 9ôe69p
glg e,u letueur.rgdxe neouued ol 'eddeu "f
el ap neontu
ne ognlrs orulo+-a1e1d el op sluaulosserlal sop sJol
-
1;elueul.rgdxa neouued al lue^ap ]uauloJtos
-rnord agsstel glg e orulaqsu oun 'slueltl op addEu aZ el ap
neonru ne ognlls aulJo;-e1e;d el op Ltotlestlegl el ap sJol
-
:rarlncrped uf
'xne^eJl ap seseqd souteuoc op slol
'leluourugdxe neouued np le!pgtuult eôeutstoA ne saluel
-.rodul! sgllnutluocstp sop lleluosgtd agllno+ op puo+ al enb
uoôe+ ollol op s]!npuoc glg luo sluatuosselol sol 'sarnsout
sap ]uoulolnolgp uoq un llela6lxa,nb xnac ? luotrl
-gcro+ sed luepuodselloc ou rotlueqc np s;tlelgdutt sol
'(t'6!+) ollrno+ op puo+ ne,nbsnl uol]en
-eoxo aJQ!ulop oun,p sotntns'eddzu el el op neantu ne,nb
-sn[ sluer!] sep uotsua] uo sastut ap ]o suot]enecxo,p uots
-soccns oun uo JournsgJ as luonned xneneJl ap soseqd sa1
xne^erl sep luetuelnol9o t
ap ta luauJasseJJal ap sas
@
(slueJn sap uotsuat ua as!u
eLtd) xneAen ap saseLld t '6!I
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NIU ]/\
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vr l0 0u08
unlluvSl

La pression du béton au cours du bétonnage a été
mesurée au moyen d'un capteur Glôtzl placé verticalement
à 1,3O m. au-dessus du fond de la tranchée.
Les déformations relatives du béton ont été mesurées au
moyen de 20 extensomètres à corde vibrante du type
Télemac, noyés dans le béton et mis en place de part et
d'autre de l'axe de la paroi dans les plans des armatures
principales (fig. 5). Ces extensomètres étaient maintenus
dans la position choisie au moyen de fils métalliques de
petit diamètre attachés aux armatures (fig. 6).
Les tensions d'ancrage ont été mesurées au moyen de
cales annulaires du type Glôtzl, interposées entre la plaque
d'ancrage et la tête du tirant. Une cale a été adaptée à
chacun des 8 tirants du oanneau de mesure. lors de sa
mise en tension.
La déformée de la paroi a été déterminée au moyen d'un
inclinomètre du type Soil Instruments, permettant de
mesurer à tous niveaux inclinaison sur la verticale d'un
tube inclinométrique noyé dans le béton de la paroi. La
rotation de la tête de paroi a également été mesurée au
moyen d'un clinomètre fixe.
Les données concernant le déplacement horizontal de la
tête de oaroi ont été obtenues:
- au moyen d'un tassomètre (distancemètre) à fil invar
dont une extrémité était scellée au fond d'un forage
subhorizontal de 1 5 m. de orofondeur réalisé au niveau de
la tête de paroi ;
- au moyen de visées optiques effectuées à partir de
points situés aux extrémités de la fouille, en dehors oe son
emprise (ces visées n'ont pas été effectuées sur le panneau
de mesure mais sur des panneaux voisins).
Les appareillages de mesure ont presque tous fonctionné.
Seuls un extensomètre implanté côté fouille au niveau de
la 2e nappe de tirants et la cale dynamométrique adaptée
à l'un des tirants de la nappe supérieure n'ont fourni aucun
résultat. En outre, les mesures inclinométriques ont dû
être interrompues à la fin de la 2e phase de travaux et
n'ont pu être reprises que le 18 juillet, entre les 7e et 8e
phases de travaux, avec un autre appareillage du même
type. Les mesures effectuées avec le second appareil n'ont
permis de déterminer que les déformées relatives de la
paroi au cours des dernières ohases de travaux.
EXTENSOMET RE
F ig. 6 Dispositif de f ixation des
cage d'armature
PR E SSIO N
extensomètres su r la
DES TERRES
r00 200 500 (k Pa)
I
I
L LIGATURES
5 Résultats des mesures
5.1 Pression des terres
Pression initiale sur la paroi.
Les premières mesures de pression des terres n'ont pu
être effectuées qu'une semaine après le bétonnage, alors
qu'une excavation d'environ 1,40 m. de profondeur avait
été creusée devant la paroi. Compte tenu de la faible profondeur
de cette excavation, la distribution de la pression
des terres le long de la paroi à ce stade des travaux peut
être considérée comme la distribution initiale.
La pression on croît de faÇon sensiblement linéaire avec la
profondeur z comptée à partir de la tête de paroi (fig. 7),
alors que le rapport K : oh décroît avec la profondeur
(fig.8) ;
Yz
lAlluvions anciennes : O,39 (K( 0,75, Kmoy: 0,6
oSable de Beauchamp : O,37

-l
99
8 OUSNNN :INOINHCSIOSD 30 3SIVÔNVUJ 3NA3U
'tored ap pald uo aglnq-oll
-uoo oun,p aouolstxa,l luat?ôôns'lue^e oce+ el Jns neontu
arugur ne saglnsatu suotsseld solqte+ sal lo oJQtlJe ace+
el lns rored el ap eseQ el P soglnsout sognolg suolsseld sa1
'srnoug+ur sra!l xnop sel rns enbrlselg oJq!llnbg ua ]a aLlc!+
el op lnougdns srall ol }uaulantleulxoldde lns oglnq op
el!u!l orq!l!nbg,l op utsto^ lelg un suep ltos !c-!nlac onb lte.t
-olquros l! 'los np ocuelstsgr el oltnpgl op la#a lnod lueÂe
(los np uotssordurocgp lo luaulosselJal ap sulôue sap
uorlce) olllno+ op puo+ np alqeqold luotualuetual un,p nuol
elduro3'solqte+ sn;d dnocneoq suotssald sap Iuenb!pu!
sap ult et ? sarJat sap uotssetd el ap
!
D
o
-Tl
C)
z.
(f
rn c T
3
(ed )|) sluull sl0 ilolsslud
sluauasseJJal
uoltnglrts!O 0 t '69
002 001 0 00t 00t
002 001 0
+X
,ôâ-=dg anbrroaql aglng
,ôi=tn anbttoaql asssnod -
aq3ne3 x
nall!|il .
