Meccanica dei fluidi - Ateneonline

Yunus A. Çengel
John M. Cimbala
per l’edizione italiana
Giuseppe Cozzo
Cinzia Santoro
Meccanica dei fluidi
Seconda edizione
Soluzione dei problemi
Capitolo 1
McGraw-Hill

Indice
1 Introduzione e concetti di base 1
Introduzione, classificazione e sistema 1
Massa, forza e unità di misura 4
Modellazione e risoluzione di problemi ingegneristici 7
Riepilogo 9
2 Proprietà dei fluidi 11
Densità 12
Tensione di vapore e cavitazione 15
Energia specifica 16
Comprimibilità e velocità del suono 17
Viscosità 24
Tensione superficiale e capillarità 30
Riepilogo 32
3 Statica dei fluidi 37
Pressione, manometro e barometro 38
Spinte idrostatiche su superfici piane e curve 59
Galleggiamento 66
Moto rigido dei fluidi 72
Riepilogo 81
4 Cinematica dei fluidi 99
Problemi introduttivi 99
Descrizioni lagrangiana ed euleriana 101
Strutture del moto e visualizzazione del moto 107
Moto e deformazione di elementi di fluido 115
Teorema del trasporto di Reynolds 126
Riepilogo 127
5 Equazioni della massa, di Bernoulli, dell’energia 135
Conservazione della massa 136
Energia meccanica e rendimento 140
Teorema di Bernoulli 145
Equazione dell’energia 160
Riepilogo 174

II Indice
6 Equazione della quantità di moto 183
Leggi di Newton e conservazione della quantità di
moto 184
Equazione della quantità di moto 184
Riepilogo 218
7 Analisi dimensionale e modellazione 229
Dimensioni e unità, dimensioni fondamentali 229
Omogeneità dimensionale 232
Adimensionalizzazione delle equazioni 233
Analisi dimensionale e similitudine 234
Parametri adimensionali e metodo delle variabili ripetute
238
Prove sperimentali e similitudine incompleta 255
Riepilogo 260
8 Correnti in pressione 275
Moto laminare e moto turbolento 276
Moto completamente sviluppato 279
Perdite localizzate 298
Reti di distribuzione 299
Lunghe condotte 326
Misura della velocità e della portata 336
Riepilogo 343
9 Equazioni indefinite del moto dei fluidi 357
Problemi di base 357
Equazione di continuità 359
Funzione di corrente 361
Equazione della quantità di moto e condizioni al
contorno 371
Riepilogo 379
10 Soluzioni approssimate dell’equazione di Navier-Stokes 391
Problemi di base 392
Moto non viscoso 395
Moto irrotazionale 396
Strati limite 400
Riepilogo 409
11 Moto attorno ai corpi: resistenza e portanza 411
Resistenza e portanza 412
Moto su lastra piana 424
Moto attorno a cilindri e sfere 428
Portanza 432
Riepilogo 436
12 Moto dei fluidi comprimibili 441
Grandezze di ristagno 442
Moto isoentropico unidimensionale 445
Moto isoentropico negli ugelli 448
Onde d’urto e onde di espansione 452

Moto con scambio di calore e resistenze trascurabili
(Flusso di Rayleigh) 460
Moto adiabatico con resistenze non trascurabili (Flusso
di Fanno) 467
Riepilogo 476
13 Correnti a superficie libera 495
Numero di Froude e celerità 497
Energia specifica ed equazione dell’energia 502
Moto uniforme e sezioni di minimo costo 509
Moto gradualmente e rapidamente variato. Risalto
idraulico 520
Regolazione e misura della portata 527
Riepilogo 534
III

INTRODUZIONE E CONCETTI DI BASE 1
SOMMARIO
In questo capitolo vengono introdotti e discussi alcuni concetti
di base della meccanica dei fluidi. Un fluido è una sostanza
nella fase liquida o gassosa. La meccanica dei fluidi
è la scienza che studia il comportamento dei fluidi in quiete
o in moto e l’interazione tra i fluidi e i solidi o altri fluidi al
contorno.
Il campo di moto di un fluido può essere confinato (moto
in una tubazione) o non confinato (moto attorno a un corpo).
Un fluido è considerato comprimibile o incomprimibile
secondo che esso subisca o meno variazioni di densità
durante il moto. La densità di un liquido è praticamente
costante; quindi i liquidi sono abitualmente considerati
incomprimibili.
