Simulation multi-agents basée sur des mécanismes de marché pour ...

MOSIM’01 — du 25 au 27 avril 2001 — Troyes (France)
Simulation multi-agents basée sur des mécanismes de marché
pour la distribution de ressources
Jaroslaw Kozlak, Edward Nawarecki
Yves Demazeau
Institut d’Informatique
Académie des Mines et de la Métallurgie
Al. Mickiewicza 30, 30-059 Kraków, Pologne
Mél : {kozlak, nawar}@agh.edu.pl
Jean-Luc Koning
INPG-ESISAR-LEIBNIZ
46, avenue Félix Viallet
38031 Grenoble cedex, France
Mél : Jean-Luc.Koning@esisar.inpg.fr
LEIBNIZ-IMAG
46, avenue Félix Viallet
38031 Grenoble cedex, France
Mél : Yves.Demazeau@esisar.inpg.fr
RÉSUMÉ : Cet article est consacré au problème de la répartition de ressources entre agents dans un système multiagents
selon une approche de marché. Nous passons rapidement en revue l’utilisation de cette approche et présentons le
simulateur SMAORR (système multi-agents ouvert à ressources renouvelables), et particulièrement ses trois éléments :
les agents de tâches, les marchés et les agents contrôleurs de ressources. Nous donnons aussi deux exemples d’expériences
effectuées à l’aide de ce simulateur. L’article conclut sur les perspectives de travaux futurs.
MOTS-CLÉS : intelligence artificielle distribuée, systèmes multi-agents, marché, ressources renouvelables
1. INTRODUCTION
1.1. Systèmes multi-agents
Les systèmes auxquels l’homme est confronté aujourd’hui
peuvent avoir une telle complexité que leur examen analitique
devient difficile à réaliser. Cependant, classiquement,
on les aborde sous l’angle de la simulation. L’approche
multi-agents (dont on peut trouver la description
dans (Ferber, 1995) par exemple) modélise des systèmes
constitués d’agents autonomes agissant de façon rationelle.
Leur architecture est propice pour investiguer tout
problème composés d’éléments qui agissent en vue de réaliser
leurs propres buts.
Les systèmes multi-agents font partie d’un sous-domaine
de l’intelligence artificielle que l’on appelle intelligence
artificielle distribuées. Ce qui la différencie de l’intelligence
artificielle classique, c’est le fait qu’elle s’occupe
de recherches non sur une entité mais sur plusieurs entités
intelligentes qui collaborent entre elles, et dont la multiplicité
engendre du nouvelles fonctionnalités.
Au niveau de la réalisation, les systèmes multi-agents peuvent
s’appuyer sur des domaines de l’informatique comme
les systèmes d’exploitation, les systèmes décentralisés et
distribués (pour la création des systèmes à base de logiciels)
et aussi sur des domaines proches comme la robotique
(dans le cas de création de systèmes à base de robots
mobiles).
Il existe plusieurs approches pour concevoir un système
sous forme multi-agents. Celle que nous avons retenue
pour nos travaux est l’approche VOYELLES
(Demazeau, 1995) qui décompose un système multiagents
selon quatre composantes : les agents, l’environnement,
l’interaction et l’organisation. Ces éléments génériques
sont regroupés dans une bibliothèque universelle
permettant ainsi la construction de différentes sortes de
systèmes multi-agents.
Dans cet article, nous présentons le simulateur SMAORR,
qui est mis à profit pour analyser un système où les éléments
agissent d’une façon rationelle et executent des
échanges de ressources. Le transfert peut être effectué sur
la base des principes de marchés ou par consommation des
ressources libres de l’environnement.
1.2. Marchés
L’utilisation de la notion de marchés dans les systèmes
multi-agents a été proposé par Wellman (voir par exemple
(Wellman, 1993, Cheng etWellman, 1997)) et est basée
sur la notion de marché économique qui détermine le coût
d’équilibre pour tous les biens (c’est le coût lorsque la demande
et l’offre sont en équilibre).