0lr0r0 +
s:neldec soJlne stoJl sal 'Zg'O ap lo ZL'O op anbuogqt
al!ul!l aglnq el op uo!]estltqorrj ap xnel sop P luarrro^llced
-sor luopuodselloc olltno+ op puo+ np snossop-ne 'ur O L'L
la'ur Og'O p sgnlls slneldec xnop op neanlu ne saglnsaul
suorsserd sol'aLlc!+ ua Jnolneq el Jns los np uolssa;d
op oururet6etp np esrcgld uotleutrrrolgp aun sed leutlad
ou 1uene oce+ el lns sgtue;drut slnetdec op olquou uted el
'ol!ul!l orqlllnbg,p lelg uo Uos los al enb
rnod uosrer ounone uot,td e ltene Â,u l! !oJed el ap eôelcue,p
apour np nuel elduoc steLu'olq!e,t snld tuatuolqelgplsuoc
luelg atulol Unoc p ogssnod el 'alqeslllqoul egssnod el
ap oleurrxeur lnaleA el oluosgldel arQluJop ouac anb elalou.
uO'(aturol 6uo; p agssnod) açlnclec tsule al!ul!l agssnod
el p ornor.rgdns luouleôlel lse alotJle oce+ el Jns uots
-seld el 'rored el op JnolneLl el otnol Jns'enb enbletuoJ uO
'09]nq el op sec ol
z')\
sec ol su ep ,e9- ng p
t
suep o ;
-oQ p la ogssnod el op
aleôg'oleluozuot.l,l Jns salutelluoc
sop uosreutlcu! aun,p elduloc lueuol ua'sol..l3noc soluolgl
-,t!p sop gutelp luotuall!estc ap sollQrueled sap oseq el lns
los!rg)-lonbeO op opoLllgtrr el led sgutrurolgp'saJJol sop
uorsse:d op solnrltl saululeJôelp sol anb tsule 'O ! atnôtrt
ogtuasgrdel lsa '(l0oe v Ll sornsoul op neouued np }lolp
ne 9ce1d uolnq np asod el luene solnaLl sonb;enb']uouJ
-asserlol ap aseqd ar?!ulop el sp.rde toled el op lnounod
ol I ns agl nsaul solro] sap uorsseld el op uollnqlllstp el
'sluautesserJal sap uU el p roted el tns uotssatd
'sode.t
ne los np uolssald op luotot#ooc al co^e elduts uollelol
uo lros lored el ap 6uo1 ol egJnsout ole!]!ut uotssald e; enb
alqelqtuosrern nad zosse alqulos ll 'suol4puoc soc sueO
'(6'61+) lzlglg lneldec un,p uaÂout ne oqlnsaur
rored ap pold ua uolgq np oleluoztJoL{ uolssald el ap rolt
-nlono,l orluout al onb lsute uolgq np est.td el P sgll sou?Lu
-ougqd se; ted agqrnuad el!^ sQ,tt lso tc-olloc steLU'oleluoz
-!ror4 uorssord el ep anbtlelsotpÂq uotlnqplslp aun ploqe,p
lnol asodul ool{cuel} el suep gsJa^gp eptnbll uo}9q ol
-
:agqcuejl el ap alnuo^no,l op slol luoul
-olelgtel gurrrduocgp lso sodel ne luouralel]lul los ol
-
'lo#o u3
'onuolor e.rlg tned ou oluopgcgtd asÂ;eue,l anb
oJluor.rl los ne sagsodru! suorlelrcrllos sop uotrlexe,l 'Ue+ uf
'tt'O : op auueÂour ua
]!eJos sodel ne sorol sop uotssold ep luotc4+ooo al suol1p
-uoc sac suec '+!sseur ol suep soleluozlrotl salulelluoc sop
-?q np srnoc ne a?qcueE ap puo]
? apynQ 1 uotgÇ np uorssatd el
çwlNI zz u
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I
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L L
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-det sep rnapuolotd el ap uonzuo] ua suoltelreA g .6g
I
+ +l
+t {+
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01 dnvHonvts
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I
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rl siluvn
dilvHSnYtg
l0 ]'tgYs
+
+
+
I
ï{+
{t (r)z
# +

Variations de la pression sur la paroi au cours des phases
intermédiaires de travaux.
Les variations moyennes de la pression du sol (moyenne
des variations mesurées le long des trois files de cellules)
entre la première phase assimilée à l'état initial et la fin
des travaux sont représentées figure 1 1. L'allure et l'amplitude
de ces variations dans la partie en fiche sont bien
cohérentes avec l'hypothèse d'une contrebutée en pied de
paroi. Les variations constatées sur la hauteur hors fiche
sont, en revanche, très faibles puisqu'elles ne dépassent
pas 3O kPa. Ces variations globales sont la résultante de
variations de signe différent, qui se sont produites lors des
principales phases de travaux (terrassements. mises en
tension des tirants) ainsi qu'entre ces phases.
Les phases de terrassement (fig. 12) se traduisent par une
diminution de la pression du sol sur la face arrière au-dessus
du niveau de terrassement et dans certains cas oar
une mise en contrebutée du sol, au-dessous de ce niveau.
On note généralement une légère augmentation de la tension
des tirants les plus proches du niveau d'excavation.
Une mise en tension (fig. 13) se traduit par une augmentation
de la pression du sol au contact de la face arrière. de
part et d'autre du niveau de la nappe mise en service,
l'augmentation de pression étant maximum au niveau de
cette nappe. On note également une légère diminution des
tensions des tirants des nappes supérieures.
On a également constaté des variations sensibles de la
pression du sol au cours des périodes de < repos D séparant
les principales phases de travaux (fig. 14). Ces variations
semblent être dues en grande partie aux travaux réalisés
de part et d'autre du panneau de mesures au cours oe
ces périodes, un panneau ne travaillant pas indépendamment
des panneaux voisins. Un phénomène de déformation
différée du sol peut également intervenir dans ces
variations.
-t 00
VARIAï|ONS DE PRESSION (l Pa) SUR LA FACE ARRIERE
200 r00
VARIATIONS DE
0 -100 -200
PRESSI0N (l Pa ) SUR LA FÂCE AVANT
ï t
F'
l-^
rE
l- \/
F-'0f;
l-- o
,2,
-l- P
rE
Ltr'
t
t
F'O
E
L20
+
Fig. 1 1 Variations moyennes de la pression des terres
au cours des travaux :
a) sur la face arrière
b) sur la face avant
Dispersion des mesures.
Les mesures de pression des terres peuvent être assez fortement
dispersées, notamment celles effectuées à un
même niveau de la paroi. Cette dispersion n'est pas liée
seulement à un < vrillage > du panneau de mesures dt aux
discontinuités de terrassement (vrillage qui modifie la distribution
de la pression du sol), puisqu'elle apparaît également
lors des mesures initales (fig. 7). Elle tient également
aux conditions de contact entre les capteurs et le sol qui
peuvent varier d'un capteur à I'autre en raison des différences
d'épaisseur du cake, du remaniement plus ou
moins grand du sol, de la présence de gros éléments.
Êc
Ë10
z,
C3
C=
CE
CL
T-1
-1o o rc zo Ap (k Pa)
326-*329 K N
357*376 KN
660 *673 K N 715 *73O KN
l|AUTEUR 610 -*6i6 l(N 640 *653 kN
O'EXCAVA
I
-10 o io 20 Ap (kPa)
75O*7ZO KN
730*75O KN
5.2 Tension d'ancrage
L'évolution des tensions des sept tirants sur lesquels des
mesures ont pu être effectuées est représentée figure 1 5
en fonction du temps. La comparaison de la tension de
service théorique (tension de précontrainte théorique) aux
différents niveaux d'ancrage avec les tensions effectivement
mesurées à ces niveaux ne fait pas apparaître de
divergences sensibles entre ces valeurs en ce qui concerne
la première nappe d'ancrage. En revanche, les tensions
mesurées dans les tirants de la 2e nappe se situent toujours
au-dessus de la valeur théorique de service (écart
maximal 24Vol, alors que celles obtenues pour les tirants
des nappes inférieures se situent en permanence au-dessous
(écart maximal -27 % pour le tirant droit de la 4e
nappe). On notera que les divergences constatées entre
les tensions de service théoriques et les tensions
mesurées apparaissent dès les premières mesures suivant
la mise en tension et évoluent peu par la suite.
