CV - Dipartimento Ingegneria dell'Informazione - Università di Siena
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Luca Pancioni<br />
Dati Personali<br />
CURRICULUM VITAE<br />
In<strong>di</strong>rizzo: *******************************************<br />
Data <strong>di</strong> nascita: 14 Febbraio 1972<br />
Citta<strong>di</strong>nanza: Italiana<br />
Lingua: Italiano, Inglese<br />
Contatti<br />
Telefono: +39 0577 234641/42<br />
Fax: +39 0577 233602<br />
Cellulare: **************<br />
E-Mail: pancioni@<strong>di</strong>i.unisi.it<br />
Profilo Accademico<br />
Posizione attuale: titolare <strong>di</strong> un assegno <strong>di</strong> ricerca presso l’<strong>Università</strong> degli Stu<strong>di</strong><br />
<strong>di</strong> <strong>Siena</strong> da Novembre 2004.<br />
Dottorato <strong>di</strong> ricerca: Dottore <strong>di</strong> Ricerca in <strong>Ingegneria</strong> dell’Informazione - XVII<br />
Ciclo, conseguito nell’anno accademico 2003/2004 presso l’<strong>Università</strong> degli Stu<strong>di</strong><br />
<strong>di</strong> <strong>Siena</strong>.<br />
Tesi: Reti Neurali Cellulari: aspetti teorici riguardanti la stabilità e la <strong>di</strong>namica<br />
complessa ed aspetti applicativi riguardanti il progetto circuitale microelettronico.<br />
Laurea: <strong>Ingegneria</strong> delle Telecomunicazioni. La laurea è stata conseguita presso<br />
l’<strong>Università</strong> degli Stu<strong>di</strong> <strong>di</strong> <strong>Siena</strong> in data 16 Luglio 2001 con votazione 100/110.<br />
1
Tesi: Stu<strong>di</strong>o <strong>di</strong> strutture CMOS ottimizzate per la realizzazione <strong>di</strong> funzioni <strong>di</strong> attivazione<br />
lineari a tratti nelle Reti Neurali Cellulari.<br />
Abilitazione professionale: conseguita nel mese <strong>di</strong> Luglio 2001 presso l’<strong>Università</strong><br />
degli Stu<strong>di</strong> <strong>di</strong> Firenze.<br />
Corsi post laurea<br />
Corsi specialistici frequentati:<br />
• Winter School on Chaotic Communications, presso University of California,<br />
San Diego, 15-19 Gennaio 2002.<br />
• Scuola <strong>di</strong> Dottorato in Elettronica, presso l’<strong>Università</strong> <strong>di</strong> Trieste, Trieste, 3-6<br />
Giugno 2002.<br />
• Riunione Annuale del Gruppo <strong>di</strong> Elettronica, presso l’<strong>Università</strong> <strong>di</strong> Trieste,<br />
Trieste 6-8 Giugno 2002.<br />
• International School on Topics in Nonlinear Dynamics, presso il Center for<br />
Complex Systems Stu<strong>di</strong>es (C. S. C.), <strong>Siena</strong>, 9-11 Luglio 2003.<br />
• Course on CMOS Analog Integrated Circuit Design (tenuto dal Prof. P. E.<br />
Allen), presso il Centro per la Ricerca Scientifica e Tecnologica (ITC-irst),<br />
Trento, 13-17 Ottobre 2003.<br />
• International Workshop on Nonlinear Dynamics and Complexity in Information<br />
and Communication Technology, presso l’<strong>Università</strong> degli Stu<strong>di</strong> <strong>di</strong><br />
Bologna, Bologna, 6-8 Settembre 2004.<br />
• International Advanced School on Nonlinear Analysis of Complex Dynamical<br />
Systems, presso il Center for Complex Systems Stu<strong>di</strong>es (C. S. C.), <strong>Siena</strong>,<br />
16-18 Novembre 2005.<br />
Visite presso istituti <strong>di</strong> ricerca stranieri: nel periodo Marzo-Giugno 2004 ha<br />
svolto attività <strong>di</strong> ricerca su tematiche riguardanti la <strong>di</strong>namica complessa in Reti<br />
Neurali Cellulari presso l’Accademia delle Scienze Ungherese (MTA Sztaki) in<br />
Budapest (Ungheria).<br />
Corsi <strong>di</strong> dottorato:<br />
Anno 2001/2002:<br />
• Teoria dei giochi<br />
2
• Introduzione ai Sistemi Real Time<br />
• Tecniche 3D per l’elaborazione delle immagini<br />
