5. Optimisation de la gestion de la ressource en eau

Economie Hydraulique5. Optimisation de la gestion de laressource en eauRégularisationÉC OL E P O L Y TE C H N I Q U EFÉ DÉR A LE D E LA U S AN NEEconomie HydrauliqueUn barrage : pourquoi faire ?• Créer un volume de stockage permettant :• de satisfaire une demande en eau, variable dans le temps, entenant compte des apports, également variables dans le temps• d'assurer un laminage des crues• de valoriser le stock (production d'énergie)• Stocker l'énergie potentielle de l'écoulement à des fins deproduction d'énergie (volume, Q, ∆H)• Valoriser les usages du plan d'eau : loisirs, productionpiscicole• Compenser les impacts (environnement, droits d'eau …)ÉC OL E P O L Y TE C H N I Q U EFÉ DÉR A LE D E LA U S AN NE1

Economie HydrauliqueUn barrage n'est pas isoléIl s'inscrit dans des systèmes :• Hydrographique (bassin versant) :• Ressources souterraines et de surface• Utilisation rationnelle des sites• Technique (aménagement, cascades d'ouvrages …)• Optimisation et recherche de synergies• Socio-économique :• usages de l'eau (multiples, évolutifs)• Protection contre les crues• Environnemental• Préservation des milieux et ressources biologiques• Qualité des eauxÉC OL E P O L Y TE C H N I Q U EFÉ DÉR A LE D E LA U S AN NEQuels Economie critères Hydraulique pour quels objectifs ?Objectifs• satisfaire une / des demandeen eau• assurer un laminage descrues• de valoriser le stock(hydroélectricité)• Générer de l'énergiepotentielle• Valoriser les usages du pland'eauCritèresDéfaillanceadmissibleOptimiser laproductionMaitriser lesvariations deniveauÉC OL E P O L Y TE C H N I Q U EFÉ DÉR A LE D E LA U S AN NE2

Economie HydrauliqueComment mesurer la performance ?• La performance n'est pas garantie !ŁElle est associé à une probabilité de défaillance• Pour la satisfaction d'une demande :P erformance = P(V olume ,F iabilité )• Pour la protection contre les cruesP erformance = P(Q aval ,F réquence de la crue )D1D2Demande4 défaillances 2 0courbe d'iso-fiabilitéVolumeÉC OL E P O L Y TE C H N I Q U EFÉ DÉR A LE D E LA U S AN NEButs multiplesEconomie HydrauliqueŁ gestion de l'aménagement• Critères de satisfactions différents par objectifsŁ priorités à définirŁ conflits à arbitrer• Etablir des règles de gestion• En phase de planification / dimensionnement : simplifiées• En exploitation : aussi détaillées que nécessaire !• Les règles de gestion font partie du dimensionnement del'aménagement !ÉC OL E P O L Y TE C H N I Q U EFÉ DÉR A LE D E LA U S AN NE3

Economie Hydraulique• Opérations de routineCatégories de règles de gestion• Conditions hydrologiques "normales" Ł Optimiser lefonctionnement courant (au jour, saison, interannuel)• Opérations de consigne• Conditions hydrologiques "normales" mais maintenir la capacitéde l'ouvrage à répondre à des conditions hydrologiques"extrêmes"Ł Maintenir un volume de stockage des cruesŁ Maintenir un volume garantissant une fourniture fiable• Opérations en situation hydrologique extrême• Opérations (restrictions) en situation de sécheresse• Opérations en situation de crueÉC OL E P O L Y TE C H N I Q U EFÉ DÉR A LE D E LA U S AN NEEconomie HydrauliqueTypes de gestion (1)• Réservoirs (fictifs) superposésSurcharge (déversement)RevancheStockage de crueAEPirrigationTranche morteReprésentation pratique en dimensionnementÉC OL E P O L Y TE C H N I Q U EFÉ DÉR A LE D E LA U S AN NE4

Economie HydrauliqueTypes de gestion (2)• Réservoirs fictifs partagées Ł Consignes saisonnièresNiveau dans le réservoirSurchargeStockage de crueFournitureTranche morteJ F MAMJ J AS O N DMoisSurchargeRevancheexclusivement crueRéservoir partagéExclusivement fournitureTranche morteÉC OL E P O L Y TE C H N I Q U EFÉ DÉR A LE D E LA U S AN NEEconomie HydrauliqueType de gestion (3)• Prise en compte d'apports intermédiairesŁ Gestion intégrant sur une mesure avalmesureprélèvementÉC OL E P O L Y TE C H N I Q U EFÉ DÉR A LE D E LA U S AN NE5