Dans notre système nous distinguons les éléments suivants
:
Les agents-producteurs possèdent un ensemble de techniques
de production (la transformation d’un ensemble
de ressources d’entrée en un ensemble de
ressources de sortie) et ils transforment un type de
ressources donné en un autre en utilisant une technique
de production qui leurs garantie le gain le plus
grand.

Les agents-consommateurs informent les agentsproducteurs
de leur besoins en ressources sur la
base de leur propre fonction d’utilité.
Les vendeurs aux enchères aident à la détermination du
prix des ressources. Ils proposent les prix et les
changent tant que l’équilibre entre la demande et
l’offre n’est pas établi.
Le principe du système consiste en une définition de la
valeur des ressources pour que le marché soit en équilibre.
Ci-dessous nous présentons les conditions de base du
fonctionnement de l’algorithme d’adjudication de prix
appelé tâtonnement (Sandholm, 1999).
Le commissaire priseur :
Répéter
Envoyer les prix actuels aux producteurs et aux
consommateurs
Prendre le plan de production y j de chaque producteur
j
Envoyer les plans de production y j aux consommateurs
Prendre les plans de consommation x i de chaque
consommateur i
Calculer les nouveaux prix
Jusqu’à ce que l’état d’équilibre soit atteint
Informer les producteurs et les consommateurs que l’état
d’équilibre a été atteint
Consommateur i :
Répéter
Prendre les prix du commissaire priseur
Prendre les plans de productions de chaque producteur
j des vendeurs aux enchères
Informer du plan de consommation (max px) le
commissaire priseur
Jusqu’à ce que l’état d’équilibre soit atteint
Effectuer le transfert de biens
Producteur j :
Répéter
Prendre les prix du commissaire priseur
Informer le commissaire priseur du plan de production
(max py)
Jusqu’à ce que l’état d’équilibre soit atteint
Effectuer le transfert de biens
On peut distinguer deux princiales procédures d’établissement
des prix :
Procédure de tâtonnement : l’idée est présentée dans
les algorithmes précédents. La caractéristique essentielle
est que l’échange de biens se produit seulement
après l’établissement de l’équilibre.
Procédure de non-tâtonnement : l’échange de biens ne
se produit pas seulement quand le prix se trouve en
état d’équilibre, mais est possible avant l’établissement
de l’équilibre.
L’algorithme de marché de WALRAS (qui utilise
la procédure de tâtonnement) décrit dans
(Cheng etWellman, 1997) a deux caractéristiques :
1. il fonctionne de manière asynchrone,
2. on n’envoie pas aux personnes prenant part aux enchères
les quantités de biens offertes/obtenues pour
un prix donné, mais toutes les fonctions de l’offre
et de la demande dans lesquelles les quantités offertes/obtenues
sont dépendantes des prix des biens.
Dans le modèle SMAORR qui sera décrit dans
la deuxième partie on utilise l’algorithme de nontâtonnement
pour la définition des prix du marché. Son action
est synchronisée comme dans les algorithmes de marché
traditionnels (cf. exemple proposé par Walras). Ceci
est la conséquence de la construction du modèle complet
et entre autres du fait que certains types de ressources
peuvent se renouveler dans un intervalle de temps donné.
L’algorithme d’équilibre des prix (donné au paragraphe
3.3.2) qui est utilisé dans le système SMAORR rappelle
la première version de l’algorithme, cependant l’échange
de biens survient avant l’établissement de l’équilibre des
prix (non-tâtonnement).
2. LES PRINCIPES
Supposons que nous menions une analyse sur un système
multi-agents ouverts, c’est-à-dire un système dans lequel
le nombre d’agents change en fonction de leur entrée ou
de leur sortie du système. Nous ne prenons pas en compte
le phénomène de génération d’agents à l’intérieur même
du système. C’est la population hétérogène d’agents qui
est étudiée. L’hétérogénéité de la population des agents
peut se manifester par :
– différents ensembles d’actions que les agents sont
en mesure d’effectuer,
– différents ensembles de buts que les agents peuvent
réaliser.
