Acrobat Volume 1 - CNR - SM

Ministère de l’Éducation NationaleD irection de l’E nseignement S colaireBaccalauréatTechnologiqueEXPLOITATION PÉDAGOGIQUED'UN OUVRAGEDOMAINE PRODUCTIQUE - 2 -1/2

Avant proposLes évolutions des technologies, des contenus de formation et des pratiques pédagogiques nécessitentune adaptation constante des connaissances des enseignants.La formation continue des professeurs qui en découle est organisée essentiellement autour desservices académiques de formation des personnels.Le réseau national de ressources STRUCTURES MÉTALLIQUES, sous l'autorité de la Directionde l'Enseignement Scolaire et de l'Inspection Générale développe une politique de ressourcespour la formation continue des enseignants.Au travers des différents dossiers et fascicules élaborés par des professeurs du «terrain», le réseaupermet de soutenir et d'accompagner cette formation, c'est-à-dire :! favoriser l'auto-formation des enseignants, à leur rythme, selon leurs besoins et sur leurlieu de travail ;! proposer des réponses aux besoins et aux problèmes posés;! apporter des informations aux corps d'inspection qui sont les relais avec le «terrain»;! élaborer des supports de formation pouvant être utilisés par les inspecteurs et les servicesacadémiques de formation.C'est dans cette optique que vous sont proposés les dossiers ressources STRUCTURES MÉ-TALLIQUES.Claude HAZARDInspecteur GénéralGroupe Sciences et Techniques Industrielles

Le baccalauréat technologique génie mécanique option "C" Structures Métalliques est tout récent.A partir d'un ouvrage support : "un barbecue" et du référentiel de formation, les auteurs présententune exploitation pédagogique de cet ouvrage dans le domaine productique.Plusieurs "TP", relatifs à la fabrication de cet ensemble, sont décrits au travers des différentsdocuments professeurs, documents élèves et corrigés.Ce dossier a été élaboré par :M. Eric DELMEIREN, professeur au Lycée Edmond Labbé de DOUAIM. Michel GRUNT, professeur au Lycée Baggio de LILLEM. Gérard SIMON, professeur au Lycée Baggio de LILLEsous la responsabilité de M. Fredy LELONG, IA.IPR de l'académie de LILLE.Coordination du réseau de ressourcesM. Claude LEBERTProfesseur au Centre IUFM Recteur Schmitt de NantesRéseau National de Ressources Structures MétalliquesIUFM - 23, rue du Recteur Schmitt - BP 92235 - 44322 Nantes Cedex 3Téléphone - Fax : 02.40.93.38.32

SOMMAIREVOLUME 1PageINTRODUCTION………………………………………………………… 9DOSSIER TECHNIQUE…………………………………………………. 11Plans du barbecue……………………………………………………….. 13Plan du flasque…………………………………………..………………. 22DOSSIER PÉDAGOGIQUE……………………………………………... 25Thème d'étude 1 :Découpage mécanique sur cisaille guillotine…………………………. 27Mise en œuvre d'une cisaille guillotine conventionnelle, TP 6.1…….. 31Coupes perpendiculaires – travail en butées avant, TP 6.2…………... 45Coupes parallèles, TP 6.3……………….……………………………. 53Recherche de la largeur minimale de cisaillageen fonction de l'épaisseur de la tôle, TP 6.4………………………….. 63Étude complète de débit, TP 6.5……………………….……………... 71TP évaluation……………………………….…………….…………... 79DOSSIER RESSOURCES………………………………………. 83Dossier machine……………………………….…………….…. 85Dossier technologique……………………………….…………. 93Fiche de phase……………………………….…………….…… 95Coupes parallèles - dispersions, TP 2.6…………………………….... 99DOSSIER RESSOURCES STATISTIQUES………………….. 113

VOLUME 2DOSSIER PÉDAGOGIQUE…………………………………………..…. 131Thème d'étude 2 :Découpage thermique sur M.O.C.N…………………………………... 133Commande numériquestructure d'un programme : algorithme, TP 12 - CN1………………... 137Programmation d'une CN par contournageen code ISO, TP 12 - CN2……………………………………………. 151Mise en œuvre d'une CN par contournageen code ISO, TP CN3…………………………………………………. 179Mise en œuvre d'une CN par contournageen code ISO et réalisation d'une pièce, TP CN4……………………… 191DOSSIER RESSOURCES………………………………………. 205Thème d'étude 3 :Le pliage sur presse plieuse……………………………………………. 225Mettre en œuvre la presse plieuse et les outillagesafin de réaliser une pièce pliée, TP 6 - PP5 a…………………….…... 229Exécuter et changer un programme sur presse plieuseavec l'assistant 500, TP 6 - PP5 b…………………………………….. 241

INTRODUCTIONCe dossier regroupe un ensemble de 13 activités élaborées autour d’un objet technique nommé« barbecue », réalisé dans l’optique d’une fabrication en moyenne série.Ce dossier fait suite aux activités pédagogiques réalisées à partir de ce même support, et publiéesdepuis janvier 97 par le centre de ressources de Nantes.Six activités gravitent autour du découpage mécanique à la cisaille guillotine, une sur les statistiques,quatre autour du découpage thermique sur M.O.C.N, deux autour du pliage surpresse plieuse.Notre travail a été guidé par le référentiel de formation (BO hors série du 24/09/1992, 141-152).Vous trouverez ainsi sur chaque fiche pédagogique le chapitre dans lequel s’inscritl’activité ainsi que le niveau d’acquisition à atteindre spécifié par ce référentiel.Pour chaque activité, vous trouverez un objectif de séance, les données concernant le travailde l’élève, les conditions de réalisation, le ou les prérequis permettant de mener à bienl’activité, les critères de réussite valables pour l’activité formative et l’activité évaluative, et leniveau d’acquisition à atteindre (1 à 4).L’ensemble de ces activités est soumis à votre esprit critique et pourra être modifié à la suitedes remarques que vous ne manquerez pas de nous faire.Ouvrage domaine productique –2--9-

L.T. BAGGIO-13- Ouvrage domaine productique –2-

15miniØ12 trous Ø6,535±0.520±160±120±120±120±1380±1FOYER 1 S 235 - Ep. 3mm NF EN 10027.11A3 BARBFOYE.DWG 89 100220±1100133240±1.52REFinition:RE: Revêtement peinture.Ø 217080 x 6 = (480)536±27 trous Ø16±1Ouvrage domaine productique –2--17-

9±1.527±1300±1Finition:RERE: Revêtement peinture.3Glissière latérale 2 FeP 01 Am - Ep.15/10 NF EN 10130A4 BARBGLIS.DWG 89 1004-18-Ouvrage domaine productique - 2 -

18±16 mini380±0.5750 10770±26ETAGERE Ep. 12/10 1 FeP 01 Am NF EN 10130A489 1006-20-Ouvrage domaine productique - 2 -

27±150±1M69±1 9±15 trous ±16Ø1 Ø27±15±0.5Entretoise 2 S 235 - Ep. 2 NF EN 10027.189 1010A3 BARBENTR.dwg18394±1366±380 80380±1Finition:RERE: Revêtement peinture.-21-Ouvrage domaine productique - 2 -

1066.522.00r=15149.1722.00331.7720 30 363646.5524.92122.683772068.19122.8918.64r=2536.7193.347.3257.51115.42222238.52TOLE ep.2.5 2 S235 NF EN 10027.1FLASQUE.DWG89 1002-22-Ouvrage domaine productique - 2 -

DOSSIER PÉDAGOGIQUE

THÈME D’ÉTUDE 1DÉCOUPAGE MÉCANIQUESUR CISAILLE GUILLOTINE-27-Ouvrage domaine productique - 2 -

PROPOSITION D'ORGANISATIONT.P. CISAILLAGETP6.1 mise en œuvreTP6.3 coupes parallèlesTP2.6capabilité-dispersion1 5 hr04 Mai 04 Mai5 4 hr04 Mai 05 Mai9 4 hr05 Mai 05 MaiUtilisation pied à coulisseTP6.5 débit économiqueTP6.4 déformation bandeTPévaluation4 1 hr04 Mai 04 Mai8 4 hr05 Mai 05 Mai6 3 hr05 Mai 05 Mai7 2 hr05 Mai 05 MaiM.I.P.TP6.2 coupesperpendiculaires2 3 hr04 Mai 04 Mai3 3 hr04 Mai 04 Mai-29-Ouvrage domaine productique - 2 -

Séance 1TP 6.1MISE EN ŒUVRE D'UNE CISAILLEGUILLOTINE CONVENTIONNELLE-31-Ouvrage domaine productique - 2 -

BACCALAURÉAT S.T.I. STRUCTURES MÉTALLIQUESFICHE PÉDAGOGIQUENuméro duchapitre :6Intitulé duchapitre :FonctionréalisationSujet de l'activité :Mise en œuvre d’une cisaille guillotineconventionnelleObjectif de séance :L’élève doit être capable de noter la valeurde l’ensemble des paramètres de réglaged’une cisaille guillotine après avoir menéune étude de faisabilité à partir de troiscritères définis : la forme, les dimensionset la matière.Prérequis :AucunMatériel et outillage :Cisaille guillotine"Promecam" conventionnelleGantsDossier machine(voir dossier ressources page 85)Commentaires :Observations et essais réalisés sur la machineComparaisons entre les résultats obtenusaprès essais et induction d’une règleApplication d’une règle de calcul (effortde coupe)Analyse et résolution d’un problème poséValidation des acquis : synthèse faite parl’élève ; réponses et justifications faitespar l’élève ; réponse et justifications faitesà partir du problème posé.Connaissances associées :Définition et limites du procédéLes effecteursParamètres de réglagesEffort de coupeAspect de la coupe1. Information2. Expression3. Maîtrise outilNiveau d'acquisition4. Maîtrise méthodologie XCode de l'activité :TP 6.1Code informatique :b-CISPRISMAIN.doc-33-Ouvrage domaine productique - 2 -

