1 3. Scilab gyakorlat Felhasználó által definiált függvény minta ...

Felhasználó által definiált függvény minta
deff('[y]=f(x)','y=x^2+1')
function [ered1,ered2]= Fnev(par1,par2)
. . .
endfunction
Gyakorló feladatok
3. Scilab gyakorlat
1. Definiáljon egy y = 3*x^2+4*x+2.5 függvényt és számítsa ki a függvény értékét néhány
helyettesítési érték mellett!
deff('[y]=f(x)','y=3*x^2+4*x+2.5')
xx=input("x értéke: ");
yy=f(xx);
yy
2. Hozzon létre egy x vektort sorozattal: 0.1:0.1:1.5 –ig és definiáljon egy y = cos(x) függvényt és
számítsa ki az x vektor mellett a függvény értékeit.
x=[0.1:0.1:1.5];
deff('[y]=f(x)','y=cos(x)')
x
y=f(x)
3. function utasítással definiáljon egy Szamol függvényt, amely három bemenő paraméternek
kiszámítja a számtani közepét, mértani közepét és az összegét!
function [szk, mk, ossz] = Szamol(a,b,c)
funcprot(0)
function [szk, mk, ossz]=Szamol(a, b, c)
ossz=a+b+c;
szk=ossz/3;
mk=(a*b*c)^(1/3);
endfunction
[szamtani,mertani,osszeg]=Szamol(1,2,3)
4. function utasítással definiáljon egy TokeletesSzam függvényt, amely a bemenő paraméterről
megállapítja, hogy tökéletes-e. Akkor tökéletes egy szám, ha igazi osztóinak összege +1
megegyezik a számmal, akkor a függvény 1-et adjon vissza, különben 0-át! Pl. 6 = 1+2+3
function [ered] = TokeletesSzam(szam)
function [ered]=TokeletesSzam(szam)
osszeg=1;
for i=2:1:int(szam/2)+0,
if pmodulo(szam,i) == 0 then
osszeg = osszeg+i;
end
end
if osszeg == szam then
ered = 1
else
ered = 0
end
endfunction
sz=input("pozitív egész szam: ");
t=TokeletesSzam(sz)
1

5. function utasítással definiáljon egy Prim függvényt, amely a bemenő paraméterről megállapítja,
hogy prím. Akkor prím egy szám, ha nincs igazi osztója, akkor a függvény 1-et adjon vissza,
különben 0-át!
function [pr] = Prim(szam)
function [pr]=Prim(szam)
pr=1;
for i=2:1:int(szam/2)+0,
if pmodulo(szam,i) == 0 then
pr=0;
end
end
endfunction
sz=input("pozitív egész szám: ");
t=Prim(sz);
t
6. function utasítással definiáljon egy Coldal függvényt, amelynek a bemenő paramétere az általános
háromszög két oldala és a közbezárt szög. Számítsa ki a harmadik oldalt koszinusz tétellel és adja
vissza a harmadik oldalt! A koszinusz tétel c =(a*a+b*b-2*a*b*cos(gamm*pi/180))^(1/2)
function [c] = Coldal(a,b,gamma)
funcprot(0)
function [c]=Coldal(a, b, gamma)
c= sqrt(a^2+b^2-2*a*b*cos(gamma*%pi/180));
endfunction
a=input("Háromszög A oldala: ");
b=input("Háromszög B oldala: ");
g=input("A és B oldal által közbezárt szög: ");
c=Coldal(a,b,g);
c
7. function utasítással definiáljon egy Teglalap függvényt, amelynek a bemenő paramétere a téglalap
két oldala, számítsa ki a téglalap kerületét és területét!
function [ker, ter] = Teglalap(a,b)
function [ker, ter]=Teglalap(a, b)
ker= 2*(a+b);
ter = a*b;
endfunction
a= input("a oldal: ");
b= input("b oldal: ");
[ker,ter]=Teglalap(a,b)
8. function utasítással definiáljon egy Teglatest függvényt, amelynek a bemenő paramétere a
téglatest három oldala, számítsa ki a téglatest felszínét és térfogatát!
function [felsz, terf] = Teglatest(a,b,c)
function [felsz, terf]=Teglatest(a, b, c)
felsz= 2*(a*b+a*c+b*c);
terf = a*b*c;
endfunction
a= input("a oldal: ");
b= input("b oldal: ");
c= input("c oldal: ");
[felsz,terf]=Teglatest(a,b,c)
9. function utasítással definiáljon egy Kocka függvényt, amelynek a bemenő paramétere a kocka
oldaléle, számítsa ki a kocka felszínét, térfogatát, testátlóját!
function [felsz, terf, testatlo] = Kocka(a)
2

