1 PENDAHULUAN Latar Belakang Istilah segitiga ... - Directory UMM

Latar Belakang
PENDAHULUAN
Istilah segitiga siku–siku telah kita kenal sejak kecil. Jenis segitiga ini
memang pantas untuk dipelajari, sebab bangun datar ini memiliki banyak terapan.
Segitiga siku–siku adalah suatu bangun datar yang memiliki sisi sebanyak 3 buah
dengan salah satu sudutnya 90º. Perbandingan sisi–sisi pada segitiga siku–siku
oleh bangsa Mesir dan Babilonia dijadikan sebagai dasar ilmu selanjutnya, yaitu
trigonometri.
Trigonometri merupakan cabang ilmu Matematika yang melibatkan dua
bidang teori penting, yaitu teori bilangan dan geometri. Secara geometris,
trigonometri dikembangkan berdasarkan studi bintang–bintang. Trigonometri
memiliki banyak penerapan praktis, misalnya dalam teknik bangunan dan
arsitektur, digunakan untuk mengukur rangka atap dan sudut elevasi pada sebuah
kawat penyangga jembatan. Serta dapat digunakan sebagai aplikasi dalam
menghitung panjang baja yang dibutuhkan dalam pembuatan jembatan dengan
gelagar rangka (trapesium), yang mepunyai sisi berbetuk segitiga-segitiga.
Jembatan mempunyai arti penting bagi setiap orang akan tetapi tingkat
kepentingannya tidak sama bagi tiap orang, sehingga akan menjadi suatu bahan
studi yang menarik. Jembatan merupakan sarana penghubung antarwilayah yang
dipisahkan oleh sungai dan jurang. Seiring bertambahnya waktu, bertambah pula
teknologi pembangunan jembatan. Dalam merancang kerangka sebuah jembatan,
perhitungan yang dilakukan tidaklah mudah. Beban, tegangan, serta gaya yang
bekerja pada jembatan menjadi pertimbangan utama para perancang untuk
mengkonstruksikan model rancangannya.
Banyak jenis jembatan yang dibangun, salah satunya adalah jembatan
bergelagar rangka yang berbahan baja yaitu jembatan dengan pemikul lintang dan
pemikul memanjang, gelagar induknya adalah gelagar dinding penuh yang
dikonstruir atau gelagar pekerjaan vak. Gelagar jembatan itu sendiri mempunyai
fungsi sebagai pemikul beban bergerak (kendaraan mobil, kereta api dan
manusia). Gelagar ini dapat dibuat dari beton, baja atau kayu.
1

Dalam pembuatan jembatan bergelagar rangka (trapesium) ini lebih efektif
menggunakan bahan baja, karena baja mempunyai banyak kelebihan. Misalnya,
memberikan kekuatan struktur yang lebih baik dibandingkan dengan bahan lain,
beberapa jenis baja konstruksi sekarang ada yang tahan terhadap korosi
(Oentoeng, 1999:1). Baja yang dimaksud adalah baja paduan rendah yang
memiliki sifat tahan karat yang beberapa kali lebih besar dari baja yang lainnya.
Walaupun harganya pasti lebih mahal dari baja yang lain, tetapi tidak memerlukan
biaya pemeliharaan yang terus menerus seperti pada baja jenis lain yang
memerlukan pengecatan kembali untuk mencegah munculnya karat (Charles,
1990:61). Ketahanan baja terhadap korosi akan meningkat pada temperatur 540ºC
(Agus, 2008:25).
Apabila dalam pembuatan gelagar pada jembatan menggunakan bahan
kayu, dinilai tidak efektif. Mengingat keawetan kayu tergantung pada
penempatannya. Kayu yang dilindungi terhadap hujan dan sinar matahari tidak
akan lekas rusak. Tetapi jika ditempatkan di luar, dibiarkan terkena panas dan
hujan, maka kayu akan lekas rusak (Heinz, 1981:15). Sama halnya dengan
menggunakan bahan kayu, gelagar dengan bahan beton juga dinilai tidak efektif.
Karena proses pembuatan beton memerlukan waktu yang lama dan harus
memperhatikan cuaca (Poernomosidi, 1974:43). Secara otomatis mengakibatkan
biaya untuk tenaga kerja menjadi tinggi (Jack, 2000:228).
Dari uraian di atas penulis mempunyai gagasan untuk membahas aplikasi
trigonometri pada jembatan bergelagar rangka trapesium, khususnya yang terbuat
dari bahan baja karena di dalam gelagar rangka yang berbentuk trapesium di
dalamnya membentuk segitiga-segitiga yang dapat diaplikasikan ke dalam
trigonometri. Sebelumya perhitungan dalam pembuatan gelagar jembatan ini
menggunakan rumus-rumus yang rumit. Oleh karena itu dengan menggunakan
aplikasi trigonometri memudahkan dalam pengukuran baja yang akan digunakan .
Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, maka didapat suatu rumusan masalah
yaitu Bagaimanakah aplikasi trigonometri pada pembuatan jembatan rangka
trapesium?
2