• Pianificazione dei sitemi robotizzati<br />
• Sistemi <strong>di</strong> acquisizione dati<br />
Anno 2002/2003:<br />
• Elementi <strong>di</strong> analisi funzionale<br />
• Sicurezza dei sistemi e delle reti informatiche<br />
• Teoria delle trasformate e interpolazione<br />
• Algoritmi <strong>di</strong> ottimizzazione convessa<br />
• Dinamiche non lineari <strong>di</strong> tipo caotico<br />
Anno 2003/2004:<br />
• Algoritmi <strong>di</strong> tipo primale-duale in ottimizzazione combinatoria<br />
• MEMS: Tecnologie e applicazioni<br />
• Ottica Integrata ed elaborazione <strong>di</strong> segnali ottici<br />
• High-frequency measurement tecniques in anechoich chambers<br />
• Kernel Methods for Pattern Analysis<br />
• Perceptual Image Modeling: Bridging Vision<br />
• Grafica Computazionale e Realtà Virtuale<br />
• Convex Optimization of Communications Systems<br />
• Strumenti FP6 per il finanziamento della ricerca in Europa<br />
• Wavelets and beyond in Image Representation<br />
Attività <strong>di</strong>dattiche:<br />
• A.A. 2001-2002 - Attività <strong>di</strong> co-docenza per il corso <strong>di</strong> Elettrotecnica I e II,<br />
Elettronica III ed attività <strong>di</strong> laboratorio.<br />
• A.A. 2002-2003 - Attività <strong>di</strong> co-docenza per il corso <strong>di</strong> Elettrotecnica I e II,<br />
Elettronica III ed attività <strong>di</strong> laboratorio.<br />
3
• A.A. 2003-2004 - Attività <strong>di</strong> co-docenza per il corso <strong>di</strong> Elettrotecnica I e II,<br />
Elettronica I ed attività <strong>di</strong> laboratorio.<br />
• A.A. 2004-2005 - Attività <strong>di</strong> co-docenza per il corso <strong>di</strong> Elettrotecnica I e II,<br />
Elettronica II ed attività <strong>di</strong> laboratorio.<br />
Partecipazioni a progetti <strong>di</strong> ricerca:<br />
• Progetto coor<strong>di</strong>nato PRIN, ’Sviluppo e sperimentazione <strong>di</strong> un sistema in tempo<br />
reale, basato su circuiti e algoritmi neurali, per l’estrazione <strong>di</strong> informazioni<br />
me<strong>di</strong>ante visione stereoscopica in ambiente 3D’, 2001.<br />
• Progetto PAR <strong>Università</strong> degli Stu<strong>di</strong> <strong>di</strong> <strong>Siena</strong>, ’Fondamenti teorici ed applicazioni<br />
<strong>di</strong> reti neurali ricorrenti’, 2002.<br />
• Progetto PAR <strong>Università</strong> degli Stu<strong>di</strong> <strong>di</strong> <strong>Siena</strong>, ’Meto<strong>di</strong> per l’analisi della<br />
<strong>di</strong>namica non-lineare <strong>di</strong> reti neurali’, 2004.<br />
4
Argomenti <strong>di</strong> ricerca<br />
Temi <strong>di</strong> ricerca<br />
1. Analisi della stabilità e delle <strong>di</strong>namiche complesse in reti neurali cellulari.<br />
2. Stu<strong>di</strong>o e progetto <strong>di</strong> circuiti integrati CMOS analogici e <strong>di</strong> tipo misto analogico/<strong>di</strong>gitale.<br />
Descrizione delle tematiche<br />
Le reti neurali cellulari (CNN), introdotte formalmente da L. O. Chua ed L. Yang<br />
nel 1988 (L. O. Chua, L. Yang: ’Cellular Neural Networks: Theory and Applications’,<br />
IEEE Trans. on Circ. and Syst., vol. 35, pages 1257-1290, 1988), sono<br />
attualmente un para<strong>di</strong>gma <strong>di</strong> fondamentale importanza per lo stu<strong>di</strong>o e la risoluzione<br />
<strong>di</strong> una vasta gamma <strong>di</strong> problematiche <strong>di</strong> calcolo complesso. Infatti, in generale,<br />
molti problemi <strong>di</strong> questa classe possono essere ricondotti a sistemi <strong>di</strong> equazioni <strong>di</strong>fferenziali<br />
non-lineari or<strong>di</strong>narie (ODE), ed alle derivate parziali (PDE), per le quali<br />
le CNNs presentano una struttura particolarmente adeguata alla loro risoluzione<br />
