Pemuliaan Tanaman 2

6.1. Pendahuluan
VI. PENGGUNAAN METODE STATISTIKA
DALAM PEMULIAAN TANAMAN
Ir. Wayan Sudarka, M.P.
Pemuliaan tanaman memerlukan bantuan statistika untuk menduga ragam dalam
populasi awal ataupun populasi setelah selekasi, serta digunakan untuk menghitung
kemajuan genetik Statistika melengkapi kita dengan alat agar kita dapat menggunakan
prosedur resmi dan baku dalam menarik kesimpulan terbaik atas suatu himpunan data.
Sebaliknya agar proses statistika yang kita gunakan adalah benar, maka kita harus
menyusun rencana percobaan dengan tepat.
Tujuan utama statistika adalah membantu kita melakukan pengukuran dan
penilaian terhadap kajian suatu gejala yang sedang kita lakukan. Oleh karena itu apabila
kita menggunakan suatu proses statistik, maka kita harus mampu mengetengahkan
kajian-kajian berikut ini:
1). Perbandingan antar parameter, yang dapat berarti perbedaan atau persamaan.
2). Penyimpulan sifat populasi dengan tepat meski hanya mempelajari contohnya saja,
yang tentunya harus dipilih dengan tepat.
3). Menentukan ukuran contoh terbaik dalam suatu studi kasus
4). Memastikan bahwa suatu contoh tertentu benar-benar berasal atau tidak berasal.
dari suatu populasi tertentu.
Sifat-sifat statistik suatu besaran yang dilihat haruslah: dapat diukur, mudah
dikenal , sederhana (hanya satu sifat saja yang dipelajari), atau kompleks terdiri dari
beberapa sifat). Populasi adalah: a). biasanya terdiri atas beberapa kelompok besar
individu-individu (atau data) yang hendak dipelajari. b). namun seringkali suatu populasi
ternyata jauh lebih besar untuk dapat diterangkan secara sederhana atau untuk dilakukan
pendekatan secara lengkap dan menyeluruh. Contoh (sample) adalah terdiri atas populasi
yang dipelajari, sebagai hasil percobaan (sampling). Peubah (variable) adalah: a). suatu
parameter yang dipelajari, termaktub dalam suatu interval, b). atau memiliki nilai-nilai
1

yang terpisah-pisah (peubah diskontiyu), dan c). atau nilai manapun pada selang tersebut
(apabila peubah tersebut kontinyu).
Ragam /varian, heritabilitas, dan kemajuan genetik merupakan komponen penting
dalam pemuliaan tanaman, sehingga dalam Bab ini akan dibahas lebih mendalam.
6.2. Ragam dan Komponen Ragam
Bila suatu populasi tanaman kita perhatikan dan dicermati , akan dilihat bahwa
setiap individu tanaman akan memiliki perbedaan antara tanaman yang satu dan
tanaman lainnya berdasarkan sifat yang dimiliki. Keragaman sifat individu setiap
populasi tanaman tersebut dinamakan variabilitas. Manfaat variabilitas dalam pemuliaan
tanaman adalah akan menentukan keberhasilan program pemuliaan tanaman. Sebagai
contoh bila kita hendak mengadakan pemuliaan tanaman untuk mendapatkan suatu
varietas baru berproduksi tinggi, maka sebagai populasi dasar (populasi awal) haruslah
mempunyai variabilitas besar dengan rata-rata produksi yang relatif tinggi pula.
Keragaman dalam spesies tanaman dapat dibedakan menjadi dua, yaitu keragaman
yang disebabkan faktor lingkungan dan keragaman yang disebabkan oleh faktor genetik.
Ragam lingkungan dapat diketahui, dengan menumbuhkan tanaman yang memiliki
genetik sama, pada lingkungan berbeda. Ragam genetik disebabkan karena diantara
tanaman memiliki sifat genetik yang berbeda. Ragam genetik dapat diamati dengan
menanam galur atau vaerietas berbeda pada lingkungan yang sama.
Keragaman genetik dari tanaman dapat disebabkan oleh rekombinasi gen setelah
hibridisasi, mutasi dan poliploidi. Proses tersebut dapat berlangsung secara alami selama
fase pertumbuhan dan perkembangan tanaman. Peningkatan keragaman genetik pada
populasi dasar disamping ditentukan oleh genotipe penyusunnya, juga ditentukan oleh
sifat perkawinan setiap individu anggota populasi dasar itu.
Keragaman sifat juga dibedakan atas sifat kualitatif dan sifat kuantitatif. Sifat
kualitatif yaitu variasi yang langsung dapat diamati (dilihat), misalnya: a). perbedaan
warna bunga (merah, hijau, kuning, putih, oranya, ungu), dan b). perbedaan bentuk
bunga,buah, biji (bulat, oval, lonjong, bergerigi dan lain-lain). Sifat kuantitatif yaitu
variasi yang memerlukan pengamatan dengan pengukuran, misalnya tinggi tanaman
2