Tujuan Penulisan
Tujuan penulisan ini adalah untuk mengetahui bagaimana aplikasi
trigonometri pada pembuatan jembatan bergelagar rangka trapesium yang
dilaksanakan sebagai pekerjaan vak, mengingat jembatan ini merupakan jembatan
sederhana yang sudah banyak digunakan sebagai sarana penguhubung. Untuk
memberikan alternatif lain terhadap masyarakat khususnya pemerintah dalam
pembangunan jembatan bergelagar.
Manfaat Penulisan
Adapun manfaat penulisan ini adalah dapat digunakan sebagai referensi
bagi mahasiswa untuk menambah wawasan dan ilmu pengetahuan dalam bidang
trigonometri di kehidupan sehari-hari. Selain itu bagi masyarakat dapat dijadikan
pengetahuan mengenai pembangunan jembatan. Serta dalam hal ini penulis
mencoba memberikan alternatif bagi pemerintah untuk memaksimalkan
pembangunan tanpa mengeluarkan biaya yang besar.
3

Pengertian Jembatan
GAGASAN
Jembatan mempunyai arti penting bagi setiap orang akan tetapi tingkat
kepentingannya tidak sama bagi tiap orang, sehingga akan menjadi suatu bahan
studi yang menarik. Jembatan adalah suatu konstruksi yang berguna untuk
meneruskan jalan melalui suatu rintangan yang berada lebih rendah. Rintangan itu
merupakan jalan lain yaitu jalan air atau jalan lalu lintas biasa. Jembatan
merupakan sarana penghubung antarwilayah yang dipisahkan oleh sungai dan
jurang. Seiring bertambahnya waktu, bertambah pula teknologi pembangunan
jembatan. Dalam merancang kerangka sebuah jembatan, perhitungan yang
dilakukan tidaklah mudah. Beban, tegangan, serta gaya yang bekerja pada
jembatan menjadi pertimbangan utama para perancang untuk mengkonstruksikan
model rancangannya.
Dari keterangan di atas, dapat dilihat bahwa jembatan merupakan suatu
sistem transportasi untuk tiga hal, yaitu :
1. Merupakan pengontrol kapasitas dari sistem
2. Mempunyai biaya teringgi per-mil dari sistem
3. Jika jembatan runtuh, maka sistem akan lumpuh (Bambang Supriyadi,
2000:1).
Dengan demikian, untuk mendapatkan hasil yang maksimal dalam pembuatan
jembatan, maka diperlukan proses perencanaan yang matang.
Macam-macam Jembatan
Jembatan–jembatan dapat dibagi dalam beberapa golongan seperti berikut
ini (Struyk, 1983:15) :
1. Jembatan-jembatan dapat digerakkan
2. Jembatan-jembatan tetap
Jembatan – jembatan dapat digerakkan, dapat dibagi dalam beberapa jenis
diantaranya adalah :
a. Jembatan – jembatan yang dapat berputar di atas poros mendatar, yaitu:
1) Jembatan – jembatan angkat
4