Les agents agissent sur l’environnement en effectuant des
actions. Les actions consistent en une consommation de
ressources, en une transformation des ressources, en un
envoi de ressources entre les agents ou bien en une migration
de l’agent entre plusieurs systèmes multi-agents
ouverts. L’agent effectue des actions pour lui-même (actions
privées), ou bien pour d’autres agents (services). Il
existe certaines actions spécifiques (que l’on appelle des
services du système) qui doivent être effectuées pour que

le système fonctionne correctement. La possession de ressources
adéquates par l’agent peut avoir une influence sur
leur possibilité d’effectuer une action donnée, de même
que sur la qualité de leur réalisation. L’agent choisit les
actions à effectuer qui favorisent la réalisation de ses buts.
Les buts de l’agent sont présentés comme des fonctions
dont les prises de valeur dépendent des ressources dont
l’agent est en possession.
Pour garantir la réalisation des services du système à un
niveau acceptable, on introduit deux mécanismes. Le premier
est le mécanisme de marché, qui règle les relations
réciproques de coût entre les actions. À cette fin, on introduit
une ressource particulière, qui joue le rôle de mesure
des coûts des actions. Le deuxième mécanisme est la limitation
(ou l’interdiction) d’effectuer certaines actions par
les agents au moyen de l’introduction de règlements que
les agents doivent respecter.
Le modèle analysé dans le travail rapporté ici s’appelle
SMAORR - Système Multi-Agents Ouvert à Ressources
Renouvelables.
Le système est analysé à des intervalles de temps T
appelés “étapes majeures”. Les étapes majeures sont
appelées ainsi pour les différencier des “étapes de base” de
l’analyse en description interne. Au début d’une étape majeure,
on demande au système de réaliser les services du
système (SSN), qu’il doit accomplir jusqu’à la fin d’une
étape donnée. Le système décrit est un système ouvert,
c’est-à-dire que les agents peuvent à tout moment entrer
ou quitter le système. Ce système peut gérer des utilisateurs
connectés. Il peut également être un élément d’un
système de degré supérieur qui demande à réaliser des services
du système.
3. DESCRIPTION DU SYSTÈME
Cette section contient la présentation du système :
– la description des états dans lesquels peut se trouver
le système,
– la description de l’environnement où se trouvent les
agents et les ressources,
– la description des modèles des agents (des agents de
tâches et des agents–marché)
On trouvera une description plus détaillée dans
(Koźlak, 2000a).
3.1. Dynamique du système
Le fonctionnement du système basé sur le modèle
SMAORR consiste en la construction des étapes majeures
au cours desquelles les agents effectuent des actions (des
services du système qui ont été demandés). Une étape majeure
se compose d’un certain nombre d’étapes de base
(les mêmes pour toutes les étapes majeures).
Une étape de base se compose des phases suivantes :
où
– la phase où les agents entrent dans le système (ps),
– la phase de publication par les agents de leurs besoins
en services à d’autres agents où à l’agentmarché
(ps),
– la phase d’offre des services,
– la phase de liaison des agents offrants et des agents
demandeurs,
– la phase de réalisation des actions,
– la phase de négociation,
– la phase de régénération des ressources et du calcul
des nouveaux coûts des services,
– la phase où les agents sortent du système (ds),
– ps est la première étape de base d’une étape majeure,
et
– ds est la dernière étape de base d’une étape majeure.
3.2. L’environnement et les ressources
L’environnement a un caractère virtuel et constitue une
partie du système multi-agents. L’environnement joue les
rôles suivants :
– c’est un lieu ou séjournent les agents,
– il contient les ressources qui peuvent être renouvelables.
