PALETTISEUR DE GOBELETS

Classe Préparatoire TSI 1 ère année LT Jean PERRIN St Ouen l'AumôneAnalyse Fonctionnelle - modélisation des liaisons - comportement des systèmesQuestion 7:Réaliser les figures de changement de base nécessaires à l’étude.Question 8: D’après la géométrie du système déterminer la relation entre ϕ et αQuestion 9: Montrer que la relation entre α , λ, a, b est la suivante⎛α = Arc cos⎜⎝λ²− a²⎞⎟4b(b − a)⎠cos( α)=λ²− a²d’où4b(b − a)Question 10: Déterminer la relation entre &, λ,λ,a,b sachant que la dérivée de1Arccos(x)= −(1 − x²)Question 11: Calculer la course utile Cu du vérin en fonction de a, b, αmax , αminQuestion 12: Calculer la longueur minimale de la bande de roulement des galets Lu en fonction de a,αmax , αminα &Question 13: Calculer le temps de montée du plateau tm en fonction de Cu et λ & .Question 14: La vitesse de sortie (ou de rentrée) de la tige de vérin λ & dépend de la section du vérin S etdu débit de l’huile q. Donner la relation liant ces trois valeurs et préciser sur quoil’automaticien peut agir pour régler cette vitesse.Question 15: Donner la nature du mouvement de (2) par rapport à (1).Question 16: Déterminer le vecteur position AC .Question 17: Calculer V r C, S 2 / S1la vitesse du plateau (2) par rapport au châssis (1) en fonction de & α ,a,α .Question 18: CalculerV r B, S 2 / S1, puis déterminer la relation entreV r B, S 2 / S1, V r B, S 3 / S 2etV rB, S 3 / S1, et préciser lenom de cette relation.Le champ des vecteurs vitesses étant modélisable par un torseur cinématique on peut écrirequeVD, 4 /1= VE,4 /1+ Ω4 / 1∧ ED .Question 19: Calculer V rB, S3 / S 2la vitesse du point B, appartenant à (3) par rapport au plateau (2) en fonctionDe & α , a,α .En supposant qu’il y ait non glissement en I entre le plateau 2 et le galet 5, V 0 . Le mouvement de 2/1est une translation doncV I , 2 /1= VC,2 / 1.I , 5 / 2=Question 20: Par composition des vecteurs vitesses au point I déduire la valeur de VI ,5/ 3la vitesse du pointI, appartenant à (5) par rapport au bras (3) en fonction de & α , a,α et RQuestion 21: Après avoir préciser le type de liaison entre le galet et le bras que vautV B,5 / 3,Question 22: Déterminer ainsi la valeur de Ω5 / 3 vecteur rotation du galet 5 par rapport au bras 3 enfonction deα& , a , α,R .Paletisseur_sujet_Mines J.LETARD_2006 page 5