(cm), produksi (kg), jumlah anakan (batang), luas daun dan lain-lain. Perbedaan sifat
kuantitatif dengan kualitatif disajikan pada Tabel berikut.
Tabel 1. Perbedaan sifat kualitatif dan kuantitatif pada mahluk hidup
Kriteria Kualitatif Kuantitatif
1. Bentuk sebaran
2. Penilaian
3. Gen pengendali
4. Pengaruh lingkungan
5. Cara pemilihan
Tegas (Discrete)
Pengamatan visual
Satu atau dua
Sedikit
Secara visual
Berlanjut (continue)
Pengamatan pengukuran
Banyak (polygenic)
Mudah terpengaruh
Berdasarkan analisis data
Pewarisan sifat kepada keturunannya dapat merupakan sifat kualitatif dan
kuantitatif. Pengelompokan berdasarkan sifat kualitatif atau kuantitatif. Pengelompokan
berdasarkan sifat kualitatif lebih mudah karena sebarannya discrete dan dapat dilakukan
dengan melihat apa yang tampak. Sebaliknya untuk sifat kuantitatif dengan sebaran
continue, pengelompokannya relatif lebih sulit karena dengan kisaran-kisaran tetentu.
Pengujian untuk sifat kualitatif dilakukan dengan menggunakan Chi-Square Test,
sedangkan untuk sifat kuantitatif dilakukan dengan analisis varian dan modifikasinya.
Pengujian untuk sifat kualitatif atau di antara sifat kualitatif nyata atau tidak nyata
digunakan rumus berikut:
X 2 = [ (O – E) 2 ]
E
Dimana: X 2 = Chi-Square, O = data hasil pengamatan (observation) dan E = nilai
dugaan (expected). Selanjutnya hasil perhitungan (X 2 hitung) dibandingkan dengan
(X 2 tabel) nyata atau tidak.
Dalam pemuliaan tanaman, penilaian secara visual ataupun dengan pengukuran
semuanya didasarkan apa yang dilihat atau tampak. Perwujudan yang tampak disebut
fenotipe yang merupakan penampilan genotipe pada suatu lingkungan tertentu dimana
tanaman tersebut tumbuh. Jadi fenotipe merupakan interaksi genotipe dengan
lingkungan, oleh karena itu untuk memproleh tanaman yang genotipenya baik, pemulia
harus berusaha memperkecil faktor luar (lingkungan) tersebut, seperti:
1). Keseragaman areal penanaman, areal untuk percobaan sebaiknya homogen. Bila
lahan yang digunakan kurang homogen maka sebaiknya diolah dengan baik sehingga
menjadi homogen.
3