2) Jembatan – jembatan baskul
3) Jembatan – jembatan lipat strauss.
b. Jembatan – jembatan yang dapat berputar di atas poros mendatar juga
termasuk poros – poros yang berpindah sejajar dan mendatar, seperti yang
dinamakan jembatan – jembatan baskul berroda.
c. Jembatan – jembatan yang dapat berputar atas suatu poros tegak, atau
jembatan – jembatan putar.
d. Jembatan yang dapat berkisar ke arah tegak lurus atau mendatar
1) Jembatan angkat
2) Jembatan berroda
3) Jembatan goyah ponts transbordeur.
Jembatan-jembatan tetap dapat dibagi dalam beberapa kategori :
a. Jembatan kayu digunakan untuk lalu lintas biasa pada bentangan kecil dan
untuk jembatan pembantu.
b. Jembatan baja terbagi atas :
1) Jembatan yang sederhana dimana lantai kendaraannya langsung berada
diatas gelagar-gelagar.
2) Jembatan dengan gelagar kembar yang digunakan untuk lalulintas kereta
api.
3) Jembatan dengan pemikul lintang dan pemikul memanjang dengan gelagar
dinding penuh yang gelagar pekerjaan vak.
4) Jembatan pelengkungan.
5) Jembatan gantung.
c. Jembatan dari beton.
d. Jembatan batu.
Dari beberapa macam jembatan di atas, penulis menggunakan jembatan tetap yang
berstruktur baja. Karena baja mempunyai banyak kelebihan. Baja memberikan
kekuatan struktur yang lebih baik dibandingkan dengan bahan lain. Misalnya baja
jenis paduan rendah yang memiliki sifat tahan karat yang beberapa kali lebih
besar dari baja yang lainnya.
5

Gelagar
Gelagar jembatan itu sendiri mempunyai fungsi sebagai pemikul beban
bergerak ( kendaraan mobil, kereta api dan manusia ). Gelagar ini dapat dibuat
dari beton, baja atau kayu. Penggunaan dari bentuk gelagar yang dilaksanakan
sebagai pekerjaan vak ini perlu diperhitungkan kemiringan sudutnya yang
diberikan dalam persamaan trigonometri. Dalam perencanaan pembangunan
jembatan ini diperlukan perencanaan awal yang matang. Salah satunya adalah
perencanaan gelagar, dalam hal ini kita mengupayakan bagaimana mendapatkan
suatu konstruksi yang ekonomis ditinjau dari variasi gelagar, baik gelagar
memanjang maupun melintang, hingga kita dapat mengembangkan teknik
perencanaan jembatan dengan menggunakan jumlah gelagar seideal mungkin
(Sunarji.2009. Studi Perbandingan Jembatan dengan Variasi Jarak Gelagar
Ditinjau Terhadap Kebutuhan Bahan. http://digilib.unitomo.ac.id).
Macam – macam gelagar
a. Gelagar parallel berdinding penuh atau gelagar pelat
b. Gelagar jajar
c. Gelagar trapesium
d. Gelagar parabola
e. Gelagar setengah parabola
f. Pekerjaan vak belah ketupat
g. Gelagar berbentuk ikan
h. Gelagar pembagi empat ( Struyk, 1983 :17 ).
Dalam makalah ini, membahas aplikasi trigonometri pada jembatan
bergelagar rangka yang berbentuk trapesium yang terbuat dari baja. Karena
jembatan baja berbanding penuh memberikan keuntungan seperti yang diberikan
oleh jembatan yang mempunyai konstruksi sederhana, oleh karenanya biaya
pembuatan tetap terbatas dan pemeliharaan sangat mudah. Selain itu pada gelagar
rangka yang berbentuk trapesium didalamnya membentuk segitiga-segitiga sama
kaki, sehingga perhitungannya dapat menggunakan aplikasi trigonomeri.
6