Il termine permanente implica che in ogni punto del campo
di moto non ci sia nessuna variazione nel tempo. Nel caso
contrario, il moto è vario o transitorio.
Un moto è detto unidimensionale o bidimensionale se la
velocità varia solamente lungo una o due direzioni.
PROBLEMI
Introduzione, classificazione e sistema
1.1 Quando un campo di moto è confinato? Quando è non confinato? Quando
il moto è a superficie libera?
Analisi Un campo di moto è confinato quando il fluido si muove in uno spazio
completamente delimitato da pareti solide, come nel caso del moto all’interno
di una tubazione. È non confinato quando il fluido si muove in uno spazio
non delimitato come nel caso del moto su una superficie o attorno ad un filo o
Un fluido a contatto con una parete solida aderisce alla parete;
non si ha, pertanto, alcuno scorrimento relativo tra fluido
e parete. Questa è la condizione di aderenza, a causa della
quale si forma uno strato limite lungo ogni superficie solida.
Un sistema con massa fissata è chiamato sistema chiuso,
mentre un sistema il cui contorno è attraversato da massa
è chiamato sistema aperto o volume di controllo. Molti
problemi ingegneristici comportano trasferimento di massa
e vengono quindi modellati considerando un opportuno
volume di controllo.
Nei calcoli ingegneristici, è molto importante porre l’attenzione
sulle unità di misura delle grandezze per evitare errori
causati da unità non omogenee. È anche importante rendersi
conto che se i dati sono espressi con un certo numero di
cifre significative i risultati ottenuti non possono essere più
accurati dei dati, anche se espressi con un numero maggiore
di cifre significative.

2 Capitolo 1 Y. Çengel, J. Cimbala - per l’edizione italiana G. Cozzo, C. Santoro
ad una tubazione. Se il campo di moto è delimitato da una parete solida solo
inferiormente, come nel caso di una condotta chiusa riempita solo parzialmente
da liquido, e superiormente da una superficie liquida a contatto con l’aria, detta
superficie libera, il moto è chiamato a pelo libero o a superficie libera.
1.2 Quando un fluido è comprimibile? E quando incomprimibile? Un fluido
comprimibile deve sempre essere considerato tale?
Analisi Un fluido in moto può essere considerato comprimibile o incomprimibile
a seconda delle variazioni di densità indotte dal moto. Un fluido è detto
incomprimibile se la sua densità durante il moto si mantiene praticamente costante,
cioè se rimane costante il volume di una sua qualsiasi porzione, mentre
è da considerarsi comprimibile in caso contrario. Lo stesso fluido può quindi
comportarsi come un fluido incomprimibile in certe condizioni di moto e come
fluido comprimibile in altre.
1.3 Cos’è la condizione di aderenza? Da cosa è causata?
Analisi L’evidenza sperimentale indica che un fluido a diretto contatto con
una parete solida aderisce ad essa assumendone la stessa velocità (non vi è,
cioè, scorrimento relativo tra fluido e parete). Questa condizione è chiamata
condizione di aderenza. Essa è dovuta alla proprietà fisica dei fluidi chiamata
viscosità.
1.4 Com’è definito il numero di Mach? Che significa Mach 2?
Analisi Il numero di Mach è dato dal rapporto tra la velocità del fluido (o di
un corpo in moto nel fluido in quiete) e la velocità con la quale il suono si
propaga nello stesso fluido. Il valore Mach 2 indica che la velocità del fluido
(o dell’oggetto in moto nel fluido in quiete) è pari al doppio della velocità di
propagazione del suono nello stesso fluido. Il numero di Mach è un esempio di
parametro adimensionale.
1.5 L’aria in moto a Ma 0,12 deve essere considerata comprimibile o incomprimibile?
Analisi Un gas in moto può essere considerato incomprimibile se la sua densità
subisce variazioni inferiori al 5%, come accade in genere per Ma

Meccanica dei fluidi - 2 a ed. - Soluzione dei problemi Introduzione e concetti di base 3
verso l’alto o aria fredda, più pesante, che si muove verso il basso). Il moto
indotto dal vento è a gravità, anche se dal punto di vista degli effetti che esso
induce su un corpo non c’è alcuna differenza con un moto forzato, come, ad
esempio, quello dell’aria causato da un ventilatore.