2). Ukuran plot, dapat besar atau kecil tergantung jumlah geotipe yang diuji dan biaya
yang tersedia. Ukuran plot kecil sekitar 1,5 m x 5,5 m dengan tiga baris tanaman,
dan ukuran plot besar 40- 50 m 2 untuk pengujian jumlah kecil genotipe.
3). Ulangan (blok), berfungsi untuk meningkatkan ketelitian dan juga untuk menghitung
experimental error (kesalahan yang menyebabkan dua perlakuan berbeda. Bila
hetrogenitas lahan diketahui, maka pembuatan blok sebaiknya seragam (uniform).
Bila heterogenitas lahan tidak diketahui, maka blok dapat dibuat berbebtuk bujur
sangkar.
4). Jarak tanam, sebaiknya digunakan jarak tanam yang biasa digunakan oleh petani.
Tanaman pinggir sebaiknya tidak diikutkan dalam pengamatan, sebab kemungkinan
mendapatkan unsur hara dan sinar lebih banyak karena mendapat ruang lebih luas.
5). Keragaman tanaman dalam plot, hal ini dapat dihindari dengan melakukan pengujian
daya kecambah sebelum ditanam, dan stiap lobang jumlah tanamannya sama.
6). Virietas kontrol, sebagai kontrol sebaiknya digunakan varietas yang biasa ditanam
oleh petani.
Jadi jelas bahwa fenotipe sangat tergantung pda faktor genetik dan pengaruh
lingkungan. Pernyataan tersebut dapat dituliskan sebagai berikut: P = G + E, dimana
P = fenotipe, G = genotipe, dan E = lingkungan.
Pengaruh atau efek yang disebabkan oleh faktor genetik dibedakan menjadi tiga
macam, yaitu: pengaruh aditif (A), pengaruh dominan (D), dan pengaruh epistasis (I).
A1A1 A1A2 A2A2
._______________________________.
< d >
< > < >
- a + a
Bila A1A2 merupakan nilai rerata dari A1A1 dan A2A2, maka pengaruhnya adalah
aditif. Bila A1A2 bergeser kearah A1A1 atau A2A2 maka pengaruhnya adalah dominan.
Jika pengaruh dominan bergeser dengan nilai d, dinamakan dominan sebagian (partial
atau incomplete dominance). Bila A1A2 mempunyai nilai sama dengan A2A2 dikatakan
pengaruhnya adalah dominan sempurna (complete dominan). Bila A1A2 mempunyai nilai
lebih besar dari A2A2 atau lebih besar dari + a maka pengaruhnya dominan lebih
(over dominance).
4

Pengaruh epistasis adalah pengaruh gen pada suatu lokus yang menutupi gen pada
lokus yang lain. Jadi ada interaksi antara gen-gen pada dua lokus atau lebih. Misalnya
pasangan gen A1A2 akan menampakkan pengaruh aditif bila ada B1B1, tetapi
menunjukkan pengaruh dominan bila ada B2B2.
Dalam penghitungan ukuran ragam (variasi) dinyatakan dengan ragam (σ 2 ) yang
berdasarkan efek bahwa P = G + E, sehingga σ 2 P = σ 2 G + σ 2 E, dalam hal ini 2σ 2 GE = 0.
Perlu diketahui bahwa 2σ 2 GE tidak sama dengan σ2GE. Ragam genetik terdiri atas
ragam aditif (σ 2 A), ragam dominan (σ 2 D), dan ragam epistasis (σ 2 I). σ 2 G = σ 2 A + σ 2 D +
σ 2 I , dan σ 2 P = σ 2 A + σ 2 D + σ 2 I + σ 2 E, dan σ 2 E merupakan ragam lingkungan.
6.3. Heritabilitas
Besar kecilnya peranan faktor genetik terhadap fenotipe dinyatakan dengan
heritabilitas (heritability) atau sering disebut dengan daya waris. Heritabilitas
merupakan perbandingan atau proporsi ragam genetik terhadap ragam total (varian
fenotipe), yang biasanya dinyatakan dengan persen (%). Pendugaan heritabilitas dapat
dilakukan dengan dua cara yaitu : 1). perhitungan dengan ragam keturunan, dan
2). perhitungan dengan analisis ragam.
a. Pendugaan heritabilitas dengan perhitungan ragam keturunan
Bila kita mempunyai model persilangan sebagai berikut:
P1 x P2
F1
x
F2
5

