Fractions CM2-Sixième 1/3 DES NOMBRES MANQUANTS UNE ...

Extraits des programmes officiels
Connaissance des fractions et des nombres décimaux.
Au cycle 3, une toute première approche des fractions est entreprise, dans le but d’aider à la compréhension des
nombres décimaux. L’étude des fractions et des nombres décimaux sera poursuivie au collège. Il convient donc
de distinguer les compétences qui doivent être maîtrisées avant l’entrée au collège, de celles qui sont encore en
cours de construction à la fin du cycle 3 et de celles dont l’approche et la construction relèvent du collège.
Les fractions et les nombres décimaux doivent d’abord apparaître comme de nouveaux nombres, utiles pour
résoudre des problèmes que les nombres entiers ne permettent pas de résoudre de façon satisfaisante.
Fractions - Utiliser, dans des cas simples, des
fractions ou sommes d'entiers et de fractions
pour coder le résultat de mesurages de
longueurs ou d'aires, une unité de mesure
étant choisie explicitement.
En dehors de la connaissance des fractions
d’« usage courant », le travail sur les
fractions est essentiellement destiné à
donner du sens aux nombres décimaux
envisagés comme fractions décimales ou
sommes de fractions décimales.
Outre les fractions décimales, les fractions
utilisées ont un dénominateur compris entre
2 et 5 (ou des puissances de ces nombres
comme 4, 8, 16, 9, 25…).
Des fractions supérieures à 1 sont utilisées.
7/3 est le produit 7 x 1/3.
Le vocabulaire "dénominateur" et
"numérateur" n'est pas exigible.
- Placer le quotient de deux entiers sur une droite
graduée dans des cas simples.
- Interpréter a/b comme quotient de l'entier a par
l'entier b, c'est-à-dire comme le nombre qui
multiplié par b donne a.
Les activités en sixième s'articulent sur trois idées
fondamentales:
- le quotient a/b est un nombre
- le produit de a/b par b est égal à a ;
- le nombre a/b peut être approché par un
décimal.
Par exemple,
7/3 est un nombre que l'on pourra envisager
comme
- 7 fois un tiers,
- le tiers de 7 ou le nombre qui multiplié par 3 est
égal à 7 ;
- un nombre dont une valeur approchée est 2,33.
Le vocabulaire relatif aux écritures fractionnaires
est utilisé : numérateur, dénominateur.
- Encadrer une fraction simple par deux
entiers consécutifs.
- Ecrire une fraction comme la somme d'un
entier et d'une fraction inférieure à 1.
On peut comparer deux fractions de même
dénominateur en s'appuyant sur leur
signification.
On peut conclure à l’égalité de deux
fractions en s'appuyant sur leur
signification.
La comparaison des nombres en écriture
fractionnaire relève du collège
(à partir de la 5e).
-Reconnaître dans des cas simples que deux
écritures fractionnaires
différentes sont celles d'un même nombre
(multiplication du numérateur
et du dénominateur par un même nombre non
nul).
Fractions CM2-Sixième
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