Seperti yang ditampilkan pada gambar dibawah ini merupakan salah satu contoh
jembatan baja dengan gelagar rangka trapesium :
Gambar 1. Jembatan bergelagar rangka trapesium
Gelagar jembatan akan mendukung semua beban yang bekerja pada
jembatan. Bila menggunakan bahan baja, tentunya akan memberikan kekuatan
struktur yang lebih baik dibandingkan dengan bahan lain. Akan tetapi, bila
kondisi tidak memungkinkan dapat digunakan bahan kayu, yang berupa balok
tunggal dan atau balok susun, tergantung perencanaannya.(Bambang Supriyadi,
2000:58).
Namun, apabila dalam pembuatan gelagar pada jembatan menggunakan
bahan kayu, dinilai tidak efektif. Mengingat keawetan kayu tergantung pada
penempatannya. Kayu yang dilindungi terhadap hujan dan sinar matahari tidak
akan lekas rusak. Tetapi jika ditempatkan di luar, dibiarkan terkena panas dan
hujan, maka kayu akan lekas rusak.
Proses Perencanaan Pembuatan Jembatan
Dalam buku yang berjudul JEMBATAN karya Bambang Supriyadi dan
Agus Setyo Muntohar tahun 2000, dijelaskan bahwa perencanaan jembatan
dimungkinkan adanya perbedaan antara ahli satu dengan ahli lainnya, tergantung
latar belakang kemampuan dan pengalamannya. Akan tetapi, perbedaan tersebut
harus tidak boleh menyebabkan gagalnya proses perencanaan.
7

Sebelum sampai tahap perencanaan konstruksi, paling tidak seorang ahli
atau perancang telah mempunyai data baik sekunder maupun primer yang
berkaitan dengan pembangunan jembatan. Data tersebut merupakan bahan
pemikiran dan pertimbangan sebelum kita mengambil keputusan akhir. Pada
gambar berikut ditunjukkan suatu proses tahapan perencananaan yang perlu
dilaksanakan.
Gambar 2. Alur proses perencanaan pembuatan jembatan
Data yang diperlukan dapat berupa:
1. Lokasi
a. Topografi
b. Lingkungan
c. Tanah dasar
2. Keperluan : melintas sungai atau melintas jalan
3. Bahan struktur:
a. Karakteristik
b. Ketersediannya
4. Peraturan
INPUT-
DATA
PROSES
ANALISIS
Dari data yang sudah dijelaskan di atas, dapat disimpulkan bahwa,
sebelum merencanakan pembangunan jembatan, hal yang pertama kali harus
dilakukan oleh seorang perancang adalah mengumpulkan data mengenai lokasi
dimana akan dibangun jembatan, keperluan yang dibutuhkan misalnya melintasi
sungai atau jalan, bahan struktur yang digunakan baik karakteristik maupun
ketersediaannya serta peraturan. Supaya selama proses pembangunan jembatan
tidak terjadi masalah dan berjalan dengan lancar.
EVALUASI
OUTPUT
HASIL
8

Proses perencanaan secara detail dapat dijelaskan dengan diagram alir yang
ditunjukkan pada gambar di bawah ini :
Ya
Desain akhir :
- Modifikasi akhir
- Model struktur akhir
- Hitungan akhir
SURVEI DATA
KOMPLIKASI
EVALUASI DATA
Ya
Desain Awal :
Penentuan :
- Type struktur
- Bahan struktur
- Model struktur
- Dimensi model struktur
- Hitungan awal
Evaluasi Desain
Awal
- Gambar
- Pelaksnaan
Tidak
Tidak
Gambar 3. Alur proses perencanaan secara detail
Modifikasi
9

Aplikasi Trigonometri pada Pembuatan Jembatan Rangka Trapesium
Adapun dalam pembuatan gelagar jembatan rangka yang berbentuk
trapesium dapat menggunakan batas-batas fungsi trigonometri, yaitu sinus atau
aturan cosinus.
Gambar 4. Rangka gelagar berbentuk trapesium
Untuk mencari sisi-sisi segitiga pada gelagar di atas yang sudah diketahui tinggi
dan sudut-sudutnya, maka dapat menggunakan batas fungsi fungsi trigonometri,
yaitu sinus atau aturan cosinus.
Sin 65º = 300
X
X
X = 300
0,906307787
X = 331,0133757cm
X ≈ 331cm
Sin 25º = Y
331,0133757
Y = 331,0133757 x 0,4226182617
Y = 139,8922974cm
Y ≈ 140cm
Y
25º 25º
25º 25º
65º 65º 65º 65º
Jadi, alas satu segitiga pada gelagar jembatan ≈ 280cm.
65º
t =
300cm
65º
25º 25º
10