Hasil pengamatan tanaman induk dan turunan dapat dihitung:
∑ X ∑ (X – X.) 2
Rerata pengamatan X. = -------- Ragam (σ 2 ) = -----------------
n n-1
∑ (X – X.) 2
Standar deviasi (σ) = √ ----------------
n -1
σ
Coefisien variabilitas (C.V.) = -------- x 100 %
X.
σ 2 P = σ 2 G + σ 2 E
σ 2 P1 + σ 2 P2 σ 2 P1 + σ 2 P2 + σ 2 F1
σ 2 EF1 = ----------------- atau σ 2 E F2 = ---------------------------
2 3
Heritabilitas dituliskan dengan huruf H atau h 2 , dibedakan menjadi: heritabilitas
dalam arti luas (broad sense heritability) dan heritabilitas dalam arti sempit (narrow sense
hertitabiliy).
Heritabilitas dalam arti luas merupakan perbandingan antara ragam genetik total
dengan ragam fenotipe, dengan rumus sebagai berikut.
σ 2 G σ 2 G
H atau h 2 = -------- = ---------------
σ 2 P σ 2 EG + σ 2 E
Heritabilitas dalam arti sempit merupakan perbandingan antara ragam aditif
dengan ragam fenotipe, dengan rumus sebagai berikut.
σ 2 A σ 2 A
H atau h 2 = ------ = ---------------------------
σ 2 P σ 2 A + σ 2 D + σ 2 I + σ 2 E
6

. Pendugaan heritabilitas dengan analisis ragam
Metode pendugaan ragam genetik dengan analisis ragam dilakukan dengan
melihat komponen Kuadrat Tengah Harapan atau Expected Mean Square (EMS).
1). Rancangan percobaan dengan satu faktor
Bila beberapa galur tanaman diuji dalam satu lokasi dan satu musim, dengan
rancangan lingkungan Rancangan Acak Kelompok (RAK), maka analisis sidik ragamnya
sebagai berikut:
Tabel 2. Analisis ragam beberapa variabel yang diamati dari beberapa varietas
(genotipe) dalam satu lokasi dan satu musim tanam.
Sumber Keragaman
(KT)
Ulangan (block)
Genotipe (g)
Sesatan (e)
Drajat
Bebas
(db)
r – 1
g -1
(g –1)(r-1)
Kuadrat
Tengah
(KT)
M3
M2
M1
Ekspetasi Kuadrat
Tengah
(EKT)
2 e + r 2 g + g 2 r
2 e + r 2 g
2 e
Total (gr – 1)
Keterangan:
1) σ 2 e adalah keragaman karena adanya kesalahan percobaan
2) σ 2 r adalah keragaman karena adanya perbedaan blok
3) σ 2 g adalah keragaman karena adanya perbedaan galur atau varietas.
Dari analisis ragam tersebut dapat dihitung σ 2 e, σ 2 g, σ 2 p
σ 2 e = M1
σ 2 g = (M2 – M1)/ r
σ 2 p = σ 2 g + σ 2 e
Karena dalam percobaan setiap galur diulang beberapa kali, maka perhitungan untuk
ragam fenotipenya menjadi: σ 2 p = σ 2 g + (σ 2 e / r)
σ 2 g
Perhitungan heritabilitas menjadi: H = -----
σ 2 p
7

