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III - Etude du modèle III-l Présentation des résultats Nous présentons ci-dessous les résultats de la régression multiple : Independent variable CONSTANT BASTIA NICE BIARRITZ ORLY BORDEAUX CDG LYON TOULOUSE ORLY RENNES Model fitting results for: total coefficient 0.020988 0.091681 0.304536 0.061049 0.173732 0.135869 std. error 0.002631 0.022899 0.022571 0.009592 0.025479 0.010007 t-value 7.9765 4.0036 13.4926 6.3643 6.8187 13.5770 sig.level 0.0000 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 R-SQ. (ADJ.) = 0.9196 SE= 0.016768 MAE= 0.012936 DurbWat= 1.841 78 observations fitted, forecast(s) computed for 0 missing val. of dep. var. Les séries chronologiques du trafic observé et calculé sont visualisées dans la figure 10. fig 10 : trafic observé et trafic modélisé Prévision du trafic total page29
III-2 Validation du modèle Voici les résultats de l'analyse de la variance : Analysis of Variance for the Full Régression Source Sum of Squares DF Mean Square F-Ratio P-value Model 0.248939 5 0.0497877 177.073 .0000 Error 0.0202442 72 0.000281170 Total (Corr.) 0.269183 77 R-squared = 0.924794 Stnd. error of est. = 0.0167681 R-squared (Adj. for d.f.) = 0.919571 Durbin-Watson statistic = 1.84108 Quelques rappels pour l'interprétation : coefficient = ai pour i=l,...,5 standard error = s-, estimation de l'écart type de ai a i t-value - t\ = — suit une loi de Student à 72 degrés de liberté (n-k-1). Au seuil de 5%, la ligne est significative si |?,| > 1.994 significancelevel = Prob(|71(72)| > \tt\) SE = Standard error of estimation = 0 estimation de l'écart type de £ DurbWat = Durbin-Watson statistic = DW = statistique d'un test permettant de détecter une autocorrélation des erreurs d'ordre 1. Au seuil de 5%, pour 78 observations et 5 variables + 1 terme constant, on accepte l'hypothèse que les erreurs ne sont pas corrélées pour DW e [1.77,2.23]. F-ratio = statistique du test global de significativité I {r,-i) tk p. _ t=\ _ SumOfSquares{ModeI)/DF(Model) ~ " , ~ SumOfSquares(Error)/DF(Error) 2, ef/{n-k-1) t=l Le test est : Ho :ao-a\ = ... =a* = 0 contre H\ : au moins un at * 0 Si Ho est vraie, F suit une loi de Fisher-Snedecor à k et n-k-1 degrés de liberté. On rejette Ho avec un risque d'erreur a si : F>F\-a{k,n-k-\) Avec 78 observations et 5 variables, le modèle est globalement significatif si F > 2.75. Le modèle est donc globalement hautement significatif, chaque ligne l'est aussi, et le test de Durbin Watson est bon. Le R 2 ajusté de 0.9196 indique que le pouvoir explicatif du modèle est satisfaisant. La figure 11 présente la matrice de corrélation des variables. page30
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