OBJECTIF DE SÉANCEL’élève doit être capable de :Noter la valeur de l’ensemble des paramètres de réglage d’une cisaille guillotine après avoirmené une étude de faisabilité à partir de trois critères définis : la forme, les dimensions et lamatière.A partir des données suivantes :! Cisaille guillotine "Promecam" conventionnelle! Dossier machine! Définition partielle d’une pièce à réaliserConditions de réalisation :! Sur poste de travail à l’atelier! En environ 5 heuresPrérequis permettant de mener à bien l’activité :! AucunCritères de réussite :! Réponse correcte en synthèse! Choix et justifications corrects lors de la résolution du problème posé! Valeur de l’ensemble des paramètres de réglage du poste correcteOuvrage domaine productique –2--35-

OBJECTIFS INTERMÉDIAIRES ET DÉMARCHE UTILISÉE(TAXONOMIE DE BLOOM)OI OS OBJECTIFS INTERMÉDIAIRES REMARQUES1 Noter une définition de ce procédé de transformationde la matière en complétant le modèle graphiquede ce système de productionLecture du dossier technique2 Rappeler par écrit les règles de sécurité à adoptersur ce poste de travail3 Définir le mouvement des lames3.1 Noter la nature du mouvement de la lame supérieure Observation3.2 Noter la nature du mouvement de la lame inférieure Observation3.3 Noter la direction du mouvement de la lame mobile Observation3.4 Représenter par des croquis la position des lamespendant le cycle complet de cisaillage4 Identifier puis noter le type de dispositif "portelame" (coulisseau) du poste de travail utilisé4.1 Indiquer le type de coulisseau sur lequel est montéela lame supérieureRappel ou acquisition deconnaissancesObservation du mouvementdes lamesObservationObservation5 Noter la fonction de l’angle de coupe Raisonnement logique ouvoir dossier technique6 Nommer et schématiser le dispositif permettant un Observation de la machinemaintien de la tôle pendant l’opération de cisaillage(MAP)7 Noter la fonction du jeu entre les lames Raisonnement7.1 Noter les valeurs de réglage du jeu que permet la Observationmachine7.2 Noter les données qui ont une influence sur ce jeu Dossier technique8 Nommer et schématiser le dispositif permettant lamise en position de la tôle pendant l’opération decisaillage (MIP)Observation du poste de travailLecture et décodage de la fichede phase8.1 Noter le critère retenu pour le réglage de celui-ci Raisonnement9 Noter la fonction de l’angle d’attaque Approche inductive à partird’une expérience9.1 Définir la forme de la surface cisaillée pendant Observation - Identificationl’opération et la façon dont s’effectue la coupe9.2 Calculer la valeur de l’angle d’attaque et de l’effortde cisaillage dans différents casApplication à partir de laformule10 Schématiser, repérer et nommer les différentes Observationparties de la section cisaillée d’une tôle épaisseObservation :-36-Ouvrage domaine productique - 2 -

LA CISAILLE GUILLOTINEDonnées :On envisage de réaliser sur cisaille guillotineconventionnelle type "PROMECAM" une sériede 30 pièces définies partiellement, voirdessin ci-contre.Matière : EN AW-1350 (aluminium)R mini = 100 MPa(1MPa=1N/mm2)Epaisseur : 5mmEtre capable de noter la valeur de l’ensembledes paramètres de réglage d’une cisailleguillotine après avoir mené une étude de faisabilitéà partir de trois critères définis, la forme,les dimensions et la matière.Noter une définition de ce procédé de transformation de la matière en complétantle modèle graphique de ce système de production.ENSystème : Ensemble d’éléments interdépendantsque l’on isole du milieu environnant parune démarche intellectuelle (A. Chevalier,Guide du dessinateur industriel, page 289).Figure 1 : Modélisation du systèmeRappeler par écrit les règles de sécurité à adopter sur ce poste de travail-37-Ouvrage domaine productique - 2 -

IDENTIFICATION DES EFFECTEURSDéfinir le mouvement des lamesObservation du mouvement des lames! Mettre sous tension la machine! Actionner le bouton de mise en marche du moteur (dossier machine rep.6)! Face à la machine, appuyer sur la pédale de commande! Répéter l’opération plusieurs fois en observant le mouvement des effecteurs (lame supérieureet lame inférieure).Noter la nature du mouvement de la lame supérieure(Translation ou rotation)Noter la nature du mouvement de la lame inférieure(Translation ou rotation)Noter la direction du mouvement de la lame mobile(vertical, horizontal ou oblique / référentiel ox, oy, oz)Représenter par des croquis la position des lames pendant le cycle complet de cisaillage (Observationface à la machine)Début du cycle Pendant le cycle Fin de cycle-38-Ouvrage domaine productique - 2 -

Identifier puis noter le type de dispositif "porte lame" (coulisseau) du postede travail utiliséObservation du mouvement et de la forme des lames! Placez-vous sur le coté de la machine, appuyer sur la pédale de commande et observer ladirection du mouvement de la lame supérieure! Observer le profil des lamesIndiquer le type de coulisseau sur lequel est montée la lame supérieure(choisir entre les deux modèles proposés, voir figure 2 ci-dessous)La lame mobile est fixée sur un dispositif "porte lame" appelé COULISSEAU.Selon les constructeurs, le coulisseau peut être VERTICAL ou INCLINÉ.Schéma d’un coulisseau vertical Schéma d’un coulisseau inclinéFigure 2-39-Ouvrage domaine productique - 2 -

Noter la fonction de l’angle de coupeL’angle de coupe des lames peut varier de 80 à 90°.Le profil des lames correspond dans le cas étudié à l’un des deux schémas ci-dessous.La coupe effectuée par une lame montée sur un coulisseau vertical présentera toujours uneobliquité qui peut être gênante dans le cas des tôles épaisses.La coupe effectuée par une lame montée sur un coulisseau incliné sera perpendiculaire à lapeau de la tôle.jeuLamesup.Anglede coupeLamesup.PiècePièceLameinf.Lameinf.Figure 3 : Schématisation de la position des lamesFonction de l’angle de coupe :Nommer et schématiser sur le croquis ci-dessous le dispositif permettant un maintien dela tôle pendant l’opération de cisaillage (MAP)Lors du cisaillage, la tôle est maintenueen position isostatique parl’intermédiaire d’un dispositif demaintien appelé :Cette tôle doit toujours se trouversous un vérin presse tôle au minimum.Figure 4 : Schématisation de la cisaille guillotine-40-Ouvrage domaine productique - 2 -

IDENTIFICATION ET DÉFINITION DES PARAMETRES DE RÉGLAGENoter les valeurs de réglage du jeu que permet la cisailleNoter les données qui ont une influence sur ce jeuFonction du jeu :Nommer et schématiser sur la figure 4 le dispositif permettant la mise enposition isostatique de la tôle pendant l’opération de cisaillage (MIP)Avant l’opération de cisaillage, la tôle est mise en position isostatique par deux dispositifs appelés:Noter le critère retenu pour le réglage de celui-ci-41-Ouvrage domaine productique - 2 -

Noter la fonction de l’angle d’attaqueDéfinir la forme géométrique de la surface cisaillée pendant l’opération et la façondont s’effectue la coupeA l’instant T0 pour un réglage donné, la lame supérieure est distante de la lame inférieure dela valeur Z à gauche de la machine et Y à droite.A l’instant T1 pendant le cycle de cisaillage, le triangle noir représente la zone sollicitée àl’effort de cisaillage.Lame supérieure à l'instant T0Lame inférieureFigure 5 : Schématisation de la surface cisailléeNom de la surface cisaillée :La coupe se réalise donc : OUI NONInstantanément sur une ligne égale à la longueur de la pièceSuivant un point qui se déplaceSuivant une surface qui se déplaceCalculer la valeur de l’angle d’attaque et de l’effort de coupe dans le cas du cisaillaged’un acier S235 JR (Rg = 450 MPa)Manipulations :! Positionner le curseur du dispositif de réglage de l’épaisseur sur le repère 1! Appuyer sur la pédale de commande, la machine exécute un cycle à vide! Stopper la machine pour effectuer les mesures en toute sécurité! Mesurer les cotes Z et Y sur les côtés (distance entre les lames)-42-Ouvrage domaine productique - 2 -

Calculs :! Calculer et noter la valeur de l’angle d’attaque! Calculer et noter la valeur de l’effort de coupe! Effectuer la manipulation puis les calculs pour une position du curseur sur 5 puis sur 10Effort de coupe F = Rg x SRg : résistance au glissement en N/mm2 ; Rg ≅ 0,8 . RS : surface de la surface cisaillée en mm2Rep.1Valeur deZValeur deYtg a =.................Angled’attaque :X =.................Surface dutriangleS = ...........Effort decoupe :F = ..........Rep.5Rep.5En synthèse (validation des acquis) :Noter sur quel paramètre le curseur influe : ............................................................................….Noter le nom de ce paramètre de réglage : ...................................................................................Noter ce qu’indique la position du curseur : ................................................................................Donc, compte tenu des calculs effectués :Indiquer le rôle de cet angle : .......................................................................................................Indiquer pour une faible épaisseur (1 mm) la valeur (faible ou élevée) de cet angle : ................Indiquer pour une forte épaisseur (5 mm) la valeur (faible ou élevée) de cet angle : ..................Indiquer comment varie l’effort de coupe lorsque cet angle augmente : .....................................Indiquer comment varie l’angle d’attaque lorsque la section coupée, pour une même épaisseur,augmente : ....................................................................................................................................-43-Ouvrage domaine productique - 2 -

DESCRIPTION DE LA COUPESchématiser, repérer et nommer les différentes parties de la section cisailléed’une tôle épaisse (Observation d’un échantillon donné par le professeur)Croquis :VALIDATION DES ACQUIS : FAISABILITE ET VALEUR DEL’ENSEMBLE DES PARAMÈTRES DE RÉGLAGEÉtudesPièce (ou parties de pièce) réalisable sur ceposte de travailValeur de chaque paramètre de réglageRéponses et justifications...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................-44-Ouvrage domaine productique - 2 -