(T. Roska et al.: ’Simulating Nonlinear Waves and Partial Differential Equations<br />
via CNN: Basic Techniques and Typical Examples’, IEEE Trans. on Circ. and<br />
Syst., vol. 42, pages 807-820, 1995). Le CNNs risultano essere adatte, più in generale,<br />
all’elaborazione (analogica) non-lineare <strong>di</strong> segnali (L. O. Chua: ’CNN: a<br />
Para<strong>di</strong>gm of Complexity’, World Scientific, 2000). Gli impieghi principali per cui<br />
le CNNs sono effettivamente utilizzate riguardano l’elaborazione <strong>di</strong> immagini, pattern<br />
recognition, controllo real-time, error correction, ottimizzazione, tracking, data<br />
compression, ecc.<br />
1 - Analisi della stabilità e delle <strong>di</strong>namiche complesse in reti neurali cellulari<br />
Particolarmente interessante risulta essere la ricerca delle con<strong>di</strong>zioni, in funzione<br />
dei parametri <strong>di</strong> progetto, che garantiscono la stabilità completa ovvero la convergenza<br />
delle traiettorie verso punti <strong>di</strong> equilibrio. Più specificatamente, nel caso <strong>di</strong><br />
interconnessioni non-simmetriche tra neuroni, risulta rilevante lo stu<strong>di</strong>o del caso<br />
speciale <strong>di</strong> CNN con un singolo punto <strong>di</strong> equilibrio (proprietà denominata stabilità<br />
globale) ma anche il caso in cui sono presenti punti <strong>di</strong> equilibrio multipli (ad esempio<br />
in problemi <strong>di</strong> elaborazioni <strong>di</strong> immagini). Nel caso in cui, invece, la rete sia<br />
reciproca (ovvero si ha simmetria delle interconnessioni), è <strong>di</strong> notevole importanza<br />
lo stu<strong>di</strong>o del ruolo che tale proprietà svolge in relazione alla stabilità completa.<br />
E’ infatti possibile mostrare che la simmetria della matrice <strong>di</strong> interconnessione<br />
garantisce la stabilità completa della rete. In particolar modo è estremamente interessante<br />
l’analisi della robustezza della stabilità completa in funzione <strong>di</strong> piccole<br />
5
perturbazioni nei coefficienti della matrice <strong>di</strong> interconnessione. Infatti la simmetria<br />
non può essere garantita allorquando la rete viene implementata circuitalmente (ad<br />
esempio su silicio in tecnologia VLSI).<br />
Il lavoro svolto finora, il quale si è concretizzato nelle pubblicazioni [J.3] e [C.3],<br />
ha reso possibile <strong>di</strong>mostrare che la proprietà <strong>di</strong> simmetria della matrice <strong>di</strong> interconnessione<br />
(con<strong>di</strong>zione sufficiente affinché la rete sia completamente stabile), non<br />
garantisce la robustezza <strong>di</strong> tale proprietà a fronte <strong>di</strong> perturbazioni della matrice stessa.<br />
Questo risultato è stato ottenuto considerando perturbazioni in termini sia <strong>di</strong><br />
errori assoluti sia <strong>di</strong> errori relativi arbitrariamente piccoli. L’analisi è stata effettuata<br />
inizialmente considerando una classe <strong>di</strong> CNN del terzo or<strong>di</strong>ne con funzione <strong>di</strong><br />
attivazione lineare a tratti. In questo caso sono state valutate le entità delle perturbazioni<br />
ad<strong>di</strong>tive, relative alla matrice <strong>di</strong> interconnessione, che originano soluzioni<br />
oscillatorie ed in generale non convergenti. Tali perturbazioni sono state ottenute in<br />
termini <strong>di</strong> errori assoluti prossimi a zero. Successivamente il lavoro è stato ampliato<br />
considerando una classe <strong>di</strong> CNN del quarto or<strong>di</strong>ne. Anche per tale famiglia <strong>di</strong> reti è<br />
stato <strong>di</strong>mostrato che la simmetria della matrice <strong>di</strong> interconnessione non garantisce<br />
