PENINGKATAN KONTRAS CITRA DIGITAL BERWARNA dengan ...

PENDEKATAN HIPERBOLISASI HISTOGRAM FUZZY
INTUISI ATANASSOV UNTUK PENINGKATAN KONTRAS
CITRA DIGITAL BERWARNA
Linggaluhung Dwikawuryan Wibowo
- 1205 100 022 –
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER
SURABAYA

Citra Digital dengan
Kontras Rendah
LATAR BELAKANG
Citra Digital dengan
Kontras Tinggi

LATAR BELAKANG (cont.)
Histogram dari Citra
Kontras Rendah
Histogram dari Citra
Kontras Tinggi

PERUMUSAN MASALAH
• Bagaimana melakukan peningkatan kontras citra digital
berwarna pada ruang warna Lab dengan pendekatan
HHFIA
• Bagaimana mengimplementasikan HHFIA dalam
peningkatan kontras citra digital berwarna.
• Analisa secara numerik untuk membandingkan kualitas
kontras citra digital yang dihasilkan.

BATASAN MASALAH
• Citra digital berwarna asal adalah citra digital berwarna dalam ruang
warna RGB dengan 256 nilai intensitas serta memiliki kualitas
kontras yang rendah.
• Pada Tugas Akhir ini, citra digital memiliki kontras rendah bila nilai
standar deviasinya lebih kecil dari 23.
• Pengolahan citra digital dilakukan pada ruang warna Lab yang
standar yaitu CIELab.
• Nilai intensitas yang dimaksud pada pengolahan citra digital adalah
nilai intensitas luminasi, yaitu komponen L pada ruang warna Lab
dengan nilai intensitas berada pada [0, 100].
• Pengukuran kualitas kontras citra digital yang dimaksud adalah
perbandingan standar deviasi dari histogram citra digital asal dan
citra digital hasil. Semakin tinggi standar deviasi citra digital yang
dihasilkan, maka semakin baik pula kualitas kontras citra digital
hasil.
• Citra digital hasil diasumsikan tidak valid sebagai citra asal untuk
diolah kembali, mengingat kualitas kontrasnya telah ditingkatkan.

TUJUAN
• Melakukan pendekatan HHFIA dalam peningkatan
kontras citra digital berwarna untuk meningkatkan
persepsi mata manusia dalam memperoleh informasi
dari citra digital.
• Menganalisa kualitas citra digital yang dihasilkan
melalui histogram yang terbentuk dengan
membandingkan standar deviasi dari citra digital asal
dengan citra digital hasil peningkatan kontras.

MANFAAT
• Memberikan gambaran pendekatan HHFIA terhadap
peningkatan kontras citra digital berwarna.
• Meningkatkan kontras citra digital berwarna,
sehingga mampu meningkatkan persepsi mata
manusia dalam memperoleh informasi dari suatu citra
digital.

PENINGKATAN KONTRAS CITRA DIGITAL
BERWARNA DALAM DOMAIN FIA
Fuzzifikasi
Mengubah citra digital asal dalam domain fuzzy, dengan
menggunakan fungsi keanggotaan (I.K. Vlachos, 2007):
μ
A
L
( x )
L
=
x − x
L L
x − x
min
L L
x L min = Nilai minimal intensitas L
max min
x Lmax
= Nilai maksimal intensitas L
μ ( ) =
Nilai derajat keanggotaan dari intensitas L
A L x
x

PENINGKATAN KONTRAS CITRA DIGITAL
BERWARNA DALAM DOMAIN FIA (cont.)
Fuzzifikasi Intuisi
Mengubah citra digital dari domain fuzzy ke dalam domain fuzzy
intuisi Atanassov, dengan menggunakan fungsi keanggotaan dan
fungsi ke-non-anggotaan (I.K. Vlachos, 2007):
μ ( x ) =
ALL ν ( x ) =
A L
L
λ =
μ ( x ) = 1 −(1 −μ ( x )) ;
A L A L
L L
Parameter bebas, dengan yang mengatur
bentuk ke-fuzzy-an
λ
λλ ( + 1)
ν ( x ) = (1 −μ( x )) ,
A L A L
L L
Nilai derajat keanggotaan dari intensitas
Nilai derajat ke-non-anggotaan dari intensitas L
λ ≥
0
xL
x

PENINGKATAN KONTRAS CITRA DIGITAL
BERWARNA DALAM DOMAIN FIA (cont.)
Mengoptimalkan untuk λ memperoleh representasi dalam domain
fuzzy intuisi optimal yang memenuhi kriteria (I.K. Vlachos, 2007):
λ = max{ E( A;
λ)},
opt
λ≥0
dimana E adalah entropi dari fuzzy intuisi seperti yang diusulkan
oleh Szmidt dan Kacprzyk (E. Szmidt, 2001).