Séance 2TP 6.2COUPES PERPENDICULAIRESTRAVAIL EN BUTÉES AVANT-45-Ouvrage domaine productique - 2 -

BACCALAURÉAT S.T.I. STRUCTURES MÉTALLIQUESFICHE PÉDAGOGIQUENuméro duchapitre :6Intitulé duchapitre :FonctionréalisationSujet de l'activité :Coupes perpendiculaires sur cisailleguillotine en butée. Travail en butée avant.Objectif de séance :L’élève doit être capable de réaliser descoupes perpendiculaires en butée avant surcisaille guillotine "Promecam" etd’identifier l’élément sur la machine quipermet d’obtenir ce résultat.Prérequis :TP 6.1EC de mettre en œuvre la cisaille guillotineEC de représenter la MIP d’une pièceMatériel et outillage :Cisaille guillotine "Promecam" conventionnelleou CN,Gants,Dossier machine.(voir dossier ressources page 85)Commentaires :Application d’une procédure de réalisationComparaison de grandeursConstatationInduction de la règle de travailConnaissances associées :Travail en butée latéraleTravail en butée avantMesurage des angles1. Information2. Expression3. Maîtrise outilNiveau d'acquisition4. Maîtrise méthodologie XCode de l'activité :TP 6.2Code informatique :c-CIS-PER.doc-47-Ouvrage domaine productique - 2 -

COUPES PERPENDICULAIRESL’élève doit être capable de :RÉALISER DES COUPES PERPENDICULAIRES EN BUTÉE AVANT SUR CISAILLEGUILLOTINE "PROMECAM" ET IDENTIFIER L’ÉLÉMENT SUR LA MACHINE QUIPERMET D’OBTENIR CE RÉSULTAT.A partir des données suivantes :! dessin de définition de la pièce! fiche de phase type! chute de tôle de 350x350x2 (± 5mm)Conditions de réalisation :! en 3 heures environ (pièce à garder pour le TP sur cisaille à lames extra courtes)Prérequis permettant de mener à bien l’activité :! TP 6.1! EC de mettre en œuvre la cisaille guillotine! EC de représenter la MIP d’une pièceCritères de réussite :! MIP correcte! pièce dans les tolérances! réponse 2 - 5 correcteOBJECTIFS INTERMÉDIAIRES ET DÉMARCHE UTILISÉE(TAXONOMIE DE BLOOM)OI OS OBJECTIFS INTERMÉDIAIRES REMARQUES1 Effectuer chaque opération de découpage en suivantMéthode de travaill’ordredonné1.1 Schématiser la mise en position isostatique pourchaque opération de cisaillage et noter la valeur dela CR1.2 Noter les moyens de sécurité à adopter sur ce postede travail1.3 Noter les valeurs angulaires et dimensionnellesobtenues après cisaillage2 Noter les observations faites après ce contrôle Analyse3 Nommer l’élément sur la machine qui permetd’effectuer des coupes perpendiculairesCodage, application des règlesde MIPRappel ou acquisition deconnaissancesApplication (utilisation desinstruments de contrôle)Induction à partir des observations-49-Ouvrage domaine productique - 2 -

RÉALISER DES COUPES PERPENDICULAIRES EN BUTÉE AVANTSUR CISAILLE GUILLOTINE "PROMECAM" ET IDENTIFIERL’ÉLÉMENT SUR LA CISAILLE QUI PERMET D’OBTENIR CE RÉ-SULTATDÉFINITION DE LA PIÈCEÉtude pour une série de 40 piècesMatière : FeP 01 AmEpaisseur : 1mm miniTolérance angulaire : ±1.5°Nota : Le découpage de l’ouverture de ∅210 sera réalisé par un autre procédé-50-Ouvrage domaine productique - 2 -

Effectuer chaque opération de découpage en suivant l’ordre donnéSchématiser la mise en position isostatique de la pièce pour chaque opération de cisaillage etnoter la valeur de la cote de réglage (CR)Noter les moyens de sécurité à adopter sur ce poste de travailNoter les valeurs angulaires et dimensionnelles obtenues après cisaillage10 CISAILLAGE11 AffranchissementNoter l’objectif de cette opération d’affranchissementBord 1Arrière de la cisaillePlan de cisaillageTOLE12 Coupe perpendiculaire 1CONTRÔLEB2Arrière de la cisailleNoter la valeur de l’angle obtenu a1 :B1-51-Ouvrage domaine productique - 2 -

13 Coupe perpendiculaire 2CR =CONTRÔLENoter la valeur de l’angle obtenu a 2B3Arrière de la cisailleB2Noter la valeur de la cote obtenueB114 Coupe perpendiculaire 3CR =CONTRÔLENoter la valeur des angles obtenus a3 et a 4B4Arrière de la cisailleB3B1Noter la valeur de la cote obtenueB2Noter les observations faites après ce contrôleNommer l’élément sur la machine qui permet d’effectuer des coupes perpendiculaires-52-Ouvrage domaine productique - 2 -

Séance 3TP 6.3COUPES PARALLÈLES-53-Ouvrage domaine productique - 2 -

BACCALAURÉAT S.T.I. STRUCTURES MÉTALLIQUESFICHE PÉDAGOGIQUENuméro duchapitre :6Intitulé duchapitre :FonctionréalisationSujet de l'activité :Mise en œuvre de la cisaille guillotineCoupes parallèlesObjectif de séance :L’élève doit être capable de définirl’ensemble des conditions permettant deréaliser une série de coupes parallèles auplan de travail de la cisaille en tenantcompte des contraintes dimensionnelles etgéométriques.Prérequis :TP 6.1Matériel et outillage :Cisaille guillotine "Promecam" conventionnelleou CN,Gants,Dossier machine(voir dossier ressources page 85)Commentaires :Suivre une procédure de réglageRelevé des résultatsComparaison des résultatsAnalyse et induction d’une règle de travailDéduction de la solution au problème poséValidation des acquis sur les réponsesfaites en 3, 4, 5 et 6Connaissances associées :Utilisation de la butée arrièreNotion de parallélisme1. Information2. Expression3. Maîtrise outilNiveau d'acquisition4. Maîtrise méthodologie XCode de l'activité :TP 6.3Code informatique :d-CIS-PAR.doc-55-Ouvrage domaine productique - 2 -

COUPES PARALLÈLESL’élève doit être capable de :DÉFINIR L’ENSEMBLE DES CONDITIONS PERMETTANT DE RÉALISER UNE SÉRIEDE COUPES PARALLÈLES AU PLAN DE TRAVAIL DE LA CISAILLE EN TENANTCOMPTE DES CONTRAINTES DIMENSIONNELLES ET GEOMETRIQUESA partir des données suivantes :! fiche machine de la cisaille guillotine! dimensions des pièces à réaliser! cisaille guillotine de l’atelier! une bande de tôle en S 235 JR (E24 2) d’épaisseur 2 à 3 mm, de longueur 1 m et de largeur300 mmConditions de réalisation :! classe de première! en 4 heures environPrérequis permettant de mener à bien l’activité :! TP 6.1Critères de réussite :! respect des règles de sécurité du poste de travail! analyse en 3 correcte! réponses 4 - 5 - 6 correctesRemarque : Les pièces d’essai seront conservées pour le TP sur les dispersions. (TP 2.6)-57-Ouvrage domaine productique - 2 -

OBJECTIFS INTERMÉDIAIRES ET DÉMARCHE UTILISÉE(TAXONOMIE DE BLOOM)OI OS OBJECTIFS INTERMÉDIAIRES REMARQUES1 Cisailler une série de pièces suivant une cote donnéeApplicationen déplaçant la butée AR de l’arrière de la ma-chine vers les lames1.1 Effectuer le réglage de la butée arrière à la cote Applicationdemandée1.2 Cisailler les pièces en appui sur la butée arrière Application1.3 Repérer par un code les pièces ayant été cisaillées Application2 Cisailler une série de pièces suivant une cote donnéeApplicationen déplaçant la butée des lames vers l’arrièrede la machine2.1 Effectuer le réglage de la butée arrière à la cote Applicationdemandée2.2 Cisailler les pièces en appui sur la butée arrière Application2.3 Repérer par un code les pièces ayant été cisaillées Application3 Effectuer un contrôle dimensionnel des piècesd’essai et noter le résultat de l’analyse de ces données4 Nommer l’élément de la machine permettantd’effectuer des coupes parallèles5 Enumérer les conditions à prendre en compte pourle travail envisagé6 Indiquer si le travail envisagé est faisable sur cettemachine et justifier la réponseObservation :Analyse : comparaison desrésultatsCompréhensionInduction à partir des élémentsanalysésDéduction-58-Ouvrage domaine productique - 2 -

Données :On envisage de fabriquer une série de 350 pièces définies ci-contre sur une cisaille guillotine.Matière : S 235 JR (E 24 2)Epaisseur : 2 mini - 3 maxi0.5A40±1A300±3EC de définir l’ensemble des conditions permettant de réaliser une série de coupes parallèlesau plan de travail de la cisaille en tenant compte des contraintes dimensionnelles et géométriques.Cisailler une série de pièces suivant une cote donnée en déplaçant la butéeAR de l’arrière de la machine vers les lamesEffectuer le réglage de la butée arrière à la cote demandée! Régler la butée arrière à 40 mm en la déplaçantde l’arrière vers les lames! Bloquer la butée à l’aide des vis placées sur celle-ciCisailler 10 pièces en appui sur la butée arrière(Manip 1M)Repérer par un code les pièces cisailléesRepérer chaque pièce avec les codes suivants :1M1, 1M2, ...1M10 pour la manip 1M-59-Ouvrage domaine productique - 2 -

