Immagini binarie. Algoritmi di binarizzazione.

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Thresholding tramite l’individuazione di bordi Valutazione della soglia basata sulla separabilità delle classi Questo algoritmo (dovuto ad Otsu) valuta la soglia S analizzando la qualità della distribuzione dei livelli di grigio tra la due classi (oggetto e sfondo) che la scelta della soglia induce. Si consideri l’istogramma normalizzato dell’immagine: p(k) = 255 ∑ k= 0 h(k) h(k) dove p(k) stima la probabilità di comparsa del livello di grigio k.
Valutazione della soglia basata sulla separabilità delle classi Per un fissato valore della soglia S, si determina una ripartizione dei livelli di grigio in due classi K 0 e K 1 . Le probabilità che un pixel appartenga ad una delle due classi sono: S 255 P0 = ∑ p(k) P1 = ∑ p(k) = 1−P0 k= 0 k= S+ 1 Valutazione della soglia basata sulla separabilità delle classi I livelli di grigio medi nelle due classi sono: S ∑ k= 0 m0 = k ⋅p(k) m1 = ∑ k ⋅p(k) = + per cui il livello di grigio medio nell’intera immagine è m = P0m0 +P1m1 . Si calcolano poi le varianze nelle due classi: S ∑ k= 0 k 255 2 2 2 σ = ( k −m ) ⋅p(k) σ = ( k −m ) 0 0 1 S 1 255 ∑ k= S+ 1 1 2 ⋅p(k)
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