la robustezza della stabilità completa rispetto a piccole perturbazioni. Questo fatto<br />
è valido anche in termini <strong>di</strong> errori relativi arbitrariamente prossimi a zero sui coefficienti<br />
della matrice <strong>di</strong> interconnessione, ed è stato <strong>di</strong>mostrato tramite l’introduzione<br />
<strong>di</strong> una speciale famiglia <strong>di</strong> reti del quarto or<strong>di</strong>ne.<br />
Lo stu<strong>di</strong>o precedente può essere realizzato in maniera sistematica partendo da<br />
una classe <strong>di</strong> reti del terzo or<strong>di</strong>ne. A tal fine è stata introdotta una procedura per<br />
il trasferimento <strong>di</strong> <strong>di</strong>namiche <strong>di</strong> CNN cooperative-competitive (i cui coefficienti<br />
<strong>di</strong> interconnessione possono essere sia positivi che negativi), <strong>di</strong> or<strong>di</strong>ne N, in reti<br />
competitive <strong>di</strong> or<strong>di</strong>ne M strettamente maggiore <strong>di</strong> N. Più precisamente si ha che le<br />
<strong>di</strong>namiche del sistema originario vengono replicate in una varietà <strong>di</strong> <strong>di</strong>mensione N.<br />
Tale replica è ottenuta proiettando le traiettorie del sistema competitivo sulla varietà<br />
precedentemente definita. La procedura <strong>di</strong> trasferimento prevede l’introduzione<br />
<strong>di</strong> alcuni parametri dai quali <strong>di</strong>pendono le proprietà della varietà <strong>di</strong> <strong>di</strong>mensione<br />
N. Questi parametri possono essere scelti in maniera tale che tale varietà risulti<br />
invariante e globalmente attrattiva per le soluzioni della rete <strong>di</strong> or<strong>di</strong>ne M.<br />
2 - Stu<strong>di</strong>o e progetto <strong>di</strong> circuiti integrati CMOS analogici e <strong>di</strong> tipo misto analogico/<strong>di</strong>gitale.<br />
Nell’ambito <strong>di</strong> questo tema <strong>di</strong> ricerca lo stu<strong>di</strong>o è stato sud<strong>di</strong>viso in due argomenti<br />
principali:<br />
2.1 Strutture microelettroniche <strong>di</strong>fferenziali finalizzate alla realizzazione della<br />
funzione <strong>di</strong> attivazione in reti neurali cellulari.<br />
6
2.2 Strutture microelettroniche <strong>di</strong>fferenziali finalizzate alla realizzazione <strong>di</strong> celle<br />
logiche elementari.<br />
2.1 - Strutture microelettroniche <strong>di</strong>fferenziali finalizzate alla realizzazione della<br />
funzione <strong>di</strong> attivazione in reti neurali cellulari<br />
L’analisi teorica sulle CNN svolta fino ad ora ha riguardato, oltre che la stabilità<br />
completa, anche altri argomenti tra cui lo stu<strong>di</strong>o dell’implementazione circuitale<br />
finalizzata alla realizzazione <strong>di</strong> un elaboratore analogico (CNN Universal Machine).<br />
La versatilità <strong>di</strong> questa tipologia <strong>di</strong> reti nel realizzare applicazioni <strong>di</strong>verse si basa sul<br />
fatto che i coefficienti, i quali definiscono le interconnessioni locali tra i neuroni e<br />
quin<strong>di</strong> anche il tipo <strong>di</strong> funzionalità che la rete deve implementare, possono essere<br />
programmati da parte dell’utente tramite una struttura logica inclusa nel circuito<br />
integrato. Il precedente stu<strong>di</strong>o sulla robustezza della completa stabilità ha permesso<br />
<strong>di</strong> in<strong>di</strong>care le linee guida per il progetto delle varie parti componenti il <strong>di</strong>spositivo<br />
una volta note le caratteristiche sulla tolleranza dovute alla tecnologia.<br />
Il blocco progettuale più critico ai fini del progetto dei punti <strong>di</strong> equilibrio <strong>di</strong> una<br />