Cisailler une série de pièces suivant une cote donnée en déplaçant la butéedes lames vers l’arrière de la machineEffectuer le réglage de la butée arrière à la cote demandée! Régler la butée arrière à 40 mm en la déplaçant des lames vers l’arrière! Bloquer la butée à l’aide des vis placées sur celle-ciCisailler 10 pièces en appui sur la butée arrière (Manip 2M)Repérer par un code les pièces cisailléesRepérer chaque pièce avec les codes suivants : 2M1, 2M2, ..., 2M10.Effectuer un contrôle dimensionnel des pièces d’essai (pied à coulisse, dimensionsau 1/10) et noter le résultat de l’analyse de ces donnéesCompléter le tableau ci-dessousMesure Gauche (g)Mesure Droite (d)(300)N° pièce 1Mg 1Md 2Mg 2Md Analyse des données12345678910-60-Ouvrage domaine productique - 2 -

Nommer l’élément de la machine permettant d’effectuer des coupes parallèlesEnumérer les conditions à prendre en compte pour le travail envisagéIndiquer si le travail envisagé est faisable sur cette machine et justifier laréponse-61-Ouvrage domaine productique - 2 -

Séance 4TP 6.4RECHERCHE DE LA LARGEURMINIMALE DE CISAILLAGE ENFONCTION DE L'EPAISSEUR DELA TOLE-63-Ouvrage domaine productique - 2 -

BACCALAURÉAT S.T.I. STRUCTURES MÉTALLIQUESFICHE PÉDAGOGIQUENuméro duchapitre :6Intitulé duchapitre :FonctionréalisationSujet de l'activité :Recherche de la largeur minimale de cisaillageen fonction de l’épaisseur de latôle à cisailler et de la déformation observée.Objectif de séance :L’élève doit être capable de donner la largeurminimale de cisaillage en fonction del’épaisseur et de la déformation observée.Prérequis :TP 6.3Matériel et outillage :Cisaille guillotine "Promecam" conventionnelleou CN,Gants,Dossier machine(voir dossier ressources page 85)Connaissances associées :Respect d’une certaine planéité en cisaillage1. Information2. Expression3. Maîtrise outilNiveau d'acquisition4. Maîtrise méthodologie XCommentaires :ExpérimentationLa validation des acquis se fera à traversles solutions et les justifications proposéespar l’élève (objectif n°5).Code de l'activité :TP 6.4Code informatique :e-CIS-DEF-BAN.doc-65-Ouvrage domaine productique - 2 -

DÉFORMATION DES BANDESL’élève doit être capable de :DONNER LA LARGEUR MINIMALE CISAILLABLE EN FONCTION DE L’ÉPAISSEURET DE LA DÉFORMATION OBSERVÉEA partir des données suivantes :! définition de la situation problèmeConditions de réalisation :! en 3 heures environPrérequis permettant de mener à bien l’activité :! EC de mettre en œuvre une cisaille guillotineCritères de réussite :! faire les bonnes observations! donner les bonnes solutions permettant de résoudre le problème poséOBJECTIFS INTERMÉDIAIRES ET DÉMARCHE UTILISÉE(TAXONOMIE DE BLOOM)OI OS OBJECTIFS INTERMÉDIAIRES REMARQUES1 Cisailler une bande de tôle de largeur égale à 200 Applicationmm d’épaisseur 1 mm puis d’épaisseur 3 mm2 Cisailler, dans chacune des bandes, les éprouvettes Applicationen faisant varier la cote de réglage3 Relever la valeur du défaut de planéité de chaque Application mesurage àéprouvettel’aide d’un jeu de cales4 Etablir la courbe faisant apparaître la relation entrecette valeur, la largeur cisaillée et l’épaisseur de latôle5 Donner une solution à chaque problème de fabricationposé6 Proposer par écrit une explication du phénomèneobservéAnalyse et recherche de relationsCompréhensionExtrapolationAnalyseRecherche des élémentsObservation :La validation des acquis se fera à travers les solutions et les justifications proposées parl’élève (objectif n°5).-67-Ouvrage domaine productique - 2 -

DONNER LA LARGEUR MINIMALE CISAILLABLE EN FONCTION DE L’ÉPAISSEURET DE LA DÉFORMATION OBSERVÉE D’UNE PIÈCE DECOUPÉE SUR CISAILLEGUILLOTINEDonnées :Pour une fabrication, une entreprise doit réaliser :- 100 pièces rectangulaires en acier de 200x20x3 avec un défaut de planéité admissible de3 mm au maximum- 150 pièces rectangulaires en acier de 200x80x1 avec un défaut de planéité admissible de1,5 mm au maximumPour la série de cent pièces, le technicien a le choix entre deux solutions :- commander du plat pour usage général de largeur 20 et d’épaisseur 3 mm- cisailler ces piècesPour la série de cent cinquante pièces, la dimension n’est pas normalisée, il fait donc qu’ilfasse cisailler ces pièces.Afin de choisir une solution satisfaisante, il propose l’étude qui suit.Cisailler une bande de tôle de largeur égale à 200 mm d’épaisseur 1 mmpuis d’épaisseur 3 mmCisailler, dans chacune des bandes, les éprouvettes en faisant varier la cotede réglage conformément à la procédure définie ci-dessous.Une série de 10 éprouvettes en acier d’épaisseur 1 mmUne série de 10 éprouvettes en acier d’épaisseur 3 mmN° d’éprouvette Largeur N° d’éprouvette Largeur1 100 6 502 90 7 403 80 8 304 70 9 205 60 10 10-68-Ouvrage domaine productique - 2 -

Relever la valeur du défaut de planéité de chaque éprouvettePositionner la bande de tôle découpée sur un marbre en appui sur 3 points (coins).Mesurer la valeur de D (distance entre le 4 ème point coin) et le marbre.N°d’éprouvetteDe = 1De = 3N°d’éprouvette1 62 73 84 95 10De = 1De = 3Etablir les courbes faisant apparaître la relation entre cette valeur, la largeurcisaillée et l’épaisseur de la tôle (une courbe par épaisseur)-69-Ouvrage domaine productique - 2 -

Donner une solution à chaque problème de fabrication posé et justifier lechoix effectué (validation des acquis)Série A :SolutionsJustificationsSérie B :Proposer par écrit une explication du phénomène observé-70-Ouvrage domaine productique - 2 -

Séance 5TP 6.5ÉTUDE COMPLÈTE DE DÉBIT-71- Ouvrage domaine productique - 2 -

BACCALAURÉAT S.T.I. STRUCTURES MÉTALLIQUESFICHE PÉDAGOGIQUENuméro duchapitre :7Intitulé duchapitre :FonctionpréparationSujet de l'activité :Étude de débit complète : mise en tôle,étude de cisaillageObjectif de séance :L’élève doit être capable de produire uneétude de débit complète comprenant uneétude de mise en tôle et une étude de cisaillage.Prérequis :Connaître les règles de MIPSavoir établir une étude de débit économiqueTP 6.2 et TP 6.3Matériel et outillage :Document d’analyseListe de formats standardsFiche de phase vierge(voir dossier ressources page 95)Connaissances associées :Débit économiqueChoix d’un format standard de tôleApplication des règles de MIPCisaillage en bandes et en rectangles1. Information2. Expression3. Maîtrise outilNiveau d'acquisition4. Maîtrise méthodologie XCommentaires :Analyse à partir d’un problème poséÉtude sommative qui peut être menée enterminaleCode de l'activité :TP 6.5Code informatique :f-CIS-Debeco.doc-73- Ouvrage domaine productique - 2 -

ÉTUDE DE DÉBITL’élève doit être capable de :PRODUIRE UNE ÉTUDE DE DÉBIT COMPLÈTE COMPRENANT UNE ÉTUDE DEMISE EN TÔLE ET UNE ÉTUDE DE CISAILLAGEA partir des données suivantes :! dessin de définition de la pièce! dossier machine de la cisaille guillotineConditions de réalisation :! en salle! 4 heuresPrérequis permettant de mener à bien l’activité :! savoir établir une étude de mise en tôle succincte! savoir établir un contrat de phase en cisaillageCritères de réussite :! démarche suivie sans erreur! contrat de phase sans erreur de mise en position isostatique (coupes parallèles et perpendiculaires)OBJECTIFS INTERMÉDIAIRES ET DÉMARCHE UTILISÉE(TAXONOMIE DE BLOOM)OI OS OBJECTIFS INTERMÉDIAIRES REMARQUES1 Etablir la procédure et donner le résultat du calcul Applicationdes cotes du flan capable2 Choisir quatre formats standards susceptibles deconvenir pour ce débitAnalyse à partir des multiplesde L et lTableau fourni3 Donner une solution d’implantation économique AnalyseDocument fourni3.1 Réaliser une implantation de débit économiquepour chaque format choisiAnalyseDocument fourni4 Elaborer un contrat de phase cisaillage Analyse - ApplicationObservations :-75-Ouvrage domaine productique - 2 -

Dimensions du flan à débiterLlÉTUDE DE MISE EN TÔLECalcul du % de chute% chute = SC/SF x 100SF : Surface du formatSU : Surface utilisée (flanc)SC : Surface de chute (SF - SU)X : Nb de flans sur la longueurY : Nb de flans sur la largeurN : Nb total de flans dans la tôle-76- Ouvrage domaine productique -2-X et Y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20Multiplesde LMultiplesde lDispositionFormatsdisponiblesSolution A Solution B Choix d’uneXXsolutionYYX Y N = X.Y % chute X Y N = X.Y % chute1A ou 1B :solution retenue0 : solutionnon retenueNombre de tôles nécessairesà la sérieNombre et dimensionsdes chutes

-77- Ouvrage domaine productique -2-FORMATS DE TÔLES LES PLUS COURANTSTOLES MINCES MOYENNES EPAISSESEPAISSEURS 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.2 1.5 2 2.5 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 15 16 18 20 22 25 30 35 40800x2000 * * * * * * *1000x2000 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *1000x3000 * * * * * * * * * * *1000x4000 *1100x2100 * * * * * * * * * *1100x3000 * * * * * * *1200x2200 * * * * * * * * * * *1200x3000 * * * * * *1200x4000 * * * *1250x2500 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *1300x2300 * * * * * * * *1300x3000 * * * * * *1300x4000 * * *1400x3000 * * * * * *1500x3000 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *1500x4000 * * * * * *1500x5000 * *1500x6000 * * * *1600x3000 * * * * *1600x4000 * * *1700x3000 * * *1700x4000 *1800x3000 * * * * *1800x4000 * * * * *1800x6000 * *2000x3000 * * * * * *2000x4000 * * * * * * * * *2000x6000 * * * * *Pour toutes les épaisseurs il existe d’autres formats, consulter les fournisseurs.

