Capitolo Terzo - Linee elettriche: le costanti primarie
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07/04/2006<br />
Testa – Appunti di Sistemi E<strong>le</strong>ttrici di Bordo – a.a. 2004-2005<br />
perviene ad una espressione dell’induttanza omopolare che formalmente è<br />
identica a quella che si può ricavare nel caso di linee aeree con funi di guardia.<br />
Molto più comp<strong>le</strong>sso è lo studio per i cavi unipolari in cui ogni cavo è<br />
schermato con guaine metalliche, per i quali il calcolo del<strong>le</strong> induttanze, di servizio<br />
ed omopolare, avviene per il tramite di formu<strong>le</strong> molto comp<strong>le</strong>sse generalmente<br />
utilizzate dai soli costruttori che ne riportano poi i risultati sui cataloghi.<br />
2.2 Capacità<br />
Ciascun conduttore nudo di una linea e<strong>le</strong>ttrica si trova ad un certo potenzia<strong>le</strong> ed è<br />
immerso in un isolante che è l’aria. Esistono, pertanto, accoppiamenti capacitivi<br />
tra tutte <strong>le</strong> coppie di conduttori presenti e tra ciascun conduttore e il terreno, che<br />
sono responsabili della circolazione di correnti di spostamento. Questi<br />
accoppiamenti capacitivi possono portarsi in conto attraverso opportuni<br />
condensatori tra <strong>le</strong> coppie di conduttori e tra ciascun conduttore ed il terreno.<br />
Anche in questo caso, per <strong>le</strong> notevoli semplificazioni che ne derivano, è spesso<br />
conveniente attribuire a ciascun conduttore un unico condensatore, la cui capacità,<br />
detta capacità apparente, porti in conto contemporaneamente gli accoppiamenti<br />
capacitivi tra il conduttore in esame e gli altri conduttori e tra esso e il terreno;<br />
grazie all’introduzione di ta<strong>le</strong> parametro è possibi<strong>le</strong> disaccoppiare i vari<br />
conduttori che costituiscono una linea e<strong>le</strong>ttrica cosicchè <strong>le</strong> vicissitudini di<br />
ciascuno di essi dipende dal solo potenzia<strong>le</strong> a cui si trova e non da quello degli<br />
altri conduttori.<br />
Nel seguito viene affrontato il prob<strong>le</strong>ma del calcolo di ta<strong>le</strong> parametro per<br />
alcuni dei principali tipi di linea trifase che si incontrano nella realtà.<br />
2.2.1 Capacità apparenti di una linea trifase con conduttori singoli<br />
Si consideri inizialmente una linea e<strong>le</strong>ttrica costituita da n conduttori di ugua<strong>le</strong><br />
diametro che si trovano ai potenziali v1, v2, …., vn, in presenza del terreno,<br />
assunto a potenzia<strong>le</strong> di riferimento.<br />
Applicando <strong>le</strong> equazioni di Maxwell al generico conduttore s si può ricavare la<br />
quantità di carica distribuita su di esso in funzione dei potenziali cui si trovano gli<br />
n conduttori; si ha:<br />
Qs = csT<br />
vs<br />
+ cs1<br />
( vs<br />
− v1)<br />
+ .......... .. + csn<br />
( vs<br />
− vn<br />
) ,<br />
(III.14)<br />
Cap.III – <strong>Linee</strong> <strong>e<strong>le</strong>ttriche</strong> ... III.7<br />
∗<br />
∗<br />
dove i coefficienti csT* e c*ij sono <strong>costanti</strong> con dimensioni di capacità e sono<br />
denominati capacità parziali. Le (III.14) suggeriscono una schematizzazione con<br />
condensatori tra i conduttori considerati a due a due e tra questi ed il terreno<br />
(fig.III.5).<br />
∗