5 a sez. ATM - Iscolombo.It

Ore di lezione effettuate nell’anno scolastico 2010/2011: ore 87 su n. ore 99 previste dal piano di
studi.
Obiettivi conseguiti (in termini di conoscenze, competenze, capacità) :
- Capacità di organizzare dati scientifici, leggere e comprendere criticamente l’enunciato
di un teorema, calcolare limiti e saperli rappresentare graficamente, uso delle derivate.
- Saper interpretare un grafico assegnato per estrapolare informazioni sulla funzione che
esso rappresenta
Obiettivi programmati e non conseguiti con relativa motivazione: nessuno
Contenuti :
MODULO N°0(di recupero):Equazioni di 2° grado, disequazioni e sistemi di disequazioni di 1° grado:
Formula risolutiva, ridotta e ridottissima dell’equazione di 2° grado con discussione
Equazioni di 2° grado fratte
Diseguaglianze e disequazioni
Risoluzione delle disequazioni di 1° grado
Risoluzione dei sistemi di equazioni di 1° grado
Risoluzioni delle disequazioni fratte
Risoluzione delle disequazioni di 2° grado
MODULO N. 1 :Funzione logaritmo ed esponenziale;
Funzione esponenziale;
equazioni e disequazioni esponenziali;
funzione logaritmo;
equazioni e disequazioni logaritmiche.
MODULO N. 2 : Funzioni e limiti;
Classificazione delle funzioni;
dominio e codominio di una funzione;
zeri di una funzione;
segno di una funzione.
Intorni;
punti di accumulazione;
punti isolati;
punti di frontiera;
limiti di funzioni algebriche e trascendenti;
teoremi sui limiti.
Continuità di una funzione in un intervallo;
limiti notevoli;
punti di discontinuità;
asintoti;
infiniti, infinitesimi e loro ordine.
MODULO N. 3 : Derivate e studio della funzione
Derivata di una funzione in una variabile;
derivata e continuità di una funzione;
significato geometrico della derivata;
equazione della retta tangente ad una curva in un punto;
derivata di funzioni elementari;
teoremi sul calcolo della derivata (solo enunciati);
derivazione delle funzioni composte;
derivate di ordine superiore.
Intervalli di crescenza e decrescenza di una funzione;
max. e min. relativi ed assoluti di una funzione;
concavità di una funzione;
flessi di una funzione;
studio di funzioni e relativo grafico.
Metodi di insegnamento :
1. di tipo direttivo ( in cui l’insegnamento haavuto come momento centrale la lezione frontale
dell’insegnante seguito dalla discussione con gli allievi );
2. l’insegnamento per problemi con soluzione guidata.
3. Proposizione di una situazione problematica, che suscitasse l’interesse e l’impegno degli alunni ad