Juin 2003

EXERCICEIIILe circuit de la figure 3 est alimenté par une tension sinusoïdale ~t)VM= 311 V et de fréquence f (pulsation 0)) variable.d'amplitude~LCv (t)Rvs(t)Figyre 31) Donner l'expression de l'impédance complexe Z du circuit R-L-C série dela figure 3 en fonction de R , L , C et 0) .2) En déduire le module I~ de l'impédance Z . Donner l'allure de la courbe de~ en fonction de 0) . Pour quelle valeur 0)0 de 0) , I~ passe-t-il par un minimum ?Quelle est alors la valeur Zo de ce minimum ?3) On donne: R = 2,2 kSJ., L = 3,3 mH , C = 3,3nF .Calculer les valeurs de 0)0, fo ,fréquence correspondante, Zo.4) Détenniner l'expression complexe l du courant et son module I~ en fonction deVet IEj, R , L , C et 0) .5) Soit Veff la valeur efficace de ~t ) . Quelle est la valeur de Veff?6) Calculer la valeur efficace Jeff du courant (t)? En déduire la valeur efficaceVseff de v{t) puis la puissance P consommée par la résistance R à la fréquencef = 100 kHz. P est-elle une puissance apparente, active, réactive?