On remarque également des différences très sensibles
entre les tensions des tirants de la 2e nappe et surtout
entre celles des tirants de la 43 nappe. Ces différences
semblent dues en grande partie au < vrillage > du panneau
de mesures lié aux conditions d'exécution des travaux.
5.3 Déformation relatives du béton
26/6
F ig. 1 2 lncidence des
sol su r la face arrière
d'ancrage (*) :
a) terrassement entre
pes
b) terrassement entre
fond de fouille
(a)
Dans l'hypothèse où le béton de la paroi travaille en sec-
T_-
l|AUTEUR
O'EXCAVATION
I
1z/B-13/B
740*760 KN
950--*943 KN
(b)
terrassements sur la pression du
de la paroi et sur les tensions
les niveaux des 2ème et 3ème naple
niveau de la 4ème nappe et le
(* ) Les valeurs indiquées au niveau de chaque nappe
sont celles des tensions d'ancrages mesurées au niveau
des deux tirants correspondants du panneau d'essai
au début (valeurs de gauche) et à la fin (valeurs de droite)
de I'opération ou de la période considérée. Lors de
la mise en tension d'une nappe, seules sont reportées
au niveau de cette dernière les tensions mesurées à la fin
de I'opération
REVUE FRANçAISE DE GEOTECHNIOUE NUMERO 8
56

-1o o 10 20 ûp (k Pa)
-10 o 10 20 Âp (tPr) -10 o to 20 Âp (kPa )
-1o o 10 20 Âp (lPa)
35O
-347 kJ{
381-*366 11
329 *347 kfl
347*347 kil
72o---.713 kf{
750* 730k[{
673 .--,713 kl{
616 -'653kil
713
- 7ookil
653
-643 kJ{
EE
IJ
et
=, GI
GI
CE
CL
660*653 kJl
680-650 kll
795 * 760 kt{
78O*750lil
CE
lrl
EI
=, e,
c,
CE
cl-
7O8* 690kl{
7OO- 7O3kil
740 kil
e50 kf{
(b)
e/7 o/a-a/a
z6/6-e/7
s/7-zt/7
F ig. | 3 lncidence de la mise en tension d'une nappe
sur la pression du sol sur la face arrière de la paroi et sur
les tensions des autres tirants (*) :
a) mise en tension de la 3ème nappe
b) mise en tension de la 4ème nappe
F ig. | 4 Variations des tensions d'a ncrage ( * ) et de la
pression sur la face arrière de la paroi au cours de périodes
de trepos)) :
a) entre les 6ème et 7ème phases de travaux
b) entre les 7ème et 9ème phases de travaux
tion homogène les déformations relatives t, et ttr nresurées
respectivement côté terrain et côté fouille dans'le plan des
armatures principales à un niveau donné peuvent être
exprimées en fonction du moment fléchissant M et de l'effort
normal N par mètre de paroi, s'exercant à ce niveau.
On a alors,
NMd
vrc'_
(1)
-
Ee El
tF:-* *
N Md ,,-, \
,,
lzl
avec les notations et conventions de signes suivantes:
e, épaisseur de la paroi
E, module d'Young de béton
| - +, inertie de la paroi par mètre linéaire
12
d, distance de l'axe de la paroi aux plans des
armatures principales (O
-
O,2O m.).
M est compté positivement lorsque la concavité
de la paroi est dirigée vers I'arrière (côté terrain),
N est compté positivement lorsque la paroi est
comprimée axialement.
e, et ep sont positifs lorsque le béton travaille en
traction.
La transformation de ces relations conduit:
1000
-.
LlJ
(9
trE
L)
-. S e
e-.
c-)
-. lJ-'|
500
rM:1,ur -
sr)
- Md - 12 M9 2 El
-
Ee3
1N
-rN---(Er+er)
:;
ÀM (3)
-pN
(4)
ll s'ensuit que si I'on reporte en fonction de z sur un même
diagramme les variations de e, et de -er,l'âbscisse de la
courbe moyenne est proportionnelle à la valeur du
moment fléchissant. D'autre part, la différence
-
2a* des
abscisses des courbes -tr et e, est égale à un facteur près
à la valeur de I'effort normal.
F ig. | 5 Variation des tensions d'a ncrage
durée des travaux
pendant la
REVUE FRANÇAISE DE GEOTECHNIOUE NUMERO B
57

_50x1ô6
-6
_5gxl0
26 /6
(o)
ç
-C1
Cp
o
o -C1
+ 2s/ + cp
t.', (b)
feu
- -lr',l
\ \
15
N(t*)
M (r kr'r)
(
\
500 200 100 0 -100 -200
20
500
N(t*)
M (r kr.r)
200 100 0 -100 -200
g too"lô6
-A
50x10-
_A
-50xl0"
0_Q
25Â ô6-
l0OrlÔ6
_A
50"10-
-A
50x 10-
10
8/8
(c)
. -C1
+ eF
feu
- -lu
o -C1
+ gF
feu
- -tr,l
t5
20
500
N(t *)
500 200 100 0 -100
500 200 100 0 -100
F ig. | 6 Diagrammes des déf ormations relatives du
béton:
a) après terrassement jusqu'à la 3ème nappe (6ème
p hase)
b) après terrassement iusqu'à la 4ème nappe (9ème
p hase)
c) après m ise en tension de la 4ème nappe (9ème phase)
d) après terrassement jusqu'au fond de fouille (11ème
p hase)
Les variations de er, rp, r1y1, rp sUr la hauteur de la paroi sont
représentées figure 16 pour 4 phases de travaux. On notera
:
- qu'en l'absence de mesures côté fouille sur les 9 m
supérieurs de la paroi, les courbes rvl dans cette partie du
panneau ont dû être déterminées sur la base des valeurs
de la rotation rrl de la tête de paroi indlquées par le clinomètre
et des valeurs rrlo de la rotation du pied de paroi
résultant des mesures inclinométriques effectuées à partir
du 18 juillet (rDo a été supposé nul lors des premières
phases de travaux).Elles ont été tracées par approximations
successives de facon à ce que la fonctioh rvr (z) satisfasse
à la relation:
û)-0o*
|
nh
' ut l'' o'
d
Jo
(b)
Les valeurs de eru à la partie supérieure de la paroi ne peuvent
être obtenues qu'à partir de celles de rM (au moyen
de Ia relation tN: tr * ey) et, de ce fait, ne peuvent être
considérées que comme des ordres de grandeur. C'est
pourquoi, sur les 9 mètres supérieurs, on a représenté la
courbe e* (z) par une droite qui ne suit qu'approximativement
les variations de e, * sw.
- que les mesures effectuées pendant les 15 jours suivant
le bétonnage de la paroi ayant mis en évidence des déformations
relativement importantes qui ne pouvaient manifestement
pas être dues aux efforts appliqués à la paroi
mais résultaient du retrait du béton, les valeurs de e prises
en compte pour l'étude de la paroi sont des valeurs corrigées
n'intégrant pas Ies déformations parasites
constatées.
