Le perizie tecniche per la stabilità della tholos - AISI
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<strong>Le</strong> <strong><strong>per</strong>izie</strong> <strong>tecniche</strong> <strong>per</strong> <strong>la</strong> <strong>stabilità</strong> del<strong>la</strong> <strong>tholos</strong> micenea<br />
MARIA TERESA COMO<br />
<strong>Le</strong> <strong><strong>per</strong>izie</strong> <strong>tecniche</strong> <strong>per</strong> <strong>la</strong> <strong>stabilità</strong> del<strong>la</strong> <strong>tholos</strong> micenea<br />
Introduzione<br />
La tomba a cupo<strong>la</strong> micenea, comunemente<br />
denominata <strong>tholos</strong>, è tra le più<br />
mirabili realizzazioni architettoniche del<strong>la</strong><br />
tarda Età del Bronzo. L’elemento architettonico<br />
caratteristico è <strong>la</strong> camera circo<strong>la</strong>re<br />
ipogea, voltata a cupo<strong>la</strong> muraria<br />
mediante elementi <strong>la</strong>pidei in progressivo<br />
aggetto disposti in corsi orizzontali,<br />
che ha raggiunto nel suo sviluppo dimensioni<br />
monumentali, come nel Tesoro di<br />
Atreo con un diametro al<strong>la</strong> base di 14,6<br />
metri. La cupo<strong>la</strong> muraria, <strong>per</strong> l’apparecchiatura<br />
in corsi orizzontali, viene usualmente<br />
definita come una falsa cupo<strong>la</strong>,<br />
ovvero si intende che gli spicchi murari<br />
meridiani, in cui può essere idealmente<br />
suddivisa, siano strutturalmente separati<br />
tra loro e stabili autonomamente <strong>per</strong> trasmissione<br />
di sole azioni verticali. Tale<br />
definizione è stata indubbiamente favorita<br />
dal<strong>la</strong> condizione ipogea che rende<br />
complesso il rilievo e l’ispezione di tutte<br />
le parti.<br />
I disegni di rilievo esistenti delle<br />
tholoi rappresentano generalmente solo<br />
il profilo del<strong>la</strong> cupo<strong>la</strong> all’intradosso e <strong>la</strong><br />
proiezione di prospetto degli elementi<br />
<strong>la</strong>pidei, <strong>la</strong>sciando incogniti i dati re<strong>la</strong>tivi<br />
alle “parti nascoste” ipogee, che costituiscono<br />
informazioni necessarie al<strong>la</strong><br />
conoscenza del<strong>la</strong> costruzione e all’analisi<br />
del comportamento statico. Partendo<br />
dall’analisi del<strong>la</strong> fattura tecnica e<br />
morfologica del monumento, e attraverso<br />
717<br />
l’approfondimento di un caso reale, il<br />
Tesoro di Atreo, che ha consentito di<br />
definire un modello geometrico completo<br />
del<strong>la</strong> struttura congruente con l’evidenza,<br />
si propone una revisione critica del<strong>la</strong><br />
validità del semplice modello di comportamento<br />
a pseudocupo<strong>la</strong>, correntemente<br />
attribuito.<br />
Si riconosce al termine che, le tholoi<br />
micenee sono nel<strong>la</strong> storia del costruire<br />
prime s<strong>per</strong>imentazioni di strutture a cupo<strong>la</strong><br />
poiché con espedienti costruttivi<br />
coinvolgono nel<strong>la</strong> statica i corsi anu<strong>la</strong>ri,<br />
nonostante <strong>la</strong> non acquisita disposizione<br />
inclinata dei letti di posa.<br />
Descrizione del monumento<br />
La <strong>tholos</strong> è struttura ipogea e insieme<br />
visibile nel paesaggio; realizzata tramite<br />
scavo e costruzione. La condizione<br />
ipogea è ottenuta attraverso lo scavo<br />
