Analisis Rangkaian Listrik - Ee-cafe.org

jω
jω
jω
×
A 2 (ω)
×
A 2 (ω)
ω 2
A 2 (ω)
×
ω 3
β
ω 1
α
(a)
×
0
A 1 (ω)
σ
(b)
×
0
A 1 (ω)
σ
(c)
×
A 1 (ω)
0
σ
Gb.7.10. Diagram pole-zero sistem orde kedua dengan pole
kompleks konjugat.
Dari Gb.7.10. terlihat bahwa peningkatan ω akan selalu diikuti oleh
bertambahnya nilai A 1 (ω). Akan tetapi tidak demikian halnya
dengan A 2 (ω). Pada awalnya peningkatan ω diikuti oleh turunnya
nilai A 2 (ω) sampai mencapai nilai minimum yaitu pada saat ω = ω 2
= β seperti pada Gb.7.10.b. Setelah itu A 2 (ω) meningkat dengan
meningkatnya ω. Hasilnya adalah fungsi gain |T(jω)| meningkat
pada awal peningkatan ω sampai mencapai nilai maksimum dan
kemudian menurun lagi. Puncak tanggapan gain disebut resonansi.
Untuk mempelajari tanggapan frekuensi di sekitar frekuensi
resonansi, kita tuliskan fungsi alih rangkaian orde kedua dalam
bentuk
Ks
T( s)
= (7.10)
s 2
+ bs + c
yang dapat kita tuliskan
Ks
T(
s)
=
2
2
s + 2ζω0s
+ ω0
dengan
(7.11)
2
b
ω0
= c dan ζ =
2c
Bentuk penulisan penyebut seperti pada (7.11) ini disebut bentuk
normal. ζ disebut rasio redaman dan ω 0 adalah frekuensi alami
tanpa redaman atau dengan singkat disebut frekuensi alami.
Frekuensi alami adalah frekuensi di mana rasio redaman ζ = 0.
Fungsi alih (7.11) dapat kita tuliskan
19