51 A Sommerfeld-féle atommodell A Bohr elmélet már többre képes ...

More documents

Recommendations

Info

$MÃ©rÃ©stechnika $NG-III$ 3. Abbe-elv$

Atomfizika 58 Az elektron spinje fel. A színképvonalak mágneses térben történő felhasadását valóban meg is figyelték már a múlt század végén. Ezt a hatást holland felfedezőjéről Zeeman-effektusnak hívják. A Zeeman-effektus az impulzusmomentum iránykvantáltságának közvetett kísérleti bizonyítéka. Az elektron spinje Ugyancsak a mágneses momentum iránykvantáltságának vizsgálatára végzett el egy kísérletet 1922-ben Stern és Gerlach. A kísérlet lényege a következő. Izzítással létrehoztak egy ezüstatomokból álló nyalábot, amelyet egy fókuszáló berendezés segítségével z irányban ellapítottak (25.ábra). 25.ábra Ezt a nyalábot ezek után átvezették egy erősen inhomogén mágneses téren. Tudvalevő, hogy az inhomogén mágneses tér a mágneses dipólusra erőhatást gyakorol (26.ábra), melynek vektora illetve annak számunkra érdekes z komponense a következő módon számítható: B F = ( µ l; grad ) B; Fz = µ lz z ∂ ∂ Ezen egyenlet értelmében az ezüstatomokból álló sugár eltérül a z irányban. Az atomokat egy fényérzékeny lemez segítségével észlelték. Ha µlz tetszőleges 26.ábra érték lehetne, akkor a fényképező lemezen a nyaláb egyenletes kiszélesedését tapasztalták volna. Azonban a kísérlet tanúsága szerint a nyaláb egyértelműen két komponensre bomlott (27.ábra), egy +z és egy –z irányban eltérült komponensre. Ez az eredmény csak egyet jelenthet. A µl vektor z irányú komponense nem z
Atomfizika 59 Az elektron spinje vehet fel tetszőleges értéket, hanem kvantált. Ez a kísérlet tehát közvetlenül bizonyítja az atom mágneses nyomatékának iránykvantáltságát. A mágneses kvantumszám 2l + 1 lehetséges értéket vehet fel, ez pedig azt jelenti, hogy az elmélet szerint a nyalábnak páratlan számú komponensre kellett volna felhasadnia. Az l = 0 27.ábra esetben egy eltérítetlen nyalábnak kellene adódni (m = 0), az l = 1 esetben egy eltérítetlen (m = 0) és egy-egy pozitív és negatív irányba (m = ±1) eltérített nyalábot kellene kapnunk, és így tovább. A kísérletet 1927-ben megismételte Phipps és Taylor alapállapotú hidrogénatomokat tartalmazó nyalábbal. Az elméletünk szerint ekkor m = 0, így a nyaláb nem térülhet el. A kísérlet tanúsága szerint viszont, ebben az esetben is két részre bomlott a nyaláb. Mindkét fenti kísérlet azt sugalmazza, hogy van az impulzusnyomatéknak egy olyan forrása, amelyet eddig nem vettünk figyelembe. Vajon mi lehet ez a forrás? Az egyik feltevés az, hogy az atommag rendelkezik saját impulzusnyomatékkal. Ennek klasszikus megfelelője a saját tengely körüli forgás. Ha ez így lenne, akkor az impulzusnyomaték növekedése eh m = µ B lenne, ahol m az elektron, M a mag tömege. A Stern- 2 M M Gerlach kísérlet kiértékelése azonban azt mutatta, hogy a valóságos érték ennek körülbelül 10 3 -szorosa. Ennek az impulzusmomentumnak a forrása a mag nem lehet, csak az elektron. Az elektron saját S impulzusnyomatékát a forgásra utaló „spinning” angol szóból spin-nek nevezték el. Mechanikai megfontolások alapján arra gondolhatnánk, hogy az elektron spinje a saját tengely körüli forgásból származik. Ha ezt feltételezzük, akkor arra a következtetésre jutunk, hogy az elektron felületi pontjainak a vákuumbeli fénysebességnél gyorsabban kellene haladni, ami a relativitáselmélet szerint lehetetlen. A spin semmilyen értelemben sem klasszikus fogalom. Wolfgang Pauli 1925-ben feltételezte, hogy létezhet az atomnak egy negyedik kvantumszáma is, amely csak két értéket vehet fel. Nem sokkal ezután a leideni egyetem két frissen végzett hallgatója, Goudsmit és Uhlenbeck azt javasolta, hogy ez a negyedik kvantumszám legyen az elektron spinjének z irányú komponense. Jelölje ezt a kvantumszámot ms, neve spinkvantumszám. Ha kiindulunk abból a már bizonyított Sommerfeld-féle hipotézisből, hogy az impulzusmomentum iránykvantált, és feltesszük, hogy ez a spinre is igaz,
Page 1 and 2: Atomfizika 51 A Sommerfeld-féle at
Page 3 and 4: Atomfizika 53 Atomok impulzusnyomat
Page 5 and 6: Atomfizika 55 Atomok impulzusnyomat
Page 7: Atomfizika 57 Atomok impulzusnyomat
Page 11 and 12: Atomfizika 61 A Pauli-elv és a per

51 A Sommerfeld-féle atommodell A Bohr elmélet már többre képes ...

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?