-78-Ouvrage domaine productique - 2 -

Séance 6TP ÉVALUATION-79-Ouvrage domaine productique - 2 -

VALIDATION DES ACQUISTP 6.1, TP 6.2, TP 6.3, TP 6.4Évaluation sommative! Justifier sur papier libre la mise en butée 4-5 de l'opération 11.! Justifier l'exécution de l'opération 12.! Justifier la mise en position 4-5 de l'opération 13.! Proposer une autre solution pour ce débit, schématiser chaque opération et justifier votrefaçon de faire.! Indiquer par écrit les problèmes risquant de se poser après le découpage des bandes delarguer 39,2 mm.-81-Ouvrage domaine productique - 2 -

PHASE CISAILLAGE N°10Client : Lycée BAGGIO Elément : Glissière latérale Nom :Rév. :Commande:Plan N :Point d'arrêt après Opér : 11, 12, 13Ensemble : Barbecue Procédure N : N Prog. :Contrôlé par : ElèveMachine : Guillotine Type : Promécam Capacité : 10 mmNOpér.111213JeuAngled'attaqueAffranch. Cote butéearrièreCote butéeavantNbrebande(s)Nom fichier : cpcisglilat.dwgNbre depièces/bandeCotes àcontrôleresp:1.5 300 1 300±18 90°39.2 1 3 39.2±0.5CROQUIS de la pièce : Opération : 1139.2±0.54 5Cr12300±120003Matière : FeP01 AmEpaisseur : 15/10Opération : 12Ech:0.02Opération : 1310006Cr6Cr441212100010005533Ech:0.05300Ech:0.05300-82-Ouvrage domaine productique - 2 -

DOSSIER RESSOURCES- Dossier Machine(A adapter à la machine de l'établissement)- Dossier technologique- Fiche de phase

DOSSIER MACHINECAPACITÉS DE LA MACHINELongueur maximale de cisaillageEpaisseur maximale pour l’acierEpaisseur maximale pour l’aluminiumEpaisseur maximale pour l’acier inoxydableCote de réglage maximalen butée arrièreCote de réglage maximalen butée avantPARAMETRES DE RÉGLAGE DE LA MACHINEREGLES DE SÉCURITE A ADOPTER LORS D’UN TRAVAIL SUR LA MACHINESécurité du matérielSécurité de l’opérateurOuvrage domaine productique –2--85-

UTILISATION ET RÉGLAGE DE LA CISAILLERecommandations importantes liées à la sécuritéSécurité du matériel :! Ne jamais couper en dehors des vérins serre tôle,! Eviter de couper des tôles oxycoupées,! Ne pas déplacer la butée arrière quand le tablier supérieur descend ou est descendu,! Ne jamais couper une bande de largeur inférieure à l’épaisseur de la tôle.Sécurité de l’opérateur :! Respecter les règles de sécurité générales en vigueurs dans les ateliers,! Porter des gants,! Prévoir une cote minimale de 100 mm pour le maintien de la tôle de façon à ne pas placer les doigtsprès des vérins serre tôle,! Ne pas travailler en cycle automatique.Ouvrage domaine productique –2--87-

PROCÉDURE DE MISE EN ŒUVRE DE LA MACHINE1. Trouver la clé de contact rep. 5 (voir tableau de commande page 89), le bouton "coup de poing" selibère, le voyant vert rep. 1 s’allume.2. Appuyer sur le bouton marche rep. 6, le moteur se met en marche.3. Choisir un cycle de fonctionnement :! Cycle automatique, ne pas l’utiliser pour des raisons de sécurité,! Cycle coup par coup.Orienter la flèche de l’inverseur rep. 2 (voir tableau de commande page 89) sur la position coup(si le pied reste sur la pédale un seul cycle s’opère) :a) Les serre tôles se ferment,b) La lame supérieure descend et cisaille la tôle,c) La lame supérieure remonte,d) Les serre tôles s’ouvrent.4. Régler le jeu entre les lames.5. Régler l’angle d’attaque.6. Régler la longueur de coupe.7. Régler les butées (arrière, latérale ou angulaire).Appuyer sur le bouton « coup de poing » pour un arrêt général ou un arrêt d’urgence de la machine.Ouvrage domaine productique –2--88-

TABLEAU DE COMMANDE1. Lampe témoin de mise sous tension2. Commutateur de sélection du cycle : automatique ou coup par coup3 et 7. Commande de butée arrière motorisée : avant, arrière4. Lecteur optique de la cote5. Bouton coup de poing pour arrêt et arrêt d’urgence6. Bouton de mise en marche du moteur8. Sélecteur de longueur de coupe9. Compte coups totalisateur10. Compte coups avec remise à zéro11. Lecture au 1/10 de mm12. Volant de commande de la butée arrièreOuvrage domaine productique –2--89-

RÉGLAGE DU JEU ENTRE LES LAMES ET DE L’ANGLE D’ATTAQUENota : l’affichage en hbar sur la machine s’exprime en MPaex : 300 MPa pour 30 hbarJeu entre les lames Qualité de la tôle Repère Position de l’indexSERRÉInox.genre 18.10Rg environ = 600 MPa1NORMALTôle acier ordinaireRg environ = 450 MPa2LARGEAlliages d’aluminiumRg environ = 300 MPa3Ouvrage domaine productique –2--90-

RÉGLAGE DU JEU ENTRE LES LAMES! Tirer la poignée A vers l’avant! Tirer la poignée de commande B vers le bas! Positionner l’index sur le repère désiré (1,2 ou 3) en tournant la poignée de commande A! Enclencher la poignée de commande BRÉGLAGE DE L’ANGLE D’ATTAQUEL’angle d’attaque est fonction de la qualité de la tôle (inox, alu…) et de l’épaisseur.! Choisir une échelle 30, 45 ou 60 « hbars »! Tourner la poignée de commande A sur l’épaisseur à cisailler et la bloquerLes contraintes de rupture par cisaillement sont les suivantes :! Alliages légers 300 MPa,! Aciers ordinaires 450 MPa,! Aciers inoxydables 600 MPa.(1hbar = 10 MPa)UTILSATION DE LA BUTÉE ARRIÈRELe déplacement de la butée arrière se fait à l’aide du voyant rep. 12 (voir tableau de commande page 89).Le réglage de cette butée (affichage de la cote de réglage CR) est visible sur le lecteur optique rep.4.Pour régler sur la graduation désirée, le déplacement de la touche doit toujours s’effectuer vers la lame, del’arrière vers l’avant de la machine.Dans le cas de séries importantes, bloquer les butées.Ouvrage domaine productique –2--91-

PROCÉDURE DE RÉGLAGE DE LA BUTÉE AVANT ORIENTABLE1. Sortir les axes rep.1 et 22. Placer la butée de façon à mettre ces axes en contact avec le bord de la table de la machine3. Positionner l’axe central sur le zéro4. Serrer la vis rep. 35. Ecarter la butée, rentrer les deux axes 1 et 2 puis régler l’angle désiré6. Serrer la vis rep. 4Ouvrage domaine productique –2--92-

RÉSUMÉ TECHNOLOGIQUELe cisaillage est l’un des procédés utiliséspour sectionner les tôles et les profilés. Le résultatest obtenu grâce à l’action de deux lamesà arêtes vives qui glissent l’une contrel’autre en exerçant une force importante.La force requise dépend de la nature et del’épaisseur du métal à cisailler.Les effets du cisaillageAu moment du cisaillage, les forces appliquéespar les lames produisent des effets importantssur le métal :-écrasement,-déformation,-fissuration, etc. ( figure ci-contre.).En effet, le chant de la pièce cisaillée n’estjamais parfaitement uni, perpendiculaire, ourectiligne.Le cisaillage produit les effets suivants sur le métal (Fig. ci-dessous) :" Bord supérieur arrondi : l’effetd’écrasement (phase 1) se remarque à la déformationdu bord sup.# Partie lisse : obtenue lors de la pénétrationde la lame (phase 2) . Cette partie de la coupereprésente 25 à 50 % de l’épaisseur de la tôle(fonction de la nature et de l’épaisseur de latôle).$ Partie arrachée : en phase 3, la contraintedevient supérieure à la résistance du matériauet provoque une fissuration qui conduit à larupture des fibres. Cette partie est rugueuse,granulée et terne.% Bavure : en dernier lieu, le cisaillage provoqueune légère bavure sur le bord inférieurdu chant de la tôle et la hauteur de celle-ci varieraen fonction du jeu entre les lames.Ouvrage domaine productique –2--93-

L’écartement des lamesPour obtenir une coupe correcte, il faut ajuster l’écartement des lames en fonction de la nature et del’épaisseur du matériau à cisailler.Si l’écartement est trop faible, il faudra plus de puissance, donc une usure plus importante des lames etun écrasement du bord en contact avec la lame.Si l’écartement est trop grand, la coupe laissera une bavure importante sur la tôle ou cette tôle se plieraentre les lames et ne sera donc pas cisaillée.Angle des lamesl’angle de coupe β est généralement de 90° (ce qui permet le retournement, après usure, des lameslongues).Angle d’attaque des lames α est généralement de 2 à 6° pour les lames longues est de 15 à 20° pourles lames courtes, celui des cisailles à levier est de 10 à 15°.Valeur de l’angle Effort. Déformation.très important.α = 0α < 20°F = L × E × RgL : lg. cisaillée en mmE : ép. de la tôle en mm .Rrg : résistance au glissementen N/mm2Réduit par diminutionde la surface en contact.2Rg × eF =2 × tan αPresque nulle.Plus α augmente etplus la déformation.est importanteα >20°Très réduit.Minimum.Importantela tôle se dérobe.Avantages du cisaillagePar rapport à tous les autres procédés de découpage utilisés en tôlerie, le cisaillage offre trois avantagesimportants du point de vue de la production.! Rapidité! Coût de production peu élevé.! Aucune perte de matériau.Ouvrage domaine productique –2--94-