REVUE FRANÇAISE DE GEOTECHNIOUE NUME RO B 58

5.4 Déplacements de la paroi
Le déplacement horizontal de la tête de paroi par rapport
au scellement du tassomètre croît assez régulièrement au
cours de la fouille pour atteindre 15 mm. en fin d'excavation
(fig. 17l.Les mesures par visées optiques du déplacement
de repères placés en tête de panneaux voisins du
panneau de mesures indiquent des déplacements beaucoup
plus importants (fig. 171 mettant ainsi en évidence
un rnouvement du Scellement du tassomètre. Bien que les
mesures par visées optiques n'aient été réalisées qu'au
cours des dernières phases de travaux (au mieux à partir
de la 5" phase), il est possible d'en déduire une limite inférieure
du déplacement absolu de la tête de paroi en fin de
travaux, en admettant que, pendant la période couvrant les
5 premières phases, les déplacements sont de I'ordre de
ceux indiqués par le tassomètre. Dans cette hypothèse le
déplacement de la tête de paroi en fin de travaux est d'au
moins 45 mm., c'est-à-dire supérieur à 211OOO de la hauteur
de la paroi. lls'ensuit que le scellement du tassomètre
situé à 15 m. en arrière de la paroi (c'est-à-dire à I'extérieur
du coin de poussée théorique) se déplace vers la
fouille d'au moins 30 mm. Cela implique que les déformations
du sol à l'arrière de la paroi intéressent une zone
étendue dont la largeur est vraisemblablement très supérieure
à la profondeur d'excavation. L'importance de la
zone concernée par la décompression du sol à l'arrière
d'un soutènement de grande hauteur a d'ailleurs été mise
en évidence par des études théoriques basées sur le calcul
aux éléments finis (Deroy, 1975).
Les diagrammes de la figure 17 (visées optiques et tassomètre)
mettent en évidence des mouvements de la tête de
paroi entre deux phases de travaux intéressant directement
le panneau SUr lequel sont effectuées les mesures.
Ces mouvements sont à rapprocher des variations de pression
des terres constatées entre deux phases de travaux,
et ont apparemment la même origine.
Les mesures inclinométriques effectuées à partir du
1 8 juillet n'ont permis de déterminer les déformations de
la paroi qu'au cours des dernières phases de travaux. Les
déformations de la paroi depuis le 1B juillet sont représentées
figure 18, à 3 stades des travaux : après terrassement
jusqu'au niveau de la 4'nappe (28/7 ), après mise en
tension de celle-ci (1 1i8) et après terrassement jusqu'au
fond de fouille (13/8). Les mesures de déplacement (tassomètre
et mesures optiques) n'indiquant aucun recul de
la tête de paroi vers l'arrière, l'examen des déformées
obtenues le 11 août et le 13 août montre qu'entre ces
deux dates, c'est-à-dire lors de la dernière phase de terrassement,
la partie inférieure de la paroi s'est déplacée d'au
moins 4 mm vers la fouille. Un tel déplacement est cohérent
avec les variations de la pression des terres constatées
à ce stade du chantier (diminution sensible de la pression
sur la face arrière à la partie inférieure de la paroi).
E
5
rg
r!
-, l*l
30
?20
-, IJ
-Ë10
o-
Ë0
JUn I lultttT I n0uT
rr02030 102031 1020
TASSiltTtr
Fig. | 7 Déplacements horizontaux de la tête de paroi
au cours des terrassements
DEFORMATIONS (mm
20 16 12 I 4 0
_0
28lt
I
I
4
I
,[tslB
6
I
t1lB 2
:\
:l
T
\a\
\
PA1;EAUX
YlSttS lpTlouts 29 à 3l
+ 0EBUT l|ts YrSrtS
PAtttAU 31
^__\ - -- ---
10
\2
14
l6
18
20
-U
n
O TI
O z,
E rfl
C Ḍ^3
F ig. | 8 Déformations de la paroi depuis le I I iuillet
à trois stades ultérieurs des travaux
6 Discussion et interprétation des mesures
Les paramètres mesurés n'étant pas indépendants les uns
des autres, les relations existant entre euI permettent
d'apprécier la validité des résultats obtenus et, le cas
échant, de déterminer la valeur de grandeurs difficilement
mesurables, telles que le module d'Young du béton, le
frottement sol-paroi, etc.
6.1 Relations générales entre les paramètres
mesu res
Les relations entre les paramètres déterminant le comportement
de I'ouvrage expriment l'équilibre d'un élément de
paroi de longueur unité, limité à sa partie supérieure par la
tête de paroi et à sa partie inférieure par une section de
cote z située au-dessus du fond de fouille, ou éventuellement
un peu au-dessous, pourvu que I'action du sol sur la
face avant puisse être négligée (en raison du nombre très
limité de capteurs de pression implantés sur la face avant,
il n'a pas été possible d'étudier l'équilibre global de la
paroi). A cet élément sont appliqués (fig. t 9) :
-
la pression des terres p,
T*T-
NI
Fig. l9 Efforts appliqués à un élément de paroi
M
REVUE FRANÇAISE DE GEOTECHNIOUE NUME RO B
59

-
les composantes horizontales Ti coso; et verticales 1'sin,
des tensions d'ancrages,
- la résultante F, des efforts de frottement du sol sur la
face arrière,
- I'effort normal N, l'effort tranchant T et le moment fléchissant
M dans la section de cote z,
L'équilibre de l'élément conduit aux relations:
N -
n
F, * I Ti sino,,, (6)
n étant le nombre de nappes d'ancrage intéressant l'élément
considéré.
T-
r=
M--Jo p(z-u) ou
î, cos'i
'l -l'
'
ou encore, en combinant (6) et (8),
M - -l:p (z-u) du
j
l'^i
I pdz-L
J o
I
i
dM
dz
1
pdz
* it,
coscr; (z-z1l _.iîr; sino,
I
edF. ? e dN
J---t: | +-
2dz 2 dz
(71
(8)
, eFt
2
nn
+ I T; coso i(z-z1l- eI TisirlCI,; * eN
112
M et N sont par ailleurs exprimés en fonction de e, et r*,
par I'intermédiaire des relations (3) et (41 ,
6.2 Equilibre de la paroi
Entre deux niveaux d'ancrage, la relation entre le moment
fléchissant et l'effort tranchant s'écrit :
Aux points de moment fléchissant maximum
(e)
(1 0)
(dM
dz
-dut - o)
dz
de cote z^j, j désignant le numéro d'ordre des points
rencontrés à partir de la tête de paroi, les relations (7) et
(10) conduisent à :
(1t)
j
lt*' e JN
T
- I T; cosa, -J pdz
^ V{ ;1 , e dNi
_zmi
2dz
so it,
e dNi
T;COSO.;
'
* -
' 2dz
(121
si le terme j of, est faible ou varie peu d'un point de
2dz
moment fléchissant au suivant, la relation (1 1 ) conduit à :
(1 3)
relation qui exprime que la pression des terres s'exercant
entre deux points consécutifs de moment fléchissant
maximum est équilibrée par la composante horizontale
des tensions des tirants de la nappe située entre ces deux
po ints.
