Lecture 5

Fisika Panas2 SKSAdhi Harmoko S

Balon dicelupkan ke Nitrogen Cair

Balon dicelupkan ke Nitrogen CairBagaimana fenomena ini dapat diterangkan ?Apa yang terjadi dengan molekul-molekul gas di dalambalon ?Bagaimana efek temperatur nitrogen cair terhadap molekulgas di dalam balon ?

Balon dicelupkan ke Nitrogen Cair

Bagaimana ???Bagaimana menganalisis suatu zat yang terdiri atas banyakatom bergerak secara acakMungkinkan hukum mekanika klasik mampu menjelaskanhal tersebutMolukul dalam gas sangat banyak 10 25 / m 3Perlu pendeketan statistik untuk menentukan rata-rata darisejumlah ukuran tertentuRata-rata besaran tersebut berhubungan dengan variabelmakroskopis

Teori KinetikAdhi Harmoko S

Animasigerakan molekul tunggal dalam kotak, banyak molekul

Animasimodel gerakan molekul-molekul gas di dalam kotak

Pemodelan matematisPerubahan momentumΔ (m v) = m v – (– m v ) =xx2 mvx

Pemodelan matematisGaya selama tumbukan untuk satu molekul (Hk. Newton 2)Total gaya pada dindingΔ (m v) (2 m vx)F = = =Δ t 2lvxmvl2 22( v + v + + v )mF =x 1 x 2LlKecepatan rata-rata pada arah xxN2xv2xv2x1Maka gaya dapat dituliskan=+F =v2x2+ L +Nm 2Nv xlv2xN

Pemodelan matematisKecepatan untuk semua vektor2 2 2v = vx+ vy+Karena gerakan molekul dianggap randomv2zv = v =2x2yv2z2 2v = 3vxGaya tumbukan untuk N molekul2m v(2F = Nv rms= vl 3) 1 2Tekanan pada dindingP=FA=13N m vA l2

Pemodelan matematisTekanan gasP=13N m vV2Tekanan gas muncul karena tumbukan berulangkali antaramolekul-molekul gas dengan dindingGas IdealPV =23N12m vV2V=N kT

Pemodelan matematisEnergi kinetik translasi rata-rata dari molekulK=12m v2=32kTTemperatur dari Gas Ideal adalah merupakan ukurandari energi kinetik rata-rata dari molekulnya

Distribusi Kecepatan MolekulAdhi Harmoko S

Distribusi Kecepatan Molekulf⎛m( v) = 4 π N⎜⎟ V exp⎜⎟ ⎝ 2 π k T ⎠ ⎝ k T ⎠⎞3 2⎛2 -12m v2Kecepatan Puncakv p=⎞k T2m≈Kecepatan rata-rataKecepatan rms1,41k Tm8 k T k Tv = ≈ 1,60π m mk T k T= 3 ≈ 1.73m mv rms

Pengaruh temperatur terhadap laju reaksikimia, ditinjau dari Distribusi Maxwell2KI (L) + Pb(NO 3 ) 2 (L) → PbI 2 (S) + 2KNO 3 (L)

Persamaan Keadaan Gas IdealP V =N kTAkurat apabilaTekanan tidak terlalu tinggiTemperatur jauh lebih dari titik cair

Gas RielGas IdealTGas Riel

Gas RielPengamatan : terjadi penyimpangan pada Diagram PV dariGas Ideal.Gas Ideal merupakan pendekatan dari Gas Riel, sesuai jikatekanan gas tidak terlalu tinggi dan temperatur gas jauh daritemperatur titik embun.

Koreksi gas riel terhadap teori kinetik gasGas terdiri dari sejumlah sangatbesar molekul yang identik yangmasing-masing bermassa m tetapitidak mempunyai strukturinternal dan ukurannyadiabaikan.Ukuran gas adalah tertentu P ( V - n b) = n R TPersamaan keadaan Clausius⎛ V ⎞P ⎜ - b⎟=⎝ n ⎠R T

Koreksi gas riel terhadap teori kinetik gasAntar molekul tidak mengalami gaya yang berhubungandengan jarak. Artinya tidak ada perubahan energi potensial.Jadi informasi yang terpenting adalah energi kinetikmolekul.Antar molekul ada gaya listrik van der WaalsP=R TVn− bAtau Persamaan Keadaan Van der Waals−⎛⎜⎝aVn⎞⎟⎠2⎛ a ⎞ ⎛ V ⎞⎜P + ⎟ b =2⎜ − ⎟⎝ (V/n) ⎠ ⎝ n ⎠R T

Latihan – 1Tentukan energi kinetik translasi rata-rata dari sejumlahmolekul gas ideal pada temperatur 37°C!Dengan menggunakan persamaan energi kinetik danmenkonversi 37°C menjadi 310 KK=32kT=32−23-21( 1,38 × 10 J/K)( 310 K) = 6,42×10 J

Latihan – 2Delapan buah partikel bergerak dengan kecepatan (m/s) :1,0; 6,0; 4,0; 2,0; 6,0; 3,0; 2,0; dan 5,0. Tentukankeceptan rata-rata dan kecepatan rmsKecepatan rata-rataKecepatan rms1 + 6 + 4 + 2 + 6 + 3 + 2 + 5v ==83.6 m/sv1+6+4+2+ 68+ 32 2 2 2 2 2 2 2rms==+2+54 m/s

Latihan – 3Tentukan kecepatan rms molekul udara (O 2 dan N 2 ) padatemperatur ruang (20°C)Untuk oksigen3kTm−23( × 10 J/K)( 293K)3 1,38vrms = ==−26( 32)( 1,66 × 10 )kg480m/sUntuk nitrogen3kTm−23( × 10 J/K)( 293K)3 1,38vrms = ==−26( 28)( 1,66 × 10 )kg510m/s

PRMisalkan sebuah sampel gas helium pada temperatur 300 Kterdiri atas 10 6 atom (setiap atom He mempunyai massa6,65×10 -27 kg).Tentukan kecepatan maksimum dari atom heliumtersebutEstimasikan berapa banyak tom dalam sampel yangmempunyai kecepatan antara v p dan v p + 40 m/sAnggaplah suatu kecepatan v = 10v p , hitunglah jumlahmolekul yang mempunyai kecepatan antara v dan v +40 m/s