On peut classer les ressources de différentes façons en
prenant en compte leurs propriétés. Dans l’analyse du
système, on peut distinguer les ressources privatives ou
communes, et les ressources libres ou occupées.
Les ressources peuvent avoir les propriétés suivantes :
Régénération : si la quantité de ressources donnée
est supérieure à zéro, on peut avoir une autorégénération.
Prix du stockage : si l’agent a une ressource donnée, il
paie le prix de son stockage .
À chacune des ressources correspondent les paramètres
suivants :
– r j (t) – la quantité de la ressource à l’étape t,
– rj
max – la quantité maximale de la ressource,
– rj v – la vitesse de régénération de la ressource,
– rj c – le prix de stockage de la ressource.
La quantité de ressource régénérée au cours d’une étape
( r j ) est exprimée par la formule suivante (appliquée
dans les recherches environnementales) :
r j = R(t) rj v (1 r ; j(t)
)j =1:::N (1)
rmax où N est le nombre de types de ressources dans le
système. Cette formule est la plus connue des lois de la
logistique (Proton et al., 1997).

3.3. Description des modèles d’agents
Ce paragraphe est consacré aux modèles internes d’agents
apparaissants dans le système. On présente le modèle
de l’agent de tâches, le modèle de l’agent-marché et le
modèle de l’agent contrôleur.
3.3.1 Agent de tâches
L’agent contient les éléments suivants : un vecteur des actions/services,
une base de connaissance, un vecteur de
connaissance, un état des ressources possédées, un ensemble
de buts et un ensemble de plans (Koźlak, 2000b).
Interactions Les interactions avec l’entourage concernent
les classes d’activités suivantes de l’agent :
– réalisation des actions (agir en commun avec l’environnement
ou les autres agents),
– demande et offre de réalisation d’actions,
– négociations dans le but d’établir les lois gouvernants
les agents dans le système.
Capacités À chaque agent est relié un vecteur de possibilités
définissant quelles actions un agent donné peut réaliser.
Le vecteur possibilités de l’agent A i est défini par
AC i et a la structure suivante :
AC i =(ac i1 :::ac ij :::ac iJ ) (2)
où :
ac ij prend la valeur
1, si l’agent peut effectuer une action donnée,
0, si l’agent ne le peut pas.
J est la quantité d’actions dans le système.
État des ressources possédées L’agent A i possède une
certaine configuration de ressources décrite par le vecteur
ressources R i :
R i =(r i1 ::::r ij :::r iJ ) (3)
À chaque ressource sont liées des données (identiques
pour tous les agents) concernant les coûts de leur stockage
par l’agent.
Connaissances La connaissance K i de l’agent A i comprend
les informations que l’agent possède sur ses propres
propriétés, celles des autres agents et de l’environnement.
La connaissance se compose des parties suivantes :
– Ki d – le connaissance dynamique (variable),
– Ki s – la connaissance statique (constante pendant
tout le fonctionnement de l’agent).
La connaissance de l’agent contient des informations sur :
– les ressources (Ki d ) : la quantité de ressources
possédée par un agent donné, par d’autres agents
ou se trouvant dans l’environnement; la quantité
maximale de ressources dans l’environnement; la
vitesse de régénération des ressources dans l’environnement
; le coût de stockage des ressources par
les agents
– les actions : quelles actions sont effectuées ; quels
sont les prix actuels de leur réalisation par d’autres
agents (Ki s)
– les ressources possédées par l’agent et leur état,
ainsi que les valeurs des fonctions de but (Ki d ). Les
états sont mémorisés dans chaque étape de base au
cours de la simulation. (Pour le moment, des mécanismes
simples d’extractions de résultats sont utilisés
: seules l’étape de base en cours et la précédente
sont prises en considération. Les états des
autres ne sont utilisés qu’a des buts statistiques.).
L’agent n’a pas une information complète sur la quantité
générale des ressources, leur nombre maximal dans l’environnement
et les prix actuels de leur réalisation.
