You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Home Page<br />
Title Page<br />
◭◭ ◮◮<br />
◭ ◮<br />
Page 40 of 132<br />
Go Back<br />
Full Screen<br />
Close<br />
Quit<br />
Contoh<br />
1. Misalkan V ruang vektor atas K dan U = Kn . Diberikan<br />
matriks T = [aij], aij ∈ K dan T bertindak pada ruang vektor<br />
U dengan aturan untuk setiap x ∈ U:<br />
T (x) def<br />
=<br />
⎛<br />
⎞ ⎛<br />
a11 . . . a1n<br />
⎝ .<br />
... . ⎠ ⎝<br />
an1 . . . ann<br />
x1<br />
.<br />
xn<br />
⎞<br />
⎠ =<br />
dimana yi = n<br />
aijxj, i = 1, 2, . . . , n. Maka T adalah suatu<br />
j=1<br />
transformasi linier dari U ke U, sebab untuk sebarang x, ¯x ∈<br />
U dan sebarang k1, k2 ∈ K berlaku:<br />
⎛<br />
⎞ ⎧<br />
a11 . . . a1n ⎨<br />
T (k1x + k2¯x) = ⎝ .<br />
... . ⎠<br />
⎩<br />
an1 . . . ann<br />
k1<br />
⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎫<br />
x1 ¯x1 ⎬<br />
⎝ . ⎠ + k2 ⎝ . ⎠<br />
⎭<br />
xn ¯xn<br />
⎛<br />
⎞ ⎛ ⎞<br />
a11 . . . a1n x1<br />
⎝ .<br />
... . ⎠ ⎝ . ⎠<br />
= k1<br />
an1 . . . ann<br />
⎛<br />
⎞ ⎛<br />
a11 . . . a1n<br />
+k2 ⎝ .<br />
... . ⎠ ⎝<br />
an1 . . . ann<br />
= k1T (x) + k2T (¯x).<br />
xn<br />
¯x1<br />
.<br />
¯xn<br />
⎛<br />
⎝<br />
⎞<br />
⎠<br />
y1<br />
.<br />
yn<br />
⎞<br />
⎠ ,
Change language