Meccanica dei fluidi - Ateneonline

6 Capitolo 1 Y. Çengel, J. Cimbala - per l’edizione italiana G. Cozzo, C. Santoro
Poiché
1 W = 1 J/s
esprimendo il tempo di funzionamento in secondi, è anche
E = Pt = 4 × 2 × 3 600 = 28 800 kJ
1.20 Un elevatore solleva una cassa di 90,5 kg per un’altezza di 1,80 m.
Calcolare il lavoro compiuto dall’elevatore, in kJ, e la potenza ceduta alla cassa
nei 12,3 s necessari per sollevarla.
Ipotesi La velocità dell’elevatore è costante.
Analisi Il lavoro è una forma di energia. Esso è uguale al prodotto della forza
per la distanza. Pertanto, il lavoro L compiuto dall’elevatore per sollevare la
cassa di peso P = mg = 90,5 × 9,81 = 888 N per un’altezza h = 1,80 m,
vale
L = Ph = 888 × 1,80 = 1 600 Nm = 1,60 kJ
La potenza è l’energia nell’unità di tempo. Pertanto, la potenza Pc ceduta alla
cassa nel tempo t = 12,3 s necessario per sollevarla a velocità costante, vale
Pc = L
t
1,60
= = 0,130 kJ/s = 130 W
12,3
Discussione Per effetto delle resistenze di cui il calcolo non ha tenuto conto, la
potenza effettivamente richiesta sarà maggiore di quella calcolata.
1.21 Una persona acquista un condizionatore con una potenza di 5 000 Btu
e osserva che, in una giornata afosa, per mantenere la temperatura della stanza
costante, esso si attiva per il 60% del tempo. Calcolare il calore trasmesso
nell’unità di tempo alla stanza attraverso i muri e le finestre. Nell’ipotesi che
il condizionatore abbia una efficienza energetica (quantità di calore sottratta
all’ambiente per unità di energia assorbita) pari a 9,0 e che l’elettricità abbia
un costo di 0,20 /kWh, calcolare quanto costa mantenere in funzione il
condizionatore.
Ipotesi 1 Il calore trasmesso per unità di tempo è costante. 2 Le temperature
esterna ed interna non cambiano in maniera significativa durante il periodo di
funzionamento del condizionatore.
Analisi In un’ora il condizionatore fornisce 5 000 Btu, ma solo per il 60%
del tempo. Poiché durante l’ora di funzionamento le temperature esterna ed
interna rimangono costanti, il calore medio Qc trasmesso per unità di tempo
dall’esterno è uguale alle frigorie medie fornite dal condizionatore per unità di
tempo. Per cui, tenendo conto che 1 Btu = 1,0551 kJ, si ha
Qc =
0,60 × 5 000
1
= 3 000 Btu/h = 3 000 × 1,0551
3 600
= 0,879 kW
L’efficienza energetica è il rapporto tra la quantità di calore sottratta all’ambiente
in Btu/h e l’energia consumata in Wh. Pertanto, poiché il condizionatore
in questione sottrae 9 Btu/h per ogni Wh di energia consumata, l’energia E
necessaria per sottrarre 3 000 Btu/h è
E =
3 000
9
= 333 Wh = 0,333 kWh
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