Au point de moment fléchissant nul (evr
- o) de cote zo qui
se situe le plus souvent à proximité du fond de fouille à
partir de la 3e phase de travaux, la relation (9) s'écrit en
négligeant ses deux derniens termes qui ont une influence
secondaire:
lto
n
I P (zo- u) du-ITi cos aik-zil
rs
1
(1 4l
L'étude de l'équilibre de la paroi a consisté à vérifier pour
les principales phases de travaux:
- l'équilibre des forces appliquées au-dessus de chacun
des points de moment fléchissant maximum situés dans la
partie hors fiche, au moyen de la relation (12l,,
- l'équilibre des forces appliquées entre deux points consécutifs
de moment fléchissant maximum situés dans la
partie hors fiche, au moyen de la relation (13) ;
-
l'équilibre des moments par rapport au point de moment
fléchissant nul, des forces appliquées au-dessus de
celui-ci, au moyen de la relation (1 +1.
La tension moyenne d'ancrage Ti par mètre de panneau au
niveau de la nappe ia été évaluée en admettant qu'un
tirant équilibrait les efforts appliqués à la paroi sur une largeur
égale à la demi-distance des deux tirants qui l'encadrent,
soit :2,44 m. (T;6 et T,n étant les tensions des deux
tirants de la nappe iétayant le panneau de mesures) on a
donc :
-r , i-
T,o + T;n
2 x 2,44
Les mesures de pression des terres étant relativement dispersées,
leurs résultantes ont été calculées à partir de diagrammes
moyens. D"autre part, le terme dS; u été évalué
dz
en affectant la valeur E - 3OGPa (3 x 1Or0pa) au module
d'Young de la paroi.
L'analyse des mesures (le tableau 2 relatif à l'étude de
l'équilibre en dernière phase est présenté à titre
d'exemple) fait apparaître :
-
que pour toutes les phases étudiées, la condition d'équifibre
des forces est vérifiée à moins de 12% près au-dessus
des 3 premiers points de moment fléchissant maximum,
mais seulement à 21 % près au-dessous du quatrième
(Tableau 2l,.
-
qu'entre deux points consécutifs de mornent fléchissant
maximum,l'écart relatif entre la pression des terres résultante
et la composante horizontale de la tension d'ancrage
est au maximum 15 % par rapport à cette dernière, audessus
du troisième point de moment fléchissant maximum,
ffiâis atteint 58 o/o entre le troisième et le quatrième
(Tableau 2l'.
-
que la condition de moment nul, vérifiée à moins
o/o
de S
près pour la plupart des phases de travaux ne l'est plus
qu'à 1 1 o/o en avant-dernière phase et à 17 ,5 o/o près en
dernière phase (Tableau 2), c'est-à-dire lorsque sont prises
en compte dans le calcul du moment de la pression des
terres les valeurs mesurées au-dessous du troisième point
de moment fléchissant maximuffi, qui se situe un peu audessus
du toit des marnes et caillasses.
Les mesures de tension d'ancrage étant considérées
comme les plus fiables en raison du caractère éprouvé des
techniques de mesure mises en æuvre, l'étude de l'équilibre
de la paroi semble indiquer que I'erreur par excès
affectant la pression des terres mesurée au niveau des
alluvions et du sable de Beauchamp est inférieure en
moyenne à 1O o/o des valeurs déterminées expérimentalemenr
mais est 3 à 4 fois plus forte au niveau des
marnes et caillasses (tout au moins à la partie inférieure).
Toutefois en raison de l'écart important constaté entre les
tensions des tirants de la 4e nappe du panneau de
mesures, on ne peut exclure qu'une partie de la pression
des terres à la base de ce panneau soit équilibrée par les
panneaux voisins (réactions latérales non nulles).Dans
REVUE FRANçA|SE DE GEOTECHNTOUE NUME RO 8 60

j
z^j
o
pdz-A
(kN )
L ,,cosd, +9 d Ni - B
1 2dz
A-B
B
(/tl
z^j
I Pdz-C
J 7mi-1 (kN )
T;cosdj
- D C-D
D
(k nt (/"1
1 154 152,5 1
2 428 405,5 5,5 274 253 8,3
3 7 16,5 689,5 3,9 2 88,5 284 1,4
4 1228 1012 21 ,4 512 323 58,5
lz
I p k- u) du - E
Jo
(mkN)
n
ITi cosdik-z1l -F
1
(mkN)
E-F
F
P/ol
1 0439 887 6 17 ,6
Tableau 2 Etude de l'équilibre de la paroi en dernière phase ('14/S)
cette éventualité la pression des terres déterminée au
niveau des marnes et caillasses pourrait ne pas être
affectée d'une erreur systématique supérieure à celles
commises au niveau des couches supérieures.
De toutes facons, quelle que soit I'hypothèse retenue, on
notera que la pression des terres sur la face arrière reste
toujours supérieure à la pression théorique.
6.3 Moments fléchissants et efforts normaux
stabiliser au-dessus du pied de paroi (fig. 16). On notera
toutefois que des singularités du diagramme d'effort normal
apparaissent sur une hauteur d'environ 2,5 m entre
les 3" et 4e nappes, lors des deux dernières phases de travaux
(fig. 16, c et d). ll semble qu'elles traduisent une fissuration
locale du béton de la paroi, auquel cas les relations
(1 5) et (1 6) ne seraient plus applicables, d'où une
indétermination des valeurs de N et de M dans cette zone.
La détermination de ces paramètres à partir des déformations
du béton nécessite la connaissance du modu le
L'effort normal en un point de la partie en fiche,
d'Young E de la paroi. Celui-ci a été déterminé à partir de
la composante verticale des forces d'ancrage
l'expression :
Eej l'
n
eM:-l pk-u) du + ITi cosoi ft-z1l
12d ',, o
1
n
"i t sina, Ee' .
(141 N - F + IT;sinc;,
1
résultant de la combinaison de (3) (41 et (1 1).
La résolution de cette équation pour diverses valeurs de z
inférieur à 12 ffi, c'est-à-dire à la profondeur du toit des
marnes et caillasses, à partir des données (pression des
terres, tensions d'ancrage , valeurs de e, et ep) correspondant
à différentes phases de travaux conduit aux valeurs
moyennes suivantes :
E
- 33,2 GPa
e
- 0,64 ffi,
la seconde mettant en évidence une surépaisseur de la
pa roi.
On a alors :
M (mkN)
-
--cM 2
3,65 x 106ev'
N (ttttl :21 ,3 x 1O6e51
(1 5)
(1 o)
L'étude des diagrammes d'effort normal apporte des
enseignements intéressants sur le comportement de la
paroi. En dépit de I'imprécision du tracé de ces diagrammes
sur les 9 mètres supérieurs, il apparaît, qu'à un
stade donné des travaux, I'effort normal augmente avec la
profondeur jusqu'au niveau du fond de fouille où il atteint
sa valeur maximale puis décroît assez rapidement pour se
et à la résu lta nte F des forces de f rottement
positivement vers le bas) au-dessus du point
par l'intermédiaire de la relation
étant lié à
n
I T; sinu,
1
(comptée
considéré,
(171,
la diminution de N au-dessous du fond de fouille implique
la mobilisation d'un effort de frottement ascendant dans la
partie en fiche.