Economie HydrauliqueRéservoirs multiples• Plusieurs réservoirs,plusieurs prélèvements• Approche "simple" :allocation de ressourcestranche Btranche APrélèvement AMesure Xtranche Ctranche B31Mesure Y2PrélèvementBPrélèvementCtranche CÉC OL E P O L Y TE C H N I Q U EFÉ DÉR A LE D E LA U S AN NEEconomie Hydraulique• Equations de basesDémarches d'analyse• Différentes méthodes de résolution• Types de modèles• ExempleÉC OL E P O L Y TE C H N I Q U EFÉ DÉR A LE D E LA U S AN NE6

Economie HydrauliqueChoix du pas de temps• le paramètre déterminant étant l'évolution du stock, c'estdonc la prévision de celle-ci qui va dicter le choix du ∆tPetitVolume du réservoirVolume des apportsGrand∆t petitJour(excep. heure)∆t peut être grandMois, saison(excep. année)• le choix de ∆t va influencer l'étude hydrologiqueÉC OL E P O L Y TE C H N I Q U EFÉ DÉR A LE D E LA U S AN NEEconomie HydrauliquePas de temps et structure des crues• Pour identifier les volumes déversé, il est important detenir compte de la structure temporelle des cruesExemple : une crue de 2 jours quasiment entièrement déverséepeut être considérée comme participant à la fourniture si ∆t estde 1 mois !• Si Déversé significatif et crues courtes Ł ∆t petit !ÉC OL E P O L Y TE C H N I Q U EFÉ DÉR A LE D E LA U S AN NE8

Economie HydrauliqueRésolution graphique (3)• Relation Volume – Demande – Fiabilité Ł discrète,impréciseDemandeD14 défaillances 2 0D2courbe d'iso-fiabilitéVolumeÉC OL E P O L Y TE C H N I Q U EFÉ DÉR A LE D E LA U S AN NEEconomie Hydraulique• Possible si :Approche statistique• Représentation statistique des apports correctes (Loi lognormale,racine normale …)• Indépendance des apports entrechaque pas de tempsŁ ∆t importantÉ C O L E P O L Y T E C H N I Q U EF É D É R A L E D E L A U S A N N E10

Economie HydrauliqueApproche statistique (2)• Principe: le volume du réservoir est découpé en trancheshorizontales.• Question: si au temps t le volume est Vi, quelle est laprobabilité qu'il soit Vj au temps t+DtV nV iV 0Matrice deprobabilitésP i,j= f(D, A)cste∆VS 0S nS 0S nÉ C O L E P O L Y T E C H N I Q U EF É D É R A L E D E L A U S A N N EEconomie HydrauliqueApproche statistique (3)• Pour trouver P i,j , il faut déterminer la distributionstatistique de la variation du volume :ΣP1+DemandeApportsP r-I rApports, ∆VÉC OL E P O L Y TE C H N I Q U EFÉ DÉR A LE D E LA U S AN NE11

Economie HydrauliqueApproche statistique (4)• Question: Quelle est la probabilité que le volume duréservoir se trouve dans un état donné i ?• Il suffit de sommer les probabilités qu'il puisse arriverdans cet état i depuis tout les états de départ possibles k= 1..nV nV iV 0Matrice deprobabilitésP i,j= f(D, A)cste∆VS 0S nS 0S nSÉC OL E P O L Y TE C H N I Q U EFÉ DÉR A LE D E LA U S AN NEEconomie HydrauliqueApproche statistique (5)• Avantages :• Econome en informations sur les apports• Rapidité• Donne une image du comportement futur du réservoir• Inconvénients• Pas de temps important• Hypothèses hydrologiques fortes• Compliqué si demandes et apports variables (matricessaisonnières)• Laborieux si système plus complexeÉC OL E P O L Y TE C H N I Q U EFÉ DÉR A LE D E LA U S AN NE12

Economie Approche Hydraulique parsimulationLecture des données,Stock initialDébut du pasde tempsStock au début de la période S0Série desdébitsentrantQe(t) Série despluiesjournalièresP(t)Série desévaporationE(t)DonnéesretenuesSret=f(S)Vmin,VmaxSérie desdemandesAEP(t)Série desdemandesIrrig(t)Calcul des apportsA=Qe(t)+Sret.( P(t).(1-CR) - E(t) )• Calcul du bilan àchaque pas de temps• Exemple :organigramme avecdemandes AEP +irrigationCalcul des demandesD=AEP(t)+Irrig(t)Déversement ?S0+A-D > VmaxDeversé = 0Stock après déversementS 1=S 0-DéverséAEP possible ?S1-AEP > VminAEPf = 0ouiCalcul déversementDevers = S0+A-D-VmaxouiCalcul AEP fourniAEPf = min(AEP , S1-Vmin)Stock après fourniture AEPS2=S1-AEPfIrrig. possible ?S 1-AEP > VminouiIrrig f = 0Calcul Irrigation fourniIrrig f = min(Irrig , S 2-Vmin)Stock à la fin du pas de tempsSfin=S2-IrrigfFin de lasimulation ?Analyse des résultats :% demande satisfaite en volume% d'années sans déficit notableÉC OL E P O L Y TE C H N I Q U EFÉ DÉR A LE D E LA U S AN NEEconomie HydrauliqueApproche par simulation (2)Incidence de l'ordre des opérations :• Exemple : déversements au début ou à la fin du pas de22temps20181614Varg [Mm 3 ]1210• La vérité est au milieu !8642Cas n°2 Déversement Avant FournitureCas n°1 Déversement Après FournitureMoyenne0734 735 736 737 738 739 740 741 742 743 744 745 746 747 748 749 750 751 752 753 754 755 756 757 758 759Cote RN[NGA]ÉC OL E P O L Y TE C H N I Q U EFÉ DÉR A LE D E LA U S AN NE13