di un pozzo circo<strong>la</strong>re in cui sono inseriti<br />
lo spazio del<strong>la</strong> camera e <strong>la</strong> parte<br />
inferiore del<strong>la</strong> cupo<strong>la</strong> a <strong>per</strong>imetro e co-<br />
Fig. 1 – Tesoro di Atreo
Fig. 2 – Tesoro di Atreo. Pianta e sezione<br />
longitudinale (e<strong>la</strong>b. da Wace, 1921-23)<br />
<strong>per</strong>tura, e si conclude con l’imposizione<br />
del tumulo all’estradosso.<br />
Per tale rapporto con il suolo, le<br />
tholoi sono collocate, generalmente, lungo<br />
le pendici di una collina, in modo da<br />
ricavare il pozzo di impianto nel<strong>la</strong> pendice.<br />
La profondità dello scavo, e <strong>per</strong>tanto<br />
l’altezza del pozzo, è generalmente<br />
pari all’altezza del vano di accesso.<br />
In tal modo le pareti <strong>per</strong>imetrali del<strong>la</strong><br />
camera fino al<strong>la</strong> quota dell’architrave<br />
sono controterra, mentre <strong>la</strong> restante struttura<br />
muraria, a co<strong>per</strong>tura dello spazio,<br />
si eleva al di sopra del pozzo, generando<br />
con il tumulo sovrastante un volume<br />
emergente dal declivio del<strong>la</strong> collina.<br />
La pianta del<strong>la</strong> camera occupa <strong>la</strong><br />
base del pozzo di scavo, a meno dello<br />
spessore delle pareti <strong>per</strong>imetrali. Una<br />
monumentale rampa rettilinea, dromos,<br />
che si sviluppa come prolungamento<br />
entro il tumulo di uno dei raggi del<strong>la</strong> camera,<br />
taglia <strong>la</strong> pendice del<strong>la</strong> collina, in<br />
cui è ricavato il pozzo, e il tumulo sovrastante<br />
e conduce al portale di accesso<br />
al<strong>la</strong> tomba. Il dromos è <strong>per</strong>tanto conte-<br />
MARIA TERESA COMO<br />
718<br />
Fig. 3 – Tomba di Clitennestra.<br />
La muratura del<strong>la</strong> cupo<strong>la</strong> (da Stierlin, 2001)<br />
nuto <strong>la</strong>teralmente da pareti murarie progressivamente<br />
più alte, costituite direttamente<br />
dal<strong>la</strong> collina tagliata o da muri<br />
di contenimento.<br />
All’intersezione del dromos con <strong>la</strong><br />
camera è posto il portale di accesso, lo<br />
stomion. I terminali dell’arco di circonferenza<br />
muraria costituiscono i piedritti<br />
dell’a<strong>per</strong>tura, e definiscono verso il<br />
dromos <strong>la</strong> facciata monumentale, tramite<br />
incremento di spessore. La parete<br />
muraria dello stomion sul dromos si eleva<br />
verticalmente, mentre sul<strong>la</strong> camera<br />
segue <strong>la</strong> curvatura del<strong>la</strong> cupo<strong>la</strong> muraria,<br />
integrandosi ad essa.<br />
La camera circo<strong>la</strong>re ipogea, voltata<br />
a cupo<strong>la</strong> muraria mediante elementi<br />
<strong>la</strong>pidei in progressivo aggetto, e co<strong>per</strong>ta
dal tumulo all’estradosso, è l’elemento<br />
architettonico caratterizzante <strong>la</strong> <strong>tholos</strong><br />
micenea.<br />
<strong>Le</strong> pareti <strong>per</strong>imetrali del<strong>la</strong> camera<br />
vanno via via a chiudere verso l’alto lo<br />
spazio interno, generalmente già dal primo<br />
corso, generando all’intradosso una<br />
cupo<strong>la</strong> di forma ogivale. Gli elementi<br />
<strong>la</strong>pidei sono apparecchiati, sia nel tratto<br />
controterra, inserito nel pozzo, sia in<br />
