DALLA GEOMETRIA EUCLIDEA ALLE GEOMETRIE NON EUCLIDEE
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EQUIVALENZA TRA V° POSTULATO E<br />
UNICITA’ DELLA PAR<strong>ALLE</strong>LA<br />
1. L’ESISTENZA DELLA PAR<strong>ALLE</strong>LA DI SCENDE <strong>DALLA</strong><br />
PROPOSIZIONE 27 ,CHE <strong>NON</strong> UTILIZZA IL V°<br />
POSTULATO<br />
2. DAL V° POSTULATO DISCENDE L’UNICITA’ : DATA UNA<br />
RETTA r E UN PUNTO P , COSTRUIAMO PER P LA UNA<br />
PAR<strong>ALLE</strong>LA A r , s . UNA SECONDA PAR<strong>ALLE</strong>LA A r<br />
FORMEREBBE CON UNA TRASVERSALE PER P UN<br />
ANGOLO LA CUI SOMMA CON L’ALTRO <strong>NON</strong> DAREBBE UN<br />
PIATTO(CONTRO IL V° POSTULATO)<br />
3. DALL’UNICITA’ SEGUE IL V° POSTUATO ( VEDI FIGURA<br />
ALLA DIAPOSITIVA SEGUENTE)
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