PHASE CISAILLAGE N°Client :Commande:Elément :Plan N :Nom :Point d'arrêt après Opér :Rév. :Ensemble :Procédure N : N Prog. :Contrôlé par :MACHINE : Type : Capacité :NOpér.JeuAngled'attaqueAffranch. Cote butéearrièreCote butéeavantNbrebande(s)Nom fichier :Nbre depièces/bandeCotes àcontrôlerCROQUIS de la pièce : Opération : 11Matière :Epaisseur :Opération :Opération :Ouvrage domaine productique –2--95-

Séance 7TP 2.6COUPES PARALLÈLESDISPERSIONS-99-Ouvrage domaine productique - 2 -

BACCALAURÉAT S.T.I. STRUCTURES MÉTALLIQUESFICHE PÉDAGOGIQUENuméro duchapitre :2Intitulé duchapitre :Mesurageet contrôleSujet de l'activité :Mise en œuvre de la cisaille guillotine,Coupes parallèles, DispersionsObjectif de séance :L’élève doit être capable de vérifier et dejustifier par une analyse statistique menéeà partir d’essais réalisés à l’atelierl’aptitude d’une machine à produire despièces situées dans un intervalle de tolérancedonné.Prérequis :Tp 6.1TP 6.3EC de mettre en œuvre une cisaille guillotineMatériel et outillage :Cisaille guillotine "Promecam" conventionnelle,Gants,Dossier Ressources,Rectangles de tôle de 40 x 300 du TPprécédant (TP 6.3).Commentaires :Analyse statistique.Modélisation.Comparaison de la modélisation à troiscas types et conclusionValidation des acquis sur la notion de capabilitéà travers l’étude d’éléments dubarbecue en fin de TP.Connaissances associées :Capabilité machineLoi normale (Laplace - Gauss)1. Information2. Expression3. Maîtrise outilNiveau d'acquisition4. Maîtrise méthodologieCode de l'activité :TP 2.6Code informatique :i-Dispers 1.docX-101-Ouvrage domaine productique - 2 -

LA DÉMARCHE QUALITÉL’élève doit être capable de :VÉRIFIER ET DE JUSTIFIER PAR UNE ANALYSE STATISTIQUE MENÉE A PARTIRD’ESSAIS RÉALISES A L’ATELIER, L’APTITUDE D’UNE MACHINE A PRODUIREDES PIÈCES SITUÉES DANS UN INTERVALLE DE TOLÉRANCE DONNÉ.A partir des données suivantes :! mise en situation! cisaille guillotine PROMECAM! définition de la procédure d’essai! bandes prédécoupées de 300x40 du TP 6.3! dossier machine et dossier d’information sur le contrôle statistiqueConditions de réalisation :! sur poste de travail à l’atelier et en salle! en environ 4 heuresPrérequis permettant de mener à bien l’activité :! EC de régler les paramètres machine! EC d’utiliser un pied à coulisseCritères de réussite :! conclusion correcte-103-Ouvrage domaine productique - 2 -

OBJECTIFS INTERMÉDIAIRES ET DÉMARCHE UTILISÉE(TAXONOMIE DE BLOOM)OI OS OBJECTIFS INTÉRMEDIAIRES REMARQUES1 Effectuer une série d’essais à partir de bandes prédécoupéesde 300x401.1 Compléter la procédure d’essai Traduction1.2 Noter le moyen de contrôle adapté au travail à effectuerApplicationet tracer un croquis faisant apparaître laméthode de mesurage1.3 Pratiquer les essais, relever les dimensions obtenuesApplicationet les noter dans le tableau2 Noter les observations faites après comparaison desrésultats obtenusAnalyse, Comparaison3 Noter une explication des phénomènes observés ens’aidant du croquis4 Tracer un diagramme en bâton puis faire apparaîtresur celui-ci l’étendue des valeurs relevées par deuxtraits rouges5 Tracer un histogramme faisant apparaître la fréquenceabsolue5.1 Déterminer et noter dans le tableau les différentséléments permettant de tracer l’histogramme5.2 Tracer l’histogramme6 Noter la valeur de la moyenne et de l’écart type relatifaux relevés effectués7 Noter sur la courbe de Gauss l’ensemble des paramètrescalculés précédemment ainsi quel’intervalle de tolérance imposé et la CR affichéesur la machine8 Noter les conclusions de cette analyse et indiquer sila machine est adaptée à cette fabricationBibliographie sommaire.Analyse, Recherche desélémentsTraductionInterprétationUtiliser la calculatriceAnalyse, Comparaison entrele modèle et des cas typesChevalier A., Bohan J., (1995-1996), Guide du technicien en productique, Paris, Hachette.-104-Ouvrage domaine productique - 2 -

Une entreprise doit cisailler une série de 1500 pièces rectangulaires définies ci-dessous.Le technicien chargé de cette étude, soucieux de la qualité du produit, décide de faire une séried’essais afin de voir si la fabrication ne posera pas de problème et envisage d’effectuer uncontrôle périodique des pièces.70 ±1Données :Matière S 235Epaisseur 2 mini 3 maxiPièces découpées sur cisailleguillotine PROMECAM130 ±0.5EC de vérifier et de justifier par une analyse statistique menée à partir d’essais réalisés àl’atelier, l’aptitude de la machine à produire des pièces situées dans l’intervalle de tolérancedonné.Effectuer une série d’essais à partir de bandes prédécoupéesDéfinition de la procédure d’essaiCompléter la procédure d’essaiSéries de 50 essais suivant la mise en position isostatique schématisée ci-contre.CR affichée = 30 mm-105-Ouvrage domaine productique - 2 -

Noter le moyen de contrôle adapté au travail à effectuer et tracer un croquis faisantapparaître la méthode de mesurageMoyen de contrôle :Pratiquer les essais, relever les dimensions obtenues et les noter dans le tableauDONNÉES BRUTESN°éprouvetteLongueurmesuréeN°éprouvetteLongueurmesuréeN°éprouvette1 18 352 19 363 20 374 21 385 22 396 23 407 24 418 25 429 26 4310 27 4411 28 4512 29 4613 30 4714 31 4815 32 4916 33 5017 34 51LongueurmesuréeNoter les observations faîtes après comparaison des résultats obtenus-106-Ouvrage domaine productique - 2 -

Noter une explication des phénomènes observés en s’aidant du croquisTracer un diagramme en bâton puis faire apparaître sur celui-ci l’étendue desvaleurs relevées par deux traits rougesL’intervalle de variation ou l’étendue (W) est la différence entre les valeurs extrêmes du caractère:W : X maxi - X miniRepèrepièce-107-Ouvrage domaine productique - 2 -

Tracer un histogramme faisant apparaître la fréquence absolueDans le cas d’un caractère continu, on utilise l’histogramme, qui constitue une généralisationdu diagramme en bâtons à la notion de classe. L’histogramme est donc une représentationgraphique de la distribution des valeurs regroupées par classes, sa forme renseigne sur la normalitéde l’échantillon.Dans la série à classes égales, chaque classe est représentée par un rectangle dont la base estégale à l’intervalle de la classe et dont la hauteur est égale à l’effectif correspondant.a) Calcul du nombre de classes : K = n(n = nombre d’individu dans l’échantillon ; ex : n = 70, K = 8)b) Calcul de l’étendue des classes W :(ex : Xmax = 155, W = 17)W =Xmax−XminKc) Calcul de la limite inférieure de classe Li (qui est inclue) :d) Calcul de la limite supérieure de classe Ls (qui est exclue) :Li = Xmin−W2Ls = X min+W2e) Centre de classe :Cc =Li + Ls2Déterminer et noter dans le tableau les différents éléments permettant de tracerl’histogrammeL’effectif ou la fréquence absolue, associé à une valeur d’un caractère, est le nombre de foisoù cette valeur du caractère est observée.La fréquence relative, associée à une valeur d’un caractère, est le rapport de la fréquence absoluecorrespondant à cette valeur du caractère au nombre d’individus de l’échantillon.N° classe Limites de classesLi ≤ X < LsCentre de classeEffectif de classe-108-Ouvrage domaine productique - 2 -

Tracer l’histogrammeFréquence absolueNoter la valeur de la moyenne et de l’écart type relatif aux relevés effectués (utiliserla calculatrice)Moyenne del’échantillon mEcart type del’échantillon σ (n)Ecart type de la populationσ (n-1)Valeur de 6σ (n-1)Noter sur la courbe de Gauss (modèle) l’ensemble des paramètres calculés précédemment(m et 6σ (n-1) ) l’intervalle de tolérance imposé et la CR affichée sur lamachine-109-Ouvrage domaine productique - 2 -

Noter les conclusions de cette analyse et indiquer si la machine est adaptée à cettefabrication (consulter la dernière page)La capabilité machine est le rapport entre la tolérance de fabrication IT et la dispersion de fabricationCm = IT/6 σ (n-1).L’écart type σ de la population fabriquée n’étant pas connu, on utilise son estimateur σ (n-1).Cm ≥ 1,33 (indice d’exigence minimale en construction automobile).Validation des acquisVérifier puis indiquer si l’on est capable de réaliser les pièces définies ci-dessous sur la cisailleguillotine.Justifier chaque réponseCisaillageRéponses et justificationsCisaillage des glissières latérales rep.3 :39 ± 1 x 300 ± 1Cisaillage des entretoises rep.18 :394 ± 1 x 107 ± 0,5Cisaillage des étagères rep.6 :801,5 ± 1 x 419 ± 0,5ConclusionSolution envisagée si nécessaire-110-Ouvrage domaine productique - 2 -

