1 FORMULARIO DI CINEMATICA DEL PUNTO 1. CALCOLO ...

con: A T = { A A A }
Prodotto vettoriale
C
α
x
y
A
z
⎧B
⎪
⎪
B = ⎨B
⎪
⎪
⎪⎩
B
B
x
y
z
⎡ i j k ⎤
⎢
⎥
⎢
⎥
C = A ∧ B = det ⎢Ax
Ay
A ⎥
z = i(
Ay
Bz
− AzBy
) − j(
AxBz
− AzBx
) + k(
AxBy
− Ay
Bx
) (3)
⎢
⎥
⎢
⎥
⎢Bx
By
B ⎥
⎣
z ⎦
⎧ Ay
Bz
− AzBy
⎫
⎪
⎪
⎪
⎪
⎨−
AxBz
+ AzBx
⎬ = componenti lungo gli assi x, y, z del vettore prodotto vettoriale
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
AxBy
− AyB
⎭
C = A ⋅ B sin
( α)
Prodotto misto: ( A ∧ B)
× C = ( A × B)
∧ C
Doppio prodotto vettore: A ∧ ( B ∧ C)
= ( A × C)
⋅ B - ( A × B)
⋅ C
Vettore velocità angolare: = { i j k}
⋅ ω = ω ⋅ i ω ⋅ j + ω ⋅ k
⎫
⎪
⎪
⎬
⎪
⎪
⎪⎭
⎧ωx
⎫
⎪ ⎪
⎪
⎪
ω ⎨ y ⎬ x + y z
(4)
⎪ ⎪
⎪ ⎪
⎪⎩
ωz
⎪⎭
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