1.7 Cos’è lo strato limite? Qual è la causa dello sviluppo dello strato limite?
Analisi Quando una corrente fluida viene a contatto con una parete solida, la
velocità del fluido si annulla alla parete e cresce via via fino ad assumere, a
distanza sufficientemente grande dalla parete, un valore costante. La regione
di moto adiacente alla parete è interessata, quindi, da significativi gradienti di
velocità. Tale regione è chiamata strato limite. Il suo sviluppo è dovuto alla
condizione di aderenza.
1.8 Quando un moto è stazionario?
Analisi Un moto è detto stazionario (o permanente) quando in ogni punto
del campo di moto nessuna delle grandezze caratteristiche del moto (velocità,
pressione, ...) varia nel tempo.
1.9 Cos’è lo sforzo? Cos’è la pressione?
Analisi Si definisce sforzo il rapporto tra una forza e l’area su cui essa agisce.
La componente normale e quella tangenziale della forza che agisce su un’area
unitaria sono, rispettivamente, lo sforzo normale e lo sforzo tangenziale. In
un fluido in quiete, non essendovi movimento relativo tra particelle vicine, lo
sforzo tangenziale è nullo. Pertanto, in ciascun punto agiscono solo sforzi normali,
il cui modulo è indipendente dalla direzione dello sforzo. Tale modulo,
costante, dello sforzo normale è chiamato pressione.
1.10 Cosa sono un sistema, l’esterno e il contorno?
Analisi Si chiama sistema la quantità di materia o la regione nello spazio scelta
quale oggetto di studio. La massa o la regione al di fuori del sistema è chiamata
esterno. La superficie, reale o immaginaria, che separa il sistema dall’esterno
è chiamata contorno.
1.11 Quando un sistema è chiuso? Quando è un volume di controllo?
Analisi Un sistema può essere chiuso o aperto a seconda che si mantenga fissa
la massa del sistema o il suo volume. Un sistema chiuso (chiamato anche massa
di controllo) consiste di una quantità fissa di massa. Il contorno di un sistema
chiuso non può, pertanto, essere attraversato da massa, ma solo da energia,
sotto forma di calore o lavoro. Un sistema aperto, o volume di controllo, è
una regione dello spazio scelta opportunamente, il cui contorno può essere
attraversato sia da massa che da energia.
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4 Capitolo 1 Y. Çengel, J. Cimbala - per l’edizione italiana G. Cozzo, C. Santoro
Massa, forza e unità di misura
1.12 Qual è la differenza tra chilogrammo-massa e chilogrammo-forza?
Analisi Il chilogrammo (kg) è l’unità di massa nel SI (Sistema Internazionale)
e misura l’unità di massa, definita come la massa di un prototipo campione
di platino-iridio conservato a Sèvres (Francia), nella sede del BIPM (Bureau
International des Poids et Mesures). Il chilogrammo-forza (kgf) è una unità di
forza non SI ed è pari al peso della massa di un chilogrammo. Pertanto, esso
equivale a 9,807 N.
1.13 Qual è la forza risultante che agisce su un’automobile che viaggia alla
velocità costante di 70 km/h su una strada (a) orizzontale e (b) in salita?
Analisi Per la seconda legge di Newton, la forza che agisce su un corpo è
direttamente proporzionale alla sua accelerazione. Se l’accelerazione è nulla,
la forza risultante è nulla. Viaggiando a velocità costante, l’automobile ha
accelerazione nulla. Pertanto, la forza risultante che agisce su di essa è nulla in
ambedue i casi.
1.14 Un contenitore di plastica di 10 kg ha un volume di 0,2 m 3 ed è riempito
di acqua di densità 1 000 kg/m 3 . Determinare il peso complessivo del
sistema.
Ipotesi La densità dell’acqua è ovunque costante.
Analisi La massa ma dell’acqua di densità ρ che riempie il contenitore di
volume W è
ma = ρW = 1 000 × 0,2 = 200 kg
Aggiungendovi la massa mc del contenitore, si ha la massa complessiva m del
sistema
m = ma + mc = 200 + 10 = 210 kg
Pertanto, il peso complessivo P del sistema vale
P = mg = 210 × 9,81 = 2 060 N
1.15 Determinare la massa e il peso dell’aria contenuta in una stanza di 6 m×
6 m × 8 m, essendo la densità dell’aria pari a 1,16 kg/m 3 .
Ipotesi La densità dell’aria è ovunque costante.