Economie HydrauliqueCritère de satisfaction• Critère de satisfaction : nombre d'années sans problèmeŁ Année avec problème : plus de 10 jours ou l'on fournitmoins de 80 % de la demande1 ⎛ ⎛ V ⎞ ⎞Dannées= 1−⋅10177ans∑ ⎜⎜⎜ ∑ fourni , i1 sip 0.8⎟ f⎟ ⎟ ⎝ ⎝ Vdemande, ⎠ ⎠années jour iDurée de la période de simulationÉC OL E P O L Y TE C H N I Q U EFÉ DÉR A LE D E LA U S AN NEEconomie HydrauliqueD'autres critère de satisfaction• Volume fourni :∑Vdemande−∑VfourniDvolume= 1−∑Vdemande• Volume exprimé en nombre de jour par an :• Proportion de jours "sans problèmes" ou sans déficiteffectif(le déficit est réputé effectif si moins de 80 % de la demande peutêtre satisfaite)Jvolume1= 1−⋅72 ans⋅365.25∑jours⎛V⎜⎝demandei ,V−Vdemande,ifourni,i1 ⎛ Vfourni,i∑⎟ ⎞J = −⋅ ⎜80%1⋅1 si p 0. 872 ans 365.25 jour⎝Vdemande, i ⎠⎟ ⎞⎠ÉC OL E P O L Y TE C H N I Q U EFÉ DÉR A LE D E LA U S AN NE14

Economie Hydraulique Approche par simulation• Données de base :• Caractéristiqueréservoir• Apports• Pluie, ETP• Choix de paramètres• Hauteur de l'ouvrage• Demandes• Règles defonctionnementRésultats• Satisfaction de lademande• Fonctionnement del'ouvrage :• Déversements• Périodes sèches …ÉC OL E P O L Y TE C H N I Q U EFÉ DÉR A LE D E LA U S AN NEEconomie Hydraulique Exemple de résultatÉC OL E P O L Y TE C H N I Q U EFÉ DÉR A LE D E LA U S AN NE15

Economie Hydraulique4.0Explorer la réponse de l'ouvrage• Faire varier sa taille Ł obtenir la réponseBarrage de Bouzina, Volume régularisé et volume de retenueVolumes demandées (AEP = 1/6, irrigation = 5/6) et fournis%satisfaction = 90%(AEP), 80% (Irrigation)100%Barrage de Bouzina, répartition des apportsEvolution en fonction de la demande globale3.580%Volumes régularisés [x 10 6 m 3 /an ]3.02.52.01.51.0DemandefourniVolumes moyens [% des apports]60%40%20%Evaporation-pluieDéverséFourni IrrigationFourni AEP0.50.00 2 4 6 8 10 12 14 16Volume utile de retenue [ x 10 6 m 3 ]0%1.802.102.40 2.70 3.00Demande globale [mio m 3 /an]3.30ÉC OL E P O L Y TE C H N I Q U EFÉ DÉR A LE D E LA U S AN NE3.60Economie HydrauliqueCritères économiques• Cout de l'ouvrage = f (V utile )Cout marginal [DA99 / m 3 fourni]900800700600500400300200100• Apparition d'un "plafond"de performance60-54.00 55.00 56.00 57.00 58.00 59.00 60.00 61.00 62.00 63.00 64.00Cote RN [NGA]Barrage de Bouzina, Volume régularisé et volume d'ouvrageEfficacité marginalem 3 fourni supplémentaire par m 3 d'ouvrage supplémentaire• Raisonnement encout marginalEfficacité marginale [m 3 fourni par an / m 3 béton ]504030201000 20 40 60 80 100 120 140 ÉC OL E P O L Y TE C H N I Q U EFÉ DÉR A LE D E LA U S AN NEVolume d'ouvrage [ x 1'000 m 3 béton ]17