Выпуск 5 - Российский государственный профессионально ...

МЕТОДИКА
Задача про “Черные
пятницы”, или От массивов
к целочисленной арифметике
24
май 2012 / ИНФОРМАТИКА
И.Н. Фалина,
Москва
На фото: "Черная
пятница"
в США.
Никакого
отношения
к 13-м числам
она не имеет.
С "черных
пятниц"
начинается сезон
рождественских
распродаж
1
Андреева Е.В., Фалина И.Н. Турбо Паскаль в
школе. Сборник задач и контрольных работ по
информатике. Издатель Бочкарева Н.Ф., 1998.
Известно, что школьники с бόльшим
удовольствием решают задачи, результат
которых они могут проверить какимлибо
другим доступным (часто простым)
способом и алгоритм решения которых
им “комфортен”.
Рассмотрим широко известную задачу
про подсчет “Черных пятниц”. Формулировка
задачи может быть примерно следующей.
Задача 1. Подсчитать число пятниц,
приходящихся на 13-е числа в XX веке,
если известно, что 13 января 1901 года
было воскресенье.
Классическое решение 1 . При решении
данной задачи не требуется рассматривать
все дни ХХ века, достаточно
изучить дни недели только у всех 13-х
чисел. Следует учитывать, что 2000 год
входит в XX век. Переменная d принимает
значение дня недели для очередного
13-го числа (d = 4 соответствует
пятнице, так как дни недели пронумерованы
числами от 0 до 6). В операторе
case определяется день недели для 13-го
числа в следующем месяце. В XX веке
високосными являются все года, номера
которых делятся без остатка на 4.
var d, black, i, j: integer;
begin
d := 6;
black := 0;
{цикл по годам}
for i := 1 to 100 do
{цикл по месяцам}
for j := 1 to 12 do
begin
if d = 4 then
black := black + 1;
case j of
1,3,5,7,8,10,12: d :=
(d + 3) mod 7;
4,6,9,11: d :=
(d + 2) mod 7;
2: if (i mod 4 = 0) then