2). Rancangan percobaan dengan dua faktor
Bila beberapa galur tanaman diuji pada beberapa lokasi dengan rancangan
lingkungan Rancangan Acak Kelompok (RAK), maka analisis sidik ragamnya sebagai
berikut:
Tabel 3. Analisis ragam beberapa variabel yang diamati dari beberapa varietas
(genotipe) yang ditanam pada lokasi berbeda
Umber
Keragaman
(KT)
Lokasi (l)
Ulangan/lokasi
(r/l)
Genotipe (g)
G x L
Sesatan (e)
Drajat
Bebas
(db)
l - 1
l(r-1)
g-1
(g-1)(l-1)
(gl-1)(r-1)
Kuadrat
Tengah
(KT)
M3
M2
M1
Ekspetasi Kuadrat
Tengah
(EKT)
2 e + r 2 gl +rl 2 g
2 e + r 2 gl
2 e
Total (glr – 1)
Keterangan: G x L = merupakan interaksi genotipe dengan lokasi
Dari analisis ragam tersebut dapat dihitung 2 e, 2 gl, 2 g , 2 g dan h 2 sebagai berikut:
2 e = M 1, 2 gl = (M2 - M1/ r, dan 2 g = (M3 - M2/ rl
Karena pada setiap lokasi setiap galur diulang beberapa kali, maka penghitungan ragam
fenotipe sebagai berikut. 2 p = 2 g + 2 gl/ l + 2 e/ rl
Heritabilitas = H = 2 g / 2 p
8

3). Rancangan percobaan dengan tiga faktor
Bila beberapa galur tanaman diuji pada beberapa lokasi dan musim berbeda
dengan rancangan lingkungan Rancangan Acak Kelompok (RAK), maka analisis sidik
ragamnya sebagai berikut:
Tabel 4. Analisis ragam beberapa variabel yang diamati dari beberapa varietas
(genotipe) yang ditanam pada lokasi dan musim berbeda
Sumber
Keragaman
(KT)
Musim (M)
Lokasi (L)
M x L
R/M/K
Genotipe (G)
GxM
G x L
GxMxL
Sesatan (e)
Drajat
Bebas
(db)
m-1
l - 1
(m-1)(l-1)
ml(r-1)
g-1
(g-1)(m-1)
(g-1)(l-1)
(g-1)(m-1)(l-1)
(gml-1)(r-1)
Kuadrat
Tengah
(KT)
M5
M4
M3
M2
M1
Ekspetasi Kuadrat
Tengah
(EKT)
2 e + r 2 gml +rm 2 gl + rlσ 2 gm + rlm 2 g
2 e + r 2 gml + rl 2 gm
2 e + r 2 gml +rm 2 gl
2 e + r 2 gml
2 e
Total (glr – 1)
Keterangan :
Gxm = merupakan interaksi genotipe dengan lokasi
G x L = merupakan interaksi genotipe dengan lokasi
GxMxL = merupakan interaksi genotipe dengan musim dan lokasi
Dari analisis ragam tersebut dapat dihitung 2 e, 2 gl, 2 gm, 2 gml, 2 g, 2 P dan h 2
sebagai berikut:
2 e = M1, 2 gml = (M2 - M1/ r, 2 gl = (M3 - M2/ rm, dan
2 gm = (M4 - M2/ rl
M5 - M2 – M3 – M4
2 g = --------------------------
rml
Karena setiap galur diulang beberapa kali pada setiap lokasi dan setiap musim, maka
penghitungan ragam fenotipe sebagai berikut.
2 p = 2 g + 2 gl/ l + 2 gm/m + 2 gml/ ml + 2 e/ rml
Heritabilitas = H = 2 g / 2 p
9