quello su<strong>per</strong>iore, <strong>per</strong> anelli concentrici<br />
progressivamente in leggero aggetto<br />
verso l’interno, fino ad ottenere, all’apice,<br />
<strong>la</strong> completa co<strong>per</strong>tura dello spazio.<br />
Generalmente l’intradosso presenta una<br />
medesima curvatura <strong>per</strong> <strong>la</strong> parte inserita<br />
nel pozzo, e poi, fino all’apice, una<br />
curvatura di minor aggetto. Pertanto, il<br />
profilo interno assume <strong>la</strong> forma di<br />
un’ogiva stirata verso l’alto (Fig. 4).<br />
Dalle poche indagini in parti interne<br />
e dalle sezioni murarie esposte di tholoi<br />
parzialmente crol<strong>la</strong>te possono descriversi<br />
sinteticamente <strong>la</strong> struttura del<strong>la</strong><br />
cupo<strong>la</strong> all’estradosso, l’apparecchiatura<br />
e <strong>la</strong> connessione con il pozzo di sca-<br />
Fig. 4 – Rilievo del profilo interno del<strong>la</strong> Tomba<br />
di Clitennestra (da Mylonas, 1966)<br />
<strong>Le</strong> <strong><strong>per</strong>izie</strong> <strong>tecniche</strong> <strong>per</strong> <strong>la</strong> <strong>stabilità</strong> del<strong>la</strong> <strong>tholos</strong> micenea<br />
719<br />
vo. La parte inferiore, inserita nel pozzo,<br />
cresce via via di spessore in re<strong>la</strong>zione<br />
al<strong>la</strong> misura dell’aggetto, fino al<strong>la</strong> quota<br />
dell’architrave, e spesso si riscontra <strong>la</strong><br />
presenza di un riempimento di pietre e<br />
argil<strong>la</strong> compattato tra le pareti del pozzo<br />
e <strong>la</strong> muratura del<strong>la</strong> cupo<strong>la</strong>. In alcune<br />
evidenze, l’ispezione di zone all’estradosso<br />
ha accertato una diminuzione dello<br />
spessore del<strong>la</strong> cupo<strong>la</strong> a partire dal bordo<br />
su<strong>per</strong>iore del pozzo, <strong>per</strong> passi successivi,<br />
che determina una curvatura<br />
dell’estradosso non concentrica rispetto<br />
all’intradosso. Tra i pochi e<strong>la</strong>borati<br />
che descrivono l’apparecchiatura del<strong>la</strong><br />
muratura del<strong>la</strong> cupo<strong>la</strong>, di partico<strong>la</strong>re interesse<br />
è <strong>la</strong> pianta dell’ultimo corso del<br />
Tesoro di Atreo (Fig. 5) realizzata quando,<br />
mancando <strong>la</strong> <strong>la</strong>stra di chiave in seguito<br />
ricostruita, era possibile visionare<br />
il corso in tutto lo spessore. Il rilievo illustra<br />
il corso orizzontale composto da<br />
blocchi <strong>la</strong>pidei di forma trapezoidale ad<br />
una fi<strong>la</strong>, a contatto all’intradosso <strong>per</strong> una<br />
profondità di circa otto centimetri. Per<br />
<strong>la</strong> restante parte i blocchi sono tenuti<br />
Fig. 5 – Tesoro di Atreo. Pianta dell’ultimo<br />
corso del<strong>la</strong> cupo<strong>la</strong> (da Blouet, 1833)
MARIA TERESA COMO<br />
Fig. 6 – Tesoro di Atreo. Sezione del “rilievo interpretativo” (e<strong>la</strong>b. da Wace,1921-23 e 1940)<br />
solidali con l’inserimento in forza di pietre<br />
più piccole e argil<strong>la</strong>. Dal dettaglio<br />
costruttivo emerge l’attenzione posta nel<br />
realizzare i corsi orizzontali e l’intento<br />
di conferire ad essi un’efficiente capacità<br />
di resistere a compressione.<br />
Definizione del modello geometrico<br />
Come avviene <strong>per</strong> <strong>la</strong> totalità delle<br />
