Análise de sistemas GIB/M/s/c via ordenação estocástica 1 Introdução

GI B /M/s/c
∆n(B (N) ) ∆n( ¯ B (N) ) n ∈ IN
M (N) − ¯ P =
¯M (N) − ¯ P =
∞
m=N+1
∞
αm
Z −
αm
m=N+1 n=1
∞
bn · ∆n( ˆ P m
)
n=1
∞
bn · ∆n( ˆ P N − ˆ P m ).
∞
n=1 bn · ∆n( ˆ P m )
m ∈ IN M (N) ¯ M (N) ¯ P N
∞ m=N+1 αm N
ˆ P
ˆP n2 ≤K ˆ P n1 0 ≤ n1 ≤ n2 Z ≤K C
C S Z ≤ ˆ P n
n ∈ IN0 C D
S C ≤K D ∆n(C) ≤K ∆n(D) n ∈ IN
B (N) ≤K B ≤K ¯ B (N) ,
B = ∞ m=0 αm ˆ P m
M (N) =
∞
bn·∆n(B
n=1
(N) ) ≤K
n=1
∞
bn·∆n(B) = ¯ P ≤K
∞
n=1
bn·∆n( ¯ B (N) ) = ¯ M (N)
¯ X Y (N) N ≥ δc⋆−1(n0) ¯ Y (N) N ≥ δc⋆(n0 + 1)
bn0
Q = [qij]i,j∈S
qij > 0 i ≤ j ≤ δc⋆(i + n0) qi0 > 0 qi,i−1 > 0 i > 0
i ∈ S c < ∞
c = ∞ ρ < 1 ¯ X
c = ∞ ρ = λ¯b/sµ < 1
n≥1 nαn = sµ/λ = ¯b/ρ i ≥ s
lim sup
i
Xk+1
¯ − i| ¯ Xk = i ≤ lim sup
i
∞
k=1
i−s+1
k bk −
n=1
nαn
= ¯ b(1 − ρ −1 ) < 0.