Berdasarkan pustaka yang telah dikumpulkan didapatkan gagasan bahwa
jembatan merupakan sarana penghubung antarwilayah yang dipisahkan oleh
sungai dan jurang. Jembatan merupakan suatu sistem transportasi untuk tiga hal,
yaitu merupakan pengontrol kapasitas dari sistem, mempunyai biaya teringgi per-
mil dari sistem, jika jembatan runtuh, maka sistem akan lumpuh. Supaya sistem
transportasi jembatan dapat terwujud, harus melalui proses perencanaan yang
matang.
Pada saat yang penting untuk membangun jembatan, akan muncul
pertanyaan, jembatan apa yang tepat untuk dibangun?. Dari catatan desain, ada
banyak kemungkinan, sehingga kreativitas dan kemampuan perencana
mempunyai peranan besar dalam menjawab pertanyaan di atas. Oleh karena itu,
penulis memberikan solusi jenis dan bahan apa yang sesuai dalam pembuatan
jembatan, yaitu jembatan dengan gelagar rangka trapesium yang terbuat dari
bahan baja. Gelagar jembatan akan mendukung semua beban yang bekerja pada
jembatan. Bila menggunakan bahan baja, tentunya akan memberikan kekuatan
struktur yang lebih baik dibandingkan dengan bahan lain. Akan tetapi, bila
kondisi tidak memungkinkan dapat digunakan bahan kayu, yang berupa balok
tunggal dan atau balok susun, tergantung perencanaannya. Namun, apabila dalam
pembuatan gelagar pada jembatan menggunakan bahan kayu, dinilai tidak efektif .
Dengan adanya aplikasi trigonometri dalam pembuatan jembatan
bergelagar rangka trapesium, kita dapat mengetahui berapa panjang baja yang
akan diperlukan dalam pembuatan jembatan tersebut. Dengan demikian,
kesalahan dalam pemotongan baja akan dapat diminimalkan.
Kemudian, data yang berhubungan dengan pembahasan tema ini
didapatkan dengan tahapan-tahapan pengumpulan data dengan cara pembacaan
kritis terhadap ragam literatur yang berhubungan dengan tema pembahasan. Data
yang digunakan adalah data dengan kriteria yang telah dipublikasikan kepada
masyarakat melalui literatur yang diterbitkan, seperti buku dan internet. Dengan
demikian penulis mengelompokan atau menyeleksi data dan informasi
berdasarkan kategori dan relevansi untuk selanjutnya dianalisis dan disimpulkan.
11

Kesimpulan
KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa jembatan merupakan
keseimbangan dari suatu sistem transportasi untuk tiga hal, yaitu merupakan
pengontrol kapasitas dari sistem, mempunyai biaya teringgi per-mil dari sistem,
jika jembatan runtuh, maka sistem akan lumpuh.Supaya sistem transportasi
jembatan dapat terwujud, harus melalui proses perencanaan yang matang. Dengan
adanya gelagar jembatan akan mendukung semua beban yang bekerja pada
jembatan. Bila menggunakan bahan baja, tentunya akan memberikan kekuatan
struktur yang lebih baik dibandingkan dengan bahan lain. Akan tetapi, bila
kondisi tidak memungkinkan dapat digunakan bahan kayu, yang berupa balok
tunggal dan atau balok susun, tergantung perencanaannya. Dengan demikian,
aplikasi trigonometri dapat digunakan dalam meminimalisir kesalahan dalam
pemotongan baja.
Saran
Saran yang diberikan kepada semua pihak bahwasanya jembatan
mempunyai fungsi keseimbangan dari sistem transportasi, sehingga dalam
pembuatannya harus diperhatikan bahan yang digunakan dan perencanaan yang
matang untuk mendapatkan hasil yang maksimal dengan biaya yang memadai.
Diharapkan nantinya dapat diketahui hasil dari pengukuran pada gelagar rangka
trapesium, sehingga didapat perhitungan jumlah dan jarak yang seefisien mungkin
dan bahan yang ekonomis serta aman penggunaannya.
12