tholoi 1 i rilievi esistenti riguardano solo<br />
le parti visibili delle strutture, e non contemp<strong>la</strong>no<br />
informazioni circa lo spessore<br />
e l’apparecchiatura del<strong>la</strong> cupo<strong>la</strong> muraria,<br />
le dimensioni del pozzo in cui si<br />
impianta <strong>la</strong> cupo<strong>la</strong>, nonché <strong>la</strong> stratigrafia<br />
del tumulo sovrastante. Tali informazioni<br />
sono necessarie <strong>per</strong> e<strong>la</strong>borare un<br />
modello geometrico preliminare all’analisi<br />
statica. Con lo studio del Tesoro di<br />
Atreo, sviluppato attraverso l’esame delle<br />
descrizioni compiute a valle di saggi e<br />
l’e<strong>la</strong>borazione dei rilievi esistenti, si sono<br />
formu<strong>la</strong>te delle ipotesi realistiche in<br />
merito al<strong>la</strong> reale configurazione del monumento<br />
(Como, 2005). I dati presenti<br />
sono stati integrati tra loro, e ove insufficienti<br />
a descrivere <strong>la</strong> struttura in tutte le<br />
sue parti, si è proceduto in base ad ipotesi<br />
fondate sull’evidenza. In tal modo<br />
si è costruito un rilievo “interpretativo”<br />
720<br />
completo ove sono stati definiti il profilo<br />
originario del suolo, le dimensioni del pozzo<br />
di scavo, lo spessore e l’apparecchiatura<br />
del<strong>la</strong> muratura del<strong>la</strong> cupo<strong>la</strong>, e <strong>la</strong><br />
consistenza del tumulo. Dal “rilievo interpretativo”<br />
si è potuto costruire un modello<br />
geometrico congruente con l’evidenza<br />
su cui procedere all’analisi statica.<br />
Equilibrio non ammissibile secondo<br />
il modello a falsa cupo<strong>la</strong><br />
Sul modello geometrico si è in primo<br />
luogo analizzata <strong>la</strong> validità del modello<br />
di comportamento a falsa cupo<strong>la</strong> (Cavanagh-Laxton,<br />
1981 e Benvenuto-Corradi,<br />
1990), esaminando <strong>la</strong> condizione di<br />
<strong>stabilità</strong> al ribaltamento verso l’interno<br />
del<strong>la</strong> parte emergente dal pozzo di uno<br />
spicchio meridiano di estensione ango<strong>la</strong>re<br />
11,25°, sottoposto al carico del<strong>la</strong><br />
porzione re<strong>la</strong>tiva di tumulo.<br />
Lo spicchio è stato considerato come<br />
composto dal<strong>la</strong> sovrapposizione di singoli<br />
blocchi <strong>la</strong>pidei. I punti all’intersezione<br />
del profilo interno del<strong>la</strong> cupo<strong>la</strong> con<br />
i letti di posa formano le cerniere dei<br />
possibili meccanismi di col<strong>la</strong>sso che, <strong>per</strong><br />
<strong>la</strong> parte emergente dal pozzo, sono in<br />
numero di 22, escludendo il meccanismo<br />
del<strong>la</strong> <strong>la</strong>stra di chiave. La condizione di
Fig. 7 – Aree delle masse coinvolte rispetto al<strong>la</strong><br />
cerniera A nel<strong>la</strong> sezione dello spicchio<br />
equilibrio al ribaltamento, è stata esaminata<br />
<strong>per</strong> tutti i possibili meccanismi. Sono<br />
state calco<strong>la</strong>te, in re<strong>la</strong>zione alle masse<br />
coinvolte, le forze peso applicate nei rispettivi<br />
baricentri, i valori dei momenti<br />
stabilizzanti e ribaltanti ed il rapporto tra<br />
di essi. Tale rapporto evidenzia come lo<br />
spicchio meridiano in esame non è in<br />
grado di sostenersi autonomamente (Como,<br />
2005).<br />
