Esercizi Economia Industriale

1+
g
Consideriamo ≥ 2 da cui otteniamo g ≥ 1+ 2r
. Quindi se la domanda cresce ad un
1+
r
tasso sufficientemente alto, la terza impresa deciderà di colludere e così faranno le altre due.
Graficamente:
g
1
g = 1+ 2r
L’area tratteggiata rappresenta la “zona” in cui g > 1+ 2r
.
Esercizio 44
Si faccia riferimento ai dati dell’esercizio precedente. Che succede se ad ogni periodo la
domanda si riduce ad un tasso pari a g?
Soluzione
1 1−
g
Adesso il fattore di sconto è dato da δ = ⋅ ;
3 1+
r
1 1−
g 2
Facciamo sempre riferimento alla terza impresa; quindi ⋅ ≥ da cui otteniamo
3 1+
r 3
g ≤ −1−
2r
. Dato che g ed r sono positivi, la disuguaglianza non è mai verificata. Possiamo
dire che la terza impresa non collude mai; ne segue che neanche le altre colluderanno.
Esercizio 45
Si consideri l’esercizio precedente ma con le imprese aventi gli stessi fattori di sconto.
Soluzione
1−
g 2
1 2
In generale possiamo scrivere ≥ da cui otteniamo g ≤ − r . Adesso la collusione è
1+
r 3
3 3
possibile se il tasso di decremento della domanda è sufficientemente piccolo. Graficamente:
g
1
3
r
1
2
r