Traitement Numérique du Signal Le Filtrage Recursif - PRIMA

Filtrage Récursif. Séance 11Soit R z– = Limn→∞ { | x(n) | 1/n }. Alors X 2 (z) converge si |z| > R z–Pour X 1 (z), on fait un changement de variables m = -n–1 ∞∑ x(n) z –n → ∑ x(–m) z mn=–∞m=1et X 1 (z) converge pout | z | < R x+1R x+ =Limm→∞ |(x–m)| 1/m ]Ainsi la domaine de convergence de X(z) est en général dans un anneau du plancomplexe des z donné par constitué de l’intersection des domaines de convergences.Si cette intersection existe, on a une coronne de convergence :0 ≤ R x- < |z| < R x+ ≤ ∞Im{z}Im{z}R x-R x+Re{z}Re{z}Domains de convergence pour X 1 (z)Domaines de convergence pour X 2 (z)11-9