PENINGKATAN KONTRAS CITRA DIGITAL
BERWARNA DALAM DOMAIN FIA (cont.)
Modifikasi
Melakukan modifikasi pada citra digital dalam domain FIA yang
optimal dengan menggunkan kriteria (I.K. Vlachos, 2007):
ALopt β
β β β
L A L A L L
A = {( x ,( μ ( x )) ,1 −(1 −ν ( x )) ) | x ∈{0, …,
l−1}},
Lopt Lopt Lopt
=
Komponen L citra digital dalam domain FIA yang telah
dimodifikasi
0,
β ≥ sebarang bilangan riil positif yang mengatur besar faktor
modifikasi

PENINGKATAN KONTRAS CITRA DIGITAL
BERWARNA DALAM DOMAIN FIA (cont.)
Defuzzifikasi Intuisi
Mengubah citra digital dalam domain FIA yang telah dimodifikasi
ke domain fuzzy dengan menggunakan operator yang diajukan
oleh Atanassov

PENDEKATAN HIPERBOLISASI HISTOGRAM
DALAM PENINGKATAN KONTRAS CITRA DIGITAL
BERWARNA PADA DOMAIN FIA
Defuzzifikasi
Mengubah citra digital dari domain fuzzy ke domain citra asal
sekaligus mengatur histogram hasil modifikasi supaya mendekati
fungsi hiperbolik (hiperbolisasi histogram):
⎛ − x
e −1
⎞
x′
= ⎜ − max( x)
⎟
e −1
⎟
⎝ ⎠
Memberi nilai intensitas L yang baru dengan menskalakan citra
dalam domain fuzzy yang berada pada nilai [0,1] ke nilai
intensitas L yang berada pada nilai [0,100] dan dengan
menggunakan fungsi hiperbolik di atas. Atau dalam bentuk
persamaan:
A ( )
L L
1
100
1
1
x ⎛ −μ
e − ⎞
x′
L = ⎜ ⎟
⎜ −
e − ⎟
⎝ ⎠

Domain RGB
Citra Asal
Domain Fuzzy
Citra Fuzzy
Baru
Domain Lab
Citra Baru
Dalam Lab
LANGKAH-LANGKAH
PENGERJAAN TUGAS AKHIR
Domain Lab
Citra Dalam
Lab
Citra Fuzzy
Intuisi Baru
Domain RGB
Citra Baru
Domain Fuzzy Intuisi
Modifikasi
Domain Fuzzy
Citra Fuzzy
Citra Fuzzy
Intuisi

LANGKAH-LANGKAH
PENGERJAAN TUGAS AKHIR (cont.)
Analisis Hasil Peningkatan Kontras
• Citra digital masukan dan keluaran merupakan citra digital
dalam ruang warna RGB, pengamatan standar deviasi dilakukan
pada tingkat intensitas kecerahan luminosity.
• Luminosity merupakan tingkat keterangan citra digital yang
diukur dalam ruang warna RGB. Nilai luminosity citra digital
diperoleh dengan persamaan berikut:
R( x, y ) =
G( x, y ) =
B( x, y ) =
1
l( x, y) = R( x, y) + G( x, y) + B( x, y)
3
( )
Intensitas merah suatu piksel pada ( x, y)
Intensitas hijau suatu piksel pada ( x, y)
Intensitas biru suatu piksel pada ( x, y)

a. Hasil Pengujian File “face_1.jpg”
UJICOBA DAN PEMBAHASAN
Citra Digital Asal Citra Digital Hasil

UJICOBA DAN PEMBAHASAN (cont.)
Statistik pengujian terhadap file “face_1.jpg”
β Channel
S.D.
Citra
Asal
S.D.
Citra
Hasil
Peningkatan
S.D. (%)
Merah 7,5812 43,3045 471,21%
0,8
Hijau
Biru
7,8879
8,6072
44,3128
44,5244
461,78%
417,29%
Luminosity 7,9436 44,0134 454,07%

UJICOBA DAN PEMBAHASAN (cont.)
b. Hasil Pengujian File “face_2.jpg”
Citra Digital Asal Citra Digital Hasil

UJICOBA DAN PEMBAHASAN (cont.)
Statistik pengujian terhadap file “face_2.jpg”
β Channel
S.D.
Citra
Asal
S.D.
Citra
Hasil
Peningkatan
S.D. (%)
Merah 14,144 50,9235 360,02%
0,6
Hijau
Biru
11,430
9,661
51,9295
44,5727
454,32%
461,36%
Luminosity 9,737 47,7855 490,73%

UJICOBA DAN PEMBAHASAN (cont.)
c. Hasil Pengujian File “coin.jpg”
Citra Digital Asal Citra Digital Hasil

UJICOBA DAN PEMBAHASAN (cont.)
Statistik pengujian terhadap file “coin.jpg”
β Channel
S.D.
Citra
Asal
S.D.
Citra
Hasil
Peningkatan
S.D. (%)
Merah 2,8454 24,2172 851,10%
0,5
Hijau
Biru
2,8423
2,8399
24,2255
24,219
852,32%
852,81%
Luminosity 2,8385 24,222 853,33%

UJICOBA DAN PEMBAHASAN (cont.)
d. Hasil Pengujian File “eye_1.jpg”
Citra Digital Asal Citra Digital Hasil

