Diagnostic de défauts des systèmes à représentation multi-modèles ...

36 Chapitre 1 : Méthodes de diagnostic de défauts à base de modèles multiples
Finalement, la commande multi-contrôleur en l’absence de défauts, est développée afin de
contrôler un système non linéaire par l’intermédiaire de l’interpolation des lois de commande
U j (k) issues des régulateurs locaux synthétisés autour de M points de fonctionnement différents
comme nous l’illustrons à la Fig. 1.5.
U
Système
Y
*
j1
u M
Contrôleur CM
Entrée,
Commande
U
+
*
u j
Contrôleur Cj
Sortie,
Résidu
Y
Contrôleur C1
(η)
ϕHη (
Fonction d'interpolation
ϕ j
(η)
(η)
ϕI
*
u 1
Autres
...
ϕG )
Entrée,
Commande
Sortie,
Résidu
Autres
U
Y
...
Fig. 1.5: Principe de la commande multi-contrôleurs.
U(k) =
M∑
j=1
ϕ j (η) U j (k) , (1.22)
où ϕ j (η) représente la variable d’interpolation en fonction de η, lui-même dépendant des
variables du système. Cette dernière peut être considérée comme un paramètre dépendant
du temps, ou d’un composant physique par exemple. C’est-à-dire que la fonction d’interpolation
peut être calculée par rapport aux variables du système (état, entrée ou variables
incertaines). Cette fonction peut être aussi calculée par l’intermédiaire de la sortie estimée
du système, ou du résidu de sortie d’un filtre, finalement, cette fonction peut être pré-établie
grâce à la connaissance du comportement physique du système comme par exemple dans le
cadre de la logique floue (règles d’inférences).
Concernant les systèmes linéaires à paramètres variants, l’interpolation est directement fonction
du séquencement de gain décrivant le comportement du système. La vitesse de variation