Les buts Les actions effectuées par les agent doivent les
conduire à la réalisation de leurs buts. Le but de l’agent A i
(G i ) est décrit par une expression dépendant de l’état des
ressources qu’il possède. La réalisation du but de l’agent
repose sur la maximisation de la valeur de cette expression.
L’agent peut avoir différents buts g ip . À chaque but
est attribué sa priorité ij (un nombre réel). On peut donc
écrire :
G i =(g i1 g i2 :::g in :::g iP ) (4)
où
g ip (avec p 2f1 :::Pg) est une expression décrivant les
différents buts.
La valeur de chaque fonction de but g ip dépend de la
quantité de ressources possédée par l’agent, de la variation
de cette quantité de ressources et de l’intervalle de temps
donné. L’un des buts de l’agent doit être la conservation de
son énergie E i à un niveau élevé. En rapport avec les buts
partiels de l’agent et leur signification courante on définit
une fonction décrivant le but principal de l’agent g i :
g i =
PX
p=1
ip g ip (5)

La valeur de la somme i1 +...+ ip +...+ i:P est
constante pour tous les agents à chaque instant. On pose
que ce total est égal à 100.
Les lois Les lois s’appliquent aux actions de prise de
ressources. La loi l k est définie par :
où :
id – l’identifiant de la loi,
l k =(id id a val k R p k ) (6)
id a – l’identifiant de l’action sur laquelle elle s’applique,
val k – la force admissible de la réalisation de l’action ,
R p k
– la pénalité en cas de violation de la loi.
La loi modifie les préférences des agents pour la réalisation
d’une action. On considère que pour leur réalisation
l’agent doit subir les coûts exprimés en ressources. La loi
change donc les opérations sur les ressources liées à l’exécution
de l’action et en conséquence, change la valeur de
la fonction de but liée à une action donnée.
Les lois ont une influence sur le résultat de la réalisation
de l’action, par la modification de la quantité de ressources
utilisées par l’agent pendant leur réalisation (en pratique
ces modifications concernent seulement le prix de la ressource),
sur l’énergie et sur la pénalité que l’agent paye en
entravant la loi (rupture du contrat). L’ensemble des lois
que l’agent A i doit respecter est nommé L i .
Plan Le plan P i de l’agent A i est une séquence d’actions
qui mène à la réalisation des buts de l’agent par
la maximalisation de la valeur g i . L’agent bâtit son plan
à chaque étape. Les services qu’il doit effectuer doivent
être marqués dans le plan et l’agent doit posséder les ressources
nécessaires à la réalisation du plan (c’est-à-dire
des actions).
Actuellement le plan a une forme très simplifiée et se compose
des parties suivantes :
P =(a real f real a oer f oer a demand f demand ) (7)
où :
f demand est la force de l’action a demand .
Le mécanisme de synchronisation repose sur le marquage
des ressources nécessaires à la réalisation de l’action que
l’agent a offert de réaliser. Ces ressources sont marquées
comme “occupées” jusqu’au moment de la réalisation de
l’action, ou jusqu’à la fin d’une étape de base donnée et
du blocage des ressources (l’énergie) en cas de demande
de réalisation d’action (pendant d’une étape majeure).
Migration Si l’agent estime que les conditions dans le
système ne sont pas favorables à la réalisation de ses plans,
il peut prendre la décision d’émigrer. Les conditions défavorables
apparaissent quand la valeur du but général diminue
indépendamment de l’action qu’aurait choisie l’agent.
Dans cette situation l’agent envoie une demande d’un service
concret dont il a besoin aux systèmes multi-agents
voisins. La demande concerne :
– le prix du service,
– le besoin demandé en services,
– les services restants à réaliser.
L’agent choisit le système en se basant sur les critères suivants
:
–ledéficit ou non des offres d’agents-serveurs dans
la réalisation d’un service donné,
– le prix.
La migration intervient si le prix du service permet à
l’agent la réalisation de sa demande et lui apporte une
amélioration de la valeur globale de sa fonction de but.