function [felsz, terf, testatlo]=Kocka(a)
felsz= 6*a^2;
terf = a^3;
testatlo=a*sqrt(3);
endfunction
a= input("a oldal: ");
[felsz,terf,testatlo]=Kocka(a)
10. function utasítással definiáljon egy Henger függvényt, amelynek a bemenő paramétere a henger
sugara és magassága, számítsa ki a henger felszínét, térfogatát!
function [felsz, terf] = Henger(r, h)
function [felsz, terf]=Henger(r, h)
felsz= 2*r*%pi*h+2*r^2*%pi;
terf =r^2*%pi*h;
endfunction
r= input("sugár : ");
h= input("magasság: ");
[felsz,terf]=Henger(r,h)
11. Számítsa ki a mátrix inverzét:
⎡5
⎢
4
⎢
⎢⎣
2
2
8
7
7⎤
6
⎥
⎥
3⎥⎦
A = [5 2 7;4 8 6; 2 7 3]
B = inv(A)
12. Számítsa ki az egyenletrendszer gyökeit 3 féle módszerrel!
⎡14
3
⎢
6
⎢
⎢⎣
9
12
8
24⎤
⎡x
⎤ ⎡4⎤
3
⎥ ⎢
y
⎥
=
⎢
6
⎥
⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥
7 ⎥⎦
⎢⎣
z⎥⎦
⎢⎣
3⎥⎦
A=[14 3 24; 6 12 3; 9 8 7]
b=[4;6;3]
x = inv(A)*b
x1= A\b
linsolve(A,-b)
13. Írja fel a p1 polinomot, ha együtthatói : 1 3 0 2 5
p1=poly([1 3 0 2 5],"x","c")
14. Írja fel a p2 polinomot, ha gyökei: 2, -3
p2=poly([2 -3],"x")
15. Határozza meg a p1/p2 polinom gyökeit!
p1=poly([1 3 0 2 5],"x","c")
p2=poly([2 -3],"x")
p3=p1/92
x=roots(p3)
16. Számítsa ki az egyenletrendszer gyökeit 3 féle módszerrel!
⎡14
3 4⎤
⎡2
⎢
5 6 3
⎥ ⎢
3
⎢ ⎥ ⎢
⎢⎣
7 8 6 ⎥⎦
⎢⎣
5
7
3
2
1⎤
⎡x
⎤ ⎡2
6
⎥ ⎢
y
⎥
=
⎢
3
⎥ ⎢ ⎥ ⎢
3⎥⎦
⎢⎣
z⎥⎦
⎢⎣
2
1
4
7
2 ⎤ ⎡5⎤
3
⎥ ⎢
3
⎥
⎥ ⎢ ⎥
4⎥⎦
⎣⎢
4⎥⎦
3

A1=[14 3 4; 5 6 3; 7 8 6]
A2=[2 7 1;3 3 6; 5 2 3]
A = A1*A2
C=[2 1 2; 3 4 3; 2 7 4]
b1=[5;3;4]
b =C*b1
x = inv(A)*b
x1 = A\b
x2=linsolve(A,-b)
17. Írja fel a p3 polinomot, ha együtthatói : 2 4 5 0 3 7 és deriválja.
p3 =poly([2 4 5 0 3 7],"x","c")
x=derivat(p3)
18. Írja fel a p4 polinomot, ha együtthatói: 1 0 3 5 0 12 és 0.1 helyen helyettesítse, input adatként
olvassa be!
p4 =poly([1 0 3 5 0 12],"x","c")
i=input("adat: ");
x=horner(p4,i)
19. Számítsa ki az egyenlet gyökeit!
3
2
2⋅
x + 4⋅
x + 3⋅
x + 2
= 3
5
3
7 ⋅ x + 3⋅
x + x
p1=poly([2 3 4 3],"x","c")
p2=poly([0 1 0 3 0 7],"x","c")
p3=3*p2-p1
x=roots(p3)
4