Juin 2003

Licence de PhysiqueUE6Thermodynamique et physique statistique.Examen FinalPas de documents ni de calculatrices.1) Etude d'un gaz de photon quelconque:par:Un gaz de photon est caractérisé par sa température T et son volume V. L'équation d'état de ce gaz est donnéeP = aTb (1)où a et b sont des constantes. On écrit qu'au cours d'une transformation infinitésimale réversible, la variation dechaleur s'écrit: -bQrev = TdS = CvdT + IdV (2)1) Exprimer les coefficients thermodynamiques 1 et Cven fonction de T et V (on admettra Cv = 0 pour V=O)2) Calculerl'entropie de ce gaz de photon.3) En déduire l'énergie et l'enthalpie.4) Quel est le potentiel chimique de ce gaz ?5) Si p =!!., calculer b puis les diverses fonctions thermodynamiques (S,U,H).32) Ordre et désordre dans un alliage.Un alliage solide est composé des atomes A et B et la concentration de A est x (celle de B est donc l-x). Lenombre total d'atomes est N, il y a donc Nx atomes de A et N(1-x) atomes de B. On note EAA, l'énergie de liaisonentre deux atomes A, EAB,l'énergie de liaison entre un atome A et un atome B et EBB, l'énergie de liaison entre deuxatomes B.1) Si Z est le nombre de voisins d'un atome quelconque dans l'alliage, calculer le nombre de liaisons AA, deliaisons AB et de liaisons BB d~ns cet alliage.2) Calculerl'énergie de liaison de l'alliage désordonné.3) Calculer l'énergie correspondant à la séparation totale de A et de B4) Calculer l'entropie de l'alliage désordonné (on utilisera la formule de Boltzmann).5) Si le système est en équilibre avec un réservoir de chaleur et de pression et en supposant une variation devolume nulle, calculer la différence d'énergie libre entre la situation où A et B sont complètement séparés etla situation où ils forment un alliage désordonné.3) Refroidissementpar compression d'hélium 3.1) On suppose que l'hélium 3 est incompressible, a la fois à l'état liquide et à l'état solide. De même lescoefficients de dilatation sont nuls dans les deux phases condensées. Etablir une relation entre les chaleursspécifiques à volume constant et à pression constante (on supposera que la compressibilité et le coefficientde dilatationtendent vers zéro de la même façon).2) La chaleur spécifique à volume constant du liquide s'écrit: Cv = ckBTN, où N est le nombre de moléculesdu liquide et c une constante positive. En déduire l'entropie du liquide.3) Donner alors une expression générale de la pression de coexistence entre le liquide et le solide en fonction deT, si l'entropie du solide est donnée par N = NkB ln2. On notera AV = Vi- ~ = NAv.4) Calculer la température où cette pression est minimale.5) Exprimer, en fonction de cette température, la variation thermique de la chaleur latente.