CNN Universal Machine è quello relativo all’implementazione della funzione <strong>di</strong> attivazione<br />
lineare a tratti. Il lavoro descritto <strong>di</strong> seguito ed esposto in [J.1] e [C.1] ha<br />
riguardato, quin<strong>di</strong>, lo stu<strong>di</strong>o per la realizzazione <strong>di</strong> un <strong>di</strong>spositivo che implementi<br />
la funzione <strong>di</strong> attivazione in maniera più fedele rispetto alle implementazioni classiche<br />
proposte in letteratura. La struttura <strong>di</strong> base che è stata considerata è quella ad<br />
amplificatore <strong>di</strong>fferenziale, in quanto è <strong>di</strong> gran lunga quella maggiormente utilizzata<br />
nelle applicazioni. L’analisi ha reso possibile l’in<strong>di</strong>viduazione <strong>di</strong> alcune strutture<br />
circuitali adatte allo scopo. Più precisamente, una <strong>di</strong> queste è risultata particolarmente<br />
appropriata ad essere realizzata su silicio, in quanto presenta una complessità<br />
circuitale comparabile con le strutture <strong>di</strong>fferenziali classiche. Essa si basa, infatti, su<br />
un amplificatore <strong>di</strong>fferenziale con retroazione locale tensione-serie (degenerazione<br />
<strong>di</strong> source) che rende la funzione <strong>di</strong> attivazione estremamente fedele a quella ideale,<br />
senza richiedere un significativo incremento <strong>di</strong> area <strong>di</strong> silicio, rispetto alle implementazioni<br />
standard. I risultati ottenuti sono basati su una tecnologia CMOS a 0.35<br />
µm.<br />
La struttura proposta risulta essere robusta rispetto alle tolleranze del processo<br />
implementativo eccetto che per il guadagno del tratto centrale della funzione <strong>di</strong><br />
attivazione. A tal riguardo è stato quin<strong>di</strong> realizzato uno stu<strong>di</strong>o sulla stabilità dei<br />
punti <strong>di</strong> equilibrio <strong>di</strong> una rete cellulare che tenga conto delle variazioni sul guadagno<br />
della caratteristica <strong>di</strong> attivazione. Sono state anche fornite con<strong>di</strong>zioni sulla stabilità<br />
(asintotica) che generalizzano quelle presenti in letteratura per una funzione<br />
<strong>di</strong> attivazione ideale.<br />
7
2.2 - Strutture microelettroniche <strong>di</strong>fferenziali finalizzate alla realizzazione <strong>di</strong> celle<br />
logiche elementari<br />
Sulla base dell’analisi delle strutture <strong>di</strong>fferenziali precedentemente descritte, è stato<br />
realizzato uno stu<strong>di</strong>o relativo ad una possibile mo<strong>di</strong>fica della cella base della logica<br />
a source accoppiato (SCL).<br />
La mo<strong>di</strong>fica proposta è descritta analiticamente in [J.2]. Partendo dalle struttura<br />
della cella base della logiche SCL, è stata introdotta una retroazione positiva che ha<br />
reso il guadagno del circuito <strong>di</strong>fferenziale superiore <strong>di</strong> oltre un or<strong>di</strong>ne <strong>di</strong> grandezza<br />
rispetto ai <strong>di</strong>spositivi standard, a parità <strong>di</strong> fattore <strong>di</strong> forma dei MOSFET <strong>di</strong> ingresso.<br />
Tale incremento <strong>di</strong> guadagno può essere sfruttato per gestire con <strong>di</strong>versi criteri <strong>di</strong><br />
ottimizzazione il compromesso progettuale tra ritardo, potenza <strong>di</strong>ssipata, ed area<br />
occupata.<br />
In dettaglio il lavoro svolto ha portato alla definizione <strong>di</strong> un modello analitico<br />
per questi <strong>di</strong>spositivi, atto alla valutazione delle caratteristiche statiche e <strong>di</strong> quelle<br />
<strong>di</strong>namiche, come riportato nella pubblicazione [C.2]. Inoltre sono state valutate le<br />