La condizione di equilibrio al ribaltamento<br />
è stata esaminata anche secondo<br />
il modello geometrico proposto da<br />
Cavanagh–Laxton (1981). Anche in tal<br />
caso è stata rilevata una condizione di<br />
in<strong>stabilità</strong>. Tali risultati hanno evidenziato<br />
che il modello di comportamento a<br />
falsa cupo<strong>la</strong> non è coerente con quanto<br />
si verifica nel<strong>la</strong> realtà.<br />
Va osservato inoltre che, <strong>per</strong> entrambi<br />
i modelli geometrici, e con riferimento<br />
al modello di comportamento a<br />
falsa cupo<strong>la</strong>, l’ipotesi che ogni corso<br />
orizzontale sia composto da un’unica<br />
pietra costituisce un’approssimazione a<br />
svantaggio di <strong>stabilità</strong> <strong>per</strong> <strong>la</strong> struttura.<br />
Per il notevole spessore dei corsi infatti<br />
è poco realistico che ogni corso sia composto<br />
da un’unica pietra, e <strong>la</strong> condizione<br />
reale di frammentazione dei corsi<br />
<strong>Le</strong> <strong><strong>per</strong>izie</strong> <strong>tecniche</strong> <strong>per</strong> <strong>la</strong> <strong>stabilità</strong> del<strong>la</strong> <strong>tholos</strong> micenea<br />
721<br />
orizzontali richiederebbe, nel<strong>la</strong> ricerca<br />
dei possibili meccanismi di col<strong>la</strong>sso, di<br />
individuare <strong>la</strong> parte di muratura svinco<strong>la</strong>bile<br />
<strong>per</strong> <strong>la</strong> presenza di giunti verticali.<br />
Ciò comporterebbe <strong>per</strong> i modelli geometrici<br />
citati <strong>la</strong> diminuzione del<strong>la</strong> parte<br />
di muratura e di tumulo concorrente all’esercizio<br />
del momento stabilizzante.<br />
Equilibrio ammissibile secondo il<br />
modello a cupo<strong>la</strong>/guscio<br />
Dalle considerazioni svolte circa<br />
l’ipotesi di comportamento a falsa cupo<strong>la</strong>,<br />
si deduce <strong>la</strong> necessità di individuare<br />
ulteriori fattori che concorrono<br />
a garantire <strong>la</strong> <strong>stabilità</strong> del<strong>la</strong> struttura. La<br />
forma spaziale a geometria chiusa del<strong>la</strong><br />
cupo<strong>la</strong>, a differenza del modello piano<br />
del falso arco, contribuisce al<strong>la</strong> <strong>stabilità</strong><br />
del singolo spicchio meridiano: il ribaltamento<br />
di una parte muraria viene, <strong>per</strong><br />
ciascun corso <strong>la</strong>pideo instabile, contrastato<br />
dai blocchi degli spicchi meridiani<br />
adiacenti, coinvolgendo <strong>la</strong> resistenza a<br />
compressione anu<strong>la</strong>re dei corsi corrispondenti.<br />
La cupo<strong>la</strong> del Tesoro di Atreo raggiunge<br />
<strong>per</strong>tanto <strong>la</strong> presente condizione<br />
di equilibrio impegnando nel<strong>la</strong> trasmissione<br />
degli sforzi gli anelli <strong>la</strong>pidei dei<br />
corsi orizzontali attraverso un regime di<br />
compressione radiale.<br />
L’accurata apparecchiatura dei corsi<br />
orizzontali del<strong>la</strong> cupo<strong>la</strong>, grazie al<strong>la</strong> <strong>per</strong>izia<br />
tecnica di inserire in forza tra i giunti<br />
verticali pietre più piccole miste ad argil<strong>la</strong><br />
che, come cunei, serrano l’anello<br />
<strong>la</strong>pideo orizzontale, abilita i paralleli del<strong>la</strong><br />
cupo<strong>la</strong> all’esercizio di una compressione<br />
radiale.
