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Classe 1 Classe 2 Fig 3 : Quelques lignes ressortant de la classification BAST1A PORETTA MCE COTE D AZUR -BAST1A PORETTA COTE D AZUR NCE. BAST1A PORETTA MARSEILLE PROVENCE -BASTIA PORETTA MA RSBLLE PROVENCE BASTIA PORETTA PARS ORLY -BASTIA PORETTA PARE ORLY page19
On constate (et les autres graphiques le confirmeraient) que les lignes sont regroupées en fonction de leurs données atypiques. Des événements exceptionnels, locaux comme à Bastia en mars et avril 1989, ou généraux comme la crise du Golfe autour de janvier 1991, causent des valeurs anormales qui ont un poids très fort dans les calculs de distance de l'algorithme de classification. Il faudrait donc supprimer les mois atypiques ou en corriger les valeurs puis relancer une classification. Le manque de temps nous a contraint d'y renoncer mais c'est une voie intéressante. Nous nous sommes donc contentés d'une sélection directe à partir de l'ensemble des 52 lignes candidates. II-2- Sélection des lignes 3 Les méthodes de sélection automatique de variables explicatives les plus utilisées sont la régression pas à pas ascendante (forward stepwise sélection), la régression pas à pas descendante (backward stepwise sélection), ou une combinaison des deux. >/ La sélection pas à pas ascendante est une méthode itérative consistant à sélectionner à chaque étape la variable explicative maximisant le R 2 de Y (la variable dépendante) avec toutes les variables sélectionnées aux étapes précédentes et la nouvelle variable choisie, tant que l'apport marginal de cette dernière est significatif. Si au cours d'une étape une des variables déjà sélectionnées devient non significative, elle est alors éliminée. Coefficient de détermination R 2 Rappelons que : Y, -a0 +a\X\, +... On note alors : avec : a^,à\, ...,a^ les estimations des paramètres ao,a\, ...,«* calculées à partir de l'échantillon Y] la valeur de Y pour l'observation t, calculée à l'aide d'une estimation du modèle et : et = Yt - Y] le résidu de reconstitution de l'observation t On peut montrer la formule de décomposition : S(Y,-F) =t[fi-f] +îe 2 où? désigne la moyenne des Y,. Le coefficient de détermination R 2 est défini par : n r \7 n E [r,-i) s «? 'ti) 2 tir,-?) ï(r,-r) 2 r=i t=\ II mesure la part de variation totale expliquée par les variables X\,..., Xk. On rencontre aussi le R 2 ajusté. Il s'agit de tenir compte du nombre d'observations n et du nombre de variables explicatives k : R 2 ajustée 1- ^?'("-*-'> £(iw) /(«-n Grâce au R 2 ajusté, on peut comparer les pouvoirs explicatifs de différents modèles. Les tests marginaux Sur un modèle à k variables Y=ao+aiXi + ...+akXk + z, on peut étudier pour chaque variable Xt le test : Ho : a, = 0 H\ : ^ * 0 3 Les rappels statistiques de tout ce paragraphe sont inspirés de Méthodes statistiques en Gestion de Michel Tenenhaus page20
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