Par ailleurs, le frottement Ft du sol sur la face arrière audessus
d'un point de la partie hors fiche peut être évalué à
partir de la relation (6). D'où I'inclinaison moyenne des
contraintes exercées par le sol sur la face arrière au-dessus
de ce point :
tgô
-
Ft
Il,*
(18)
L'étude des variations de ô sur la hauteur au contact des
alluvions et du sable de Beauchamp au cours des travaux
(Tableau 3) indique une augmentation de ce paramètre
jusqu'à ce que la paroi soit dégagée sur environ la moitié
de sa hauteur, suivie par une diminution importante au
cours des phases ultérieures de travaux.
Le mécanisme de"mobilisation du frottement sol-paroi
semble donc être le suivant. L'ouverture de la fouille provoque
un soulèvement du sol devant la paroi. Celui-ci
REVUE FRANçA|SE DE GEOTECHNTOUE NUME RO B 61

entraîne le développement sur la face avant d'un frottement,
qui tend à déplacer la paroi vers le haut. Le sol à l'arrière
de la paroi, ainsi que la composante verticale des
forces d'ancrage s'opposent à ce mouvement en mobilisant
un frottement dirigé en sens inverse. Au-delà d'une
certaine profondeur d'excavation la hauteur de contact du
sol avec la face avant diminuant, la paroi est moins sollicitée
vers le haut d'où une réduction de I'inclinaison des
contraintes sur la face arrière.
PHASE
F 'r
lz
Ipdt
I
,o
tgô
(kN) (kN )
26i6 312,5 615 0,51
2517 486 747 0,6 5
Bl8 163,5 753 o,22
14/8 141 745 0,1 9
Tableau 3 Variations de I'inclinaison moyenne des contraintes
exercées par les alluvions et le sable de Beauchamp
sur la face arrière de la paroi
Les diagrammes de moment fléchissant n'appellent aucun
commentaire particulier, leur allure étant celle attendue
pour un écran souple homogène.On remarquera cependant
qu'ils n'ont pu être déterminés avec une précision
relativement bonne, qu'en raison des efforts de compression
importants qui ont empêché la fissuration du béton et
ont permis de ce fait d'interpréter les mesures extensométriques
à partir des formules de la résistance des matériaux
applicables aux por-rtres homogènes.
7. Comparaison des mesures et du calcul
Les résultats expérimentaux obtenus après que le fond de
fouille eut atteint sa cote définitive au droit du panneau
étudié ont été comparés aux valeurs théoriques, fournies
par le calcul aux éléments finis d'une part, et par le calcul
en poutre élastique tenant compte d'une réaction élastoplastique
du sol (calcul au module de réaction), d'autre
pa rt.
7.1 Méthodes et hypothèses de calcul
Le calcul aux éléments finis a été effectué en tenant
compte d'un comportement purement élastique du sol.
Les valeurs du module d'Young du sol ont été déduites des
valeurs Eo du module tangent à l'origine des courbes
contraintes-déformations obtenues à partir des essais triaxiaux
consolidés-drainés, Ie module d'Young affecté à
chaque couche étant le module Eo correspondant à une
étreinte latérale o,3 égale à la pression verticale du sol à
m i-ha uteu r de la couche considérée. Le coefficient de
Poisson du sol a été pris égal à \' - 0,3. Le contour du
modèle et les conditions de déplacement aux limites sont
représentés figure 2Oa, sur laquelle ont également été
reportées les caractéristiques élastiques attribuées au sol
et à la paroi. Le calcul a été effectué au moyen du logiciel
ROSALIE (Guellec et al., 1976) en supposant la fouille
réalisée en une seule étape.
Le calcul au module de réaction a ér,é effectué en
affectant successivement aux différentes couches de sol,
3 ensembles de valeurs du module de réaction kh
(fig. 20b) proportionnelles au module d'Young, les coefficients
de proportionnalité étant choisis de façon que les 3
valeurs de Kh attribuées à chaque couche couvrent le
domaine de variation généralement admis pour ce paramètre
compte tenu de la nature du sol (il n'existe actuellement
aucune méthode permettant de déterminer la valeur
de Kr., dans la partie hors fiche d'un soutènement). La distribution
initiale de la pression du sol sur la paroi "a été
définie à partir des valeurs de Ko données par la formule de
Jaky (fig.2Ob), les valeurs limites de la réaction du sol
étant déterminées à partir des paramètres de résistance au
cisaillement drainé. Les calculs qui tiennent compte des
phases intermédiaires de travaux ont été faits au moyen
du logiciel établi par S.l.F. Entreprise Bachy (Boudier et al.,
1969).
(o)
V Poroi =0,2
V sol =0,3
E ponoi =30Gfu
22m
Fig. 20 Hyporhèses de calcul :
a) calcul aux éléments f inis
b) calcul au module de réaction
+
Ko
20
E = 38MPo
E=32
(b)
0,5 3
0,16
o/7
k;, (vNÂ')
(1) Q) (3)
20 10
38 19
35
5
?s
86 rn
E=137
I
r
017
110
E por'oi = 30 G Po
REVUE FRANÇAISE DE GEOTECHNIOUE NUME RO 8 62

Les tensions de précontrainte introduites dans les deux
types de calcul sont les tensions moyennes de chaque
couple de tirants d'une même nappe mesurées immédiatement
après leur mise en service.
Les principaux résultats de ces calculs (pression des terres,
moments fléchissants, déplacements) sont représentés
figure 21 , ainsi que les valeurs correspondantes établies
sur une base expérimentale.
7.2 Comparaison avec les résultats expérimentaux
Pression des terres
Dans la partie hors fiche, y compris à la partie supérieure
des marnes et caillasses, les mesures concordent relativement
bien avec les valeurs calculées, les premières étant
toutefois systématiquement supérieures aux secondes.
L'écart entre les mesures et le calcul au module de réaction
est sensiblement plus important.
A la partie inférieure de la paroi, les pressions calculées
par les éléments finis et les pressions mesurées divergent
fortement. Ceci tient, au moins en partie, au fait que le calcul
élastique n'impose aucune limite aux contraintes dans
le sol et ne peut tenir compte d'une plastification locale au
sol, telle que celle qui s'est vraisemblablement produite
côté fouille sur le tiers supérieur de la fiche. En revanche,
dans la partie hors fiche, où la pression sur la face arrière
est toujours supérieure à la pression à l'équilibre limite de
poussée, le schéma élastique est bien adapté.
M oments f léchissants
Compte tenu d'une plastification locale probable du sol en
fond de fouille, les diagrammes de moment fléchissant
obtenus à la base de la paroi, par le calcul élastoplastique
au module de réaction, doivent être considérés comme les
plus réalistes du moins en ce qui concerne leur allure, car,
contrairernent à.une opinion très répandue, les valeurs du
moment fléchissant sont très sensibles aux valeurs du
module de réaction. Dans la moitié inférieure de la paroi, le
diagramme expérimental se situe dans la zone délimitée
par les diagrammes théoriques obtenus à partir des
valeurs extrêmes du module de réaction. Dans la partie
supérieure, les divergences entre le diagramme expérimental
et les diagrammes obtenus par les deux méthodes
de calcul sont très importantes, le calcul aux éléments finis
conduisant toutefois aux valeurs les moins discordantes.