prestazioni anche in termini <strong>di</strong> compromesso ritardo, area e potenza, e i risultati<br />
sono stati pubblicati in [C.4]. La vali<strong>di</strong>tà del modello fornito per la variante proposta<br />
della logica SCL standard (denominata PFSCL, positive feedback source coupled<br />
logic) è stata verificata tramite il confronto con delle simulazioni realizzate in tecnologia<br />
CMOS a 0.18 µm [C.2] e [C.4]. Tale modello è risultato essere valido per<br />
un vasto range <strong>di</strong> con<strong>di</strong>zioni <strong>di</strong> lavoro.<br />
8
Elenco pubblicazioni<br />
Tesi <strong>di</strong> laurea<br />
L. Pancioni, ’Stu<strong>di</strong>o <strong>di</strong> strutture CMOS ottimizzate per la realizzazione <strong>di</strong> funzioni<br />
<strong>di</strong> attivazione lineari a tratti nelle Reti Neurali Cellulari’, <strong>Università</strong> degli Stu<strong>di</strong> <strong>di</strong><br />
<strong>Siena</strong>, Luglio 2001.<br />
Tesi <strong>di</strong> dottorato<br />
L. Pancioni, ’Reti Neurali Cellulari: aspetti teorici riguardanti la stabilità e la <strong>di</strong>namica<br />
complessa ed aspetti applicativi riguardanti il progetto circuitale microelettronico’,<br />
<strong>Università</strong> degli Stu<strong>di</strong> <strong>di</strong> <strong>Siena</strong>, Novembre 2004.<br />
Pubblicazioni su riviste internazionali<br />
• [J.1] Forti M., Pancioni L., Rocchi S., Vignoli V.:’Implementation of CNN<br />
neuron activations’, IEEE Electronics Letters, Volume 38, Issue 22, 24 Oct<br />
2002 Page(s): 1369 - 1370;<br />
• [J.2] Alioto M., Pancioni L., Rocchi S., Vignoli V.: ’Modeling and Evaluation<br />
of Positive-Feedback Source-Coupled Logic’, IEEE Transactions on Circuits<br />
and Systems I: Regular Papers, Volume 51, Issue 12, Dec. 2004 Page(s):<br />
2345 - 2355;<br />
Articoli accettati per la pubblicazioni su riviste internazionali<br />
• [J.3] Di Marco M., Forti M., Grazzini M., Pancioni L.: ’Fourth-Order Nearly-<br />
Symmetric CNNs Exhibiting Complex Dynamics’, International Journal Bifurcation<br />
and Chaos, May 2005 (allegata lettera <strong>di</strong> accettazione).<br />
• [J.4] Aggiungere physicad<br />
• [J.5] Aggiungere TcsaII<br />
Pubblicazioni a conferenze internazionali<br />
• [C.1] Forti M., Pancioni L., Rocchi S., Vignoli V.:’Accurate CMOS Implementation<br />
of PWL CNN Neuron Activations’, IEEE International Symposium<br />
on Circuits and Systems, 2002. ISCAS 2002. Volume 1, 26-29 May<br />
2002 Page(s): I-221 - I-224 vol.1;<br />
• [C.2] Alioto M., Fort A., Pancioni L., Rocchi S., Vignoli V.: ’Positive-Feedback<br />
Source-Coupled Logic: a Delay Model’, Procee<strong>di</strong>ngs of the 2004 International<br />
Symposium on Circuits and Systems, 2004. ISCAS ’04. Volume 2,<br />
23-26 May 2004 Page(s): II - 641-4 Vol.2;<br />
9
• [C.3] Di Marco M., Forti M., Grazzini M., Pancioni L.: ’Complex Dynamics<br />
in a Class of Nearly-Symmetric Competitive CNNs’, IEEE International<br />
Symposium on Circuits and Systems, 2005. ISCAS 2005, 23-26 May 2005<br />
Page(s): 4677 - 4680 Vol. 5;<br />
• [C.4] Alioto M., Fort A., Pancioni L., Rocchi S., Vignoli V.: ’An Approach to<br />
the Design of PFSCL Gates’, IEEE International Symposium on Circuits and<br />
Systems, 2005. ISCAS 2005, 23-26 May 2005 Page(s): 2437 - 2440 Vol. 3.<br />
Articoli accettati per la pubblicazioni a conferenze internazionali<br />
• [C.5] aggiungere iscas06 CNN<br />
Ai sensi delle norme in materia <strong>di</strong> <strong>di</strong>chiarazioni sostitutive <strong>di</strong> cui agli artt. 46 e segg.<br />
del D. P. R. 445/2000, il sottoscritto <strong>di</strong>chiara che quanto sopra riportato corrisponde<br />
a verità.<br />
Luogo e data Firma<br />
<strong>Siena</strong><br />
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