Bagian A (Pdf) - Yohanes Surya.com

1.17. Viskositas η suatu gas tergantung pada massa, diameter efektif dankecepatan rata-rata molekul. Gunakan analisa dimensi untukmenentukan rumus η sebagai fungsi variabel-variabel ini!Jawab: Anggap bahwa: η = km α d β v γdimana k, α, β, dan γ merupakan konstanta tanpa dimensi, m massaberdimensi M, d diameter berdimensi L dan v kecepatan rata-ratamolekul berdimensi LT -1 .Karena dimensi viskositas adalah ML -1 T -1 maka:ML -1 T -1 = M α L β (LT -1 ) γDengan menyamakan pangkat pada tiap dimensi, kita peroleh:Sehingga kita akan peroleh:α = 1; β = -2; γ = 1η = k ( mv) d 21.18. Gunakan metode dimensi untuk memperoleh rumus gaya angkat pesawatper satuan panjang rentangan sayap pesawat. Pesawat bergerak dengankecepatan v melalui udara dengan kerapatan ρ. Nyatakan rumusnyadalam l,v dan ρ (l adalah lebar sayap)!Jawab: Anggap gaya per satuan panjang rentangan adalah F.F = kl α v β ρ γKarena dimensi gaya MLT -2 , maka dimensi gaya persatuan panjangadalah: MT –2 . Jadi:MT -2 = L α (LT -1 ) β (ML -3 ) γDengan menyamakan pangkat pada tiap besaran, kita peroleh:γ = 1β = 2α + β − 3γ = 0 atau α = 1Sehingga rumus gaya angkat per satuan panjang adalah:F = klv 2 ρ1.19. Tentukan rumus kecepatan bunyi jika kecepatan ini tergantung padatekanan P dan massa jenis udara ρ!Jawab: Gunakan metode seperti soal 1.18. Silahkan buktikan bahwa :v = k⎛ P ⎞⎜⎝ ρ ⎠2⎟1"Berlatihlah..Suksesmenantimu...."Mekanika I 11