Cas 1 : IT < 6 σ 1REBUT INÉVITABLEEx : IT < 6 σ 1, il est probable que 95 % despièces seront dans l’IT et qu’il y aura unminimum de 5 % de rebut.Il faut changer de procédé en prenant unemachine plus précise ou décider de mettresous contrôle statistique.RebutCas 2 : IT = 6 σ 2REBUT POSSIBLEEN CAS DE DÉRÉGLAGEOn ne dispose d’aucune latitude de réglagetout déplacement de la moyenne engendreun rebut.Cas 3 : IT > 6 σ 3PAS DE REBUTUN LÉGER DÉRÉGLAGE DE LA CREST POSSIBLEOn dispose d’une latitude de réglage de laposition de la moyenne en début de série.Cote de réglage-111-Ouvrage domaine productique - 2 -

DOSSIER RESSOURCESSTATISTIQUES

NOTION DE STATISTIQUELes questions les plus importantes dans la vie ne sont, pour la plupart, que des problèmes deprobabilités. (LAPLACE)INTRODUCTIONLe B.A.-Ba de la statistique :! en s’habillant le matin : fera-t-il chaud ou froid ?! en allant au marché : les prix vont-ils monter ou baisser ?! en usinant : la pièce sera t-elle dans les tolérances ou pas ?Au jeu de cartes, la PROBABILITÉ de tirer une carte rouge est de 1/2, un carreau de 8/32, unecarte noire ou rouge de 1 (certitude) et une carte ni noire ni rouge de O (impossibilité).La probabilité est donc le rapport entre le nombre de cas favorable et le nombre total des cas possibles.0

Caractères - critères étudiés! Caractères qualitatifs : on ne peut associer à certains d’entre eux ni une valeur numérique,ni un ordre naturel.! Caractères quantitatifs :Echantillon! Caractère continu : il peut prendre toutes les valeurs numériques d’un intervalledéterminé.! Caractère discret ou discontinu : il peut prendre que des valeurs numériques isoléesdans un intervalle.Partie de la population statistique sur laquelle porte l’enquête.Effectif ou fréquence absolueAssocié à une valeur d’un caractère, elle est le nombre de fois où cette valeur du caractère a étéobservée.Fréquence relativeAssociée à une valeur d’un caractère, elle est le rapport de la fréquence absolue correspondant àcette valeur du caractère au nombre d’individus de l’échantillon.Série statistiqueAssociée à un caractère, elle est l’ensemble des valeurs du caractère, avec en regard, les fréquencesabsolues ou relatives correspondantes.LA MÉTHODE STATISTIQUED’une manière générale, la statistique considère des phénomènes qui ne sont pas toujours accessiblesà l’expérience.Par suite de la multiplicité des causes, on ne peut comme en physique, par exemple, fixer uncertain nombre de paramètres et étudier l’évolution du phénomène.La méthode comporte trois phases :! phase matérielle où il s’agit de rassembler des données, de les regrouper et de les présentersous forme de tableaux ou de graphes,! phase analytique qui consiste à réduire les données à un nombre limite de paramètres caractéristiquessusceptibles de décrire la série statistique,! phase interprétative qui permet de déduire des résultats obtenus sur un échantillon desconclusions relatives à l’ensemble de la population d’où est extrait cet échantillon.-116-Ouvrage domaine productique - 2 -

LA LOI NORMALE OU DE LAPLACE-GAUSSC’est la loi probabiliste à laquelle on se réfère pour la fabrication courante, elle est la plus connueet la plus utilisée. Elle s’applique bien aux phénomènes où, simultanément, les causes de variationssont nombreuses, indépendantes, et avec peu de grandes fluctuations. Un grand nombre demesures et d’observations (mesures répétitives de longueurs, de diamètres, de dispersionsd’usinage, contrôle de qualité, etc.) suivent son allure symétrique en forme de cloche.Exemple 1 :Si on vous présente 2 choux à la crème, comment choisir le plus gros (lourd) ?A vue d’œil ! Peut-être, si la différence est suffisante, sinon !Avec une balance ! Oui mais voilà, la différence de masse est insuffisante, d’où une incertitude.Avec une balance de haute précision ! Bon d’accord, mais il subsistera un doute.Maintenant, vous devez trier 100 choux avec une balance précise au gramme près. Aprèschaque pesée, empilons chaque chou dans une catégorie définie par sa masse (au grammeprès). On obtient un monticule. Si l’on recommence avec des lots de 100 choux, il y a defortes chances pour que l’on obtienne des monticules qui auront la même allure.Selon toute probabilité la forme de ces monticules aura l’allure de la courbe de GAUSS cidessous.Il est mathématiquement démontré que dans une courbe dite normale, lors du contrôle d’unéchantillon de pièces :! 50% de la surface donc des mesures prises au hasard sont comprises entre -2σ/3 et 2σ/3,c’est à dire dans les limites d’un écart probable,! 68% entre -σ et σ dans les limites d’un écart type,! 95 % entre -2σ et 2σ , dans les limites de deux écarts types,! 99.8% entre -3σ et 3σ , dans les limites de trois écarts types.-117-Ouvrage domaine productique - 2 -

A partir d’un exemple, voyons comment exploiter cette loi.Exemple 2 :Pendant la fabrication d’axes de ∅14 ±0.2, un opérateur a mesuré sans se soucier del’ordre, 100 pièces de cette fabrication.Données brutes sur un échantillon de 100 pièces1 pièce à 14.00 7 pièces à 14.07 7 pièces à 14.140 pièce à 14.01 10 pièces à 14.08 4 pièces à 14.150 pièce à 14.02 13 pièces à 14.09 2 pièces à 14.162 pièces à 14.03 12 pièces à 14.10 1 pièce à 14.171 pièce à 14.04 11 pièces à 14.11 2 pièces à 14.185 pièces à 14.05 9 pièces à 14.12 1 pièce à 14.193 pièces à 14.06 8 pièces à 14.13 1 pièce à 14.20VOCABULAIRE DE BASEClasse : définir des classes, c’est partager l’étendue en intervalles partiels.Population (n) : ensemble des pièces fabriquées. Nombre de classes = nEchantillon : n = 100 pièces nombre de classes= 100 , soit 10 classesTABLEAU DE REPRÉSENTATION DES DONNEES :Pour définir une classe, on donne en général ses bornes ; par exemple : 14.10-14.12 ; souvent, onconvient de compter dans une classe les nombres égaux à la limite gauche (ici 14.10) mais nonceux à la limite droite.Procédure de calcula) Calcul du nombre de classes : (n = nombre d’individu dans l’échantillon) K = nb) Calcul de l’étendue des classes :X max− X minW =Kc) Calcul de la limite inférieure de classe Li (qui est incluse) : Li = X min−W2d) Calcul de la limite supérieure de classe Ls (qui est exclue) : Ls = Li + wElle devient la limite inférieure de la classe suivante.e) Centre de classe :f) Les calculs de Ls et de Cc sont à répéter pour les n classes calculées.Li + LsCc =2-118-Ouvrage domaine productique - 2 -

Définition des classes(10 classes)Centre des classes (X i )(milieu de chaqueclasse)Effectif par classe (n i )(nombre d’axes parclasse)Effectif cumulé(nombre d’axes paraddition de classes)[14.00 à 14.02] 14.01 1 1[14.02 à 14.04] 14.03 2 3[14.04 à 14.06] 14.05 6 9[14.06 à 14.08] 14.07 10 19[14.08 à 14.10] 14.09 23 42[14.10 à 14.12] 14.11 23 65[14.12 à 14.14] 14.13 17 82[14.14 à 14.16] 14.15 11 93[14.16 à 14.18] 14.17 3 96[14.18 à 14.20] 14.19 4 100Un tableau de nombres tel que celui que nous venons d’examiner est naturellement suffisant pourfaire connaître une série statistique. Cependant, on éprouve souvent le besoin de proposer une représentationgraphique qui donne plus rapidement une impression de synthèse sur le phénomèneétudié.L’HISTOGRAMMEOn retiendra facilement le principe de ces représentations par l’étymologie de leur nom, rattachéau mot grec «istoz» c’est à dire « voile ». Les histogrammes sont des représentations en surface: une fréquence (ou un effectif) est représentée par un rectangle d’aire proportionnelle.2520151050252015105014,00 14,02 14,04 14,06 14,08 14,10 14,12 14,14 14,16 14,1823 231710111 263 414,00 14,02 14,04 14,06 14,08 14,10 14,12 14,14 14,16 14,18La construction de l’histogramme est alorstrès simple, car les rectangles représentatifsont des bases égales ; leurs aires sont doncproportionnelles à leurs hauteurs.Polygone de fréquencesLe polygone de fréquences est bâti en joignantle milieu des sommets des rectangles del’histogramme.Analyse des résultatsSi l’on rejoint tous les points (centre de classes: x i ) on obtient une courbe avec beaucoupde pièces au milieu (extremum : x i = 14.10n i = 23) et peu sur les cotés (asymptote : axedes abscisses x i ).Cette courbe n’est pas quelconque. Elle estclassique sur toutes les machines dont la répartitiondes pièces est aléatoire (due au hasard).-119-Ouvrage domaine productique - 2 -