Fig. 8 – Determinazione grafica delle azioni<br />
al corso 22<br />
La capacità di coinvolgere nel<strong>la</strong> trasmissione<br />
dei carichi gli anelli paralleli con<br />
un’azione di contrasto costituisce il principio<br />
base del sistema resistente a cupo<strong>la</strong>.<br />
Nel Tesoro di Atreo si può ipotizzare<br />
<strong>per</strong>tanto l’effettivo comportamento<br />
statico di una vera cupo<strong>la</strong>. Secondo<br />
tale modello di comportamento gli anelli<br />
orizzontali, compressi in ogni sezione<br />
orizzontale, esercitano delle azioni orizzontali<br />
tali da riportare <strong>la</strong> risultante delle<br />
azioni soprastanti lo spicchio lungo il suo<br />
asse mediano. Ogni blocco <strong>la</strong>pideo, dello<br />
spicchio meridiano in esame, trasmette<br />
al blocco sottostante una risultante<br />
obliqua, somma del carico verticale e di<br />
una forza orizzontale.<br />
Per l’equilibrio è possibile determinare<br />
graficamente l’intensità delle azioni<br />
competenti ciascun blocco <strong>la</strong>pideo dello<br />
spicchio meridiano in esame (Fig. 8).<br />
Con tale procedimento, <strong>per</strong> l’equilibrio<br />
secondo il modello di comportamento<br />
a cupo<strong>la</strong>/guscio, si sono ottenuti i<br />
valori delle azioni oblique N ϕ agenti lungo<br />
<strong>la</strong> curva meridiana e delle azioni orizzontali<br />
N θ esercitate dai corsi orizzontali<br />
sui blocchi dello spicchio meridiano<br />
MARIA TERESA COMO<br />
722<br />
Fig. 9 – Azioni orizzontali N θ trasmesse a ogni<br />
blocco dello spicchio dal corso corrispondente<br />
in esame (Figg. 9 e 10) 2 . Si verifica di<br />
seguito <strong>la</strong> compatibilità delle azioni inclinate<br />
N ϕ e orizzontali N θ con <strong>la</strong> fattura<br />
del<strong>la</strong> cupo<strong>la</strong>. In partico<strong>la</strong>re si intende<br />
verificare se, nel<strong>la</strong> morfologia del<strong>la</strong><br />
<strong>tholos</strong>, nonostante l’apparecchiatura in<br />
corsi orizzontali, <strong>la</strong> struttura sia in grado<br />
di contrastare le azioni spingenti verso<br />
l’esterno consentendo il mantenimento<br />
di una condizione di equilibrio.<br />
Dall’esame delle forze necessarie<br />
<strong>per</strong> l’equilibrio, si osserva in Fig. 9 che,<br />
procedendo dall’apice verso il basso, <strong>la</strong><br />
componente orizzontale N θ necessaria<br />
a riportare <strong>la</strong> risultante delle compres-
sioni sul<strong>la</strong> tangente baricentrica dei conci<br />
progressivamente si inverte di segno, e<br />
l’inversione avviene in corrispondenza<br />
del corso architrave inferiore.<br />
Ciò comporterebbe lo sviluppo di<br />
sollecitazioni di trazione negli anelli<br />
<strong>la</strong>pidei orizzontali, del tutto incompatibili<br />
con le caratteristiche resistenti del tessuto<br />
costitutivo del<strong>la</strong> muratura dei corsi.<br />
Tale circostanza, caratteristica del<br />
comportamento delle cupole in muratura<br />
ove, a causa del prodursi di trazione<br />
negli anelli nel<strong>la</strong> zona inferiore si sviluppano<br />
fessurazioni lungo i meridiani, trova<br />
nel<strong>la</strong> cupo<strong>la</strong> del<strong>la</strong> <strong>tholos</strong> micenea<br />
un’efficace risoluzione <strong>per</strong> <strong>la</strong> condizione<br />