Nilai heritabilitas dibedakan menjadi:
1). Heritabilitas tinggi bila nilai H > 50 %
2). Heritabilitas sedang bila nilai H terletak antara 20 % - 50 %
3). Hertabilitas rendah bila nilai H < 20 %
Ragam genetik ( 2 g) yang dicari untuk pendugaan nilai heritabilitas. Dengan
melihat Kuadrat Tengah (KT) dan Ekspetasi Kuadrat Tengah (EKT), 2 g dapat dihitung.
Dengan rancangan yang telah diuraikan, heritabilitas yang dapat dihitung adalah
heritabilitas dalam arti luas, sedangkan untuk menghitung heritabilitas dalam arti sempit
diperlukan rancangan perkawinan (mating design) tertentu untuk dapat menduga
besarnya 2 A, 2 D dan 2 I.
6.4. Kemajuan genetik
Bila suatu populasi tanaman tetentu dengan sejumlah m individu digunakan
sebagai populasi dasar / awal (initial population) dengan rerata hasil(fenotipe) P1.
Rerata hasil /fenotipe P1. dapat dianggap merupakan penampilan rerata genotipe G1.
Bila dari populasi dasar tadi dilakukan seleksi sejumlah n individu dengan rerata hasil S.,
maka selisih nilai rerata S. - P1. disebut selection differential (∆P).
Tanaman terpilih dengan rerata S.. ditanam dan mengalami perkawinan acak
dengan rerata hasil P2. yang diasumsikan merupakan penampilan rerata genotipenya
(G2.). Penampilan rerata G2. ini dianggap sebagai penampilan rerata fenotipe S. dan
Genotipe S. . Perbedaan hasil antara populasi tanaman terpilih dengan populasi awal
disebut kemajuan seleksi. Perbandingan antara kemajuan seleksi dengan selection
differential disebut heritabilitas nyata (relealized heritability) yaitu H =(∆G)/ (∆P).
Besarnya kenaikan hasil yang akan diperoleh dapat diperkirakan dengan menghitung
kemajuan genetiknya. Nilai heritabilitas dapat digunakan untuk menduga kemajuan
seleksi (genetic gains) dalam suatu program pemuliaan tanaman. Kemajujan genetik
(∆G) dirumuskan:: ∆G = ( k) ( (σP) (H) = (k) ( (σP) ( 2 g / 2 p), dimana: k =
intensitas seleksi, σP = simpangan baku fenotipe populasi dasar, dan H = nilai
heritabilitas populasi tersebut.
Besarnya intensitas seleksi (k) sangat tergantung pada individu terpilih (n) dari
populasi dasar (m), nilai rerata fenotipe dan simpangan baku fenotipe (σP) dari populasi
10

dasar. Misalnya populasi dasar tanaman (m) mengikuti sebaran normal. Rerata tanaman
terpilih (Xs.) tergantung dari besarnya populasi tanaman terpilih (n), sehingga akan
mempengaruhi besarnya nilai (n/m) dan perbandingan antara daerah ordinat dan absis
daerah yang di arsir. Besarnya (n/m) dinamakan tekanan seleksi ( t ). Bila tekanan
seleksi 1 %, nilai k adalah 2,64 dan seterusnya. Besarnya nilai k akan menurun seiring
dengan meningkatnya tekanan seleksi.seperti berikut.
t (%) : 1 2 5 20 30
k : 2,64 2,42 2,06 1,76 1,16
DAFTAR PUSTAKA
Allard, R.W. 1960. Principles of Plant Breeding. John Willey& Sons, Inc. New York,
London, Sydney.
Haluer, A. R. and J.B. Miranda. Quantitative Genetics in Maize Breeding, Second
Edition. Iowa State University Press/ Ames. 462 p.
Mangoendijdojo, W. 2003. Dasar-Dasar Pemuliaan Tanaman. Penerbit Kanisius
(Anggota IKAPI), Yogyakarta. 182 h.
Poehlman, J.M. 1977. Breeding Field Crops. The AVI Publishing Company, Inc.
Westport Connecticut, USA.
Singh, R.K. and B.D. Chaudary. 1977. Biometrical Methods in Quantitative Genetic
Analysis. Kalyani Publishers, Ludhiana, New Delhi. 3004 p.
Soetarso, 1991. Ilmu Pemuliaan Tanaman. Jurusan Budidaya Pertanian, Fak. Pertanian,
Univ. Gadjah Mada, Yogyakarta. 164 h.
11