DÉFINITIONS RELATIVES A LA LOI NORMALEParamètre de positionMoyenne : notée xLa moyenne arithmétique d’une série statistique est le quotient de la somme de ses valeurs parl’effectif total.x =x1+ x2+ xn3+ ... + xnécriture qu'on abrège eni n∑ ==xiix = 1 avec x i grandeur de l'élément n i .nParamètre de dispersionUn paramètre de dispersion se rapporte à la différence de deux valeurs du caractère alors qu’unparamètre de position représente une valeur du caractère.Déviation :C’est la différence algébrique de deux valeurs du caractère,par exempleÉcart :C’est la valeur absolue de la différence de deux valeurs du caractère,par exemplex i− xx i− xIntervalle de variation ou étendue : notée WC’est la différence algébrique entre la plus grande des données et la plus petite (valeurs extrêmesdu caractère).W = x imax−x minVariance : notée VLa variance d’une série de valeurs du caractère est la moyenne arithmétique des carrés des12écarts de ces valeurs par rapport à leur moyenne arithmétique. V = ∑ni( xi− x)niEcart-type : notée σOn appelle écart type la racine carrée de la moyenne descarrés des écarts à la moyenne (racine carrée de V). L’écarttype ou dispersion précise comment les valeurs s’étalentautour de la valeur moyenne.σ =∑ni( x − x)ni2-120-Ouvrage domaine productique - 2 -

Dans notre exemple :Étendue:Moyenne:Écart type:W = 14.20-14.00W = 0.2mmx =( 1 *14.01+2*14.03 + 6*14.05 + ... + 4*14.19) / 100x = 14.108σ =1*σ = 0.03492( 14.01−14.108) + ... + 4 *( 14.19 −14.108)1002nombre de piècesx iReprésentation de l'écart type6.18 σ = 0.21 mm avec une probabilité de 99.98% de pièces bonnes4 σ = 0.13 mm6 σ = 0.20 mm8 σ = 0.27 mm-121-Ouvrage domaine productique - 2 -

COMPARAISON ENTRE LA DISPERSIONET L’INTERVALLE DE TOLÉRANCE DE FABRICATION.La dispersion de fabrication peut être évaluée à 6 σ et comparée à l’IT à réaliser.(6 σ correspond à 99.98 % d’une population distribuée suivant une loi normale).Trois cas peuvent se présenter :CAS 1 :IT6σ3PAS DE REBUTUn léger déréglage de la CR est possible.On dispose d’une latitude de réglage de laposition de la moyenne en début de série.cote de réglage (CR)-122-Ouvrage domaine productique - 2 -

APPLICATION DE LA LOI NORMALE RÉDUITELoi normale:n if(x)fEcart type:() xσ ==σ−⎛⎜ xi−x⎝1 22σ∑e2πni2⎞⎟⎠( x − x)ni20x1xx2x iMoyenne :xi n∑ =i== 1nxiS1f(t)S2Par le changement de variablesx − xt = et σ = 1σon obtient:f12−t2() t = e2πt10t2tiCe qui permet de centrer le repère par rapport à lacourbePour se servir de la loi normale réduite, nous allons supposer que notre échantillon suit une distributionnormale parfaite.On désire connaître la proportion de pièces bonnes comprise entre x1 = 14. 02et x2 = 14. 13mmOn rappelle que x =14. 10 mm et que σ = 0. 035 mmAlors:14.02 −14.10t 1 =et0.035t2=14.13 −14.100.035t1 = 2.2857t2 = 0. 8571En utilisant la table de la loi réduite (page suivante) nous avons :Pour t1 ≈ 2. 28S 1 = 0. 4887 soit 48.87%et t2 ≈ 0. 86S2 = 0. 3051 soit 30.51%La probabilité P de trouver des échantillons compris entre xi ∈[ 14.02;14.13]est de :P=P1+P2 soit (S1+S2) d'où 79.38% de pièces bonnes comprises entre x1 et x2.-123-Ouvrage domaine productique - 2 -

Ouvrage domaine productique - 2 --124-LOI NORMALE RÉDUITE NF X 06 031Table numérique⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧ = ∫ 0 20221 t x dxeSπt 0 S t 0 S t0 S t 0 S0,000,020,040,060,080,100,120,140,160,180,200,00000,00800,01600,02390,03190,03980,04780,05570,06360,07140,07930,800,820,840,860,880,900,920,940,960,981,000,28810,29390,29950,30510,31060,31590,32120,32640,33150,33650,34131,601,621,641,661,681,701,721,741,761,781,800,44520,44740,44950,45150,45350,45540,45730,45910,46080,46250,46412,402,422,442,462,482,502,522,542,562,582,600,49180,49220,49270,49310,49340,49380,49410,49450,49480,49510,49530,220,240,260,280,300,320,340,360,380,400,08710,09480,10260,11030,11790,12550,13310,14060,14800,15541,021,041,061,081,101,121,141,161,181,200,34610,35080,35540,35990,36430,36860,37290,37700,38100,38491,821,841,861,881,901,921,941,961,982,000,46560,46710,46860,46990,47130,47260,47380,47500,47610,47722,622,642,662,682,702,722,742,762,782,800,49560,49590,49610,49630,49650,49670,49690,49710,49730,49740,420,440,460,480,500,520,540,560,580,600,16280,17000,17720,18440,19150,19850,20540,21230,21900,22571,221,241,261,281,301,321,341,361,381,400,38880,39250,39620,39970,40320,40660,40990,41310,41620,41922,022,042,062,082,102,122,142,162,182,200,47830,47930,48030,48120,48210,48300,48380,48460,48540,48612,822,842,862,882,902,922,942,962,983,000,49760,49770,49790,49800,49810,49820,49840,49850,49860,498650,620,640,660,680,700,720,740,760,780,23240,23890,24540,25170,25900,26420,27030,27640,28231,421,441,461,481,501,521,541,561,580,42220,42510,42790,434060,43320,43570,43820,44060,44292,222,242,262,282,302,322,342,362,380,48680,48750,48810,48870,48930,48930,49040,49090,49133,103,203,303,403,503,603,804,004,500,499040,499310,499520,499660,499760,499840,499930,499970,49999x0 tS

Fonction de répartition de la loi normale réduiteProbabilité de trouver une valeur inférieure à tf(t)0 tt 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,090,0 0,5000 0,5040 0,5080 0,5120 0,5160 0,5199 0,5239 0,5279 0,5319 0,53590,1 0,5398 0,5438 0,5478 0,5517 0,5557 0,5596 0,5636 0,5675 0,6714 0,57530,2 0,5793 0,5832 0,5871 0,5910 0,5948 0,5987 0,6028 0,6064 0,6103 0,61410,3 0,6179 0,6217 0,6255 0,6293 0,6331 0,6368 0,6406 0,6443 0,6480 0,65170,4 0,6554 0,6591 0,6628 0,6664 0,6700 0,6736 0,6772 0,6808 0,6844 0,68790,5 0,6915 0,6950 0,6985 0,7019 0,7054 0,7088 0,7123 0,7157 0,7190 0,72240,6 0,7257 0,7290 0,7324 0,7357 0,7389 0,7422 0,7454 0,7486 0,7517 0,75490,7 0,7580 0,7611 0,7642 0,7673 0,7704 0,7734 0,7764 0,7794 0,7823 0,78520,8 0,7881 0,7910 0,7939 0,7967 0,7995 0,8023 0,8051 0,8078 0,8106 0,81330,9 0,8159 0,8186 0,8212 0,8238 0,8264 0,8289 0,8315 0,8340 0,8365 0,83891,0 0,8413 0,8438 0,8461 0,8485 0,8508 0,8531 0,8554 0,8577 0,8599 0,86211,1 0,8643 0,8665 0,8686 0,8708 0,8729 0,8749 0,8770 0,8790 0,8810 0,88301,2 0,8849 0,8869 0,8888 0,8907 0,8925 0,8944 0,8962 0,8980 0,8997 0,90151,3 0,9032 0,9049 0,9066 0,9082 0,9099 0,9115 0,9131 0,9147 0,9162 0,91771,4 0,9192 0,9207 0,9222 0,9236 0,9251 0,9265 0,9279 0,9292 0,9306 0,93191,5 0,9332 0,9345 0,9357 0,9370 0,9382 0,9394 0,9406 0,9418 0,9429 0,94411,6 0,9452 0,9463 0,9474 0,9484 0,9495 0,9505 0,9515 0,9525 0,9535 0,95451,7 0,9554 0,9564 0,9573 0,9582 0,9591 0,9599 0,9608 0,9616 0,9625 0,96331,8 0,9641 0,9649 0,9656 0,9664 0,9671 0,9678 0,9686 0,9693 0,9699 0,97061,9 0,9713 0,9719 0,9726 0,9732 0,9738 0,9744 0,9750 0,9756 0,9761 0,97672,0 0,9772 0,9779 0,9783 0,9788 0,9793 0,9798 0,9803 0,9808 0,9812 0,98172,1 0,9821 0,9826 0,9830 0,9834 0,9838 0,9842 0,9846 0,9850 0,9854 0,98572,2 0,9861 0,9864 0,9868 0,9871 0,9875 0,9878 0,9881 0,9884 0,9887 0,98902,3 0,9893 0,9896 0,9898 0,9901 0,9904 0,9906 0,9909 0,9911 0,9913 0,99162,4 0,9918 0,9920 0,9922 0,9925 0,9927 0,9929 0,9931 0,9932 0,9934 0,99362,5 0,9938 0,9940 0,9941 0,9943 0,9945 0,9946 0,9948 0,9949 0,9951 0,99522,6 0,9953 0,9955 0,9956 0,9957 0,9959 0,9960 0,9961 0,9962 0,9963 0,99642,7 0,9965 0,9966 0,9967 0,9968 0,9969 0,9970 0,9971 0,9972 0,9973 0,99742,8 0,9974 0,9975 0,9976 0,9977 0,9977 0,9978 0,9979 0,9979 0,9980 0,99812,9 0,9981 0,9982 0,9982 0,9983 0,9984 0,9984 0,9985 0,9985 0,9986 0,9986Table pour les grandes valeurs de tt 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,8 4,0 4,5f(t) 0,998650 0,999040 0,999310 0,999620 0,999660 0,999760 0,999841 0,999928 0,999968 0,999997-125-Ouvrage domaine productique - 2 -