Aljabar Linear

More documents

Recommendations

Info

Home Page Title Page ◭◭ ◮◮ ◭ ◮ Page 18 of 132 Go Back Full Screen Close Quit Komentar Pernyataan vektor-vektor si, i = 1, 2 . . . , n dalam ruang vektor V atas K bebas linier ekivalen dengan x1s1 + . . . + xnsn = 0, xi ∈ K dipenuhi hanya untuk x1 = . . . = xn = 0. Bila V = R n dan K = R, maka vektor-vektor si, i = 1, 2 . . . , n dalam ruang vektor R n atas R bebas linier mempunyai arti bahwa sistem persamaan linier homogin x1s1 + . . . + xnsn = 0 mempunyai penyelesaian trivial, yaitu xi = 0, i = 1, 2, . . . , n. Bila persamaan homogin ini mempunyai jawab non trivial, yaitu xi = 0 untuk beberapa i, maka hal ini berarti bahwa vektor-vektor si tsb. tidak bebas linier atau bergantungan linier. Bila vektor s = 0 di ruang vektor R n dan memenuhi s = x1s1 + . . . + xnsn, yaitu vektor s merupakan kombinasi linier dari vektor-vektor s1, . . . , sn. Hal ini berarti bahwa sistem persamaan linier tak homogin s = x1s1 + . . . + xnsn, mempunyai jawab x = (x1, . . . , xn) ′ .
Home Page Title Page ◭◭ ◮◮ ◭ ◮ Page 19 of 132 Go Back Full Screen Close Quit Contoh 1. Dalam R 4 vektor (1, 4, −2, 6) ′ adalah kombinasi linier dari dua vektor (1, 2, 0, 4) ′ dan (1, 1, 1, 3) ′ , sebab: (1, 4, −2, 6) ′ = 3(1, 2, 0, 4) ′ − 2(1, 1, 1, 3) ′ . Sedangkan vektor (2, 6, 0, 9) ′ bukan kombinasi linier (1, 2, 0, 4) dan (1, 1, 1, 3) ′ , sebab bila (2, 6, 0, 9) ′ = x1(1, 2, 0, 4) ′ + x2(1, 1, 1, 3) ′ ekivalen dengan sistem persamaan linier x1 + x2 = 2 2x1 + x2 = 6 x2 = 0 4x1 + 3x2 = 9 mudah dicek bahwa sistem persamaan linier ini tidak mempunyai jawab. 2. Misalkan ruang vektor V = {f : R → R} atas R, maka fungsi cos 2x merupakan kombinasi linier dari fungsi-fungsi cos 2 x, sinh 2 x dan cosh 2 x, sebab cos 2x = 2 cos 2 x+sinh 2 x−cosh 2 x, ingat bahwa cos 2x = 2 cos 2 x − 1 dan cosh 2 x − sinh 2 x = 1. 3. Dilanjutkan halaman berikutnya!
Page 1 and 2: Home Page Title Page ◭◭ ◮◮
Page 17: Home Page Title Page ◭◭ ◮◮
Page 69 and 70:
Home Page Title Page ◭◭ ◮◮
Page 71 and 72:
Page 73 and 74:
Page 75 and 76:
Page 77 and 78:
Page 79 and 80:
Page 81 and 82:
Page 83 and 84:
Page 85 and 86:
Page 87 and 88:
Page 89 and 90:
Page 91 and 92:
Page 93 and 94:
Page 95 and 96:
Page 97 and 98:
Page 99 and 100:
Page 101 and 102:
Page 103 and 104:
Page 105 and 106:
Page 107 and 108:
Page 109 and 110:
Page 111 and 112:
Page 113 and 114:
Page 115 and 116:
Page 117 and 118:
Page 119 and 120:
Page 121 and 122:
Page 123 and 124:
Page 125 and 126:
Page 127 and 128:
Page 129 and 130:
Page 131 and 132:
show all

Aljabar Linear

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?