Eremu-teorietako objetu hedatuen ezaugarri bitxiak ... - Euskara

2.4 Egonkortasun angeluarra 59
gu; eta gradiente-energiaren dentsitatea behar bezain handia bada, infiniturainoko (edo
R-rainoko) soka bat sortuko dela ikus dezakegu 2.14 t = 1.5 eta 2.16 t = 0.7 irudietan.
Hori ez da hain harrigarria; z konstanteko plano bakoitzean, Belavin-Polyakov monopoloa-
ren baliokidea den sistema baitugu, eta biribilkapena berez desegingo baituelako sistema
horrek, energia potentziala duen kasuan.
Nahiz eta b) eta c) kasuetan monopoloek biribilkapena desegitea espero genezakeen, joka-
molde ezberdinak dituzte. r2-ren barnean dagoen masaren arabera, bi bilakaera desberdin
ikusi ditugu. Sortu den sokak masa horretatik tira egin behar du. Sokak muina higiarazi
dezake masa hori behar bezain handia ez bada (a = −0.54) ; eta, monopoloa higituz
doan heinean biribilkapena desegingo da. Ezin dugu biribilkapenaren deuseztatzea eta
translazioa distingitu (2.14, 2.15 irudiak, t = 3.0 aldiunetik aurrera).
Baina masa behar bezain handia bada (a = 0.9), monopoloaren muina ez da higituko
(2.16, 2.17 irudiak). Kasu horretan, soka desegingo da, monopolo/antimonopolo bikote bat
sortuz: antimonopoloa, r ≈ r2 puntuan (2.16 irudia, t = 1.4 aldiunean); eta monopoloa,
infinituan (edo r = R puntuan). Antimonopoloa monopolorantz doa (2.16 irudia, t = 2.1
aldiunean); eta elkar deuseztatuko dute, (2.17 irudia, t = 2.8 aldiunean). Deuseztatu
ondoren, askatutako energia igorri egingo du sistemak (2.17 irudia, t = 3.5 eta t = 4.1
aldiunetan), hutsera ebaindu arte (2.17 irudia, t = 4.8 aldiunean).
Bada, parametroen balio desberdinetarako, jokamolde ezberdinak ditugu: a = −1.3 de-
nean, translazio soila; a = −0.54 denenan, monopoloa higiarazi duen sokaren sorrera; eta
a = 0.9 denean, berez hutsera ebainduko den konfigurazioa, nahiz eta, printzipioz, karga
topologikoa kontserbatu behar den.
2.4.5 Energia-langaren kalkulua
Aurreko atalean, (2.55) hasierako konfiguraziotik hasita, monopoloa hutsera ebainduko
dela ikusi dugu. Propietate hori are harrigarriagoa da oraindik ere: (2.8) monopolo esferi-
kotik (2.55) konfiguraziora heltzeko behar den energia finitua dela froga baitaiteke; baita
R → ∞ kasuan ere.