UJICOBA DAN PEMBAHASAN (cont.)
Statistik pengujian terhadap file “eye_1.jpg”
β Channel
S.D.
Citra
Asal
S.D.
Citra
Hasil
Peningkatan
S.D. (%)
Merah 22,4275 58,7271 261,85%
0,4
Hijau
Biru
22,5482
23,6319
58,2628
58,2684
258,39%
246,56%
Luminosity 22,4203 58,2491 259,80%

UJICOBA DAN PEMBAHASAN (cont.)
e. Hasil Pengujian File “eye_2.jpg”
Citra Digital Asal Citra Digital Hasil

UJICOBA DAN PEMBAHASAN (cont.)
Statistik pengujian terhadap file “eye_2.jpg”
β Channel
S.D.
Citra
Asal
S.D.
Citra
Hasil
Peningkatan
S.D. (%)
Merah 17,8425 42,7904 239,82%
0,4
Hijau
Biru
15,3652
14,9177
38,2471
37,2241
248,92%
249,52%
Luminosity 14,4868 38,475 265,58%

UJICOBA DAN PEMBAHASAN (cont.)
f. Pengujian terhadap Besar Faktor Modifikasi
Citra Digital Asal Histogram Luminosity

UJICOBA DAN PEMBAHASAN (cont.)
β = 0,25 β 0.75 =
0,75
Hasil pengujian untuk 0.25 dan
Citra Digital Hasil Histogram Luminosity

UJICOBA DAN PEMBAHASAN (cont.)
Hasil pengujian untuk dan
β = β 1.75 =
1, 75
1.25 1, 25
Citra Digital Hasil Histogram Luminosity

UJICOBA DAN PEMBAHASAN (cont.)
Hasil pengujian untuk β 2.25 = 2,25dan
β 2.75 =
2,75
Citra Digital Hasil Histogram Luminosity

UJICOBA DAN PEMBAHASAN (cont.)
Statistik hasil pengujian faktor modifikasi
β S.D. Mean
β 0.25 = 0,25 46,0077 149,2886
β 0.75 = 0,75 43,6400 69,086
β 1.25 = 1,25 48,0658 62,5995
β 1.75 = 1,75 51,9675 57,6024
β 2.25 = 2,25 47,6772 44,0099
β 2.75 = 2,75 43,1358 34,1617

KESIMPULAN
• Peningkatan kontras citra digital berwarna dengan
pendekatan HHFIA telah berhasil diimplementasikan.
• Peningkatan kontras yang terjadi dapat diamati dari
peningkatan nilai standar deviasi pada intensitas kecerahan
(luminosity) ruang warna RGB.
• Hasil peningkatan kontras telah mengimplikasi secara
langsung kualitas citra digital, yaitu dengan terjadinya
peningkatan persepsi terhadap mata manusia dalam
mendapatkan informasi dari suatu citra digital.
• Hasil peningkatan kontras yang terjadi dipengaruhi oleh
besarnya nilai faktor modifikasi yang dipilih.
• Untuk pemilihan nilai besar faktor peningkatan kontras, tidak
selalu sama antara satu citra dengan yang lain.
• Secara khusus, semakin rendah nilai faktor modifikasi yang
dipilih, maka tampilan citra yang dihasilkan akan semakin
terang. Demikian juga sebaliknya.

SARAN
• Jika diihat dari sifat fungsi keanggotaan fuzzy pada tahap
fuzzifikasi yang linier, sangat mungkin jika digunakan fungsi
keanggotaan lain yang non-linier pada pengembangan
selanjutnya, seperti fungsi keanggotaan Gaussian.
• Pengolahan citra digital masih diimplementasikan pada ruang
warna Lab saja. Akan lebih baik jika pengembangan
diimplementasikan pada ruang warna lain.
• Sebagai tindak lanjut sangat dimungkinkan jika penelitian ini
diterapkan pada sistem lain yang membutuhkan peningkatan
kontras citra digital, seperti sistem pengenalan dan
pendeteksian wajah, sistem pengenalan iris mata, sistem
pengenalan tulisan, serta yang lain.

DAFTAR PUSTAKA
Atanassov, K. T. 1999. Intuitionistic Fuzzy Sets: Theory and
Application. Heidelberg : Physica-Verlag.
Gonzales, R. C., dan Woods, R. E. 2002. Digital Image Processing
Second Edition. New Jersey : Prentice Hall, Inc.
Hanbury, A., dan Serra, J. 2001. Mathematical Morphology in the
L*a*b* Colour Space. Perancis : Centre de Morphologie
Mathématique Ecole des Mines de Paris.
Pratt, W. K. 1991. Digital Image Processing Second Edition.
Canada : John Wiley & Sons, Inc.
Sid-Ahmed, M. A. 1995. Image Processing : Theory, Algorithms,
and Architectures. Singapore : McGraw-Hill Book Co.
Vlachos, I. K., dan Sergiadis, G. D. 2007. Intuitionistic Fuzzy
Histogram Hiperbolization for Color Images. Heidelberg :
Springer-Verlag.
Vlachos, I. K., dan Sergiadis, G. D. 2007. A Two Dimensional
Entropic Aprroach to Intuitionistic Fuzzy Contrast
Enhancement. Heidelberg : Springer-Verlag.