Analisi La massa m dell’aria di densità ρ contenuta nella stanza di volume W
vale
m = ρW = 1,16 × 6 × 6 × 8 = 334 kg
Pertanto, il suo peso vale
P = mg = 334 × 9,81 = 3 280 N
1.16 Alla latitudine di 45 ◦ l’accelerazione di gravità g varia in funzione della
quota z sul livello del mare con la legge g = a − bz, essendo a = 9,807 m/s 2
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Meccanica dei fluidi - 2 a ed. - Soluzione dei problemi Introduzione e concetti di base 5
e b = 3,32 × 10 −6 s −2 . Determinare la quota s.l.m. alla quale il peso di un
oggetto diminuisce dell’1%.
Analisi Alla quota z sul livello del mare, in cui il peso Pz di un corpo di massa
m diminuisce dell’1%, esso è pari al 99% del valore P0 che assume al livello
del mare, in cui, essendo z = 0, g0 = a. Pertanto, deve essere
Semplificando ed esplicitando gz si ha
da cui
Pz = mgz = 0,99 P0 = 0,99 mg0
gz = a − bz = g0 − bz = 0,99 g0
z = 1
b g0(1
9,807
− 0,99) = 0,01 ×
= 29 540 m
3,32 × 10−6 1.17 Per i veicoli che viaggiano a velocità molto elevate l’accelerazione è
spesso espressa in g, cioè in multipli del valore standard della accelerazione di
gravità. Calcolare la forza, in N, che agisce su un uomo di 90 kg in un veicolo
spaziale accelerato a 6g.
Analisi Per la seconda legge di Newton, la forza che agisce su un uomo di
massa m = 90 kg, sottoposto ad un’accelerazione a = 6g, vale
F = ma = 6 mg = 6 × 90 × 9,81 = 5 300 N
Discussione In tali condizioni, è come se il peso dell’uomo aumentasse di sei
volte.
1.18 L’accelerazione di gravità g, pari a 9,807 m/s 2 al livello del mare, è
pari a 9,767 m/s 2 alla quota di 13 000 m, alla quale viaggiano oggi gli aerei.
Determinare di quanto si riduce in percentuale il peso di un aereo che vola a
13 000 m, rispetto al peso che ha al livello del mare.
Analisi Essendo il peso P proporzionale all’accelerazione di gravità g, la riduzione
percentuale di peso P/P è pari alla riduzione percentuale g/g
dell’accelerazione di gravità. Per cui
100 P
P
= 100 g
g
= 100 × 9,807 − 9,767
9,807
= 0,41%
1.19 Quanta energia elettrica, in kWh e in kJ, viene assorbita in 2 ore da uno
scaldabagno che ha una potenza di 4 kW?
Analisi La potenza è l’energia nell’unità di tempo. Per cui l’energia elettrica E
assorbita dalla resistenza dello scaldabagno di potenza P = 4 kW nel tempo
t = 2 h vale
E = Pt = 4 × 2 = 8 kWh
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6 Capitolo 1 Y. Çengel, J. Cimbala - per l’edizione italiana G. Cozzo, C. Santoro
Poiché
1 W = 1 J/s
esprimendo il tempo di funzionamento in secondi, è anche
E = Pt = 4 × 2 × 3 600 = 28 800 kJ
1.20 Un elevatore solleva una cassa di 90,5 kg per un’altezza di 1,80 m.
Calcolare il lavoro compiuto dall’elevatore, in kJ, e la potenza ceduta alla cassa
nei 12,3 s necessari per sollevarla.
Ipotesi La velocità dell’elevatore è costante.
Analisi Il lavoro è una forma di energia. Esso è uguale al prodotto della forza
per la distanza. Pertanto, il lavoro L compiuto dall’elevatore per sollevare la
cassa di peso P = mg = 90,5 × 9,81 = 888 N per un’altezza h = 1,80 m,
vale
L = Ph = 888 × 1,80 = 1 600 Nm = 1,60 kJ
La potenza è l’energia nell’unità di tempo. Pertanto, la potenza Pc ceduta alla
cassa nel tempo t = 12,3 s necessario per sollevarla a velocità costante, vale
Pc = L
t
1,60
= = 0,130 kJ/s = 130 W
12,3
Discussione Per effetto delle resistenze di cui il calcolo non ha tenuto conto, la
potenza effettivamente richiesta sarà maggiore di quella calcolata.