ipogea, interna al pozzo di scavo, del<strong>la</strong><br />
parte inferiore del<strong>la</strong> cupo<strong>la</strong>. L’inversione<br />
di segno si verifica infatti nelle zone<br />
inferiori, realizzate all’interno del pozzo,<br />
con le murature del<strong>la</strong> cupo<strong>la</strong> a stretto<br />
contatto con esso. Pertanto, le pareti del<br />
pozzo esercitano il necessario contenimento<br />
degli anelli murari alle imposte,<br />
inducendo al<strong>la</strong> <strong>per</strong>manenza del regime<br />
statico a cupo<strong>la</strong>/guscio in tutti i paralleli<br />
del<strong>la</strong> cupo<strong>la</strong>.<br />
Esaminando <strong>la</strong> azioni oblique N ϕ (Fig.<br />
10), si osserva che, nel momento in cui<br />
viene ad innescarsi un regime di compressione<br />
anu<strong>la</strong>re, tali azioni, trasmesse<br />
dai blocchi <strong>la</strong>pidei ai sottostanti, assumono<br />
una direzione non ortogonale ai<br />
letti di posa, che va a coincidere, in analogia<br />
con l’equilibrio dei gusci, con <strong>la</strong> curvatura<br />
media del<strong>la</strong> cupo<strong>la</strong>. Tale condizione<br />
può rilevarsi senza dubbio critica<br />
<strong>per</strong> <strong>la</strong> configurazione orizzontale dei letti<br />
di posa dei corsi, in partico<strong>la</strong>r modo <strong>per</strong><br />
<strong>la</strong> parte su<strong>per</strong>iore del<strong>la</strong> cupo<strong>la</strong>.<br />
<strong>Le</strong> <strong><strong>per</strong>izie</strong> <strong>tecniche</strong> <strong>per</strong> <strong>la</strong> <strong>stabilità</strong> del<strong>la</strong> <strong>tholos</strong> micenea<br />
723<br />
Fig. 10 – Azioni inclinate N ϕ trasmesse da<br />
ogni blocco dello spicchio al blocco sottostante<br />
Lo sforzo meridiano N ϕ che ciascun<br />
blocco <strong>la</strong>pideo dello spicchio trasmette<br />
al sottostante, inclinato secondo <strong>la</strong> curvatura<br />
media dello spicchio stesso, implica<br />
un’azione orizzontale che sollecita<br />
il blocco a slittare verso l’esterno lungo
il suo letto di posa, ed è <strong>la</strong> resistenza di<br />
attrito radente, presente tra i giunti orizzontali<br />
di contatto, a contrastare lo slittamento.<br />
Poiché <strong>la</strong> curva delle pressioni corrisponde<br />
al<strong>la</strong> curvatura media del<strong>la</strong> cupo<strong>la</strong>,<br />
<strong>la</strong> geometria del<strong>la</strong> cupo<strong>la</strong> incide<br />
fortemente sull’intensità delle forze orizzontali<br />
di slittamento.<br />
Se ϕ è l’angolo che <strong>la</strong> direttrice dello<br />
sforzo meridiano N ϕ forma con <strong>la</strong> retta<br />
orizzontale passante <strong>per</strong> il letto di posa,<br />
N ϕ cosϕ costituisce <strong>la</strong> componente orizzontale<br />
di slittamento.<br />
La forma del<strong>la</strong> cupo<strong>la</strong> del<strong>la</strong> <strong>tholos</strong>,<br />
ad ogiva stirata verso l’alto, trova giustificazione<br />
<strong>per</strong> ridurre al<strong>la</strong> minore intensità<br />
possibile <strong>la</strong> componente orizzontale<br />
di slittamento. A tale scopo interviene<br />
ancora più efficacemente il terminale<br />
su<strong>per</strong>iore “a collo di bottiglia”,<br />
attribuito al modello geometrico del<strong>la</strong><br />