Description du modèle statique On regroupe ici les
descriptions des éléments introduits dans les paragraphes
précédents dans le but de présenter le modèle interne de
l’agent de tâche. On différencie deux parties dans l’agent :
M S : le modèle statique. Il contient les éléments qui ne
changent pas pendant l’action de l’agent
M D : le modèle dynamique. Il contient les éléments qui
changent pendant l’action de l’agent.
Le modèle de l’agent A utilisé dans ce travail est défini
comme suit :
M Int (A i )=(M S M D ) (8)
a real est l’action qu’on a décidé de réaliser au cours
d’une étape de base donnée,
f real est la force de l’action a real ,
a oer est l’action qu’on a proposé de réaliser pendant
une étape majeure donnée,
f oer est la force de l’action a oer ,
est l’action pour la réalisation de laquelle
l’agent proclame ses besoins (à réaliser au cours
d’une étape majeure donnée),
a demand
La partie statique de l’agent (M S ) comprend
M S (A i )=(AC i AA i K s i iG i e i ) (9)
où :
AC i est le vecteur connaissance définissant quelles actions
l’agent peut réaliser,
AA i est la description de l’action,
K s i
est la base de connaissances statique de l’agent,

i est l’ensemble des buts primaires actuels,
G i est l’ensemble des buts de l’agent,
e i est le niveau critique d’énergie au dessous duquel
l’agent meurt.
La partie dynamique de l’agent M D comprend :
M D (A i )=(K d i P iL i R i ) (10)
où :
Ki d est la base de connaissances dynamique de l’agent,
P i est le plan de l’agent,
L i est l’ensemble des lois régissant l’agent,
Ri est l’ensemble des ressources possédées par l’agent.
Description du modèle dynamique Comme dans le cas
du modèle du système multi-agents, le modèle de l’agent
considéré est dynamique. Le fonctionnement de l’agent
est rythmé par les étapes de base pendant lesquelles est
effectuée une suite d’actions qui se répètent. Dans chaque
étape l’agent A i effectue dans l’ordre chronologique les
actions suivantes :
1. observation de l’entourage et actualisation de la
base des connaissances,
2. définition de l’état de réalisation des buts et calcul
de la fonction intégrale de but g i ,
3. analyse des changements de l’ensemble des buts G i
et de la nouvelle valeur g i du résultat dans le cas
de la réalisation d’actions (privées ou offertes). Au
cours de l’analyse des conséquences des actions potentiellement
effectuées on met en évidence l’influence
des lois L i . On choisit les actions pour lesquelles
la nouvelle valeur de g i est la meilleure.
4. appel en besoin de services (si c’est une étape
convenable, c’est-à-dire, début d’une étape majeure)
citation des services que l’agent se propose
de remplir,
5. réalisation de services privés et obtention des résultats
des services réalisés par d’autres agents,
6. observation de l’environnement et actualisation du
modèle du monde,
7. définition du nouvel état de réalisation des buts g i ,
8. changement éventuel des valeurs des éléments décrivant
l’importance des buts.
3.3.2 Agent-marché
Description du modèle L’agent-marché a les propriétés
suivantes : le service dont s’occupe le marché (S j ), le coût
actuel du service (s c j ), l’algorithme de liaison des agents
demandant et offrant des services à effectuer (ALA), l’algorithme
de définition des prix des services (ADC), la liste
des propositions de services à effectuer SO j et la liste
d’appels d’offres de services SN j . On suppose que les
algorithmes sont identiques pour tous les agents-marchés
dans le système.
Méthode de liaison des agents demandant et des agents
offrant des services (ALA) Chaque agent ayant besoin
de services envoie au marché les données suivantes :
– le nombre de services demandés, et
– le prix maximal qu’il est prêt à payer pour leur réalisation.
L’agent offrant ses services envoie au marché les données
suivantes :
– le nombre requis de services, et
– le prix minimal auquel il est prêt à les réaliser.