DAFTAR PUSTAKA
Frick, Heinz.1981. Ilmu Konstruksi Bangunan Kayu. Yogyakarta : Kanisius.
Hadjisarosa, Poernomosidi.1974. Peraturan Pelaksanaan Pembangunan
Jembatan. Jakarta : Badan Penerbit Pekerjaan Umum.
McCrommac, C. Jack. 2000. Desain Beton Bertulang. Jakarta : Erlangga.
Oentoeng. 1999. Konstruksi Baja. Surabaya : Lembaga Penelitian dan Pengabdian
Kepada Masyarakat Universitas Kristen Petra Surabaya.
Rochman, Taufiq. 2004. Proseding Seminar Nasional Jembatan Berpenahan
Kabel. Malang : Politeknik Negeri Malang.
Salmon, G.Charles.1990. Struktur Baja Jilid 1 Edisi Kedua. Jakarta : Erlangga.
Setiawan, Agus. 2008. Perencanaan Struktur Baja dengan Metode LRFD. Jakarta
: Erlangga.
Soedadyatmodjo. 1986. Buku Materi Pokok Trigonometri. Jakarta : Karunika.
Struyk , dkk. 1983. Jembatan. Jakarta : Pradnya paramita.
Supriyadi, Bambang. 2000. Jembatan. Catatan Kuliah Analisis Struktur Jembatan
Teknik Sipil UGM. @ cipta. Yogyakarta.
Sunarji. 2009. Studi Perbandingan Jembatan dengan Variasi Jarak Gelagar
Ditinjau Terhadap Kebutuhan Bahan. (Online)
Http://Digilib.Unitomo.ac.id. (Diakses tanggal 04 Januari 2010).
13

Lampiran
BIODATA PENULIS
1. Nama Lengkap : Ning Masitah
NIM : 09320039
Tempat / Tgl. Lahir : Pasuruan, 05 Oktober 1991
Alamat : Jln. Notojoyo 67B, Tegalgondo, Karangploso
Malang
Telp / HP : 08980375166
Pendidikan :
1. SD : MI Ma’arif NU Nampes Pandaan/1997-2003
2. SMP : SMP Ma’arif NU Pandaan/ 2003-2006
3. SMA : SMK N 1 Purwosari Pasuruan/ 2006-2009
4. S1 jurusan Pendidikan Matematika dan Komputasi FKIP UMM
sampai sekarang.
Pengalaman Menulis :
Lomba Karya Tulis Ilmiah Remaja berjudul Pariwisata di
Kabupaten Pasuruan.
2. Nama Lengkap : Naviul Hasanah
NIM : 09320040
Tempat / Tgl. Lahir : Pasuruan, 26 Maret 1990
Alamat : Jln. Notojoyo 67B, Tegalgondo, Karangploso
Malang
Telp / HP : 085736011092
Pendidikan :
1. SD : SDN Kalipucang 02 Tutur Pasuruan /1997 - 2003
2. SMP : SMP N 1 Tutur Pasuruan /2003 - 2006
3. SMA : SMK N 1 Purwosari Pasuruan /2006 - 2009
4. S1 jurusan Pendidikan Matematika dan Komputasi FKIP UMM
sampai sekarang.
Pengalaman Menulis :
Pembuatan Laporan Tugas Akhir Pembuatan CD Company Profile
Instansi.
3. Nama Lengkap : Durrotus Sa’adah
NIM : 07320012
Tempat / Tgl. Lahir : Lamongan, 04 Juni 1988
Alamat : Jln. Notojoyo 67B, Tegalgondo, Karangploso
Malang
Telp / HP : 085755513351
Pendidikan :
1. SD : MI Muhammadiyah 02 Solokuro
2. SMP : SMP Muhammadiyah 12 Sendang Agung Paciran
3. SMA : MA Al-Ishlah Sendang Agung Paciran
4. S1 Jurusan Pendidikan Matematika dan Komputasi FKIP UMM
sampai sekarang.
14