1t:3 - IREM de Grenoble - UniversitÃ© Joseph Fourier

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23 A B A-B 17,3 ~=17 ; 19-1,7 = 17,3 7 ' 17,29 17,29 19-12: 7 = 17,29 nous avœs drisi e caW. avec ~ JD'Ce qœ e caW. nurrMJue ne peIlmJŒœcrriner ~2 œquifausse~t111I1tereiUhat A-B B 8 21 2 5 41 34 11 9 11 7 19 19 1 4 7 1 nx~ 100 100 100 A 1
24 75 15 14 15 5 A - -:-=-x-= 98 7 5 7 14 B 0,765305122449 (15 :7) :(14: 5) on nelX'Jt~ faire defiafuns A-B 0,765305122449 nftœsItsubats sur ActB (Aen valaIr~) rmiliœB +decmrrm:s. Quelques commentaires L'élève A, privé de calculatrice, réagit en respectant la consigne incluse dans les symboles opératoires ; sa conduite est fractionnaire, là où les fractions sont identifiables. L'élève B, la calculatrice en main, choisit une conduite décimale. La confrontation A-B effrite sensiblement la conduite fractionnaire au profit de la décimalisation du résultat. Les autres exercices nous conduisent aux mêmes constatations. Dès que la consigne professorale, directement ou par interprétation, donne pouvoir à la calculatrice, ce pouvoir n'est guère contesté. Pour preuve, l'exercice(E6) où presque toutes les réponses proposées par les paires A-B proviennent d'une exécution par la calculatrice sans recherche apparente du résultat exact. Mais, si la consigne professorale fait fortement référence au mode de simplification, comme dans l'exercice (E8), le pouvoir de la calculatrice est remis en cause : le résultat proposé peut être celui de la simplification après contrôle, grâce à la calculatrice, de son identification avec le résultat décimal obtenu par exécution. Ces observations s'inscrivent dans nos hypothèses. Par contre, l'expérimentation nous pousse à revenir sur les règles contractuelles que nous avons formulées en intégrant plus lisiblement la double constatation suivante: l'élève traduit la recommandation d'utiliser la calculatrice, et encore plus l'obligation, comme un droit à afficher, pour lieu et place du résultat du calcul, le nombre décimal obtenu par lecture directe de l'écran et il agit comme si l'évaluation professorale portait sur le maniement de la calculatrice alors que l'attente professorale concerne ce que le professeur appelle la maîtrise du calcul à l'aide de la calculatrice. L'élève donne à la calculatrice la responsabilité du travail mathématique inscrit dans le calcul pour ne prendre à sa charge qu'un travail de transcription du calcul en une suite d'instructions pour la machine (un calculogramme, dont la ressemblance avec un programme de calcul ne doit pas faire illusion mathématique. Nous mettons le doigt sur un des effets du contrat, qui, dans. sa nature actuelle, développe très peu d'interactivité mathématique entre le calculateur et la calculatrice. Septième partie A parler de présence didactique de la calculatrice, nous refusions d'emblée l'idée de la neutralité de la calculatrice dans les actes d'enseignement et les processus d'apprentissages. La calculatrice, comme instrument de calcul, vit dans l'enseignement actuel du calcul numérique, sous le gouvernement d'un contrat didactique qui lui est spécifique, dont notre étude a recherché les ressorts. Sa
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