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COME ALLA CORTE DI FEDERICO II Numeri: simboli e realtà I GRANDI NUMERI DELLA CHIMICA Luciano Mayol Professore di Chimica organica Università degli Studi di Napoli Federico II Volendo indicare in forma iperbolica una moltitudine di oggetti, di persone, si ricorre solitamente a espressioni del tipo “numero astronomico”, “folla oceanica”, ecc. A nessuno (o quasi) verrebbe mai in mente di usare allo scopo immagini prese dalla Chimica, la scienza dell’immensamente piccolo. Eppure, in tema di grandi numeri, la Chimica non è seconda ad alcun’altra disciplina. Vediamo perché, introducendo, innanzitutto, il numero della Chimica per antonomasia, il Numero di Avogadro. Ogni sostanza chimica è costituita da atomi, ioni o molecole che non possono essere divisi in particelle più piccole senza cambiare la natura della sostanza stessa. Per ragioni facilmente intuibili, i chimici utilizzano per i loro calcoli un’unità di misura, la mole, che contiene un numero fisso di queste particelle elementari. La mole è una quantità di materia manipolabile, dell’ordine dei grammi. Ad esempio, una mole di acqua ha una massa di 18 grammi e una di saccarosio di 342 grammi, ed entrambe contengono lo stesso numero di molecole. Tale numero, detto Numero di Avogadro, è straordinariamente grande (6 x 10 23 , ossia, 6 seguito da 23 zeri!). Al suo cospetto, i numeri del macrocosmo sono quisquilie, pinzillacchere, direbbe Totò! Facciamo qualche confronto. Si stima che il numero di stelle della nostra Centro di Ateneo per la Comunicazione e l’Innovazione Organizzativa Università degli Studi di Napoli Federico II galassia sia compreso tra 200 e 600 miliardi (2 - 6 x 10 11 ). Quindi, da un semplice calcolo, si può dedurre che il numero di molecole contenute in una sola mole di acqua (18 grammi, una tazzina da caffè) è almeno 1.000 miliardi (10 12 ) di volte più grande del numero di tutte le stelle presenti nell’intera galassia! Un’altra considerazione può, forse, servire ancora meglio a dare l’idea dell’entità dei numeri in gioco. Il volume complessivo della massa oceanica è stimato intorno a 1.370 milioni di Km 3 , pari a circa 1.4 x 10 21 litri. Immaginiamo di versare a Marechiaro la tazzina di acqua di cui sopra e di attendere un tempo sufficientemente lungo da permettere un perfetto mescolamento dell’acqua di tutti gli oceani (tale processo è puramente ipotetico, ovviamente). Si può facilmente calcolare che ogni litro d’acqua, raccolto in un punto qualsiasi del globo terracqueo, magari alle Isole Fiji, per esempio, conterrebbe un numero significativo di molecole della tazzina iniziale (circa 400). Sulla base di considerazioni analoghe, posso affermare che, se uno fa una doccia e, dopo qualche giorno, si bagna in uno specchio di mare non troppo distante, ha la ragionevole certezza di venire a contatto con un numero cospicuo di molecole già incontrate nella stanza da bagno. Quindi, l’asserzione di Eraclito, secondo cui non ci si bagna mai due volte nella stessa acqua, a livello molecolare, non è poi rigorosamente vera! Giocando con i numeri della Chimica, si può giungere a tante conclusioni interessanti, spesso distanti dalla percezione comune. Se chiediamo a un signore in un bar se il caffè che sta tranquillamente gustando contiene cianuro, risponderà certamente di no (altrimenti non lo berrebbe!). Invece il cianuro c’è (e come!), ma è presente in concentrazione tale da non essere 13
COME ALLA CORTE DI FEDERICO II Numeri: simboli e realtà nocivo. Per dare un’idea, la concentrazione massima di cianuro legalmente tollerata nell’acqua potabile è dell’ordine di 10 -7 molare, corrispondente a un numero di ioni cianuro per litro 100 mila volte più alto del numero di stelle della galassia! Disponendo di uno strumento sufficientemente sensibile, è possibile evidenziare in un campione la presenza di sostanze insospettate. Se, al contrario, in un campione non è rilevata una particolare sostanza, non si può escludere con assoluta certezza che essa sia presente lo stesso. La soglia di rilevazione dei moderni metodi analitici è, Centro di Ateneo per la Comunicazione e l’Innovazione Organizzativa Università degli Studi di Napoli Federico II infatti, nel migliore dei casi, intorno a 10 -15 molare (corrispondente a circa 600 milioni di particelle per litro). Così, se, ad esempio, in un litro di una soluzione in esame ci sono 10 milioni di molecole di cocaina, il valore di concentrazione di droga misurato risulterà zero. Appare evidente, dunque, che il significato del numero zero in Chimica è diverso da quello cui siamo comunemente abituati: se una persona possiede 10 milioni di euro, il suo patrimonio non risulterà certo essere zero (tranne, forse, che per il fisco!). 14
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