1.21 Una persona acquista un condizionatore con una potenza di 5 000 Btu
e osserva che, in una giornata afosa, per mantenere la temperatura della stanza
costante, esso si attiva per il 60% del tempo. Calcolare il calore trasmesso
nell’unità di tempo alla stanza attraverso i muri e le finestre. Nell’ipotesi che
il condizionatore abbia una efficienza energetica (quantità di calore sottratta
all’ambiente per unità di energia assorbita) pari a 9,0 e che l’elettricità abbia
un costo di 0,20 /kWh, calcolare quanto costa mantenere in funzione il
condizionatore.
Ipotesi 1 Il calore trasmesso per unità di tempo è costante. 2 Le temperature
esterna ed interna non cambiano in maniera significativa durante il periodo di
funzionamento del condizionatore.
Analisi In un’ora il condizionatore fornisce 5 000 Btu, ma solo per il 60%
del tempo. Poiché durante l’ora di funzionamento le temperature esterna ed
interna rimangono costanti, il calore medio Qc trasmesso per unità di tempo
dall’esterno è uguale alle frigorie medie fornite dal condizionatore per unità di
tempo. Per cui, tenendo conto che 1 Btu = 1,0551 kJ, si ha
Qc =
0,60 × 5 000
1
= 3 000 Btu/h = 3 000 × 1,0551
3 600
= 0,879 kW
L’efficienza energetica è il rapporto tra la quantità di calore sottratta all’ambiente
in Btu/h e l’energia consumata in Wh. Pertanto, poiché il condizionatore
in questione sottrae 9 Btu/h per ogni Wh di energia consumata, l’energia E
necessaria per sottrarre 3 000 Btu/h è
E =
3 000
9
= 333 Wh = 0,333 kWh
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Meccanica dei fluidi - 2 a ed. - Soluzione dei problemi Introduzione e concetti di base 7
per un costo orario
C = 0,20 × 0,333 = 0,666
1.22 Un contenitore d’acqua della capacità di 2,0 l si riempie in 2,85 s.
Calcolare la portata di volume, in l/min, e la portata di massa, in kg/s.
Analisi La portata volumetrica Q è il volume nell’unità di tempo, per cui
Q = W
t
2,0
= = 0,702 l/s = 0,702 × 60 = 42,1 l/min
2,85
La portata di massa Qm è la massa nell’unità di tempo, per cui, essendo ρ =
1 000 kg/m 3 la densità dell’acqua, si ha
Qm = ρ Q = 1 000 × 0,702 × 10 −3 = 0,702 kg/s
1.23 Un piccolo aereo viaggia alla velocità di 55,0 m/s. Per bilanciare la resistenza
al moto dell’aria il suo motore sviluppa una forza di 1 500 N. Calcolare
la potenza del motore, in kW.
Ipotesi L’aereo viaggia ad altitudine e velocità costanti.
Analisi In moto uniforme orizzontale, la spinta del motore eguaglia la resistenza
al moto. La potenza P è l’energia nell’unità di tempo. L’energia è uguale al
prodotto della forza F per lo spostamento s. Pertanto, essendo lo spostamento
nell’unità di tempo pari alla velocità V , si ha
P = F s
t
= FV = 1 500 × 55,0 = 82 500 Nm/s = 82,5 kW
Discussione Per effetto delle perdite meccaniche del motore, di cui il calcolo
non tiene conto, la potenza effettiva del motore deve essere maggiore di quella
calcolata.
Modellazione e risoluzione di problemi ingegneristici
1.24 Qual è la differenza tra precisione e accuratezza? Può una misura essere
molto precisa ma non accurata?
Analisi Una misura è tanto più accurata quanto più il suo valore è vicino al valore
effettivo della grandezza misurata. Invece, varie misure della stessa grandezza
sono tanto più precise quanto meno differiscono l’una all’altra o quanto
maggiore è il numero di cifre significative con cui sono espresse. Una misura
può essere molto precisa ma non necessariamente accurata. Per esempio, con
riferimento alla misura della temperatura di ebollizione dell’acqua a pressione
atmosferica, una misura che fornisce il valore di 97,86 ◦ C è molto precisa (in
quanto espressa con 4 cifre significative) ma non accurata quanto una misura
che fornisce il valore di 99 ◦ C (in quanto questa è più vicina all’effettivo valore
di 100 ◦ C).
