DALLA GEOMETRIA EUCLIDEA ALLE GEOMETRIE NON EUCLIDEE

Recommendations

Info

Enunciato : se r ed s sono parallele allora formano con una trasversale t angoli coniugati interni supplementari e , quindi , alterni interni congruenti DIMOSTRAZIONE : per assurdo . Infatti , se fosse falsa la tesi , per il V° postula to , le due rette dovrebbero incontrarsi da una delle due parti della trasversale . Ma esse , per ipotesi , sono parallele PER DIMOSTRARE LA PROPOSIZIONE 29 , CHE L’INVERSA DELLA 27 , BISOGNA FAR RICORSO AL V° POSTULATO
Enunciato : Condurre per un punto dato una retta parallela a una retta data LA DIMOSTRAZIONE SI BASA SOLO SULLA 27 E QUINDI <strong>NON</strong> UTILIZZA IL V° POSTULATO : SI TRATTA DI COSTRUIRE LA SEMIRETTA PB CHE FORMI CON LA TRASVERSALE UN ANGOLO UGUALE A PQA. QUESTO E’ POSSIBILE PER UN POSTULATO. N.B. : QUESTO TEOREMA DIMOSTRA L’ESISTENZA DELLA PAR<strong>ALLE</strong>LA AD UNA RETTA PER UN PUNTO ESTERNO PROPOSIZIONE 31
Page 1 and 2: DALLA GEOMETRIA EUCLIDEA ALLE GEOME
Page 3: I TERMINI DI EUCLIDE
Page 7 and 8: NOZIONI COMUNI
Page 9: LA SISTEMAZIONE MODERNA DELLE PREME
Page 14 and 15: IL V° POSTULATO E L’OPERA DI EUC
Page 16 and 17: DALLA 16 DERIVA BANALMENTE LA PROPO
Page 20 and 21: PROPOSIZIONE 32 Enunciato : in ogni
Page 23 and 24: Il V° postulato suscita perplessit
Page 25 and 26: CARATTERISTICHE DI UN SISTEMA DI AS
Page 27 and 28: I tentativi di dimostrazione del V

DALLA GEOMETRIA EUCLIDEA ALLE GEOMETRIE NON EUCLIDEE

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?