Cours - Enseeiht

32 CHAPITRE 5. ALGORITHME DE NEWTON
3.2 Exemple 2
Reprenons l’exemple (1.1.4) La figure (5.4) visualise la fonction aux moindres carrés à minimiser. La figure (5.5)
visualise les courbes de niveaux ainsi que les itérés successifs à partir du point de départ x 0 = t (150, 0.5). Quant-à
la figure (5.6) elle donne les courbes du modèle obtenu pour les différents itérés.
5
1
0
1
0.8
0.6
x 10 4 U 0
4
3
f(U 0
,α
2
α
0.4
0.2
0
0
50
100
150
200
Fig. 5.4 – Fonction f à minimiser
1
0.8
0.6
α
o point de départ
0.4
o o
0.2
o
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
U 0
Fig. 5.5 – Courbes de niveaux et itérés
3.3 Modèle de Kaplan
Reprenons le modèle de Kaplan 1.1.1.6. On obtient comme valeur des paramètres :
β = (c 0 , k 1 , k 2 , k 3 ) = (0.3140, 0.2284, 0.9235, 243.7939).