<strong>tholos</strong> micenea: il flesso terminale del<br />
profilo all’intradosso in adiacenza all’apice<br />
riporta gli anelli orizzontali del<strong>la</strong><br />
cupo<strong>la</strong> in prossimità dell’apice ad un<br />
angolo di co<strong>la</strong>titudine ϕ prossimo a 90°.<br />
La disequazione forza di slittamento
Conclusioni<br />
L’analisi morfologica del monumento<br />
ha portato a riconoscimento del<strong>la</strong><br />
tipologia architettonica del<strong>la</strong> <strong>tholos</strong><br />
micenea e dei caratteri salienti del<strong>la</strong><br />
costruzione, evidenziando che <strong>la</strong> condizione<br />
ipogea costituisce un carattere distintivo<br />
del<strong>la</strong> tipologia architettonica;<br />
l’esame del Tesoro di Atreo, attraverso<br />
lo studio delle descrizioni a valle di saggi<br />
e l’e<strong>la</strong>borazione dei rilievi esistenti, ha<br />
posto le basi <strong>per</strong> formu<strong>la</strong>re delle ipotesi<br />
realistiche sul<strong>la</strong> reale configurazione<br />
geometrica del monumento, e <strong>per</strong> costruire<br />
un modello adeguato all’analisi<br />
del<strong>la</strong> <strong>stabilità</strong>.<br />
L’analisi statica del modello geometrico<br />
ha rilevato che <strong>la</strong> cupo<strong>la</strong> del<strong>la</strong><br />
<strong>tholos</strong> presenta l’effettivo comportamento<br />
di una vera cupo<strong>la</strong> cerchiata ai<br />
fianchi, ottenuto, nonostante l’orizzontalità<br />
dei corsi, grazie a diversi espedienti<br />
tecnico costruttivi e di forma: <strong>la</strong> sapiente<br />
apparecchiatura dei corsi orizzontali,<br />
<strong>la</strong> geometria del<strong>la</strong> cupo<strong>la</strong> ad ogiva stirata<br />
verso l’alto, <strong>la</strong> messa in o<strong>per</strong>a del tumulo<br />
all’estradosso e l’inserimento del<strong>la</strong><br />
parte inferiore in un pozzo di scavo.<br />
L’analisi costruttiva e statica evidenzia<br />
le capacità costruttive dei costruttori<br />
micenei e gli espedienti tecnici sapientemente<br />
utilizzati <strong>per</strong> garantire <strong>stabilità</strong><br />
al<strong>la</strong> struttura.<br />
Pertanto, lo studio fa luce sugli sviluppi<br />
delle conoscenze <strong>tecniche</strong>, sui passaggi<br />
intermedi e le s<strong>per</strong>imentazioni<br />
empiriche che condurranno, mediante<br />
l’essenziale espediente di disposizione<br />
inclinata dei corsi, all’arco e al<strong>la</strong> cupo<strong>la</strong><br />
nel<strong>la</strong> storia del costruire.<br />
<strong>Le</strong> <strong><strong>per</strong>izie</strong> <strong>tecniche</strong> <strong>per</strong> <strong>la</strong> <strong>stabilità</strong> del<strong>la</strong> <strong>tholos</strong> micenea<br />
725<br />
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1 a meno del caso emblematico del<strong>la</strong> <strong>tholos</strong> circo<strong>la</strong>re di Thorikos (Gasche-Servais, 1971).<br />
2 a causa delle variazioni degli spessori dei corsi le azioni orizzontali Nθ sono discontinue.<br />
Si ringrazia il Prof. Massimiliano Marazzi <strong>per</strong> il costante supporto nel corso dello svolgimento del<strong>la</strong><br />
ricerca e l’Arch. Paolo Belli <strong>per</strong> gli stimo<strong>la</strong>nti colloqui sul tema dell’architettura delle tholoi micenee.