Le marché lie les agents demandant et offrant de sorte à
maximiser le nombre d’actions réalisées. De cette façon,
sur la base des prix offerts par les agents, on choisit un prix
qui permette de réaliser le plus grand nombre de services.
Après on trie les offres et les demandes selon la demande
et on essaie d’abord de repartir la réalisation maximum
de demandes en services qu’un agent-offrant donné peut
réaliser.
Définition du coût des services (ADC) Dans notre travail,
nous considérons que les coûts de réalisation des services
seront définis par le marché sur la base des offres.
Au début du fonctionnement du système on considère la
première valeur du vecteur coût SC. Le prix des services
dans le système est établi comme prix d’équilibre entre
le besoin des agents en services et les services réalisés.
Les agents envoient leur besoin en services SN et l’offre
de réalisation des services SO. On élève ensuite le prix des
services qui n’étaient pas réalisés à un degré suffisant alors
que ceux dont la réalisation est suffisante sont réduits.
La croissance des prix pour la réalisation des services
manquants et la baisse des prix des services en surnombre
font que les agents doivent montrer un plus grand souhait
de réaliser les services déficitaires et une moindre envie
pour réaliser les services excédentaires ce qui conduit en
définitive à un état d’équilibre entre l’offre et la demande
en services. Ce mécanisme simple de définition des prix
est inspiré de la première solution de Walras (cf. description
de l’algorithme d’équilibre des prix du marché étudié
au paragraphe 1.2. et dans (Cheng etWellman, 1997)).
Dans notre travail, nous considérons une fonction qui a
des caractéristiques utiles : plus la différence entre le besoin
planifié et réalisé est grande et plus la date limite
d’exécution des tâches est proche alors plus l’écart de prix
est grand.
On peut introduire dans le système des mécanismes supplémentaires
corrigeant les prix de telle sorte qu’ils assurent
un bon fonctionnement du système.
3.3.3 Le contrôleur de ressources
On peut arriver au contrôle de l’état des ressources dans le
système par l’introduction d’un type spécial d’agent administrateur
des ressources qui donne aux autres agents
l’accès aux ressources. Pour cela on peut introduire un
agent contrôleur pour gérer l’accessibilité des ressources.

On peut décrire l’agent-contrôleur de la façon suivante :
ModInt (A cont
i )=(id a id r f max r max rp) (11)
où :
– id a est l’identificateur de l’action,
– id r est l’identificateur de la ressource,
– f max est la force maximale actuelle de réalisation
de l’action tolérée,
– r max est la quantité maximale de ressources dans
l’environnement,
– r est la quantité actuelle de ressources dans l’environnement,
– p - fonction définissant la grandeur de la pénalité
(décompté en unité de la ressource différenciée —
énergie).
Nous supposons qu’une action ne peut conduire qu’à la
prise d’un seul type de ressources.
r 1
800
avec ag. contr.
sans ag. contr.
750
700
650
600
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
rrr
r
r
r
r r r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
550
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Etapes de base
Figure 1. Ressource R 1 dans MAS 1
r
4. QUELQUES RÉSULTATS DE SIMULATION
La configuration du système est la suivante :
– trois systèmes multi-agents, chacun offrant un type
de ressources.
– quatre types des ressources – R 1 , R 2 , R 3 et énergie
(e),
– R 3 est le type de ressource dont est en possession
l’agent et qui n’est pas accessible dans l’environnement.
Il limite la force maximale de réalisation des
actions.
– cinq types d’actions – deux liées au prélèvement des
ressources de l’environnement, deux liées au transfert
des ressources, et une liée à la migration entre
les systèmes,
– au début de la simulation ilya22agents de tâche, 2
agents-marchés et 2 agents-contrôleurs dans chaque
système.
Nous analysons les résultats selon que des agentscontrôleurs
sont présents ou non.
