analyse exergetique des systemes industriels - LASSC - Université ...

SYST016 ANALYSE EXERGÉTIQUE DES SYSTÈMES INDUSTRIELS 13/10/00H 1 -H o = ∫ T 1C p(T) dTT o(I.33)TS 1 -S o =∫1 C p(T)dT - R ln P 1TPT oooù R est la constante d’état des gaz parfaitsR = 8,31432 J/mol/K(I.34)Si la chaleur spécifique à pression constante est représentée par un polynôme d’ordre 3,comme dans la table fournie en annexe :P 1 :C p = A + B T + C T 2 + D T 3on peut écrire :H 1 -H o= A( T 1 -T o ) + B 2 22( T 1 -To ) + C3( )S 1 -S o= A ln T 1+ B ( T )T 1 -T o+ C 2( )o3 3T 1 -To + D4( T41 -To4)2 2T 1 -T o +D3( )T 13 -T o3 - R lnP 1P o(I.35)(I.36)(I.37)En appliquant l’équation (I.12), on obtient pour expression de l’exergie d’un gaz parfait à T 1 ,E 1 (T 1 , P 1 ) = H 1 -H o -T o (S 1 -S o )expression dans laquelle il suffit de substituer (I.36) et (I.37).(I.38)Dans un diagramme (T,S), tous les états d’exergie nulle sont représentés par une droite ayantpour équation :H-H o -T o (S-S o ) = 0(I.39)Si on considère un écart de température suffisamment faible pour que la chaleur spécifiquepuisse être considérée constante :T-T o = T o (S-S o ) / c pCette droite est tangente en (T o , P o ) à l’isobare P o d’équation :S-S o = c p ln(T / T o )(I.40)(I.41)Tous les états dont l’exergie est positive sont représentés par le demi plan au dessus de cettedroite. En se rappelant que dans le diagramme (T, S), l’enthalpie d’un fluide dans l’état M estreprésentée par la surface comprise entre l’isobare P M , l’isentropique S M et l’axe S (hachuresdroites sur la figure suivante), et que pour un gaz parfait l’enthalpie est indépendante de la pression, ilest aisé de représenter l’exergie par une surface sur ce même diagramme. La construction se déduitde l’équation (I.39). L’enthalpie dans l’état de référence Ho(To, Po) est égale pour un gaz parfait àl’enthalpie à (T M , P M ) (hachures horizontales), si bien que H-Ho est représenté par les hachuresentrecroisées. Le terme To(S-So) est représenté par l’aire du rectangle délimité par lesisentropiques S M et S 0 , l’isotherme To et l’axe horizontal (hachures obliques). L’exergie est doncégale représentée par le a somme des aires à hachures obliques et à hachures entrecroisées.Chapitre I RAPPELS - DEFINITION DE L’EXERGIE I.11