Penyelesaian Soal UTS Statistika MPSP 2008 - istiarto

Istiarto
Peluang jumlah keluarga miskin di suatu RT antara 9 s.d. 13:
prob(9 < X < 13) = prob(X < 13) − prob(X < 9) = P X (13) − P X (9)
= NORMDIST(13, $S$23,$S$24,TRUE) − NORMDIST(9, $S$23,$S$24,TRUE)
= 0.3829
Peluang jumlah keluarga miskin di suatu RT lebih daripada 14:
prob(X > 14) = 1 – prob(X < 14) = 1 – P X (14)
= 1 – NORMDIST(14, $S$23,$S$24,TRUE)
= 0.2266
Rentang keyakinan jumlah keluarga miskin rata-rata di seluruh RT di wilayah
Kecamatan Giripura
Rentang keyakinan (confidence interval) jumlah keluarga miskin rata-rata di seluruh RT di
wilayah Kecamatan Giripura didefinisikan sebagai rentang jumlah keluarga miskin dengan batas
bawah L dan batas atas U sedemikian hingga dengan tingkat keyakinan (1 – ), atau dengan
probabilitas (1 – ), nilai temperatur air rata-rata, X , berada di dalam rentang tersebut:
prob(L < X < U) = 1
Mengingat asumsi bahwa jumlah keluarga miskin di seluruh RT di wilayah Kecamatan Giripura
berdistribusi normal, maka suatu variabel random V yang didefinisikan sebagai V =
X − μ X s X berdistribusi t. Dengan demikian, rentang keyakinan jumlah keluarga miskin ratarata
dapat dicari dari:
prob v 1 < X − μ X
s X
< v 2 = 1 − α
Jika nilai v 1 dan v 2 ditetapkan sedemikian sehingga prob(t < v 1 ) = prob(t > v 2 ), dan dengan
demikian prob(t < v 1 ) = prob(t > v 2 ) = /2 (lihat sketsa di bawah), maka batas bawah dan batas
atas rentang keyakinan jumlah keluarga miskin rata-rata dapat diperoleh dari:
Jawaban Ujian Tengah Semester Statistika MPSP 2008 7