D éplacements
Le calcul aux éléments finis donne un ordre de grandeur
assez satisfaisant des déplacements de la tête de paroi
(30 mm pour une valeur réelle d'au moins 45 mm) et du
point de scellement du tassomètre (19 mm pour une
va!eur réelle d'au moins 3O mm). ll met également en évidence
l'importance de la zone de décompression du sol à
I'arrière de la paroi, le calcul indiquant un déplacement
horizontal de la surface du sol égal à 5 mm à
60 mètres de la tête de paroi, soit à une distance de celle-ci
correspondant à trois fois la profondeur totale de la
fouille.
En revanche le calcul au module de réaction conduit à des
déplacements très inférieurs aux déplacements réels. Dans
le cas étudié, cette sous-estimation des déplacements
résulte essentiellement du fait que ce type de calcul ne
tient pas compte des déplacements du sol en arrière des
points de scellement théoriques des tirants, ceux-ci étant
considérés comme fixes.
Tensions d'ancrage
La comparaison des tensions moyennes mesurées pour
chaque couple de tirants avec les valeurs calculées
(tableau 4l ne fait pas apparaître de divergences très
importantes entre les mesures et Ie calcul. Le calcul aux
Fig. 2l Comparaison des résultats du calculavec
a) pression des terres
b) déplacements
c) moments f léchr'ssanfs
Les su rfaces hachu rées représentent le doma ine de
des valeurs extrêmes admr'ses pour K
H
les résultats expérimentaux obtenus en dernière phase de travaux :
variation des résultats du calcul au module de réaction compte tenu
1
1
2
0
5
€
E.
f
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ô
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PRESSI0N DES TERRES (KPa)
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DEPL ACEMENT(mm ) M0MENTS FLECHISSANTS (m k N )
100 0 100 200 0 20 10 0 +200 +100 0 -100 -200 -300
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éléments finis donne toutefois des résultats plus satisfaiconcerne
sants sauf en ce qui
la 4e nappe.
Tension effective de
précontrainte (kN)
Tension
finale
(kN )
Nappe 1 2 3 4
324 635 704 845
a
mesu ree 375 700 770 870
éléments
finis 359 691 804 1010
calcul en
poutre 329 643 725 855
Tableau 4 Comparaison des tensions d'ancrage mesurées
et ca lcu lées e n p hase f ina le
ll apparaît donc que les résultats du calcul aux éléments
finis concordent mieux, dans I'ensemble, avec les résu ltats
expérimentaux que ceux obtenus par le calcul au module
de réaction. Ceci résulte en particulier du fait que le
schéma de comportement du sol considéré dans le prem
ier type de ca lcu I est relativement bien adapté a u cas
étudié, alors que le second ne peut tenir compte des
déplacements des points de scellement des tirants, qui
semblent jouer un rôle assez important vis-à-vis du comportement
de I'ouvrage.
8. Conclusions
L'étude expérimentale de la paroi moulée de la
S. E. R. E.T. E. apporte un certain nombre d'informations
relatives aux appareillages et techniques de mesure utilisés,
au comportement de la paroi et à la validité des
méthodes de calcul employées.
Les appareillages permettant d'obtenir les valeurs des tensions
d'ancrage (cales dynamométriques), les déformées
relatives de la paroi (inclinomètre) et les déformations
relatives de béton (extensomètres à corde vibrante) se
sont, dans I'ensemble, avérés fiables et suffisamment sensibles,
les difficultés rencontrées au cours de I'interprétation
étant liées essentiellement à un nombre insuffisant
d'extensomètres à la partie supérieure de la paroi et à I'interruption
momentanée des mesures inclinométriques. Les
résultats fournis par les capteurs de pression totale utilisés
pour la mesure de la pression des terres sont sensiblement
moins précis, vraisemblablement en raison des conditions
de contact sol-capteur qui peuvent être très différentes
pour des capteurs intéressant une même couche.On
notera cependant que la dispersion des mesures n'est pas
seulement due aux conditions de fonctionnement des capteurs,
mais reflète certainement une distribution irrégulière
de la pression sur la paroi due à l'hétérogénéité du sol et
au vrillage du panneau de mesures résultant des conditions
particulières d'exécution des terrassements. Ouoi
qu'il en soit, le nombre important de capteurs implantés
sur la face arrière de la paroi a permis d'obtenir un ordre
de grandeur acceptable de la pression du sol sur cette
fa ce.
En ce qui concerne le comportement de la paroi, l'étude
expérimentale a permis de déterminer, aux divers stades
des travaux, la distribution de la pression des terres sur la
face arrière de la paroi, la distribution des moments fléchissants
et des efforts normaux ainsi que les valeurs des
tensions d'ancrage. Elle a plus particulièrement montré :
Sque la pression initiale des terres sur la paroi n'est vraisemblablement
pas en relation simple avec le coefficient
de pression du sol au repos;
aque le comportement du sol à l'arrière de la paroi est un
comportement < élastique >, la pression sur la face arrière
restant supérieure à celle correspondant à l'équilibre limite
de poussée;
3 que les déplacements de la paroi vers la fouille, qui atteignent
en tête de paroi une amplitude supérieure à2/1OOO
de sa hauteur totale, résultent de la décompression du sol
dans une zone très étendue à l'arrière de I'ouvrage. Cette
décompression est, en effet, encore sensible à une distance
de la paroi supérieure à trois fois la profondeur de la
fouille :
jque l'importance des efforts de compression axiale appliqués
à la paroi (dus à la composante verticale des forces
d'ancrage et au frottement sol-paroi) a empêché la fissuration
du béton et que de ce fait la paroi s'est comportée
comme un écran souple homogène.
Cette étude a en outre oermis de mettre en évidence le
mécanisme de la mobilisation du frottement sol-paroi.
La confrontation des mesures aux résultats du calcul
montre que le calcul aux éléments finis, bien que basé sur
des schémas très simplifiés (comportement purement
élastique du sol, phases intermédiaires de travaux non
prises en compte), donne une image assez réaliste du
comportement de l'ouvrage et du sol qui l'environne.
Les résultats du calcul au module de réaction concordent
moins bien avec ceux déduits des mesures, principalement
en ce qui concerne les déplacements de la paroi dont les
valeurs théoriques sont très inférieures aux valeurs réelles.
Ces divergences entre les mesures et le calcul au module
de réaction sont dues essentiellement au fait oue celui-ci
ne tient pas compte des mouvements du sol qui se produisent
à l'arrière de la paroi, à l'extérieur de la zone intéressée
par les tirants, mouvements qui, dans le cas étudié,
semblent avoir une influence assez sensible sur le comportement
de I'ouvrage.
Les auteurs tiennent à exprimer leur gratitude
à MM. Deroy et Thomann, Ingénieurs au L.C.P.C., qui ont
effectué les calculs aux éléments finis de la oaroi.
à M. Makhoul, ex-stagiaire au L.C.P.C., pour sa collaboration
à I'analyse des mesures,
à M. Luong, Ingénieur au Laboratoire de Mécanique des
Solides de l'École Polytechnique,
pour les discussions fructueuses qu'ils ont eues avec lui,
au cours de cette étude.
