Algorithme de Kohonen : classification et analyse exploratoire des ...

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Algorithme de Kohonen (SOM) Apprentissage non supervisé Les réponses associées à des entrées voisines sontvoisines On parle d'auto-organisation, de respect de la topologie Les associations– rétine - cortex visuel– fréquences des sons - cortex auditif– peau - cortex sensorielrespectent la notion de voisinage Nombreuses applications en représentation de donnéesde grande dimension sur des réseaux de dimension 1 ou2, ou classification où la notion de classes voisines a unsens
L'algorithme Il s’agit d’un algorithme original de classification qui a étédéfini par Teuvo Kohonen, dans les années 80. L’algorithme regroupe les observations en classes, enrespectant la topologie de l’espace des observations. Celaveut dire qu’on définit a priori une notion de voisinageentre classes et que des observations voisines dansl’espace des variables (de dimension p) appartiennent (aprèsclassement) à la même classe ou à des classes voisines. Les voisinages entre classes peuvent être choisis demanière variée, mais en général on suppose que les classessont disposées sur une grille rectangulaire qui définitnaturellement les voisins de chaque classe. Mais on peut choisir une autre topologie
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ACP sur les communes(88% sur les ax
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ACP(Données corrigées par le Chi-
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1783 communes classées en 64 class
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Contenus des super-classes Classe 1
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Les quatre premiers recensements
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Autre représentation
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Qualités de la classificationDL PO
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Ficelle à 5 classes
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Un exemple : 96 pays en 1996ANCRX C
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Analyse en Composantes Principales
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Exemple : Carte de Kohonen
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Vecteurs-codes, contenus des classe
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Croisement avec la variable qualita
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Inflation le long de la grille
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Classement des observations avecdon
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Données corrigées (logarithmes)
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Classification, données corrigées
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Exemple : la consommation des foyer
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Croisement avec une variable qualit
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Croisement avec une variable qualit
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Analyse des relations entre modalit
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Un exemple Tiré de « Statistique
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ACM modalités, deux axes
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Super classes pour les modalités
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Modalité famille 1 et 2
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Tableau disjonctif completQ1_1 Q1_2
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Analyse du tableau disjonctif compl
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ACM (Modalités et individus)
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KACM1
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Valeurs tests pour KACM2SEXE C1 C2
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Tableau corrigé On utilise la dist
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KDISJ (suite) Quand on tire une mod
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KDISJ
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Autre exemple : ANPE Demandeurs d
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KACM : les modalités
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KACM1 : individus + modalités
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Analyse de données : introductionA
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Conclusion Facilité de travail ave
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Kohonen et Classification Les algor
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Les données : SAVING Source : Bels
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SAVING 5-5 500000000KACFASACPACPACP
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Fonction epsilon (Letremy)1-ε(t)
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Cortex sensoriel (Kohonen)
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Homonculus (Anderson, Penfield andB
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Résumé des choix à faire Nb de c
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Les sorties obtenues(KFAST, KACP, K
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Traitement des données manquantes
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