Brochure didattica a.a. 2010-2011 - Scuola Galileiana di Studi ...

ANALISI DI FOURIER E APPLICAZIONI
(Prof. Paolo Ciatti)
TRASFORMATA E MOLTIPLICATORI DI FOURIER
1 Convoluzione in Rn.
2 La trasformata di Fourier in L 1 (Rn).
3 La classe di Schwartz.
4 Formule di inversione e di Plancherel.
5 L'equazione del calore e il problema di Dirichlet nel semipiano.
6 L'oscillatore armonico e le funzioni di Hermite.
7 Teorema di Paley-Wiener e Principio di indeterminazione.
8 Distribuzioni temperate.
9 Trasformata di Fourier di distribuzioni temperate.
10 Elementi sugli operatori autoaggiunti e sull'analisi spettrale. Teorema spettrale per
operatori autoaggiunti.
11 La funzione massimale di Hardy e Littlewood.
12 Teorema di interpolazione di Marcinkiewicz.
13 Decomposizione di Calderón-Zygmund.
14 Operatori di Calderón-Zygmund.
15 Spazi di Sobolev.
16 Moltiplicatori di Fourier di tipo Mihlin-Hörmander.
17 Applicazioni agli operatori differenziali a coefficienti costanti.
Inizio del corso: III Trimestre (data da definire)
IV-V ANNO
ASTROFISICA E COSMOLOGIA
(Prof. Francesco Bertola)
A partire dagli inizi del secolo scorso l'astronomia ha visto un grande sviluppo grazie alla feconda
interazione con la fisica. Uno dei risultati oggi più consolidati riguarda la costituzione interna delle
stelle ed i meccanismi della produzione di energia da esse irradiata.