Références bibliographiques
BOUDIER J., GILLARD J., MASTIKIAN L. (1969).

99
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sop lo soluoogJ sor1cJor,lsoJ sap luo^tJcgp lo sagluosgld
g}g luo 'sÂed og op osueuonold ue 'suotleclunuuoc gzL
'soluelstxo senbll
-Bruolne sapoql9u sop uollenle^9,l p la so^llnlllsuoc slol
xne 'aqcoJ el suep suorlcnjlsuoc xne 'suorlepuo+ sap lnc
-lec ne suollectldde sol Jns srru glg e luooce,l 'x!V,p onbo;
-loo nV 'sonbruLlcologô saruQlqord ep uorlnlosgr el p alqes
-uedslpu! lllno un sanuanop luos ('cra'se;elôglur suo!]enbg
'sotu!+ soouorg$lp's!u!+ sluoulglg) sonbllgurnu sopoqlgLu
sol anb grluour luo (gZO I ôrnqsloelg lo ZL6 L 6rnqs1crl)
sluopgcgrd sonbo;;oc xnop sol'enbruqcalogô ua senbll
-etuolne lo sonbugrunu sanbruqcal sop uogloruold el p te
uo!leo!;dde,1 p'uolleJollgLue,l p'IuoLuoddolongp ne luest^
suor]oe sol Jronnourord ap u!+e 'x!V,p gllsJa^lun,l ap sanbll
-nerpÂU xnenerl sal lo soqcou sap la slos sop enbruec?N
el 'suollepuol sap lncle3 al lnod lnlllsul,l ted lo senbt.t
-gLunu sapoqlgur op leuorleurolul gl!LuoO al led gs!ue6lo
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haut et 4 mm de large avec une épaisseur de 1,5 mm et si
possible 2 mm. Les explications et descriptions seront
données dans le texte en rappelant entre parenthèses le
numéro (défini ci-dessus) de la figure considérée. Les indications
portées sur les figures devront se borner à des
symboles et dimensions avec un seul titre très concis.
REVUE FRANÇAISE DE GEOTECHNIOUE NUMERO B
67

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l'objet d'une numérotation particulière en séquence suivant
leu r ordre d'apparition. Ne pas utiliser d'abréviations
autres que les unités ou symboles dans les tableaux. Eventuellement,
numéroter les diverses colonnes des tableaux
afin d'en faciliter l'explication et I'illustration dans le texte.
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donnée en annexe.
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doit être identifié en marge (par exemple:prime et
ufl, o et zéro, Zed et deux, elle et un, etc.). Les lettres
grecques doivent être également identifiées dès leur première
apparition. Toutes ces identifications seront faites
en marge au crayon.
Chaque équation ou groupe d'équations doit être centré
pour faciliter la lecture.
Généralement, la plupart des expressions mathématiques
sont composées en italique. Cependant, les abréviations
de fonctions trigonométriques (sin, cos, tg, etc.) et des
logarithmes naturel ou vulgaire (Ln et log) sont imprimées
en caractères romains. Les vecteurs et matrices le sont en
ca ractères gras.
Les f ractions sim ples appa ra issa nt dans le texte s'écrivent
sur une seule ligne avec des parenthèses, par exemple
1lb + b) et non sous la forme 1la +bou+on
portera un soin particulier à l'emploi
chets et parenthèses en respectant la
a+o
des accolades, croh
iéra rch ie su iva nte :
tLtfL l On utitisera l'exposant 112 de préférence au signe
{"t l'exposant
- 1 de préférence au signe /.Exemple:
écrire (a x-t tg y) plutôt que (a/xl tg y. Pour I'emptoi d'exponentielles
avec exposants compliqués, écrire :
exp 12 x'l (l
2x2
ylzl plutôt que e 11:_ W
L'auteur devra également surveiller I'emploi de ', ", des
indices supérieurs et inférieurs et penser à les faire bien
apparaître dans la liste des notations.
Les références citées dans le texte doivent être ras-
semblées en ordre alphabétique dans une < liste de références
) donnée en annexe à la fin du manuscrit. Toutes
les références données doivent être accessibles et il faut
proscrire d'une manière générale les informations non
pu bliées.
Le classement se fait suivant le nom de I'auteur suivi de
l'année de publication (ex : DUPONT A.
-
1975l,. S'il y a
au plus trois auteurs, citer les noms de chacun d'eux. S'il y
a quatre auteurs ou plus, citer le premier et le faire suivre
de la mention < et al l. Ouand deux ou plusieurs références
concernent un même auteur, les classer par ordre chronologique
à la suite les unes des autres. Toute référence faite
dans le texte à un auteur donné, devra comporter le nom
du premier auteur et l'année de publication entre crochets.
D'une manière générale, toutes les références données en
annexe doivent être citées dans le texte, sauf si la liste
constitue une bibliographie. Dans ce cas, I'annexe correspondante
sera appelée ( BIBLIOGRAPHIE D.
Articles de revues
Faire suivre la référence (auteur, année, titre de l'article
entre guillemets) du nom complet de la revue en italique, du
numéro du voluffi€, du numéro de la revue, du lieu de
publication du mois et de I'année, des numéros de la première
et dernière page (cf. exemple ci-dessous).
WOODS R.D. (t 9681, n Screening of Surface Waves in
Soil r - Journal of the Soil Mechanics and Foundations
Division
- Proceedings of the A.S.C.E. - Vol. 94 no SM4
AN N AR BOR Mich. U.S.A. - Juillet 968 1 - pages
951 -954.
L ivres
Faire suivre le nom de l'auteur de celui du chapitre entre
guillemets, de celui du livre en italique, du numéro de
l'édition, du numéro du volume, du nom complet de l'éditeur,
du lieu d'édition, de l'année, éventuellement du
numéro des pages concernées (cf. exemple ci-dessous).
TERZAGHI K. (1943]) cChap. lx stability of stopest
- Theoretical Soil Mechanics - 4e édition John wlLEy
and SONS Inc. 1947
-
pages 144-152.
T hèses
Faire suivre le nom de l'auteur du titre entre guillemets
puis donner obligatoirement les indications suivantes:
thèse présentée à I'Université de (nom) soutenue le (date)
pour obtenir le grade de Docteur (ès-Sciences, d'Université,
Ingénieur) (cf. Exemple ci-dessous).
ROCO PLAN J.A. ( 1 964) ç Contribution à I'Etude des
Appareils de M esure de D ensité au M oyen de R ayons
Gamma D
-
Thèse présentée à I'Université de Paris, soutenue
le 16 Juin 1964, pour obtenir le grade de
Docteur-lngénieur.
Communication à un Congrès
(ou Conférence)
Faire suivre le nom des auteurs du titre entre guillemets,
puis indiquer le mois et I'année et donner le nom complet
du Congrès ainsi que le lieu du Congrès ou Conférence (cf.
exemple ci-dessous).
DANTU P. (19611. n Etude Mécanique d'un milieu Pulvérulent
Formé de Sphères égales de Compacité Maxima D,
Juillet 1961, Proceedings of the 5 th International Conference
on Soil Mechanics and Foundation Engineering
Pa
-
ris.
REVUE F RANÇAISE DE GEOTECHN IOUE N UME RO 8 68

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