DIKTAT KALKULUS 1

More documents

Recommendations

Info

Sistem Bilangan / Himpunan BilanganHimpunan Bilangan Asli: N = {1, 2, 3, 4, 5, ···}Himpunan Bilangan Bulat: Z = {···, −2, −1, 0, 1, 2, 3, ···}Himpunan Bilangan Rasional: Q = { p q| p, q ∈ Z, q≠0}Perhatikan gambar segitiga di samping. Panjang sisi miringnyaadalah √ 2. Apakah bilangan tersebut merupakanbilangan rasional (periksa!).Gabungan himpunan bilangan rasional dan irrasional disebut himpunan bilanganreal, disimbolkan R. JelasN ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R.Notasi Interval: Misalkana, b ∈ R,1. (a, b) ={ x | a
Polinom / Suku BanyakBentuk umum: p(x) =a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + ···+ a n x n , dengann bilangan asli, a 0 ,a 1 , ···,a n bilangan 2 real (disebut koefisien dari polinom),dan x bilangan real yang belum ditentukan (variabel).Derajat polinom adalah nilai n terbesar yang koefisiennya tidak nol.Contoh: p(x) =x 4 − 2x 3 − 7x 2 +8x +12, derajat p(x) adalah 4.Bilangan real t disebut akar dari polinom p(x) bila p(t) =0.Pada contoh terakhir, t =2adalah akar p(x),sebab p(t) =p(2) = 2 4 − 2 · 2 3 − 7 · 2 2 +8· 2+12=0Polinom Linear/Derajat Satu: p(x) =ax+b, a ≠0 akarnya x = −ba .Polinom Kuadrat/Derajat Dua: p(x) =ax 2 + bx + c, a ≠0.Akar-akarnya x 1 = −b+√ D2adan x 2 = −b−√ D2aDi sini ada tiga kemungkinan akar:• D>0, Dua akar real berbeda (x 1 ≠ x 2 ).• D =0, Dua akar kembar (x 1 = x 2 ).• D0 grafik cekungke atas (membuka ke atas) sebaliknya bila a
Page 1 and 2: DIKTAT KALKULUS 1Penyusun:Drs. Wars
Page 3: Daftar IsiBAB 1 Sistem Bilangan, Pe
Page 8 and 9: Pertaksamaan yang memuat nilai mutl
Page 10 and 11: Garis LurusBentuk umum: Ax + By + C
Page 12 and 13: ElipsBentuk umum elips yang berpusa
Page 14 and 15: FungsiMisalkan A dan B dua buah him
Page 16 and 17: Operasi pada fungsiMisalkan f(x) da
Page 18 and 19: Fungsi TrigonometriPerhatikan gamba
Page 20 and 21: Sifat-Sifat Penting Fungsi Trigonom
Page 22 and 23: Perhatikan fungsi f(x) = 2x2 −3x
Page 24 and 25: 8. limx→cf n (x) =9. limx→cn
Page 26 and 27: Hasil terakhir menunjukan bahwa lim
Page 28 and 29: Limit Takhingga:Bagian ini mengamat
Page 30 and 31: Kekontinuan pada interval:• Fungs
Page 32 and 33: Turunan : (Konsep Garis Singgung)Pe
Page 34 and 35: Definisi turunan:Misalkan f sebuah
Page 36 and 37: Aturan Turunan Fungsi Trigonometri:
Page 38 and 39: 3. Perhatikan gambar roda-piston di
Page 40 and 41: Diferensial dan Aproksimasi:Pikirka
Page 42 and 43: Maksimum & Minimum Nilai Fungsi:Mis
Page 44 and 45: Kemonotonan Grafik Fungsi:Misalkan
Page 46 and 47: Kecekungan dan Titik Balik/Belok:Mi
Page 48 and 49: Garis y = ax + b disebut asimptot m
Page 50 and 51: 3. Buat sketsa grafik yang memenuhi
Page 52 and 53: ∫1. Misalkan r ∈ Q, r≠ −1 m
Page 54 and 55:
Jawab: Tulis sebagai y 2 dy = x +3x
Page 56 and 57:
Soal-Soal:1. Misalkan C(x) = 8300+3
Page 58 and 59:
Luas Daerah di Bidang:Archimedes (
Page 60 and 61:
Luas Menurut Poligon-Poligon Luar:P
Page 62 and 63:
Luas Menurut Poligon-Poligon Dalam:
Page 64 and 65:
Jumlah Riemann:Misalkan f fungsi ya
Page 66 and 67:
Sifat-sifat:1.∫ af(x) dx =0dan∫
Page 68 and 69:
Teorema Dasar kalkulus 1:Misalkan f
Page 70 and 71:
3. Misalkan f(x) =∫ x24. Misalkan
Page 72 and 73:
Pengintegralan NumerikPada perhitun
Page 74 and 75:
Galat Metode LRS :∫ b(f(x) dx = [
Page 76 and 77:
Metode Trapesiumyy=f(x)x 0 x 1xx i-
Page 78 and 79:
Perhitungan Luas Daerah/Keping:Perh
Page 80 and 81:
Luas elemen integrasi: ∆L = f(y i
Page 82 and 83:
Volume Benda yang Luas Irisan Penam
Page 84 and 85:
Volume Benda Putar: Metode Cakram d
Page 86 and 87:
KerjaDefinisi: Kerja = Gaya × perp
Page 88 and 89:
Momen & Titik Berat/Pusat MassaDua
Page 90 and 91:
Distribusi Massa Pada BidangPerhati
Page 92 and 93:
Fungsi-Fungsi TransendenFungsi real
Page 94 and 95:
Penurunan Fungsi dengan Bantuan Fun
Page 96 and 97:
Contoh-Contoh:1. Tunjukkan f(x) =x
Page 98 and 99:
Pada gambar di samping disajikangra
Page 100 and 101:
Masalah 2 Pertumbuhan dan Peluluhan
Page 102 and 103:
Fungsi Trigonometri InversFungsi-fu
Page 104 and 105:
Turunan Fungsi Trigonometri Invers:
Page 106 and 107:
Sifat-Sifat:• cosh 2 x − sinh 2
show all

DIKTAT KALKULUS 1

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?