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8 Capitolo 1 Y. Çengel, J. Cimbala - per l’edizione italiana G. Cozzo, C. Santoro
1.25 Qual è la differenza tra approccio analitico e approccio sperimentale
per la risoluzione di problemi ingegneristici? Discutere vantaggi e svantaggi di
ciascuno.
Analisi L’approccio sperimentale è basato su prove e misure delle varie grandezze,
mentre l’approccio analitico si basa sulla schematizzazione matematica
del problema e la risoluzione dei relativi calcoli. Il primo presenta il vantaggio
di operare sul sistema fisico reale (o su un suo modello in scala opportuna) e
fornisce valori delle grandezze fisiche le cui differenze dai valori effettivi sono
contenute nell’ambito degli errori di misura. In generale, però, è costoso, non
sempre facilmente praticabile e richiede spesso tempi lunghi. Il secondo ha il
vantaggio di essere veloce ed economico, ma la correttezza dei risultati dipende
dall’accuratezza delle ipotesi e delle semplificazioni introdotte nell’analisi.
1.26 Che importanza ha la modellazione in ingegneria? Come vengono
predisposti i modelli matematici dei problemi ingegneristici?
Analisi La modellazione fisica (approccio sperimentale) o matematica (approccio
analitico) di un problema consente di capire un fenomeno e di prevederne,
quindi, l’evoluzione. La modellazione matematica, in particolare, consente di
studiare i diversi aspetti di un fenomeno senza condurre un elevato numero di
costosi e lunghi esperimenti. Nella predisposizione di un modello matematico,
bisogna innanzitutto identificare tutte le variabili che influenzano il fenomeno,
poi fare ipotesi e semplificazioni ragionevoli e quindi studiare la dipendenza di
ciascuna variabile dalle altre. Individuate le leggi e i principi fisici corretti, il
problema va formulato matematicamente e, quindi, risolto, usando l’approccio
più opportuno. Infine, vanno interpretati i risultati.
1.27 Quando si modella un problema ingegneristico, come si fa la giusta
scelta tra un modello semplice ma grossolano e uno complesso ma accurato?
Analisi Tra un modello grossolano e uno complesso la scelta più giusta è normalmente
quella di optare per il modello più semplice in grado di fornire risultati
adeguati. La scelta di modelli sofisticati ma molto complessi non è
necessariamente la migliore in quanto tali modelli possono risultare difficili da
risolvere e richiedere tempi lunghi. Bisogna, comunque, tener presente che un
modello, per essere tale, deve essere in grado di rappresentare le caratteristiche
fondamentali del problema.
1.28 Qual è il ruolo dei pacchetti software nella pratica ingegneristica?
Analisi I pacchetti software sono di grandissima utilità nella pratica ingegneristica,
poiché consentono di risolvere problemi complessi in breve tempo e di
condurre studi di ottimizzazione in maniera molto efficiente. Tuttavia, sono
semplicemente degli strumenti che non possono essere usati con profitto da chi
non conosce il problema in esame. Pertanto, la disponibilità di tali strumenti
non rende certo superfluo lo studio tradizionale dei problemi di ingegneria.
Dovrebbe, al più, spingere a spostare l’attenzione di chi studia più sugli aspetti
fisici dei problemi che su quelli legati alla loro soluzione matematica.
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Meccanica dei fluidi - 2 a ed. - Soluzione dei problemi Introduzione e concetti di base 9
Riepilogo
1.29 Usando la relazione fornita nel Problema 1.16, determinare il peso di
una persona di 80 kg al livello del mare, a Sestriere (z = 2 035 m) e in cima al
Monte Everest (z = 8 848 m).
Analisi Il peso Pz di una massa m in funzione della quota z è dato dalla
relazione
per cui
- al livello del mare:
- a Sestriere:
Pz = mgz = m (g0 − bz) = m (9,807 − 3,32 × 10 −6 z)
P0 = mg0 = 80 × 9,807 = 784,6 N
Pz = 80 × (9,807 − 3,32 × 10 −6 × 2 035) = 784,0 N
- in cima al monte Everest:
Pz = 80 × (9,807 − 3,32 × 10 −6 × 8 848) = 782,2 N
1.30 La spinta sviluppata dal motore di un Boeing 777 vale circa 40 000 kgf.
Quanto vale in kN?
Analisi Essendo 1 kgf = 9,81 N, la spinta S vale
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S = 40 000 × 9,81 = 392 400 kN = 392,4 kN

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