La figure 1 présente les changements de quantité de ressource
R 1 dans le système MAS 1 pendant la simulation
avec agents-contrôleurs et pendant la simulation sans
agents-contrôleurs. Dans ces deux cas, nous voyons que
la baisse immédiate au commencement est suivie d’une
croissance lente et progressive de la quantité des ressources.
La consommation des ressources a été diminuée :
– en raison de l’introduction d’une taxe supplémentaire
pour la consommation des ressources dans le
cas utilisant des agents-contrôleurs,
– car les agents ont constaté que la poursuite de la
consommation n’était pas rentable.
Des changements visibles de la quantité de ressources apparaissent
au début des étapes majeures (composées de
5 étapes de base). Ces changements sont liés à la migration
et à l’arrivée de nouveaux agents qui augmentent la
consommation de ressources.
Il est à noter qu’il y a :
– une baisse plus importante de la quantité de ressources
dans le système avec ou sans agentscontrôleurs.
Ceci est dû au fait qu’après l’augmentation
du coût de l’action exécutée sur l’environnement
certains agents se décident à réaliser d’autres
services, ce qui influe sur le prix de la réalisation
des services. Ce changement de coûts des services
fait que dans les étapes suivantes les agents choisissent
les opérations sur l’environnement.
– une grande différence entre les comportements des
deux systèmes MAS 1 (cf. figure 1) et MAS 2 (cf.
figure 2). Ceci est dû au manque initial d’informations
sur l’état des ressources accessibles dans les
systèmes. Les agents ignorent que la ressource R 2
n’est pas accessible dans le système MAS 1 et la
ressource R 1 n’est pas accessible dans le système
MAS 2 . Les agents qui ont les mêmes préférences
concernant les ressources R 1 et R 2 essaient de
prendre dans ces deux systèmes la ressource R 1 ,
ce qui n’apporte pas des résultats dans le système
MAS 2 , ou après une petite baisse initiale, les agents
contrôleurs n’ont pas agi, ce qui mène à une baisse
considérable des quantités de ressources dans les
étapes qui suivent.
5. CONCLUSIONS ET PERSPECTIVES
Le modèle présenté permet l’analyse de la distribution des
ressources dans les systèmes avec des propriétés diffé-

entes (exprimées par la quantité d’agents, les types d’actions
qu’ils peuvent exécuter, les préférences des agents
concernant la consommation des ressources, la quantité et
la qualité des ressources). La version actuelle du système
SMAORR offre les possibilités de configuration de la population
des agents et peut servir à la simulation d’une population
avec des propriétés différentes. La structure organisationnelle
du marché constitue une limitation majeure,
mais dans le futur nous prévoyons une généralisation de
ce modèle.
r 2
900
r
800
700
600
500
400
300
r
r
r r
r
avec ag. contr.
sans ag. contr.
200
r rrr rrrrrr rrr rr rrrrrr rrr rr rrrrrr rrr rrr rrrrr r
100
0
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Etapes de base
Figure 2. Ressource R 2 dans MAS 2
r
Demazeau Y., 1995. From Interactions to Collective Behavior
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Les extensions du système SMAORR peuvent s’orienter
dans plusieurs directions :
– extension des algorithmes de décision de l’agentmarché
et de l’agent de tâches,
– ajout d’un mécanisme de négociation,
– prise en considération de différentes structures d’organisation
(en particulier les différents types de
groupe et de hiérarchie). Ces structures peuvent
exister dans le système. Il peut simultanément y
avoir plusieurs structures d’organisation avec des
caractéristiques différentes. Dans ce cadre, un agent
doit pouvoir appartenir à différentes structures organisationnelles
à la fois.
– examen de l’effet de création de structures d’organisation,
et des mécanismes d’entrée ou de sortie
d’agents dans une organisation.
RÉFÉRENCES
Cheng J. Q. et M. P. Wellman, 1997. The WALRAS
algorithm : A convergent distributed implementation of
general equilibrium outcomes. Computational Economics.